Περί της κοινής μαθηματικής επιστήμης (6)

Νοητέον δέ ἐστι περὶ πάντα τὰ τοιαῦτα μαθήματα τόδε, ὡς ἐὰν μέν τις τούτων ἕκαστα ὀρθῶς λαμβάνῃ, μέγα ὄφελος γίνεται τῷ παραλαμβάνοντι κατὰ τρόπον, εἰ δὲ μή, θεὸν ἄμεινον ἀεὶ καλεῖν. ὁ δὲ τρόπος ὅδε· ἀνάγκη γὰρ τό γε τοσοῦτον φράζειν. πᾶν

διάγραμμα ἀριθμοῦ τε σύστημα καὶ ἁρμονίας σύστασιν ἅπασαν τῆς τε τῶν ἄστρων περιφορᾶς τὴν ἀναλογίαν οὖσαν μίαν ἁπάντων ἀναφανῆναι δεῖ τῷ κατὰ τρόπον μανθάνοντι. φανήσεται δέ, ἐὰν ὃ λέγομεν ὀρθῶς τις ἐμβλέπων μανθάνῃ· δεσμὸς γὰρ πεφυκὼς πάντων τούτων εἷς ἀναφανήσεται διανοουμένοις. εἰ δ’ ἄλλως πως μεταχειριεῖταί τις, τύχην δεῖ καλεῖν, ὥσπερ καὶ λέγομεν· οὐ γὰρ ἄνευ γε τούτων μήποτέ τις ἐν πόλεσιν εὐδαίμων γένηται φύσις, ἀλλ’ οὗτος ὁ τρόπος, αὕτη τροφή, ταῦτα μαθήματα, εἴτε χαλεπὰ εἴτε ῥᾴδια, ταύτῃ πορευτέον. ἀμελῆσαι δὲ οὐ θεμιτόν ἐστι θεῶν, καταφανοῦς γενομένης τῆς πάντων αὐτῶν κατὰ τρόπον λεγομένης φήμης εὐτυχοῦς. τὸν δὲ ξύμπαντα ταῦτα οὕτως εἰληφότα, τοῦτον λέγω τὸν ἀληθέστατα σοφώτατον· τὴν γὰρ πάντων καλλίστην καὶ θειοτάτην φύσιν, ὅσην ἀνθρώποις θεὸς ἔδωκε κατιδεῖν, οὔποτε ἄνευ τῶν νῦν δὴ εἰρημένων μὴ κατιδὼν ἐπεύξηταί τις ῥαστώνῃ παραλαβεῖν. πρὸς τούτοις τε τὸ καθ’ ἕν τε καὶ κατ’ εἴδη προσακτέον ἐν ἑκάσταις ταῖς τῶν μαθημάτων εἰδήσεσιν, ἕως ἂν ἐξεύρωμεν τὸν ὅλον κόσμον, ὃν ἔταξε λόγος ὁ πάντων θειότατος ὁρατόν· ὃν ὁ εὐδαίμων πρῶτον μὲν ἐθαύμασεν, ἔπειτα δὲ ἔρωτα ἔσχε τοῦ καταμαθεῖν ὁπόσα θνητῇ φύσει δυνατά, ἡγούμενος ἄριστα οὕτως εὐτυχέστατά 〈τε〉 διάξειν τὸν βίον, τελευτήσας τε εἰς τόπους ἥξειν προσήκοντας ἀρετῇ, καὶ μεμυημένος ἀληθῶς τε καὶ ὄντως, μεταλαβὼν φρονήσεως εἷς ὢν μιᾶς, τὸν ἐπίλοιπον χρόνον θεωρὸς τῶν καλλίστων γενόμενος, ὅσα κατ’ ὄψιν, διατελεῖν. δεῖ δὲ καὶ τὰ χύδην μαθήματα