Opticorum recensio Theonis (48-49)

Εὑρεῖν τόπους, ἀφʼ ὦν τὸ ἴσον μέγεθος ἥμισυ φανεῖται ἢ τέταρτον μέρος καὶ καθόλου ἐν τῷ δοθέντι λόγῳ, ἐν ᾧ καὶ ἡ γωνία τέμνεται.

ἔστω γὰρ εὐθεῖα ἡ Λ Ζ, καὶ περὶ τὴν ΛΖ γεγράφθω τμῆμα τυχόν, καὶ ἐγγεγράφθω εἰς αὐτὸ γωνία, [*]

ἡ Κ, τῇ δὲ ΛΖ ἴση ἔστω ἡ ΒΓ, καὶ περὶ τὴν ΒΓ περιγεγράφθω τμῆμα, ὃ δέξεται τὴν τῆς Κ γωνίας ἡμίσειαν. οὐκοῦν ἡ Κ γωνία διπλασία ἐστὶ τῆς γωνίας. διπλασία ἄρα φαίνεται ἡ Λ Ζ τῆς ΒΓ τῶν
ὀμμάτων ἐπὶ τῶν ΛΚΖ, ΒΓ περιφερειῶν κειμένων.

Τῶν ἴσῳ τάχει φερομένων καὶ ἐπὶ τῆς αὐτῆς εὐθείας ὄντων προσιόντων μὲν πρὸς τὸ ὄμμα τὸ τελευταῖον προηγεῖσθαι δόξει, παραλλαξάντων δὲ τὸ μὲν προηρούμενον
ἐπακολουθεῖν, τὸ δὲ ἐπακολουθοῦν προηγεῖσθαι δόξει.

φερέσθω γὰρ ἰσοταχῶς τὰ ΒΓ Ζ Κ Λ, καὶ ἀπὸ τοῦ Μ ὄμματος προσπιπτέτωσαν ἀκτῖνες αἱ ΜΓ, ΜΖ. ΜΛ. οὐκοῦν μετεωροτάτη ἐστὶ καὶ δεξιωτέρα τῶν ἀπὸ
τοῦ ὄμματος ἀκτίνων προσπιπτουσῶν ἡ Μ τὸ ἄρα Β δόξει προηγεῖσθαι. παραλλαξάντων δὲ τῶν Β Ζ, Κ Λ καὶ ἐπὶ τῶν ΝΞ, ΠΡ ΣΤ γενομένων προσπιπτέτωσαν ἀκτῖνες αἱ ΜΝ ΜΠ, ΜΣ. οὐκοῦν πασῶν τῶν ἀπὸ τοῦ ὄμματος ἀκτίνων προσπιπτουσῶν δεξιωτέρα
τέρα ἐστὶν ἡ ΜΣ, ἀριστερὰ δὲ μᾶλλον ἡ ΜΝ· ὥστε καὶ τὸ μὲν ΣΤ προηγεῖσθαι δόξει, ἐπακολουθεῖν δὲ τὸ ΝΞ. τὸ μὲν ἄρα ΒΓ προηγούμενον ἐπὶ τοῦ ΝΞ γενόμενον δόξει ἐπακολουθεῖν, τὸ δὲ ΛΚ ἐπακολουθοῦ ἐπὶ τοῦ ΣΤ γενόμενον δόξει προηγεῖσθαι.

[*][*]