Scaife ATLAS

CTS Library / Catoptrica (recensio Theonis?)

Catoptrica (recensio Theonis?) (3)

urn:cts:greekLit:tlg1799.tlg011.1st1K-grc1:3
Refs {'start': {'reference': '3', 'human_reference': 'Chapter 3'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

γ.

Πρὸς ὁποῖον ἂν τῶν ἐνόπτρων προσπίπτουσα ὄψις ἀνίσους ποιῇ γωνίας, οὔτε διʼ ἑαυτῆς ἀνακλασθήσεται οὔτε ἐπὶ τῆς ἐλάσσονος γωνίας.

ἔστω ἐπίπεδον ἔνοπτρον τὸ ΑΚΗΓ, ὄψις δὲ ΒΚ
προσπιπτέτω μείζονα ποιοῦσα γωνίαν τὴν Ζ τῆς Θ, Λ. λέγω, ὅτι ΒΚ ἀνακλωμένη οὔτε αὐτὴ διʼ ἑαυτῆς ἀνακλασθήσεται οὔτε ἐπὶ τὴν Θ, Λ γωνίαν. εἰ μὲν [*] [*] [*] [*] [*] [*]

292
γὰρ ἥξει ἐπὶ τὸ Β, ἔσται Ζ γωνία τῇ Θ, Λ ἴση· ὅπερ ἄτοπον· ὑπόκειται γὰρ μείζων. εἰ δὲ διὰ τοῦ , ἴση ἔσται Ζ γωνία τῇ Θ· ἔστι δὲ μείζων. ἄρα ΒΚ ἀνακλασθήσεται ἐπὶ τὴν μείζονα γωνίαν τὴν Ζ·
δυνατὸν γὰρ ἀπὸ τῆς μείζονος τῇ ἐλάσσονι ἴσην ἀφαιρεθῆναι. ἔστι δὲ αὐτὴ ἀπόδειξις ἐπὶ τῶν κυρτῶν καὶ κοίλων.

