Scaife ATLAS

CTS Library / Περί της κοινής μαθηματικής επιστήμης

Περί της κοινής μαθηματικής επιστήμης (31)

urn:cts:greekLit:tlg2023.tlg003.1st1K-grc1:31
Refs {'start': {'reference': '31', 'human_reference': 'Section 31'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

Τοιαύτην δὲ αὐτὴν ὑπάρχουσαν κατὰ πολλὰς ὁδοὺς εὑρίσκομεν χρωμένην τῇ περὶ τὰ πράγματα ἐπιστήμῃ. καὶ γὰρ τοῖς αὐτοῖς μαθήμασι πολλάκις ἐπὶ πολλὰ πράγματα χρῆται, ἤτοι φυσικὰ θεολογικά ἐπὶ τὴν γένεσιν ἐπὶ τὰ στοιχεῖα ὅσα γενεσιουργίας ἔχεται ἐπὶ τὰ σύνθετα ἐπὶ τὰ ἁπλᾶ, οἷον τοῖς ἀριθμοῖς πρὸς πάντα ταῦτα χρῆται καὶ ταῖς ἁρμονίαις καὶ τοῖς σχήμασι καὶ τοῖς ἄλλοις τοῖς τοιούτοις· ἐνίοτε δὲ πλείονα ἅμα τοῦ αὐτοῦ δηλωτικὰ συμπαραλαμβάνει, οἷον τῆς ψυχῆς ἀριθμούς, ἁρμονίας, σχήματα, ἄλλ ἄττα μαθηματικά. αἴτιον δὲ τοῦ μὲν προτέρου τὸ πολυειδεῖς εἶναι τὰς φύσεις ἑκάστου τῶν μαθημάτων καὶ ἑκάστης μαθηματικῆς

οὐσίας (διὰ γὰρ τοῦτο τοῖς αὐτοῖς ἐπὶ πολλὰ χρώμεθα, οἷον τοῖς ἀριθμοῖς ἐπὶ τὰ θεολογικὰ καὶ τὰ φυσικά), τοῦ δὲ δευτέρου αἴτιόν ἐστι τὸ συγκεκρᾶσθαί τινα τῶν ὄντων ἀπὸ πολλῶν οὐσιῶν καὶ τὸ μέσα εἶναι πλειόνων ἄκρων. διὰ γὰρ τοῦτο ψυχὴ καὶ αἱ μέσαι φύσεις πᾶσαι πλείοσι μαθήμασιν ἀναδιδάσκονται, ὡς πρὸς πλείονας μαθηματικὰς οὐσίας ἐφαρμόζειν δυνάμεναι καὶ ἀπὸ πλειόνων παραλαμβάνουσαι τὴν βεβαίωσιν τοῦ εἶναι. ταῦτα μὲν οὖν τοιοῦτόν τινα ἂν ἔχοι λόγον.

