Scaife ATLAS

CTS Library / Opticorum recensio Theonis

Opticorum recensio Theonis (38-39)

urn:cts:greekLit:tlg1799.tlg010.1st1K-grc1:38-39
Refs {'start': {'reference': '38', 'human_reference': 'Chapter 38'}, 'end': {'reference': '39', 'human_reference': 'Chapter 39'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next
216
λη.

Ἐὰν μέγεθός τι πρὸς ὀρθὰς τῷ ὑποκειμένῳ ἐπιπέδῳ μετέωρον, τεθῇ δὲ τὸ ὄμμα ἐπί τι σημεῖον τοῦ ἐπιπέδου, καὶ μεθιστῆται τὸ ὁρώμενον ἐπὶ κύκλου περιφεφείας,
ἴσον ἀεὶ τὸ ὁρώμενον ὀφθήσεται.

ἔστω ὁρώμενόν τι μέγεθος τὸ ΑΒ μετεωρότερον τοῦ ἐπιπέδου, ὄμμα δὲ ἔστω τὸ Γ, καὶ ἐπεζεύχθω ΓΒ, καὶ κέντρῳ τῷ Γ, διαστήματι δὲ τῷ Γ Β κύκλος γεγράφθω Β. λέγω, ὅτι, ἐὰν ἐπὶ τῆς τοῦ κύκλου
περιφερείας μεθιστῆται τὸ ΑΒ, ἀπὸ τοῦ Γ ὄμματος ἴσον ἀεὶ ὀφθήσεται. ἐπεὶ γὰρ ΑΒ ἐστιν ὀρθὴ καὶ ποιεῖ πρὸς τὴν ΒΓ ὀρθὴν γωνίαν, πᾶσαι ἄρα αἱ ἀπὸ τοῦ κέντρου τοῦ Γ πρὸς τὸ ΑΒ μέγεθος προσπίπτουσαι ἀλλήλαις ἴσας γωνίας ποιοῦσιν. ἴσον ἄρα τὸ ὁρώμενον
ὀφθήσεται. ὁμοίως δὲ κἂν ἀπὸ τοῦ Γ κέντρου μετέωρος ἀχθῇ εὐθεῖα, καὶ ἐπʼ αὐτῆς τὸ ὄμμα τεθῇ ἐπὶ παραλλήλου ὂν τῷ ὁρωμένῳ μεγέθει, καὶ μετακινῆται τὸ μέγεθος, ἴσον ἀεὶ τὸ ὁρώμενον φαίνεται.

λθ.

Ἐὰν δὲ τὸ ὁρώμενον πρὸς ὀρθὰς τῷ ὑποκειμένῳ ἐπιπέδῳ, μεθιστῆται δὲ τὸ ὄμμα ἐπὶ κύκλου περιφερείας, ἴσον ἀεὶ τὸ ὁρώμενον φανήσεται.

ἔστω ὁρώμενον μὲν τὸ ΑΒ μετέωρον ὂν καὶ πρὸς [*] [*]

218
ὀρθὰς πρὸς τὸ ὑποκείμενον ἐπίπεδον, ὄμμα δὲ ἔστω τὸ Γ, καὶ κέντρῳ μὲν τῷ Β, διαστήματι δὲ τῷ ΒΓ κύκλος γεγράφθω Γ. λέγω, ὅτι, ἐὰν τὸ Γ μεθιστῆται ἐπὶ κύκλου περιφερείας, ἴσον ἀεὶ τὸ ΑΒ
φανήσεται. τοῦτο δὲ φανερόν ἐστιν· πᾶσαι γὰρ αἱ ἀπὸ τοῦ Γ σημείου πρὸς τὸ ΑΒ προσπίπτουσαι ἀκτῖνες πρὸς ἴσας γωνίας προσπίπτουσιν, ἐπειδήπερ πρὸς τῷ Β ὀρθή ἐστιν. ἴσον ἄρα τὸ ὁρώμενον φανήσεται.

