Scaife ATLAS

CTS Library / Περί της κοινής μαθηματικής επιστήμης

Περί της κοινής μαθηματικής επιστήμης (15-19)

urn:cts:greekLit:tlg2023.tlg003.1st1K-grc1:15-19
Refs {'start': {'reference': '15', 'human_reference': 'Section 15'}, 'end': {'reference': '19', 'human_reference': 'Section 19'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

Πρῶτον οὖν πειραθῶμεν εἰπεῖν ὅτι περὶ ὅλην φιλοσοφίαν διήκει καὶ περὶ πᾶσαν αὐτῆς θεωρίαν τῶν τε ὄντων καὶ γιγνομένων, αὐτή τε ὅλη καὶ τὰ

γένη αὐτῆς καὶ τὰ στοιχεῖα καὶ αἱ ἀρχαί, ὅσα τ ἐστὶ γένη μαθηματικῆς εἴδη, διαπεφοίτηκεν εἰς ὅλην φιλοσοφίαν. ὅθεν δὴ καὶ πανταχοῦ χρῶνται οἱ ἄνδρες τοῖς μαθήμασιν, ὅταν τινὰ φιλόσοφον θεωρίαν ποιῶνται. ἀσώματα γὰρ ὄντα καὶ μέσα, καὶ πᾶσιν ἐναρμόζεσθαι δυνάμενα τοῖς οὖσι καὶ ἀφομοιοῦσθαι, πρὸς πάσας τὰς ἐν φιλοσοφίᾳ ἐπιστήμας ἡμῖν μεγάλα συναίρεται. τῇ τε γὰρ θεολογίᾳ παρασκευὴν προευτρεπίζει καὶ ἐπιτηδειότητα, ὁμοιότητά τε πρὸς αὐτὴν παρέχει καὶ ἀναγωγὴν καὶ ἀποκάθαρσιν, τὰ μὲν νοερὰ ὄργανα ἀπολύουσαν τῶν δεσμῶν καὶ ἀποκαθαίρουσαν συνάπτουσάν τε πρὸς τὸ ὄν, τῷ δὲ κάλλει καὶ τῇ εὐταξίᾳ τῶν θεωρουμένων ἐν τοῖς μαθήμασιν πλησιάζουσάν πως τοῖς νοητοῖς, διὰ δὲ τῆς τῶν ἀμεταπτώτων καὶ ἀκινήτων θεωρίας πρὸς τὰ ἑστῶτα κατὰ τὰ αὐτὰ καὶ ὡσαύτως νοητὰ καὶ ὡρισμένα ἀφομοιουμένην, ἐθίζουσαν δὲ τὴν διάνοιαν ἠρέμα πρὸς τὸ φανὸν τοῦ ὄντος ἐπιβάλλειν, τῶν τε σωμάτων ἀπάγουσαν, καὶ πίστιν περὶ τῆς τῶν ἀσωμάτων οὐσίας ἐντιθεῖσαν, βεβαιότητά τε ἐπιστημονικὴν καὶ ἀκρίβειαν παρέχουσαν. πάντα γὰρ τὰ τοιαῦτα φέρει μεγάλην ἀφορμὴν εἰς τὴν τῶν ὄντων καὶ νοητῶν κατανόησιν. ἀλλὰ μὴν τῷ γε φυσικῷ συνεργεῖ οὐ μετρίως, συμμετρίαν τῶν ἐν τῇ φύσει παραδεικνύουσα, εὐταξίαν τε εἰς ὑπερβολὴν καὶ ἀναλογίαν τὴν διὰ πάντων τῶν ἐν τῇ φύσει διήκουσαν, κάλλος τε ἐπισκοπουμένη καὶ εἴδη φυσικὰ καὶ τοὺς
περὶ αὐτῶν λόγους, στοιχεῖά τε καὶ ἁπλούστατα καὶ τὰ σχήματα αὐτῶν, καὶ τὰ κυριώτατα γένη καὶ εἴδη· πᾶσι γὰρ τούτοις οἱ γνησίως ἀπὸ τῶν πρώτων ἀρχῶν φυσιολογοῦντες χρῶνται. τῷ γε μὴν πολιτικῷ συμ βάλλεται κινήσεως τεταγμένης τῶν πράξεων ἐξηγουμένη, κίνησίν τε τῶν θεωρημάτων τῶν ἑστηκότων παρέχουσα, ἰσότητά τε πᾶσιν ἐντιθεῖσα καὶ ὁμολογίαν τὴν προσήκουσαν. τῷ δὲ ἠθικῷ συναίρεται λόγους ἀρετῶν περιέχουσα καὶ παραδείγματα μαθηματικὰ εἴδη ἐκφαίνουσα, οἷον φιλίας εὐδαιμονίας ἄλλου τινὸς τῶν μεγίστων ἀγαθῶν. προτίθησι δὲ καὶ πάντων τῶν ἐν τῷ βίῳ παραδείγματα μαθηματικά, οἷον εὐγονίας ἀγονίας, εὐφορίας ἀφορίας, καὶ πάντων τοιούτων. ὅθεν δὴ καὶ πανταχοῦ δεῖ χρῆσθαι τοῖς μαθήμασιν, ὥσπερ ἐν παραδείγμασι τούτοις τὴν φιλοσοφίαν ὑπογράφοντας. τὰ αὐτὰ μὲν οὖν οὐ λαμβάνομεν πανταχοῦ παραδείγματα, τὰ δ οἰκεῖα ἐφ ἑκάστων κατὰ τὰ ἴδια γένη τῆς ἐπιστήμης παρατιθέμεθα. διήκει μὲν οὖν καὶ ὅλη τῆς μαθηματικῆς οὐσία αὐτή τε καὶ τὰ ἐν αὐτῇ γένη καὶ στοιχεῖα καὶ ὅσαι εἰσὶν ἀρχαὶ περὶ πᾶσαν φιλοσοφίαν. ἔνεστι γὰρ κοινῶς ἐφ ὅλην διατείνειν αὐτὴν τοὺς μαθηματικοὺς λόγους, ἔνεστι δὲ καὶ περὶ τὰ μέρη τῆς φιλοσοφίας διατείνειν αὐτά, ὅπως ἂν τοῦ λόγου χρεία ἀπαιτῇ. ἐπικοινωνεῖ δὲ πρὸς αὐτά, καθ ὅσον ἔχει τινὰ πρὸς αὐτὰ ὁμοιότητα, καὶ συντέλειαν πρὸς αὐτὰ παρέχεται τὴν διαβιβάζουσαν πρὸς αὐτὰ καὶ ὁδηγοῦσαν. καὶ πρὸς μὲν τὰ ἑστηκότα καὶ ὡρισμένα εἴδη, καὶ οὐ ποτὲ μὲν ὄντα ποτὲ δὲ μὴ ὄντα, ἀεί τε ὡσαύτως ἔχοντα, ἀναφέρειν καὶ συνάγειν
πέφυκεν, ὡς ἂν ἀπολειπομένη αὐτῶν τελειότητι καὶ καθαρότητι καὶ τῇ τῆς ἀσωματίας, ἵν οὕτως εἴπωμεν, λεπτότητι, ὁμοιῶταί τε πρὸς αὐτὰ ὡς πρὸς ὑπερέχοντα· τῶν δὲ ἐν γενέσει ἐνύλων εἰδῶν χωριστὰ τῶν σωμάτων παραδείγματα προτείνει ἐν εἴδεσι μαθηματικοῖς· καὶ οὕτως συνεργεῖ πρὸς ἀμφότερα.

Πρὸς μὲν οὖν φιλοσοφίαν ὅλην καὶ τὰ μόρια αὐτῆς τοιαύτην συντέλειαν παρασκευάζει.

Πρὸς δὲ δὴ τὰς τέχνας πάσας ὡς ἁπλῶς εἰπεῖν ἐπιστημονικὴν ἐντίθησι διάγνωσιν, ἀρχάς τε αὐτῶν παραδεικνύουσα καὶ τέλη καὶ διορισμούς, μέτρα τε καὶ ἐπικρίσεις αὐτῶν ἀναδιδάσκουσα, τό τε ὀρθὸν καὶ διημαρτημένον αὐτῶν διαστέλλουσα, καὶ τούτων ἑκατέρου στοιχεῖα τὰ προσήκοντα ἀφορίζουσα, τέλος τε αὐτῶν γιγνώσκουσα καὶ τὴν ἀκρίβειαν ἐνδιδοῦσα τήν τε εὕρεσιν αὐτῶν ποιουμένη. ἐπειδὴ γὰρ χωρὶς τήν τε οὐσίαν τῆς ὕλης θεωρεῖ αὕτη ἐπιστήμη, λόγοις τε χρῆται χωριστοῖς καὶ οὐκ ἐπιταραττομένοις ἀπὸ τῶν ἐνύλων, εἰκότως διὰ ταῦτα αἰτιωτέρα ἐστὶ καὶ ἡγεμονικωτέρα τῶν τῆς ὕλης ἐφαπτομένων τεχνῶν εἷς τε εὕρεσιν αὐτῶν καὶ ἐπίκρισιν καὶ διάγνωσιν. τὰς μὲν οὖν θεωρητικὰς τέχνας διακαθαίρει καὶ τελειοῖ, ταῖς δὲ ποιητικαῖς ἐν παραδείγματος τάξει πρόσκειται, τὰς δὲ πρακτικὰς ἀνεγείρει καὶ κινεῖ τοῖς ἑστηκόσιν ἑαυτῆς εἴδεσιν, ἐφ ὅλων δὲ κοινῶς τοὺς λόγους τοὺς χωρι στοὺς συναρμόζει τοῖς ἐνύλοις εἴδεσιν. ὥσπερ ἀρχιτεκτονικὴ δὲ οὖσα πασῶν, οὕτως αὐτῶν προηγεῖται,

χρηστική τε αὐταῖς ὑπάρχει, καὶ τιμίους αὐτὰς ἀπεργάζεται καὶ ὠφελίμους τῷ μαθηματικῷ λόγῳ βεβαιωθείσας, ἀποδείξει τε μαθηματικῇ κρατύνει αὐτῶν τοὺς λόγους καὶ ποιεῖ ἀψευδεῖς.

Πέφηνεν οὖν μαθηματικὴ διήκουσα θεωρία καὶ περὶ πᾶσαν τεχνικὴν ἐργασίαν καὶ γνῶσιν.

Καὶ μὴν ὅτι γε τάξις ἐστὶν ἐν αὐτῇ διττή, μὲν κατὰ φύσιν αὐτῇ συνυπάρχουσα, δὲ ὡς πρὸς τὴν μάθησιν, ῥᾴδιον ἐντεῦθεν καταμαθεῖν. εἰ γὰρ πᾶσι τοῖς ἄλλοις τὸ τεταγμένον ἀπὸ τῆς μαθηματικῆς ἐπιστήμης παραγίγνεται καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης ἀκολουθεῖν τόδε τῷδε, πολὺ δήπου πρότερον αὐτὴ μαθηματικὴ θεωρία τάξιν περιέχει ἐν ἑαυτῇ, καὶ τὴν ἀγωγὴν τὴν πρὸς τὸ τέλειον τεταγμένως ποιεῖται. μὲν οὖν κατὰ φύσιν τῶν μαθημάτων τάξις προτάττει τὰ ἁπλούστερα ὡς πρότερα, οἷον ἀριθμητικὴν γεωμετρίας, ἐνίοτε δὲ καὶ πρὸς διδασκαλίαν τὰ αὐτὰ προηγεῖται, ὅταν ἀπὸ τῶν στοιχείων γίγνηται τῶν συνθέτων μάθησις· οὐ μὴν ἀλλ ἐνίοτε καὶ ὡς πρὸς ἡμᾶς τὰ σύνθετα τῶν ἁπλουστέρων ἔσται εἰς μάθησιν πρότερα, ὅταν γνωριμώτερα, οἷον σύμπας οὐρανὸς καὶ περὶ αὐτὸν κίνησις τῆς ἁπλῶς σφαίρας καὶ τῆς αὐτὸ τοῦτο κινουμένης σφαίρας ἐστὶ δήπου γνωριμωτέρα. εἰ δή τις διὰ τῶν φανερῶν τὰ ἀφανῆ ἐνδεικνύοιτο, οὐκ ἔσται τοιοῦτος τρόπος ἀπόβλητος τῆς ἐφόδου. οὕτω δὲ τούτων διχῇ διῃρημένων, χρηστέον μὲν ἀμφοτέροις τοῖς τρόποις, τοῖς μὲν ὡς ἐπιστημονικωτέροις τοῖς δὲ