ἐν τῇ παιδείᾳ γενόμενα συνάγειν εἰς σύνοψιν οἰκειότητός τε ἀλλήλων τῶν μαθημάτων καὶ τῆς τοῦ ὄντος φύσεως· μόνη γὰρ ἡ τοιαύτη μάθησις βέβαιος ἐν οἷς ἂν γένηται. δεῖ δὲ καὶ ὀμμάτων καὶ τῆς ἄλλης αἰσθήσεως δυνατοὺς γίγνεσθαι μεθιεμένους ἐπ’ αὐτὸ τὸ ὂν μετ’ ἀληθείας ἰέναι. δεῖ δὲ καὶ μονίμους εἶναι ἐν τοῖς μαθήμασι καὶ ὀξεῖς καὶ τὰ ἄλλα ἔχοντας ὅσα τῇ φύσει τῇ ἀρίστῃ προσήκει· ὡς, ἐὰν μὲν ἀρτιμελεῖς τε καὶ ἀρτίφρονας ἐπὶ τοσαύτην μάθησιν καὶ τοσαύτην ἄσκησιν κομίσαντες παιδεύωμεν, ἥ τε δίκη ἡμῖν οὐ μέμψεται αὐτή, τήν τε πόλιν καὶ πολιτείαν σώσομεν, ἀλλοίους δὲ ἄγοντες ἐπὶ ταῦτα, τἀναντία πάντα πράξομεν καὶ φιλομαθείας ἔτι πλείω γέλωτα καταντλήσομεν. εἰ δὲ δεῖ τὸ ἀληθὲς εἰπεῖν ὅλον ὡς ἔχει, ἐν τούτοις τοῖς μαθήμασιν ἑκάστου ὄργανόν τι ψυχῆς ἐκκαθαίρεταί τε καὶ ἀναζωπυρεῖται ἀπολλύμενον καὶ τυφλούμενον ὑπὸ τῶν ἄλλων ἐπιτηδευμάτων, κρεῖττον ὂν σωθῆναι μυρίων ὀμμάτων· μόνῳ γὰρ αὐτῷ ἀλήθεια ὁρᾶται. οἷς μὲν οὖν ταῦτα ξυνδοκεῖ, ἀμηχάνως ὡς εὖ δοκεῖ λέγεσθαι τὰ παρόντα· ὅσοι δὲ τούτου μηδαμῇ ᾐσθημένοι, εἰκότως ἡγήσονται ἡμᾶς λέγειν οὐδέν· ἄλλην γὰρ ἀπ’ αὐτῶν οὐχ ὁρῶσιν ἀξίαν λόγου ὠφέλειαν. τὸ δ’, ὡς ἔοικεν, οὐκ ὀστράκου ἂν εἴη περιστροφή, ἀλλὰ ψυχῆς περιαγωγή, ἐκ νυκτερινῆς τινος ἡμέρας εἰς ἀληθινὴν τοῦ ὄντος οὖσαν ἐπάνοδον, ἣν δὴ φιλομάθειαν ἀληθινὴν φήσομεν εἶναι. οὐκοῦν δεῖ σκοπεῖσθαι τί τῶν μαθημάτων ἔχει τοιαύτην δύναμιν, καὶ τί μάθημα ψυχῆς ὁλκόν ἐστιν ἀπὸ τοῦ γιγνομένου ἐπὶ τὸ ὄν. λέγω τοίνυν ὡς τὰ μὲν ἐν ταῖς αἰσθήσεσιν οὐ παρακαλοῦντα τὴν νόησιν εἰς ἐπίσκεψιν, ὡς ἱκανῶς ὑπὸ τῆς αἰσθήσεως κρινόμενα, τὰ δὲ παντάπασι διακελευόμενα ἐκείνην ἐπισκέψασθαι, ὡς τῆς αἰσθήσεως οὐδὲν ὑγιὲς ποιούσης· καὶ τὰ μὲν οὐ παρακαλοῦντα, ὅσα μὴ ἐκβαίνει εἰς ἐναντίαν αἴσθησιν ἅμα, τὰ δ’ ἐκβαίνοντα ὡς παρακαλοῦντα τίθημι, ἐπειδὰν ἡ αἴσθησις μηδὲν μᾶλλον τοῦτο ἢ τὸ ἐναντίον δηλοῖ, εἴτε ἐγγύθεν προσπίπτουσα εἴτε πόρρωθεν. ὧδε δὲ ἃ λέγω σαφέστερον εἰσόμεθα. οὗτοι, φαμέν, τρεῖς ἂν εἶεν δάκτυλοι, ὅ τε σμικρότατος καὶ ὁ δεύτερος καὶ ὁ μέσος· ὡς ἐγγύθεν τοίνυν ὁρωμένους λέγοντός μου διανοοῦ. ἀλλά μοι περὶ αὐτῶν τόδε σκόπει· δάκτυλος μέν που αὐτῶν φαίνεται ὁμοίως ἕκαστος, καὶ ταύτῃ γε οὐδὲν διαφέρει, ἐάν τε ἐν μέσῳ ὁρᾶται ἐάν τ’ ἐπ’ ἐσχάτῳ, ἐάν τε λευκὸς ἑάν τε μέλας, ἐάν τε παχὺς ἐάν τε λεπτός, καὶ πᾶν ὅ τι τοιοῦτον· ἐν πᾶσι γὰρ τούτοις οὐκ ἀναγκάζεται τῶν πολλῶν ἡ ψυχὴ τὴν νόησιν ἐπερέσθαι, τί ποτ’ ἐστὶ δάκτυλος· οὐδαμοῦ γὰρ ἡ ὄψις αὐτὴ ἅμα ἐσήμαινε τὸν δάκτυλον τοὐναντίον ἢ δάκτυλον εἶναι. οὐκοῦν εἰκότως τό γε τοιοῦτον νοήσεως οὐκ ἂν παρακλητικὸν εἴη. τί δὲ δή; τὸ μέγεθος αὐτῶν καὶ τὴν μικρότητα ἡ ὄψις ἆρα ἱκανῶς ὁρᾷ, καὶ οὐδὲν αὐτῇ διαφέρει ἐν μέσῳ αὐτῶν τινα κεῖσθαι ἢ ἐπ’ ἐσχάτῳ; καὶ ὡσαύτως πάχος καὶ λεπτότητα καὶ σκληρότητα ἡ ἁφή; καὶ αἱ ἄλλαι αἰσθήσεις ἆρα οὐκ ἐνδεῶς τὰ τοιαῦτα δηλώσουσιν; ἢ ὧδε ποιεῖ ἑκάστῃ αὐτῶν· πρῶτον ἡ ἐπὶ τῷ σκληρῷ τεταγμένη αἴσθησις ἠνάγκασται καὶ ἐπὶ τῷ μαλακῷ τετάχθαι, καὶ παραγγέλλει τῇ ψυχῇ ὡς ταὐτὸν σκληρόν τε καὶ μαλακὸν αἰσθανομένη; οὐκοῦν ἀναγκαῖον ἐν τοῖς τοιούτοις αὖ τὴν ψυχὴν ἀπορεῖν, τί ποτε σημαίνει αὐτὴ ἡ αἴσθησις τὸ σκληρόν, εἴπερ τὸ αὐτὸ καὶ μαλακὸν λέγει, καὶ ἡ τοῦ κούφου καὶ ἡ τοῦ βαρέος, τί τὸ κοῦφον καὶ βαρύ, εἰ τό τε βαρὺ κοῦφον καὶ τὸ κοῦφον βαρὺ σημαίνει· αὗται γὰρ ἄτοποι τῇ ψυχῇ αἱ ἑρμηνεῖαι καὶ ἐπισκέψεως δεόμεναι. εἰκότως οὖν ἐν τοῖς τοιούτοις πρῶτον μὲν πειρᾶται λογισμόν τε καὶ νόησιν ψυχὴ παρακαλοῦσα ἐπισκοπεῖν, εἴτε ἓν εἴη εἴτε δύο ἐστὶν ἕκαστα τῶν εἰσαγγελλομένων. οὐκοῦν ἐὰν δύο φαίνηται, ἕτερόν