Scaife ATLAS

CTS Library / Synagoge, Book 1

Synagoge, Book 1 (1.2)

urn:cts:greekLit:tlg2032.tlg001.1st1K-grc1:1.2
Refs {'start': {'reference': '1.2', 'human_reference': 'Book 1 Chapter 2'}}
Ancestors [{'reference': '1'}]
Children []
prev
plain textXML
next

2 ιε. Ἔστωσαν δὴ πάλιν ὁσοιδηποτοῦν ἀριθμοὶ ἐφʼ ὧν τὰ Β, ὧν ἕκαστος ἐλάσσων μὲν χιλιάδος μετρείσθω δὲ ὑπὸ
ἑκατοντάδος, καὶ δέον ἔστω τὸν ἐξ αὐτῶν στερεὸν εἰπεῖν μὴ πολλαπλασιάσαντα τοὺς ἀριθμούς. Γεγονέτω, καὶ διπλάσιος τοῦ πλήθους αὐτῶν μετρείσθω πρότερον ὑπὸ τετράδος, καὶ ὑποκείσθω ὑπὸ ἕκαστον τῶν Β ἑκατοντάς α, καὶ καθὸ μετρεῖται ἕκαστος τῶν Β
[*]

4
ὑπὸ τῆς ἑκατοντάδος ἔστωσαν οἱ ἐξ ὧν τὰ Γ· πυθμένες ἄρα εἰσὶν οἱ ἐχʼ ὧν τὰ Γ τῶν ἐφʼ ὧν τὰ Β. δὲ διὰ τῶν πυθμένων στερεὸς ἔστω Ε τουτέστιν μονάδες ρκ. δείκνυται οὖν διὰ τῶν γραμμῶν διὰ τῶν ἐχʼ ὧν τὰ Β στερεὸς μυριάδων διπλῶν ρκ, ἐπειδὴ καὶ διὰ τῶν ἐχʼ ὧν
τὰ Β στερεὸς ἴσος ἐστὶν τῷ διὰ τῶν ἑκατοντάδων στερεῷ ἐπὶ τὸν ἐκ τῶν πυθμένων στερεόν, τουτέστιν διπλῆ μυριάς α ἐπὶ τάς ρκ μονάδας.