Tokens

λη 1 w 2
Ἐὰν 1 w 6
μέγεθός 1 w 13
τι 1 w 15
πρὸς 1 w 19
ὀρθὰς 1 w 24
1 w 25
τῷ 1 w 27
ὑποκειμένῳ 1 w 37
ἐπιπέδῳ 1 w 44
μετέωρον 1 w 52
τεθῇ 1 w 57
δὲ 1 w 59
τὸ 1 w 61
ὄμμα 1 w 65
ἐπί 1 w 68
τι 2 w 70
σημεῖον 1 w 77
τοῦ 1 w 80
ἐπιπέδου 1 w 88
καὶ 1 w 92
μεθιστῆται 1 w 102
τὸ 2 w 104
ὁρώμενον 1 w 112
ἐπὶ 1 w 115
κύκλου 1 w 121
περιφεφείας 1 w 132
ἴσον 1 w 137
ἀεὶ 1 w 140
τὸ 3 w 142
ὁρώμενον 2 w 150
ὀφθήσεται 1 w 159
ἔστω 1 w 164
ὁρώμενόν 1 w 172
τι 3 w 174
μέγεθος 1 w 181
τὸ 4 w 183
ΑΒ 1 w 185
μετεωρότερον 1 w 197
τοῦ 2 w 200
ἐπιπέδου 2 w 208
ὄμμα 2 w 213
δὲ 2 w 215
ἔστω 2 w 219
τὸ 5 w 221
Γ 1 w 222
καὶ 2 w 226
ἐπεζεύχθω 1 w 235
1 w 236
ΓΒ 1 w 238
καὶ 3 w 242
κέντρῳ 1 w 248
τῷ 2 w 250
Γ 3 w 251
διαστήματι 1 w 262
δὲ 3 w 264
τῷ 3 w 266
Γ 4 w 267
Β 3 w 268
κύκλος 1 w 274
γεγράφθω 1 w 282
4 w 283
Β 4 w 284
λέγω 1 w 289
ὅτι 1 w 293
ἐὰν 1 w 297
ἐπὶ 2 w 300
τῆς 1 w 303
τοῦ 3 w 306
κύκλου 2 w 312
περιφερείας 1 w 323
μεθιστῆται 2 w 333
τὸ 6 w 335
ΑΒ 2 w 337
ἀπὸ 1 w 341
τοῦ 4 w 344
Γ 5 w 345
ὄμματος 1 w 352
ἴσον 2 w 356
ἀεὶ 2 w 359
ὀφθήσεται 2 w 368
ἐπεὶ 1 w 373
γὰρ 1 w 376
2 w 377
ΑΒ 3 w 379
ἐστιν 1 w 384
ὀρθὴ 1 w 388
καὶ 4 w 391
ποιεῖ 1 w 396
πρὸς 2 w 400
τὴν 1 w 403
ΒΓ 1 w 405
ὀρθὴν 1 w 410
γωνίαν 1 w 416
πᾶσαι 1 w 422
ἄρα 1 w 425
αἱ 1 w 427
ἀπὸ 2 w 430
τοῦ 5 w 433
κέντρου 1 w 440
τοῦ 6 w 443
Γ 7 w 444
πρὸς 3 w 448
τὸ 7 w 450
ΑΒ 4 w 452
μέγεθος 2 w 459
προσπίπτουσαι 1 w 472
ἀλλήλαις 1 w 480
ἴσας 1 w 484
γωνίας 1 w 490
ποιοῦσιν 1 w 498
ἴσον 3 w 503
ἄρα 2 w 506
τὸ 8 w 508
ὁρώμενον 3 w 516
ὀφθήσεται 3 w 525
ὁμοίως 1 w 532
δὲ 4 w 534
κἂν 1 w 537
ἀπὸ 3 w 540
τοῦ 7 w 543
Γ 8 w 544
κέντρου 2 w 551
μετέωρος 1 w 559
ἀχθῇ 1 w 563
εὐθεῖα 1 w 569
καὶ 5 w 573
ἐπʼ 1 w 576
αὐτῆς 1 w 581
τὸ 9 w 583
ὄμμα 4 w 587
τεθῇ 2 w 591
ἐπὶ 3 w 594
παραλλήλου 1 w 604
ὂν 1 w 606
τῷ 4 w 608
ὁρωμένῳ 1 w 615
μεγέθει 1 w 622
καὶ 6 w 626
μετακινῆται 1 w 637
τὸ 10 w 639
μέγεθος 3 w 646
ἴσον 4 w 651
ἀεὶ 3 w 654
τὸ 11 w 656
ὁρώμενον 4 w 664
φαίνεται 1 w 672
λθ 1 w 675
Ἐὰν 2 w 679
δὲ 5 w 681
τὸ 12 w 683
ὁρώμενον 5 w 691
πρὸς 4 w 695
ὀρθὰς 2 w 700
2 w 701
τῷ 5 w 703
ὑποκειμένῳ 2 w 713
ἐπιπέδῳ 2 w 720
μεθιστῆται 3 w 731
δὲ 6 w 733
τὸ 13 w 735
ὄμμα 5 w 739
ἐπὶ 4 w 742
κύκλου 3 w 748
περιφερείας 2 w 759
ἴσον 5 w 764
ἀεὶ 4 w 767
τὸ 14 w 769
ὁρώμενον 6 w 777
φανήσεται 1 w 786
ἔστω 3 w 791