Tokens

γ 1 w 1
Πρὸς 1 w 6
ὁποῖον 1 w 12
ἂν 1 w 14
τῶν 1 w 17
ἐνόπτρων 1 w 25
προσπίπτουσα 1 w 37
ὄψις 1 w 41
ἀνίσους 1 w 48
ποιῇ 1 w 52
γωνίας 1 w 58
οὔτε 1 w 63
διʼ 1 w 66
ἑαυτῆς 1 w 72
ἀνακλασθήσεται 1 w 86
οὔτε 2 w 90
ἐπὶ 1 w 93
τῆς 2 w 96
ἐλάσσονος 1 w 105
γωνίας 2 w 111
ἔστω 1 w 116
ἐπίπεδον 1 w 124
ἔνοπτρον 1 w 132
τὸ 1 w 134
ΑΚΗΓ 1 w 138
ὄψις 2 w 143
δὲ 1 w 145
1 w 146
ΒΚ 1 w 148
προσπιπτέτω 1 w 159
μείζονα 1 w 166
ποιοῦσα 1 w 173
γωνίαν 1 w 179
τὴν 1 w 182
Ζ 1 w 183
τῆς 3 w 186
Θ 1 w 187
Λ 1 w 189
λέγω 1 w 194
ὅτι 1 w 198
2 w 199
ΒΚ 2 w 201
ἀνακλωμένη 1 w 211
οὔτε 3 w 215
αὐτὴ 1 w 219
διʼ 2 w 222
ἑαυτῆς 2 w 228
ἀνακλασθήσεται 2 w 242
οὔτε 4 w 246
ἐπὶ 2 w 249
τὴν 2 w 252
Θ 2 w 253
Λ 2 w 255
γωνίαν 2 w 261
εἰ 1 w 264
μὲν 1 w 267
1 1 w 268
β 1 w 270
δ 5 w 272
Vv 1 w 274
2 1 w 276
προσπέσοι 1 w 285
M 1 w 286
Dein 1 w 291
add 1 w 294
3 w 296
m 1 w 297
m 2 w 299
rec 1 w 303
V 2 w 305
6 1 w 307
τήν 1 w 311
Θ 3 w 313
τὰς 1 w 317
ὑπὸ 1 w 320
ΑΚΒ 1 w 323
ΓΚΒ 1 w 327
m 3 w 328
m 4 w 330
rec 2 w 334
V 3 w 335
ΒΚ 3 w 338
ΒΕ 1 w 341
M 2 w 342
8 1 w 344
ἡκέτω 1 w 350
ἱκέτω 1 w 356
M 3 w 357
ὄψις 3 w 362
v 2 w 363
corr 1 w 368
m 5 w 370
2 2 w 372
9 1 w 374
Ε 2 w 376
ὑπὸ 2 w 380
ΑΚ 3 w 382
m 6 w 383
m 7 w 385
rec 3 w 389
V 4 w 390
Θ 4 w 392
ὑπὸ 3 w 396
ΓΚΒ 2 w 399
m 8 w 400
m 9 w 402
rec 4 w 406
V 5 w 408
10 1 w 411
Ε 3 w 413
Ζ 2 w 415
pr 1 w 418
Θ 5 w 422
ὑπὸ 4 w 426
ΑΚΒ 2 w 429
τῇ 1 w 431
ὑπὸ 5 w 434
ΓΚΒ 3 w 437
m 10 w 438
m 11 w 440
rec 5 w 444
V 6 w 446
Ε 4 w 448
Ζ 3 w 450
alt 1 w 454
ὑπὸ 6 w 460
ΑΚΒ 3 w 463
m 12 w 464
m 13 w 466
rec 6 w 470
V 7 w 472
11 1 w 475
Ε 5 w 477
ὑπὸ 7 w 481
ΑΚ 6 w 483
m 14 w 484
m 15 w 486
rec 7 w 490
V 8 w 492
γωνία 5 w 498
ἔσται 1 w 503
ἐστιν 1 w 509
m 16 w 510
m 17 w 512
rec 8 w 516
V 9 w 518
ἐλάττονι 1 w 527
M 4 w 528
12 1 w 531
ἐστίν 1 w 537
om 1 w 540
M 5 w 542
ΒΚ 4 w 545
ΒΕ 2 w 548
M 6 w 549
διʼ 3 w 553
αὑτῆς 1 w 558
ὄψις 4 w 563
ἐφʼ 1 w 566
ἑαυτῆς 3 w 572
m 19 w 573
m 20 w 575
rec 9 w 579
V 10 w 581
αὑτῆς 2 w 586
mut 1 w 590
in 2 w 593
ἑαυτῆς 4 w 599
m 22 w 600
2 4 w 602
v 3 w 603
13 1 w 605
ἁρμόσειεν 1 w 615
ἁρμόσειε 2 w 624
καί 1 w 627
m 23 w 628
m 24 w 630
rec 10 w 634
V 11 w 636
ἄν 1 w 639
M 7 w 641
om 2 w 644
Vmv 1 w 648
γὰρ 1 w 652
ἥξει 1 w 656
ἐπὶ 3 w 659
τὸ 2 w 661
Β 13 w 662
ἔσται 2 w 668
5 w 669
Ζ 4 w 670
γωνία 6 w 675
τῇ 2 w 677
Θ 6 w 678
Λ 3 w 680
ἴση 1 w 683
ὅπερ 1 w 688
ἄτοπον 1 w 694
ὑπόκειται 1 w 704
γὰρ 2 w 707
μείζων 1 w 713
εἰ 2 w 716
δὲ 2 w 718
διὰ 1 w 721
τοῦ 1 w 724
ἴση 2 w 728
ἔσται 3 w 733
6 w 734
Ζ 5 w 735
γωνία 7 w 740
τῇ 3 w 742
Θ 7 w 743
ἔστι 1 w 748
δὲ 3 w 750
μείζων 2 w 756
7 w 758
ἄρα 1 w 761
ΒΚ 5 w 763
ἀνακλασθήσεται 3 w 777
ἐπὶ 4 w 780
τὴν 3 w 783
μείζονα 2 w 790
γωνίαν 3 w 796
τὴν 4 w 799
Ζ 6 w 800
δυνατὸν 1 w 808
γὰρ 3 w 811
ἀπὸ 1 w 814
τῆς 9 w 817
μείζονος 1 w 825
τῇ 4 w 827
ἐλάσσονι 1 w 835
ἴσην 1 w 839
ἀφαιρεθῆναι 1 w 850
ἔστι 2 w 855
δὲ 4 w 857
8 w 858
αὐτὴ 2 w 862
ἀπόδειξις 1 w 871
ἐπὶ 5 w 874
τῶν 2 w 877
κυρτῶν 1 w 883
καὶ 1 w 886
κοίλων 1 w 892