Περί της κοινής μαθηματικής επιστήμης (23)

Ὅτι τοίνυν οὐδὲ εἰκῇ Πυθαγόρας τὴν περὶ τὰ μαθήματα φιλοσοφίαν εἰς σχῆμα παιδείας ἐλευθερίου μετέστησε, καὶ τῷ τε πλήθει τῶν δεικνυμένων πολὺ προῆγεν αὐτὰ καὶ τῇ τῶν ἀποδείξεων ἀκριβείᾳ, τῆς τε ἀναγκαίας χρήσεως πρὸς τὸν βίον περιττότερον αὐτὰ ἤσκησεν, ἐντεῦθεν ῥᾴδιον καταμαθεῖν. εἰ γάρ τι σπέρμα καὶ ἀρχὴν τοιαύτης γνώσεως ἐκομισάμεθα, ἀφ’ ἧς τὸ τῆς ἐπιστήμης γένος ὀνομαστὶ παρειληφότες πρότερον ἀκριβῶς ἐθεωρήσαμεν οἷόν τι τὴν φύσιν ἐστίν, οὐκ ἀλλαχόθεν ἡμῖν γέγονεν ἢ ἀπὸ τούτων. ἀλλὰ καὶ ἡ δύναμις τῆς ἐπιστήμης φανερὰ κατέστη διὰ τῶν οἰκείων λόγων ἐν ταῖς περὶ ταῦτα ἀποδείξεσιν. ἔτι δὲ πολλοῖς πιστεύοντας ἡμᾶς εἰκῇ τῶν φαινομένων ἐπηνώρθωκεν ἡ περὶ ταῦτα σύνεσις, φανερὸν καθιστᾶσα περὶ αὐτῶν τἀληθὲς ὅπως ποτὲ ἔχει. μάλιστα δὲ θέας ἐλευθερίου τε καὶ φιλοσόφοις ἁρμοττούσης πρῶτον ἐν τῇ τούτων κοινωνίᾳ μεταλαμβάνομεν· οἰκεῖον γάρ ἐστιν ἑκάστῳ τὸ τὴν φύσιν ὅμοιον, τοῦ δὲ ἐλευθέρου τὸ κύριον τέλος τῆς κατὰ τὸν οἰκεῖον βίον ἐνεργείας πρὸς αὑτὸν τὴν ἀναφορὰν ἔχει καὶ πρὸς οὐδὲν ἕτερον τῶν ἐκτός * * * λεχθείσαις ἐπιστήμαις θεωρητικαῖς οὔσαις ὑπάρχει τε καὶ πρώταις ὑπάρχει διὰ τὸ τὴν μάθησιν αὐτῶν πρώτην ἔχειν τάξιν κατὰ τὸν τῆς ἡλικίας χρόνον, οὐδὲν προσδεομένην τοιαύτης ἐπαγωγῆς, ἢ διὰ συνηθείας ἐκ τῶν καθ’ ἕκαστα γίνεσθαι πέφυκεν· ὅ τε φιλόσοφος ἔοικεν (εἰ δεῖ καθάπερ τὰς ἄλλας οἰκείας ὀρέξεις, ὅσαι τῇ φιλοστοργίᾳ τῇ

πρός τι γένος εἰσὶν ὠνομασμέναι, καὶ τούτῳ προσάψαι τοὔνομα οἰκείως ἀπὸ τοῦ πάθους) ἐπιστήμης τινὸς ἔχειν ἔφεσιν δι’ αὑτὴν τιμίας, ἀλλ’ οὐ διά τι τῶν ἀποβαινόντων ἀπ’ αὐτῆς ἕτερον. οὐ γὰρ ἂν δόξειαν αὐτοῖς τὴν πρέπουσαν ἀπονέμειν τάξιν ἔνιοι τῶν προάγειν μὲν αὐτὰ βουλομένων, φασκόντων δὲ τὴν μάθησιν αὐτῶν δεῖν ἡμᾶς ποιεῖσθαι διὰ τὸ χρησίμην εἶναι τὴν ἐν τούτοις γυμνασίαν πρὸς ἑτέρας θεωρίας. ὧν γὰρ χάριν τοῦτο παρακελεύονται δρᾶν, τῇ τούτων φύσει τἀληθοῦς ἧττόν ἐστιν οἰκεῖα, καὶ τοῖς εἰωθόσιν ὑπὲρ αὐτῶν λέγεσθαι λόγοις, οὐδὲ παράμιλλα κατὰ τὴν τῶν ἀποδείξεων