Scaife ATLAS

CTS Library / Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς

Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς (6-10)

urn:cts:greekLit:tlg2023.tlg004.1st1K-grc1:6-10
Refs {'start': {'reference': '6', 'human_reference': 'Page 6'}, 'end': {'reference': '10', 'human_reference': 'Page 10'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

τούτων καταλήψει συμβέβηκε καὶ τὴν τῶν ὁμωνύμως ὄντων παρομαρτεῖν, οὐδ ἐπιτηδευθεῖσάν ποτε, οἷα δὴ τῇ τοῦ καθόλου ἐπιστήμῃ τοῦ κατὰ μέρος· τοιγὰρ περὶ τῶν καθόλου φησὶν Ἀρχύτας καλῶς διαγνόντες ἔμελλον καὶ περὶ τῶν κατὰ μέρος οἷα ἐντὶ καλῶς ὀψεῖσθαι. διόπερ οὐδὲ μονογενῆ οὐδὲ ἁπλᾶ ὑπάρχει τὰ ὄντα, ποικίλα δὲ ἤδη καὶ πολυειδῆ θεωρεῖται, τά τε νοητὰ καὶ τὰ ἀσώματα, ὧν τὰ ὄντα κλῆσις, καὶ τὰ σωματικὰ καὶ ὑπ

αἴσθησιν πεπτωκότα, δὴ κατὰ μετοχὴν κοινωνεῖ τοῦ ὄντως γενέσθαι. ἀκόλουθον ἂν εἴη περὶ πάντων ἁπλῶς τῶν ὄντων τεχνολογεῖν οὑτωσί πως. τοῦ συνεχοῦς καὶ τοῦ διῃρημένου φύσις πᾶσα τοῖς οὖσιν, ὅπερ ἐστὶ τῇ τοῦ παντὸς κόσμου συστάσει, διττῶς συνεπινοεῖται· τοῦ μὲν διῃρημένου κατὰ παράθεσίν τε καὶ σωρείαν, τοῦ δὲ συνεχοῦς κατὰ ἕνωσίν τε καὶ ἀλληλουχίαν. κυρίως δὲ τὸ μὲν συνεχὲς καὶ ἡνωμένον καλοῖτ ἂν μέγεθος, τὸ δὲ παρακείμενον καὶ διῃρημένον πλῆθος. καὶ κατὰ μὲν τὴν τοῦ μεγέθους οὐσίαν, εἷς τε κόσμος ἐπινοοῖτ ἂν καὶ λέγοιτο στερεὸς καὶ σφαιρικός τε καὶ συμπεφυκὼς ἑαυτῷ διατεταμένος

τε καὶ ἀλληλουχούμενος, κατὰ δὲ τὴν τοῦ πλήθους πάλιν ἰδέαν καὶ ἔννοιαν τε σύνταξις καὶ διακόσμησις καὶ ἁρμονία τοῦ παντὸς ἐπινοοῖτ ἂν ἐκ τοσῶνδε φέρ εἰπεῖν στοιχείων καὶ σφαιρῶν καὶ ἀστέρων γενῶν τε καὶ ζῴων καὶ φυτῶν ἐναντιοτήτων τε καὶ ὁμοιοτήτων τὴν σύστασιν ἔχουσα. ἀλλὰ τοῦ μὲν ἡνωμένου ἐπ ἄπειρον μὲν ἐκ παντός ἐστιν τομή, δ αὔξησις ἐπὶ ὡρισμένον· τοῦ δὲ πλήθους κατὰ ἀντιπεπόνθησιν ἐπ ἄπειρον μὲν αὔξησις, ἔμπαλιν δὲ τομὴ ἐπὶ ὡρισμένον, φύσει δὴ κατ ἐπίνοιαν ἀμφοτέρων ἀπείρων ὄντων, καὶ διὰ τοῦτο ἐπιστήμαις ἀπεριορίστων· ἀρχὰν γὰρ οὐδὲ τὸ γνωσούμενον ἐσσεῖται πάντων ἀπείρων ἐόντων κατὰ τὸν Φιλόλαον. ἀναγκαίου δὲ ὄντος ἐπιστήμης φύσιν ἐνορᾶσθαι τοῖς οὖσιν

οὕτως ὑπὸ θείας ἠκριβωμένοις προνοίας, ἀποτεμόμεναι ἑκατέρου καὶ περατώσασαί τινες ἐπιστῆμαι τὸ περιληφθὲν αὐταῖς, ἀπὸ μὲν τοῦ πλήθους ποσὸν ἐκάλεσαν, ὅπερ ἤδη γνώριμον, ἀπὸ δὲ τοῦ μεγέθους κατὰ τὰ αὐτὰ πηλίκον· καὶ τὰ ἀμφότερα αὐτῶν γένη ἐπιστήμαις ὑπήγαγον ταῖς.

