Scaife ATLAS

CTS Library / Στοιχεῖα

Στοιχεῖα (2.prop.5-2.prop.10)

urn:cts:greekLit:tlg1799.tlg001.perseus-grc2:2.prop.5-2.prop.10
Refs {'start': {'reference': '2.prop.5', 'human_reference': 'Book 2 Type prop Number 5'}, 'end': {'reference': '2.prop.10', 'human_reference': 'Book 2 Type prop Number 10'}}
Ancestors [{'reference': '2'}, {'reference': '2.prop'}]
Children []
prev
plain textXML
next

ἐὰν εὐθεῖα γραμμὴ τμηθῇ εἰς ἴσα καὶ ἄνισα, τὸ ὑπὸ τῶν ἀνίσων τῆς ὅλης τμημάτων περιεχόμενον ὀρθογώνιον μετὰ τοῦ ἀπὸ τῆς μεταξὺ τῶν τομῶν τετραγώνου ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ἡμισείας τετραγώνῳ.

εὐθεῖα γάρ τις ΑΒ τετμήσθω εἰς μὲν ἴσα κατὰ τὸ Γ, εἰς δὲ ἄνισα κατὰ τὸ Δ· λέγω, ὅτι τὸ ὑπὸ τῶν ΑΔ, ΔΒ περιεχόμενον ὀρθογώνιον μετὰ τοῦ ἀπὸ τῆς ΓΔ τετραγώνου ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΓΒ τετραγώνῳ.

Ἀναγεγράφθω γὰρ ἀπὸ τῆς ΓΒ τετράγωνον τὸ ΓΕΖΒ,
καὶ ἐπεζεύχθω ΒΕ, καὶ διὰ μὲν τοῦ Δ ὁποτέρᾳ τῶν ΓΕ, ΒΖ παράλληλος ἤχθω ΔΗ, διὰ δὲ τοῦ Θ ὁποτέρᾳ τῶν ΑΒ, ΕΖ παράλληλος πάλιν ἤχθω ΚΜ, καὶ πάλιν διὰ τοῦ Α ὁποτέρᾳ τῶν ΓΛ, ΒΜ παράλληλος ἤχθω ΑΚ. καὶ
ἐπεὶ ἴσον ἐστὶ τὸ ΓΘ παραπλήρωμα τῷ ΘΖ παραπληρώματι, κοινὸν προσκείσθω τὸ ΔΜ· ὅλον ἄρα τὸ ΓΜ ὅλῳ τῷ ΔΖ ἴσον ἐστίν. ἀλλὰ
τὸ ΓΜ τῷ ΑΛ ἴσον ἐστίν, ἐπεὶ καὶ ΑΓ τῇ ΓΒ ἐστιν ἴση· καὶ τὸ ΑΛ ἄρα τῷ ΔΖ ἴσον ἐστίν. κοινὸν προσκείσθω τὸ ΓΘ· ὅλον ἄρα τὸ ΑΘ τῷ ΜΝΞ γνώμονι ἴσον ἐστίν. ἀλλὰ τὸ ΑΘ τὸ ὑπὸ τῶν ΑΔ, ΔΒ ἐστιν· ἴση γὰρ ΔΘ τῇ ΔΒ· καὶ ΜΝΞ ἄρα
γνώμων ἴσος ἐστὶ τῷ ὑπὸ ΑΔ, ΔΒ. κοινὸν προσκείσθω τὸ ΛΗ, ἐστιν ἴσον τῷ ἀπὸ τῆς ΓΔ· ἄρα ΜΝΞ γνώμων καὶ τὸ ΛΗ ἴσα ἐστὶ τῷ ὑπὸ τῶν ΑΔ, ΔΒ περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ καὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΓΔ τετραγώνῳ. ἀλλὰ ΜΝΞ γνώμων καὶ τὸ ΛΗ ὅλον ἐστὶ τὸ ΓΕΖΒ τετράγωνον,
ἐστιν ἀπὸ τῆς ΓΒ· τὸ ἄρα ὑπὸ τῶν ΑΔ, ΔΒ περιεχόμενον ὀρθογώνιον μετὰ τοῦ ἀπὸ τῆς ΓΔ τετραγώνου ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΓΒ τετραγώνῳ.

ἐὰν ἄρα εὐθεῖα γραμμὴ τμηθῇ εἰς ἴσα καὶ ἄνισα, τὸ ὑπὸ τῶν ἀνίσων τῆς ὅλης τμημάτων περιεχόμενον ὀρθογώνιον
μετὰ τοῦ ἀπὸ τῆς μεταξὺ τῶν τομῶν τετραγώνου ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ἡμισείας τετραγώνῳ· ὅπερ ἔδει δεῖξαι.

ἐὰν εὐθεῖα γραμμὴ τμηθῇ δίχα, προστεθῇ δέ τις αὐτῇ εὐθεῖα ἐπʼ εὐθείας, τὸ ὑπὸ τῆς ὅλης σὺν τῇ προσκειμένῃ καὶ τῆς προσκειμένης περιεχόμενον ὀρθογώνιον μετὰ τοῦ ἀπὸ τῆς ἡμισείας τετραγώνου ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς συγκειμένης
ἔκ τε τῆς ἡμισείας καὶ τῆς προσκειμένης τετραγώνῳ.

εὐθεῖα γάρ τις ΑΒ τετμήσθω δίχα κατὰ τὸ Γ σημεῖον, προσκείσθω δέ τις αὐτῇ εὐθεῖα ἐπʼ εὐθείας ΒΔ· λέγω, ὅτι τὸ ὑπὸ τῶν ΑΔ, ΔΒ περιεχόμενον
ὀρθογώνιον μετὰ τοῦ ἀπὸ τῆς ΓΒ τετραγώνου ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΓΔ τετραγώνῳ.

Ἀναγεγράφθω γὰρ ἀπὸ τῆς ΓΔ τετράγωνον τὸ ΓΕΖΔ, καὶ ἐπεζεύχθω ΔΕ, καὶ διὰ μὲν τοῦ Β σημείου ὁποτέρᾳ
τῶν ΕΓ, ΔΖ παράλληλος ἤχθω ΒΗ, διὰ δὲ τοῦ Θ σημείου ὁποτέρᾳ τῶν ΑΒ, ΕΖ παράλληλος ἤχθω ΚΜ, καὶ ἔτι διὰ τοῦ Α ὁποτέρᾳ τῶν ΓΛ, ΔΜ παράλληλος ἤχθω ΑΚ.

ἐπεὶ οὖν ἴση ἐστὶν ΑΓ τῇ ΓΒ, ἴσον ἐστὶ καὶ τὸ ΑΛ
τῷ ΓΘ. ἀλλὰ τὸ ΓΘ τῷ ΘΖ ἴσον ἐστίν. καὶ τὸ ΑΛ ἄρα τῷ ΘΖ ἐστιν ἴσον. κοινὸν προσκείσθω τὸ ΓΜ· ὅλον ἄρα τὸ ΑΜ τῷ ΝΞΟ γνώμονί ἐστιν ἴσον. ἀλλὰ τὸ ΑΜ ἐστι τὸ ὑπὸ τῶν ΑΔ, ΔΒ· ἴση γάρ ἐστιν ΔΜ τῇ ΔΒ· καὶ ΝΞΟ ἄρα γνώμων ἴσος ἐστὶ τῷ ὑπὸ τῶν ΑΔ, ΔΒ περιεχομένῳ
ὀρθογωνίῳ. κοινὸν προσκείσθω τὸ ΛΗ, ἐστιν ἴσον τῷ ἀπὸ τῆς ΒΓ τετραγώνῳ· τὸ ἄρα ὑπὸ τῶν ΑΔ, ΔΒ περιεχόμενον ὀρθογώνιον μετὰ τοῦ ἀπὸ τῆς ΓΒ τετραγώνου ἴσον ἐστὶ τῷ ΝΞΟ γνώμονι καὶ τῷ ΛΗ. ἀλλὰ ΝΞΟ γνώμων καὶ τὸ ΛΗ ὅλον ἐστὶ τὸ ΓΕΖΔ τετράγωνον,
ἐστιν ἀπὸ τῆς ΓΔ· τὸ ἄρα ὑπὸ τῶν ΑΔ, ΔΒ περιεχόμενον ὀρθογώνιον μετὰ τοῦ ἀπὸ τῆς ΓΒ τετραγώνου ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΓΔ τετραγώνῳ.

ἐὰν ἄρα εὐθεῖα γραμμὴ τμηθῇ δίχα, προστεθῇ δέ τις αὐτῇ εὐθεῖα ἐπʼ εὐθείας, τὸ ὑπὸ τῆς ὅλης σὺν τῇ προσκειμένῃ
καὶ τῆς προσκειμένης περιεχόμενον ὀρθογώνιον μετὰ τοῦ ἀπὸ τῆς ἡμισείας τετραγώνου ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς συγκειμένης ἔκ τε τῆς ἡμισείας καὶ τῆς προσκειμένης τετραγώνῳ· ὅπερ ἔδει δεῖξαι.

ἐὰν εὐθεῖα γραμμὴ τμηθῇ, ὡς ἔτυχεν, τὸ ἀπὸ τῆς ὅλης καὶ τὸ ἀφʼ ἑνὸς τῶν τμημάτων τὰ συναμφότερα τετράγωνα ἴσα ἐστὶ τῷ τε δὶς ὑπὸ τῆς ὅλης καὶ τοῦ εἰρημένου τμήματος περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ καὶ τῷ ἀπὸ τοῦ λοιποῦ
τμήματος τετραγώνῳ.

εὐθεῖα γάρ τις ΑΒ τετμήσθω, ὡς ἔτυχεν, κατὰ τὸ Γ σημεῖον· λέγω, ὅτι τὰ ἀπὸ τῶν ΑΒ, ΒΓ τετράγωνα ἴσα ἐστὶ τῷ τε δὶς ὑπὸ τῶν ΑΒ, ΒΓ περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ καὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΓΑ τετραγώνῳ.

Ἀναγεγράφθω γὰρ ἀπὸ τῆς ΑΒ τετράγωνον τὸ ΑΔΕΒ· καὶ καταγεγράφθω τὸ σχῆμα.

ἐπεὶ οὖν ἴσον ἐστὶ τὸ ΑΗ τῷ ΗΕ, κοινὸν προσκείσθω τὸ ΓΖ· ὅλον ἄρα τὸ ΑΖ ὅλῳ τῷ ΓΕ ἴσον ἐστίν· τὰ ἄρα ΑΖ, ΓΕ διπλάσιά ἐστι τοῦ ΑΖ. ἀλλὰ τὰ ΑΖ, ΓΕ ΚΛΜ
ἐστι γνώμων καὶ τὸ ΓΖ τετράγωνον· ΚΛΜ ἄρα γνώμων καὶ τὸ ΓΖ διπλάσιά ἐστι τοῦ ΑΖ. ἔστι δὲ τοῦ ΑΖ διπλάσιον καὶ τὸ δὶς ὑπὸ τῶν ΑΒ, ΒΓ· ἴση γὰρ ΒΖ τῇ ΒΓ· ἄρα ΚΛΜ γνώμων καὶ τὸ ΓΖ τετράγωνον
ἴσον ἐστὶ τῷ δὶς ὑπὸ τῶν ΑΒ, ΒΓ. κοινὸν προσκείσθω τὸ ΔΗ, ἐστιν ἀπὸ τῆς ΑΓ τετράγωνον· ἄρα ΚΛΜ γνώμων καὶ τὰ ΒΗ, ΗΔ τετράγωνα ἴσα ἐστὶ τῷ τε δὶς ὑπὸ τῶν ΑΒ, ΒΓ περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ καὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΑΓ τετραγώνῳ.
ἀλλὰ ΚΛΜ γνώμων καὶ τὰ ΒΗ, ΗΔ τετράγωνα ὅλον ἐστὶ τὸ ΑΔΕΒ καὶ τὸ ΓΖ, ἐστιν ἀπὸ τῶν ΑΒ, ΒΓ τετράγωνα· τὰ ἄρα ἀπὸ τῶν ΑΒ, ΒΓ τετράγωνα ἴσα ἐστὶ τῷ τε δὶς ὑπὸ τῶν ΑΒ, ΒΓ περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ μετὰ τοῦ ἀπὸ τῆς ΑΓ τετραγώνου.

ἐὰν ἄρα εὐθεῖα γραμμὴ τμηθῇ, ὡς ἔτυχεν, τὸ ἀπὸ τῆς ὅλης καὶ τὸ ἀφʼ ἑνὸς τῶν τμημάτων τὰ συναμφότερα τετράγωνα ἴσα ἐστὶ τῷ τε δὶς ὑπὸ τῆς ὅλης καὶ τοῦ εἰρημένου τμήματος περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ καὶ τῷ ἀπὸ τοῦ λοιποῦ τμήματος τετραγώνῳ· ὅπερ ἔδει δεῖξαι.

ἐὰν εὐθεῖα γραμμὴ τμηθῇ, ὡς ἔτυχεν, τὸ τετράκις ὑπὸ τῆς ὅλης καὶ ἑνὸς τῶν τμημάτων περιεχόμενον ὀρθογώνιον μετὰ τοῦ ἀπὸ τοῦ λοιποῦ τμήματος τετραγώνου ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπό τε τῆς ὅλης καὶ τοῦ εἰρημένου τμήματος ὡς
ἀπὸ μιᾶς ἀναγραφέντι τετραγώνῳ.

εὐθεῖα γάρ τις ΑΒ τετμήσθω, ὡς ἔτυχεν, κατὰ τὸ Γ σημεῖον· λέγω, ὅτι τὸ τετράκις ὑπὸ τῶν ΑΒ, ΒΓ περιεχόμενον ὀρθογώνιον μετὰ τοῦ ἀπὸ τῆς ΑΓ τετραγώνου ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΑΒ, ΒΓ ὡς ἀπὸ μιᾶς ἀναγραφέντι
τετραγώνῳ.

Ἐκβεβλήσθω γὰρ ἐπʼ εὐθείας τῇ ΑΒ εὐθεῖα ΒΔ, καὶ κείσθω τῇ ΓΒ ἴση ΒΔ, καὶ ἀναγεγράφθω ἀπὸ τῆς ΑΔ τετράγωνον τὸ ΑΕΖΔ, καὶ καταγεγράφθω διπλοῦν τὸ σχῆμα.

