Opticorum recensio Theonis (8-10)

Τὰ ἴσα μεγέθη ἄνισον διεστηκότα οὐκ ἀναλόγως τοῖς ἀποστήμασιν ὁρᾶται.

ἔστω γὰρ τὸ ΒΓ τῷ Ζ ἴσον καὶ κείσθω αὐτῷ
παράλληλον, ὄμμα δὲ ἔστω τὸ Κ, καὶ ἀπʼ αὐτοῦ προσπιπτέτωσαν ὄψεις αἱ ΚΖΓ, ΚΒ, Κ, ὧν ἡ ΚΓ πρὸς ὀρθὰς τῇ ΓΒ ἔστω. φημὶ δή, ὅτι οὐκ ἀναλόγως φανήσεται τὰ ΒΓ, μεγέθη τοῖς ΓΚ, ΚΖ διαστήμασιν.

ἐπεὶ γὰρ ὀρθή ἐστιν ἡ ὑπὸ ΖΚ, ὀξεῖα ἄρα ἐστὶν
ἡ ὑπὸ ΖΘΚ ὥστε καὶ ἡ ΘΚ τῆς ΚΖ ἐστι μείζων. ὁ ἄρα κέντρῳ τῷ Κ, διαστήματι δὲ τῷ ΘΚ κύκλος γραφόμενος ὑπερπεσεῖται τὴν Κ Ζ. γεγράφθω καὶ ἔστω ὁ ΕΘΗ. καὶ ἐπεὶ τὸ ΘΚ τρίγωνον μείζονα λόγον ἔχει πρὸς τὸν ΘΕΚ τομέα ἤπερ τὸ ΖΘ τρίγωνον
πρὸς τὸν ΗΘΚ τομέα, ἐναλλὰξ ἄρα τὸ ΘΚ τρίγωνον πρὸς τὸ ΖΘΚ τρίγωνον μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ ὁ ΕΘΚ τομεὺς πρὸς τὸν ΗΘΚ τομέα. συνθέντι ἄρα τὸ Ζ Κ τρίγωνον πρὸς τὸ ΖΘΚ τρίγωνον μείζονα λόγον ἔχει ἧπερ ὁ ΕΗΚ τομεὺς πρὸς τὸν ΗΘΚ τομέα.
ἀλλʼ ὡς τὸ ΖΚ τρίγωνον πρὸς τὸ ΖΘΚ τρίγωνον, οὕτως ἡ Ζ πρὸς ΖΘ, ὡς δὲ ὁ ΗΕΚ τομεὺς πρὸς τὸν ΗΘΚ τομέα, οὕτως ἡ ὑπὸ ΚΖ γωνία πρὸς τὴν ὑπὸ ΘΚΖ. ἐν μείζονι λόγῳ ἄρα ἐστὶ καὶ ἡ Ζ πρὸς τὴν ΖΘ ἤπερ ἡ Σ, Ρ γωνία πρὸς τὴν Ρ γωνίαν. ὡς
δὲ ἡ Ζ πρὸς τὴν ΖΘ, οὕτως ἡ ΓΚ πρὸς τὴν ΚΖ καὶ ἡ ΚΓ ἄρα πρὸς τὴν ΚΖ ἐν μείζονι λόγῳ ἐστὶν ἤπερ ἡ Σ, Ρ γωνία πρὸς τὴν Ρ γωνίαν. καὶ ἐκ μὲν τῆς Σ Ρ γωνίας τὸ Ζ ὁρᾶται, ἐκ δὲ τῆς Ρ γωνίας [*]

τὸ ΒΓ. οὐκ ἀνάλογον ἄρα τοῖς ἀποστήμασι τὰ ἴσα μεγέθη ὁρᾶται.

Τὰ ὀρθογώνια μεγέθη ἐξ ἀποστήματος ὁρώμενα
περιφερῆ φαίνεται.

ἔστω γὰρ ὀρθογώνιον τὸ ΒΓ ἑστὼς μετέωρον ἐξ ἀποστήματος ὁρώμενον. οὐκοῦν ἐπεὶ ἕκαστον τῶν ὁρωμένων ἔχει τι μῆκος ἀποστήματος,
οὗ γενόμενον οὐκέτι ὁρᾶται, ἡ μὲν Γ ἄρα γωνία οὐχ ὁρᾶται, τὰ δὲ , Ζ σημεῖα μόνον φαίνεται. ὁμοίως καὶ ἐφʼ ἑκάστης τῶν λοιπῶν γωνιῶν τοῦτο συμβήσεται. ὥστε ὅλον περιφερὲς φανήσεται.

Τῶν κάτω τοῦ ὄμματος ἐπιπέδων κειμένων τὰ πόρρω μετεωρότερα φανεῖται.

ἔστω γὰρ ὄμμα τὸ Β ἄνω τοῦ ΓΚ ἐπιπέδου κείμενον, ἀφʼ οὗ ὄμματος προσπιπτέτωσαν ἀκτῖνες αἱ
ΒΓ, Β, ΒΖ, ΒΚ, ὧν ἡ ΒΚ κάθετος ἔστω ἐπὶ τὸ ὑποκείμενον ἐπίπεδον. λέγω, ὅτι τὸ Γ τοῦ Ζ μετεωρότερον φαίνεται, τὸ δὲ Ζ τοῦ ΖΚ. εἰλήφθω γὰρ ἐπὶ τῆς ΖΚ τυχὸν σημεῖον τὸ Ε, καὶ ἤχθω πρὸς ὀρθὰς ἡ ΕΗ. καὶ ἐπεὶ αἱ ὄψεις πρότερον πρὸς τὴν
ΗΕ προσπίπτουσιν ἤπερ πρὸς τὴν ΕΓ, προσπιπτέτω τῇ ΗΕ ἡ μὲν ΒΓ κατὰ τὸ Η σημεῖον, ἡ δὲ Β κατὰ [*]

τὸ Λ, ἡ δὲ ΒΖ κατὰ τὸ Μ. ἐπεὶ οὖν τὸ Η τοῦ Λ μετεωρότερον, τὸ δὲ Λ τοῦ Μ, ἀλλʼ ἐν ᾧ ἐστι τὸ Η, ἐν τούτῳ τὸ Γ, ἐν ᾧ δὲ τὸ Λ, ἐν τούτῳ τὸ , ἐν ᾧ δὲ τὸ Μ, ἐν τούτῳ τὸ Ζ, διὰ δὲ τῶν ΒΓ, Β ἡ Γ
φαίνεται, διὰ δὲ τῶν Β, ΒΖ ἡ Ζ, διὰ δὲ τῶν ΒΖ, ΒΚ ἡ Κ Ζ, οὐκοῦν ἡ μὲν Γ τῆς μετεωροτέρα φαίνεται, ἡ δὲ Ζ τῆς ΖΚ τὰ γὰρ ὑπὸ μετεωροτέρων ἀκτίνων ὁρώμενα μετεωρότερα φαίνεται.