Tokens

2 1 w 1
ιε 1 w 3
Ἔστωσαν 1 w 11
δὴ 1 w 13
πάλιν 1 w 18
ὁσοιδηποτοῦν 1 w 30
ἀριθμοὶ 1 w 37
ἐφʼ 1 w 40
ὧν 1 w 42
τὰ 1 w 44
Β 1 w 45
ὧν 2 w 48
ἕκαστος 1 w 55
ἐλάσσων 1 w 62
μὲν 1 w 65
χιλιάδος 1 w 73
μετρείσθω 1 w 82
δὲ 1 w 84
ὑπὸ 1 w 87
ἑκατοντάδος 1 w 98
καὶ 1 w 102
δέον 1 w 106
ἔστω 1 w 110
τὸν 1 w 113
ἐξ 1 w 115
αὐτῶν 1 w 120
στερεὸν 1 w 127
εἰπεῖν 1 w 133
μὴ 1 w 135
πολλαπλασιάσαντα 1 w 151
τοὺς 1 w 155
ἀριθμούς 1 w 163
Γεγονέτω 1 w 172
καὶ 2 w 176
2 w 177
διπλάσιος 1 w 186
τοῦ 2 w 189
πλήθους 1 w 196
αὐτῶν 2 w 201
μετρείσθω 2 w 210
πρότερον 1 w 218
ὑπὸ 2 w 221
τετράδος 1 w 229
καὶ 3 w 233
ὑποκείσθω 1 w 242
ὑπὸ 3 w 245
ἕκαστον 1 w 252
τῶν 3 w 255
Β 2 w 256
ἑκατοντάς 1 w 265
1 w 266
α 15 w 267
καὶ 4 w 271
καθὸ 1 w 275
μετρεῖται 1 w 284
ἕκαστος 2 w 291
τῶν 4 w 294
Β 3 w 295
1 1 w 296
ἐλάσσονος 1 w 306
ASV 1 w 309
corr 1 w 314
BV2 1 w 318
2 3 w 319
αυτὸν 1 w 325
sine 1 w 330
spir 1 w 334
A 2 w 337
corr 2 w 342
BS 1 w 345
4 1 w 346
οἱ 1 w 349
μ 8 w 351
λ 10 w 352
add 1 w 355
Wa 1 w 358
5 1 w 359
οἱ 2 w 362
πυθμένες 1 w 370
ente 1 w 374
4 2 w 375
ἔσονται 1 w 383
ἄρα 1 w 386
ABS 1 w 389
transposuit 1 w 401
Hu 1 w 403
6 1 w 404
μονάδων 1 w 412
BS 3 w 414
μ 11 w 416
A 4 w 418
7 1 w 419
Ϛ 1 w 421
Wa 2 w 423
pro 1 w 426
κϚ 1 w 428
8 1 w 429
τῶν 5 w 433
δεκάδων 1 w 440
del 1 w 443
Hu 2 w 446
9 1 w 447
τῶν 6 w 451
δεκάτων 1 w 458
A 5 w 459
corr 3 w 464
BS 4 w 467
11 1 w 469
μονάδας 1 w 477
BS 5 w 479
μ 13 w 481
A 6 w 482
γινόμεναι 1 w 491
V1 1 w 493
Wa 3 w 495
12 1 w 497
νννμ 1 w 502
μ 16 w 503
λ 11 w 504
A 7 w 505
S 7 w 507
distinxit 1 w 518
B 7 w 519
14 1 w 521
ιε 2 w 524
add 2 w 527
Hu 3 w 530
ιϚ 1 w 533
Wa 4 w 535
δὲ 2 w 537
Wa 5 w 539
ὅσοι 1 w 543
δήποτε 1 w 549
οὖν 1 w 552
AB 2 w 554
corr 4 w 559
S 8 w 561
18 1 w 563
Γεγονέτω 2 w 572
add 3 w 575
Hu 4 w 578
20 1 w 580
τῶν 7 w 584
β 1 w 585
SWa 1 w 588
τῶν 8 w 592
δύο 1 w 595
AB 3 w 597
utroque 1 w 604
loco 1 w 608
ὑπὸ 4 w 611
τῆς 1 w 614
ἑκατοντάδος 2 w 625
ἔστωσαν 1 w 632
οἱ 3 w 634
ἐξ 2 w 636
ὧν 3 w 638
τὰ 2 w 640
Γ 3 w 641
πυθμένες 2 w 650
ἄρα 2 w 653
εἰσὶν 1 w 658
οἱ 4 w 660
ἐχʼ 1 w 663
ὧν 4 w 665
τὰ 3 w 667
Γ 4 w 668
τῶν 9 w 671
ἐφʼ 2 w 674
ὧν 5 w 676
τὰ 4 w 678
Β 4 w 679
3 w 681
δὲ 3 w 683
διὰ 1 w 686
τῶν 10 w 689
πυθμένων 1 w 697
στερεὸς 1 w 704
ἔστω 3 w 708
4 w 709
Ε 1 w 710
τουτέστιν 1 w 719
μονάδες 1 w 726
ρκ 1 w 728
δείκνυται 1 w 738
οὖν 2 w 741
διὰ 2 w 744
τῶν 11 w 747
γραμμῶν 1 w 754
5 w 755
διὰ 3 w 758
τῶν 12 w 761
ἐχʼ 2 w 764
ὧν 6 w 766
τὰ 5 w 768
Β 5 w 769
στερεὸς 2 w 776
μυριάδων 1 w 784
διπλῶν 1 w 790
ρκ 2 w 792
ἐπειδὴ 1 w 799
καὶ 5 w 802
6 w 803
διὰ 4 w 806
τῶν 13 w 809
ἐχʼ 3 w 812
ὧν 7 w 814
τὰ 6 w 816
Β 6 w 817
στερεὸς 3 w 824
ἴσος 1 w 828
ἐστὶν 1 w 833
τῷ 1 w 835
διὰ 5 w 838
τῶν 14 w 841
ἑκατοντάδων 1 w 852
στερεῷ 1 w 858
ἐπὶ 1 w 861
τὸν 3 w 864
ἐκ 1 w 866
τῶν 15 w 869
πυθμένων 2 w 877
στερεόν 1 w 884
τουτέστιν 2 w 894
διπλῆ 1 w 899
μυριάς 1 w 905
α 32 w 906
ἐπὶ 2 w 909
τάς 2 w 912
ρκ 3 w 914
μονάδας 2 w 921