τε καὶ ἓν ἑκάτερον φαίνεται· εἰ ἄρα ἓν ἑκάτερον, ἀμφότερα δὲ δύο, τά γε δύο κεχωρισμένα νοήσει· οὐ γὰρ ἂν χωριστά γε δύο ἐνόει, ἀλλ’ ἕν. μέγα μὴν καὶ ἡ ὄψις καὶ σμικρὸν ἑώρα, ὥς φαμεν, ἀλλ’ οὐ κεχωρισμένον, ἀλλὰ συγκεχυμένον τι· διὰ δὲ τὴν τούτου σαφήνειαν μέγα αὖ καὶ σμικρὸν ἡ νόησις ἠναγκάσθη ἰδεῖν, οὐ συγκεχυμένα ἀλλὰ διωρισμένα, τοὐναντίον ἢ κείνη. οὐκοῦν ἐντεῦθέν ποθεν πρῶτον ἐπέρχεται ἐρέσθαι ἡμῖν· τί οὖν ποτ’ ἔσται τὸ μέγα αὖ καὶ τὸ σμικρόν; καὶ οὕτω δὴ τὸ μὲν νοητόν, τὸ δ’ ὁρατὸν ἐκαλέσαμεν. ταῦτα τοίνυν καὶ ἄρτι ἐπεχείρουν λέγειν, ὡς τὰ μὲν παρακλητικὰ τῆς διανοίας ἐστί, τὰ δ’ οὔ, ἃ μὲν εἰς τὴν αἴσθησιν ἅμα τοῖς ἐναντίοις ἑαυτοῖς ἐμπίπτει, παρακλητικὰ ὁριζόμενος, ὅσα δὲ μή, οὐκ ἐγερτικὰ τῆς νοήσεως. τί οὖν; ἀριθμός τε καὶ τὸ ἓν καὶ τὰ ἄλλα μαθήματα ποτέρων δοκεῖ εἶναι, ἐκ τῶν προειρημένων ἀναλογίζεσθαι ῥᾴδιον. εἰ μὲν γὰρ ἱκανῶς αὐτὸ ὁρᾶται ἢ ἄλλῃ τινὶ αἰσθήσει λαμβάνεται τὸ ἓν ἢ ἄλλο τι τῶν μαθημάτων, οὐκ ἂν ὁλκὸν εἴη ἐπὶ τὴν οὐσίαν, ὥσπερ ἐπὶ τοῦ δακτύλου ἐλέγομεν· εἰ δ’ ἀεί τι αὐτῷ ἅμα ὁρᾶται ἐναντίωμα, ὥστε μηδὲν μᾶλλον ἓν ἢ καὶ τοὐναντίον φαίνεσθαι, τοῦ ἐπικρινοῦντος δὴ δέοι ἂν ἤδη, καὶ ἀναγκάζοιτ’ ἂν ἐν αὐτῷ ψυχὴ ἀπορεῖν καὶ ζητεῖν κινοῦσα ἐν ἑαυτῇ τὴν ἔννοιαν, καὶ ἀνερωτᾶν τί ποτ’ ἐστὶν αὐτὸ τὸ ἕν, καὶ οὕτω τῶν ἀγωγῶν ἂν εἴη καὶ μεταστρεπτικῶν ἐπὶ τὴν τοῦ ὄντος θέαν ἡ περὶ τὸ ἓν μάθησις. ἀλλὰ μέντοι τοῦτό γε ἔχει οὐχ ἥκιστα ἡ περὶ αὐτὸ ὄψις· ἅμα γὰρ ταὐτὸν ὡς ἕν τε ὁρῶμεν καὶ ὡς ἄπειρα τὸ πλῆθος. οὐκοῦν, εἴπερ τὸ ἕν, καὶ ξύμπας ἀριθμὸς ταὐτὸν πέπονθε τούτῳ. ἀλλὰ μὴν λογιστική τε καὶ ἀριθμητικὴ περὶ ἀριθμὸν πᾶσα· ταῦτα δὲ φαίνεται ἀγωγὰ πρὸς ἀλήθειαν· ὑπερφυῶς ἄρα ὧν ζητοῦμεν, ὡς ἔοικε, μαθημάτων εἴη ἂν τοῦτο. καὶ τἆλλα δὲ ὡσαύτως χρήσιμα ἂν εἴη πρὸς