Synagoge, Book 1 (1.7)

7 ιη. Ἐπὶ δὲ τοῦ ιθ θεωρήματος. Ἔστω τις ἀριθμὸς ὁ Α ἐλάσσων μὲν ἑκατοντάδος μετρούμενος δὲ ὑπὸ δεκάδος, καὶ ἄλλοι ὁσοιδηποτοῦν ἀριθμοὶ ἐλάσσονες δεκάδος οἷον οἱ Β Γ Ε, καὶ δέον ἔστω τὸν ἐκ τῶν Α Β Γ Ε στερεὸν
εἰπεῖν.

Ἔστω γὰρ καθʼ ὃν μετρεῖται ὁ Α ὑπὸ τῆς δεκάδος ὁ Ζ, τουτέστιν ὁ πυθμὴν τοῦ Α, καὶ εἰλήφθω ὁ ἐκ τῶν Ζ Β Γ Ε στερεὸς καὶ ἔστω ὁ Η· λέγω ὅτι ὁ διὰ τῶν Α Β Γ Ε στερεὸς δεκάκις εἰσὶν οἱ Η.

Καὶ ἔστι φανερὸν διὰ τῶν ἀριθμῶν τοῦ γὰρ Α ὑποκειμένου, φέῤ εἰπεῖν, μονάδων κ καὶ τοῦ Β μονάδων γ καὶ τοῦ Γ μονάδων δ καὶ τοῦ μονάδων ε καὶ τοῦ Ε μονάδων Ϛ, ὁ ἐξ αὐτῶν στερεὸς γίνεται μονάδες ζσ. ἀλλὰ καὶ τοῦ Ζ ὄντος μονάδων β, ὅς ἐστι πυθμὴν τοῦ Α, ὁ ἐκ
τούτου καὶ τῶν Β Γ Ε στερεὸς δεκάκις γενόμενος ἔσται μονάδες ζσ, ἴσος τῷ ἐκ τῶν Α Β Γ Ἑ στερεῷ. τὸ δὲ γραμμικὸν ὑπὸ τοῦ Ἀπολλωνίου δέδεικται.