Scaife ATLAS

CTS Library / Περί της κοινής μαθηματικής επιστήμης

Περί της κοινής μαθηματικής επιστήμης (35)

urn:cts:greekLit:tlg2023.tlg003.1st1K-grc1:35
Refs {'start': {'reference': '35', 'human_reference': 'Section 35'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

Ἐπειδὴ τοίνυν ἀπετελέσαμεν τὴν κοινὴν περὶ τῶν μαθημάτων θεωρίαν, καιρός ἐστιν ἤδη συναγαγεῖν ὑπὸ μίαν σύνοψιν τὰ ὅλα περὶ αὐτῶν κεφάλαια. πρῶτα μὲν οὖν τὰ τῶν σκοπῶν καὶ τὰ περὶ τῆς ὅλης ἐπιστήμης τῆς μαθηματικῆς, εἶτα περὶ ἀρχῶν τῶν τε κοινῶν καὶ τῶν ἰδίων, ἐπὶ τούτοις περὶ τῶν ὑποκειμένων τοῖς μαθήμασιν ἐποιησάμεθα λόγον, εἶτα περὶ

τῆς ἀρίστης αὐτῶν χρήσεως καὶ τῶν ἐν αὐτοῖς ἐπιστητῶν καὶ περί τε τῶν καθ αὑτὰ κριτηρίων καὶ περὶ τῆς ὡρισμένης αὐτῶν οὐσίας ποσαχῶς αὕτη θεωρεῖται, τί τε τὸ ἔργον τῆς μαθηματικῆς θεωρίας καὶ τίνες αἱ δυνάμεις αὐτῆς καὶ τίνα τὰ στοιχεῖα, τά τε κοινὰ καὶ τὰ ἴδια, καὶ πῶς ταῦτα πάντα ἐπικοινωνεῖ πρὸς φιλοσοφίαν, καὶ πόσα ταῖς τέχναις συμβάλλεται, καὶ τίνα τάξιν ἔχει τῆς εἰς παιδείαν ἀγωγῆς, τίνες τε οἱ ἴδιοι τρόποι τῆς Πυθαγορικῆς παραδόσεως τῶν μαθημάτων, καὶ τίς διαίρεσις κατὰ τοὺς Πυθαγορείους τῆς ὅλης μαθηματικῆς ἐπιστήμης, καὶ τίς ὁριστικὴ μαθηματική, καὶ τίνα ἐξαίρετα κατὰ Πυθαγόραν τῆς θεωρίας ταύτης, τίς τε ἰδιάζουσα αὐτῆς κατ αὐτὸν μελέτη, καὶ ὅτι οὐκ εἰκῇ αὐτὰ οἱ Πυθαγόρειοι προήγαγον ἐπὶ πλεῖστον, τίς τε ἦν συνήθεια αὐτῶν τῆς ἐν τοῖς μαθήμασι διατριβῆς καὶ τίνες ἦσαν οἱ μαθηματικοὶ παρ αὐτοῖς, ἀντιλήψεις τε τῶν μαθημάτων καὶ ἀντιλογίαι πρὸς αὐτὰς καὶ ἀντιδιατάξεις, καὶ τί δεῖ ἀπαιτεῖν παρὰ τοῦ μαθηματικοῦ τὸν ὄντως πεπαιδευμένον, διάκρισίς τε τῶν ἐν αὐτῇ προβλημάτων καὶ τοῦ τρόπου τῶν ἀποδείξεων, περὶ συλλογισμῶν τε καὶ διαιρέσεων καὶ ὁρισμῶν μαθηματικῶν, τίς τε κοινωνία φιλοσοφίᾳ πρὸς τὴν Πυθαγόρειον ἣν ἐν τοῖς μαθήμασιν ἐχρῶντο οἱ Πυθαγόρειοι, τί τε τὸ κοινὸν καὶ ἴδιον τῆς μαθηματικῆς ἐπιστήμης καὶ πόσας ἔχει διαιρέσεις καὶ πῶς τεταγμένας, ἐπὶ τέλει τε περὶ τοῦ ὀνόματος εἴρηται τῆς μαθηματικῆς καὶ τῶν τούτῳ συνεπομένων. τοσαῦτα περὶ τοῦ κοινοῦ λόγου τῶν
μαθημάτων καὶ τῶν μαθηματικῶν ἐπιστημῶν κεφάλαια ἐπεσκεψάμεθα, καὶ οἶμαι αὐτὰ συμμέτρως ἔχειν· εἰ δέ πού τινα παραλέλειπται, ῥᾳδίαν ἀπὸ τῶν εἰρημένων καὶ ταῦτα λήψεται τὴν διάγνωσιν.

Tokens

Ἐπειδὴ 1 w 6
τοίνυν 1 w 12
ἀπετελέσαμεν 1 w 24
τὴν 1 w 27
κοινὴν 1 w 33
περὶ 1 w 37
τῶν 1 w 40
μαθημάτων 1 w 49
θεωρίαν 1 w 56
καιρός 1 w 63
ἐστιν 1 w 68
ἤδη 1 w 71
συναγαγεῖν 1 w 81
ὑπὸ 1 w 84
μίαν 1 w 88
σύνοψιν 1 w 95
τὰ 1 w 97
ὅλα 1 w 100
περὶ 2 w 104
αὐτῶν 1 w 109
κεφάλαια 1 w 117
πρῶτα 1 w 123
μὲν 1 w 126
οὖν 1 w 129
τὰ 2 w 131
τῶν 3 w 134
σκοπῶν 1 w 140
καὶ 1 w 143
τὰ 3 w 145
περὶ 3 w 149
τῆς 1 w 152
ὅλης 1 w 156
ἐπιστήμης 1 w 165
τῆς 2 w 168
μαθηματικῆς 1 w 179
εἶτα 1 w 184
περὶ 4 w 188
ἀρχῶν 1 w 193
τῶν 4 w 196
τε 2 w 198
κοινῶν 1 w 204
καὶ 2 w 207
τῶν 5 w 210
ἰδίων 1 w 215
ἐπὶ 1 w 219
τούτοις 1 w 226
περὶ 5 w 230
τῶν 6 w 233
ὑποκειμένων 1 w 244
τοῖς 1 w 248
μαθήμασιν 1 w 257
ἐποιησάμεθα 1 w 268
λόγον 1 w 273
εἶτα 2 w 278
περὶ 6 w 282
τῆς 3 w 285
ἀρίστης 1 w 292
αὐτῶν 2 w 297
χρήσεως 1 w 304
καὶ 3 w 307
τῶν 8 w 310
ἐν 1 w 312
αὐτοῖς 1 w 318
ἐπιστητῶν 1 w 327
καὶ 4 w 330
περί 1 w 334
τε 3 w 336
τῶν 10 w 339
καθ 1 w 342
αὑτὰ 1 w 347
κριτηρίων 1 w 356
καὶ 5 w 359
περὶ 7 w 363
τῆς 4 w 366
ὡρισμένης 1 w 375
αὐτῶν 3 w 380
οὐσίας 1 w 386
ποσαχῶς 1 w 393
αὕτη 1 w 397
θεωρεῖται 1 w 406
τί 1 w 409
τε 4 w 411
τὸ 1 w 413
ἔργον 1 w 418
τῆς 5 w 421
μαθηματικῆς 2 w 432
θεωρίας 1 w 439
καὶ 6 w 442
τίνες 1 w 447
αἱ 1 w 449
δυνάμεις 1 w 457
αὐτῆς 1 w 462
καὶ 7 w 465
τίνα 1 w 469
τὰ 5 w 471
στοιχεῖα 1 w 479
τά 1 w 482
τε 5 w 484
κοινὰ 1 w 489
καὶ 8 w 492
τὰ 6 w 494
ἴδια 1 w 498
καὶ 9 w 502
πῶς 1 w 505
ταῦτα 1 w 510
πάντα 1 w 515
ἐπικοινωνεῖ 1 w 526
πρὸς 1 w 530
φιλοσοφίαν 1 w 540
καὶ 10 w 544
πόσα 1 w 548
ταῖς 1 w 552
τέχναις 1 w 559
συμβάλλεται 1 w 570
καὶ 11 w 574
τίνα 2 w 578
τάξιν 1 w 583
ἔχει 1 w 587
τῆς 7 w 590
εἰς 1 w 593
παιδείαν 1 w 601
ἀγωγῆς 1 w 607
τίνες 2 w 613
τε 6 w 615
οἱ 1 w 617
ἴδιοι 1 w 622
τρόποι 1 w 628
τῆς 8 w 631
Πυθαγορικῆς 1 w 642
παραδόσεως 1 w 652
τῶν 12 w 655
μαθημάτων 2 w 664
καὶ 12 w 668
τίς 1 w 671
1 w 672
διαίρεσις 1 w 681
κατὰ 1 w 685
τοὺς 1 w 689
Πυθαγορείους 1 w 701
τῆς 9 w 704
ὅλης 2 w 708
μαθηματικῆς 3 w 719
ἐπι 4 w 722
στήμης 2 w 728
καὶ 13 w 732
τίς 2 w 735
2 w 736
ὁριστικὴ 1 w 744
μαθηματική 1 w 754
καὶ 14 w 758
τίνα 3 w 762
ἐξαίρετα 1 w 770
κατὰ 2 w 774
Πυθαγόραν 1 w 783
τῆς 10 w 786
θεωρίας 2 w 793
ταύτης 1 w 799
τίς 3 w 803
τε 7 w 805
3 w 806
ἰδιάζουσα 1 w 815