ἑαυτῶν εἰδήσεσιν, ἀριθμητικῇ μὲν τὸ ποσόν, γεωμετρίᾳ δὲ τὸ πηλίκον ἀλλ ἐπεὶ μὴ μονοειδῆ ταῦτα ἦν, ἔτι δὲ μερικωτέραν ὑποδιαίρεσιν ἑκάτερον αὐτῶν ἐπεδέχοντο· τοῦ μὲν γὰρ ποσοῦ τὸ μὲν ἦν καθ ἑαυτὸ τῆς πρὸς ἄλλο πως ἀπηλλαγμένον σχέσεως, οἷον φέρ εἰπεῖν ἄρτιον περιττόν, τέλειον ἐλλιπὲς καὶ τὰ ὅμοια, τὸ δὲ πρὸς ἕτερόν πως ἔχον ( δὴ πρός τι ποσὸν ἰδίως λέγεται), οἷον ἴσον ἄνισον, πολυπλάσιον ἐπιμόριον ἐπιμερὲς καὶ τὰ παραπλήσια· καὶ πάλιν τοῦ πηλίκου τὸ μὲν ὑπάρχει τε καὶ ἐπινοεῖται μένον, τὸ δὲ κινούμενον καὶ φερόμενον· διὰ τοῦτ εἰκότως ταῖς προσαχθείσαις δυσὶν ἐπιστήμαις ἕτεραί τινες δύο συνεπέσχον καὶ συνεφήψαντο τῆς καθ ἑκάτερον ἐπιστητὸν θεωρίας. τῇ μὲν γὰρ ἀριθμητικῇ, ἰδίως λαχούσῃ τὴν περὶ τοῦ καθ ἑαυτὸ ποσοῦ σκέψιν, συμμετέσχεν μουσικὴ τῆς περὶ τὸ πρός τι ποσὸν τεχνολογίας (οὐδὲν γὰρ ἄλλο τὸ ἁρμονικὸν αὐτῆς καὶ τὸ περὶ συμφωνιῶν ἐπαγγέλλεται, ὅτι μὴ σχέσεις καὶ λόγους διαρθροῦν τῶν φθόγγων πρὸς ἀλλήλους

καὶ ποσότητα ὑπεροχῶν τε καὶ ἐλλείψεων), τῇ δὲ γεωμετρίᾳ περὶ τὴν τοῦ μένοντος καὶ ἑστῶτος πηλίκου ἐξέτασιν καταγιγνομένῃ συλλήπτρια ὑπῆρξεν σφαιρικὴ κινουμένου πηλίκου ἐπιγνώμων καταστᾶσα, τοῦ τελειοτάτου δηλονότι καὶ τεταγμένην καὶ ὁμαλὴν

κίνησιν ἐπιδεδεγμένου. διότι περὶ ἀδελφὰ τὰ ὑποκείμενα καταγενομένας, εὔλογον ἀδελφὰς καὶ τὰς ἐπιστήμας ταύτας νομίζειν, ἵνα μὴ ἀπαιδευτῇ τὸ Ἀρχύτειον ταῦτα γὰρ τὰ μαθήματα δοκοῦντι εἶμεν ἀδελφά, ἀλλήλων τε ἐχόμενα τρόπον ἁλύσεως κρίκων ἡγεῖσθαι, καὶ εἰς ἕνα σύνδεσμον καταλέγουσαν, ὥς φησιν θειότατος Πλάτων, καὶ μίαν ἀναφαίνεσθαι προσήκειν τούτων τῶν μαθημάτων τὴν συγγένειαν τῷ κατὰ τρόπον μανθάνοντι, τὸν δὲ σύμπαντα ταῦτα οὕτως εἰληφότα, ὡς αὐτὸς ὑποτίθεται, τοῦτον δὴ καλεῖ τὸν ἀληθέστατα σοφώτατον καὶ διισχυρίζεται παίζων, μεταδιωκτά τε καὶ ἐκ παντὸς αἱρετὰ ταῦτα τὰ μαθήματα, εἴτε χαλεπὰ εἴτε ῥᾴδια εἴη, παρεγγυᾷ τοῖς φιλοσοφεῖν προθυμουμένοις·

