Scaife ATLAS

CTS Library / Περί της κοινής μαθηματικής επιστήμης

Περί της κοινής μαθηματικής επιστήμης (34)

urn:cts:greekLit:tlg2023.tlg003.1st1K-grc1:34
Refs {'start': {'reference': '34', 'human_reference': 'Section 34'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

Ὠνόμασται δὲ τῶν μαθημάτων ἐπιστήμη, ἐπειδὴ ἀπὸ τῆς περὶ τῶν νοητῶν νοήσεως κάτεισί τις εἰς αὐτὴν μάθησις, καὶ ἔστι πρὸς αὐτὴν οἰκεία αὕτη θεωρία, περὶ δὲ νόησίς ἐστι καὶ ἐπιστήμη, περὶ ταῦτα καὶ μάθησις παραγίγνεται, καὶ ταῦτα ἂν εἴη μόνα τῶν ἄλλων μαθητά, διὸ καὶ μαθήματα προσηγόρευται. ἐδόκει δὲ τοῖς Πυθαγορείοις ὥσπερ οἰκεῖά τινα ὄργανα πεπορίσθαι ταυτὶ τὰ μαθήματα πρὸς τὸ ἀναπτύξαι τὴν τῶν ὄντων φύσιν, καὶ πᾶσαν ἀφελεῖν τὴν ἀχλὺν τὴν ἐπισκοτοῦσαν τοῖς πράγμασιν, ὥστε εἰλικρινῶς τὴν ἀλήθειαν αὐτὴν θεᾶσθαι· ἔτι δὲ καὶ τῆς περὶ τὰ ἤθη ὁμολογίας συνεξευπορήσειν τὴν αἰτίαν τὴν τοιαύτην μάθησιν, ἀγαθοῦ τε καὶ κακοῦ τὴν φύσιν συναποκαλύψειν φιλοσοφίᾳ προσαρωγὸν γιγνομένην, τῆς τε περὶ τὸν κόσμον τάξεως καὶ τῆς περὶ τὸν οὐρανὸν ἐγκυκλίου φορᾶς τὴν συμμετρίαν δι αὐτῆς θεωρεῖσθαι. διόπερ ἐνόμιζον χωρὶς αὐτῆς μὴ οἷόν τε εἶναι φιλοσοφῆσαι. ἔτι τοίνυν πολλά, ὥσπερ διὰ κατόπτρων φανότητι διαφερόντων, θηρᾷ εἴδωλα τῶν τῆς φύσεως ἔργων, ὅπερ μαθηματικὸν

μέρος τῆς φιλοσοφίας ὠνόμαζον, καὶ τοὺς ἐμπείρους τῶν τοιῶνδε λόγων μαθηματικοὺς ἀπέφαινον. ἐνόμιζον δὲ καὶ κάλλιστα παραδείγματα εἶναι τὰ ἐν τοῖς μαθήμασι τῶν τῇδε, διότι πρὸς νόησιν ἐστάθμηται ταῦτα μόνιμά τε ὄντα καὶ ἀκίνητα καὶ κατὰ τὰ αὐτὰ ἀεὶ ὡσαύτως ἔχοντα, πρὸς ἅπερ ἀποβλέπων τις καὶ μιμούμενος ἀπεργάζοιτο ἂν ἕκαστα τά τε σταθηρὰ καὶ βέβαια ἔργα. ἔχει δὲ μαθηματικὸς λόγος καὶ τὸ καθαρὸν καὶ ἐπιστημονικὸν καὶ ἀνέλεγκτον. πρότερός τε εἶναι δοκεῖ τοῖς παλαιοῖς μαθηματικὸς τοῦ φυσικοῦ καὶ ἀρχηγικώτερος· ἐκ γὰρ τούτου ἐκκρέμασθαι ὑπελάμβανε τὴν τῶν ἄλλων εἰλικρινῆ νόησιν. χαρακτὴρ μὲν οὖν οὗτός ἐστι τοῦ μαθηματικοῦ λόγου. προσέχειν δὲ δεῖ ἐν τῷ τὸ εἶδος αὐτοῦ ἐπικρίνειν τῇ ἀκριβείᾳ καὶ τῇ ἀνελέγκτῳ γνώσει καὶ τῇ ὀρθότητι τῶν λόγων καὶ τῇ συμφωνίᾳ πρὸς τὰ ὄντα· μετὰ γὰρ τούτων τὸ εἶδος αὐτοῦ ἄριστα διαφαίνεται. ἔστω δὴ καὶ ταῦτα τὰ ἡμῖν προσκείμενα μετὰ τῶν ἔμπροσθεν περὶ τούτων διωρισμένων.

