Scaife ATLAS

CTS Library / Synagoge, Book 1

Synagoge, Book 1 (2.1)

urn:cts:greekLit:tlg2032.tlg001.1st1K-grc1:2.1
Refs {'start': {'reference': '2.1', 'human_reference': 'Book 2 Chapter 1'}}
Ancestors [{'reference': '2'}]
Children []
prev
plain textXML
next

1 Οἱ τὰ ἐν γεωμετρίᾳ ζητούμενα βουλόμενοι τεχνικώτερον διακρίνειν, κράτιστε Πανδροσίον, πρόβλημα μὲν ἀξιοῦσι καλεῖν ἐφʼ οὗ προβάλλεταί τι ποιῆσαι καὶ κατασκευάσαι,
θεώρημα δὲ ἐν τινῶν ὑποκειμένων τὸ ἑπίμενον αὐτοῖς καί πάντως ἐπισυμβαῖνον θεωρείται, τῶν παλαιῶν τῶν μὲν προβλήματα πάντα, τῶν δὲ θεωρήματα εἶναι φασκόντων. μὲν οὖν τὸ θεώρημα προτείνων συνιδὼν ὁντινοῦν τρόπον τὸ ἀκόλουθον τούτῳ ἀξιοῖ ζητεῖν καὶ οὐκ ἂν ἄλλως ὑγιῶς
προτείνοι, δὲ τὸ πρόβλημα προτείνων ἂν μὲν ἀμθὴς καὶ παντάπασιν ἰδιώτης, κἂν· ἀδύνατόν πως κατασκευασθῆναι προστάξῃ, σύγγνωστός ἐστιν καὶ ἀνυπεύθυνος. τοῦ γὰρ ζητοῦντος ἔργον καὶ τοῦτο διορίσαι, τό τε δυνατὸν καὶ τὸ δύνατον, κἂν δυνατόν, πότε καὶ πώς καὶ ποσαχῶς δυνατόν.
ἐὰν δὲ προσποιούμενος τὰ μαθήματά πως ἀπείρως προβάλλων, οὐκ ἔστιν αἰτίας ἔξω. πρῴην γοῦν τινες τῶν τὰ μαθήματα προσποιουμένων εἰδέναι διὰ σοῦ τὰς τῶν προβλημάτων προτάσεις ἀμαθῶς ἡμῖν ὥρισαν. περὶ ὧν ἔδει καὶ τῶν παραπλησίων αὐτοῖς ἀποδείξεις τινὰς ἡμάς
εἰπεῖν εἰς ὠφέλειαν σήν τε καὶ τῶν φιλομαθούντων ἐν τῷ τρίτῳ τούτῳ τῆς συναγωγῆς βιβλίῳ. τὸ μὲν οὖν πρῶτον τῶν προβλημάτων μέγας τις γεωμέτρης εἶναι δοκῶν ὥρισεν ἀμαθῶς· τὸ γάρ δύο δοθεισῶν εὐθειῶν δύο μέσας ἀνάλογον ἐν συνεχεῖ ἀναλογίᾳ λαβεῖν ἔφασκεν εἰδέναι διʼ ἐπιπέδου
[*]

32
ἠξίου δὲ καὶ ἡμᾶς ἀνὴρ ἐπισκεψαμένους ἀποκρίνασθαι περὶ τῆς ὑπʼ αὐτοῦ γενηθείσης κατασκευῆς, ἥτις ἔχει τὸν τρόπον τοῦτον.