καὶ μάλα εὐλόγως, εἴπερ συνεχοῦς καὶ διῃρημένου καταλήψεις διὰ τούτων μόνων γίνονται, ἐκ δὲ συνεχοῦς καὶ διῃρημένου τε κόσμος καὶ τὰ ἐν αὐτῷ πάντα. τοῦ δὴ ποσοῦ ἀκριβὴς κατάληψις σοφία, σοφίας δὲ ἔφεσις φιλοσοφία, φιλοσοφία δὲ ἐκ πασῶν μονωτάτη τεχνῶν τε καὶ ἐπιστητῶν τὸ οἰκεῖον καὶ κατὰ φύσιν ἀνθρώπῳ τέλος περιποιεῖ καὶ ἐπὶ τὴν εὐδαιμονίαν ἄγει τὴν παρὰ τὰ ἄλλα ζῷα τούτῳ μόνῳ προσήκουσαν καὶ κατὰ φύσιν σπουδαζομένην, ὡς σκοπιμώτατον αὐτῷ τέλος. τῶν δέ γε τεσσάρων τούτων ἐπιστημῶν προηγεῖσθαι φαίνεται

ἀριθμητικὴ διὰ τὸ προτέρα καὶ ἀρχεγονωτέρα εὑρίσκεσθαι. συναναιρεῖ τε γὰρ ἑαυτῇ τὰς λοιπάς, καὶ πάλιν ἐκείναις συνεπιφέρεται· τὰ δὲ συναναιροῦντα μὲν μὴ συναναιρούμενα δέ, ἄλλως συνεπιφερόμενα μὲν μὴ συνεπιφέροντα δέ, πρότερά πως καὶ πρεσβύτερα δείκνυνται. διόπερ εὐλογωτάτη ἂν εἴη καὶ καθήκουσα περὶ πρωτίστης τῆς ἀριθμητικῆς τεχνολογίας σκέψις.