ὡς γνωριμωτέροις. καὶ δὴ ὅταν μὲν ἀναγκαῖον τῷ ἑτέρῳ μόνῳ χρῆσθαι τρόπῳ, προκρίνειν δεῖ τὸν οἰκειότερον αὐτῶν καὶ μᾶλλον συμβαλλόμενον πρὸς τὸ προκείμενον ἐπιστητόν· ὅταν δὲ ἐξῇ ἀμφοτέροις χρῆσθαι, δι ἀμφοτέρων ὁδηγεῖν χρὴ εἰς τὴν ἐπιστήμην. ὅθεν δὴ ἐν πολλαῖς μαθηματικαῖς θεωρίαις τὰ αὐτὰ προβλήματα δι ἀναλύσεως τε καὶ συνθέσεως ἀποδείκνυται. ἐφ ὧν οὖν συμφωνοῦσιν οἱ δύο τρόποι τῆς ἐπιστήμης, ἐπὶ τούτων χρηστέον ἀμφοτέροις. δεῖ δὲ καὶ τῆς ἕξεως ἑκάστου στοχάζεσθαι, οἷον εἰ εὐφυὴς ὀξὺς ὤν τις δύναται ἀφ ἑνὸς ἐπὶ πολλὰ ῥᾳδίως μετιέναι καὶ ἀθρόως ἅμα πολλὰ παραδέχεσθαι τὰ συγγένειαν ἔχοντά τινα πρὸς ἄλληλα. κἀκεῖνο δὲ δεῖ σκοπεῖν, τὸ τέλος τῆς ἀναφορᾶς τί ποτ ἐστὶ τῆς ἐν μαθηματικῇ διατριβῆς, πότερον αὐτὸ τοῦτο τὸ μαθεῖν τὰ τῆς ἐπιστήμης θεωρήματα, εἰς φιλοσοφίαν τις αὐτὰ ἀνάγει καὶ προτίθεται ὁδηγεῖσθαι δι αὐτῶν ἐπὶ τὴν τοῦ νοητοῦ θέαν· τῷ γὰρ τοιούτῳ ἄλλη ἂν εἴη τάξις, ἐνίοτε τὴν κατὰ φύσιν ἀκολουθίαν τῶν μαθημάτων ὑπερβαίνουσα. πάλιν τοίνυν ἕκαστον τῶν ἐν μαθηματικῇ θεωρημάτων τὰ μὲν αὐτόθεν φαινόμενα καὶ ἀτελέστερα ὑποδείκνυσιν ὡς πρότερα, οἷον ὅτι τὸ ὀρθογώνιον τρίγωνον ἴσον ἔχει δυναμένην τὴν ὑποτείνουσαν ταῖς περιεχούσαις, τὰ μέντοι τελειότερα καὶ περιττῆς δεόμενα ἀποδείξεως ὕστερα παραδίδο ταί, ὅσα περὶ τοῦ ὀρθογωνίου τριγώνου εἴς τε τὴν
τῶν ἄστρων φορὰν καὶ τὴν εἰς τὸν ζῳδιακὸν συντέλειαν καὶ τὴν ἡλίου καὶ σελήνης φορὰν συντείνει. καὶ τὰ περὶ ἁρμονίας δὲ ὡσαύτως, τὰ μὲν περὶ τῆς ἁπλῆς πρότερα διδάσκεται, τὰ δὲ περὶ τῆς τοῦ κόσμου ὕστερα.

Ταῦτα δὴ οὖν τούτου ἕνεκα προειρήκαμεν, ἵνα μεθόδῳ τινὶ χρώμενοι ἐν τῇ τάξει τῆς μαθηματικῆς πραγματείας δυεῖν στοχαζώμεθα, τῆς τε φύσεως τῶν πραγμάτων καὶ τῆς δυνάμεως τῶν μανθανόντων, ἑκατέρῳ τε χρώμεθα ἁρμοττόντως, καὶ ὅταν συμφωνῇ ταῦτα πρὸς ἄλληλα, ἀμφοτέροις ἐπ ἴσης.

Καὶ μὴν οἵ γε ἴδιοι τρόποι τῆς Πυθαγορείου παραδόσεως τῶν μαθημάτων θαυμαστὴν εἶχον ἀκρίβειαν καὶ πολὺ παρήλλαττον τὴν τεχνικὴν τῶν ἐν τοῖς μαθήμασι διατριβόντων διδασκαλίαν. ὑπογράψωμεν οὖν ἐν τύποις αὐτήν, ὡς ἂν μάλιστα δυνατὸν κοινῷ λόγῳ περὶ αὐτῆς εἰπεῖν.

Ἓν μὲν δὴ οὖν τοῦτο διομολογείσθω, ὡς ἄνωθεν ἀπὸ τῶν πρώτων ἀρχῶν ὁρμώμενοι τὴν πρώτην ἐποιοῦντο τῶν μαθηματικῶν θεωρημάτων σύστασιν, ὡς ἂν ἀπ αὐτῆς τῆς πρώτης οὐσίας αὐτῶν ποιούμενοι τῆς διανοίας τὰς ἐπιχειρήσεις, καὶ ἐπ αὐτὴν ἀνάγοντες τελευταίαν τὴν ὅλην μαθηματικὴν ἐπιβολήν. ἔτι τοίνυν τῷδε ἑπόμενον, ἐπετήδευον τὸ καταδεικνύναι πρώτας τὰς εὑρέσεις τῶν θεωρημάτων, μηδενὶ δὲ ὡς ἤδη ὑπάρχοντι χρῆσθαι, ἀλλ ἐπὶ πάντων θεωρεῖν πῶς ἂν εἰς ὑπόστασιν ἔλθοι τὸ δεικνύμενον ἐν τοῖς μαθήμασιν. ἦν δὲ καὶ ἄλλος τρόπος παρ αὐτοῖς διὰ

συμβόλων μαθηματικός, οἷον τῆς δικαιοσύνης πεντάς, διότι πάντα τὰ εἴδη τῶν δικαίων συμβολικῶς σημαίνει. χρήσιμον δὲ τὸ εἶδος ἦν αὐτοῖς εἰς πᾶσαν φιλοσοφίαν, ἐπειδὴ συμβολικῶς τε τὰ πολλὰ ἐδίδασκον, καὶ ἡγοῦντο τὸν τρόπον τοῦτον τοῖς θεοῖς εἶναι οἰκεῖον καὶ τῇ φύσει πρόσφορον. ἀλλὰ μὴν ὅτι γε καὶ τὰς ἀρχὰς τὰς πρώτας καὶ τὰς εὑρέσεις παρεδίδοσαν τῶν μαθημάτων, δῆλον μέν ἐστι καὶ ἀπὸ τῶν ἄλλων μαθηματικῶν ἐπιστημῶν, φανερὸν δὲ καὶ ἐκ τῶν ἀριθμητικῶν μεθόδων. ἕκαστον γὰρ γένος καὶ εἶδος ἀριθμῶν πῶς ἀπογεννᾶται πρώτως καὶ πῶς ὑφ ἡμῶν εὑρίσκεται ἀναδιδάσκουσιν, ὡς μὴ οὔσης ἐπιστημονικῆς τῆς περὶ αὐτὰ θεωρίας, εἰ μή τις αὐτὰ ἄνωθεν ὁρμώμενος καταλαμβάνοι. ἔτι τοίνυν τοῖς ὄντως οὔσι καὶ τοῖς θείοις πᾶσι καὶ ταῖς τῆς ψυχῆς ἕξεσι καὶ δυνάμεσι, τοῖς τε ἐν τῷ οὐρανῷ φαινομένοις καὶ ταῖς περιόδοις τῶν ἄστρων, καὶ τοῖς ἐν τῇ γενέσει πᾶσι στοιχείοις τε σωμάτων καὶ τοῖς ἀπὸ τούτων συγκρινομένοις, τῇ τε ὕλῃ καὶ τοῖς ἀπ αὐτῆς γεννωμένοις προσῳκείουν ἀεὶ τὰ θεωρήματα τὰ μαθηματικά, πάντα τε ἁπλῶς καὶ ἀφ ἑκάστου λαμβάνοντες τὰ οἰκεῖα μιμήματα πρὸς ἕκαστον τῶν ὄντων. τὰς δὲ ἀναφορὰς ἐποιοῦντο τῶν μαθημάτων ἐπὶ τὰ ὄντα κατὰ κοινωνίαν τῶν αὐτῶν λόγων, κατὰ ἔμφασίν τινα ἀμυδράν, κατὰ ὁμοιότητα ἐγγὺς πλησιάζουσαν πόρρωθεν ἀφεστηκυῖαν, κατὰ εἰδώλων τινὰ ἀπεικασίαν, κατ αἰτίαν προηγουμένην ὡς ἐν παραδείγματι, κατ ἄλλον τρόπον. καὶ ἄλλως δὲ πολυειδῶς συζευγνύουσι τοῖς πράγμασι τὰ μαθήματα, ὡς καὶ
τῶν πραγμάτων ὁμοιοῦσθαι τοῖς μαθήμασι δυναμένων καὶ τῶν μαθημάτων τοῖς πράγμασι φύσιν ἐχόντων ἀπεικάζεσθαι καὶ ἀμφοτέρων πρὸς ἄλληλα ἀνθομοιουμένων. τῇ μὲν οὖν ποικιλίᾳ τοῦ λόγου καὶ τῇ τῶν μεθόδων εὐπορίᾳ οὐ πάνυ τι ἔχαιρον, ὡς λογικωτέρᾳ οὔσῃ καὶ τῆς τῶν πραγμάτων ἀληθείας ἀφεστώσῃ, προηγουμένως δὲ ἠσπάζοντο τὴν αὐτῶν τῶν προβλημάτων γνῶσιν, ὡς ἂν συμβαλλομένην εἰς τὴν τῶν ὄντων ἐπιστήμην τε καὶ εὕρεσιν. καὶ μᾶλλον τῇ τῆς ἀληθείας εὑρέσει ἰσχυρίζοντο καὶ τῇ πρὸς τὰ πράγματα ἐπιβολῇ, ἀλλ οὐχὶ τῇ δριμύτητι καὶ ὀξύτητι τῶν περὶ τὰ προβλήματα συλλογισμῶν. ὅθεν οὐδὲ τῇ εὐπορίᾳ μέγα ἐφρόνουν τῶν μαθηματικῶν ἐπιχειρημάτων, τὸ δὲ εἰς τὴν τῶν πραγμάτων εὕρεσιν συμβαλλόμενον προτιμῶντες ἐφαίνοντο.

Τρόποι μὲν οὖν οὗτοι καὶ τοιοῦτοί τινες ἦσαν παρ αὐτοῖς τῆς μαθηματικῆς παραδόσεως. ἐχρῶντο δὲ αὐτοῖς ἐπιστημονικῶς καὶ μετὰ τῆς θεωρητικῆς φιλοσοφίας τῶν ὄντων καὶ τοῦ καλοῦ στοχαζόμενοι, τό τε πεπερασμένον ἀεὶ καὶ τὸ ἐν βραχυτάτοις συναγόμενον πρεσβεύειν οἰόμενοι δεῖν καὶ τιμᾶν, εἴ τι δὲ χρήσιμον ἀπ αὐτῶν ἐκλεγόμενοι πρός τε ἑαυτοὺς καὶ τοὺς συνόντας καὶ πρὸς ὅλην τὴν τῶν ὄντων ἐπιστήμην. ἔτι τοίνυν ἐστοχάζοντο ἐν τῷ παραδιδόναι, κατ ἄλλον μὲν τρόπον, τῶν πραγμάτων, ὡς εἶχε ταῦτα τάξεως καὶ τῆς πρὸς ἄλληλα συνεχείας (κατὰ γὰρ τὴν τοιαύτην ἀκολουθίαν τὸ πρῶτον καὶ δεύτερον θεώρημα ἐν αὐτοῖς ἀφώριζον), καθ ἕτερον δὲ τρόπον ἀπέβλεπον καὶ πρὸς τοὺς μανθάνοντας, καὶ τούτων ἐστοχάζοντο,

πῶς μὲν ἔχουσι δυνάμεως πῶς δὲ καὶ ὠφεληθήσονται ἀπ αὐτῶν, καὶ τίνα μὲν ἀρχομένοις τίνα δὲ προκόπτουσι παραδοτέον, καὶ τίνα μὲν ἐσωτερικὰ τίνα δὲ ἐξωτερικὰ μαθήματα, καὶ ποῖα μὲν ῥητὰ ποῖα δὲ ἄρρητα, καὶ τίσι μὲν μετ ἐπιστήμης τῶν πραγμάτων παραδιδόμενα τίσι δὲ αὐτὸ τοῦτο μόνον μαθηματικῶς. γὰρ διὰ πάντων τούτων ἀκρίβεια οὐκ ἀργῶς παρ αὐτοῖς ἐπετηδεύετο, ἀλλ ἕνεκα τοῦ τὴν μαθηματικὴν πραγματείαν ἑνὸς ἔχεσθαι, τοῦ καλοῦ καὶ ἀγαθοῦ, καὶ πρὸς ἓν συντετάχθαι, τὴν τοῦ ὄντος ἐπιστήμην καὶ τὴν πρὸς τἀγαθὸν ὁμοίωσιν. καίτοι οὕτως οὐ μόνον γνῶσις ψιλὴ τῶν μαθημάτων παρεδίδοτο, ἀλλὰ καὶ ζωὴ προσήκουσα αὐτοῖς συνετάττετο, καὶ ἄνοδος ἐπὶ τὰ τιμιώτατα δι αὐτῶν καθίστατο δεόντως. διόπερ δὴ τὴν Πυθαγορικὴν ἐν τοῖς μαθήμασι διατριβήν, ὡς ἐξαίρετον οὖσαν καὶ προκεκριμένην πασῶν τῶν μαθηματικῶν τεχνῶν, οὕτως ἐπιτηδεύειν ἄξιον.