Tokens

Τοιαύτην 1 w 8
δὲ 1 w 10
αὐτὴν 1 w 15
ὑπάρχουσαν 1 w 25
κατὰ 1 w 29
πολλὰς 1 w 35
ὁδοὺς 1 w 40
εὑρίσκομεν 1 w 50
χρωμένην 1 w 58
τῇ 1 w 60
περὶ 1 w 64
τὰ 2 w 66
πράγματα 1 w 74
ἐπιστήμῃ 1 w 82
καὶ 1 w 86
γὰρ 1 w 89
τοῖς 1 w 93
αὐτοῖς 1 w 99
μαθήμασι 1 w 107
πολλάκις 1 w 115
ἐπὶ 1 w 118
πολλὰ 2 w 123
πράγματα 2 w 131
χρῆται 1 w 137
ἤτοι 1 w 142
φυσικὰ 1 w 148
1 w 149
θεολογικά 1 w 158
2 w 159
ἐπὶ 2 w 162
τὴν 2 w 165
γένεσιν 1 w 172
3 w 173
ἐπὶ 3 w 176
τὰ 3 w 178
στοιχεῖα 1 w 186
4 w 187
ὅσα 1 w 190
γενεσιουργίας 1 w 203
ἔχεται 1 w 209
5 w 210
ἐπὶ 4 w 213
τὰ 4 w 215
σύνθετα 1 w 222
6 w 223
ἐπὶ 5 w 226
τὰ 5 w 228
ἁπλᾶ 1 w 232
οἷον 1 w 237
τοῖς 3 w 241
ἀριθμοῖς 1 w 249
πρὸς 1 w 253
πάντα 1 w 258
ταῦτα 1 w 263
χρῆται 2 w 269
καὶ 2 w 272
ταῖς 1 w 276
ἁρμονίαις 1 w 285
καὶ 3 w 288
τοῖς 4 w 292
σχήμασι 1 w 299
καὶ 4 w 302
τοῖς 5 w 306
ἄλλοις 1 w 312
τοῖς 6 w 316
τοιούτοις 1 w 325
ἐνίοτε 1 w 332
δὲ 2 w 334
πλείονα 1 w 341
ἅμα 1 w 344
τοῦ 1 w 347
αὐτοῦ 1 w 352
δηλωτικὰ 1 w 360
συμπαραλαμβάνει 1 w 375
οἷον 2 w 380
τῆς 1 w 383
ψυχῆς 1 w 388
ἀριθμούς 1 w 396
ἁρμονίας 1 w 405
σχήματα 1 w 413
ἄλλ 2 w 417
ἄττα 1 w 422
μαθηματικά 1 w 432
αἴτιον 1 w 439
δὲ 3 w 441
τοῦ 3 w 444
μὲν 1 w 447
προτέρου 1 w 455
τὸ 1 w 457
πολυειδεῖς 1 w 467
εἶναι 1 w 472
τὰς 1 w 475
φύσεις 1 w 481
ἑκάστου 1 w 488
τῶν 1 w 491
μαθημάτων 1 w 500
καὶ 5 w 503
ἑκάστης 1 w 510
μαθηματικῆς 1 w 521
οὐσίας 1 w 527
διὰ 1 w 531
γὰρ 2 w 534
τοῦτο 1 w 539
τοῖς 7 w 543
αὐτοῖς 2 w 549
ἐπὶ 6 w 552
πολλὰ 3 w 557
χρώμεθα 1 w 564
οἷον 3 w 569
τοῖς 9 w 573
ἀριθμοῖς 2 w 581
ἐπὶ 7 w 584
τὰ 7 w 586
θεολογικὰ 1 w 595
καὶ 6 w 598
τὰ 8 w 600
φυσικά 1 w 606
τοῦ 5 w 611
δὲ 4 w 613
δευτέρου 1 w 621
αἴτιόν 1 w 627
ἐστι 1 w 631
τὸ 2 w 633
συγκεκρᾶσθαί 1 w 645
τινα 1 w 649
τῶν 2 w 652
ὄντων 1 w 657
ἀπὸ 1 w 660
πολλῶν 1 w 666
οὐσιῶν 1 w 672
καὶ 7 w 675
τὸ 3 w 677
μέσα 1 w 681
εἶναι 2 w 686
πλειόνων 1 w 694
ἄκρων 1 w 699
διὰ 2 w 703
γὰρ 3 w 706
τοῦτο 2 w 711
1 w 712
ψυχὴ 1 w 716
καὶ 8 w 719
αἱ 1 w 721
μέσαι 1 w 726
φύσεις 2 w 732
πᾶσαι 1 w 737
πλείοσι 1 w 744
μαθήμασιν 1 w 753
ἀναδιδάσκονται 1 w 767
ὡς 1 w 770
πρὸς 2 w 774
πλείονας 1 w 782
μαθηματικὰς 1 w 793
οὐσίας 2 w 799
ἐφαρμόζειν 1 w 809
δυνάμεναι 1 w 818
καὶ 9 w 821
ἀπὸ 2 w 824
πλειόνων 2 w 832
παραλαμβάνουσαι 1 w 847
τὴν 3 w 850
βεβαίωσιν 1 w 859
τοῦ 7 w 862
εἶναι 3 w 867
ταῦτα 2 w 873
μὲν 2 w 876
οὖν 1 w 879
τοιοῦτόν 1 w 887
τινα 2 w 891
ἂν 1 w 893
ἔχοι 1 w 897
λόγον 1 w 902