Τὸ δὲ ποσόν, ὅπερ ἐστὶ τὸν ἀριθμόν, Θαλῆς μὲν

Tokens

τούτων 1 w 6
καταλήψει 1 w 15
συμβέβηκε 1 w 24
καὶ 1 w 27
τὴν 1 w 30
τῶν 1 w 33
ὁμωνύμως 1 w 41
ὄντων 1 w 46
παρομαρτεῖν 1 w 57
οὐδ 1 w 61
ἐπιτηδευθεῖσάν 1 w 76
ποτε 1 w 80
οἷα 1 w 84
δὴ 1 w 86
τῇ 1 w 88
τοῦ 1 w 92
καθόλου 1 w 100
ἐπιστήμῃ 1 w 108
1 w 110
τοῦ 2 w 114
κατὰ 1 w 118
μέρος 1 w 123
τοιγὰρ 1 w 130
περὶ 1 w 134
τῶν 2 w 137
καθόλου 2 w 144
φησὶν 1 w 149
Ἀρχύτας 1 w 156
καλῶς 1 w 161
διαγνόντες 1 w 171
ἔμελλον 1 w 178
καὶ 2 w 181
περὶ 2 w 185
τῶν 3 w 188
κατὰ 2 w 192
μέρος 2 w 197
οἷα 2 w 200
ἐντὶ 1 w 204
καλῶς 2 w 209
ὀψεῖσθαι 1 w 217
διόπερ 1 w 224
οὐδὲ 1 w 228
μονογενῆ 1 w 236
οὐδὲ 2 w 240
ἁπλᾶ 1 w 244
ὑπάρχει 1 w 251
τὰ 3 w 253
ὄντα 1 w 257
ποικίλα 1 w 265
δὲ 3 w 267
ἤδη 1 w 270
καὶ 3 w 273
πολυειδῆ 1 w 281
θεωρεῖται 1 w 290
τά 1 w 293
τε 4 w 295
νοητὰ 1 w 300
καὶ 4 w 303
τὰ 5 w 305
ἀσώματα 1 w 312
ὧν 1 w 316
τὰ 6 w 318
ὄντα 2 w 323
2 w 324
κλῆσις 1 w 330
καὶ 5 w 334
τὰ 7 w 336
σωματικὰ 1 w 344
καὶ 6 w 347
ὑπ 2 w 349
αἴσθησιν 1 w 358
πεπτωκότα 1 w 367
1 w 369
δὴ 2 w 371
κατὰ 3 w 375
μετοχὴν 1 w 382
κοινωνεῖ 1 w 390
τοῦ 3 w 393
ὄντως 1 w 398
γενέσθαι 1 w 406
ἀκόλουθον 1 w 416
ἂν 1 w 418
εἴη 1 w 421
περὶ 3 w 425
πάντων 1 w 431
ἁπλῶς 1 w 436
τῶν 4 w 439
ὄντων 2 w 444
τεχνολογεῖν 1 w 455
οὑτωσί 1 w 461
πως 1 w 464
3 w 466
τοῦ 4 w 469
συνεχοῦς 1 w 477
καὶ 7 w 480
4 w 481
τοῦ 5 w 484
διῃρημένου 1 w 494
φύσις 1 w 499
πᾶσα 1 w 503
τοῖς 1 w 507
οὖσιν 1 w 512
ὅπερ 1 w 517
ἐστὶ 1 w 521
τῇ 2 w 523
τοῦ 6 w 526
παντὸς 1 w 532
κόσμου 1 w 538
συστάσει 1 w 546
διττῶς 1 w 553
συνεπινοεῖται 1 w 566
τοῦ 7 w 570
μὲν 1 w 573
διῃρημένου 2 w 583
κατὰ 4 w 587
παράθεσίν 1 w 596
τε 6 w 598
καὶ 8 w 601
σωρείαν 1 w 608
τοῦ 8 w 612
δὲ 4 w 614
συνεχοῦς 2 w 622
κατὰ 5 w 626
ἕνωσίν 1 w 632
τε 7 w 634
καὶ 9 w 637
ἀλληλουχίαν 1 w 648
κυρίως 1 w 655
δὲ 5 w 657
τὸ 2 w 659
μὲν 2 w 662
συνεχὲς 1 w 669
καὶ 10 w 672
ἡνωμένον 1 w 680
καλοῖτ 1 w 686
ἂν 2 w 689
μέγεθος 1 w 696
τὸ 3 w 699
δὲ 6 w 701
παρακείμενον 1 w 713
καὶ 11 w 716
διῃρημένον 1 w 726
πλῆθος 1 w 732
καὶ 12 w 736
κατὰ 6 w 740
μὲν 3 w 743
τὴν 2 w 746
τοῦ 9 w 749
μεγέθους 1 w 757
οὐσίαν 1 w 763
εἷς 1 w 767
τε 8 w 769
2 w 770
κόσμος 1 w 776
ἐπινοοῖτ 1 w 784
ἂν 3 w 787
καὶ 13 w 790
λέγοιτο 1 w 797