ἐπεὶ οὖν ἴση ἐστὶν ΓΒ τῇ ΒΔ, ἀλλὰ μὲν ΓΒ τῇ ΗΚ ἐστιν ἴση, δὲ ΒΔ τῇ ΚΝ, καὶ ΗΚ ἄρα τῇ ΚΝ ἐστιν ἴση. διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ ΠΡ τῇ ΡΟ ἐστιν ἴση. καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ΒΓ τῇ ΒΔ,
δὲ ΗΚ τῇ ΚΝ, ἴσον ἄρα ἐστὶ καὶ τὸ μὲν ΓΚ τῷ ΚΔ, τὸ δὲ ΗΡ τῷ ΡΝ. ἀλλὰ τὸ ΓΚ τῷ ΡΝ ἐστιν ἴσον· παραπληρώματα γὰρ τοῦ ΓΟ παραλληλογράμμου· καὶ τὸ ΚΔ ἄρα τῷ ΗΡ ἴσον ἐστίν· τὰ τέσσαρα ἄρα τὰ ΔΚ, ΓΚ, ΗΡ, ΡΝ ἴσα ἀλλήλοις ἐστίν. τὰ
τέσσαρα ἄρα τετραπλάσιά ἐστι τοῦ ΓΚ. πάλιν, ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ΓΒ τῇ ΒΔ, ἀλλὰ μὲν ΒΔ τῇ ΒΚ, τουτέστι τῇ ΓΗ ἴση, δὲ ΓΒ τῇ ΗΚ, τουτέστι τῇ ΗΠ, ἐστιν ἴση, καὶ ΓΗ ἄρα τῇ ΗΠ ἴση ἐστίν. καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν μὲν ΓΗ τῇ ΗΠ, δὲ ΠΡ τῇ ΡΟ, ἴσον ἐστὶ καὶ τὸ μὲν ΑΗ
τῷ ΜΠ, τὸ δὲ ΠΛ τῷ ΡΖ. ἀλλὰ τὸ ΜΠ τῷ ΠΛ ἐστιν ἴσον· παραπληρώματα γὰρ τοῦ ΜΛ παραλληλογράμμου· καὶ τὸ ΑΗ ἄρα τῷ ΡΖ ἴσον ἐστίν· τὰ τέσσαρα ἄρα τὰ ΑΗ, ΜΠ, ΠΛ, ΡΖ ἴσα ἀλλήλοις ἐστίν· τὰ τέσσαρα ἄρα τοῦ ΑΗ ἐστι τετραπλάσια. ἐδείχθη δὲ καὶ τὰ τέσσαρα τὰ
ΓΚ, ΚΔ, ΗΡ, ΡΝ τοῦ ΓΚ τετραπλάσια· τὰ ἄρα ὀκτώ, περιέχει τὸν ΣΤΥ γνώμονα, τετραπλάσιά ἐστι τοῦ ΑΚ. καὶ ἐπεὶ τὸ ΑΚ τὸ ὑπὸ τῶν ΑΒ, ΒΔ ἐστιν· ἴση γὰρ ΒΚ τῇ ΒΔ· τὸ ἄρα τετράκις ὑπὸ τῶν ΑΒ, ΒΔ τετραπλάσιόν ἐστι τοῦ ΑΚ. ἐδείχθη δὲ τοῦ ΑΚ τετραπλάσιος καὶ
ΣΤΥ γνώμων· τὸ ἄρα τετράκις ὑπὸ τῶν ΑΒ, ΒΔ ἴσον ἐστὶ τῷ ΣΤΥ γνώμονι. κοινὸν προσκείσθω τὸ ΞΘ, ἐστιν ἴσον τῷ ἀπὸ τῆς ΑΓ τετραγώνῳ· τὸ ἄρα τετράκις ὑπὸ τῶν ΑΒ, ΒΔ περιεχόμενον ὀρθογώνιον μετὰ τοῦ ἀπὸ ΑΓ τετραγώνου ἴσον ἐστὶ τῷ ΣΤΥ γνώμονι καὶ τῷ ΞΘ.
ἀλλὰ ΣΤΥ γνώμων καὶ τὸ ΞΘ ὅλον ἐστὶ τὸ ΑΕΖΔ τετράγωνον, ἐστιν ἀπὸ τῆς ΑΔ· τὸ ἄρα τετράκις ὑπὸ τῶν ΑΒ, ΒΔ μετὰ τοῦ ἀπὸ ΑΓ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ ΑΔ τετραγώνῳ· ἴση δὲ ΒΔ τῇ ΒΓ. τὸ ἄρα τετράκις ὑπὸ τῶν ΑΒ, ΒΓ περιεχόμενον ὀρθογώνιον μετὰ τοῦ ἀπὸ ΑΓ τετραγώνου
ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΑΔ, τουτέστι τῷ ἀπὸ τῆς ΑΒ καὶ ΒΓ ὡς ἀπὸ μιᾶς ἀναγραφέντι τετραγώνῳ.

ἐὰν ἄρα εὐθεῖα γραμμὴ τμηθῇ, ὡς ἔτυχεν, τὸ τετράκις ὑπὸ τῆς ὅλης καὶ ἑνὸς τῶν τμημάτων περιεχόμενον ὀρθογώνιον μετὰ τοῦ ἀπὸ τοῦ λοιποῦ τμήματος τετραγώνου
ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπό τε τῆς ὅλης καὶ τοῦ εἰρημένου τμήματος ὡς ἀπὸ μιᾶς ἀναγραφέντι τετραγώνῳ· ὅπερ ἔδει δεῖξαι.

ἐὰν εὐθεῖα γραμμὴ τμηθῇ εἰς ἴσα καὶ ἄνισα, τὰ ἀπὸ τῶν ἀνίσων τῆς ὅλης τμημάτων τετράγωνα διπλάσιά ἐστι τοῦ τε ἀπὸ τῆς ἡμισείας καὶ τοῦ ἀπὸ τῆς μεταξὺ τῶν τομῶν τετραγώνου.

εὐθεῖα γάρ τις ΑΒ τετμήσθω εἰς μὲν ἴσα κατὰ τὸ Γ, εἰς δὲ ἄνισα κατὰ τὸ Δ· λέγω, ὅτι τὰ ἀπὸ τῶν ΑΔ, ΔΒ τετράγωνα διπλάσιά ἐστι τῶν ἀπὸ τῶν ΑΓ, ΓΔ τετραγώνων.

ἤχθω γὰρ ἀπὸ τοῦ Γ τῇ ΑΒ πρὸς
ὀρθὰς ΓΕ, καὶ κείσθω ἴση ἑκατέρᾳ τῶν ΑΓ, ΓΒ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΕΑ, ΕΒ, καὶ διὰ μὲν τοῦ Δ τῇ ΕΓ παράλληλος ἤχθω ΔΖ, διὰ δὲ τοῦ Ζ τῇ ΑΒ ΖΗ, καὶ ἐπεζεύχθω ΑΖ. καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ΑΓ τῇ ΓΕ, ἴση ἐστὶ καὶ ὑπὸ ΕΑΓ
γωνία τῇ ὑπὸ ΑΕΓ. καὶ ἐπεὶ ὀρθή ἐστιν πρὸς τῷ Γ, λοιπαὶ ἄρα αἱ ὑπὸ ΕΑΓ, ΑΕΓ μιᾷ ὀρθῇ ἴσαι εἰσίν· καί εἰσιν ἴσαι· ἡμίσεια ἄρα ὀρθῆς ἐστιν ἑκατέρα τῶν ὑπὸ ΓΕΑ, ΓΑΕ. διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ ἑκατέρα τῶν ὑπὸ ΓΕΒ, ΕΒΓ ἡμίσειά ἐστιν ὀρθῆς· ὅλη ἄρα ὑπὸ ΑΕΒ ὀρθή
ἐστιν. καὶ ἐπεὶ ὑπὸ ΗΕΖ ἡμίσειά ἐστιν ὀρθῆς, ὀρθὴ δὲ ὑπὸ ΕΗΖ· ἴση γάρ ἐστι τῇ ἐντὸς καὶ ἀπεναντίον τῇ ὑπὸ ΕΓΒ· λοιπὴ ἄρα ὑπὸ ΕΖΗ ἡμίσειά ἐστιν ὀρθῆς· ἴση ἄρα ἐστὶν ὑπὸ ΗΕΖ γωνία τῇ ὑπὸ ΕΖΗ· ὥστε καὶ πλευρὰ ΕΗ τῇ ΗΖ ἐστιν ἴση. πάλιν ἐπεὶ πρὸς τῷ
β γωνία ἡμίσειά ἐστιν ὀρθῆς, ὀρθὴ δὲ ὑπὸ ΖΔΒ· ἴση γὰρ πάλιν ἐστὶ τῇ ἐντὸς καὶ ἀπεναντίον τῇ ὑπὸ ΕΓΒ· λοιπὴ ἄρα ὑπὸ ΒΖΔ ἡμίσειά ἐστιν ὀρθῆς· ἴση ἄρα πρὸς τῷ Β γωνία τῇ ὑπὸ ΔΖΒ· ὥστε καὶ πλευρὰ ΖΔ πλευρᾷ τῇ ΔΒ ἐστιν ἴση. καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ΑΓ τῇ ΓΕ, ἴσον
ἐστὶ καὶ τὸ ἀπὸ ΑΓ τῷ ἀπὸ ΓΕ· τὰ ἄρα ἀπὸ τῶν ΑΓ, ΓΕ τετράγωνα διπλάσιά ἐστι τοῦ ἀπὸ ΑΓ. τοῖς δὲ ἀπὸ τῶν ΑΓ, ΓΕ ἴσον ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΕΑ τετράγωνον· ὀρθὴ γὰρ ὑπὸ ΑΓΕ γωνία· τὸ ἄρα ἀπὸ τῆς ΕΑ διπλάσιόν ἐστι τοῦ ἀπὸ τῆς ΑΓ. πάλιν, ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ΕΗ τῇ ΗΖ,
ἴσον καὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΕΗ τῷ ἀπὸ τῆς ΗΖ· τὰ ἄρα ἀπὸ τῶν ΕΗ, ΗΖ τετράγωνα διπλάσιά ἐστι τοῦ ἀπὸ τῆς ΗΖ τετραγώνου. τοῖς δὲ ἀπὸ τῶν ΕΗ, ΗΖ τετραγώνοις ἴσον ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΕΖ τετράγωνον· τὸ ἄρα ἀπὸ τῆς ΕΖ
τετράγωνον διπλάσιόν ἐστι τοῦ ἀπὸ τῆς ΗΖ. ἴση δὲ
ΗΖ τῇ ΓΔ· τὸ ἄρα ἀπὸ τῆς ΕΖ διπλάσιόν ἐστι τοῦ ἀπὸ τῆς ΓΔ. ἔστι δὲ καὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΕΑ διπλάσιον τοῦ ἀπὸ τῆς ΑΓ· τὰ ἄρα ἀπὸ τῶν ΑΕ, ΕΖ τετράγωνα διπλάσιά ἐστι τῶν ἀπὸ τῶν ΑΓ, ΓΔ τετραγώνων. τοῖς δὲ ἀπὸ τῶν ΑΕ, ΕΖ ἴσον ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΑΖ τετράγωνον· ὀρθὴ γάρ
ἐστιν ὑπὸ ΑΕΖ γωνία· τὸ ἄρα ἀπὸ τῆς ΑΖ τετράγωνον διπλάσιόν ἐστι τῶν ἀπὸ τῶν ΑΓ, ΓΔ. τῷ δὲ ἀπὸ τῆς ΑΖ ἴσα τὰ ἀπὸ τῶν ΑΔ, ΔΖ· ὀρθὴ γὰρ πρὸς τῷ Δ γωνία· τὰ ἄρα ἀπὸ τῶν ΑΔ, ΔΖ διπλάσιά ἐστι τῶν ἀπὸ τῶν ΑΓ, ΓΔ τετραγώνων. ἴση δὲ ΔΖ τῇ ΔΒ· τὰ ἄρα
ἀπὸ τῶν ΑΔ, ΔΒ τετράγωνα διπλάσιά ἐστι τῶν ἀπὸ τῶν ΑΓ, ΓΔ τετραγώνων.

ἐὰν ἄρα εὐθεῖα γραμμὴ τμηθῇ εἰς ἴσα καὶ ἄνισα, τὰ ἀπὸ τῶν ἀνίσων τῆς ὅλης τμημάτων τετράγωνα διπλάσιά ἐστι τοῦ τε ἀπὸ τῆς ἡμισείας καὶ τοῦ ἀπὸ τῆς μεταξὺ
τῶν τομῶν τετραγώνου· ὅπερ ἔδει δεῖξαι.

ἐὰν εὐθεῖα γραμμὴ τμηθῇ δίχα, προστεθῇ δέ τις αὐτῇ εὐθεῖα ἐπʼ εὐθείας, τὸ ἀπὸ τῆς ὅλης σὺν τῇ προσκειμένῃ καὶ τὸ ἀπὸ τῆς προσκειμένης τὰ συναμφότερα τετράγωνα διπλάσιά ἐστι τοῦ τε ἀπὸ τῆς ἡμισείας καὶ τοῦ ἀπὸ τῆς
συγκειμένης ἔκ τε τῆς ἡμισείας καὶ τῆς προσκειμένης ὡς ἀπὸ μιᾶς ἀναγραφέντος τετραγώνου.

εὐθεῖα γάρ τις ΑΒ τετμήσθω δίχα κατὰ τὸ Γ, προσκείσθω δέ τις αὐτῇ εὐθεῖα ἐπʼ εὐθείας ΒΔ· λέγω, ὅτι τὰ ἀπὸ τῶν ΑΔ, ΔΒ τετράγωνα διπλάσιά
ἐστι τῶν ἀπὸ τῶν ΑΓ, ΓΔ τετραγώνων.

