Opticorum recensio Theonis (20-22)

Τὸ δοθὲν βάθος ἐπιγνῶναι, πηλίκον ἐστίν.

ἔστω γὰρ τὸ βάθος, ὅ δεῖ ἐπιγνῶναι, πηλίκον ἐστίν, τὸ ΚΒ, καὶ κείσθω ὄμμα τὸ , καὶ προσπιπτέτω ἀκτὶς
ἡ ΛΚ εἰς τὸ βάθος, καὶ ἤχθω ἀπὸ τοῦ παρὰ τὴν ΒΚ ἡ Ζ. Δ ἐπεὶ παράλληλός ἐστιν ἡ ΒΚ τῇ Ζ, καὶ ἐμπέπτωκεν ἡ Κ, τὰς ἐναλλὰξ Β Λ γωνίας τὰς ὑπὸ ΒΚ Λ, ΛΖ ἴσας
ἀλλήλαις ποιεῖ. εἰσὶ δὲ καὶ αἱ κατὰ κορυφὴν αἱ πρὸς τῷ Λ ἴσαι ἀλλήλαις· καὶ ἡ λοιπὴ ἄρα γωνία τῇ λοιπῇ ἴση ἐστίν. ἰσογώνιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΒΚ Λ τρίγωνον τῷ Λ τριγώνῳ.
ἔστιν ἄρα, ὡς ἡ ΛΖ πρὸς Ζ, ἡ ΛΒ πρὸς ΒΚ. δοθεὶς δὲ ὁ τῆς ΛΖ πρὸς Ζ λόγος· δοθεὶς ἄρα καὶ ὁ τῆς ΛΒ πρὸς ΒΚ λόγος. καί ἐστι δοθεῖσα ἡ Β δοθεῖσα ἄρα καὶ ἡ ΒΚ.

Τὸ δοθὲν μῆκος ἐπιγνῶναι, πηλίκον ἐστίν. ἔστω γάρ, ὃ δεῖ μῆκος ἐπιγνῶναι, πηλίκον ἐστίν, τὸ ΒΓ. κείσθω δὴ ὄμμα τὸ , ἀφʼ οὗ προσπιπτέτωσαν σαν ἀκτῖνες αἱ Β, Γ, καὶ ἀπὸ τοῦ ἤχθω παρὰ τὴν ΒΓ ἡ ΖΚ. οὐκοῦν ἐστιν, ὡς ἡ ΖΚ πρὸς Κ,
ἡ ΒΓ πρὸς Γ. γνώριμος δὲ ὁ τῆς Ζ Κ πρὸς Κ λόγος· γνώριμος ἄρα καὶ ὁ τῆς ΒΓ πρὸς Γ λόγος. καὶ γνώριμος ἡ Γ γνώριμος ἄρα καὶ ἡ ΓΒ.

Ἐὰν ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ, ἐν ᾧ τὸ ὄμμα, κύκλου περιφέρεια τεθῇ, εὐθεῖα γραμμὴ ἡ τοῦ κύκλου περιφέρεια φανεῖται.

ἔστω γὰρ περιφέρεια ἡ ΒΓ. ὄμμα δὲ τὸ ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ ὄν τῇ ΒΓ περιφερείᾳ, ἀφʼ οὐ προσπιπτέτωσαν ὅψεις αἱ Β, Ζ, Γ. οὐκοῦν, ἐπεὶ τῶν ὁρωμένων
οὐδὲν ἅμα ὁρᾶται, οὐκ ἂν φαίνοιτο ἡ ΖΒ περιφέρεια, τὰ δὲ Ζ, Β πέρατα. δόξει ἄρα ἡ ΖΒ περιφέρεια εὐθεῖα εἶναι. ὁμοίως δὲ καὶ ἡ ΖΓ. ὅλη ἄρα ἡ ΒΓ περιφέρεια εὐθεῖα δόξει εἶναι.