στερεὸς 1 w 804
καὶ 14 w 807
σφαιρικός 1 w 816
τε 10 w 818
καὶ 15 w 821
συμπεφυκὼς 1 w 831
ἑαυτῷ 1 w 836
διατεταμένος 1 w 848
τε 12 w 850
καὶ 16 w 853
ἀλληλουχούμενος 1 w 868
κατὰ 7 w 873
δὲ 7 w 875
τὴν 3 w 878
τοῦ 10 w 881
πλήθους 1 w 888
πάλιν 1 w 893
ἰδέαν 1 w 898
καὶ 17 w 901
ἔννοιαν 1 w 908
1 w 909
τε 13 w 911
σύνταξις 1 w 919
καὶ 18 w 922
διακόσμησις 1 w 933
καὶ 19 w 936
ἁρμονία 1 w 943
τοῦ 11 w 946
παντὸς 2 w 952
ἐπινοοῖτ 2 w 960
ἂν 4 w 963
ἐκ 1 w 965
τοσῶνδε 1 w 972
φέρ 1 w 975
εἰπεῖν 1 w 982
στοιχείων 1 w 991
καὶ 20 w 994
σφαιρῶν 1 w 1001
καὶ 21 w 1004
ἀστέρων 1 w 1011
γενῶν 1 w 1016
τε 14 w 1018
καὶ 22 w 1021
ζῴων 1 w 1025
καὶ 23 w 1028
φυτῶν 1 w 1033
ἐναντιοτήτων 1 w 1045
τε 15 w 1047
καὶ 24 w 1050
ὁμοιοτήτων 1 w 1060
τὴν 4 w 1063
σύστασιν 1 w 1071
ἔχουσα 1 w 1077
ἀλλὰ 1 w 1082
τοῦ 12 w 1085
μὲν 4 w 1088
ἡνωμένου 1 w 1096
ἐπ 5 w 1098
ἄπειρον 1 w 1106
μὲν 5 w 1109
ἐκ 2 w 1111
παντός 1 w 1117
ἐστιν 1 w 1122
7 w 1123
τομή 1 w 1127
8 w 1129
δ 24 w 1130
αὔξησις 1 w 1138
ἐπὶ 1 w 1141
ὡρισμένον 1 w 1150
τοῦ 13 w 1154
δὲ 8 w 1156
πλήθους 2 w 1163
κατὰ 8 w 1167
ἀντιπεπόνθησιν 1 w 1181
ἐπ 7 w 1183
ἄπειρον 2 w 1191
μὲν 6 w 1194
9 w 1195
αὔξησις 2 w 1202
ἔμπαλιν 1 w 1210
δὲ 9 w 1212
10 w 1213
τομὴ 1 w 1217
ἐπὶ 2 w 1220
ὡρισμένον 2 w 1229
φύσει 1 w 1235
δὴ 3 w 1237
κατ 10 w 1240
ἐπίνοιαν 1 w 1249
ἀμφοτέρων 1 w 1258
ἀπείρων 1 w 1265
ὄντων 3 w 1270
καὶ 25 w 1274
διὰ 1 w 1277
τοῦτο 1 w 1282
ἐπιστήμαις 1 w 1292
ἀπεριορίστων 1 w 1304
ἀρχὰν 1 w 1310
γὰρ 2 w 1313
οὐδὲ 3 w 1317
τὸ 5 w 1319
γνωσούμενον 1 w 1330
ἐσσεῖται 1 w 1338
πάντων 2 w 1344
ἀπείρων 2 w 1351
ἐόντων 1 w 1357
κατὰ 9 w 1361
τὸν 1 w 1364
Φιλόλαον 1 w 1372
ἀναγκαίου 1 w 1382
δὲ 11 w 1384
ὄντος 1 w 1389
ἐπιστήμης 1 w 1398
φύσιν 1 w 1403
ἐνορᾶσθαι 1 w 1412
τοῖς 2 w 1416
οὖσιν 2 w 1421
οὕτως 1 w 1426
ὑπὸ 1 w 1429
θείας 1 w 1434
ἠκριβωμένοις 1 w 1446
προνοίας 1 w 1454
ἀποτεμόμεναι 1 w 1467
ἑκατέρου 1 w 1475
καὶ 26 w 1478
περατώσασαί 1 w 1489
τινες 1 w 1494
ἐπιστῆμαι 1 w 1503
τὸ 7 w 1505
περιληφθὲν 1 w 1515
αὐταῖς 1 w 1521
ἀπὸ 1 w 1525
μὲν 7 w 1528
τοῦ 15 w 1531
πλήθους 3 w 1538
ποσὸν 1 w 1543
ἐκάλεσαν 1 w 1551
ὅπερ 2 w 1556
ἤδη 2 w 1559
γνώριμον 1 w 1567
ἀπὸ 2 w 1571
δὲ 12 w 1573
τοῦ 16 w 1576
μεγέθους 2 w 1584
κατὰ 10 w 1588