Tokens

Ὠνόμασται 1 w 9
δὲ 1 w 11
1 w 12
τῶν 1 w 15
μαθημάτων 1 w 24
ἐπιστήμη 1 w 32
ἐπειδὴ 1 w 39
ἀπὸ 1 w 42
τῆς 1 w 45
περὶ 1 w 49
τῶν 2 w 52
νοητῶν 1 w 58
νοήσεως 1 w 65
κάτεισί 1 w 72
τις 1 w 75
εἰς 1 w 78
αὐτὴν 1 w 83
μάθησις 1 w 90
καὶ 1 w 94
ἔστι 1 w 98
πρὸς 1 w 102
αὐτὴν 2 w 107
οἰκεία 1 w 113
αὕτη 1 w 117
2 w 118
θεωρία 1 w 124
περὶ 2 w 129
1 w 130
δὲ 2 w 132
νόησίς 1 w 138
ἐστι 1 w 142
καὶ 2 w 145
ἐπιστήμη 2 w 153
περὶ 3 w 158
ταῦτα 1 w 163
καὶ 3 w 166
μάθησις 2 w 173
παραγίγνεται 1 w 185
καὶ 4 w 189
ταῦτα 2 w 194
ἂν 1 w 196
εἴη 1 w 199
μόνα 1 w 203
τῶν 4 w 206
ἄλλων 1 w 211
μαθητά 1 w 217
διὸ 1 w 221
καὶ 5 w 224
μαθήματα 1 w 232
προσηγόρευται 1 w 245
ἐδόκει 1 w 252
δὲ 3 w 254
τοῖς 1 w 258
Πυθαγορείοις 1 w 270
ὥσπερ 1 w 275
οἰκεῖά 1 w 281
τινα 1 w 285
ὄργανα 1 w 291
πεπορίσθαι 1 w 301
ταυτὶ 1 w 306
τὰ 1 w 308
μαθήματα 2 w 316
πρὸς 2 w 320
τὸ 1 w 322
ἀναπτύξαι 1 w 331
τὴν 3 w 334
τῶν 5 w 337
ὄντων 1 w 342
φύσιν 1 w 347
καὶ 6 w 351
πᾶσαν 1 w 356
ἀφελεῖν 1 w 363
τὴν 4 w 366
ἀχλὺν 1 w 371
τὴν 5 w 374
ἐπισκοτοῦσαν 1 w 386
τοῖς 2 w 390
πράγμασιν 1 w 399
ὥστε 1 w 404
εἰλικρινῶς 1 w 414
τὴν 6 w 417
ἀλήθειαν 1 w 425
αὐτὴν 3 w 430
θεᾶσθαι 1 w 437
ἔτι 1 w 441
δὲ 4 w 443
καὶ 7 w 446
τῆς 2 w 449
περὶ 4 w 453
τὰ 2 w 455
ἤθη 1 w 458
ὁμολογίας 1 w 467
συνεξευπορήσειν 1 w 482
τὴν 8 w 485
αἰτίαν 1 w 491
τὴν 9 w 494
τοιαύτην 1 w 502
μάθησιν 1 w 509
ἀγαθοῦ 1 w 516
τε 3 w 518
καὶ 8 w 521
κακοῦ 1 w 526
τὴν 10 w 529
φύσιν 2 w 534
συναποκαλύψειν 1 w 548
φιλοσοφίᾳ 1 w 557
προσαρωγὸν 1 w 567
γιγνομένην 1 w 577
τῆς 3 w 581
τε 4 w 583
περὶ 5 w 587
τὸν 1 w 590
κόσμον 1 w 596
τάξεως 1 w 602
καὶ 9 w 605
τῆς 4 w 608
περὶ 6 w 612
τὸν 2 w 615
οὐρανὸν 1 w 622
ἐγκυκλίου 1 w 631
φορᾶς 1 w 636
τὴν 11 w 639
συμμετρίαν 1 w 649
δι 2 w 651
αὐτῆς 1 w 657
θεωρεῖσθαι 1 w 667
διόπερ 1 w 674
ἐνόμιζον 1 w 682
χωρὶς 1 w 687
αὐτῆς 2 w 692
μὴ 1 w 694
οἷόν 1 w 698
τε 5 w 700
εἶναι 1 w 705
φιλοσοφῆσαι 1 w 716
ἔτι 2 w 720
τοίνυν 1 w 726
πολλά 1 w 731
ὥσπερ 2 w 737
διὰ 1 w 740
κατόπτρων 1 w 749
φανότητι 1 w 757
διαφερόντων 1 w 768
θηρᾷ 1 w 773
εἴδωλα 1 w 779
τῶν 6 w 782
τῆς 7 w 785
φύσεως 1 w 791
ἔργων 1 w 796
ὅπερ 1 w 801
μαθηματικὸν 1 w 812
μέρος 1 w 817
τῆς 8 w 820
