Scaife ATLAS

CTS Library / Synagoge, Book 1

Synagoge, Book 1 (1.8)

urn:cts:greekLit:tlg2032.tlg001.1st1K-grc1:1.8
Refs {'start': {'reference': '1.8', 'human_reference': 'Book 1 Chapter 8'}}
Ancestors [{'reference': '1'}]
Children []
prev
plain textXML
next
10

8 ιθ. Ἀλλὰ δὴ ἔστωσαν δύο ἀριθμοὶ οἱ Α Β, ὧν ἑκάτερος ἐλάσσων μὲν ἑκατοντάδος μετρούμενος δὲ ὑπὸ δεκάδος, τῶν δὲ Γ Ε ἕκαστος ἐλάσσων δεκάδος ἔστω, καὶ δέον ἔστω τὸν ἐκ τῶν Α Β Γ Ε στερεὸν εἰπεῖν.

Ἔστωσαν γὰρ τῶν Α Β πυθμένες οἱ Ζ Η· λέγω ὅτι
ἐκ τῶν Α Β Γ Ε στερεὸς τοῦ ἐκ τῶν Ζ Η Γ Ε στερεοῦ ἑκατονταπλάσιός ἐστιν.

Φανερὸν δὲ καὶ τοῦτο διὰ τῶν ἀριθμῶν, τοῦ Α ὄντος μονάδων κ καὶ τοῦ Β μονάδων λ καὶ τοῦ Γ μονάδων β καὶ τοῦ μονάδων γ καὶ τοῦ Ε μονάδων δ καὶ τοῦ Ζ
μονάδων β καὶ τοῦ Η μονάδων γ· γὰρ ὑπὸ τῶν Α Β Γ Ε στερεός ἐστιν μ δυ, δὲ ὑπὸ Ζ Η Γ Ε μονάδες ρμδ, οὗτος δὲ γενόμενος ἑκατοντάκις ποιεῖ μ δυ. τὸ δὲ γραμμικὸν ἐκ τῶν Ἀπολλωνίου.

Tokens

8 1 w 1
ιθ 1 w 3
Ἀλλὰ 1 w 8
δὴ 1 w 10
ἔστωσαν 1 w 17
δύο 1 w 20
ἀριθμοὶ 1 w 27
οἱ 1 w 29
Α 1 w 30
Β 1 w 31
ὧν 1 w 34
ἑκάτερος 1 w 42
ἐλάσσων 1 w 49
μὲν 1 w 52
ἑκατοντάδος 1 w 63
μετρούμενος 1 w 74
δὲ 1 w 76
ὑπὸ 1 w 79
δεκάδος 1 w 86
τῶν 1 w 90
δὲ 2 w 92
Γ 1 w 93
Ε 1 w 94
ἕκαστος 1 w 101
ἐλάσσων 2 w 108
δεκάδος 2 w 115
ἔστω 2 w 119
καὶ 1 w 123
δέον 1 w 127
ἔστω 3 w 131
τὸν 1 w 134
ἐκ 1 w 136
τῶν 2 w 139
Α 2 w 140
Β 2 w 141
Γ 2 w 142
Ε 2 w 143
στερεὸν 1 w 150
εἰπεῖν 1 w 156
Ἔστωσαν 1 w 164
γὰρ 1 w 167
τῶν 3 w 170
Α 3 w 171
Β 3 w 172
πυθμένες 1 w 180
οἱ 2 w 182
Ζ 1 w 183
Η 1 w 184
λέγω 1 w 189
ὅτι 1 w 192
1 w 193
ἐκ 2 w 195
τῶν 4 w 198
Α 4 w 199
Β 4 w 200
Γ 3 w 201
Ε 3 w 202
στερεὸς 1 w 209
τοῦ 1 w 212
ἐκ 3 w 214
τῶν 5 w 217
Ζ 2 w 218
Η 2 w 219
Γ 4 w 220
Ε 4 w 221
στερεοῦ 1 w 228
ἑκατονταπλάσιός 1 w 243
ἐστιν 1 w 248
Φανερὸν 1 w 256
δὲ 3 w 258
καὶ 2 w 261
τοῦτο 1 w 266
διὰ 1 w 269
τῶν 6 w 272
ἀριθμῶν 1 w 279
τοῦ 3 w 283
Α 5 w 284
ὄντος 1 w 289
μονάδων 1 w 296
κ 12 w 297
καὶ 3 w 300
τοῦ 4 w 303
Β 5 w 304
μονάδων 2 w 311
λ 7 w 312
καὶ 4 w 315
τοῦ 5 w 318
Γ 5 w 319
μονάδων 3 w 326
β 1 w 327
καὶ 5 w 330
τοῦ 6 w 333
μονάδων 4 w 340
γ 3 w 341
καὶ 6 w 344
τοῦ 7 w 347
Ε 5 w 348
μονάδων 5 w 355
δ 18 w 356
καὶ 7 w 359
τοῦ 8 w 362
Ζ 3 w 363
μονάδων 6 w 370
β 2 w 371
καὶ 8 w 374
τοῦ 9 w 377
Η 3 w 378
μονάδων 7 w 385
γ 4 w 386
2 w 388
γὰρ 2 w 391
ὑπὸ 2 w 394
τῶν 7 w 397
Α 6 w 398
Β 6 w 399
Γ 6 w 400
Ε 6 w 401
στερεός 1 w 408
ἐστιν 2 w 413
μ 14 w 414
δυ 1 w 416
3 w 418
δὲ 4 w 420
ὑπὸ 3 w 423
Ζ 4 w 424
Η 4 w 425
Γ 7 w 426
Ε 7 w 427
μονάδες 1 w 434
ρμδ 1 w 437
οὗτος 1 w 443
δὲ 5 w 445
γενόμενος 1 w 454
ἑκατοντάκις 1 w 465
ποιεῖ 1 w 470
μ 18 w 471
δυ 2 w 473
τὸ 2 w 476
δὲ 6 w 478
γραμμικὸν 1 w 487
ἐκ 4 w 489
τῶν 8 w 492
Ἀπολλωνίου 1 w 502