τὰ 16 w 1590
αὐτὰ 1 w 1594
πηλίκον 1 w 1601
καὶ 27 w 1605
τὰ 18 w 1607
ἀμφότερα 1 w 1615
αὐτῶν 1 w 1620
γένη 1 w 1624
ἐπιστήμαις 2 w 1634
ὑπήγαγον 1 w 1642
ταῖς 2 w 1646
ἑαυτῶν 1 w 1653
εἰδήσεσιν 1 w 1662
ἀριθμητικῇ 1 w 1673
μὲν 8 w 1676
τὸ 8 w 1678
ποσόν 1 w 1683
γεωμετρίᾳ 1 w 1693
δὲ 13 w 1695
τὸ 9 w 1697
πηλίκον 2 w 1704
ἀλλ 4 w 1707
ἐπεὶ 1 w 1712
μὴ 2 w 1714
μονοειδῆ 1 w 1722
ταῦτα 1 w 1727
ἦν 1 w 1729
ἔτι 1 w 1733
δὲ 14 w 1735
μερικωτέραν 1 w 1746
ὑποδιαίρεσιν 1 w 1758
ἑκάτερον 1 w 1766
αὐτῶν 2 w 1771
ἐπεδέχοντο 1 w 1781
τοῦ 17 w 1785
μὲν 9 w 1788
γὰρ 3 w 1791
ποσοῦ 1 w 1796
τὸ 10 w 1798
μὲν 10 w 1801
ἦν 2 w 1803
καθ 3 w 1806
ἑαυτὸ 1 w 1812
τῆς 1 w 1815
πρὸς 1 w 1819
ἄλλο 1 w 1823
πως 2 w 1826
ἀπηλλαγμένον 1 w 1838
σχέσεως 1 w 1845
οἷον 1 w 1850
φέρ 2 w 1853
εἰπεῖν 2 w 1860
ἄρτιον 1 w 1866
περιττόν 1 w 1874
τέλειον 1 w 1882
ἐλλιπὲς 1 w 1889
καὶ 28 w 1892
τὰ 19 w 1894
ὅμοια 1 w 1899
τὸ 12 w 1902
δὲ 15 w 1904
πρὸς 2 w 1908
ἕτερόν 1 w 1914
πως 3 w 1917
ἔχον 1 w 1921
1 w 1923
δὴ 4 w 1925
πρός 1 w 1929
τι 9 w 1931
ποσὸν 2 w 1936
ἰδίως 1 w 1941
λέγεται 1 w 1948
οἷον 2 w 1954
ἴσον 1 w 1958
ἄνισον 1 w 1964
πολυπλάσιον 1 w 1976
ἐπιμόριον 1 w 1985
ἐπιμερὲς 1 w 1993
καὶ 29 w 1996
τὰ 20 w 1998
παραπλήσια 1 w 2008
καὶ 30 w 2012
πάλιν 2 w 2017
τοῦ 18 w 2020
πηλίκου 1 w 2027
τὸ 13 w 2029
μὲν 11 w 2032
ὑπάρχει 2 w 2039
τε 20 w 2041
καὶ 31 w 2044
ἐπινοεῖται 1 w 2054
μένον 6 w 2059
τὸ 14 w 2062
δὲ 16 w 2064
κινούμενον 1 w 2074
καὶ 32 w 2077
φερόμενον 1 w 2086
διὰ 2 w 2090
τοῦτ 2 w 2094
εἰκότως 1 w 2102
ταῖς 3 w 2106
προσαχθείσαις 1 w 2119
δυσὶν 1 w 2124
ἐπιστήμαις 3 w 2134
ἕτεραί 1 w 2140
τινες 2 w 2145
δύο 1 w 2148
συνεπέσχον 1 w 2158
καὶ 33 w 2161
συνεφήψαντο 1 w 2172
τῆς 2 w 2175
καθ 4 w 2178
ἑκάτερον 2 w 2187
ἐπιστητὸν 1 w 2196
θεωρίας 1 w 2203
τῇ 3 w 2206
μὲν 12 w 2209
γὰρ 4 w 2212
ἀριθμητικῇ 2 w 2222
ἰδίως 2 w 2228
λαχούσῃ 1 w 2235
τὴν 5 w 2238
περὶ 4 w 2242
τοῦ 20 w 2245
καθ 5 w 2248
ἑαυτὸ 2 w 2254
ποσοῦ 2 w 2259
σκέψιν 1 w 2265
συμμετέσχεν 1 w 2277
11 w 2278
μουσικὴ 1 w 2285
τῆς 3 w 2288
περὶ 5 w 2292
τὸ 17 w 2294
πρός 2 w 2298
τι 12 w 2300
ποσὸν 3 w 2305
τεχνολογίας 1 w 2316
οὐδὲν 1 w 2322
γὰρ 5 w 2325
ἄλλο 2 w 2329
τὸ 18 w 2331
ἁρμονικὸν 1 w 2340
αὐτῆς 1 w 2345
καὶ 34 w 2348
τὸ 19 w 2350