Ἐπεὶ δὲ δεῖ μὴ τὸ ὅλον αὐτῆς ἀγαθὸν μόνως ἐπισκοπεῖν, ἀλλὰ καὶ τὰ γένη καὶ εἴδη πόσα ποτέ ἐστιν αὐτῆς καὶ ὁποῖα δεῖ ἑλέσθαι, κοινὴν ποιησώμεθα περὶ αὐτῶν τὴν διδασκαλίαν δυναμένην ἐφ ὅλα τε καὶ ἐφ ἕκαστον τῶν μαθημάτων ὡσαύτως διατείνεσθαι.

Μαθηματικοῦ δὴ παντὸς καὶ τοῦ ἰδίου καθ ἕκαστον, ὁποῖόν ποτ ἂν , θεώρημα πρῶτόν ἐστι τὸ θεολογικόν, τῇ τῶν θεῶν οὐσίᾳ καὶ δυνάμει, τάξει τε καὶ ἐνεργείαις συναρμοζόμενον κατά τινα πρόσφορον ἀπεικασίαν, δὴ καὶ μάλιστα σπουδῆς ἀξιοῦται παρὰ τοῖς ἀνδράσιν, οἷον ἐπὶ ἀριθμῶν ποῖοί τινες ἀριθμοὶ ποίοις θεοῖς συγγενεῖς εἰσι καὶ ὁμοφυεῖς, καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων δὲ μαθημάτων τὸ αὐτὸ νοεῖν σύνηθες αὐτοῖς ἐστι. μετὰ δὴ τοῦτο περὶ τὸ νοερὸν ὄντως ὄν ἐνεργεῖν

ἐπιχειρεῖ τὰ μαθήματα παρ αὐτοῖς, κύκλον τε νοερὸν καὶ ἀριθμὸν εἰδητικόν, καὶ ἄλλα πολλὰ τοιαῦτα μαθήματα συμφώνως τῇ καθαρωτάτῃ οὐσίᾳ θεωροῦνται. ἔπειτα περὶ τὴν αὐτοκίνητον οὐσίαν καὶ τοὺς ἀιδίους λόγους συγκεφαλαιοῦσι τὴν τῶν μαθημάτων πραγματείαν, τὸν αὐτὸν αὐτοκίνητον ἀριθμὸν ἀφοριζόμενοι καὶ μέτρα τινὰ τῶν λόγων κατά τινας συμμετρίας μαθηματικὰς ἀνευρίσκοντες. πολλὴ δὲ καὶ περὶ τὸν οὐρανὸν καὶ πάσας τὰς ἐν οὐρανῷ περιφοράς, τάς τε ἀπλανεῖς καὶ τὰς τῶν πλανωμένων, θεωρεῖται μαθηματικὴ ἐπιστήμη, οὐ μόνον τὰς ποικίλας κινήσεις τῶν σφαιρῶν, ἀλλὰ καὶ τὰς μονοειδεῖς αὐτῶν συνεξετάζουσα. ἤδη δὲ καὶ τοὺς ἐνύλους λόγους καὶ τὰ ἔνυλα εἴδη, πῶς τε ὑφέστηκε καὶ πῶς ἐξ ἀρχῆς παρήχθη, διαπραγματεύεται· τοιοῦτον γάρ ἐστι τῆς μαθηματικῆς τὸ χωρίζον ταῖς ἐπινοίαις τὴν μορφὴν καὶ τὰ σχήματα ἀπὸ τῶν σωμάτων. καὶ ἄλλως δὲ φυσιολογεῖν ἐπιχειρεῖ τὰ ἐν γενέσει, τὰ στοιχεῖα τὰ ἁπλᾶ καὶ τοὺς περὶ τοῖς σώμασι λόγους θεωροῦσα.

Τούτοις οὖν πᾶσι τοῖς μορίοις τῆς μεθόδου καθ ἕκαστα καὶ ἐπὶ πάντα τὰ μαθήματα χρῆται Πυθαγόρειος ἀγωγή, τάξιν τε δι αὐτῶν καὶ ἀποκάθαρσιν ποιεῖται. ὥσπερ γὰρ ἐν τοῖς μαθηματικοῖς γιγνώσκεται τὰ δεύτερα ἀπὸ τῶν προτέρων, οὕτως ἐπὶ τῶν τῆς ψυχῆς δυνάμεων πρὸς τὰς τελειοτέρας ζωὰς καὶ ἐνεργείας γίγνεται δι αὐτῶν ἄνοδος. ἀλλὰ μὴν οὐδὲ ἀμελοῦσί τινος οὐδὲ παραλείπουσί τι τῶν μέσων ὅσα συμπληροῖ τὴν τοιαύτην ἐπιστήμην, ἀλλ οὐδὲ τὰ ἄκρα ἀφιᾶσιν ἀδιερεύνητα. διεξέρχονται δὲ δι ὅλων

ἀνενδεῶς, καὶ οὕτω τὴν διαίρεσιν, ἣν διαιρετικὴ ἐπιστήμη κατέδειξεν, ἐπὶ τῶν κυριωτάτων καὶ πρωτίστων γενῶν ἐπιστήμη αὕτη παραδίδωσιν. ἀπὸ δὲ ταύτης ἔνεστι καὶ τὰς μεριστὰς τομὰς ἀνευρίσκειν τῶν μαθημάτων, ὧν καὶ προϊόντες μνημονεύσομεν ἐν τῷ ἰδίῳ περὶ αὐτῆς λόγῳ.

