Scaife ATLAS

CTS Library / Synagoge, Book 1

Synagoge, Book 1 (1.18)

urn:cts:greekLit:tlg2032.tlg001.1st1K-grc1:1.18
Refs {'start': {'reference': '1.18', 'human_reference': 'Book 1 Chapter 18'}}
Ancestors [{'reference': '1'}]
Children []
prev
plain textXML
next

18 Ἐπεὶ οὖν γράμματά ἐστιν λη τοῦ στίχου , ταῦτα δὲ περιέχει ἀριθμοὺς δέκα τοὺς ρ τ σ τ ρ τ σ χ υ ρ, ὧν ἕκαστος ἐλάσσων μέν ἐστιν χιλιάδος μετρεῖται δὲ ὑπὸ
ἑκατοντάδος, καὶ ἀριθμοὺς ιζ τοὺς μ ι ο κ λ ι κ ο ξ ο ο ν ν ν κ ο ι, ὧν ἕκαστος ἐλάσσων μέν ἐστιν ἑκατοντάδος μετρεῖται δὲ ὑπὸ δεκάδος, καὶ τούς λοιποὺς σὺν ταῖς μονάσιν ια τοὺς α ε δ ε α ε ε ε α α, ὧν ἕκαστος ἐλάσσων δεκάδος, ἐὼν ἄρα τοὺς δέκα ἀριθμοὺς
διπλασιάσωμεν καὶ τοὺς γενομένους κ προσθῶμεν τοῖς εἰρημένοις ἁπλῶς ἀριθμοῖς ἑπτακαίδεκα, τὰ γενόμενα ὁμοῦ λζ ἕξομεν τῶν ὑπ αὐτοῦ γενομένων ἀναλόγων, κἂν τοῖς μὲν δέκα ἀριθμοῖς ὑποτάξωμεν ἰσαρίθμους δέκα κατὰ τάξιν ἑκατοντάδος, τοῖς δὲ ιζ ὁμοίως ὑποτάζωμεν δεκάδας ιζ,
φανερὸν ἐκ τοῦ ἀνώτερον λογιστικοῦ θεωρήματος ιβ ὅτι δέκα ἑκατοντάδες μετὰ τῶν ιζ δεκάδων ποιοῦσι μυριάδας ἐνναπλᾶς δέκα. αἱ γάρ δέκα ἑκατοντάδες δὶς γενόμεναι, τουτέστιν κ, καὶ προσλαβοῦσαι τὰς ιζ δεκάδας γίνονται λζ ἀναλόγων ὄντα· μερισθέντα δὲ τὰ λζ εἰς τὸν δ ποιεῖ τὸν
ἐκ τοῦ μερισμοῦ θ καὶ καταλείπεται α, ὡς εἶναι μυριάδας ἐνναπλᾶς δέκα τὰ ἐκ τῶν ἑκατοντάδων δέκα καὶ δεκάδων ιζ.