Tokens

1 1 w 1
Οἱ 1 w 3
τὰ 1 w 5
ἐν 1 w 7
γεωμετρίᾳ 1 w 16
ζητούμενα 1 w 25
βουλόμενοι 1 w 35
τεχνικώτερον 1 w 47
διακρίνειν 1 w 57
1 w 59
κράτιστε 1 w 67
Πανδροσίον 1 w 77
πρόβλημα 1 w 86
μὲν 1 w 89
ἀξιοῦσι 1 w 96
καλεῖν 1 w 102
ἐφʼ 1 w 105
οὗ 1 w 107
προβάλλεταί 1 w 118
τι 2 w 120
ποιῆσαι 1 w 127
καὶ 1 w 130
κατασκευάσαι 1 w 142
θεώρημα 1 w 150
δὲ 1 w 152
ἐν 2 w 154
1 w 155
τινῶν 1 w 160
ὑποκειμένων 1 w 171
τὸ 1 w 173
ἑπίμενον 1 w 181
αὐτοῖς 1 w 187
καί 1 w 190
πάντως 1 w 196
ἐπισυμβαῖνον 1 w 208
θεωρείται 1 w 217
τῶν 1 w 221
παλαιῶν 1 w 228
τῶν 2 w 231
μὲν 2 w 234
προβλήματα 1 w 244
πάντα 1 w 249
τῶν 3 w 253
δὲ 2 w 255
θεωρήματα 1 w 264
εἶναι 1 w 269
φασκόντων 1 w 278
1 w 280
μὲν 3 w 283
οὖν 1 w 286
τὸ 2 w 288
θεώρημα 2 w 295
προτείνων 1 w 304
συνιδὼν 1 w 311
ὁντινοῦν 1 w 319
τρόπον 1 w 325
τὸ 3 w 327
ἀκόλουθον 1 w 336
τούτῳ 1 w 341
ἀξιοῖ 1 w 346
ζητεῖν 1 w 352
καὶ 2 w 355
οὐκ 1 w 358
ἂν 1 w 360
ἄλλως 1 w 365
ὑγιῶς 1 w 370
προτείνοι 1 w 379
3 w 381
δὲ 3 w 383
τὸ 4 w 385
πρόβλημα 2 w 393
προτείνων 2 w 402
ἂν 2 w 404
μὲν 4 w 407
ἀμθὴς 1 w 412
1 w 413
καὶ 3 w 416
παντάπασιν 1 w 426
ἰδιώτης 1 w 433
κἂν 1 w 437
ἀδύνατόν 1 w 446
πως 1 w 449
κατασκευασθῆναι 1 w 464
προστάξῃ 1 w 472
σύγγνωστός 1 w 483
ἐστιν 1 w 488
καὶ 4 w 491
ἀνυπεύθυνος 1 w 502
τοῦ 1 w 506
γὰρ 1 w 509
ζητοῦντος 1 w 518
ἔργον 1 w 523
καὶ 5 w 526
τοῦτο 1 w 531
διορίσαι 1 w 539
τό 3 w 542
τε 8 w 544
δυνατὸν 1 w 551
καὶ 6 w 554
τὸ 6 w 556
δύνατον 1 w 563
κἂν 2 w 567
2 w 568
δυνατόν 1 w 575
πότε 1 w 580
καὶ 7 w 583
πώς 1 w 586
καὶ 8 w 589
ποσαχῶς 1 w 596
δυνατόν 2 w 603
ἐὰν 1 w 607
δὲ 4 w 609
προσποιούμενος 1 w 623
3 w 624
τὰ 2 w 626
μαθήματά 1 w 634
πως 2 w 637
ἀπείρως 1 w 644
προβάλλων 1 w 653
οὐκ 2 w 657
ἔστιν 1 w 662
αἰτίας 1 w 668
ἔξω 1 w 671
πρῴην 1 w 677
γοῦν 1 w 681
τινες 1 w 686
τῶν 4 w 689
τὰ 3 w 691
μαθήματα 1 w 699
προσποιουμένων 1 w 713
εἰδέναι 1 w 720
διὰ 1 w 723
σοῦ 1 w 726
τὰς 1 w 729
τῶν 5 w 732
προβλημάτων 1 w 743
προτάσεις 1 w 752
ἀμαθῶς 1 w 758
ἡμῖν 1 w 762
ὥρισαν 1 w 768
περὶ 1 w 773
ὧν 1 w 775
ἔδει 1 w 779
καὶ 9 w 782
τῶν 6 w 785
παραπλησίων 1 w 796
αὐτοῖς 2 w 802
ἀποδείξεις 1 w 812
τινὰς 1 w 817
ἡμάς 1 w 821
εἰπεῖν 1 w 827
εἰς 1 w 830
ὠφέλειαν 1 w 838
σήν 1 w 841
τε 10 w 843
καὶ 10 w 846
τῶν 7 w 849