Tokens

Πρῶτον 1 w 6
οὖν 1 w 9
πειραθῶμεν 1 w 19
εἰπεῖν 1 w 25
ὅτι 1 w 28
περὶ 1 w 32
ὅλην 1 w 36
φιλοσοφίαν 1 w 46
διήκει 1 w 52
καὶ 1 w 55
περὶ 2 w 59
πᾶσαν 1 w 64
αὐτῆς 1 w 69
θεωρίαν 1 w 76
τῶν 1 w 79
τε 1 w 81
ὄντων 1 w 86
καὶ 2 w 89
γιγνομένων 1 w 99
αὐτή 1 w 104
τε 2 w 106
1 w 107
ὅλη 2 w 110
καὶ 3 w 113
τὰ 1 w 115
γένη 1 w 119
αὐτῆς 2 w 124
καὶ 4 w 127
τὰ 2 w 129
στοιχεῖα 1 w 137
καὶ 5 w 140
αἱ 1 w 142
ἀρχαί 1 w 147
ὅσα 1 w 151
τ 13 w 152
ἐστὶ 1 w 157
γένη 2 w 161
μαθηματικῆς 1 w 172
1 w 173
εἴδη 1 w 177
διαπεφοίτηκεν 1 w 191
εἰς 1 w 194
ὅλην 2 w 198
φιλοσοφίαν 2 w 208
ὅθεν 1 w 213
δὴ 1 w 215
καὶ 6 w 218
πανταχοῦ 1 w 226
χρῶνται 1 w 233
οἱ 1 w 235
ἄνδρες 1 w 241
τοῖς 1 w 245
μαθήμασιν 1 w 254
ὅταν 1 w 259
τινὰ 1 w 263
φιλόσοφον 1 w 272
θεωρίαν 2 w 279
ποιῶνται 1 w 287
ἀσώματα 1 w 295
γὰρ 1 w 298
ὄντα 1 w 302
καὶ 7 w 305
μέσα 1 w 309
καὶ 8 w 313
πᾶσιν 1 w 318
ἐναρμόζεσθαι 1 w 330
δυνάμενα 1 w 338
τοῖς 2 w 342
οὖσι 1 w 346
καὶ 9 w 349
ἀφομοιοῦσθαι 1 w 361
πρὸς 1 w 366
πάσας 1 w 371
τὰς 1 w 374
ἐν 2 w 376
φιλοσοφίᾳ 1 w 385
ἐπιστήμας 1 w 394
ἡμῖν 1 w 398
μεγάλα 1 w 404
συναίρεται 1 w 414
τῇ 1 w 417
τε 3 w 419
γὰρ 2 w 422
θεολογίᾳ 1 w 430
παρασκευὴν 1 w 440
προευτρεπίζει 1 w 453
καὶ 10 w 456
ἐπιτηδειότητα 1 w 469
ὁμοιότητά 1 w 479
τε 4 w 481
πρὸς 2 w 485
αὐτὴν 1 w 490
παρέχει 1 w 497
καὶ 11 w 500
ἀναγωγὴν 1 w 508
καὶ 12 w 511
ἀποκάθαρσιν 1 w 522
τὰ 4 w 525
μὲν 1 w 528
νοερὰ 1 w 533
ὄργανα 1 w 539
ἀπολύουσαν 1 w 549
τῶν 2 w 552
δεσμῶν 1 w 558
καὶ 13 w 561
ἀποκαθαίρουσαν 1 w 575
συνάπτουσάν 1 w 586
τε 5 w 588
πρὸς 3 w 592
τὸ 1 w 594
ὄν 3 w 596
τῷ 1 w 599
δὲ 1 w 601
κάλλει 1 w 607
καὶ 14 w 610
τῇ 2 w 612
εὐταξίᾳ 1 w 619
τῶν 3 w 622
θεωρουμένων 1 w 633
ἐν 3 w 635
τοῖς 3 w 639
μαθήμασιν 2 w 648
πλησιάζουσάν 1 w 660
πως 1 w 663
τοῖς 4 w 667
νοητοῖς 1 w 674
διὰ 1 w 678
δὲ 2 w 680
τῆς 3 w 683
τῶν 4 w 686
ἀμεταπτώτων 1 w 697
καὶ 15 w 700
ἀκινήτων 1 w 708
θεωρίας 1 w 715
πρὸς 4 w 719
τὰ 5 w 721
ἑστῶτα 1 w 727
κατὰ 1 w 731
τὰ 7 w 733
αὐτὰ 1 w 737
καὶ 16 w 740
ὡσαύτως 1 w 747
νοητὰ 1 w 752
καὶ 17 w 755
ὡρισμένα 1 w 763
ἀφομοιουμένην 1 w 776
ἐθίζουσαν 1 w 786
δὲ 3 w 788
τὴν 2 w 791
διάνοιαν 1 w 799
ἠρέμα 1 w 804
πρὸς 5 w 808
τὸ 2 w 810
φανὸν 1 w 815
τοῦ 1 w 818
ὄντος 1 w 823
ἐπιβάλλειν 1 w 833
τῶν 5 w 837
τε 6 w 839
σωμάτων 1 w 846
ἀπάγουσαν 1 w 855
καὶ 18 w 859
πίστιν 1 w 865
περὶ 3 w 869
τῆς 4 w 872
τῶν 6 w 875
ἀσωμάτων 1 w 883
οὐσίας 1 w 889
ἐντιθεῖσαν 1 w 899
βεβαιότητά 1 w 910
τε 7 w 912
ἐπιστημονικὴν 1 w 925
καὶ 19 w 928
ἀκρίβειαν 1 w 937
παρέχουσαν 1 w 947
πάντα 1 w 953
γὰρ 3 w 956
τὰ 10 w 958
τοιαῦτα 1 w 965
φέρει 1 w 970
μεγάλην 1 w 977
ἀφορμὴν 1 w 984
εἰς 2 w 987
τὴν 3 w 990
τῶν 7 w 993
ὄντων 2 w 998
καὶ 20 w 1001
νοητῶν 1 w 1007
κατανόησιν 1 w 1017
ἀλλὰ 1 w 1022
μὴν 2 w 1025
τῷ 2 w 1027
γε 1 w 1029
φυσικῷ 1 w 1035
συνεργεῖ 1 w 1043
οὐ 2 w 1045
μετρίως 1 w 1052
συμμετρίαν 1 w 1063
τῶν 9 w 1066
ἐν 5 w 1068
τῇ 3 w 1070
φύσει 1 w 1075
παραδεικνύουσα 1 w 1089
εὐταξίαν 1 w 1098
τε 8 w 1100
εἰς 3 w 1103
ὑπερβολὴν 1 w 1112
καὶ 21 w 1115
ἀναλογίαν 1 w 1124
τὴν 4 w 1127
διὰ 2 w 1130
πάντων 1 w 1136
τῶν 10 w 1139
ἐν 6 w 1141
τῇ 4 w 1143
φύσει 2 w 1148
διήκουσαν 1 w 1157
κάλλος 1 w 1164
τε 9 w 1166
ἐπισκοπουμένη 1 w 1179
καὶ 22 w 1182
εἴδη 2 w 1186
φυσικὰ 1 w 1192
καὶ 23 w 1195
τοὺς 1 w 1199
περὶ 4 w 1203
αὐτῶν 1 w 1208
λόγους 1 w 1214
στοιχεῖά 1 w 1223
τε 10 w 1225
καὶ 24 w 1228
ἁπλούστατα 1 w 1238
καὶ 25 w 1241
τὰ 11 w 1243
σχήματα 1 w 1250
αὐτῶν 2 w 1255
καὶ 26 w 1259
τὰ 12 w 1261
κυριώτατα 1 w 1270
γένη 3 w 1274
καὶ 27 w 1277
εἴδη 3 w 1281
πᾶσι 2 w 1286
γὰρ 4 w 1289
τούτοις 1 w 1296
οἱ 2 w 1298
γνησίως 1 w 1305
ἀπὸ 1 w 1308
τῶν 13 w 1311
πρώτων 1 w 1317
ἀρχῶν 1 w 1322
φυσιολογοῦντες 1 w 1336
χρῶνται 2 w 1343
τῷ 3 w 1346
γε 3 w 1348
μὴν 3 w 1351
πολιτικῷ 1 w 1359
συμ 2 w 1362
βάλλεται 1 w 1370
κινήσεως 1 w 1378
τεταγμένης 1 w 1388
τῶν 14 w 1391
πράξεων 1 w 1398
ἐξηγουμένη 1 w 1408
κίνησίν 1 w 1416
τε 13 w 1418
τῶν 15 w 1421
θεωρημάτων 1 w 1431
τῶν 16 w 1434
ἑστηκότων 1 w 1443
παρέχουσα 2 w 1452
ἰσότητά 1 w 1460
τε 14 w 1462
πᾶσιν 2 w 1467
ἐντιθεῖσα 2 w 1476
καὶ 28 w 1479
ὁμολογίαν 1 w 1488
τὴν 5 w 1491
προσήκουσαν 1 w 1502
τῷ 4 w 1505
δὲ 4 w 1507
ἠθικῷ 1 w 1512
συναίρεται 2 w 1522
λόγους 2 w 1528
ἀρετῶν 1 w 1534
περιέχουσα 1 w 1544
καὶ 29 w 1547
παραδείγματα 1 w 1559
μαθηματικὰ 1 w 1569
εἴδη 4 w 1573
ἐκφαίνουσα 1 w 1583
οἷον 1 w 1588
φιλίας 1 w 1594
2 w 1595
εὐδαιμονίας 1 w 1606
3 w 1607
ἄλλου 1 w 1612
τινὸς 1 w 1617
τῶν 18 w 1620
μεγίστων 1 w 1628
ἀγαθῶν 1 w 1634
προτίθησι 1 w 1644
δὲ 5 w 1646
καὶ 30 w 1649
πάντων 2 w 1655
τῶν 19 w 1658
ἐν 8 w 1660
τῷ 5 w 1662
βίῳ 1 w 1665
παραδείγματα 2 w 1677
μαθηματικά 1 w 1687
οἷον 2 w 1692
εὐγονίας 1 w 1700
ἀγονίας 1 w 1707
εὐφορίας 1 w 1716
ἀφορίας 1 w 1723
καὶ 31 w 1727
πάντων 3 w 1733
τοιούτων 1 w 1741
ὅθεν 2 w 1746
δὴ 2 w 1748
καὶ 32 w 1751
πανταχοῦ 2 w 1759
δεῖ 1 w 1762
χρῆσθαι 1 w 1769
τοῖς 6 w 1773
μαθήμασιν 3 w 1782
ὥσπερ 1 w 1788
ἐν 9 w 1790
παραδείγμασι 1 w 1802
τούτοις 2 w 1809
τὴν 6 w 1812
φιλοσοφίαν 3 w 1822
ὑπογράφοντας 1 w 1834
τὰ 13 w 1837
αὐτὰ 2 w 1841
μὲν 2 w 1844
οὖν 2 w 1847
οὐ 3 w 1849
λαμβάνομεν 1 w 1859
πανταχοῦ 3 w 1867
παραδείγματα 3 w 1879
τὰ 15 w 1882
δ 29 w 1883
οἰκεῖα 1 w 1890
ἐφ 1 w 1892
ἑκάστων 1 w 1900
κατὰ 2 w 1904
τὰ 17 w 1906
ἴδια 1 w 1910
γένη 4 w 1914
τῆς 5 w 1917
ἐπιστήμης 1 w 1926
παρατιθέμεθα 1 w 1938
διήκει 2 w 1945
μὲν 3 w 1948
οὖν 3 w 1951
καὶ 33 w 1954
3 w 1955
ὅλη 4 w 1958
τῆς 6 w 1961
μαθηματικῆς 2 w 1972
οὐσία 2 w 1977
αὐτή 2 w 1981
τε 15 w 1983
καὶ 34 w 1986
τὰ 18 w 1988
ἐν 10 w 1990
αὐτῇ 1 w 1994
γένη 5 w 1998
καὶ 35 w 2001
στοιχεῖα 2 w 2009
καὶ 36 w 2012
ὅσαι 1 w 2016
εἰσὶν 1 w 2021
ἀρχαὶ 1 w 2026
περὶ 5 w 2030
πᾶσαν 2 w 2035
φιλοσοφίαν 4 w 2045
ἔνεστι 1 w 2052
γὰρ 5 w 2055
κοινῶς 1 w 2061
ἐφ 2 w 2063
ὅλην 3 w 2068
διατείνειν 1 w 2078
αὐτὴν 2 w 2083
τοὺς 2 w 2087
μαθηματικοὺς 1 w 2099
λόγους 3 w 2105
ἔνεστι 2 w 2112
δὲ 6 w 2114
καὶ 37 w 2117
περὶ 6 w 2121
τὰ 19 w 2123
μέρη 1 w 2127
τῆς 7 w 2130
φιλοσοφίας 1 w 2140
διατείνειν 2 w 2150
αὐτά 1 w 2154
ὅπως 1 w 2159
ἂν 1 w 2161
4 w 2162
τοῦ 2 w 2165
λόγου 4 w 2170
χρεία 1 w 2175
ἀπαιτῇ 1 w 2181
ἐπικοινωνεῖ 1 w 2193
δὲ 7 w 2195
πρὸς 6 w 2199
αὐτά 2 w 2203
καθ 2 w 2207
ὅσον 1 w 2212
ἔχει 1 w 2216
τινὰ 2 w 2220
πρὸς 7 w 2224
αὐτὰ 3 w 2228
ὁμοιότητα 1 w 2237
καὶ 38 w 2241
συντέλειαν 1 w 2251
πρὸς 8 w 2255
αὐτὰ 4 w 2259
παρέχεται 1 w 2268
τὴν 8 w 2271
διαβιβάζουσαν 1 w 2284
πρὸς 9 w 2288
αὐτὰ 5 w 2292
καὶ 39 w 2295
ὁδηγοῦσαν 1 w 2304
καὶ 40 w 2308
πρὸς 10 w 2312
μὲν 4 w 2315
τὰ 23 w 2317
ἑστηκότα 1 w 2325
καὶ 41 w 2328
ὡρισμένα 2 w 2336
εἴδη 5 w 2340
καὶ 42 w 2344
οὐ 5 w 2346
ποτὲ 1 w 2350
μὲν 5 w 2353
ὄντα 2 w 2357
ποτὲ 2 w 2361
δὲ 8 w 2363
μὴ 4 w 2365
ὄντα 3 w 2369
ἀεί 1 w 2373
τε 18 w 2375
ὡσαύτως 2 w 2382
ἔχοντα 1 w 2388
ἀναφέρειν 1 w 2398
καὶ 43 w 2401
συνάγειν 1 w 2409
πέφυκεν 1 w 2416
ὡς 1 w 2419
ἂν 2 w 2421
ἀπολειπομένη 1 w 2433
αὐτῶν 3 w 2438
τελειότητι 1 w 2448
καὶ 44 w 2451
καθαρότητι 1 w 2461
