Περί της κοινής μαθηματικής επιστήμης (22)

Οὐ μὴν ἐξαρκεῖ γε τοῦτο. ἀλλ’ ἐπεὶ παραλαβὼν παρὰ βαρβάρων τὰ μαθήματα Πυθαγόρας ἀφ’ ἑαυτοῦ πολλὰ προσέθηκε, δεῖ καὶ τὰς τοιαύτας ἀρχὰς συνεισενεγκεῖν, τήν τε ἰδιότητα αὐτοῦ τῆς μαθηματικῆς προσθεῖναι. πολλὰ γὰρ φιλοσόφως ἐθεώρησε τῶν μαθημάτων, ᾠκειώσατό τε αὐτὰ ταῖς οἰκείαις ἐπιβολαῖς, καίτοι παρ’ ἄλλων παραδοθέντα, τάξιν τε αὐτοῖς ἐφήρμοσε τὴν πρέπουσαν καὶ ζητήσεις περὶ αὐτῶν ἐποιήσατο τὰς προσηκούσας, ὁμολογίαν τε δι’ ὅλων παρέχεται τὴν αὐτὴν ἀεί, ὡς μηδαμοῦ παραβαίνειν τὸ ἀκόλουθον. ταύταις οὖν ταῖς ἀρχαῖς ἐμμένοντας δεῖ τὴν Πυθαγορικὴν μαθηματικὴν ἀνιχνεύειν. ἐξαίρετα δὲ αὐτῆς ὡσπερεὶ στοιχεῖα κοινὰ λάβωμεν, ὡς μὲν αὐτόθεν ἀκοῦσαι τὴν συμβολικὴν καὶ ἀπεξενωμένην χρῆσιν τῶν μαθηματικῶν λέξεων· τῶν γὰρ ὄντων στοχαζόμενος καὶ τῶν ἀληθῶν, οὕτω καὶ τὰ κατὰ φύσιν ὀνόματα ἐτίθει τοῖς μαθήμασιν. ἀρχὴν δὲ διδασκαλίας ἀπ’ αὐτῶν ἐποιεῖτο δυναμένην ὁδηγεῖν τοὺς ἀκούοντας, εἴ τις δι’ ἐμπειρίας ἱκανῆς ἱκανῶς ἀκούοι τῶν ὀνομάτων. καὶ μὴν ἀποδείξεών γε καθαρότητι λεπτότητί τε καὶ ἀκριβείᾳ παραλλάττει πᾶσαν τὴν τῶν ἄλλων ὁμοειδῆ θεωρίαν, ἐναργείᾳ τε πολλῇ χρῆται καὶ ἀπὸ τῶν γνωρίμων ὁρμᾶται· κάλλιστον δὲ ἐν αὐτῇ τυγχάνει τὸ ὃν τὸ ὑψηλόνουν καὶ ἐπὶ τὰ πρῶτα αἴτια ἀναγόμενον, τῶν τε πραγμάτων ἕνεκα ποιούμενον τὰς μαθήσεις καὶ καθαρῶς ἀντιλαμβανόμενον

τῶν ὄντων, ἐνιαχοῦ δὲ καὶ συνάπτον τὰ μαθηματικὰ θεωρήματα τοῖς θεολογικοῖς. τοσαῦτα γὰρ ἄν τις ἐν τῷ παρόντι ὡς κοινὰ ἐξαίρετα τῆς τοιαύτης ἐπιστήμης προστήσαιτο ἂν στοιχεῖα.