περὶ 6 w 2354
συμφωνιῶν 1 w 2363
ἐπαγγέλλεται 1 w 2375
ὅτι 1 w 2379
μὴ 3 w 2381
σχέσεις 1 w 2388
καὶ 35 w 2391
λόγους 1 w 2397
διαρθροῦν 1 w 2406
τῶν 9 w 2409
φθόγγων 1 w 2416
πρὸς 3 w 2420
ἀλλήλους 1 w 2428
καὶ 36 w 2431
ποσότητα 1 w 2439
ὑπεροχῶν 1 w 2447
τε 24 w 2449
καὶ 37 w 2452
ἐλλείψεων 1 w 2461
τῇ 4 w 2465
δὲ 18 w 2467
γεωμετρίᾳ 2 w 2476
περὶ 7 w 2480
τὴν 6 w 2483
τοῦ 21 w 2486
μένοντος 1 w 2494
καὶ 38 w 2497
ἑστῶτος 1 w 2504
πηλίκου 2 w 2511
ἐξέτασιν 1 w 2519
καταγιγνομένῃ 1 w 2532
συλλήπτρια 1 w 2542
ὑπῆρξεν 1 w 2549
12 w 2550
σφαιρικὴ 1 w 2558
κινουμένου 1 w 2568
πηλίκου 3 w 2575
ἐπιγνώμων 1 w 2584
καταστᾶσα 1 w 2593
τοῦ 22 w 2597
τελειοτάτου 1 w 2608
δηλονότι 1 w 2616
καὶ 39 w 2619
τεταγμένην 1 w 2629
καὶ 40 w 2632
ὁμαλὴν 1 w 2638
κίνησιν 1 w 2645
ἐπιδεδεγμένου 1 w 2658
διότι 1 w 2664
περὶ 8 w 2668
ἀδελφὰ 1 w 2674
τὰ 21 w 2676
ὑποκείμενα 1 w 2686
καταγενομένας 1 w 2699
εὔλογον 1 w 2707
ἀδελφὰς 1 w 2714
καὶ 41 w 2717
τὰς 1 w 2720
ἐπιστήμας 1 w 2729
ταύτας 1 w 2735
νομίζειν 1 w 2743
ἵνα 1 w 2747
μὴ 4 w 2749
ἀπαιδευτῇ 1 w 2758
τὸ 20 w 2760
Ἀρχύτειον 1 w 2769
ταῦτα 2 w 2774
γὰρ 6 w 2777
τὰ 23 w 2779
μαθήματα 1 w 2787
δοκοῦντι 1 w 2795
εἶμεν 1 w 2800
ἀδελφά 1 w 2806
ἀλλήλων 1 w 2814
τε 28 w 2816
ἐχόμενα 1 w 2823
τρόπον 1 w 2829
ἁλύσεως 1 w 2836
κρίκων 1 w 2842
ἡγεῖσθαι 1 w 2850
καὶ 42 w 2854
εἰς 1 w 2857
ἕνα 1 w 2860
σύνδεσμον 1 w 2869
καταλέγουσαν 1 w 2881
ὥς 1 w 2884
φησιν 1 w 2889
5 w 2890
θειότατος 1 w 2899
Πλάτων 1 w 2905
καὶ 43 w 2909
μίαν 1 w 2913
ἀναφαίνεσθαι 1 w 2925
προσήκειν 1 w 2934
τούτων 2 w 2940
τῶν 10 w 2943
μαθημάτων 1 w 2952
τὴν 7 w 2955
συγγένειαν 1 w 2965
τῷ 2 w 2967
κατὰ 11 w 2971
τρόπον 2 w 2977
μανθάνοντι 1 w 2987
τὸν 3 w 2991
δὲ 19 w 2993
σύμπαντα 1 w 3001
ταῦτα 3 w 3006
οὕτως 2 w 3011
εἰληφότα 1 w 3019
ὡς 1 w 3022
αὐτὸς 1 w 3027
ὑποτίθεται 1 w 3037
τοῦτον 1 w 3044
δὴ 5 w 3046
καλεῖ 1 w 3051
τὸν 4 w 3054
ἀληθέστατα 1 w 3064
σοφώτατον 1 w 3073
καὶ 44 w 3076
διισχυρίζεται 1 w 3089
παίζων 1 w 3095
μεταδιωκτά 1 w 3106
τε 29 w 3108
καὶ 45 w 3111
ἐκ 4 w 3113
παντὸς 3 w 3119
αἱρετὰ 1 w 3125
ταῦτα 4 w 3130
τὰ 26 w 3132
μαθήματα 2 w 3140
εἴτε 1 w 3145
χαλεπὰ 1 w 3151
εἴτε 2 w 3155
ῥᾴδια 1 w 3160
εἴη 2 w 3163
παρεγγυᾷ 1 w 3172
τοῖς 3 w 3176
φιλοσοφεῖν 1 w 3186