καὶ 45 w 2464
τῇ 7 w 2466
τῆς 8 w 2469
ἀσωματίας 1 w 2478
ἵν 1 w 2481
οὕτως 1 w 2487
εἴπωμεν 1 w 2494
λεπτότητι 1 w 2504
ὁμοιῶταί 1 w 2513
τε 20 w 2515
πρὸς 11 w 2519
αὐτὰ 6 w 2523
ὡς 2 w 2525
πρὸς 12 w 2529
ὑπερέχοντα 1 w 2539
τῶν 21 w 2543
δὲ 9 w 2545
ἐν 11 w 2547
γενέσει 1 w 2554
ἐνύλων 1 w 2560
εἰδῶν 1 w 2565
χωριστὰ 1 w 2572
τῶν 22 w 2575
σωμάτων 3 w 2582
παραδείγματα 4 w 2594
προτείνει 1 w 2603
ἐν 13 w 2605
εἴδεσι 1 w 2611
μαθηματικοῖς 1 w 2623
καὶ 46 w 2627
οὕτως 2 w 2632
συνεργεῖ 2 w 2640
πρὸς 13 w 2644
ἀμφότερα 1 w 2652
Πρὸς 1 w 2657
μὲν 6 w 2660
οὖν 4 w 2663
φιλοσοφίαν 5 w 2673
ὅλην 4 w 2677
καὶ 47 w 2680
τὰ 26 w 2682
μόρια 1 w 2687
αὐτῆς 3 w 2692
τοιαύτην 1 w 2700
συντέλειαν 2 w 2710
παρασκευάζει 1 w 2722
Πρὸς 2 w 2727
δὲ 10 w 2729
δὴ 3 w 2731
τὰς 2 w 2734
τέχνας 1 w 2740
πάσας 2 w 2745
ὡς 3 w 2747
ἁπλῶς 1 w 2752
εἰπεῖν 2 w 2758
ἐπιστημονικὴν 2 w 2771
ἐντίθησι 1 w 2779
διάγνωσιν 1 w 2788
ἀρχάς 1 w 2794
τε 23 w 2796
αὐτῶν 4 w 2801
παραδεικνύουσα 2 w 2815
καὶ 48 w 2818
τέλη 1 w 2822
καὶ 49 w 2825
διορισμούς 1 w 2835
μέτρα 1 w 2841
τε 24 w 2843
καὶ 50 w 2846
ἐπικρίσεις 1 w 2856
αὐτῶν 5 w 2861
ἀναδιδάσκουσα 1 w 2874
τό 2 w 2877
τε 25 w 2879
ὀρθὸν 1 w 2884
καὶ 51 w 2887
διημαρτημένον 1 w 2900
αὐτῶν 6 w 2905
διαστέλλουσα 1 w 2917
καὶ 52 w 2921
τούτων 1 w 2927
ἑκατέρου 1 w 2935
στοιχεῖα 3 w 2943
τὰ 28 w 2945
προσήκοντα 1 w 2955
ἀφορίζουσα 1 w 2965
τέλος 1 w 2971
τε 26 w 2973
αὐτῶν 7 w 2978
γιγνώσκουσα 1 w 2989
καὶ 53 w 2992
τὴν 9 w 2995
ἀκρίβειαν 2 w 3004
ἐνδιδοῦσα 1 w 3013
τήν 1 w 3016
τε 27 w 3018
εὕρεσιν 1 w 3025
αὐτῶν 8 w 3030
ποιουμένη 1 w 3039
ἐπειδὴ 1 w 3046
γὰρ 6 w 3049
χωρὶς 1 w 3054
τήν 2 w 3057
τε 28 w 3059
οὐσίαν 1 w 3065
τῆς 10 w 3068
ὕλης 1 w 3072
θεωρεῖ 1 w 3078
αὕτη 1 w 3082
5 w 3083
ἐπιστήμη 2 w 3091
λόγοις 1 w 3098
τε 29 w 3100
χρῆται 1 w 3106
χωριστοῖς 1 w 3115
καὶ 54 w 3118
οὐκ 1 w 3121
ἐπιταραττομένοις 1 w 3137
ἀπὸ 2 w 3140
τῶν 28 w 3143
ἐνύ 2 w 3146
λων 2 w 3149
εἰκότως 1 w 3157
διὰ 3 w 3160
ταῦτα 1 w 3165
αἰτιωτέρα 1 w 3174
ἐστὶ 2 w 3178
καὶ 55 w 3181
ἡγεμονικωτέρα 1 w 3194
τῶν 29 w 3197
τῆς 11 w 3200
ὕλης 2 w 3204
ἐφαπτομένων 1 w 3215
τεχνῶν 1 w 3221
εἷς 1 w 3224
τε 31 w 3226
εὕρεσιν 2 w 3233
αὐτῶν 9 w 3238
καὶ 56 w 3241
ἐπίκρισιν 1 w 3250
καὶ 57 w 3253
διάγνωσιν 2 w 3262
τὰς 3 w 3266
μὲν 7 w 3269
οὖν 5 w 3272
θεωρητικὰς 1 w 3282
τέχνας 2 w 3288
διακαθαίρει 1 w 3299
καὶ 58 w 3302
τελειοῖ 1 w 3309
ταῖς 1 w 3314
δὲ 11 w 3316
ποιητικαῖς 1 w 3326
ἐν 17 w 3328
παραδείγματος 1 w 3341
τάξει 1 w 3346
πρόσκειται 1 w 3356
τὰς 4 w 3360
δὲ 12 w 3362
πρακτικὰς 1 w 3371
ἀνεγείρει 1 w 3380
καὶ 59 w 3383
κινεῖ 1 w 3388
τοῖς 8 w 3392
ἑστηκόσιν 1 w 3401
ἑαυτῆς 1 w 3407
εἴδεσιν 1 w 3414
ἐφ 4 w 3417
ὅλων 1 w 3422
δὲ 13 w 3424
κοινῶς 2 w 3430
τοὺς 3 w 3434
λόγους 4 w 3440
τοὺς 4 w 3444
χωρι 3 w 3448
στοὺς 1 w 3454
συναρμόζει 1 w 3464
τοῖς 9 w 3468
ἐνύλοις 1 w 3475
εἴδεσιν 2 w 3482
ὥσπερ 2 w 3488
ἀρχιτεκτονικὴ 1 w 3501
δὲ 14 w 3503
οὖσα 1 w 3507
πασῶν 1 w 3512
οὕτως 3 w 3518
αὐτῶν 10 w 3523
προηγεῖται 1 w 3533
χρηστική 1 w 3542
τε 34 w 3544
αὐταῖς 1 w 3550
ὑπάρχει 1 w 3557
καὶ 60 w 3561
τιμίους 1 w 3568
αὐτὰς 1 w 3573
ἀπεργάζεται 1 w 3584
καὶ 61 w 3587
ὠφελίμους 1 w 3596
τῷ 6 w 3598
μαθηματικῷ 1 w 3608
λόγῳ 1 w 3612
βεβαιωθείσας 1 w 3624
ἀποδείξει 1 w 3634
τε 35 w 3636
μαθηματικῇ 1 w 3646
κρατύνει 1 w 3654
αὐτῶν 11 w 3659
τοὺς 6 w 3663
λόγους 5 w 3669
καὶ 62 w 3672
ποιεῖ 1 w 3677
ἀψευδεῖς 1 w 3685
Πέφηνεν 1 w 3693
οὖν 6 w 3696
7 w 3697
μαθηματικὴ 1 w 3707
διήκουσα 2 w 3715
θεωρία 4 w 3721
καὶ 63 w 3724
περὶ 7 w 3728
πᾶσαν 3 w 3733
τεχνικὴν 1 w 3741
ἐργασίαν 1 w 3749
καὶ 64 w 3752
γνῶσιν 1 w 3758
Καὶ 1 w 3762
μὴν 4 w 3765
ὅτι 2 w 3768
γε 10 w 3770
τάξις 1 w 3775
ἐστὶν 1 w 3780
ἐν 19 w 3782
αὐτῇ 2 w 3786
διττή 1 w 3791
8 w 3793
μὲν 8 w 3796
κατὰ 3 w 3800
φύσιν 1 w 3805
αὐτῇ 3 w 3809
συνυπάρχουσα 1 w 3821
9 w 3823
δὲ 15 w 3825
ὡς 4 w 3827
πρὸς 14 w 3831
τὴν 10 w 3834
μάθησιν 1 w 3841
ῥᾴδιον 1 w 3848
ἐντεῦθεν 1 w 3856
καταμαθεῖν 1 w 3866
εἰ 9 w 3869
γὰρ 7 w 3872
πᾶσι 4 w 3876
τοῖς 10 w 3880
ἄλλοις 1 w 3886
τὸ 3 w 3888
τεταγμένον 1 w 3898
ἀπὸ 3 w 3901
τῆς 13 w 3904
μαθηματικῆς 3 w 3915
ἐπιστήμης 2 w 3924
παραγίγνεται 1 w 3936
καὶ 65 w 3939
τὸ 4 w 3941
ἐξ 2 w 3943
ἀνάγκης 1 w 3950
ἀκολουθεῖν 1 w 3960
τόδε 1 w 3964
τῷδε 1 w 3968
πολὺ 1 w 3973
δήπου 1 w 3978
πρότερον 1 w 3986
αὐτὴ 3 w 3990
10 w 3991
μαθηματικὴ 2 w 4001
θεωρία 5 w 4007
τάξιν 1 w 4012
περιέχει 1 w 4020
ἐν 21 w 4022
ἑαυτῇ 1 w 4027
καὶ 66 w 4031
τὴν 11 w 4034
ἀγωγὴν 1 w 4040
τὴν 12 w 4043
πρὸς 15 w 4047
τὸ 5 w 4049
τέλειον 1 w 4056
τεταγμένως 1 w 4066
ποιεῖται 1 w 4074
11 w 4076
μὲν 9 w 4079
οὖν 7 w 4082
κατὰ 4 w 4086
φύσιν 2 w 4091
τῶν 33 w 4094
μαθημάτων 1 w 4103
τάξις 2 w 4108
προτάττει 1 w 4117
τὰ 34 w 4119
ἁπλούστερα 1 w 4129
ὡς 5 w 4131
πρότερα 1 w 4138
οἷον 3 w 4143
ἀριθμητικὴν 1 w 4154
γεωμετρίας 1 w 4164
ἐνίοτε 1 w 4171
δὲ 16 w 4173
καὶ 67 w 4176
πρὸς 16 w 4180
διδασκαλίαν 1 w 4191
τὰ 35 w 4193
αὐτὰ 8 w 4197
προηγεῖται 2 w 4207
ὅταν 2 w 4212
ἀπὸ 4 w 4215
τῶν 34 w 4218
στοιχείων 1 w 4227
γίγνηται 1 w 4235
τῶν 35 w 4238
συνθέτων 1 w 4246
12 w 4247
μάθησις 1 w 4254
οὐ 8 w 4257
μὴν 5 w 4260
ἀλλ 2 w 4263
ἐνίοτε 2 w 4270
καὶ 68 w 4273
ὡς 6 w 4275
πρὸς 17 w 4279
ἡμᾶς 1 w 4283
τὰ 37 w 4285
σύνθετα 1 w 4292
τῶν 36 w 4295
ἁπλουστέρων 1 w 4306
ἔσται 1 w 4311
εἰς 4 w 4314
μάθησιν 2 w 4321
πρότερα 2 w 4328
ὅταν 3 w 4333
1 w 4334
γνωριμώτερα 1 w 4345
οἷον 4 w 4350
6 w 4351
σύμπας 1 w 4357
οὐρανὸς 1 w 4364
καὶ 69 w 4367
14 w 4368
περὶ 8 w 4372
αὐτὸν 1 w 4377
κίνησις 1 w 4384
τῆς 14 w 4387
ἁπλῶς 2 w 4392
σφαίρας 1 w 4399
καὶ 70 w 4402
τῆς 15 w 4405
αὐτὸ 2 w 4409
τοῦτο 1 w 4414
κινουμένης 1 w 4424
σφαίρας 2 w 4431
ἐστὶ 4 w 4435
δήπου 2 w 4440
γνωριμωτέρα 1 w 4451
εἰ 11 w 4454
δή 3 w 4456
τις 1 w 4459
διὰ 4 w 4462
τῶν 37 w 4465
φανερῶν 1 w 4472
τὰ 38 w 4474
ἀφανῆ 1 w 4479
ἐνδεικνύοιτο 1 w 4491
οὐκ 2 w 4495
ἔσται 2 w 4500
7 w 4501
τοιοῦτος 1 w 4509
τρόπος 1 w 4515
ἀπόβλητος 1 w 4524
τῆς 16 w 4527
ἐφόδου 1 w 4533
οὕτω 4 w 4538
δὲ 17 w 4540
τούτων 2 w 4546
διχῇ 1 w 4550
διῃρημένων 1 w 4560
χρηστέον 1 w 4569
μὲν 10 w 4572
ἀμφοτέροις 1 w 4582
τοῖς 11 w 4586
τρόποις 1 w 4593
τοῖς 12 w 4598
μὲν 11 w 4601
ὡς 7 w 4603
ἐπιστημονικωτέροις 1 w 4621
τοῖς 13 w 4625
δὲ 18 w 4627
ὡς 8 w 4629
γνωριμωτέροις 1 w 4642
καὶ 71 w 4646
δὴ 5 w 4648
ὅταν 4 w 4652
μὲν 12 w 4655
ἀναγκαῖον 1 w 4664
2 w 4665
τῷ 8 w 4667
ἑτέρῳ 1 w 4672
μόνῳ 1 w 4676
χρῆσθαι 2 w 4683
τρόπῳ 1 w 4688
προκρίνειν 1 w 4699
δεῖ 3 w 4702
τὸν 2 w 4705
οἰκειότερον 1 w 4716
αὐτῶν 12 w 4721
καὶ 72 w 4724
μᾶλλον 1 w 4730
συμβαλλόμενον 1 w 4743
πρὸς 18 w 4747
τὸ 9 w 4749
προκείμενον 1 w 4760
ἐπιστητόν 1 w 4769
ὅταν 5 w 4774
δὲ 19 w 4776
ἐξῇ 1 w 4779
ἀμφοτέροις 2 w 4789
χρῆσθαι 3 w 4796
δι 28 w 4799
ἀμφοτέρων 1 w 4809
ὁδηγεῖν 1 w 4816
χρὴ 1 w 4819
εἰς 5 w 4822
τὴν 13 w 4825
ἐπιστήμην 1 w 4834
ὅθεν 3 w 4839
δὴ 6 w 4841
ἐν 25 w 4843
πολλαῖς 1 w 4850
μαθηματικαῖς 1 w 4862
θεωρίαις 1 w 4870
τὰ 39 w 4872
αὐτὰ 9 w 4876
προβλήματα 1 w 4886