ἤχθω γὰρ ἀπὸ τοῦ Γ σημείου τῇ ΑΒ πρὸς ὀρθὰς ΓΕ, καὶ κείσθω ἴση ἑκατέρᾳ, τῶν ΑΓ, ΓΒ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν
αἱ ΕΑ, ΕΒ· καὶ διὰ μὲν τοῦ Ε τῇ ΑΔ παράλληλος ἤχθω ΕΖ, διὰ δὲ τοῦ Δ τῇ ΓΕ παράλληλος ἤχθω ΖΔ. καὶ ἐπεὶ εἰς παραλλήλους εὐθείας τὰς ΕΓ, ΖΔ εὐθεῖά τις ἐνέπεσεν ΕΖ, αἱ ὑπὸ ΓΕΖ, ΕΖΔ ἄρα δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν· αἱ ἄρα ὑπὸ ΖΕΒ, ΕΖΔ δύο ὀρθῶν
ἐλάσσονές εἰσιν· αἱ δὲ ἀπʼ ἐλασσόνων δύο ὀρθῶν ἐκβαλλόμεναι συμπίπτουσιν· αἱ ἄρα ΕΒ, ΖΔ ἐκβαλλόμεναι ἐπὶ τὰ Β, Δ μέρη συμπεσοῦνται. ἐκβεβλήσθωσαν καὶ συμπιπτέτωσαν κατὰ τὸ Η, καὶ ἐπεζεύχθω ΑΗ. καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ΑΓ τῇ ΓΕ, ἴση ἐστὶ καὶ γωνία ὑπὸ ΕΑΓ
τῇ ὑπὸ ΑΕΓ· καὶ ὀρθὴ πρὸς τῷ Γ· ἡμίσεια ἄρα ὀρθῆς ἐστιν ἑκατέρα τῶν ὑπὸ ΕΑΓ, ΑΕΓ. διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ ἑκατέρα τῶν ὑπὸ ΓΕΒ, ΕΒΓ ἡμίσειά ἐστιν ὀρθῆς· ὀρθὴ ἄρα ἐστὶν ὑπὸ ΑΕΒ. καὶ ἐπεὶ ἡμίσεια ὀρθῆς ἐστιν ὑπὸ ΕΒΓ, ἡμίσεια ἄρα ὀρθῆς καὶ ὑπὸ ΔΒΗ. ἔστι δὲ
καὶ ὑπὸ ΒΔΗ ὀρθή· ἴση γάρ ἐστι τῇ ὑπὸ ΔΓΕ· ἐναλλὰξ γάρ· λοιπὴ ἄρα ὑπὸ ΔΗΒ ἡμίσειά ἐστιν ὀρθῆς· ἄρα ὑπὸ ΔΗΒ τῇ ὑπὸ ΔΒΗ ἐστιν ἴση· ὥστε καὶ πλευρὰ ΒΔ πλευρᾷ τῇ ΗΔ ἐστιν ἴση. πάλιν, ἐπεὶ ὑπὸ ΕΗΖ ἡμίσειά ἐστιν ὀρθῆς, ὀρθὴ δὲ πρὸς τῷ Ζ· ἴση γάρ ἐστι τῇ ἀπεναντίον
τῇ πρὸς τῷ Γ· λοιπὴ ἄρα ὑπὸ ΖΕΗ ἡμίσειά ἐστιν ὀρθῆς· ἴση ἄρα ὑπὸ ΕΗΖ γωνία τῇ ὑπὸ ΖΕΗ· ὥστε καὶ πλευρὰ ΗΖ πλευρᾷ τῇ ΕΖ ἐστιν ἴση. καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ΕΓ τῇ ΓΑ, ἴσον ἐστὶ καὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΕΓ τετράγωνον τῷ ἀπὸ τῆς ΓΑ τετραγώνῳ· τὰ ἄρα ἀπὸ τῶν ΕΓ,
ΓΑ τετράγωνα διπλάσιά ἐστι τοῦ ἀπὸ τῆς ΓΑ τετραγώνου. τοῖς δὲ ἀπὸ τῶν ΕΓ, ΓΑ ἴσον ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΕΑ· τὸ ἄρα ἀπὸ τῆς ΕΑ τετράγωνον διπλάσιόν ἐστι τοῦ ἀπὸ τῆς ΑΓ τετραγώνου. πάλιν, ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ΖΗ τῇ ΕΖ, ἴσον ἐστὶ καὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΖΗ τῷ ἀπὸ τῆς ΖΕ· τὰ ἄρα
ἀπὸ τῶν ΗΖ, ΖΕ διπλάσιά ἐστι τοῦ ἀπὸ τῆς ΕΖ. τοῖς δὲ ἀπὸ τῶν ΗΖ, ΖΕ ἴσον ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΕΗ· τὸ ἄρα ἀπὸ τῆς ΕΗ διπλάσιόν ἐστι τοῦ ἀπὸ τῆς ΕΖ. ἴση δὲ ΕΖ τῇ ΓΔ· τὸ ἄρα ἀπὸ τῆς ΕΗ τετράγωνον διπλάσιόν ἐστι τοῦ ἀπὸ τῆς ΓΔ. ἐδείχθη δὲ καὶ τὸ
ἀπὸ τῆς ΕΑ διπλάσιον τοῦ ἀπὸ τῆς ΑΓ· τὰ ἄρα ἀπὸ τῶν ΑΕ, ΕΗ τετράγωνα διπλάσιά ἐστι τῶν ἀπὸ τῶν ΑΓ, ΓΔ τετραγώνων. τοῖς δὲ ἀπὸ τῶν ΑΕ, ΕΗ τετραγώνοις ἴσον ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΑΗ τετράγωνον· τὸ ἄρα ἀπὸ τῆς ΑΗ διπλάσιόν ἐστι τῶν ἀπὸ τῶν ΑΓ, ΓΔ. τῷ δὲ ἀπὸ τῆς ΑΗ
ἴσα ἐστὶ τὰ ἀπὸ τῶν ΑΔ, ΔΗ· τὰ ἄρα ἀπὸ τῶν ΑΔ, ΔΗ τετράγωνα διπλάσιά ἐστι τῶν ἀπὸ τῶν ΑΓ, ΓΔ τετραγώνων. ἴση δὲ ΔΗ τῇ ΔΒ· τὰ ἄρα ἀπὸ τῶν ΑΔ, ΔΒ τετράγωνα διπλάσιά ἐστι τῶν ἀπὸ τῶν ΑΓ, ΓΔ τετραγώνων.

ἐὰν ἄρα εὐθεῖα γραμμὴ τμηθῇ δίχα, προστεθῇ δέ τις αὐτῇ εὐθεῖα ἐπʼ εὐθείας, τὸ ἀπὸ τῆς ὅλης σὺν τῇ προσκειμένῃ καὶ τὸ ἀπὸ τῆς προσκειμένης τὰ συναμφότερα τετράγωνα διπλάσιά ἐστι τοῦ τε ἀπὸ τῆς ἡμισείας καὶ τοῦ ἀπὸ τῆς συγκειμένης ἔκ τε τῆς ἡμισείας καὶ τῆς προσκειμένης
ὡς ἀπὸ μιᾶς ἀναγραφέντος τετραγώνου· ὅπερ ἔδει δεῖξαι.

Tokens

ἐὰν 1 w 3
εὐθεῖα 1 w 9
γραμμὴ 1 w 15
τμηθῇ 1 w 20
εἰς 1 w 23
ἴσα 1 w 26
καὶ 1 w 29
ἄνισα 1 w 34
τὸ 1 w 37
ὑπὸ 1 w 40
τῶν 1 w 43
ἀνίσων 1 w 49
τῆς 1 w 52
ὅλης 1 w 56
τμημάτων 1 w 64
περιεχόμενον 1 w 76
ὀρθογώνιον 1 w 86
μετὰ 1 w 90
τοῦ 1 w 93
ἀπὸ 1 w 96
τῆς 2 w 99
μεταξὺ 1 w 105
τῶν 2 w 108
τομῶν 1 w 113
τετραγώνου 1 w 123
ἴσον 1 w 127
ἐστὶ 1 w 131
τῷ 1 w 133
ἀπὸ 2 w 136
τῆς 3 w 139
ἡμισείας 1 w 147
τετραγώνῳ 1 w 156
εὐθεῖα 2 w 163
γάρ 1 w 166
τις 1 w 169
2 w 170
ΑΒ 1 w 172
τετμήσθω 1 w 180
εἰς 2 w 183
μὲν 1 w 186
ἴσα 2 w 189
κατὰ 1 w 193
τὸ 2 w 195
Γ 1 w 196
εἰς 3 w 200
δὲ 1 w 202
ἄνισα 2 w 207
κατὰ 2 w 211
τὸ 3 w 213
Δ 1 w 214
λέγω 1 w 219
ὅτι 1 w 223
τὸ 4 w 225
ὑπὸ 2 w 228
τῶν 3 w 231
ΑΔ 1 w 233
ΔΒ 1 w 236
περιεχόμενον 2 w 248
ὀρθογώνιον 2 w 258
μετὰ 2 w 262
τοῦ 2 w 265
ἀπὸ 3 w 268
τῆς 4 w 271
ΓΔ 1 w 273
τετραγώνου 2 w 283
ἴσον 2 w 287
ἐστὶ 2 w 291
τῷ 2 w 293
ἀπὸ 4 w 296
τῆς 5 w 299
ΓΒ 1 w 301
τετραγώνῳ 2 w 310
Ἀναγεγράφθω 1 w 322
γὰρ 1 w 325
ἀπὸ 5 w 328
τῆς 6 w 331
ΓΒ 2 w 333
τετράγωνον 1 w 343
τὸ 5 w 345
ΓΕΖΒ 1 w 349
καὶ 2 w 353
ἐπεζεύχθω 1 w 362
3 w 363
ΒΕ 1 w 365
καὶ 3 w 369
διὰ 1 w 372
μὲν 2 w 375
τοῦ 3 w 378
Δ 5 w 379
ὁποτέρᾳ 1 w 386
τῶν 4 w 389
ΓΕ 2 w 391
ΒΖ 1 w 394
παράλληλος 1 w 404
ἤχθω 1 w 408
4 w 409
ΔΗ 1 w 411
διὰ 2 w 415
δὲ 2 w 417
τοῦ 4 w 420
Θ 1 w 421
ὁποτέρᾳ 2 w 428
τῶν 5 w 431
ΑΒ 2 w 433
ΕΖ 2 w 436
παράλληλος 2 w 446
πάλιν 1 w 451
ἤχθω 2 w 455
5 w 456
ΚΜ 1 w 458
καὶ 4 w 462
πάλιν 2 w 467
διὰ 3 w 470
τοῦ 5 w 473
Α 4 w 474
ὁποτέρᾳ 3 w 481
τῶν 6 w 484
ΓΛ 1 w 486
ΒΜ 1 w 489
παράλληλος 3 w 499
ἤχθω 3 w 503
6 w 504
ΑΚ 1 w 506
καὶ 5 w 510
ἐπεὶ 1 w 514
ἴσον 3 w 518
ἐστὶ 3 w 522
τὸ 6 w 524
ΓΘ 1 w 526
παραπλήρωμα 1 w 537
τῷ 3 w 539
ΘΖ 1 w 541
παραπληρώματι 1 w 554
κοινὸν 1 w 561
προσκείσθω 1 w 571
τὸ 7 w 573
ΔΜ 1 w 575
ὅλον 1 w 580
ἄρα 1 w 583
τὸ 8 w 585
ΓΜ 1 w 587
ὅλῳ 1 w 590
τῷ 4 w 592
ΔΖ 1 w 594
ἴσον 4 w 598
ἐστίν 1 w 603
ἀλλὰ 1 w 608
τὸ 9 w 610
ΓΜ 2 w 612
τῷ 5 w 614
ΑΛ 1 w 616
ἴσον 5 w 620
ἐστίν 2 w 625
ἐπεὶ 2 w 630
καὶ 6 w 633
7 w 634
ΑΓ 1 w 636
τῇ 1 w 638
ΓΒ 3 w 640
ἐστιν 1 w 645
ἴση 1 w 648
καὶ 7 w 652
τὸ 10 w 654
ΑΛ 2 w 656
ἄρα 2 w 659
τῷ 6 w 661
ΔΖ 2 w 663
ἴσον 6 w 667
ἐστίν 3 w 672
κοινὸν 2 w 679
προσκείσθω 2 w 689
τὸ 11 w 691
ΓΘ 2 w 693
ὅλον 2 w 698
ἄρα 3 w 701
τὸ 12 w 703
ΑΘ 1 w 705
τῷ 7 w 707
ΜΝΞ 1 w 710
γνώμονι 1 w 717
ἴσον 7 w 721
ἐστίν 4 w 726
ἀλλὰ 2 w 731
τὸ 13 w 733
ΑΘ 2 w 735
τὸ 14 w 737
ὑπὸ 3 w 740
τῶν 7 w 743
ΑΔ 2 w 745
ΔΒ 2 w 748
ἐστιν 2 w 753
ἴση 2 w 757
γὰρ 2 w 760
8 w 761
ΔΘ 1 w 763
τῇ 2 w 765
ΔΒ 3 w 767
καὶ 8 w 771
4 w 772
ΜΝΞ 2 w 775
ἄρα 4 w 778
γνώμων 1 w 784
ἴσος 1 w 788
ἐστὶ 4 w 792
τῷ 8 w 794
ὑπὸ 4 w 797
ΑΔ 3 w 799
ΔΒ 4 w 802
κοινὸν 3 w 809
προσκείσθω 3 w 819
τὸ 15 w 821
ΛΗ 1 w 823
6 w 825
ἐστιν 3 w 830
ἴσον 8 w 834
τῷ 9 w 836
ἀπὸ 6 w 839
τῆς 7 w 842
ΓΔ 2 w 844
5 w 846
ἄρα 5 w 849
ΜΝΞ 3 w 852
γνώμων 2 w 858
καὶ 9 w 861
τὸ 16 w 863
ΛΗ 2 w 865
ἴσα 3 w 868
ἐστὶ 5 w 872
τῷ 10 w 874
ὑπὸ 5 w 877
τῶν 8 w 880
ΑΔ 4 w 882
ΔΒ 5 w 885
περιεχομένῳ 1 w 896
ὀρθογωνίῳ 1 w 905
καὶ 10 w 908
τῷ 11 w 910
ἀπὸ 7 w 913
τῆς 8 w 916
ΓΔ 3 w 918
τετραγώνῳ 3 w 927
ἀλλὰ 3 w 932
6 w 933
ΜΝΞ 4 w 936
γνώμων 3 w 942
καὶ 11 w 945
τὸ 17 w 947
ΛΗ 3 w 949
ὅλον 3 w 953
ἐστὶ 6 w 957
τὸ 18 w 959
ΓΕΖΒ 2 w 963
τετράγωνον 2 w 973
8 w 975
ἐστιν 4 w 980
ἀπὸ 8 w 983
τῆς 9 w 986
ΓΒ 4 w 988
τὸ 19 w 991
ἄρα 6 w 994
ὑπὸ 6 w 997
τῶν 9 w 1000
ΑΔ 5 w 1002
ΔΒ 6 w 1005
περιεχόμενον 3 w 1017
ὀρθογώνιον 3 w 1027
μετὰ 3 w 1031
τοῦ 6 w 1034
ἀπὸ 9 w 1037
τῆς 10 w 1040
ΓΔ 4 w 1042
τετραγώνου 3 w 1052
ἴσον 9 w 1056
ἐστὶ 7 w 1060
τῷ 12 w 1062
ἀπὸ 10 w 1065
τῆς 11 w 1068
ΓΒ 5 w 1070
τετραγώνῳ 4 w 1079
ἐὰν 2 w 1083
ἄρα 7 w 1086
εὐθεῖα 3 w 1092
γραμμὴ 2 w 1098
τμηθῇ 2 w 1103
εἰς 4 w 1106
ἴσα 4 w 1109
καὶ 12 w 1112
ἄνισα 3 w 1117
τὸ 20 w 1120
ὑπὸ 7 w 1123
τῶν 10 w 1126
ἀνίσων 2 w 1132
τῆς 12 w 1135
ὅλης 2 w 1139
τμημάτων 2 w 1147
περιεχόμενον 4 w 1159
ὀρθογώνιον 4 w 1169
μετὰ 4 w 1173
τοῦ 7 w 1176
ἀπὸ 11 w 1179
τῆς 13 w 1182
μεταξὺ 2 w 1188
τῶν 11 w 1191
τομῶν 2 w 1196
τετραγώνου 4 w 1206
ἴσον 10 w 1210
ἐστὶ 8 w 1214
τῷ 13 w 1216
ἀπὸ 12 w 1219
τῆς 14 w 1222
ἡμισείας 2 w 1230
τετραγώνῳ 5 w 1239
ὅπερ 1 w 1244
ἔδει 1 w 1248
δεῖξαι 1 w 1254
ἐὰν 3 w 1258
εὐθεῖα 4 w 1264
γραμμὴ 3 w 1270
τμηθῇ 3 w 1275
δίχα 1 w 1279
προστεθῇ 1 w 1288
δέ 1 w 1290
τις 2 w 1293
αὐτῇ 1 w 1297
εὐθεῖα 5 w 1303
ἐπʼ 1 w 1306
εὐθείας 1 w 1313
τὸ 21 w 1316
ὑπὸ 8 w 1319
τῆς 15 w 1322
ὅλης 3 w 1326
σὺν 1 w 1329
τῇ 4 w 1331
προσκειμένῃ 1 w 1342
καὶ 13 w 1345
τῆς 16 w 1348
προσκειμένης 1 w 1360
περιεχόμενον 5 w 1372
ὀρθογώνιον 5 w 1382
μετὰ 5 w 1386
τοῦ 8 w 1389
ἀπὸ 13 w 1392
τῆς 17 w 1395
ἡμισείας 3 w 1403
τετραγώνου 5 w 1413
ἴσον 11 w 1417
ἐστὶ 9 w 1421
τῷ 14 w 1423
ἀπὸ 14 w 1426
τῆς 18 w 1429
συγκειμένης 1 w 1440
ἔκ 1 w 1442
τε 15 w 1444
τῆς 19 w 1447
ἡμισείας 4 w 1455
καὶ 14 w 1458
τῆς 20 w 1461
προσκειμένης 2 w 1473
τετραγώνῳ 6 w 1482
εὐθεῖα 6 w 1489
γάρ 2 w 1492
τις 3 w 1495
12 w 1496
ΑΒ 3 w 1498
τετμήσθω 2 w 1506
δίχα 2 w 1510
κατὰ 3 w 1514
τὸ 22 w 1516
Γ 20 w 1517
σημεῖον 1 w 1524
προσκείσθω 4 w 1535
δέ 2 w 1537
τις 4 w 1540
αὐτῇ 2 w 1544
εὐθεῖα 7 w 1550
ἐπʼ 2 w 1553
εὐθείας 2 w 1560
13 w 1561
ΒΔ 1 w 1563
λέγω 2 w 1568
ὅτι 2 w 1572
τὸ 23 w 1574
ὑπὸ 9 w 1577
τῶν 12 w 1580
ΑΔ 6 w 1582
ΔΒ 7 w 1585
περιεχόμενον 6 w 1597
ὀρθογώνιον 6 w 1607
μετὰ 6 w 1611
τοῦ 9 w 1614
ἀπὸ 15 w 1617
τῆς 21 w 1620
ΓΒ 6 w 1622
τετραγώνου 6 w 1632
ἴσον 12 w 1636
ἐστὶ 10 w 1640
τῷ 15 w 1642
ἀπὸ 16 w 1645
τῆς 22 w 1648
ΓΔ 5 w 1650
τετραγώνῳ 7 w 1659
Ἀναγεγράφθω 2 w 1671
γὰρ 3 w 1674
ἀπὸ 17 w 1677
τῆς 23 w 1680
ΓΔ 6 w 1682
τετράγωνον 3 w 1692
τὸ 24 w 1694
ΓΕΖΔ 1 w 1698
καὶ 15 w 1702
ἐπεζεύχθω 2 w 1711
14 w 1712
ΔΕ 1 w 1714
καὶ 16 w 1718
διὰ 4 w 1721
μὲν 3 w 1724
τοῦ 10 w 1727
Β 23 w 1728
σημείου 1 w 1735
ὁποτέρᾳ 4 w 1742
τῶν 13 w 1745
ΕΓ 1 w 1747
ΔΖ 3 w 1750
παράλληλος 4 w 1760
ἤχθω 4 w 1764
15 w 1765
ΒΗ 1 w 1767
διὰ 5 w 1771
δὲ 3 w 1773
τοῦ 11 w 1776
Θ 8 w 1777
σημείου 2 w 1784
ὁποτέρᾳ 5 w 1791
τῶν 14 w 1794
ΑΒ 4 w 1796
ΕΖ 5 w 1799
παράλληλος 5 w 1809
ἤχθω 5 w 1813
16 w 1814
ΚΜ 2 w 1816
καὶ 17 w 1820
ἔτι 1 w 1823
διὰ 6 w 1826
τοῦ 12 w 1829
Α 18 w 1830
ὁποτέρᾳ 6 w 1837
τῶν 15 w 1840
ΓΛ 2 w 1842
ΔΜ 2 w 1845
παράλληλος 6 w 1855
ἤχθω 6 w 1859
17 w 1860
ΑΚ 2 w 1862
ἐπεὶ 3 w 1867
οὖν 1 w 1870
ἴση 3 w 1873
ἐστὶν 1 w 1878
18 w 1879
ΑΓ 2 w 1881
τῇ 6 w 1883
ΓΒ 7 w 1885
ἴσον 13 w 1890
ἐστὶ 12 w 1894
καὶ 18 w 1897
τὸ 25 w 1899
ΑΛ 3 w 1901
τῷ 16 w 1903
ΓΘ 3 w 1905
ἀλλὰ 4 w 1910
τὸ 26 w 1912
ΓΘ 4 w 1914
τῷ 17 w 1916
ΘΖ 2 w 1918
ἴσον 14 w 1922
ἐστίν 5 w 1927
καὶ 19 w 1931
τὸ 27 w 1933
ΑΛ 4 w 1935
ἄρα 8 w 1938
τῷ 18 w 1940
ΘΖ 3 w 1942
ἐστιν 5 w 1947
ἴσον 15 w 1951
κοινὸν 4 w 1958
προσκείσθω 5 w 1968
τὸ 28 w 1970
ΓΜ 3 w 1972
ὅλον 4 w 1977
ἄρα 9 w 1980
τὸ 29 w 1982
ΑΜ 1 w 1984
τῷ 19 w 1986
ΝΞΟ 1 w 1989
γνώμονί 1 w 1996
ἐστιν 6 w 2001
ἴσον 16 w 2005
ἀλλὰ 5 w 2010
τὸ 30 w 2012
ΑΜ 2 w 2014
ἐστι 7 w 2018
τὸ 31 w 2020
ὑπὸ 10 w 2023
τῶν 16 w 2026
ΑΔ 7 w 2028
ΔΒ 8 w 2031
ἴση 4 w 2035
γάρ 3 w 2038
ἐστιν 7 w 2043
19 w 2044
ΔΜ 3 w 2046
τῇ 7 w 2048
ΔΒ 9 w 2050
καὶ 20 w 2054
10 w 2055
ΝΞΟ 2 w 2058
ἄρα 10 w 2061
γνώμων 4 w 2067
ἴσος 2 w 2071
ἐστὶ 13 w 2075
τῷ 20 w 2077
ὑπὸ 11 w 2080
τῶν 17 w 2083
ΑΔ 8 w 2085
ΔΒ 10 w 2088
περιεχομένῳ 2 w 2099
ὀρθογωνίῳ 2 w 2108
κοινὸν 5 w 2115
προσκείσθω 6 w 2125
τὸ 32 w 2127
ΛΗ 4 w 2129
14 w 2131
ἐστιν 8 w 2136
ἴσον 17 w 2140
τῷ 21 w 2142
ἀπὸ 18 w 2145
τῆς 24 w 2148
ΒΓ 1 w 2150
τετραγώνῳ 8 w 2159
τὸ 33 w 2162
ἄρα 11 w 2165
ὑπὸ 12 w 2168
τῶν 18 w 2171
ΑΔ 9 w 2173
ΔΒ 11 w 2176
περιεχόμενον 7 w 2188
ὀρθογώνιον 7 w 2198
μετὰ 7 w 2202
τοῦ 13 w 2205
ἀπὸ 19 w 2208
τῆς 25 w 2211
ΓΒ 8 w 2213
τετραγώνου 7 w 2223
ἴσον 18 w 2227
ἐστὶ 14 w 2231
τῷ 22 w 2233
ΝΞΟ 3 w 2236
γνώμονι 2 w 2243
καὶ 21 w 2246
τῷ 23 w 2248
ΛΗ 5 w 2250
ἀλλὰ 6 w 2255
11 w 2256
ΝΞΟ 4 w 2259
γνώμων 5 w 2265
καὶ 22 w 2268