προθυμουμένοις 1 w 3200
καὶ 46 w 3204
μάλα 1 w 3208
εὐλόγως 1 w 3215
εἴπερ 1 w 3221
συνεχοῦς 3 w 3229
καὶ 47 w 3232
διῃρημένου 3 w 3242
καταλήψεις 1 w 3252
διὰ 3 w 3255
τούτων 3 w 3261
μόνων 1 w 3266
γίνονται 1 w 3274
ἐκ 5 w 3277
δὲ 20 w 3279
συνεχοῦς 4 w 3287
καὶ 48 w 3290
διῃρημένου 4 w 3300
5 w 3301
τε 32 w 3303
κόσμος 2 w 3309
καὶ 49 w 3312
τὰ 27 w 3314
ἐν 4 w 3316
αὐτῷ 1 w 3320
πάντα 1 w 3325
τοῦ 24 w 3329
δὴ 6 w 3331
ποσοῦ 3 w 3336
ἀκριβὴς 1 w 3343
κατάληψις 1 w 3352
σοφία 1 w 3357
σοφίας 1 w 3364
δὲ 21 w 3366
ἔφεσις 1 w 3372
14 w 3373
φιλοσοφία 1 w 3382
φιλοσοφία 2 w 3392
δὲ 22 w 3394
ἐκ 6 w 3396
πασῶν 1 w 3401
μονωτάτη 1 w 3409
τεχνῶν 1 w 3415
τε 34 w 3417
καὶ 50 w 3420
ἐπιστητῶν 1 w 3429
τὸ 25 w 3431
οἰκεῖον 1 w 3438
καὶ 51 w 3441
κατὰ 12 w 3445
φύσιν 2 w 3450
ἀνθρώπῳ 1 w 3457
τέλος 1 w 3462
περιποιεῖ 1 w 3471
καὶ 52 w 3474
ἐπὶ 3 w 3477
τὴν 8 w 3480
εὐδαιμονίαν 1 w 3491
ἄγει 1 w 3495
τὴν 9 w 3498
παρὰ 1 w 3502
τὰ 29 w 3504
ἄλλα 1 w 3508
ζῷα 1 w 3511
τούτῳ 1 w 3516
μόνῳ 1 w 3520
προσήκουσαν 1 w 3531
καὶ 53 w 3534
κατὰ 13 w 3538
φύσιν 3 w 3543
σπουδαζομένην 1 w 3556
ὡς 2 w 3559
σκοπιμώτατον 1 w 3571
αὐτῷ 2 w 3575
τέλος 2 w 3580
τῶν 12 w 3584
δέ 3 w 3586
γε 12 w 3588
τεσσάρων 1 w 3596
τούτων 4 w 3602
ἐπιστημῶν 1 w 3611
προηγεῖσθαι 1 w 3622
φαίνεται 1 w 3630
15 w 3631
ἀριθμητικὴ 1 w 3641
διὰ 4 w 3644
τὸ 26 w 3646
προτέρα 1 w 3653
καὶ 54 w 3656
ἀρχεγονωτέρα 1 w 3668
εὑρίσκεσθαι 1 w 3679
συναναιρεῖ 1 w 3690
τε 36 w 3692
γὰρ 7 w 3695
ἑαυτῇ 1 w 3700
τὰς 2 w 3703
λοιπάς 1 w 3709
καὶ 55 w 3713
πάλιν 3 w 3718
ἐκείναις 1 w 3726
συνεπιφέρεται 1 w 3739
τὰ 32 w 3742
δὲ 23 w 3744
συναναιροῦντα 1 w 3757
μὲν 13 w 3760
μὴ 5 w 3762
συναναιρούμενα 1 w 3776
δέ 4 w 3778
1 w 3780
ἄλλως 1 w 3785
συνεπιφερόμενα 1 w 3799
μὲν 14 w 3802
μὴ 6 w 3804
συνεπιφέροντα 1 w 3817
δέ 5 w 3819
πρότερά 1 w 3827
πως 4 w 3830
καὶ 56 w 3833
πρεσβύτερα 1 w 3843
δείκνυνται 1 w 3853
διόπερ 2 w 3860
εὐλογωτάτη 1 w 3870
ἂν 5 w 3872
εἴη 3 w 3875
καὶ 57 w 3878
καθήκουσα 1 w 3887
16 w 3888
περὶ 9 w 3892
πρωτίστης 1 w 3901
τῆς 5 w 3904
ἀριθμητικῆς 1 w 3915
τεχνολογίας 2 w 3926
σκέψις 1 w 3932
Τὸ 1 w 3935
δὲ 24 w 3937
ποσόν 2 w 3942
ὅπερ 3 w 3947
ἐστὶ 2 w 3951
τὸν 5 w 3954
ἀριθμόν 1 w 3961
Θαλῆς 1 w 3967
μὲν 15 w 3970