δι 29 w 4888
ἀναλύσεως 1 w 4898
τε 49 w 4900
καὶ 73 w 4903
συνθέσεως 1 w 4912
ἀποδείκνυται 1 w 4924
ἐφ 6 w 4927
ὧν 1 w 4930
οὖν 8 w 4933
συμφωνοῦσιν 1 w 4944
οἱ 3 w 4946
δύο 1 w 4949
τρόποι 2 w 4955
τῆς 17 w 4958
ἐπιστήμης 3 w 4967
ἐπὶ 1 w 4971
τούτων 3 w 4977
χρηστέον 2 w 4985
ἀμφοτέροις 3 w 4995
δεῖ 4 w 4999
δὲ 20 w 5001
καὶ 74 w 5004
τῆς 18 w 5007
ἕξεως 1 w 5012
ἑκάστου 1 w 5019
στοχάζεσθαι 1 w 5030
οἷον 5 w 5035
εἰ 13 w 5037
εὐφυὴς 1 w 5043
ὀξὺς 1 w 5047
ὤν 1 w 5049
τις 2 w 5052
δύναται 1 w 5059
ἀφ 7 w 5061
ἑνὸς 1 w 5066
ἐπὶ 2 w 5069
πολλὰ 1 w 5074
ῥᾳδίως 1 w 5080
μετιέναι 1 w 5088
καὶ 75 w 5091
ἀθρόως 1 w 5097
ἅμα 1 w 5100
πολλὰ 2 w 5105
παραδέχεσθαι 1 w 5117
τὰ 41 w 5119
συγγένειαν 1 w 5129
ἔχοντά 1 w 5135
τινα 1 w 5139
πρὸς 19 w 5143
ἄλληλα 1 w 5149
κἀκεῖνο 1 w 5157
δὲ 21 w 5159
δεῖ 5 w 5162
σκοπεῖν 1 w 5169
τὸ 10 w 5172
τέλος 2 w 5177
τῆς 19 w 5180
ἀναφορᾶς 1 w 5188
τί 4 w 5190
ποτ 3 w 5193
ἐστὶ 5 w 5198
τῆς 20 w 5201
ἐν 26 w 5203
μαθηματικῇ 2 w 5213
διατριβῆς 1 w 5222
πότερον 1 w 5230
αὐτὸ 3 w 5234
τοῦτο 2 w 5239
τὸ 12 w 5241
μαθεῖν 2 w 5247
τὰ 42 w 5249
τῆς 21 w 5252
ἐπιστήμης 4 w 5261
θεωρήματα 1 w 5270
4 w 5272
εἰς 6 w 5275
φιλοσοφίαν 6 w 5285
τις 3 w 5288
αὐτὰ 10 w 5292
ἀνάγει 1 w 5298
καὶ 76 w 5301
προτίθεται 1 w 5311
ὁδηγεῖσθαι 1 w 5321
δι 31 w 5323
αὐτῶν 13 w 5329
ἐπὶ 3 w 5332
τὴν 14 w 5335
τοῦ 5 w 5338
νοητοῦ 1 w 5344
θέαν 1 w 5348
τῷ 9 w 5351
γὰρ 8 w 5354
τοιούτῳ 1 w 5361
ἄλλη 2 w 5365
ἂν 3 w 5367
εἴη 1 w 5370
15 w 5371
τάξις 3 w 5376
ἐνίοτε 3 w 5383
τὴν 15 w 5386
κατὰ 5 w 5390
φύσιν 3 w 5395
ἀκολουθίαν 1 w 5405
τῶν 40 w 5408
μαθημάτων 2 w 5417
ὑπερβαίνουσα 1 w 5429
πάλιν 1 w 5435
τοίνυν 1 w 5441
ἕκαστον 1 w 5448
τῶν 41 w 5451
ἐν 28 w 5453
μαθηματικῇ 3 w 5463
θεωρημάτων 2 w 5473
τὰ 45 w 5475
μὲν 13 w 5478
αὐτόθεν 1 w 5485
φαινόμενα 1 w 5494
καὶ 77 w 5497
ἀτελέστερα 1 w 5507
ὑποδείκνυσιν 1 w 5519
ὡς 9 w 5521
πρότερα 3 w 5528
οἷον 6 w 5533
ὅτι 3 w 5536
τὸ 13 w 5538
ὀρθογώνιον 1 w 5548
τρίγωνον 1 w 5556
ἴσον 1 w 5560
ἔχει 2 w 5564
δυναμένην 1 w 5573
τὴν 16 w 5576
ὑποτείνουσαν 1 w 5588
ταῖς 3 w 5592
περιεχούσαις 1 w 5604
τὰ 46 w 5607
μέντοι 1 w 5613
τελειότερα 1 w 5623
καὶ 78 w 5626
περιττῆς 1 w 5634
δεόμενα 1 w 5641
ἀποδείξεως 1 w 5651
ὕστερα 1 w 5657
παραδίδο 1 w 5665
ταί 2 w 5669
ὅσα 3 w 5673
περὶ 9 w 5677
τοῦ 7 w 5680
ὀρθογωνίου 1 w 5690
τριγώνου 1 w 5698
εἴς 1 w 5701
τε 59 w 5703
τὴν 17 w 5706
τῶν 42 w 5709
ἄστρων 1 w 5715
φορὰν 1 w 5720
καὶ 79 w 5723
τὴν 18 w 5726
εἰς 7 w 5729
τὸν 3 w 5732
ζῳδιακὸν 1 w 5740
συντέλειαν 3 w 5750
καὶ 80 w 5753
τὴν 19 w 5756
ἡλίου 1 w 5761
καὶ 81 w 5764
σελήνης 1 w 5771
φορὰν 2 w 5776
συντείνει 1 w 5785
καὶ 82 w 5789
τὰ 47 w 5791
περὶ 10 w 5795
ἁρμονίας 1 w 5803
δὲ 22 w 5805
ὡσαύτως 3 w 5812
τὰ 48 w 5815
μὲν 14 w 5818
περὶ 11 w 5822
τῆς 23 w 5825
ἁπλῆς 1 w 5830
πρότερα 4 w 5837
διδάσκεται 1 w 5847
τὰ 49 w 5850
δὲ 23 w 5852
περὶ 12 w 5856
τῆς 24 w 5859
τοῦ 8 w 5862
κόσμου 1 w 5868
ὕστερα 2 w 5874
Ταῦτα 1 w 5880
δὴ 7 w 5882
οὖν 9 w 5885
τούτου 1 w 5891
ἕνεκα 1 w 5896
προειρήκαμεν 1 w 5908
ἵνα 1 w 5912
μεθόδῳ 1 w 5918
τινὶ 1 w 5922
χρώμενοι 1 w 5930
ἐν 29 w 5932
τῇ 11 w 5934
τάξει 2 w 5939
τῆς 25 w 5942
μαθηματικῆς 4 w 5953
πραγματείας 1 w 5964
δυεῖν 1 w 5969
στοχαζώμεθα 1 w 5980
τῆς 26 w 5984
τε 64 w 5986
φύσεως 1 w 5992
τῶν 43 w 5995
πραγμάτων 1 w 6004
καὶ 83 w 6007
τῆς 27 w 6010
δυνάμεως 1 w 6018
τῶν 44 w 6021
μανθανόντων 1 w 6032
ἑκατέρῳ 1 w 6040
τε 65 w 6042
χρώμεθα 1 w 6049
ἁρμοττόντως 1 w 6060
καὶ 84 w 6064
ὅταν 6 w 6068
συμφωνῇ 1 w 6075
ταῦτα 2 w 6080
πρὸς 20 w 6084
ἄλληλα 2 w 6090
ἀμφοτέροις 4 w 6101
ἐπ 23 w 6103
ἴσης 1 w 6108
Καὶ 2 w 6112
μὴν 6 w 6115
οἵ 1 w 6117
γε 16 w 6119
ἴδιοι 1 w 6124
τρόποι 3 w 6130
τῆς 28 w 6133
Πυθαγορείου 1 w 6144
παραδόσεως 1 w 6154
τῶν 45 w 6157
μαθημάτων 3 w 6166
θαυμαστὴν 1 w 6175
εἶχον 1 w 6180
ἀκρίβειαν 3 w 6189
καὶ 85 w 6192
πολὺ 2 w 6196
παρήλλαττον 1 w 6207
τὴν 21 w 6210
τεχνικὴν 2 w 6218
τῶν 46 w 6221
ἐν 30 w 6223
τοῖς 14 w 6227
μαθήμασι 4 w 6235
διατριβόντων 1 w 6247
διδασκαλίαν 2 w 6258
ὑπογράψωμεν 1 w 6270
οὖν 10 w 6273
ἐν 31 w 6275
τύποις 1 w 6281
αὐτήν 1 w 6286
ὡς 10 w 6289
ἂν 4 w 6291
μάλιστα 1 w 6298
δυνατὸν 1 w 6305
3 w 6306
κοινῷ 1 w 6311
λόγῳ 2 w 6315
περὶ 13 w 6319
αὐτῆς 4 w 6324
εἰπεῖν 3 w 6330
Ἓν 1 w 6333
μὲν 15 w 6336
δὴ 8 w 6338
οὖν 11 w 6341
τοῦτο 3 w 6346
διομολογείσθω 1 w 6359
ὡς 11 w 6362
ἄνωθεν 1 w 6368
ἀπὸ 5 w 6371
τῶν 47 w 6374
πρώτων 2 w 6380
ἀρχῶν 2 w 6385
ὁρμώμενοι 1 w 6394
τὴν 22 w 6397
πρώτην 1 w 6403
ἐποιοῦντο 1 w 6412
τῶν 48 w 6415
μαθηματικῶν 1 w 6426
θεωρημάτων 3 w 6436
σύστασιν 1 w 6444
ὡς 12 w 6447
ἂν 5 w 6449
ἀπ 17 w 6451
αὐτῆς 5 w 6457
τῆς 31 w 6460
πρώτης 1 w 6466
οὐσίας 2 w 6472
αὐτῶν 14 w 6477
ποιούμενοι 1 w 6487
τῆς 32 w 6490
διανοίας 1 w 6498
τὰς 6 w 6501
ἐπιχειρήσεις 1 w 6513
καὶ 86 w 6517
ἐπ 26 w 6519
αὐτὴν 3 w 6525
ἀνάγοντες 1 w 6534
τελευταίαν 1 w 6544
τὴν 24 w 6547
ὅλην 5 w 6551
μαθηματικὴν 1 w 6562
ἐπιβολήν 1 w 6570
ἔτι 1 w 6574
τοίνυν 2 w 6580
τῷδε 2 w 6584
ἑπόμενον 1 w 6592
ἐπετήδευον 1 w 6603
τὸ 16 w 6605
καταδεικνύναι 1 w 6618
πρώτας 1 w 6624
τὰς 7 w 6627
εὑρέσεις 1 w 6635
τῶν 50 w 6638
θεωρημάτων 4 w 6648
μηδενὶ 1 w 6655
δὲ 24 w 6657
ὡς 13 w 6659
ἤδη 1 w 6662
ὑπάρχοντι 1 w 6671
χρῆσθαι 4 w 6678
ἀλλ 3 w 6682
ἐπὶ 4 w 6686
πάντων 4 w 6692
θεωρεῖν 1 w 6699
πῶς 1 w 6702
ἂν 6 w 6704
εἰς 8 w 6707
ὑπόστασιν 1 w 6716
ἔλθοι 1 w 6721
τὸ 17 w 6723
δεικνύμενον 1 w 6734
ἐν 32 w 6736
τοῖς 15 w 6740
μαθήμασιν 4 w 6749
ἦν 1 w 6752
δὲ 25 w 6754
καὶ 87 w 6757
ἄλλος 1 w 6762
τρόπος 2 w 6768
παρ 21 w 6771
αὐτοῖς 1 w 6778
11 w 6779
διὰ 5 w 6782
συμβόλων 1 w 6790
μαθηματικός 1 w 6801
οἷον 7 w 6806
τῆς 33 w 6809
δικαιοσύνης 1 w 6820
17 w 6821
πεντάς 1 w 6827
διότι 1 w 6833
πάντα 2 w 6838
τὰ 52 w 6840
εἴδη 6 w 6844
τῶν 51 w 6847
δικαίων 1 w 6854
συμβολικῶς 1 w 6864
σημαίνει 1 w 6872
χρήσιμον 1 w 6881
δὲ 26 w 6883
τὸ 18 w 6885
εἶδος 1 w 6890
ἦν 2 w 6892
αὐτοῖς 2 w 6898
εἰς 9 w 6901
πᾶσαν 4 w 6906
φιλοσοφίαν 7 w 6916
ἐπειδὴ 2 w 6923
συμβολικῶς 2 w 6933
τε 69 w 6935
τὰ 53 w 6937
πολλὰ 3 w 6942
ἐδίδασκον 1 w 6951
καὶ 88 w 6955
ἡγοῦντο 1 w 6962
τὸν 5 w 6965
τρόπον 1 w 6971
τοῦτον 1 w 6977
τοῖς 18 w 6981
θεοῖς 1 w 6986
εἶναι 1 w 6991
οἰκεῖον 1 w 6998
καὶ 89 w 7001
τῇ 12 w 7003
φύσει 3 w 7008
πρόσφορον 1 w 7017
ἀλλὰ 2 w 7022
μὴν 7 w 7025
ὅτι 4 w 7028
γε 18 w 7030
καὶ 90 w 7033
τὰς 8 w 7036
ἀρχὰς 1 w 7041
τὰς 9 w 7044
πρώτας 2 w 7050
καὶ 91 w 7053
τὰς 10 w 7056
εὑρέσεις 2 w 7064
παρεδίδοσαν 1 w 7075
τῶν 52 w 7078
μαθημάτων 4 w 7087
δῆλον 1 w 7093
μέν 20 w 7096
ἐστι 1 w 7100
καὶ 92 w 7103
ἀπὸ 6 w 7106
τῶν 53 w 7109
ἄλλων 1 w 7114
μαθηματικῶν 2 w 7125
ἐπιστημῶν 1 w 7134
φανερὸν 1 w 7142
δὲ 27 w 7144
καὶ 93 w 7147
ἐκ 2 w 7149
τῶν 54 w 7152
ἀριθμητικῶν 1 w 7163
μεθόδων 1 w 7170
ἕκαστον 2 w 7178
γὰρ 9 w 7181
γένος 1 w 7186
καὶ 94 w 7189
εἶδος 2 w 7194
ἀριθμῶν 1 w 7201
πῶς 2 w 7204
ἀπογεννᾶται 1 w 7215
πρώτως 1 w 7221
καὶ 95 w 7224
πῶς 3 w 7227
ὑφ 1 w 7229
ἡμῶν 1 w 7234
εὑρίσκεται 1 w 7244
ἀναδιδάσκουσιν 1 w 7258
ὡς 14 w 7261