ἐπιστήμην διὰ τὸ τῆς οὐσίας ἅπτεσθαι γενέσεως δὲ ἀπολύεσθαι, καὶ τὴν μὲν νόησιν παρακαλεῖν τῶν δὲ αἰσθήσεων ἀφιστάναι, καὶ ἐπὶ θέαν τῆς τῶν ὄντων φύσεως παρακαλεῖν, αὐτῆς δὲ τῆς ψυχῆς ῥᾳστώνην παρασκευάζειν τῆς μεταστροφῆς ἀπὸ γενέσεως ἐπ’ ἀλήθειάν τε καὶ οὐσίαν. δεῖ δὲ καὶ τοῦ γνωρίζειν ἕνεκα ἐπιτηδεύειν τὰ μαθήματα· οὕτω γὰρ σφόδρα ἄνω ποι ἀνάγεται ἡ ψυχή, καὶ περὶ αὐτῶν τῶν ὄντων ἀναγκάζει διαλέγεσθαι, οὐδαμῇ ἀποδεχομένους, ἐάν τις αὐτοῖς ὁρατὰ ἢ ἁπτὰ σώματα προτεινόμενος διαλέγηται· περὶ γὰρ τούτων λέγουσιν ὧν διανοηθῆναι μόνον ἐγχωρεῖ, ἄλλως δὲ οὐδαμῶς μεταχειρίσασθαι δυνατόν. ἀναγκαῖα οὖν κινδυνεύει εἶναι τὰ μαθήματα, ἐπειδὴ φαίνεται προσαναγκάζειν αὐτῇ τῇ νοήσει χρῆσθαι τὴν ψυχὴν ἐπ’ αὐτὴν τὴν ἀλήθειαν· καὶ μὴν καὶ ὀξυτέρους ποιεῖ αὐτοὺς ἑαυτῶν γίγνεσθαι, καὶ ἔτι πολὺν πόνον παρέχει μανθάνοντί τε καὶ μελετῶντι.

Σκοπεῖσθαι δὲ δεῖ καὶ εἴ τι πρὸς ἐκεῖνο τείνει, πρὸς τὸ ποιεῖν κατιδεῖν ῥᾷον τὴν τοῦ ἀγαθοῦ ἰδέαν. τείνει δέ, φαμέν, πάντα αὐτόσ’, ὅσα ἀναγκάζει ψυχὴν εἰς ἐκεῖνον τὸν τόπον μεταστρέφεσθαι, ἐν ᾧ ἐστι τὸ εὐδαιμονέστατον τοῦ ὄντος, ὃ δεῖ αὐτὴν παντὶ τρόπῳ ἰδεῖν. οὐκοῦν εἰ μὲν οὐσίαν ἀναγκάζει θεάσασθαι, προσήκει· εἰ δὲ γένεσιν, οὐ προσήκει. καὶ τὰ μὲν

γνώσεως ἕνεκα ἐπιτηδευόμενα, ὡς μαθήματα ὄντα τιμητέον, ὅσα τοῦ ἀεὶ ὄντος γνώσεως, ἀλλ’ οὐ τοῦ ποτὲ γιγνομένου καὶ ἀπολλυμένου ἀντιλαμβάνεται. ὁλκὰ ἄρα ψυχῆς πρὸς ἀλήθειαν εἴη ἂν ταῦτα, καὶ ἀπεργαστικὰ φιλοσόφου διανοίας πρὸς τὸ ἄνω σχεῖν ἃ νῦν κάτω οὐ δέον ἔχομεν· μόνοις γὰρ αὐτοῖς ἀλήθεια ὁρᾶται. δεῖ τοίνυν συνεχῶς καὶ ἐντόνως ζητεῖσθαι αὐτά, ἵνα ἐκφανῆ γένηται ὅπῃ ἔχει. πρὸς γὰρ τοῖς ἄλλοις καὶ τὸ ἐπίχαρι διαφερόντως ἔχει, καὶ ἄνω ποιεῖ τὴν ψυχὴν βλέπειν. τοιαῦτα δέ ἐστι μαθήματα ἐκεῖνα ὅσα ἂν περὶ τὸ ὂν ᾖ καὶ τὸ ἀόρατον, καὶ ὅσα λόγῳ καὶ διανοίᾳ ληπτά, ὄψει δὲ οὔ. καὶ παραδείγμασι μὲν χρηστέον τοῖς φαινομένοις· οὐ μέντοι ἐπισκοπεῖν αὐτὰ χρὴ σπουδῇ ὡς τὴν ἀλήθειαν ἐν αὐτοῖς ληψόμενον ἴσων ἢ διπλασίων ἢ ἄλλης τινὸς ξυμμετρίας. καὶ γὰρ ἄτοπον, εἰ νομίζοι τίς γίγνεσθαί τε ταῦτα ἀεὶ ὡσαύτως, καὶ οὐδαμῇ οὐδὲν παραλλάττειν σώματα ἔχοντα καὶ δρώμενα, καὶ ζητεῖν παντὶ τρόπῳ τὴν ἀλήθειαν αὐτῶν λαβεῖν. παρὰ πάντα δὲ ἐκεῖνο δεῖ φυλάττειν, μήποτέ τι αὐτῶν ἀτελὲς ἐπιχειρῶσιν ἡμῖν μανθάνειν οὓς παιδεύσομεν, καὶ οὐκ ἐξῆκον ἐκεῖσε ἀεί, οἷ πάντα δεῖ ἀφήκειν· χρήσιμα γὰρ οὕτως ἔσται πρὸς τὴν τοῦ καλοῦ καὶ ἀγαθοῦ ζήτησιν, ἄλλως δὲ μεταδιωκόμενα ἄχρηστα. οἶμαι δέ γε, καὶ ἡ τούτων πάντων τῶν μαθημάτων μέθοδος, ἐὰν μὲν ἐπὶ τὴν ἀλλήλων κοινωνίαν ἀφίκηται καὶ ξυγγένειαν, καὶ συλλογισθῇ ταῦτα ᾖ ἐστιν ἀλλήλοις οἰκεῖα, φέρειν αὐτῶν εἰς ἃ βουλόμεθα τὴν πραγματείαν καὶ οὐκ ἀνόνητα πονεῖσθαι· εἰ δὲ μή, ἀνόνητα. ἡ γὰρ λύσις ἀπὸ τῶν δεσμῶν καὶ μεταστροφὴ ἀπὸ τῶν σκιῶν ἐπὶ τὰ εἴδωλα καὶ τὸ φῶς, καὶ ἐκ τοῦ καταγείου καὶ αἰσθητοῦ εἰς τὸν ἥλιον ἐπάνοδος καὶ τἀγαθόν, καὶ ἐκεῖ πρὸς μὲν τὰ ζῷά τε καὶ τὰ φυτὰ καὶ τὸ τοῦ ἡλίου φῶς ἔτι ἀδυναμία βλέπειν, τουτέστι πρὸς τὰ καθαρὰ εἴδη καὶ γένη, πρὸς δὲ τὰ ἐν ὕδασι φαντάσματα θεῖα καὶ σκιὰς τῶν ὄντων, ἀλλ’ οὐκ εἰδώλων σκιὰς δι’ ἑτέρου τοιούτου φωτὸς ὡς πρὸς ἥλιον κρίνειν ἀποσκιαζομένας, πᾶσα αὕτη ἡ πραγματεία τῶν τεχνῶν, ἃς διήλθομεν, ταύτην ἔχει τὴν δύναμιν καὶ ἐπαναγωγὴν τοῦ βελτίστου ἐν ψυχῇ πρὸς τὴν τοῦ ἀρίστου ἐν τοῖς οὖσι θέαν, ὥσπερ τό〈τε〉 τοῦ σαφεστάτου ἐν σώματι πρὸς τὴν τοῦ φανοτάτου ἐν τῷ σωματοειδεῖ τε καὶ ἀοράτῳ τόπῳ. τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ ἀρίστη χρῆσις τῶν μαθημάτων, καὶ τὸ κυριώτατον αὐτῶν τέλος τοιόνδε ὑπάρχει.