ὁρώμενον 7 w 799
μὲν 1 w 802
τὸ 15 w 804
ΑΒ 5 w 806
μετέωρον 2 w 814
ὂν 2 w 816
καὶ 7 w 819
πρὸς 5 w 823
1 1 w 824
λη 2 w 827
μβ 1 w 830
V 1 w 831
v 1 w 832
μγ 1 w 835
p 1 w 836
3 1 w 838
τό 1 w 841
τῷ 6 w 844
v 2 w 845
τοῦ 8 w 849
4 1 w 851
περι- 1 w 857
dimid 1 w 863
eras 1 w 868
V 2 w 870
4 2 w 872
Post 1 w 877
περιφερείας 3 w 888
add 1 w 891
κέντρον 1 w 899
ἔχοντος 1 w 906
τὸ 16 w 908
ὄμμα 6 w 912
p 2 w 913
6 1 w 915
μετεορώτερον 1 w 928
V 3 w 929
μετέωρον 3 w 938
p 3 w 939
μετεωρώτερον 1 w 952
v 3 w 953
sed 1 w 957
corr 1 w 961
8 1 w 963
κεντρῳ 1 w 970
comp 1 w 975
V 4 w 977
v 4 w 978
10 1 w 981
περιφερείας 4 w 993
comp 2 w 998
V 5 w 1000
v 5 w 1001
12 1 w 1004
τήν 1 w 1008
om 3 w 1011
v 6 w 1013
13 1 w 1016
κέντρου 3 w 1024
in 1 w 1027
ras 2 w 1030
m 5 w 1032
rec 1 w 1036
V 6 w 1038
16 1 w 1041
Ante 1 w 1046
ἀχθῇ 2 w 1050
ras 3 w 1053
2 2 w 1055
litt 1 w 1059
V 7 w 1061
ἐπί 2 w 1065
supra 1 w 1071
scr 1 w 1074
m 6 w 1076
1 6 w 1078
p 7 w 1079
17 1 w 1082
μεγέθη 1 w 1088
v 7 w 1089
sed 2 w 1093
corr 2 w 1097
μετακεινῆται 1 w 1110
V 8 w 1111
sed 3 w 1115
corr 3 w 1119
μετακινεῖται 1 w 1133
v 8 w 1134
p 8 w 1136
sed 4 w 1140
corr 4 w 1144
19 1 w 1147
λθ 2 w 1150
μγ 2 w 1153
V 9 w 1154
v 9 w 1155
μδ 1 w 1158
p 9 w 1159
21 1 w 1162
ἐπιπέδῳ 3 w 1170
om 4 w 1173
v 10 w 1175
ὀρθὰς 3 w 1181
πρὸς 6 w 1185
τὸ 17 w 1187
ὑποκείμενον 1 w 1198
ἐπίπεδον 1 w 1206
ὄμμα 7 w 1211
δὲ 7 w 1213
ἔστω 4 w 1217
τὸ 18 w 1219
Γ 9 w 1220
καὶ 8 w 1224
κέντρῳ 2 w 1230
μὲν 2 w 1233
τῷ 7 w 1235
Β 10 w 1236
διαστήματι 2 w 1247
δὲ 8 w 1249
τῷ 8 w 1251
ΒΓ 2 w 1253
κύκλος 2 w 1259
γεγράφθω 2 w 1267
12 w 1268
Γ 11 w 1269
λέγω 2 w 1274
ὅτι 2 w 1278
ἐὰν 2 w 1282
τὸ 19 w 1284
Γ 12 w 1285
μεθιστῆται 4 w 1295
ἐπὶ 5 w 1298
κύκλου 4 w 1304
περιφερείας 5 w 1315
ἴσον 6 w 1320
ἀεὶ 5 w 1323
τὸ 20 w 1325
ΑΒ 6 w 1327
φανήσεται 2 w 1336
τοῦτο 1 w 1342
δὲ 9 w 1344
φανερόν 1 w 1351
ἐστιν 2 w 1356
πᾶσαι 2 w 1362
γὰρ 2 w 1365
αἱ 2 w 1367
ἀπὸ 4 w 1370
τοῦ 10 w 1373
Γ 13 w 1374
σημείου 1 w 1381
πρὸς 7 w 1385
τὸ 21 w 1387
ΑΒ 7 w 1389
προσπίπτουσαι 2 w 1402
ἀκτῖνες 1 w 1409
πρὸς 8 w 1413
ἴσας 2 w 1417
γωνίας 2 w 1423
προσπίπτουσιν 1 w 1436
ἐπειδήπερ 1 w 1446
3 w 1447
πρὸς 9 w 1451
τῷ 9 w 1453
Β 14 w 1454
ὀρθή 1 w 1458
ἐστιν 3 w 1463
ἴσον 7 w 1468
ἄρα 3 w 1471
τὸ 22 w 1473
ὁρώμενον 8 w 1481
φανήσεται 3 w 1490