Πῶς δὲ δεῖ μεταδιώκειν αὐτῆς τὴν θήραν, ἄξιον τόδε σύμπαν εἰπεῖν ἑπομένως τοῖς ὑπ’ αὐτῶν τῶν ἀνδρῶν παραδοθεῖσιν. ἀλλ’ ἐπεὶ τὰ πλεῖστα ἐνεργὰ ἦν παρ’ αὐτοῖς, ἐν μνήμαις τε ἀγράφοις διεσῴζετο, αἳ νῦν οὐκέτι διαμένουσι, περὶ ὧν οὐδὲν τεκμήρασθαι ῥᾴδιον οὐδὲ ἀνευρεῖν ἢ ἀπὸ γραμμάτων ἢ παρ’ ἄλλου ἀκούοντα, δεῖ τοιόνδε τι ποιεῖν· ἀπὸ σμικρῶν αἰθυγμάτων ὁρμωμένους σωματοποιεῖν ἀεὶ τὰ τοιαῦτα καὶ συναύξειν, εἰς ἀρχάς τε αὐτὰ ἀνάγειν τὰς προσηκούσας καὶ τὰ παραλειπόμενα ἀναπληροῦν, στοχάζεσθαί τε κατὰ τὸ δυνατὸν τῆς ἐκείνων γνώμης, τίνα ἂν εἶπον, εἰ ἐνεχώρει τινὰ αὐτῶν διδάσκειν. ἤδη δὲ καὶ ἀπὸ τῆς ἀκολουθίας τῶν ἀναμφισβητήτως ἡμῖν παραδοθέντων δυνάμεθα τὰ ἑξῆς ἀνευρίσκειν μαθήματα προσηκόντως. οἱ γὰρ τοιοῦτοι τρόποι τῆς διερευνήσεως ἢ τυχεῖν ἡμᾶς ποιήσουσι τῆς ὄντως μαθηματικῆς Πυθαγορείου ἐπιστήμης, ἢ ἐγγυτάτω προσελθεῖν πρὸς αὐτήν, καθ’ ὅσον οἷόν τ’ ἐστὶ μάλιστα. συνομολογεῖν δὲ ταύτῃ νενόμικα τὴν ἐπιτήδευσιν αὐτῆς, τὴν κατὰ τὸν οἰκεῖον ἀρχηγέτην διαμελετωμένην· πάντῃ γὰρ ἦν ἰδιάζουσα καὶ παρὰ τὰς ἄλλας ἀσκήσεις ἐξαίρετος, πρὸς τὴν ψυχὴν ἀποβλέπουσα καὶ τὴν κάθαρσιν τοῦ τῆς ψυχῆς ὄμματος, εὕρεσίν τε τῶν πρώτων εἰδῶν καὶ αἰτίων τῆς μαθηματικῆς οὐσίας ποιουμένη, καὶ πρὸς τὴν φύσιν αὐτῶν τῶν ὄντων συναρμόζουσα, προσοικειοῦσα

δὲ τοῖς νοητοῖς εἴδεσι, καὶ τὸ συγγενὲς αὐτῶν πρὸς τὸ ἀγαθὸν καὶ τὸ πρὸς ἄλληλα τῶν μαθημάτων οἰκεῖον ἀναδιδάσκουσα.

Τοιαύτη τοίνυν οὖσα ἡ μαθηματικὴ ἄσκησις συντόνως καὶ σφοδρῶς καὶ ἀδιαλείπτως ἀνεζήτει τὰ ὑφ’ ἑαυτὴν θεωρήματα. συνεβάλλετο δὲ τῇ μὲν ψυχῇ πρὸς γνώσεως καθαρότητα καὶ λεπτότητα τῶν διανοήσεων, ἀκρίβειάν τε τοῦ λόγου καὶ συναφὴν πρὸς τὰς καθ’ ἑαυτὴν ἀσωμάτους οὐσίας, πρὸς συμμετρίαν τε καὶ εὐαρμοστίαν καὶ περιαγωγὴν ἐπὶ τὸ ὄν· τῷ δὲ ἀνθρώπῳ τάξιν εἰς τὸν βίον παρέχει ἠρεμίαν τε τῶν παθῶν καὶ κάλλος ἐν τοῖς ἤθεσιν εὑρέσεις τε τῶν ἄλλων τῶν εἰς τὸν ἀνθρώπινον βίον λυσιτελούντων. μετεχειρίζοντο δὲ αὐτὴν παρ’ ὅλην τὴν οἰκείαν ζωήν, ταῖς τε πράξεσι συνυφαίνοντες τὸ ἀπ’ αὐτῆς ὄφελος καὶ τοῖς τῆς ψυχῆς τρόποις, ταῖς τε τῶν πόλεων κατασκευαῖς καὶ ταῖς τῶν οἴκων διοικήσεσι, τεχνικαῖς τε ἐργασίαις καὶ πολεμικαῖς ἢ εἰρηνικαῖς παρασκευαῖς, καὶ ὅλως περὶ πάντα τὰ μέρη τοῦ βίου τὴν μαθηματικὴν προσέφερον, οἰκείως μὲν τοῖς πράγμασι, λυσιτελούντως δὲ τοῖς χρωμένοις, ἐμμελῶς δὲ πρὸς ἀμφότερα ταῦτα, καὶ περὶ τἆλλα πάντα συμμέτρως. δεῖ τοίνυν κατὰ ταῦτα τὰ ἴχνη συνεπομένους οὐχ ἁπλῶς ἀσκεῖν μαθηματικήν· ἡ γὰρ νῦν ἐπιπολάζουσα αἰσθήσει καὶ φαντασίᾳ χρῆται μᾶλλον, ἀλλοτρία τέ ἐστιν ἀληθείας, γενέσει τε μᾶλλον προσφιλὴς παραπέφυκεν. εἰ δὴ βουλοίμεθα Πυθαγορικῶς μαθηματικὴν ἀσκεῖν, τὴν ἔνθεον αὐτῆς ὁδὸν καὶ ἀναγωγὸν καὶ καθαρτικὴν καὶ τελεσιουργὸν μεταδιώκειν σπουδῇ προσήκει.