μὴ 9 w 7263
οὔσης 1 w 7268
ἐπιστημονικῆς 1 w 7281
τῆς 34 w 7284
περὶ 14 w 7288
αὐτὰ 11 w 7292
θεωρίας 2 w 7299
εἰ 19 w 7302
μή 1 w 7304
τις 4 w 7307
αὐτὰ 12 w 7311
ἄνωθεν 2 w 7317
ὁρμώμενος 1 w 7326
καταλαμβάνοι 1 w 7338
ἔτι 2 w 7342
τοίνυν 3 w 7348
τοῖς 19 w 7352
ὄντως 1 w 7357
οὔσι 1 w 7361
καὶ 96 w 7364
τοῖς 20 w 7368
θείοις 1 w 7374
πᾶσι 5 w 7378
καὶ 97 w 7381
ταῖς 4 w 7385
τῆς 35 w 7388
ψυχῆς 1 w 7393
ἕξεσι 1 w 7398
καὶ 98 w 7401
δυνάμεσι 1 w 7409
τοῖς 21 w 7414
τε 70 w 7416
ἐν 33 w 7418
τῷ 11 w 7420
οὐρανῷ 1 w 7426
φαινομένοις 1 w 7437
καὶ 99 w 7440
ταῖς 5 w 7444
περιόδοις 1 w 7453
τῶν 55 w 7456
ἄστρων 2 w 7462
καὶ 100 w 7466
τοῖς 22 w 7470
ἐν 34 w 7472
τῇ 13 w 7474
γενέσει 2 w 7481
πᾶσι 6 w 7485
στοιχείοις 1 w 7495
τε 71 w 7497
σωμάτων 4 w 7504
καὶ 101 w 7507
τοῖς 23 w 7511
ἀπὸ 7 w 7514
τούτων 4 w 7520
συγκρινομένοις 1 w 7534
τῇ 14 w 7537
τε 72 w 7539
ὕλῃ 1 w 7542
καὶ 102 w 7545
τοῖς 24 w 7549
ἀπ 21 w 7551
αὐτῆς 6 w 7557
γεννωμένοις 1 w 7568
προσῳκείουν 1 w 7579
ἀεὶ 1 w 7582
τὰ 59 w 7584
θεωρήματα 2 w 7593
τὰ 60 w 7595
μαθηματικά 2 w 7605
πάντα 3 w 7611
τε 73 w 7613
ἁπλῶς 3 w 7618
καὶ 103 w 7621
ἀφ 8 w 7623
ἑκάστου 2 w 7631
λαμβάνοντες 1 w 7642
τὰ 61 w 7644
οἰκεῖα 2 w 7650
μιμήματα 1 w 7658
πρὸς 21 w 7662
ἕκαστον 3 w 7669
τῶν 56 w 7672
ὄντων 3 w 7677
τὰς 11 w 7681
δὲ 28 w 7683
ἀναφορὰς 1 w 7691
ἐποιοῦντο 2 w 7700
τῶν 57 w 7703
μαθημάτων 5 w 7712
ἐπὶ 5 w 7715
τὰ 63 w 7717
ὄντα 4 w 7721
5 w 7722
κατὰ 6 w 7726
κοινωνίαν 1 w 7735
τῶν 58 w 7738
αὐτῶν 15 w 7743
λόγων 1 w 7748
6 w 7750
κατὰ 7 w 7754
ἔμφασίν 1 w 7761
τινα 2 w 7765
ἀμυδράν 1 w 7772
7 w 7774
κατὰ 8 w 7778
ὁμοιότητα 2 w 7787
ἐγγὺς 1 w 7792
πλησιάζουσαν 1 w 7804
8 w 7805
πόρρωθεν 1 w 7813
ἀφεστηκυῖαν 1 w 7824
9 w 7826
κατὰ 9 w 7830
εἰδώλων 1 w 7837
τινὰ 3 w 7841
ἀπεικασίαν 1 w 7851
10 w 7853
κατ 16 w 7856
αἰτίαν 1 w 7863
προηγουμένην 1 w 7875
ὡς 15 w 7877
ἐν 35 w 7879
παραδείγματι 1 w 7891
11 w 7893
κατ 17 w 7896
ἄλλον 1 w 7902
τρόπον 2 w 7908
καὶ 104 w 7912
ἄλλως 1 w 7917
δὲ 29 w 7919
πολυειδῶς 1 w 7928
συζευγνύουσι 1 w 7940
τοῖς 25 w 7944
πράγμασι 1 w 7952
τὰ 68 w 7954
μαθήματα 1 w 7962
ὡς 16 w 7965
καὶ 105 w 7968
τῶν 60 w 7971
πραγμάτων 2 w 7980
ὁμοιοῦσθαι 1 w 7990
τοῖς 26 w 7994
μαθήμασι 6 w 8002
δυναμένων 1 w 8011
καὶ 106 w 8014
τῶν 61 w 8017
μαθημάτων 6 w 8026
τοῖς 27 w 8030
πράγμασι 2 w 8038
φύσιν 4 w 8043
ἐχόντων 1 w 8050
ἀπεικάζεσθαι 1 w 8062
καὶ 107 w 8065
ἀμφοτέρων 2 w 8074
πρὸς 22 w 8078
ἄλληλα 3 w 8084
ἀνθομοιουμένων 1 w 8098
τῇ 15 w 8101
μὲν 16 w 8104
οὖν 12 w 8107
ποικιλίᾳ 1 w 8115
τοῦ 11 w 8118
λόγου 7 w 8123
καὶ 108 w 8126
τῇ 16 w 8128
τῶν 62 w 8131
μεθόδων 2 w 8138
εὐπορίᾳ 1 w 8145
οὐ 13 w 8147
πάνυ 1 w 8151
τι 61 w 8153
ἔχαιρον 1 w 8160
ὡς 17 w 8163
λογικωτέρᾳ 1 w 8173
οὔσῃ 1 w 8177
καὶ 109 w 8180
τῆς 37 w 8183
τῶν 63 w 8186
πραγμάτων 3 w 8195
ἀληθείας 1 w 8203
ἀφεστώσῃ 1 w 8211
προηγουμένως 1 w 8224
δὲ 30 w 8226
ἠσπάζοντο 1 w 8235
τὴν 25 w 8238
αὐτῶν 16 w 8243
τῶν 65 w 8246
προβλημάτων 1 w 8257
γνῶσιν 2 w 8263
ὡς 18 w 8266
ἂν 7 w 8268
συμβαλλομένην 1 w 8281
εἰς 10 w 8284
τὴν 26 w 8287
τῶν 66 w 8290
ὄντων 4 w 8295
ἐπιστήμην 2 w 8304
τε 75 w 8306
καὶ 110 w 8309
εὕρεσιν 3 w 8316
καὶ 111 w 8320
μᾶλλον 2 w 8326
τῇ 17 w 8328
τῆς 38 w 8331
ἀληθείας 2 w 8339
εὑρέσει 3 w 8346
ἰσχυρίζοντο 1 w 8357
καὶ 112 w 8360
τῇ 18 w 8362
πρὸς 23 w 8366
τὰ 69 w 8368
πράγματα 1 w 8376
ἐπιβολῇ 1 w 8383
ἀλλ 5 w 8387
οὐχὶ 1 w 8392
τῇ 19 w 8394
δριμύτητι 1 w 8403
καὶ 113 w 8406
ὀξύτητι 1 w 8413
τῶν 67 w 8416
περὶ 15 w 8420
τὰ 70 w 8422
προβλήματα 2 w 8432
συλλογισμῶν 1 w 8443
ὅθεν 4 w 8448
οὐδὲ 1 w 8452
τῇ 20 w 8454
εὐπορίᾳ 2 w 8461
μέγα 1 w 8465
ἐφρόνουν 1 w 8473
τῶν 68 w 8476
μαθηματικῶν 3 w 8487
ἐπιχειρημάτων 1 w 8500
τὸ 20 w 8503
δὲ 32 w 8505
εἰς 11 w 8508
τὴν 27 w 8511
τῶν 69 w 8514
πραγμάτων 4 w 8523
εὕρεσιν 4 w 8530
συμβαλλόμενον 2 w 8543
προτιμῶντες 1 w 8554
ἐφαίνοντο 1 w 8563
Τρόποι 1 w 8570
μὲν 17 w 8573
οὖν 13 w 8576
οὗτοι 1 w 8581
καὶ 114 w 8584
τοιοῦτοί 1 w 8592
τινες 1 w 8597
ἦσαν 1 w 8601
παρ 24 w 8604
αὐτοῖς 3 w 8611
τῆς 39 w 8614
μαθηματικῆς 5 w 8625
παραδόσεως 2 w 8635
ἐχρῶντο 1 w 8643
δὲ 33 w 8645
αὐτοῖς 4 w 8651
ἐπιστημονικῶς 1 w 8664
καὶ 115 w 8667
μετὰ 1 w 8671
τῆς 40 w 8674
θεωρητικῆς 1 w 8684
φιλοσοφίας 2 w 8694
τῶν 70 w 8697
ὄντων 5 w 8702
καὶ 116 w 8705
τοῦ 12 w 8708
καλοῦ 1 w 8713
στοχαζόμενοι 1 w 8725
τό 7 w 8728
τε 77 w 8730
πεπερασμένον 1 w 8742
ἀεὶ 2 w 8745
καὶ 117 w 8748
τὸ 21 w 8750
ἐν 36 w 8752
βραχυτάτοις 1 w 8763
συναγόμενον 1 w 8774
πρεσβεύειν 1 w 8784
οἰόμενοι 1 w 8792
δεῖν 1 w 8796
καὶ 118 w 8799
τιμᾶν 1 w 8804
εἴ 13 w 8807
τι 70 w 8809
δὲ 34 w 8811
χρήσιμον 2 w 8819
ἀπ 24 w 8821
αὐτῶν 17 w 8827
ἐκλεγόμενοι 1 w 8838
πρός 1 w 8842
τε 78 w 8844
ἑαυτοὺς 1 w 8851
καὶ 119 w 8854
τοὺς 8 w 8858
συνόντας 1 w 8866
καὶ 120 w 8869
πρὸς 24 w 8873
ὅλην 6 w 8877
τὴν 28 w 8880
τῶν 72 w 8883
ὄντων 6 w 8888
ἐπιστήμην 3 w 8897
ἔτι 3 w 8901
τοίνυν 4 w 8907
ἐστοχάζοντο 1 w 8918
ἐν 37 w 8920
τῷ 12 w 8922
παραδιδόναι 1 w 8933
κατ 18 w 8937
ἄλλον 2 w 8943
μὲν 18 w 8946
τρόπον 3 w 8952
τῶν 73 w 8956
πραγμάτων 5 w 8965
ὡς 19 w 8968
εἶχε 1 w 8972
ταῦτα 3 w 8977
τάξεως 1 w 8983
καὶ 121 w 8986
τῆς 41 w 8989
πρὸς 25 w 8993
ἄλληλα 4 w 8999
συνεχείας 1 w 9008
κατὰ 10 w 9013
γὰρ 10 w 9016
τὴν 29 w 9019
τοιαύτην 2 w 9027
ἀκολουθίαν 2 w 9037
τὸ 22 w 9039
πρῶτον 1 w 9045
καὶ 122 w 9048
δεύτερον 1 w 9056
θεώρημα 1 w 9063
ἐν 38 w 9065
αὐτοῖς 5 w 9071
ἀφώριζον 1 w 9079
καθ 5 w 9084
ἕτερον 1 w 9091
δὲ 35 w 9093
τρόπον 4 w 9099
ἀπέβλεπον 1 w 9108
καὶ 123 w 9111
πρὸς 26 w 9115
τοὺς 9 w 9119
μανθάνοντας 1 w 9130
καὶ 124 w 9134
τούτων 5 w 9140
ἐστοχάζοντο 2 w 9151
πῶς 4 w 9155
μὲν 19 w 9158
ἔχουσι 1 w 9164
δυνάμεως 2 w 9172
πῶς 5 w 9175
δὲ 36 w 9177
καὶ 125 w 9180
ὠφεληθήσονται 1 w 9193
ἀπ 26 w 9195
αὐτῶν 18 w 9201
καὶ 126 w 9205
τίνα 1 w 9209
μὲν 20 w 9212
ἀρχομένοις 1 w 9222
τίνα 2 w 9226
δὲ 37 w 9228
προκόπτουσι 1 w 9239
παραδοτέον 1 w 9249
καὶ 127 w 9253
τίνα 3 w 9257
μὲν 21 w 9260
ἐσωτερικὰ 1 w 9269
τίνα 4 w 9273
δὲ 38 w 9275
ἐξωτερικὰ 1 w 9284
μαθήματα 2 w 9292
καὶ 128 w 9296
ποῖα 1 w 9300
μὲν 22 w 9303
ῥητὰ 1 w 9307
ποῖα 2 w 9311
δὲ 39 w 9313
ἄρρητα 1 w 9319
καὶ 129 w 9323
τίσι 1 w 9327
μὲν 23 w 9330
μετ 7 w 9333
ἐπιστήμης 5 w 9343
τῶν 75 w 9346
πραγμάτων 6 w 9355
παραδιδόμενα 1 w 9367
τίσι 2 w 9371
δὲ 40 w 9373
αὐτὸ 4 w 9377
τοῦτο 5 w 9382
μόνον 1 w 9387
μαθηματικῶς 1 w 9398
20 w 9400
γὰρ 11 w 9403
διὰ 6 w 9406
πάντων 5 w 9412
τούτων 6 w 9418
ἀκρίβεια 4 w 9426
οὐκ 3 w 9429
ἀργῶς 1 w 9434
παρ 29 w 9437
αὐτοῖς 6 w 9444
ἐπετηδεύετο 1 w 9455
ἀλλ 6 w 9459
ἕνεκα 2 w 9465
τοῦ 14 w 9468
τὴν 30 w 9471
μαθηματικὴν 2 w 9482
πραγματείαν 1 w 9493
ἑνὸς 2 w 9497
ἔχεσθαι 1 w 9504
τοῦ 15 w 9508
καλοῦ 2 w 9513
καὶ 130 w 9516
ἀγαθοῦ 1 w 9522
καὶ 131 w 9526
πρὸς 27 w 9530
ἓν 1 w 9532
συντετάχθαι 1 w 9543
τὴν 31 w 9547
τοῦ 16 w 9550
ὄντος 2 w 9555
ἐπιστήμην 4 w 9564
καὶ 132 w 9567
τὴν 32 w 9570
πρὸς 28 w 9574
τἀγαθὸν 1 w 9581
ὁμοίωσιν 1 w 9589
καίτοι 1 w 9596
οὕτως 4 w 9601
οὐ 17 w 9603