αὐτῆς 2 w 820
κατ 3 w 823
αὐτὸν 1 w 829
μελέτη 1 w 835
καὶ 15 w 839
ὅτι 1 w 842
οὐκ 1 w 845
εἰκῇ 1 w 849
αὐτὰ 1 w 853
οἱ 2 w 855
Πυθαγόρειοι 1 w 866
προήγαγον 1 w 875
ἐπὶ 2 w 878
πλεῖστον 1 w 886
τίς 4 w 890
τε 8 w 892
ἦν 1 w 894
4 w 895
συνήθεια 1 w 903
αὐτῶν 4 w 908
τῆς 12 w 911
ἐν 2 w 913
τοῖς 3 w 917
μαθήμασι 2 w 925
διατριβῆς 1 w 934
καὶ 16 w 937
τίνες 3 w 942
ἦσαν 1 w 946
οἱ 3 w 948
μαθηματικοὶ 1 w 959
παρ 2 w 962
αὐτοῖς 2 w 969
ἀντιλήψεις 1 w 980
τε 9 w 982
τῶν 14 w 985
μαθημάτων 3 w 994
καὶ 17 w 997
ἀντιλογίαι 1 w 1007
πρὸς 2 w 1011
αὐτὰς 1 w 1016
καὶ 18 w 1019
ἀντιδιατάξεις 1 w 1032
καὶ 19 w 1036
τί 12 w 1038
δεῖ 1 w 1041
ἀπαιτεῖν 1 w 1049
παρὰ 1 w 1053
τοῦ 1 w 1056
μαθηματικοῦ 1 w 1067
τὸν 2 w 1070
ὄντως 1 w 1075
πεπαιδευμένον 1 w 1088
διάκρισίς 1 w 1098
τε 11 w 1100
τῶν 15 w 1103
ἐν 3 w 1105
αὐτῇ 1 w 1109
προβλημάτων 1 w 1120
καὶ 20 w 1123
τοῦ 2 w 1126
τρόπου 1 w 1132
τῶν 16 w 1135
ἀποδείξεων 1 w 1145
περὶ 8 w 1150
συλλογισμῶν 1 w 1161
τε 12 w 1163
καὶ 21 w 1166
διαιρέσεων 1 w 1176
καὶ 22 w 1179
ὁρισμῶν 1 w 1186
μαθηματικῶν 1 w 1197
τίς 5 w 1201
τε 13 w 1203
5 w 1204
κοινωνία 1 w 1212
φιλοσοφίᾳ 1 w 1221
πρὸς 3 w 1225
τὴν 2 w 1228
Πυθαγόρειον 1 w 1239
ἣν 1 w 1241
ἐν 4 w 1243
τοῖς 5 w 1247
μαθήμασιν 2 w 1256
ἐχρῶντο 1 w 1263
οἱ 4 w 1265
Πυθαγόρειοι 2 w 1276
τί 14 w 1279
τε 14 w 1281
τὸ 4 w 1283
κοινὸν 1 w 1289
καὶ 23 w 1292
ἴδιον 1 w 1297
τῆς 13 w 1300
μαθηματικῆς 4 w 1311
ἐπιστήμης 2 w 1320
καὶ 24 w 1323
πόσας 1 w 1328
ἔχει 2 w 1332
διαιρέσεις 1 w 1342
καὶ 25 w 1345
πῶς 2 w 1348
τεταγμένας 1 w 1358
ἐπὶ 3 w 1362
τέλει 1 w 1367
τε 16 w 1369
περὶ 9 w 1373
τοῦ 3 w 1376
ὀνόματος 1 w 1384
εἴρηται 1 w 1391
τῆς 14 w 1394
μαθηματικῆς 5 w 1405
καὶ 26 w 1408
τῶν 17 w 1411
τούτῳ 1 w 1416
συνεπομένων 1 w 1427
τοσαῦτα 1 w 1435
περὶ 10 w 1439
τοῦ 4 w 1442
κοινοῦ 1 w 1448
λόγου 1 w 1453
τῶν 18 w 1456
μαθημάτων 4 w 1465
καὶ 27 w 1468
τῶν 19 w 1471
μαθηματικῶν 2 w 1482
ἐπιστημῶν 1 w 1491
κεφάλαια 2 w 1499
ἐπεσκεψάμεθα 1 w 1511
καὶ 28 w 1515
οἶμαι 1 w 1520
αὐτὰ 3 w 1524
συμμέτρως 1 w 1533
ἔχειν 1 w 1538
εἰ 3 w 1541
δέ 1 w 1543
πού 1 w 1546
τινα 1 w 1550
παραλέλειπται 1 w 1563
ῥᾳδίαν 1 w 1570
ἀπὸ 1 w 1573
τῶν 20 w 1576
εἰρημένων 1 w 1585
καὶ 29 w 1588
ταῦτα 2 w 1593
λήψεται 1 w 1600
τὴν 3 w 1603
διάγνωσιν 1 w 1612