τὸ 34 w 2270
ΛΗ 6 w 2272
ὅλον 5 w 2276
ἐστὶ 15 w 2280
τὸ 35 w 2282
ΓΕΖΔ 2 w 2286
τετράγωνον 4 w 2296
16 w 2298
ἐστιν 9 w 2303
ἀπὸ 20 w 2306
τῆς 26 w 2309
ΓΔ 7 w 2311
τὸ 36 w 2314
ἄρα 12 w 2317
ὑπὸ 13 w 2320
τῶν 19 w 2323
ΑΔ 10 w 2325
ΔΒ 12 w 2328
περιεχόμενον 8 w 2340
ὀρθογώνιον 8 w 2350
μετὰ 8 w 2354
τοῦ 14 w 2357
ἀπὸ 21 w 2360
τῆς 27 w 2363
ΓΒ 9 w 2365
τετραγώνου 8 w 2375
ἴσον 19 w 2379
ἐστὶ 16 w 2383
τῷ 24 w 2385
ἀπὸ 22 w 2388
τῆς 28 w 2391
ΓΔ 8 w 2393
τετραγώνῳ 9 w 2402
ἐὰν 4 w 2406
ἄρα 13 w 2409
εὐθεῖα 8 w 2415
γραμμὴ 4 w 2421
τμηθῇ 4 w 2426
δίχα 3 w 2430
προστεθῇ 2 w 2439
δέ 3 w 2441
τις 5 w 2444
αὐτῇ 3 w 2448
εὐθεῖα 9 w 2454
ἐπʼ 3 w 2457
εὐθείας 3 w 2464
τὸ 37 w 2467
ὑπὸ 14 w 2470
τῆς 29 w 2473
ὅλης 4 w 2477
σὺν 2 w 2480
τῇ 9 w 2482
προσκειμένῃ 2 w 2493
καὶ 23 w 2496
τῆς 30 w 2499
προσκειμένης 3 w 2511
περιεχόμενον 9 w 2523
ὀρθογώνιον 9 w 2533
μετὰ 9 w 2537
τοῦ 15 w 2540
ἀπὸ 23 w 2543
τῆς 31 w 2546
ἡμισείας 5 w 2554
τετραγώνου 9 w 2564
ἴσον 20 w 2568
ἐστὶ 17 w 2572
τῷ 25 w 2574
ἀπὸ 24 w 2577
τῆς 32 w 2580
συγκειμένης 2 w 2591
ἔκ 2 w 2593
τε 28 w 2595
τῆς 33 w 2598
ἡμισείας 6 w 2606
καὶ 24 w 2609
τῆς 34 w 2612
προσκειμένης 4 w 2624
τετραγώνῳ 10 w 2633
ὅπερ 2 w 2638
ἔδει 2 w 2642
δεῖξαι 2 w 2648
ἐὰν 5 w 2652
εὐθεῖα 10 w 2658
γραμμὴ 5 w 2664
τμηθῇ 5 w 2669
ὡς 1 w 2672
ἔτυχεν 1 w 2678
τὸ 38 w 2681
ἀπὸ 25 w 2684
τῆς 35 w 2687
ὅλης 5 w 2691
καὶ 25 w 2694
τὸ 39 w 2696
ἀφʼ 1 w 2699
ἑνὸς 1 w 2703
τῶν 20 w 2706
τμημάτων 3 w 2714
τὰ 13 w 2716
συναμφότερα 1 w 2727
τετράγωνα 1 w 2736
ἴσα 5 w 2739
ἐστὶ 18 w 2743
τῷ 26 w 2745
τε 32 w 2747
δὶς 1 w 2750
ὑπὸ 15 w 2753
τῆς 36 w 2756
ὅλης 6 w 2760
καὶ 26 w 2763
τοῦ 16 w 2766
εἰρημένου 1 w 2775
τμήματος 1 w 2783
περιεχομένῳ 3 w 2794
ὀρθογωνίῳ 3 w 2803
καὶ 27 w 2806
τῷ 27 w 2808
ἀπὸ 26 w 2811
τοῦ 17 w 2814
λοιποῦ 1 w 2820
τμήματος 2 w 2828
τετραγώνῳ 11 w 2837
εὐθεῖα 11 w 2844
γάρ 4 w 2847
τις 6 w 2850
22 w 2851
ΑΒ 5 w 2853
τετμήσθω 3 w 2861
ὡς 2 w 2864
ἔτυχεν 2 w 2870
κατὰ 4 w 2875
τὸ 40 w 2877
Γ 38 w 2878
σημεῖον 2 w 2885
λέγω 3 w 2890
ὅτι 3 w 2894
τὰ 15 w 2896
ἀπὸ 27 w 2899
τῶν 21 w 2902
ΑΒ 6 w 2904
ΒΓ 2 w 2907
τετράγωνα 2 w 2916
ἴσα 6 w 2919
ἐστὶ 19 w 2923
τῷ 28 w 2925
τε 36 w 2927
δὶς 2 w 2930
ὑπὸ 16 w 2933
τῶν 22 w 2936
ΑΒ 7 w 2938
ΒΓ 3 w 2941
περιεχομένῳ 4 w 2952
ὀρθογωνίῳ 4 w 2961
καὶ 28 w 2964
τῷ 29 w 2966
ἀπὸ 28 w 2969
τῆς 37 w 2972
ΓΑ 1 w 2974
τετραγώνῳ 12 w 2983
Ἀναγεγράφθω 3 w 2995
γὰρ 4 w 2998
ἀπὸ 29 w 3001
τῆς 38 w 3004
ΑΒ 8 w 3006
τετράγωνον 5 w 3016
τὸ 41 w 3018
ΑΔΕΒ 1 w 3022
καὶ 29 w 3026
καταγεγράφθω 1 w 3038
τὸ 42 w 3040
σχῆμα 1 w 3045
ἐπεὶ 4 w 3050
οὖν 2 w 3053
ἴσον 21 w 3057
ἐστὶ 20 w 3061
τὸ 43 w 3063
ΑΗ 1 w 3065
τῷ 30 w 3067
ΗΕ 1 w 3069
κοινὸν 6 w 3076
προσκείσθω 7 w 3086
τὸ 44 w 3088
ΓΖ 1 w 3090
ὅλον 6 w 3095
ἄρα 14 w 3098
τὸ 45 w 3100
ΑΖ 1 w 3102
ὅλῳ 2 w 3105
τῷ 31 w 3107
ΓΕ 6 w 3109
ἴσον 22 w 3113
ἐστίν 6 w 3118
τὰ 16 w 3121
ἄρα 15 w 3124
ΑΖ 2 w 3126
ΓΕ 7 w 3129
διπλάσιά 1 w 3137
ἐστι 11 w 3141
τοῦ 18 w 3144
ΑΖ 3 w 3146
ἀλλὰ 7 w 3151
τὰ 17 w 3153
ΑΖ 4 w 3155
ΓΕ 8 w 3158
12 w 3159
ΚΛΜ 1 w 3162
ἐστι 12 w 3166
γνώμων 6 w 3172
καὶ 30 w 3175
τὸ 46 w 3177
ΓΖ 2 w 3179
τετράγωνον 6 w 3189
13 w 3191
ΚΛΜ 2 w 3194
ἄρα 16 w 3197
γνώμων 7 w 3203
καὶ 31 w 3206
τὸ 47 w 3208
ΓΖ 3 w 3210
διπλάσιά 2 w 3218
ἐστι 13 w 3222
τοῦ 19 w 3225
ΑΖ 5 w 3227
ἔστι 1 w 3232
δὲ 4 w 3234
τοῦ 20 w 3237
ΑΖ 6 w 3239
διπλάσιον 1 w 3248
καὶ 32 w 3251
τὸ 48 w 3253
δὶς 3 w 3256
ὑπὸ 17 w 3259
τῶν 23 w 3262
ΑΒ 9 w 3264
ΒΓ 4 w 3267
ἴση 5 w 3271
γὰρ 5 w 3274
23 w 3275
ΒΖ 2 w 3277
τῇ 10 w 3279
ΒΓ 5 w 3281
14 w 3283
ἄρα 17 w 3286
ΚΛΜ 3 w 3289
γνώμων 8 w 3295
καὶ 33 w 3298
τὸ 49 w 3300
ΓΖ 4 w 3302
τετράγωνον 7 w 3312
ἴσον 23 w 3316
ἐστὶ 21 w 3320
τῷ 32 w 3322
δὶς 4 w 3325
ὑπὸ 18 w 3328
τῶν 24 w 3331
ΑΒ 10 w 3333
ΒΓ 6 w 3336
κοινὸν 7 w 3343
προσκείσθω 8 w 3353
τὸ 50 w 3355
ΔΗ 2 w 3357
24 w 3359
ἐστιν 10 w 3364
ἀπὸ 30 w 3367
τῆς 39 w 3370
ΑΓ 3 w 3372
τετράγωνον 8 w 3382
15 w 3384
ἄρα 18 w 3387
ΚΛΜ 4 w 3390
γνώμων 9 w 3396
καὶ 34 w 3399
τὰ 18 w 3401
ΒΗ 2 w 3403
ΗΔ 1 w 3406
τετράγωνα 3 w 3415
ἴσα 7 w 3418
ἐστὶ 22 w 3422
τῷ 33 w 3424
τε 43 w 3426
δὶς 5 w 3429
ὑπὸ 19 w 3432
τῶν 25 w 3435
ΑΒ 11 w 3437
ΒΓ 7 w 3440
περιεχομένῳ 5 w 3451
ὀρθογωνίῳ 5 w 3460
καὶ 35 w 3463
τῷ 34 w 3465
ἀπὸ 31 w 3468
τῆς 40 w 3471
ΑΓ 4 w 3473
τετραγώνῳ 13 w 3482
ἀλλὰ 8 w 3487
16 w 3488
ΚΛΜ 5 w 3491
γνώμων 10 w 3497
καὶ 36 w 3500
τὰ 19 w 3502
ΒΗ 3 w 3504
ΗΔ 2 w 3507
τετράγωνα 4 w 3516
ὅλον 7 w 3520
ἐστὶ 23 w 3524
τὸ 51 w 3526
ΑΔΕΒ 2 w 3530
καὶ 37 w 3533
τὸ 52 w 3535
ΓΖ 5 w 3537
1 w 3539
ἐστιν 11 w 3544
ἀπὸ 32 w 3547
τῶν 26 w 3550
ΑΒ 12 w 3552
ΒΓ 8 w 3555
τετράγωνα 5 w 3564
τὰ 20 w 3567
ἄρα 19 w 3570
ἀπὸ 33 w 3573
τῶν 27 w 3576
ΑΒ 13 w 3578
ΒΓ 9 w 3581
τετράγωνα 6 w 3590
ἴσα 8 w 3593
ἐστὶ 24 w 3597
τῷ 35 w 3599
τε 48 w 3601
δὶς 6 w 3604
ὑπὸ 20 w 3607
τῶν 28 w 3610
ΑΒ 14 w 3612
ΒΓ 10 w 3615
περιεχομένῳ 6 w 3626
ὀρθογωνίῳ 6 w 3635
μετὰ 10 w 3639
τοῦ 21 w 3642
ἀπὸ 34 w 3645
τῆς 41 w 3648
ΑΓ 5 w 3650
τετραγώνου 10 w 3660
ἐὰν 6 w 3664
ἄρα 20 w 3667
εὐθεῖα 12 w 3673
γραμμὴ 6 w 3679
τμηθῇ 6 w 3684
ὡς 3 w 3687
ἔτυχεν 3 w 3693
τὸ 53 w 3696
ἀπὸ 35 w 3699
τῆς 42 w 3702
ὅλης 7 w 3706
καὶ 38 w 3709
τὸ 54 w 3711
ἀφʼ 2 w 3714
ἑνὸς 2 w 3718
τῶν 29 w 3721
τμημάτων 4 w 3729
τὰ 22 w 3731
συναμφότερα 2 w 3742
τετράγωνα 7 w 3751
ἴσα 9 w 3754
ἐστὶ 25 w 3758
τῷ 36 w 3760
τε 52 w 3762
δὶς 7 w 3765
ὑπὸ 21 w 3768
τῆς 43 w 3771
ὅλης 8 w 3775
καὶ 39 w 3778
τοῦ 22 w 3781
εἰρημένου 2 w 3790
τμήματος 3 w 3798
περιεχομένῳ 7 w 3809
ὀρθογωνίῳ 7 w 3818
καὶ 40 w 3821
τῷ 37 w 3823
ἀπὸ 36 w 3826
τοῦ 23 w 3829
λοιποῦ 2 w 3835
τμήματος 4 w 3843
τετραγώνῳ 14 w 3852
ὅπερ 3 w 3857
ἔδει 3 w 3861
δεῖξαι 3 w 3867
ἐὰν 7 w 3871
εὐθεῖα 13 w 3877
γραμμὴ 7 w 3883
τμηθῇ 7 w 3888
ὡς 4 w 3891
ἔτυχεν 4 w 3897
τὸ 55 w 3900
τετράκις 1 w 3908
ὑπὸ 22 w 3911
τῆς 44 w 3914
ὅλης 9 w 3918
καὶ 41 w 3921
ἑνὸς 3 w 3925
τῶν 30 w 3928
τμημάτων 5 w 3936
περιεχόμενον 10 w 3948
ὀρθογώνιον 10 w 3958
μετὰ 11 w 3962
τοῦ 24 w 3965
ἀπὸ 37 w 3968
τοῦ 25 w 3971
λοιποῦ 3 w 3977
τμήματος 5 w 3985
τετραγώνου 11 w 3995
ἴσον 24 w 3999
ἐστὶ 26 w 4003
τῷ 38 w 4005
ἀπό 1 w 4008
τε 56 w 4010
τῆς 45 w 4013
ὅλης 10 w 4017
καὶ 42 w 4020
τοῦ 26 w 4023
εἰρημένου 3 w 4032
τμήματος 6 w 4040
ὡς 5 w 4042
ἀπὸ 38 w 4045
μιᾶς 1 w 4049
ἀναγραφέντι 1 w 4060
τετραγώνῳ 15 w 4069
εὐθεῖα 14 w 4076
γάρ 5 w 4079
τις 7 w 4082
24 w 4083
ΑΒ 15 w 4085
τετμήσθω 4 w 4093
ὡς 6 w 4096
ἔτυχεν 5 w 4102
κατὰ 5 w 4107
τὸ 56 w 4109
Γ 60 w 4110
σημεῖον 3 w 4117
λέγω 4 w 4122
ὅτι 4 w 4126
τὸ 57 w 4128
τετράκις 2 w 4136
ὑπὸ 23 w 4139
τῶν 31 w 4142
ΑΒ 16 w 4144
ΒΓ 11 w 4147
περιεχόμενον 11 w 4159
ὀρθογώνιον 11 w 4169
μετὰ 12 w 4173
τοῦ 27 w 4176
ἀπὸ 39 w 4179
τῆς 46 w 4182
ΑΓ 6 w 4184
τετραγώνου 12 w 4194
ἴσον 25 w 4198
ἐστὶ 27 w 4202
τῷ 39 w 4204
ἀπὸ 40 w 4207
τῆς 47 w 4210
ΑΒ 17 w 4212
ΒΓ 12 w 4215
ὡς 7 w 4217
ἀπὸ 41 w 4220
μιᾶς 2 w 4224
ἀναγραφέντι 2 w 4235
τετραγώνῳ 16 w 4244
Ἐκβεβλήσθω 1 w 4255
γὰρ 6 w 4258
ἐπʼ 4 w 4261
εὐθείας 4 w 4268
τῇ 11 w 4270
ΑΒ 18 w 4272
εὐθεῖα 15 w 4278
25 w 4279
ΒΔ 2 w 4281
καὶ 43 w 4285
κείσθω 9 w 4291
τῇ 12 w 4293
ΓΒ 10 w 4295
ἴση 6 w 4298
26 w 4299
ΒΔ 3 w 4301
καὶ 44 w 4305
ἀναγεγράφθω 1 w 4316
ἀπὸ 42 w 4319
τῆς 48 w 4322
ΑΔ 13 w 4324
τετράγωνον 9 w 4334
τὸ 58 w 4336
ΑΕΖΔ 1 w 4340
καὶ 45 w 4344
καταγεγράφθω 2 w 4356
διπλοῦν 1 w 4363
τὸ 59 w 4365
σχῆμα 2 w 4370
ἐπεὶ 5 w 4375
οὖν 3 w 4378
ἴση 7 w 4381
ἐστὶν 2 w 4386
27 w 4387
ΓΒ 11 w 4389
τῇ 13 w 4391
ΒΔ 4 w 4393
ἀλλὰ 9 w 4398
28 w 4399
μὲν 4 w 4402
ΓΒ 12 w 4404
τῇ 14 w 4406
ΗΚ 1 w 4408
ἐστιν 12 w 4413
ἴση 8 w 4416
29 w 4418
δὲ 5 w 4420
ΒΔ 5 w 4422
τῇ 15 w 4424
ΚΝ 1 w 4426
καὶ 46 w 4430
30 w 4431
ΗΚ 2 w 4433
ἄρα 21 w 4436
τῇ 16 w 4438
ΚΝ 2 w 4440
ἐστιν 13 w 4445
ἴση 9 w 4448
διὰ 7 w 4452
τὰ 26 w 4454
αὐτὰ 1 w 4458
δὴ 1 w 4460
καὶ 47 w 4463
31 w 4464
ΠΡ 1 w 4466
