Scaife ATLAS

CTS Library / Στοιχεῖα

Στοιχεῖα (5.def.6-5.def.10)

urn:cts:greekLit:tlg1799.tlg001.perseus-grc2:5.def.6-5.def.10
Refs {'start': {'reference': '5.def.6', 'human_reference': 'Book 5 Type def Number 6'}, 'end': {'reference': '5.def.10', 'human_reference': 'Book 5 Type def Number 10'}}
Ancestors [{'reference': '5'}, {'reference': '5.def'}]
Children []
prev
plain textXML
next

τὰ δὲ τὸν αὐτὸν ἔχοντα λόγον μεγέθη ἀνάλογον καλείσθω.

ὅταν δὲ τῶν ἰσάκις πολλαπλασίων τὸ μὲν τοῦ πρώτου πολλαπλάσιον ὑπερέχῃ τοῦ τοῦ δευτέρου πολλαπλασίου, τὸ δὲ τοῦ τρίτου πολλαπλάσιον μὴ ὑπερέχῃ τοῦ τοῦ τετάρτου πολλαπλασίου, τότε τὸ πρῶτον πρὸς τὸ
δεύτερον μείζονα λόγον ἔχειν λέγεται, ἤπερ τὸ τρίτον πρὸς τὸ τέταρτον.

ἀναλογία δὲ ἐν τρισὶν ὅροις ἐλαχίστη ἐστίν.

ὅταν δὲ τρία μεγέθη ἀνάλογον , τὸ πρῶτον πρὸς τὸ τρίτον διπλασίονα λόγον ἔχειν λέγεται ἤπερ πρὸς τὸ δεύτερον.

ὅταν δὲ τέσσαρα μεγέθη ἀνάλογον , τὸ πρῶτον πρὸς τὸ τέταρτον τριπλασίονα λόγον ἔχειν λέγεται ἤπερ πρὸς τὸ δεύτερον, καὶ ἀεὶ ἑξῆς ὁμοίως, ὡς ἂν ἀναλογία ὑπάρχῃ.

Tokens

τὰ 1 w 2
δὲ 1 w 4
τὸν 1 w 7
αὐτὸν 1 w 12
ἔχοντα 1 w 18
λόγον 1 w 23
μεγέθη 1 w 29
ἀνάλογον 1 w 37
καλείσθω 1 w 45
ὅταν 1 w 50
δὲ 2 w 52
τῶν 1 w 55
ἰσάκις 1 w 61
πολλαπλασίων 1 w 73
τὸ 3 w 75
μὲν 1 w 78
τοῦ 1 w 81
πρώτου 1 w 87
πολλαπλάσιον 1 w 99
ὑπερέχῃ 1 w 106
τοῦ 2 w 109
τοῦ 3 w 112
δευτέρου 1 w 120
πολλαπλασίου 1 w 132
τὸ 4 w 135
δὲ 3 w 137
τοῦ 4 w 140
τρίτου 1 w 146
πολλαπλάσιον 2 w 158
μὴ 1 w 160
ὑπερέχῃ 2 w 167
τοῦ 5 w 170
τοῦ 6 w 173
τετάρτου 1 w 181
πολλαπλασίου 2 w 193
τότε 1 w 198
τὸ 5 w 200
πρῶτον 1 w 206
πρὸς 1 w 210
τὸ 6 w 212
δεύτερον 1 w 220
μείζονα 1 w 227
λόγον 2 w 232
ἔχειν 1 w 237
λέγεται 1 w 244
ἤπερ 1 w 249
τὸ 7 w 251
τρίτον 1 w 257
πρὸς 2 w 261
τὸ 8 w 263
τέταρτον 1 w 271
ἀναλογία 1 w 280
δὲ 4 w 282
ἐν 1 w 284
τρισὶν 1 w 290
ὅροις 1 w 295
ἐλαχίστη 1 w 303
ἐστίν 1 w 308
ὅταν 2 w 313
δὲ 5 w 315
τρία 1 w 319
μεγέθη 2 w 325
ἀνάλογον 2 w 333
1 w 334
τὸ 9 w 337
πρῶτον 2 w 343
πρὸς 3 w 347
τὸ 10 w 349
τρίτον 2 w 355
διπλασίονα 1 w 365
λόγον 3 w 370
ἔχειν 2 w 375
λέγεται 2 w 382
ἤπερ 2 w 386
πρὸς 4 w 390
τὸ 11 w 392
δεύτερον 2 w 400
ὅταν 3 w 405
δὲ 6 w 407
τέσσαρα 1 w 414
μεγέθη 3 w 420
ἀνάλογον 3 w 428
2 w 429
τὸ 12 w 432
πρῶτον 3 w 438
πρὸς 5 w 442
τὸ 13 w 444
τέταρτον 2 w 452
τριπλασίονα 1 w 463
λόγον 4 w 468
ἔχειν 3 w 473
λέγεται 3 w 480
ἤπερ 3 w 484
πρὸς 6 w 488
τὸ 14 w 490
δεύτερον 3 w 498
καὶ 1 w 502
ἀεὶ 1 w 505
ἑξῆς 1 w 509
ὁμοίως 1 w 515
ὡς 1 w 518
ἂν 1 w 520
1 w 521
ἀναλογία 2 w 529
ὑπάρχῃ 1 w 535