Tokens

18 1 w 2
Ἐπεὶ 1 w 6
οὖν 1 w 9
γράμματά 1 w 17
ἐστιν 1 w 22
λη 1 w 24
τοῦ 1 w 27
στίχου 1 w 33
ταῦτα 1 w 39
δὲ 1 w 41
περιέχει 1 w 49
ἀριθμοὺς 1 w 57
δέκα 1 w 61
τοὺς 1 w 65
ρ 4 w 66
τ 8 w 67
σ 3 w 68
τ 9 w 69
ρ 5 w 70
τ 10 w 71
σ 4 w 72
χ 3 w 73
υ 2 w 74
ρ 6 w 75
ὧν 1 w 78
ἕκαστος 1 w 85
ἐλάσσων 1 w 92
μέν 1 w 95
ἐστιν 2 w 100
χιλιάδος 1 w 108
μετρεῖται 1 w 117
δὲ 2 w 119
ὑπὸ 1 w 122
ἑκατοντάδος 1 w 133
καὶ 1 w 137
ἀριθμοὺς 2 w 145
ιζ 1 w 147
τοὺς 2 w 151
μ 7 w 152
ι 11 w 153
ο 12 w 154
κ 5 w 155
λ 4 w 156
ι 12 w 157
κ 6 w 158
ο 13 w 159
ξ 1 w 160
ο 14 w 161
ο 15 w 162
ν 8 w 163
ν 9 w 164
ν 10 w 165
κ 7 w 166
ο 16 w 167
ι 13 w 168
ὧν 2 w 171
ἕκαστος 2 w 178
ἐλάσσων 2 w 185
μέν 2 w 188
ἐστιν 3 w 193
ἑκατοντάδος 2 w 204
μετρεῖται 2 w 213
δὲ 3 w 215
ὑπὸ 2 w 218
δεκάδος 1 w 225
καὶ 2 w 229
τούς 1 w 233
λοιποὺς 1 w 240
σὺν 1 w 243
ταῖς 1 w 247
μονάσιν 1 w 254
ια 1 w 256
τοὺς 3 w 260
α 15 w 261
ε 9 w 262
δ 10 w 263
ε 10 w 264
α 16 w 265
ε 11 w 266
ε 12 w 267
ε 13 w 268
α 17 w 269
α 18 w 270
ὧν 3 w 273
ἕκαστος 3 w 280
ἐλάσσων 3 w 287
δεκάδος 2 w 294
ἐὼν 1 w 298
ἄρα 1 w 301
τοὺς 4 w 305
δέκα 2 w 309
ἀριθμοὺς 3 w 317
διπλασιάσωμεν 1 w 330
καὶ 3 w 333
τοὺς 5 w 337
γενομένους 1 w 347
κ 16 w 348
προσθῶμεν 1 w 357
τοῖς 1 w 361
εἰρημένοις 1 w 371
ἁπλῶς 1 w 376
ἀριθμοῖς 1 w 384
ἑπτακαίδεκα 1 w 395
τὰ 1 w 398
γενόμενα 1 w 406
ὁμοῦ 1 w 410
λζ 1 w 412
ἕξομεν 1 w 418
τῶν 1 w 421
ὑπ 3 w 423
αὐτοῦ 1 w 428
γενομένων 1 w 437
ἀναλόγων 1 w 445
κἂν 1 w 449
τοῖς 2 w 453
μὲν 1 w 456
δέκα 3 w 460
ἀριθμοῖς 2 w 468
ὑποτάξωμεν 1 w 478
ἰσαρίθμους 1 w 488
δέκα 4 w 492
κατὰ 1 w 496
τάξιν 1 w 501
ἑκατοντάδος 3 w 512
τοῖς 3 w 517
δὲ 4 w 519
ιζ 2 w 521
ὁμοίως 1 w 527
ὑποτάζωμεν 1 w 537
δεκάδας 1 w 544
ιζ 3 w 546
φανερὸν 1 w 554
ἐκ 1 w 556
τοῦ 3 w 559
ἀνώτερον 1 w 567
λογιστικοῦ 1 w 577
θεωρήματος 1 w 587
ιβ 1 w 589
ὅτι 1 w 592
δέκα 5 w 596
ἑκατοντάδες 1 w 607
μετὰ 1 w 611
τῶν 2 w 614
ιζ 4 w 616
δεκάδων 1 w 623
ποιοῦσι 1 w 630
μυριάδας 1 w 638
ἐνναπλᾶς 1 w 646
δέκα 6 w 650
αἱ 1 w 653
γάρ 1 w 656
δέκα 7 w 660
ἑκατοντάδες 2 w 671
δὶς 1 w 674
γενόμεναι 1 w 683
τουτέστιν 1 w 693
κ 33 w 694
καὶ 4 w 698
προσλαβοῦσαι 1 w 710
τὰς 1 w 713
ιζ 5 w 715
δεκάδας 2 w 722
γίνονται 1 w 730
λζ 2 w 732
ἀναλόγων 2 w 740
ὄντα 1 w 744
μερισθέντα 1 w 755
δὲ 5 w 757
τὰ 5 w 759
λζ 3 w 761
εἰς 1 w 764
τὸν 1 w 767
δ 34 w 768
ποιεῖ 1 w 773
τὸν 2 w 776
ἐκ 2 w 778
τοῦ 4 w 781
μερισμοῦ 1 w 789
θ 10 w 790
καὶ 5 w 793
καταλείπεται 1 w 805
α 59 w 806
ὡς 1 w 809
εἶναι 1 w 814
μυριάδας 2 w 822
ἐνναπλᾶς 2 w 830
δέκα 8 w 834
τὰ 6 w 836
ἐκ 3 w 838
τῶν 3 w 841
ἑκατοντάδων 1 w 852
δέκα 9 w 856
καὶ 6 w 859
δεκάδων 2 w 866
ιζ 6 w 868