Scaife ATLAS

CTS Library / Στοιχεῖα

Στοιχεῖα (1.def.6-1.def.10)

urn:cts:greekLit:tlg1799.tlg001.perseus-grc2:1.def.6-1.def.10
Refs {'start': {'reference': '1.def.6', 'human_reference': 'Book 1 Type def Number 6'}, 'end': {'reference': '1.def.10', 'human_reference': 'Book 1 Type def Number 10'}}
Ancestors [{'reference': '1'}, {'reference': '1.def'}]
Children []
prev
plain textXML
next

ἐπιφανείας δὲ πέρατα γραμμαί.

ἐπίπεδος ἐπιφάνειά ἐστιν, ἥτις ἐξ ἴσου ταῖς ἐφʼ ἑαυτῆς εὐθείαις κεῖται.

ἐπίπεδος δὲ γωνία ἐστὶν ἐν ἐπιπέδῳ δύο γραμμῶν ἁπτομένων ἀλλήλων καὶ μὴ ἐπʼ εὐθείας κειμένων πρὸς ἀλλήλας τῶν γραμμῶν κλίσις.

ὅταν δὲ αἱ περιέχουσαι τὴν γωνίαν γραμμαὶ εὐθεῖαι ὦσιν, εὐθύγραμμος καλεῖται γωνία.

ὅταν δὲ εὐθεῖα ἐπʼ εὐθεῖαν σταθεῖσα τὰς ἐφεξῆς γωνίας ἴσας ἀλλήλαις ποιῇ, ὀρθὴ ἑκατέρα τῶν ἴσων γωνιῶν ἐστι, καὶ ἐφεστηκυῖα εὐθεῖα κάθετος καλεῖται, ἐφʼ ἣν ἐφέστηκεν.

Tokens

ἐπιφανείας 1 w 10
δὲ 1 w 12
πέρατα 1 w 18
γραμμαί 1 w 25
ἐπίπεδος 1 w 34
ἐπιφάνειά 1 w 43
ἐστιν 1 w 48
ἥτις 1 w 53
ἐξ 1 w 55
ἴσου 1 w 59
ταῖς 1 w 63
ἐφʼ 1 w 66
ἑαυτῆς 1 w 72
εὐθείαις 1 w 80
κεῖται 1 w 86
ἐπίπεδος 2 w 95
δὲ 2 w 97
γωνία 1 w 102
ἐστὶν 1 w 107
1 w 108
ἐν 1 w 110
ἐπιπέδῳ 1 w 117
δύο 1 w 120
γραμμῶν 1 w 127
ἁπτομένων 1 w 136
ἀλλήλων 1 w 143
καὶ 1 w 146
μὴ 1 w 148
ἐπʼ 1 w 151
εὐθείας 1 w 158
κειμένων 1 w 166
πρὸς 1 w 170
ἀλλήλας 1 w 177
τῶν 1 w 180
γραμμῶν 2 w 187
κλίσις 1 w 193
ὅταν 1 w 198
δὲ 3 w 200
αἱ 1 w 202
περιέχουσαι 1 w 213
τὴν 1 w 216
γωνίαν 1 w 222
γραμμαὶ 1 w 229
εὐθεῖαι 1 w 236
ὦσιν 1 w 240
εὐθύγραμμος 1 w 252
καλεῖται 1 w 260
2 w 261
γωνία 3 w 266
ὅταν 2 w 271
δὲ 4 w 273
εὐθεῖα 2 w 279
ἐπʼ 2 w 282
εὐθεῖαν 1 w 289
σταθεῖσα 1 w 297
τὰς 1 w 300
ἐφεξῆς 1 w 306
γωνίας 1 w 312
ἴσας 1 w 316
ἀλλήλαις 1 w 324
ποιῇ 1 w 328
ὀρθὴ 1 w 333
ἑκατέρα 1 w 340
τῶν 2 w 343
ἴσων 1 w 347
γωνιῶν 1 w 353
ἐστι 2 w 357
καὶ 2 w 361
3 w 362
ἐφεστηκυῖα 1 w 372
εὐθεῖα 4 w 378
κάθετος 1 w 385
καλεῖται 2 w 393
ἐφʼ 2 w 397
ἣν 1 w 399
ἐφέστηκεν 1 w 408