φιλοσοφίας 1 w 830
ὠνόμαζον 1 w 838
καὶ 10 w 842
τοὺς 1 w 846
ἐμπείρους 1 w 855
τῶν 7 w 858
τοιῶνδε 1 w 865
λόγων 1 w 870
μαθηματικοὺς 1 w 882
ἀπέφαινον 1 w 891
ἐνόμιζον 2 w 900
δὲ 5 w 902
καὶ 11 w 905
κάλλιστα 1 w 913
παραδείγματα 1 w 925
εἶναι 2 w 930
τὰ 3 w 932
ἐν 3 w 934
τοῖς 3 w 938
μαθήμασι 1 w 946
τῶν 8 w 949
τῇδε 1 w 953
διότι 1 w 959
πρὸς 3 w 963
νόησιν 1 w 969
ἐστάθμηται 1 w 979
ταῦτα 3 w 984
μόνιμά 1 w 990
τε 6 w 992
ὄντα 1 w 996
καὶ 12 w 999
ἀκίνητα 1 w 1006
καὶ 13 w 1009
κατὰ 1 w 1013
τὰ 5 w 1015
αὐτὰ 1 w 1019
ἀεὶ 1 w 1022
ὡσαύτως 1 w 1029
ἔχοντα 1 w 1035
πρὸς 4 w 1040
ἅπερ 1 w 1044
ἀποβλέπων 1 w 1053
τις 2 w 1056
καὶ 14 w 1059
μιμούμενος 1 w 1069
ἀπεργάζοιτο 1 w 1080
ἂν 2 w 1082
ἕκαστα 1 w 1088
τά 4 w 1090
τε 7 w 1092
σταθηρὰ 1 w 1099
καὶ 15 w 1102
βέβαια 1 w 1108
ἔργα 1 w 1112
ἔχει 1 w 1117
δὲ 6 w 1119
2 w 1120
μαθηματικὸς 1 w 1131
λόγος 1 w 1136
καὶ 16 w 1139
τὸ 4 w 1141
καθαρὸν 1 w 1148
καὶ 17 w 1151
ἐπιστημονικὸν 1 w 1164
καὶ 18 w 1167
ἀνέλεγκτον 1 w 1177
πρότερός 1 w 1186
τε 9 w 1188
εἶναι 3 w 1193
δοκεῖ 1 w 1198
τοῖς 4 w 1202
παλαιοῖς 1 w 1210
3 w 1211
μαθηματικὸς 2 w 1222
τοῦ 2 w 1225
φυσικοῦ 1 w 1232
καὶ 19 w 1235
ἀρχηγικώτερος 1 w 1248
ἐκ 1 w 1251
γὰρ 1 w 1254
τούτου 1 w 1260
ἐκκρέμασθαι 1 w 1271
ὑπελάμβανε 1 w 1281
τὴν 12 w 1284
τῶν 9 w 1287
ἄλλων 2 w 1292
εἰλικρινῆ 1 w 1301
νόησιν 2 w 1307
χαρακτὴρ 1 w 1316
μὲν 1 w 1319
οὖν 1 w 1322
οὗτός 1 w 1327
ἐστι 2 w 1331
τοῦ 3 w 1334
μαθηματικοῦ 1 w 1345
λόγου 1 w 1350
προσέχειν 1 w 1360
δὲ 7 w 1362
δεῖ 1 w 1365
ἐν 4 w 1367
τῷ 1 w 1369
τὸ 5 w 1371
εἶδος 1 w 1376
αὐτοῦ 1 w 1381
ἐπικρίνειν 1 w 1391
τῇ 2 w 1393
ἀκριβείᾳ 1 w 1401
καὶ 20 w 1404
τῇ 3 w 1406
ἀνελέγκτῳ 1 w 1415
γνώσει 1 w 1421
καὶ 21 w 1424
τῇ 4 w 1426
ὀρθότητι 1 w 1434
τῶν 10 w 1437
λόγων 2 w 1442
καὶ 22 w 1445
τῇ 5 w 1447
συμφωνίᾳ 1 w 1455
πρὸς 5 w 1459
τὰ 7 w 1461
ὄντα 2 w 1465
μετὰ 1 w 1470
γὰρ 2 w 1473
τούτων 1 w 1479
τὸ 6 w 1481
εἶδος 2 w 1486
αὐτοῦ 2 w 1491
ἄριστα 1 w 1497
διαφαίνεται 1 w 1508
ἔστω 1 w 1513
δὴ 2 w 1515
καὶ 23 w 1518
ταῦτα 4 w 1523
τὰ 9 w 1525
ἡμῖν 1 w 1529
προσκείμενα 1 w 1540
μετὰ 2 w 1544
τῶν 11 w 1547
ἔμπροσθεν 1 w 1556
περὶ 7 w 1560
τούτων 2 w 1566
διωρισμένων 1 w 1577