μόνον 2 w 9608
γνῶσις 1 w 9614
ψιλὴ 1 w 9618
τῶν 76 w 9621
μαθημάτων 7 w 9630
παρεδίδοτο 1 w 9640
ἀλλὰ 3 w 9645
καὶ 133 w 9648
ζωὴ 1 w 9651
προσήκουσα 2 w 9661
αὐτοῖς 7 w 9667
συνετάττετο 1 w 9678
καὶ 134 w 9682
ἄνοδος 1 w 9688
ἐπὶ 6 w 9691
τὰ 74 w 9693
τιμιώτατα 1 w 9702
δι 47 w 9704
αὐτῶν 19 w 9710
καθίστατο 1 w 9719
δεόντως 1 w 9726
διόπερ 1 w 9733
δὴ 10 w 9735
τὴν 33 w 9738
Πυθαγορικὴν 1 w 9749
ἐν 39 w 9751
τοῖς 33 w 9755
μαθήμασι 7 w 9763
διατριβήν 1 w 9772
ὡς 20 w 9775
ἐξαίρετον 1 w 9784
οὖσαν 1 w 9789
καὶ 135 w 9792
προκεκριμένην 1 w 9805
πασῶν 2 w 9810
τῶν 78 w 9813
μαθηματικῶν 4 w 9824
τεχνῶν 2 w 9830
οὕτως 5 w 9836
ἐπιτηδεύειν 1 w 9847
ἄξιον 1 w 9852
Ἐπεὶ 1 w 9857
δὲ 41 w 9859
δεῖ 7 w 9862
μὴ 10 w 9864
τὸ 24 w 9866
ὅλον 1 w 9870
αὐτῆς 7 w 9875
ἀγαθὸν 2 w 9881
μόνως 1 w 9886
ἐπισκοπεῖν 1 w 9896
ἀλλὰ 4 w 9901
καὶ 136 w 9904
τὰ 75 w 9906
γένη 6 w 9910
καὶ 137 w 9913
εἴδη 7 w 9917
πόσα 1 w 9921
ποτέ 1 w 9925
ἐστιν 1 w 9930
αὐτῆς 8 w 9935
καὶ 138 w 9938
ὁποῖα 1 w 9943
δεῖ 8 w 9946
ἑλέσθαι 1 w 9953
κοινὴν 1 w 9960
ποιησώμεθα 1 w 9970
περὶ 16 w 9974
αὐτῶν 20 w 9979
τὴν 34 w 9982
διδασκαλίαν 3 w 9993
δυναμένην 2 w 10002
ἐφ 9 w 10004
ὅλα 1 w 10008
τε 87 w 10010
καὶ 139 w 10013
ἐφ 10 w 10015
ἕκαστον 4 w 10023
τῶν 80 w 10026
μαθημάτων 8 w 10035
ὡσαύτως 4 w 10042
διατείνεσθαι 1 w 10054
Μαθηματικοῦ 1 w 10066
δὴ 11 w 10068
παντὸς 1 w 10074
καὶ 140 w 10077
τοῦ 17 w 10080
ἰδίου 1 w 10085
καθ 7 w 10088
ἕκαστον 5 w 10096
ὁποῖόν 1 w 10103
ποτ 6 w 10106
ἂν 8 w 10109
4 w 10110
θεώρημα 2 w 10118
πρῶτόν 1 w 10124
ἐστι 3 w 10128
τὸ 26 w 10130
θεολογικόν 1 w 10140
τῇ 21 w 10143
τῶν 81 w 10146
θεῶν 1 w 10150
οὐσίᾳ 1 w 10155
καὶ 141 w 10158
δυνάμει 1 w 10165
τάξει 3 w 10171
τε 89 w 10173
καὶ 142 w 10176
ἐνεργείαις 1 w 10186
συναρμοζόμενον 1 w 10200
κατά 1 w 10204
τινα 3 w 10208
πρόσφορον 2 w 10217
ἀπεικασίαν 2 w 10227
1 w 10229
δὴ 12 w 10231
καὶ 143 w 10234
μάλιστα 2 w 10241
σπουδῆς 1 w 10248
ἀξιοῦται 1 w 10256
παρὰ 1 w 10260
τοῖς 34 w 10264
ἀνδράσιν 1 w 10272
οἷον 8 w 10277
ἐπὶ 7 w 10280
ἀριθμῶν 2 w 10287
ποῖοί 1 w 10292
τινες 2 w 10297
ἀριθμοὶ 1 w 10304
ποίοις 1 w 10310
θεοῖς 2 w 10315
συγγενεῖς 1 w 10324
εἰσι 1 w 10328
καὶ 144 w 10331
ὁμοφυεῖς 1 w 10339
καὶ 145 w 10343
ἐπὶ 8 w 10346
τῶν 82 w 10349
ἄλλων 2 w 10354
δὲ 42 w 10356
μαθημάτων 9 w 10365
τὸ 27 w 10367
αὐτὸ 5 w 10371
νοεῖν 1 w 10376
σύνηθες 1 w 10383
αὐτοῖς 8 w 10389
ἐστι 4 w 10393
μετὰ 2 w 10398
δὴ 13 w 10400
τοῦτο 6 w 10405
περὶ 17 w 10409
τὸ 29 w 10411
νοερὸν 1 w 10417
ὄντως 2 w 10422
ὄν 16 w 10424
ἐνεργεῖν 1 w 10432
ἐπιχειρεῖ 1 w 10441
τὰ 77 w 10443
μαθήματα 3 w 10451
παρ 32 w 10454
αὐτοῖς 9 w 10461
κύκλον 1 w 10468
τε 90 w 10470
νοερὸν 2 w 10476
καὶ 146 w 10479
ἀριθμὸν 1 w 10486
εἰδητικόν 1 w 10495
καὶ 147 w 10499
ἄλλα 1 w 10503
πολλὰ 4 w 10508
τοιαῦτα 2 w 10515
μαθήματα 4 w 10523
συμφώνως 1 w 10531
τῇ 22 w 10533
καθαρωτάτῃ 1 w 10543
οὐσίᾳ 2 w 10548
θεωροῦνται 1 w 10558
ἔπειτα 1 w 10565
περὶ 18 w 10569
τὴν 35 w 10572
αὐτοκίνητον 1 w 10583
οὐσίαν 2 w 10589
καὶ 148 w 10592
τοὺς 10 w 10596
ἀιδίους 1 w 10603
λόγους 6 w 10609
συγκεφαλαιοῦσι 1 w 10623
τὴν 36 w 10626
τῶν 83 w 10629
μαθημάτων 10 w 10638
πραγματείαν 2 w 10649
τὸν 6 w 10653
αὐτὸν 2 w 10658
αὐτοκίνητον 2 w 10669
ἀριθμὸν 2 w 10676
ἀφοριζόμενοι 1 w 10688
καὶ 149 w 10691
μέτρα 2 w 10696
τινὰ 4 w 10700
τῶν 84 w 10703
λόγων 2 w 10708
κατά 2 w 10712
τινας 1 w 10717
συμμετρίας 1 w 10727
μαθηματικὰς 1 w 10738
ἀνευρίσκοντες 1 w 10751
πολλὴ 1 w 10757
δὲ 43 w 10759
καὶ 150 w 10762
περὶ 19 w 10766
τὸν 8 w 10769
οὐρανὸν 1 w 10776
καὶ 151 w 10779
πάσας 3 w 10784
τὰς 12 w 10787
ἐν 42 w 10789
οὐρανῷ 2 w 10795
περιφοράς 1 w 10804
τάς 2 w 10808
τε 93 w 10810
ἀπλανεῖς 1 w 10818
καὶ 152 w 10821
τὰς 13 w 10824
τῶν 85 w 10827
πλανωμένων 1 w 10837
θεωρεῖται 1 w 10847
μαθηματικὴ 5 w 10857
ἐπιστήμη 11 w 10865
οὐ 23 w 10868
μόνον 3 w 10873
τὰς 14 w 10876
ποικίλας 1 w 10884
κινήσεις 1 w 10892
τῶν 86 w 10895
σφαιρῶν 1 w 10902
ἀλλὰ 5 w 10907
καὶ 153 w 10910
τὰς 15 w 10913
μονοειδεῖς 1 w 10923
αὐτῶν 21 w 10928
συνεξετάζουσα 1 w 10941
ἤδη 2 w 10945
δὲ 44 w 10947
καὶ 154 w 10950
τοὺς 11 w 10954
ἐνύλους 1 w 10961
λόγους 7 w 10967
καὶ 155 w 10970
τὰ 82 w 10972
ἔνυλα 1 w 10977
εἴδη 8 w 10981
πῶς 6 w 10985
τε 94 w 10987
ὑφέστηκε 1 w 10995
καὶ 156 w 10998
πῶς 7 w 11001
ἐξ 6 w 11003
ἀρχῆς 1 w 11008
παρήχθη 1 w 11015
διαπραγματεύεται 1 w 11032
τοιοῦτον 1 w 11041
γάρ 1 w 11044
ἐστι 5 w 11048
τῆς 44 w 11051
μαθηματικῆς 6 w 11062
τὸ 33 w 11064
χωρίζον 1 w 11071
ταῖς 6 w 11075
ἐπινοίαις 1 w 11084
τὴν 37 w 11087
μορφὴν 1 w 11093
καὶ 157 w 11096
τὰ 83 w 11098
σχήματα 2 w 11105
ἀπὸ 8 w 11108
τῶν 88 w 11111
σωμάτων 5 w 11118
καὶ 158 w 11122
ἄλλως 2 w 11127
δὲ 45 w 11129
φυσιολογεῖν 1 w 11140
ἐπιχειρεῖ 2 w 11149
τὰ 84 w 11151
ἐν 44 w 11153
γενέσει 3 w 11160
τὰ 85 w 11163
στοιχεῖα 4 w 11171
τὰ 86 w 11173
ἁπλᾶ 1 w 11177
καὶ 159 w 11180
τοὺς 12 w 11184
περὶ 20 w 11188
τοῖς 37 w 11192
σώμασι 1 w 11198
λόγους 8 w 11204
θεωροῦσα 1 w 11212
Τούτοις 1 w 11220
οὖν 14 w 11223
πᾶσι 7 w 11227
τοῖς 38 w 11231
μορίοις 1 w 11238
τῆς 45 w 11241
μεθόδου 1 w 11248
καθ 9 w 11251
ἕκαστα 1 w 11258
καὶ 160 w 11261
ἐπὶ 9 w 11264
πάντα 4 w 11269
τὰ 87 w 11271
μαθήματα 5 w 11279
χρῆται 2 w 11285
21 w 11286
Πυθαγόρειος 1 w 11297
ἀγωγή 1 w 11302
τάξιν 2 w 11308
τε 96 w 11310
δι 53 w 11312
αὐτῶν 22 w 11318
καὶ 161 w 11321
ἀποκάθαρσιν 2 w 11332
ποιεῖται 2 w 11340
ὥσπερ 3 w 11346
γὰρ 12 w 11349
ἐν 45 w 11351
τοῖς 39 w 11355
μαθηματικοῖς 2 w 11367
γιγνώσκεται 1 w 11378
τὰ 88 w 11380
δεύτερα 1 w 11387
ἀπὸ 9 w 11390
τῶν 90 w 11393
προτέρων 1 w 11401
οὕτως 6 w 11407
ἐπὶ 10 w 11410
τῶν 91 w 11413
τῆς 46 w 11416
ψυχῆς 2 w 11421
δυνάμεων 1 w 11429
πρὸς 29 w 11433
τὰς 16 w 11436
τελειοτέρας 1 w 11447
ζωὰς 1 w 11451
καὶ 162 w 11454
ἐνεργείας 1 w 11463
γίγνεται 2 w 11471
δι 54 w 11473
αὐτῶν 23 w 11479
ἄνοδος 2 w 11485
ἀλλὰ 6 w 11490
μὴν 8 w 11493
οὐδὲ 2 w 11497
ἀμελοῦσί 1 w 11505
τινος 1 w 11510
οὐδὲ 3 w 11514
παραλείπουσί 1 w 11526
τι 91 w 11528
τῶν 93 w 11531
μέσων 1 w 11536
ὅσα 4 w 11539
συμπληροῖ 1 w 11548
τὴν 38 w 11551
τοιαύτην 3 w 11559
ἐπιστήμην 5 w 11568
ἀλλ 11 w 11572
οὐδὲ 4 w 11577
τὰ 90 w 11579
ἄκρα 1 w 11583
ἀφιᾶσιν 1 w 11590
ἀδιερεύνητα 1 w 11601
διεξέρχονται 1 w 11614
δὲ 49 w 11616
δι 57 w 11618
ὅλων 2 w 11623
ἀνενδεῶς 1 w 11631
καὶ 163 w 11635
οὕτω 8 w 11639
τὴν 39 w 11642
διαίρεσιν 1 w 11651
ἣν 1 w 11654
22 w 11655
διαιρετικὴ 1 w 11665
ἐπιστήμη 13 w 11673
κατέδειξεν 1 w 11683
ἐπὶ 11 w 11687
τῶν 94 w 11690
κυριωτάτων 1 w 11700
καὶ 164 w 11703
πρωτίστων 1 w 11712
γενῶν 1 w 11717
23 w 11718
ἐπιστήμη 14 w 11726
αὕτη 2 w 11730
παραδίδωσιν 1 w 11741
ἀπὸ 10 w 11745
δὲ 50 w 11747
ταύτης 1 w 11753
ἔνεστι 3 w 11759
καὶ 165 w 11762
τὰς 17 w 11765
μεριστὰς 1 w 11773
τομὰς 1 w 11778
ἀνευρίσκειν 1 w 11789
τῶν 95 w 11792
μαθημάτων 11 w 11801
ὧν 2 w 11804
καὶ 166 w 11807
προϊόντες 1 w 11816
μνημονεύσομεν 1 w 11829
ἐν 47 w 11831
τῷ 13 w 11833
ἰδίῳ 1 w 11837
περὶ 21 w 11841
αὐτῆς 9 w 11846
λόγῳ 3 w 11850