Opticorum recensio Theonis (41-43)

Ἔστι τις τόπος, οὗ τοῦ ὄμματος μένοντος, τοῦ δὲ ὁρωμένου μεθισταμένου, ἴσον ἀεὶ τὸ ὁρώμενον φαίνεται.

ἔστω γὰρ ὁρώμενον μὲν τὸ ΒΓ. ὄμμα δὲ τὸ Ζ, ἀφʼ οὗ προσπιπτέτωσαν ἀκτῖνες αἱ ΖΓ, ΖΒ, καὶ περιειλήξθω τὸ ΖΒΓ τρίγωνον κύκλῳ τῷ Β Ζ. λέγω, ὅτι τὸ ΒΓ μεθιστάμενον ἐπὶ τῆς τοῦ γραφέντος κύκλου περιφερείας ἴσον ἀεὶ ὁραθήσεται. μετακείσθω γὰρ τὸ
ΒΓ ἐπὶ τοῦ Γ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ Ζ. οὐκοῦν ἴση ἐστὶν ἡ ΒΓ περιφέρεια τῇ Γ περιφερείᾳ. ἴση ἄρα καὶ ἡ ἔ γωνία τῇ Σ γωνίᾳ. τὰ δὲ ὑπὸ ἴσων γωνιῶν ὁρώμενα ἴσα φαίνεται. ἴσον ἄρα φαίνεται τὸ ΒΓ τῷ Γ.

[*][*]

Ἔστι τις τόπος, οὗ τοῦ ὄμματος μεθισταμένου, τοῦ δὲ ὁρωμένου μένοντος, ἀεὶ ἴσον τὸ ὁρώμενον φαίνεται.

ἔστω γὰρ ὁρώμενον μὲν
τὸ ΒΓ. ὄμμα δὲ τὸ Ζ, ἀφ οὗ προσπιπτέτωσαν ἀκτῖνες αἱ ΖΒ, ΖΓ,καὶ περιειλήφθω τὸ ΒΖΓ τρίγωνον τμήματι κύκλου τῷ Β Ζ Γ, καὶ
μετακείσθω τὸ ὄμμα ἐπὶ τοῦ , καὶ μεταπιπτέτωσαν αἱ ἀκτῖνες αἱ Β, Γ. οὐκοῦν ἴση ἡ Ρ γωνία τῇ Σ· ἐν γὰρ τῷ αὐτῷ τμήματί εἰσι. τὰ δὲ ὑπὸ ἴσων γωνιῶν ὁρώμενα ἴσα
φαίνεται. ἴσον ἄρα τὸ ΒΓ διὰ παντὸς φαίνεται τοῦ ὄμματος μεθισταμένου ἐπὶ τῆς ΒΓ περιφερείας.

Ἐστι τις τόπος, οὗ τοῦ ὄμματος μεθισταμένου, τοῦ δὲ ὁρωμένου μένοντος, ἄνισον τὸ ὁρώμενον φανεῖται.

ἔστω γὰρ ὁρώμενον τὸ Κ, εὐθεῖα δὲ ἡ ΒΓ συμπίπτουσα τῇ Κ προσεκβαλλομένῃ, καὶ εἰλήφθω τῆς Γ καὶ τῆς ΓΚ μέση ἀνάλογον ἡ ΓΖ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΖΚ καὶ ἡ Ζ , περὶ δὲ τὴν Κ τμῆμα γεγράφθω ὀξεῖαν ἔχον τὴν γωνίαν· ἐφάψεται δὴ
τῆς ΒΓ εὐθείας, ἐπείπερ ἐστίν, ὡς ἡ Γ πρὸς τὴν ΓΖ, οὕτως ἡ ΖΓ πρὸς τὴν ΓΚ. κείσθω οὖν τὸ ὄμμα ἐπὶ τοῦ Β σημείου, καὶ προσβεβλήσθωσαν αἱ Β, ΒΚ, [*]

ἐπεζεύχθω δὲ ἡ Σ. οὐκοῦν ἴση ἡ Φ γωνία τῇ Σ γωνία· ἐν γὰρ τῷ αὐτῷ τμήματί εἰσιν. καί ἐστιν ἡ Σ τῆς Β γωνίας μείζων· καὶ ἡ Φ ἄρα γωνία τῆς Β μείζων ἐστίν. τοῦ ἄρα ὄμματος ἐπὶ τοῦ Ζ ὄντος μεῖζον
φανεῖται τὸ Κ ἤπερ ἐπὶ τοῦ Β.