τῇ 17 w 4468
ΡΟ 1 w 4470
ἐστιν 14 w 4475
ἴση 10 w 4478
καὶ 48 w 4482
ἐπεὶ 6 w 4486
ἴση 11 w 4489
ἐστὶν 3 w 4494
32 w 4495
ΒΓ 13 w 4497
τῇ 18 w 4499
ΒΔ 6 w 4501
33 w 4503
δὲ 6 w 4505
ΗΚ 3 w 4507
τῇ 19 w 4509
ΚΝ 3 w 4511
ἴσον 26 w 4516
ἄρα 22 w 4519
ἐστὶ 30 w 4523
καὶ 49 w 4526
τὸ 60 w 4528
μὲν 5 w 4531
ΓΚ 1 w 4533
τῷ 40 w 4535
ΚΔ 1 w 4537
τὸ 61 w 4540
δὲ 7 w 4542
ΗΡ 1 w 4544
τῷ 41 w 4546
ΡΝ 1 w 4548
ἀλλὰ 10 w 4553
τὸ 62 w 4555
ΓΚ 2 w 4557
τῷ 42 w 4559
ΡΝ 2 w 4561
ἐστιν 15 w 4566
ἴσον 27 w 4570
παραπληρώματα 1 w 4584
γὰρ 7 w 4587
τοῦ 28 w 4590
ΓΟ 1 w 4592
παραλληλογράμμου 1 w 4608
καὶ 50 w 4612
τὸ 63 w 4614
ΚΔ 2 w 4616
ἄρα 23 w 4619
τῷ 43 w 4621
ΗΡ 2 w 4623
ἴσον 28 w 4627
ἐστίν 7 w 4632
τὰ 28 w 4635
τέσσαρα 1 w 4642
ἄρα 24 w 4645
τὰ 29 w 4647
ΔΚ 1 w 4649
ΓΚ 3 w 4652
ΗΡ 3 w 4655
ΡΝ 3 w 4658
ἴσα 10 w 4661
ἀλλήλοις 1 w 4669
ἐστίν 8 w 4674
τὰ 30 w 4677
τέσσαρα 2 w 4684
ἄρα 25 w 4687
τετραπλάσιά 1 w 4698
ἐστι 20 w 4702
τοῦ 29 w 4705
ΓΚ 4 w 4707
πάλιν 3 w 4713
ἐπεὶ 7 w 4718
ἴση 12 w 4721
ἐστὶν 4 w 4726
34 w 4727
ΓΒ 13 w 4729
τῇ 20 w 4731
ΒΔ 7 w 4733
ἀλλὰ 11 w 4738
35 w 4739
μὲν 6 w 4742
ΒΔ 8 w 4744
τῇ 21 w 4746
ΒΚ 1 w 4748
τουτέστι 1 w 4757
τῇ 22 w 4759
ΓΗ 1 w 4761
ἴση 13 w 4764
36 w 4766
δὲ 8 w 4768
ΓΒ 14 w 4770
τῇ 23 w 4772
ΗΚ 4 w 4774
τουτέστι 2 w 4783
τῇ 24 w 4785
ΗΠ 1 w 4787
ἐστιν 16 w 4793
ἴση 14 w 4796
καὶ 51 w 4800
37 w 4801
ΓΗ 2 w 4803
ἄρα 26 w 4806
τῇ 25 w 4808
ΗΠ 2 w 4810
ἴση 15 w 4813
ἐστίν 9 w 4818
καὶ 52 w 4822
ἐπεὶ 8 w 4826
ἴση 16 w 4829
ἐστὶν 5 w 4834
38 w 4835
μὲν 7 w 4838
ΓΗ 3 w 4840
τῇ 26 w 4842
ΗΠ 3 w 4844
39 w 4846
δὲ 9 w 4848
ΠΡ 2 w 4850
τῇ 27 w 4852
ΡΟ 2 w 4854
ἴσον 29 w 4859
ἐστὶ 33 w 4863
καὶ 53 w 4866
τὸ 64 w 4868
μὲν 8 w 4871
ΑΗ 2 w 4873
τῷ 44 w 4875
ΜΠ 1 w 4877
τὸ 65 w 4880
δὲ 10 w 4882
ΠΛ 1 w 4884
τῷ 45 w 4886
ΡΖ 1 w 4888
ἀλλὰ 12 w 4893
τὸ 66 w 4895
ΜΠ 2 w 4897
τῷ 46 w 4899
ΠΛ 2 w 4901
ἐστιν 17 w 4906
ἴσον 30 w 4910
παραπληρώματα 2 w 4924
γὰρ 8 w 4927
τοῦ 30 w 4930
ΜΛ 1 w 4932
παραλληλογράμμου 2 w 4948
καὶ 54 w 4952
τὸ 67 w 4954
ΑΗ 3 w 4956
ἄρα 27 w 4959
τῷ 47 w 4961
ΡΖ 2 w 4963
ἴσον 31 w 4967
ἐστίν 10 w 4972
τὰ 31 w 4975
τέσσαρα 3 w 4982
ἄρα 28 w 4985
τὰ 32 w 4987
ΑΗ 4 w 4989
ΜΠ 3 w 4992
ΠΛ 3 w 4995
ΡΖ 3 w 4998
ἴσα 11 w 5001
ἀλλήλοις 2 w 5009
ἐστίν 11 w 5014
τὰ 33 w 5017
τέσσαρα 4 w 5024
ἄρα 29 w 5027
τοῦ 31 w 5030
ΑΗ 5 w 5032
ἐστι 23 w 5036
τετραπλάσια 1 w 5047
ἐδείχθη 1 w 5055
δὲ 11 w 5057
καὶ 55 w 5060
τὰ 34 w 5062
τέσσαρα 5 w 5069
τὰ 35 w 5071
ΓΚ 5 w 5073
ΚΔ 3 w 5076
ΗΡ 4 w 5079
ΡΝ 4 w 5082
τοῦ 32 w 5085
ΓΚ 6 w 5087
τετραπλάσια 2 w 5098
τὰ 36 w 5101
ἄρα 30 w 5104
ὀκτώ 1 w 5108
1 w 5110
περιέχει 1 w 5118
τὸν 1 w 5121
ΣΤΥ 1 w 5124
γνώμονα 1 w 5131
τετραπλάσιά 2 w 5143
ἐστι 24 w 5147
τοῦ 33 w 5150
ΑΚ 3 w 5152
καὶ 56 w 5156
ἐπεὶ 9 w 5160
τὸ 69 w 5162
ΑΚ 4 w 5164
τὸ 70 w 5166
ὑπὸ 24 w 5169
τῶν 32 w 5172
ΑΒ 19 w 5174
ΒΔ 9 w 5177
ἐστιν 18 w 5182
ἴση 17 w 5186
γὰρ 9 w 5189
40 w 5190
ΒΚ 2 w 5192
τῇ 28 w 5194
ΒΔ 10 w 5196
τὸ 71 w 5199
ἄρα 31 w 5202
τετράκις 3 w 5210
ὑπὸ 25 w 5213
τῶν 33 w 5216
ΑΒ 20 w 5218
ΒΔ 11 w 5221
τετραπλάσιόν 1 w 5233
ἐστι 26 w 5237
τοῦ 34 w 5240
ΑΚ 5 w 5242
ἐδείχθη 2 w 5250
δὲ 12 w 5252
τοῦ 35 w 5255
ΑΚ 6 w 5257
τετραπλάσιος 1 w 5269
καὶ 57 w 5272
17 w 5273
ΣΤΥ 2 w 5276
γνώμων 11 w 5282
τὸ 72 w 5285
ἄρα 32 w 5288
τετράκις 4 w 5296
ὑπὸ 26 w 5299
τῶν 34 w 5302
ΑΒ 21 w 5304
ΒΔ 12 w 5307
ἴσον 32 w 5311
ἐστὶ 34 w 5315
τῷ 48 w 5317
ΣΤΥ 3 w 5320
γνώμονι 3 w 5327
κοινὸν 8 w 5334
προσκείσθω 9 w 5344
τὸ 73 w 5346
ΞΘ 1 w 5348
32 w 5350
ἐστιν 19 w 5355
ἴσον 33 w 5359
τῷ 49 w 5361
ἀπὸ 43 w 5364
τῆς 49 w 5367
ΑΓ 7 w 5369
τετραγώνῳ 17 w 5378
τὸ 74 w 5381
ἄρα 33 w 5384
τετράκις 5 w 5392
ὑπὸ 27 w 5395
τῶν 35 w 5398
ΑΒ 22 w 5400
ΒΔ 13 w 5403
περιεχόμενον 12 w 5415
ὀρθογώνιον 12 w 5425
μετὰ 13 w 5429
τοῦ 36 w 5432
ἀπὸ 44 w 5435
ΑΓ 8 w 5437
τετραγώνου 13 w 5447
ἴσον 34 w 5451
ἐστὶ 35 w 5455
τῷ 50 w 5457
ΣΤΥ 4 w 5460
γνώμονι 4 w 5467
καὶ 58 w 5470
τῷ 51 w 5472
ΞΘ 2 w 5474
ἀλλὰ 13 w 5479
18 w 5480
ΣΤΥ 5 w 5483
γνώμων 12 w 5489
καὶ 59 w 5492
τὸ 75 w 5494
ΞΘ 3 w 5496
ὅλον 8 w 5500
ἐστὶ 36 w 5504
τὸ 76 w 5506
ΑΕΖΔ 2 w 5510
τετράγωνον 10 w 5520
34 w 5522
ἐστιν 20 w 5527
ἀπὸ 45 w 5530
τῆς 50 w 5533
ΑΔ 14 w 5535
τὸ 77 w 5538
ἄρα 34 w 5541
τετράκις 6 w 5549
ὑπὸ 28 w 5552
τῶν 36 w 5555
ΑΒ 23 w 5557
ΒΔ 14 w 5560
μετὰ 14 w 5564
τοῦ 37 w 5567
ἀπὸ 46 w 5570
ΑΓ 9 w 5572
ἴσον 35 w 5576
ἐστὶ 37 w 5580
τῷ 52 w 5582
ἀπὸ 47 w 5585
ΑΔ 15 w 5587
τετραγώνῳ 18 w 5596
ἴση 18 w 5600
δὲ 13 w 5602
41 w 5603
ΒΔ 15 w 5605
τῇ 29 w 5607
ΒΓ 14 w 5609
τὸ 78 w 5612
ἄρα 35 w 5615
τετράκις 7 w 5623
ὑπὸ 29 w 5626
τῶν 37 w 5629
ΑΒ 24 w 5631
ΒΓ 15 w 5634
περιεχόμενον 13 w 5646
ὀρθογώνιον 13 w 5656
μετὰ 15 w 5660
τοῦ 38 w 5663
ἀπὸ 48 w 5666
ΑΓ 10 w 5668
τετραγώνου 14 w 5678
ἴσον 36 w 5682
ἐστὶ 38 w 5686
τῷ 53 w 5688
ἀπὸ 49 w 5691
τῆς 51 w 5694
ΑΔ 16 w 5696
τουτέστι 3 w 5705
τῷ 54 w 5707
ἀπὸ 50 w 5710
τῆς 52 w 5713
ΑΒ 25 w 5715
καὶ 60 w 5718
ΒΓ 16 w 5720
ὡς 8 w 5722
ἀπὸ 51 w 5725
μιᾶς 3 w 5729
ἀναγραφέντι 3 w 5740
τετραγώνῳ 19 w 5749
ἐὰν 8 w 5753
ἄρα 36 w 5756
εὐθεῖα 16 w 5762
γραμμὴ 8 w 5768
τμηθῇ 8 w 5773
ὡς 9 w 5776
ἔτυχεν 6 w 5782
τὸ 79 w 5785
τετράκις 8 w 5793
ὑπὸ 30 w 5796
τῆς 53 w 5799
ὅλης 11 w 5803
καὶ 61 w 5806
ἑνὸς 4 w 5810
τῶν 38 w 5813
τμημάτων 6 w 5821
περιεχόμενον 14 w 5833
ὀρθογώνιον 14 w 5843
μετὰ 16 w 5847
τοῦ 39 w 5850
ἀπὸ 52 w 5853
τοῦ 40 w 5856
λοιποῦ 4 w 5862
τμήματος 7 w 5870
τετραγώνου 15 w 5880
ἴσον 37 w 5884
ἐστὶ 39 w 5888
τῷ 55 w 5890
ἀπό 2 w 5893
τε 82 w 5895
τῆς 54 w 5898
ὅλης 12 w 5902
καὶ 62 w 5905
τοῦ 41 w 5908
εἰρημένου 4 w 5917
τμήματος 8 w 5925
ὡς 10 w 5927
ἀπὸ 53 w 5930
μιᾶς 4 w 5934
ἀναγραφέντι 4 w 5945
τετραγώνῳ 20 w 5954
ὅπερ 4 w 5959
ἔδει 4 w 5963
δεῖξαι 4 w 5969
ἐὰν 9 w 5973
εὐθεῖα 17 w 5979
γραμμὴ 9 w 5985
τμηθῇ 9 w 5990
εἰς 5 w 5993
ἴσα 12 w 5996
καὶ 63 w 5999
ἄνισα 4 w 6004
τὰ 41 w 6007
ἀπὸ 54 w 6010
τῶν 39 w 6013
ἀνίσων 3 w 6019
τῆς 55 w 6022
ὅλης 13 w 6026
τμημάτων 7 w 6034
τετράγωνα 8 w 6043
διπλάσιά 3 w 6051
ἐστι 29 w 6055
τοῦ 42 w 6058
τε 85 w 6060
ἀπὸ 55 w 6063
τῆς 56 w 6066
ἡμισείας 7 w 6074
καὶ 64 w 6077
τοῦ 43 w 6080
ἀπὸ 56 w 6083
τῆς 57 w 6086
μεταξὺ 3 w 6092
τῶν 40 w 6095
τομῶν 3 w 6100
τετραγώνου 16 w 6110
εὐθεῖα 18 w 6117
γάρ 6 w 6120
τις 8 w 6123
43 w 6124
ΑΒ 26 w 6126
τετμήσθω 5 w 6134
εἰς 6 w 6137
μὲν 9 w 6140
ἴσα 13 w 6143
κατὰ 6 w 6147
τὸ 80 w 6149
Γ 87 w 6150
εἰς 7 w 6154
δὲ 14 w 6156
ἄνισα 5 w 6161
κατὰ 7 w 6165
τὸ 81 w 6167
Δ 74 w 6168
λέγω 5 w 6173
ὅτι 5 w 6177
τὰ 44 w 6179
ἀπὸ 57 w 6182
τῶν 41 w 6185
ΑΔ 17 w 6187
ΔΒ 13 w 6190
τετράγωνα 9 w 6199
διπλάσιά 4 w 6207
ἐστι 30 w 6211
τῶν 42 w 6214
ἀπὸ 58 w 6217
τῶν 43 w 6220
ΑΓ 11 w 6222
ΓΔ 9 w 6225
τετραγώνων 1 w 6235
ἤχθω 7 w 6240
γὰρ 10 w 6243
ἀπὸ 59 w 6246
τοῦ 44 w 6249
Γ 90 w 6250
τῇ 30 w 6252
ΑΒ 27 w 6254
πρὸς 1 w 6258
ὀρθὰς 1 w 6263
44 w 6264
ΓΕ 9 w 6266
καὶ 65 w 6270
κείσθω 11 w 6276
ἴση 19 w 6279
ἑκατέρᾳ 1 w 6286
τῶν 44 w 6289
ΑΓ 12 w 6291
ΓΒ 15 w 6294
καὶ 66 w 6298
ἐπεζεύχθωσαν 1 w 6310
αἱ 1 w 6312
ΕΑ 1 w 6314
ΕΒ 3 w 6317
καὶ 67 w 6321
διὰ 8 w 6324
μὲν 10 w 6327
τοῦ 45 w 6330
Δ 78 w 6331
τῇ 31 w 6333
ΕΓ 2 w 6335
παράλληλος 7 w 6345
ἤχθω 8 w 6349
45 w 6350
ΔΖ 4 w 6352
διὰ 9 w 6356
δὲ 15 w 6358
τοῦ 46 w 6361
Ζ 32 w 6362
τῇ 32 w 6364
ΑΒ 28 w 6366
46 w 6367
ΖΗ 1 w 6369
καὶ 68 w 6373
ἐπεζεύχθω 4 w 6382
47 w 6383
ΑΖ 7 w 6385
καὶ 69 w 6389
ἐπεὶ 10 w 6393
ἴση 20 w 6396
ἐστὶν 6 w 6401
48 w 6402
ΑΓ 13 w 6404
τῇ 33 w 6406
ΓΕ 10 w 6408
ἴση 21 w 6412
ἐστὶ 41 w 6416
καὶ 70 w 6419
49 w 6420
ὑπὸ 31 w 6423
ΕΑΓ 1 w 6426
γωνία 1 w 6431
τῇ 34 w 6433
ὑπὸ 32 w 6436
ΑΕΓ 1 w 6439
καὶ 71 w 6443
ἐπεὶ 11 w 6447
ὀρθή 1 w 6451
ἐστιν 21 w 6456
50 w 6457
πρὸς 2 w 6461
τῷ 56 w 6463
Γ 99 w 6464
λοιπαὶ 1 w 6471
ἄρα 37 w 6474
αἱ 2 w 6476
ὑπὸ 33 w 6479
ΕΑΓ 2 w 6482
ΑΕΓ 2 w 6486
μιᾷ 1 w 6489
ὀρθῇ 1 w 6493
ἴσαι 1 w 6497
εἰσίν 1 w 6502
καί 1 w 6506