ἀκρίβειαν. ἱκανὸν δὲ τούτου σημεῖον· τὰς μὲν γὰρ διαμενούσας τε καὶ πιστευομένας ὁρῶμεν διὰ τέλους ὁμοίως ὑπὸ τῶν μεταχειριζομένων αὐτάς, τῶν δὲ παντελῶς ὀλίγας ἄν τινας εὕροιμεν τοιαύτας. πρὸς πολλὰς μὲν οὖν καὶ τῶν πρὸς τὸν βίον ἀναγκαίων καὶ τῶν ἐκ περιουσίας ἤδη καὶ καθ’ αὑτὰ τιμίων ἡ περὶ τὰ μαθήματα φιλοσοφία βεβοήθηκεν ἡμῖν. καὶ γὰρ τῶν δημιουργικῶν τεχνῶν οὐκ ὀλίγαις εὕροιμεν ἂν ἐπικουρίαν ἀπ’ αὐτῶν γεγενημένην· καὶ τὴν περὶ φύσεως φιλοσοφίαν, κἂν εἴ τις ἑτέρα ταύτης ἔχῃ τάξιν ἐντιμοτέραν, πολλοῖς ἂν χρωμένην ἴδοιμεν ἐν ταῖς οἰκείαις ἀποδείξεσιν, ἃ διὰ τῶν λεχθέντων τεθεωρήκαμεν. ἔτι δὲ τοῦ τεταγμένου τε καὶ τάξεως οἰκείους ἡμᾶς καθιστᾶσα, καὶ πρὸς ἀρετὴν καὶ τὸ καλὸν ἅπαν ποιοῖτ’ ἄν τινα προτροπήν. οὐ μόνον δὲ διὰ τὴν τοιαύτην βοήθειαν ἀγαπήσειεν ἄν τις αὐτῶν τὴν δύναμιν, ἀλλὰ μᾶλλον ἔτι δι’ αὐτὰς καὶ διὰ τὴν οἰκείαν φύσιν. συγχωρεῖται μὲν γὰρ ὡς εἰσί τινες τῶν ἐπιστημῶν δι’ αὑτὰς αἱρεταί, καὶ οὐ μόνον διὰ τὰ συμβαίνοντα ἀπ’ αὐτῶν· μόναις δὴ μάλιστα τοιαύταις εἶναι ταῖς θεωρητικαῖς ἐνδέχεται, διὰ τὸ μηδὲν αὐτῶν εἶναι τέλος ἕτερον παρὰ τὴν θεωρίαν. ἔστι δὲ ταὐτά, οἷς ἑτέραν ἀνθ’ ἑτέρας ἐπιστήμην αἱρετωτέραν εἶναι τίθεμεν, καὶ οἷς αὐτὴν ἑκάστην αἱρετήν. αἱρούμεθα δὲ ἑτέραν πρὸ ἑτέρας ἢ διὰ τὴν αὐτῆς ἀκρίβειαν ἢ διὰ τὸ βελτιόνων καὶ τιμιωτέρων εἶναι θεωρητικήν· ὧν τὸ μὲν ἅπαντες συγχωρήσειαν 〈ἂν〉 ἡμῖν διαφόρως ὑπάρχειν ταῖς μαθηματικαῖς τῶν ἐπιστημῶν, τὸ δ’ ὅσοι ταῖς μὲν ἀρχαῖς ταῖς πρώταις τὴν εἰρημένην προεδρίαν ἀπονέμουσιν, ἀριθμοῖς δὲ καὶ γραμμαῖς καὶ τοῖς τούτων πάθεσιν οἰκείαν ὑπολαμβάνουσιν εἶναι τὴν τῆς ἀρχῆς φύσιν διὰ τὴν ἁπλότητα τῆς οὐσίας. ἔτι τὰ περὶ τὸν οὐρανὸν θεωρήματα τιμιωτάτην ἔχοντα καὶ θειοτάτην τάξιν τῶν ἡμῖν αἰσθητῶν διὰ τῆς ἀστρολογικῆς ἐπιστήμης γνωρίζεσθαι πέφυκεν, ἣ μία τῶν μαθηματικῶν οὖσα τυγχάνει· ἄτοπον δ’ ἂν δόξειεν εἶναι καὶ οὐδαμῶς ὁμολογούμενον τό, φάσκοντας οἰκεῖον εἶναι τῆς ἀληθείας τὸν φιλόσοφον, ζητεῖν τιν’ αὐτὸν οἴεσθαι δεῖν καρπὸν ἕτερον ἀπὸ τῶν τοιούτων θεωρημάτων, ἃ τῆς ἀκροτάτης ἀληθείας κεκοινώνηκε· καὶ φιλοθεάμονα ὄντα τὰς τοιαύτας τῶν ἐπιστημῶν ἀξιοῦν δι’ ἕτερον λαμβάνειν, αἳ περὶ τὰ κοινότατά τε τῆς φύσεώς εἰσι καὶ τῶν ἡμῖν αἰσθητῶν τὰ θειότατα, πλείστων τε καὶ θαυμασιωτάτων θεαμάτων οὖσαι πλήρεις ἀκρίβειαν οὐ πλαστὴν ἐκ λόγων κενῶν ἔχουσιν, ἀλλ’ οἰκείαν καὶ βέβαιον ἐκ τῆς ὑποκειμένης αὐταῖς φύσεως. ὅλως δ’ ὅσα ζητήσειεν ἄν τις δεῖν ὑπάρχειν ταῖς δι’ αὑτὰς αἱρεταῖς τῶν ἐπιστημῶν, ἁπάντων τούτων εὑρήσομεν κοινωνούσας τὰς μαθηματικάς. περὶ φύσιν γὰρ ἑκάστη τινά ἐστιν αὐτῶν, καὶ ταύτην ἀίδιον καὶ θεάματα ἔχουσαν ἐν αὑτῇ πολλὰ καὶ θαυμαστά, κατὰ τὴν τάξιν τῶν οἰκείων παθῶν καὶ κατὰ τὴν ἀπόστασιν τῆς ἐκ τῶν αἰσθητῶν ὑπολήψεως. ἔτι δὲ τὰς τῶν ἀποδείξεων ἀρχὰς γνωρίμους λαμβάνουσαι καὶ δι’ αὑτῶν πιστάς, οὕτω ποιοῦνται τοὺς ὑπὲρ τούτων συλλογισμοὺς διὰ τούτων, ὥστ’ εἶναι παράδειγμα τοῖς βουλομένοις ἀκριβῶς τι συναγαγεῖν τὰς ἐν τούτοις ἀποδείξεις· διόπερ ἁρμόττειν ἂν δόξειε τοῖς οἰομένοις τὴν μὲν ἐν τῷ φιλοσοφεῖν διαγωγὴν καθ’ αὑτὴν αἱρετὴν εἶναι, τὴν δὲ περὶ τὰ μαθήματα θεωρίαν οἰκείαν καὶ συγγενῆ φιλοσοφίᾳ. εἰκότως ἄρα διὰ ταῦτα πάντα ἐτίμων τὴν περὶ τὰ μαθήματα σπουδὴν οἱ Πυθαγόρειοι, καὶ πρὸς τὴν τοῦ κόσμου θεωρίαν αὐτὴν ποικίλως συνέταττον· οἷον τὸν μὲν ἀριθμὸν ἀπὸ τῶν περιφορῶν καὶ τῆς διαφορᾶς τούτων τῷ λογισμῷ περιλαμβάνοντες, τὰ δὲ δυνατὰ καὶ ἀδύνατα τῇ τοῦ κόσμου συστάσει ἀπὸ τῶν ἐν τοῖς μαθήμασι δυνατῶν καὶ ἀδυνάτων θεωροῦντες, τὰς δὲ οὐρανίους περιφορὰς κατὰ τοὺς συμμέτρους ἀριθμοὺς μετ’ αἰτίας νοοῦντες, μέτρα τε τοῦ οὐρανοῦ κατά τινας μαθηματικοὺς λόγους ἀφορίζοντες, καὶ ὅλως τὴν φυσιολογίαν τὴν προγνωστικὴν ἀπὸ τῶν μαθημάτων συστησάμενοι, καὶ πρὸς τὰ ἄλλα τὰ περὶ τοῦ κόσμου θεωρήματα ὥσπερ ἀρχὰς τὰ μαθήματα προστησάμενοι. ἀφ’ ὧν δὴ καὶ εἰς τὰ περὶ φύσεως πολλὰς ἀποδείξεις ἐπορίσαντο, καὶ εἰς τὸ καλὸν κἀγαθὸν τὴν ἀρετὴν προτρέπουσι, καὶ [εἰς] τὸ μέγιστον θεολογικῶς ἀστρονομοῦσι διὰ τὰ μαθήματα. ὥστε διὰ πάντα ταῦτα θαυμαστὴν εἰκότως σπουδὴν περὶ αὐτὰ ἐποιοῦντο.