φιλομαθούντων 1 w 862
ἐν 3 w 864
τῷ 1 w 866
τρίτῳ 1 w 871
τούτῳ 2 w 876
τῆς 1 w 879
συναγωγῆς 1 w 888
βιβλίῳ 1 w 894
τὸ 7 w 897
μὲν 5 w 900
οὖν 2 w 903
πρῶτον 1 w 909
τῶν 8 w 912
προβλημάτων 2 w 923
μέγας 1 w 928
τις 1 w 931
γεωμέτρης 1 w 940
εἶναι 2 w 945
δοκῶν 1 w 950
ὥρισεν 1 w 956
ἀμαθῶς 2 w 962
τὸ 8 w 965
γάρ 1 w 968
δύο 1 w 971
δοθεισῶν 1 w 979
εὐθειῶν 1 w 986
δύο 2 w 989
μέσας 1 w 994
ἀνάλογον 1 w 1002
ἐν 4 w 1004
συνεχεῖ 1 w 1011
ἀναλογίᾳ 1 w 1019
λαβεῖν 1 w 1025
ἔφασκεν 1 w 1032
εἰδέναι 2 w 1039
διʼ 1 w 1042
ἐπιπέδου 1 w 1050
1 2 w 1051
2 1 w 1053
πάππου 1 w 1060
ἀλεξανδρέως 1 w 1071
συναγωγῶν 1 w 1081
Γ 1 w 1082
περιέχει 1 w 1091
στερεά 1 w 1098
om 1 w 1100
A1 1 w 1103
add 1 w 1107
Α2 1 w 1110
Β 1 w 1112
nisi 1 w 1117
quod 1 w 1121
huc 1 w 1124
συναγωγὼν 1 w 1133
τρίτον 1 w 1139
Πάππου 1 w 1147
ἀλεξανδρέως 2 w 1158
μαθηματικῶν 1 w 1169
συναγωγῶν 2 w 1178
βιβ 2 w 1181
Γ 2 w 1183
S 1 w 1184
ΣΥΝΑΓΩΓΗΣ 1 w 1194
corr 1 w 1198
Ηυ 1 w 1201
4 1 w 1202
κρατίστη 1 w 1211
πανδρόσιον 1 w 1221
ABS 1 w 1224
Cratiste 1 w 1233
Co 1 w 1235
corr 2 w 1240
Hu 1 w 1243
conf 1 w 1248
indicem 1 w 1256
10 1 w 1259
τὸν 2 w 1263
ἀκόλουθον 2 w 1272
τοῦτον 1 w 1278
ABS 2 w 1281
consequens 1 w 1292
eous 1 w 1296
Co 2 w 1298
corr 3 w 1303
Hu 2 w 1306
ὑγειῶς 1 w 1312
AB 3 w 1314
corr 4 w 1319
S 4 w 1321
11 1 w 1323
ἂν 5 w 1326
μὲν 6 w 1329
12 1 w 1332
ἰδιώτης 2 w 1339
interpolatori 1 w 1352
tribuit 1 w 1359
Hu 3 w 1361
16 1 w 1363
17 1 w 1366
προσποιούμενος 2 w 1381
ἠσκηκέναι 1 w 1390
τὰ 5 w 1392
μαθήματά 2 w 1400
πως 3 w 1403
ἀπείρως 2 w 1410
προβάλλῃ 1 w 1418
coni 1 w 1422
Hu 4 w 1425
προβάλλων 2 w 1434
S 5 w 1435
πρόβά 1 w 1441
λὼν 1 w 1444
A 5 w 1445
προβαλών 1 w 1454
B 4 w 1455
18 1 w 1457
τὰς 2 w 1461
add 2 w 1464
Hu 5 w 1467
20 1 w 1469
ἀποδειξις 1 w 1479
sine 1 w 1484
acc 1 w 1487
A 6 w 1490
corr 5 w 1495
BS 3 w 1498
21 1 w 1500
ὠφελίαν 1 w 1508
A 7 w 1509
corr 6 w 1514
BS 4 w 1517
φιλομαθεωρίας 1 w 1530
ἠξίου 1 w 1536
δὲ 5 w 1538
καὶ 11 w 1541
ἡμᾶς 1 w 1545
4 w 1546
ἀνὴρ 1 w 1550
ἐπισκεψαμένους 1 w 1564
ἀποκρίνασθαι 1 w 1576
περὶ 2 w 1580
τῆς 2 w 1583
ὑπʼ 1 w 1586
αὐτοῦ 1 w 1591
γενηθείσης 1 w 1601
κατασκευῆς 1 w 1611
ἥτις 1 w 1616
ἔχει 1 w 1620
τὸν 3 w 1623
τρόπον 2 w 1629
τοῦτον 2 w 1635