εἰσιν 1 w 6511
ἴσαι 2 w 6515
ἡμίσεια 1 w 6523
ἄρα 38 w 6526
ὀρθῆς 1 w 6531
ἐστιν 22 w 6536
ἑκατέρα 1 w 6543
τῶν 45 w 6546
ὑπὸ 34 w 6549
ΓΕΑ 1 w 6552
ΓΑΕ 1 w 6556
διὰ 10 w 6560
τὰ 45 w 6562
αὐτὰ 2 w 6566
δὴ 2 w 6568
καὶ 72 w 6571
ἑκατέρα 2 w 6578
τῶν 46 w 6581
ὑπὸ 35 w 6584
ΓΕΒ 1 w 6587
ΕΒΓ 1 w 6591
ἡμίσειά 1 w 6598
ἐστιν 23 w 6603
ὀρθῆς 2 w 6608
ὅλη 14 w 6612
ἄρα 39 w 6615
53 w 6616
ὑπὸ 36 w 6619
ΑΕΒ 1 w 6622
ὀρθή 2 w 6626
ἐστιν 24 w 6631
καὶ 73 w 6635
ἐπεὶ 12 w 6639
54 w 6640
ὑπὸ 37 w 6643
ΗΕΖ 1 w 6646
ἡμίσειά 2 w 6653
ἐστιν 25 w 6658
ὀρθῆς 3 w 6663
ὀρθὴ 1 w 6668
δὲ 16 w 6670
56 w 6671
ὑπὸ 38 w 6674
ΕΗΖ 1 w 6677
ἴση 22 w 6681
γάρ 7 w 6684
ἐστι 36 w 6688
τῇ 35 w 6690
ἐντὸς 1 w 6695
καὶ 74 w 6698
ἀπεναντίον 1 w 6708
τῇ 36 w 6710
ὑπὸ 39 w 6713
ΕΓΒ 1 w 6716
λοιπὴ 1 w 6722
ἄρα 40 w 6725
57 w 6726
ὑπὸ 40 w 6729
ΕΖΗ 1 w 6732
ἡμίσειά 3 w 6739
ἐστιν 26 w 6744
ὀρθῆς 4 w 6749
ἴση 23 w 6753
ἄρα 41 w 6756
ἐστὶν 7 w 6761
59 w 6762
ὑπὸ 41 w 6765
ΗΕΖ 2 w 6768
γωνία 2 w 6773
τῇ 37 w 6775
ὑπὸ 42 w 6778
ΕΖΗ 2 w 6781
ὥστε 1 w 6786
καὶ 75 w 6789
πλευρὰ 1 w 6795
60 w 6796
ΕΗ 2 w 6798
τῇ 38 w 6800
ΗΖ 2 w 6802
ἐστιν 27 w 6807
ἴση 24 w 6810
πάλιν 4 w 6816
ἐπεὶ 13 w 6820
61 w 6821
πρὸς 3 w 6825
τῷ 57 w 6827
β 3 w 6828
γωνία 3 w 6833
ἡμίσειά 4 w 6840
ἐστιν 28 w 6845
ὀρθῆς 5 w 6850
ὀρθὴ 2 w 6855
δὲ 17 w 6857
63 w 6858
ὑπὸ 43 w 6861
ΖΔΒ 1 w 6864
ἴση 25 w 6868
γὰρ 11 w 6871
πάλιν 5 w 6876
ἐστὶ 43 w 6880
τῇ 39 w 6882
ἐντὸς 2 w 6887
καὶ 76 w 6890
ἀπεναντίον 2 w 6900
τῇ 40 w 6902
ὑπὸ 44 w 6905
ΕΓΒ 2 w 6908
λοιπὴ 2 w 6914
ἄρα 42 w 6917
64 w 6918
ὑπὸ 45 w 6921
ΒΖΔ 1 w 6924
ἡμίσειά 5 w 6931
ἐστιν 29 w 6936
ὀρθῆς 6 w 6941
ἴση 26 w 6945
ἄρα 43 w 6948
66 w 6949
πρὸς 4 w 6953
τῷ 58 w 6955
Β 110 w 6956
γωνία 4 w 6961
τῇ 41 w 6963
ὑπὸ 46 w 6966
ΔΖΒ 1 w 6969
ὥστε 2 w 6974
καὶ 77 w 6977
πλευρὰ 2 w 6983
67 w 6984
ΖΔ 7 w 6986
πλευρᾷ 1 w 6992
τῇ 42 w 6994
ΔΒ 15 w 6996
ἐστιν 30 w 7001
ἴση 27 w 7004
καὶ 78 w 7008
ἐπεὶ 14 w 7012
ἴση 28 w 7015
ἐστὶν 8 w 7020
68 w 7021
ΑΓ 16 w 7023
τῇ 43 w 7025
ΓΕ 13 w 7027
ἴσον 38 w 7032
ἐστὶ 45 w 7036
καὶ 79 w 7039
τὸ 84 w 7041
ἀπὸ 60 w 7044
ΑΓ 17 w 7046
τῷ 59 w 7048
ἀπὸ 61 w 7051
ΓΕ 14 w 7053
τὰ 47 w 7056
ἄρα 44 w 7059
ἀπὸ 62 w 7062
τῶν 47 w 7065
ΑΓ 18 w 7067
ΓΕ 15 w 7070
τετράγωνα 10 w 7079
διπλάσιά 5 w 7087
ἐστι 42 w 7091
τοῦ 47 w 7094
ἀπὸ 63 w 7097
ΑΓ 19 w 7099
τοῖς 1 w 7104
δὲ 18 w 7106
ἀπὸ 64 w 7109
τῶν 48 w 7112
ΑΓ 20 w 7114
ΓΕ 16 w 7117
ἴσον 39 w 7121
ἐστὶ 46 w 7125
τὸ 85 w 7127
ἀπὸ 65 w 7130
τῆς 58 w 7133
ΕΑ 5 w 7135
τετράγωνον 11 w 7145
ὀρθὴ 3 w 7150
γὰρ 12 w 7153
69 w 7154
ὑπὸ 47 w 7157
ΑΓΕ 1 w 7160
γωνία 5 w 7165
τὸ 86 w 7168
ἄρα 45 w 7171
ἀπὸ 66 w 7174
τῆς 59 w 7177
ΕΑ 6 w 7179
διπλάσιόν 1 w 7188
ἐστι 43 w 7192
τοῦ 48 w 7195
ἀπὸ 67 w 7198
τῆς 60 w 7201
ΑΓ 22 w 7203
πάλιν 6 w 7209
ἐπεὶ 15 w 7214
ἴση 29 w 7217
ἐστὶν 9 w 7222
70 w 7223
ΕΗ 3 w 7225
τῇ 44 w 7227
ΗΖ 3 w 7229
ἴσον 40 w 7234
καὶ 80 w 7237
τὸ 87 w 7239
ἀπὸ 68 w 7242
τῆς 61 w 7245
ΕΗ 4 w 7247
τῷ 60 w 7249
ἀπὸ 69 w 7252
τῆς 62 w 7255
ΗΖ 4 w 7257
τὰ 48 w 7260
ἄρα 46 w 7263
ἀπὸ 70 w 7266
τῶν 49 w 7269
ΕΗ 5 w 7271
ΗΖ 5 w 7274
τετράγωνα 11 w 7283
διπλάσιά 6 w 7291
ἐστι 44 w 7295
τοῦ 49 w 7298
ἀπὸ 71 w 7301
τῆς 63 w 7304
ΗΖ 6 w 7306
τετραγώνου 17 w 7316
τοῖς 2 w 7321
δὲ 19 w 7323
ἀπὸ 72 w 7326
τῶν 50 w 7329
ΕΗ 6 w 7331
ΗΖ 7 w 7334
τετραγώνοις 1 w 7345
ἴσον 41 w 7349
ἐστὶ 48 w 7353
τὸ 88 w 7355
ἀπὸ 73 w 7358
τῆς 64 w 7361
ΕΖ 13 w 7363
τετράγωνον 12 w 7373
τὸ 89 w 7376
ἄρα 47 w 7379
ἀπὸ 74 w 7382
τῆς 65 w 7385
ΕΖ 14 w 7387
τετράγωνον 13 w 7397
διπλάσιόν 2 w 7406
ἐστι 45 w 7410
τοῦ 50 w 7413
ἀπὸ 75 w 7416
τῆς 66 w 7419
ΗΖ 8 w 7421
ἴση 30 w 7425
δὲ 20 w 7427
71 w 7428
ΗΖ 9 w 7430
τῇ 45 w 7432
ΓΔ 10 w 7434
τὸ 90 w 7437
ἄρα 48 w 7440
ἀπὸ 76 w 7443
τῆς 67 w 7446
ΕΖ 15 w 7448
διπλάσιόν 3 w 7457
ἐστι 46 w 7461
τοῦ 51 w 7464
ἀπὸ 77 w 7467
τῆς 68 w 7470
ΓΔ 11 w 7472
ἔστι 2 w 7477
δὲ 21 w 7479
καὶ 81 w 7482
τὸ 91 w 7484
ἀπὸ 78 w 7487
τῆς 69 w 7490
ΕΑ 7 w 7492
διπλάσιον 2 w 7501
τοῦ 52 w 7504
ἀπὸ 79 w 7507
τῆς 70 w 7510
ΑΓ 23 w 7512
τὰ 49 w 7515
ἄρα 49 w 7518
ἀπὸ 80 w 7521
τῶν 51 w 7524
ΑΕ 7 w 7526
ΕΖ 16 w 7529
τετράγωνα 12 w 7538
διπλάσιά 7 w 7546
ἐστι 47 w 7550
τῶν 52 w 7553
ἀπὸ 81 w 7556
τῶν 53 w 7559
ΑΓ 24 w 7561
ΓΔ 12 w 7564
τετραγώνων 2 w 7574
τοῖς 3 w 7579
δὲ 22 w 7581
ἀπὸ 82 w 7584
τῶν 54 w 7587
ΑΕ 8 w 7589
ΕΖ 17 w 7592
ἴσον 42 w 7596
ἐστὶ 49 w 7600
τὸ 92 w 7602
ἀπὸ 83 w 7605
τῆς 71 w 7608
ΑΖ 8 w 7610
τετράγωνον 14 w 7620
ὀρθὴ 4 w 7625
γάρ 8 w 7628
ἐστιν 31 w 7633
72 w 7634
ὑπὸ 48 w 7637
ΑΕΖ 3 w 7640
γωνία 6 w 7645
τὸ 93 w 7648
ἄρα 50 w 7651
ἀπὸ 84 w 7654
τῆς 72 w 7657
ΑΖ 9 w 7659
τετράγωνον 15 w 7669
διπλάσιόν 4 w 7678
ἐστι 49 w 7682
τῶν 55 w 7685
ἀπὸ 85 w 7688
τῶν 56 w 7691
ΑΓ 25 w 7693
ΓΔ 13 w 7696
τῷ 61 w 7699
δὲ 23 w 7701
ἀπὸ 86 w 7704
τῆς 73 w 7707
ΑΖ 10 w 7709
ἴσα 16 w 7712
τὰ 50 w 7714
ἀπὸ 87 w 7717
τῶν 57 w 7720
ΑΔ 18 w 7722
ΔΖ 6 w 7725
ὀρθὴ 5 w 7730
γὰρ 13 w 7733
73 w 7734
πρὸς 5 w 7738
τῷ 62 w 7740
Δ 91 w 7741
γωνία 7 w 7746
τὰ 51 w 7749
ἄρα 51 w 7752
ἀπὸ 88 w 7755
τῶν 58 w 7758
ΑΔ 19 w 7760
ΔΖ 7 w 7763
διπλάσιά 8 w 7771
ἐστι 50 w 7775
τῶν 59 w 7778
ἀπὸ 89 w 7781
τῶν 60 w 7784
ΑΓ 26 w 7786
ΓΔ 14 w 7789
τετραγώνων 3 w 7799
ἴση 31 w 7803
δὲ 24 w 7805
74 w 7806
ΔΖ 8 w 7808
τῇ 46 w 7810
ΔΒ 16 w 7812
τὰ 52 w 7815
ἄρα 52 w 7818
ἀπὸ 90 w 7821
τῶν 61 w 7824
ΑΔ 20 w 7826
ΔΒ 17 w 7829
τετράγωνα 13 w 7838
διπλάσιά 9 w 7846
ἐστι 51 w 7850
τῶν 62 w 7853
ἀπὸ 91 w 7856
τῶν 63 w 7859
ΑΓ 27 w 7861
ΓΔ 15 w 7864
τετραγώνων 4 w 7874
ἐὰν 10 w 7878
ἄρα 53 w 7881
εὐθεῖα 19 w 7887
γραμμὴ 10 w 7893
τμηθῇ 10 w 7898
εἰς 8 w 7901
ἴσα 17 w 7904
καὶ 82 w 7907
ἄνισα 6 w 7912
τὰ 53 w 7915
ἀπὸ 92 w 7918
τῶν 64 w 7921
ἀνίσων 4 w 7927
τῆς 74 w 7930
ὅλης 14 w 7934
τμημάτων 8 w 7942
τετράγωνα 14 w 7951
διπλάσιά 10 w 7959
ἐστι 52 w 7963
τοῦ 53 w 7966
τε 107 w 7968
ἀπὸ 93 w 7971
τῆς 75 w 7974
ἡμισείας 8 w 7982
καὶ 83 w 7985
τοῦ 54 w 7988
ἀπὸ 94 w 7991
τῆς 76 w 7994
μεταξὺ 4 w 8000
τῶν 65 w 8003
τομῶν 4 w 8008
τετραγώνου 18 w 8018
ὅπερ 5 w 8023
ἔδει 5 w 8027
δεῖξαι 5 w 8033
ἐὰν 11 w 8037
εὐθεῖα 20 w 8043
γραμμὴ 11 w 8049
τμηθῇ 11 w 8054
δίχα 4 w 8058
προστεθῇ 3 w 8067
δέ 4 w 8069
τις 9 w 8072
αὐτῇ 4 w 8076
εὐθεῖα 21 w 8082
ἐπʼ 5 w 8085
εὐθείας 5 w 8092
τὸ 94 w 8095
ἀπὸ 95 w 8098
τῆς 77 w 8101
ὅλης 15 w 8105
σὺν 3 w 8108
τῇ 48 w 8110
προσκειμένῃ 3 w 8121
καὶ 84 w 8124
τὸ 95 w 8126
ἀπὸ 96 w 8129
τῆς 78 w 8132
προσκειμένης 5 w 8144
τὰ 54 w 8146
συναμφότερα 3 w 8157
τετράγωνα 15 w 8166
διπλάσιά 11 w 8174
ἐστι 53 w 8178
τοῦ 55 w 8181
τε 112 w 8183
ἀπὸ 97 w 8186
τῆς 79 w 8189
ἡμισείας 9 w 8197
καὶ 85 w 8200
τοῦ 56 w 8203
ἀπὸ 98 w 8206
τῆς 80 w 8209
συγκειμένης 3 w 8220
ἔκ 3 w 8222
τε 113 w 8224
τῆς 81 w 8227
ἡμισείας 10 w 8235
καὶ 86 w 8238
τῆς 82 w 8241
προσκειμένης 6 w 8253
ὡς 11 w 8255
ἀπὸ 99 w 8258
μιᾶς 5 w 8262
ἀναγραφέντος 1 w 8274
τετραγώνου 19 w 8284
εὐθεῖα 22 w 8291
γάρ 9 w 8294
τις 10 w 8297
78 w 8298
ΑΒ 29 w 8300
τετμήσθω 6 w 8308
δίχα 5 w 8312
κατὰ 8 w 8316
τὸ 96 w 8318
Γ 130 w 8319
προσκείσθω 10 w 8330
δέ 5 w 8332
τις 11 w 8335
αὐτῇ 5 w 8339
εὐθεῖα 23 w 8345
ἐπʼ 6 w 8348
εὐθείας 6 w 8355
79 w 8356
ΒΔ 16 w 8358
λέγω 6 w 8363
ὅτι 6 w 8367
τὰ 56 w 8369
ἀπὸ 100 w 8372
τῶν 66 w 8375
ΑΔ 21 w 8377
ΔΒ 18 w 8380
τετράγωνα 16 w 8389
διπλάσιά 12 w 8397
ἐστι 54 w 8401
τῶν 67 w 8404
ἀπὸ 101 w 8407
τῶν 68 w 8410
ΑΓ 28 w 8412
ΓΔ 16 w 8415
τετραγώνων 5 w 8425
ἤχθω 9 w 8430
γὰρ 14 w 8433
ἀπὸ 102 w 8436
τοῦ 57 w 8439
Γ 133 w 8440
σημείου 3 w 8447
τῇ 50 w 8449
ΑΒ 30 w 8451
πρὸς 6 w 8455
ὀρθὰς 2 w 8460
80 w 8461
ΓΕ 18 w 8463
καὶ 87 w 8467
κείσθω 13 w 8473
ἴση 32 w 8476
ἑκατέρᾳ 2 w 8483
τῶν 69 w 8487
ΑΓ 29 w 8489
ΓΒ 18 w 8492
καὶ 88 w 8496
ἐπεζεύχθωσαν 2 w 8508
αἱ 3 w 8510
ΕΑ 8 w 8512
ΕΒ 7 w 8515
καὶ 89 w 8519
διὰ 11 w 8522
μὲν 11 w 8525
τοῦ 58 w 8528
Ε 64 w 8529
τῇ 51 w 8531
ΑΔ 22 w 8533
παράλληλος 8 w 8543
