Scaife ATLAS

CTS Library / Στοιχεῖα

Στοιχεῖα (5.def.1-5.def.5)

urn:cts:greekLit:tlg1799.tlg001.perseus-grc2:5.def.1-5.def.5
Refs {'start': {'reference': '5.def.1', 'human_reference': 'Book 5 Type def Number 1'}, 'end': {'reference': '5.def.5', 'human_reference': 'Book 5 Type def Number 5'}}
Ancestors [{'reference': '5'}, {'reference': '5.def'}]
Children []
prev
plain textXML
next

μέρος ἐστὶ μέγεθος μεγέθους τὸ ἔλασσον τοῦ μείζονος, ὅταν καταμετρῇ τὸ μεῖζον.

πολλαπλάσιον δὲ τὸ μεῖζον τοῦ ἐλάττονος, ὅταν καταμετρῆται ὑπὸ τοῦ ἐλάττονος.

λόγος ἐστὶ δύο μεγεθῶν ὁμογενῶν κατὰ πηλικότητά ποια σχέσις.

λόγον ἔχειν πρὸς ἄλληλα μεγέθη λέγεται, δύναται πολλαπλασιαζόμενα ἀλλήλων ὑπερέχειν.

ἐν τῷ αὐτῷ λόγῳ μεγέθη λέγεται εἶναι πρῶτον πρὸς δεύτερον καὶ τρίτον πρὸς τέταρτον, ὅταν τὰ τοῦ πρώτου καὶ τρίτου ἰσάκις πολλαπλάσια τῶν τοῦ δευτέρου καὶ τετάρτου ἰσάκις πολλαπλασίων καθʼ ὁποιονοῦν
πολλαπλασιασμὸν ἑκάτερον ἑκατέρου ἅμα ὑπερέχῃ ἅμα ἴσα ἅμα ἐλλείπῃ ληφθέντα κατάλληλα.

Tokens

μέρος 1 w 5
ἐστὶ 1 w 9
μέγεθος 1 w 16
μεγέθους 1 w 24
τὸ 1 w 26
ἔλασσον 1 w 33
τοῦ 1 w 36
μείζονος 1 w 44
ὅταν 1 w 49
καταμετρῇ 1 w 58
τὸ 2 w 60
μεῖζον 1 w 66
πολλαπλάσιον 1 w 79
δὲ 1 w 81
τὸ 3 w 83
μεῖζον 2 w 89
τοῦ 2 w 92
ἐλάττονος 1 w 101
ὅταν 2 w 106
καταμετρῆται 1 w 118
ὑπὸ 1 w 121
τοῦ 3 w 124
ἐλάττονος 2 w 133
λόγος 1 w 139
ἐστὶ 2 w 143
δύο 1 w 146
μεγεθῶν 1 w 153
ὁμογενῶν 1 w 161
1 w 162
κατὰ 1 w 166
πηλικότητά 1 w 176
ποια 1 w 180
σχέσις 1 w 186
λόγον 1 w 192
ἔχειν 1 w 197
πρὸς 1 w 201
ἄλληλα 1 w 207
μεγέθη 1 w 213
λέγεται 1 w 220
1 w 222
δύναται 1 w 229
πολλαπλασιαζόμενα 1 w 246
ἀλλήλων 1 w 253
ὑπερέχειν 1 w 262
ἐν 1 w 265
τῷ 1 w 267
αὐτῷ 1 w 271
λόγῳ 1 w 275
μεγέθη 2 w 281
λέγεται 2 w 288
εἶναι 1 w 293
πρῶτον 1 w 299
πρὸς 2 w 303
δεύτερον 1 w 311
καὶ 1 w 314
τρίτον 1 w 320
πρὸς 3 w 324
τέταρτον 1 w 332
ὅταν 3 w 337
τὰ 2 w 339
τοῦ 4 w 342
πρώτου 1 w 348
καὶ 2 w 351
τρίτου 1 w 357
ἰσάκις 1 w 363
πολλαπλάσια 1 w 374
τῶν 1 w 377
τοῦ 5 w 380
δευτέρου 1 w 388
καὶ 3 w 391
τετάρτου 1 w 399
ἰσάκις 2 w 405
πολλαπλασίων 1 w 417
καθʼ 1 w 421
ὁποιονοῦν 1 w 430
πολλαπλασιασμὸν 1 w 445
ἑκάτερον 1 w 453
ἑκατέρου 1 w 461
1 w 462
ἅμα 1 w 465
ὑπερέχῃ 1 w 472
2 w 473
ἅμα 2 w 476
ἴσα 1 w 479
1 w 480
3 w 481
ἅμα 3 w 484
ἐλλείπῃ 1 w 491
ληφθέντα 1 w 499
κατάλληλα 1 w 508