ἤχθω 10 w 8547
81 w 8548
ΕΖ 19 w 8550
διὰ 12 w 8554
δὲ 25 w 8556
τοῦ 59 w 8559
Δ 105 w 8560
τῇ 52 w 8562
ΓΕ 19 w 8564
παράλληλος 9 w 8574
ἤχθω 11 w 8578
82 w 8579
ΖΔ 8 w 8581
καὶ 90 w 8585
ἐπεὶ 16 w 8589
εἰς 9 w 8592
παραλλήλους 1 w 8603
εὐθείας 7 w 8610
τὰς 1 w 8613
ΕΓ 7 w 8615
ΖΔ 9 w 8618
εὐθεῖά 1 w 8624
τις 12 w 8627
ἐνέπεσεν 1 w 8635
83 w 8636
ΕΖ 20 w 8638
αἱ 4 w 8641
ὑπὸ 49 w 8644
ΓΕΖ 5 w 8647
ΕΖΔ 5 w 8651
ἄρα 54 w 8654
δυσὶν 1 w 8659
ὀρθαῖς 1 w 8665
ἴσαι 3 w 8669
εἰσίν 2 w 8674
αἱ 5 w 8677
ἄρα 55 w 8680
ὑπὸ 50 w 8683
ΖΕΒ 1 w 8686
ΕΖΔ 6 w 8690
δύο 1 w 8693
ὀρθῶν 1 w 8698
ἐλάσσονές 1 w 8707
εἰσιν 2 w 8712
αἱ 6 w 8715
δὲ 26 w 8717
ἀπʼ 1 w 8720
ἐλασσόνων 1 w 8729
1 w 8730
δύο 2 w 8733
ὀρθῶν 2 w 8738
ἐκβαλλόμεναι 1 w 8750
συμπίπτουσιν 1 w 8762
αἱ 7 w 8765
ἄρα 56 w 8768
ΕΒ 9 w 8770
ΖΔ 12 w 8773
ἐκβαλλόμεναι 2 w 8785
ἐπὶ 1 w 8788
τὰ 58 w 8790
Β 123 w 8791
Δ 111 w 8793
μέρη 1 w 8797
συμπεσοῦνται 1 w 8809
ἐκβεβλήσθωσαν 1 w 8823
καὶ 91 w 8826
συμπιπτέτωσαν 1 w 8839
κατὰ 9 w 8843
τὸ 97 w 8845
Η 53 w 8846
καὶ 92 w 8850
ἐπεζεύχθω 6 w 8859
84 w 8860
ΑΗ 6 w 8862
καὶ 93 w 8866
ἐπεὶ 17 w 8870
ἴση 33 w 8873
ἐστὶν 10 w 8878
85 w 8879
ΑΓ 30 w 8881
τῇ 53 w 8883
ΓΕ 21 w 8885
ἴση 34 w 8889
ἐστὶ 51 w 8893
καὶ 94 w 8896
γωνία 8 w 8901
86 w 8902
ὑπὸ 51 w 8905
ΕΑΓ 3 w 8908
τῇ 54 w 8910
ὑπὸ 52 w 8913
ΑΕΓ 3 w 8916
καὶ 95 w 8920
ὀρθὴ 6 w 8924
87 w 8925
πρὸς 7 w 8929
τῷ 63 w 8931
Γ 144 w 8932
ἡμίσεια 2 w 8940
ἄρα 57 w 8943
ὀρθῆς 7 w 8948
ἐστιν 32 w 8953
ἑκατέρα 3 w 8960
τῶν 70 w 8963
ὑπὸ 53 w 8966
ΕΑΓ 4 w 8969
ΑΕΓ 4 w 8973
διὰ 13 w 8977
τὰ 60 w 8979
αὐτὰ 3 w 8983
δὴ 3 w 8985
καὶ 96 w 8988
ἑκατέρα 4 w 8995
τῶν 71 w 8998
ὑπὸ 54 w 9001
ΓΕΒ 2 w 9004
ΕΒΓ 2 w 9008
ἡμίσειά 6 w 9015
ἐστιν 33 w 9020
ὀρθῆς 8 w 9025
ὀρθὴ 7 w 9030
ἄρα 58 w 9033
ἐστὶν 11 w 9038
90 w 9039
ὑπὸ 55 w 9042
ΑΕΒ 2 w 9045
καὶ 97 w 9049
ἐπεὶ 18 w 9053
ἡμίσεια 3 w 9060
ὀρθῆς 9 w 9065
ἐστιν 34 w 9070
92 w 9071
ὑπὸ 56 w 9074
ΕΒΓ 3 w 9077
ἡμίσεια 4 w 9085
ἄρα 59 w 9088
ὀρθῆς 10 w 9093
καὶ 98 w 9096
94 w 9097
ὑπὸ 57 w 9100
ΔΒΗ 1 w 9103
ἔστι 3 w 9108
δὲ 27 w 9110
καὶ 99 w 9113
95 w 9114
ὑπὸ 58 w 9117
ΒΔΗ 1 w 9120
ὀρθή 3 w 9124
ἴση 35 w 9128
γάρ 10 w 9131
ἐστι 58 w 9135
τῇ 55 w 9137
ὑπὸ 59 w 9140
ΔΓΕ 1 w 9143
ἐναλλὰξ 1 w 9151
γάρ 11 w 9154
λοιπὴ 3 w 9160
ἄρα 60 w 9163
96 w 9164
ὑπὸ 60 w 9167
ΔΗΒ 1 w 9170
ἡμίσειά 7 w 9177
ἐστιν 35 w 9182
ὀρθῆς 11 w 9187
98 w 9189
ἄρα 61 w 9192
ὑπὸ 61 w 9195
ΔΗΒ 2 w 9198
τῇ 56 w 9200
ὑπὸ 62 w 9203
ΔΒΗ 2 w 9206
ἐστιν 36 w 9211
ἴση 36 w 9214
ὥστε 3 w 9219
καὶ 100 w 9222
πλευρὰ 3 w 9228
99 w 9229
ΒΔ 18 w 9231
πλευρᾷ 2 w 9237
τῇ 57 w 9239
ΗΔ 3 w 9241
ἐστιν 37 w 9246
ἴση 37 w 9249
πάλιν 7 w 9255
ἐπεὶ 19 w 9260
100 w 9261
ὑπὸ 63 w 9264
ΕΗΖ 2 w 9267
ἡμίσειά 8 w 9274
ἐστιν 38 w 9279
ὀρθῆς 12 w 9284
ὀρθὴ 8 w 9289
δὲ 28 w 9291
102 w 9292
πρὸς 8 w 9296
τῷ 64 w 9298
Ζ 74 w 9299
ἴση 38 w 9303
γάρ 12 w 9306
ἐστι 63 w 9310
τῇ 58 w 9312
ἀπεναντίον 3 w 9322
τῇ 59 w 9324
πρὸς 9 w 9328
τῷ 65 w 9330
Γ 151 w 9331
λοιπὴ 4 w 9337
ἄρα 62 w 9340
103 w 9341
ὑπὸ 64 w 9344
ΖΕΗ 1 w 9347
ἡμίσειά 9 w 9354
ἐστιν 39 w 9359
ὀρθῆς 13 w 9364
ἴση 39 w 9368
ἄρα 63 w 9371
105 w 9372
ὑπὸ 65 w 9375
ΕΗΖ 3 w 9378
γωνία 9 w 9383
τῇ 60 w 9385
ὑπὸ 66 w 9388
ΖΕΗ 2 w 9391
ὥστε 4 w 9396
καὶ 101 w 9399
πλευρὰ 4 w 9405
106 w 9406
ΗΖ 12 w 9408
πλευρᾷ 3 w 9414
τῇ 61 w 9416
ΕΖ 24 w 9418
ἐστιν 40 w 9423
ἴση 40 w 9426
καὶ 102 w 9430
ἐπεὶ 20 w 9434
ἴση 41 w 9437
ἐστὶν 12 w 9442
107 w 9443
ΕΓ 10 w 9445
τῇ 62 w 9447
ΓΑ 3 w 9449
ἴσον 43 w 9454
ἐστὶ 54 w 9458
καὶ 103 w 9461
τὸ 98 w 9463
ἀπὸ 103 w 9466
τῆς 83 w 9469
ΕΓ 11 w 9471
τετράγωνον 16 w 9481
τῷ 66 w 9483
ἀπὸ 104 w 9486
τῆς 84 w 9489
ΓΑ 4 w 9491
τετραγώνῳ 21 w 9500
τὰ 62 w 9503
ἄρα 64 w 9506
ἀπὸ 105 w 9509
τῶν 72 w 9512
ΕΓ 12 w 9514
ΓΑ 5 w 9517
τετράγωνα 17 w 9526
διπλάσιά 13 w 9534
ἐστι 66 w 9538
τοῦ 60 w 9541
ἀπὸ 106 w 9544
τῆς 85 w 9547
ΓΑ 6 w 9549
τετραγώνου 20 w 9559
τοῖς 4 w 9564
δὲ 29 w 9566
ἀπὸ 107 w 9569
τῶν 73 w 9572
ΕΓ 13 w 9574
ΓΑ 7 w 9577
ἴσον 44 w 9581
ἐστὶ 55 w 9585
τὸ 99 w 9587
ἀπὸ 108 w 9590
τῆς 86 w 9593
ΕΑ 11 w 9595
τὸ 100 w 9598
ἄρα 65 w 9601
ἀπὸ 109 w 9604
τῆς 87 w 9607
ΕΑ 12 w 9609
τετράγωνον 17 w 9619
διπλάσιόν 5 w 9628
ἐστι 67 w 9632
τοῦ 61 w 9635
ἀπὸ 110 w 9638
τῆς 88 w 9641
ΑΓ 33 w 9643
τετραγώνου 21 w 9653
πάλιν 8 w 9659
ἐπεὶ 21 w 9664
ἴση 42 w 9667
ἐστὶν 13 w 9672
108 w 9673
ΖΗ 4 w 9675
τῇ 63 w 9677
ΕΖ 25 w 9679
ἴσον 45 w 9684
ἐστὶ 57 w 9688
καὶ 104 w 9691
τὸ 101 w 9693
ἀπὸ 111 w 9696
τῆς 89 w 9699
ΖΗ 5 w 9701
τῷ 67 w 9703
ἀπὸ 112 w 9706
τῆς 90 w 9709
ΖΕ 4 w 9711
τὰ 63 w 9714
ἄρα 66 w 9717
ἀπὸ 113 w 9720
τῶν 74 w 9723
ΗΖ 13 w 9725
ΖΕ 5 w 9728
διπλάσιά 14 w 9736
ἐστι 68 w 9740
τοῦ 62 w 9743
ἀπὸ 114 w 9746
τῆς 91 w 9749
ΕΖ 26 w 9751
τοῖς 5 w 9756
δὲ 30 w 9758
ἀπὸ 115 w 9761
τῶν 75 w 9764
ΗΖ 14 w 9766
ΖΕ 6 w 9769
ἴσον 46 w 9773
ἐστὶ 58 w 9777
τὸ 102 w 9779
ἀπὸ 116 w 9782
τῆς 92 w 9785
ΕΗ 11 w 9787
τὸ 103 w 9790
ἄρα 67 w 9793
ἀπὸ 117 w 9796
τῆς 93 w 9799
ΕΗ 12 w 9801
διπλάσιόν 6 w 9810
ἐστι 69 w 9814
τοῦ 63 w 9817
ἀπὸ 118 w 9820
τῆς 94 w 9823
ΕΖ 27 w 9825
ἴση 43 w 9829
δὲ 31 w 9831
109 w 9832
ΕΖ 28 w 9834
τῇ 64 w 9836
ΓΔ 17 w 9838
τὸ 104 w 9841
ἄρα 68 w 9844
ἀπὸ 119 w 9847
τῆς 95 w 9850
ΕΗ 13 w 9852
τετράγωνον 18 w 9862
διπλάσιόν 7 w 9871
ἐστι 70 w 9875
τοῦ 64 w 9878
ἀπὸ 120 w 9881
τῆς 96 w 9884
ΓΔ 18 w 9886
ἐδείχθη 3 w 9894
δὲ 32 w 9896
καὶ 105 w 9899
τὸ 105 w 9901
ἀπὸ 121 w 9904
τῆς 97 w 9907
ΕΑ 13 w 9909
διπλάσιον 3 w 9918
τοῦ 65 w 9921
ἀπὸ 122 w 9924
τῆς 98 w 9927
ΑΓ 34 w 9929
τὰ 64 w 9932
ἄρα 69 w 9935
ἀπὸ 123 w 9938
τῶν 76 w 9941
ΑΕ 13 w 9943
ΕΗ 14 w 9946
τετράγωνα 18 w 9955
διπλάσιά 15 w 9963
ἐστι 71 w 9967
τῶν 77 w 9970
ἀπὸ 124 w 9973
τῶν 78 w 9976
ΑΓ 35 w 9978
ΓΔ 19 w 9981
τετραγώνων 6 w 9991
τοῖς 6 w 9996
δὲ 33 w 9998
ἀπὸ 125 w 10001
τῶν 79 w 10004
ΑΕ 14 w 10006
ΕΗ 15 w 10009
τετραγώνοις 2 w 10020
ἴσον 47 w 10024
ἐστὶ 59 w 10028
τὸ 106 w 10030
ἀπὸ 126 w 10033
τῆς 99 w 10036
ΑΗ 7 w 10038
τετράγωνον 19 w 10048
τὸ 107 w 10051
ἄρα 70 w 10054
ἀπὸ 127 w 10057
τῆς 100 w 10060
ΑΗ 8 w 10062
διπλάσιόν 8 w 10071
ἐστι 72 w 10075
τῶν 80 w 10078
ἀπὸ 128 w 10081
τῶν 81 w 10084
ΑΓ 36 w 10086
ΓΔ 20 w 10089
τῷ 68 w 10092
δὲ 34 w 10094
ἀπὸ 129 w 10097
τῆς 101 w 10100
ΑΗ 9 w 10102
ἴσα 19 w 10105
ἐστὶ 60 w 10109
τὰ 65 w 10111
ἀπὸ 130 w 10114
τῶν 82 w 10117
ΑΔ 23 w 10119
ΔΗ 6 w 10122
τὰ 66 w 10125
ἄρα 71 w 10128
ἀπὸ 131 w 10131
τῶν 83 w 10134
ΑΔ 24 w 10136
ΔΗ 7 w 10139
τετράγωνα 19 w 10148
διπλάσιά 16 w 10156
ἐστι 73 w 10160
τῶν 84 w 10163
ἀπὸ 132 w 10166
τῶν 85 w 10169
ΑΓ 37 w 10171
ΓΔ 21 w 10174
τετραγώνων 7 w 10184
ἴση 44 w 10188
δὲ 35 w 10190
110 w 10191
ΔΗ 8 w 10193
τῇ 65 w 10195
ΔΒ 21 w 10197
τὰ 67 w 10200
ἄρα 72 w 10203
ἀπὸ 133 w 10206
τῶν 86 w 10209
ΑΔ 25 w 10211
ΔΒ 22 w 10214
τετράγωνα 20 w 10223
διπλάσιά 17 w 10231
ἐστι 74 w 10235
τῶν 87 w 10238
ἀπὸ 134 w 10241
τῶν 88 w 10244
ΑΓ 38 w 10246
ΓΔ 22 w 10249
τετραγώνων 8 w 10259
ἐὰν 12 w 10263
ἄρα 73 w 10266
εὐθεῖα 24 w 10272
γραμμὴ 12 w 10278
τμηθῇ 12 w 10283
δίχα 6 w 10287
προστεθῇ 4 w 10296
δέ 6 w 10298
τις 13 w 10301
αὐτῇ 6 w 10305
εὐθεῖα 25 w 10311
ἐπʼ 7 w 10314
εὐθείας 8 w 10321
τὸ 108 w 10324
ἀπὸ 135 w 10327
τῆς 102 w 10330
ὅλης 16 w 10334
σὺν 4 w 10337
τῇ 67 w 10339
προσκειμένῃ 4 w 10350
καὶ 106 w 10353
τὸ 109 w 10355
ἀπὸ 136 w 10358
τῆς 103 w 10361
προσκειμένης 7 w 10373
τὰ 68 w 10375
συναμφότερα 4 w 10386
τετράγωνα 21 w 10395
διπλάσιά 18 w 10403
ἐστι 75 w 10407
τοῦ 66 w 10410
τε 138 w 10412
ἀπὸ 137 w 10415
τῆς 104 w 10418
ἡμισείας 11 w 10426
καὶ 107 w 10429
τοῦ 67 w 10432
ἀπὸ 138 w 10435
τῆς 105 w 10438
συγκειμένης 4 w 10449
ἔκ 4 w 10451
τε 139 w 10453
τῆς 106 w 10456
ἡμισείας 12 w 10464
καὶ 108 w 10467
τῆς 107 w 10470
προσκειμένης 8 w 10482
ὡς 12 w 10484
ἀπὸ 139 w 10487
μιᾶς 6 w 10491
ἀναγραφέντος 2 w 10503
τετραγώνου 22 w 10513
ὅπερ 6 w 10518
ἔδει 6 w 10522
δεῖξαι 6 w 10528