Scaife ATLAS

CTS Library / De utilitate mathematicae

De utilitate mathematicae (211-215)

urn:cts:greekLit:tlg1724.tlg001.1st1K-grc1:211-215
Refs {'start': {'reference': '211', 'human_reference': 'Paragraph 211'}, 'end': {'reference': '215', 'human_reference': 'Paragraph 215'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

Εὔδημος ἱστορεῖ ἐν ταῖς Ἀστρολογίαις, ὅτι Οἰνο-
πίδης εὗρε πρῶτος τὴν τοῦ ζῳδιακοῦ διάζωσιν καὶ τὴν τοῦ μεγάλου ἐνιαυτοῦ περίστασιν· Θαλῆς δὲ ἡλίου ἔκλει- ψιν καὶ τὴν κατὰ τὰς τροπὰς αὐτοῦ περίοδον, ὡς οὐκ ἴση ἀεὶ συμβαίνει· Ἀναξίμανδρος δὲ ὅτι ἐστὶν γῆ μετέωρος καὶ κινεῖται περὶ τὸ τοῦ κόσμου μέσον· Ἀνα- [*] [*]

199
ξιμένης δὲ ὅτι σελήνη ἐκ τοῦ ἡλίου ἔχει τὸ φῶς καὶ τίνα ἐκλείπει τρόπον. οἱ δὲ λοιποὶ ἐπὶ ἐξευρημένοις τού- τοις ἐπεξεῦρον ἕτερα· ὅτι οἱ ἀπλανεῖς κινοῦνται περὶ τὸν διὰ τῶν πόλων ἄξονα μένοντα, οἱ δὲ πλανώμενοι περὶ τὸν τοῦ ζῳδιακοῦ πρὸς ὀρθὰς ὄντα αὐτῷ ἄξονα,
ἀπέχουσι δʼ ἀλλήλων τε τῶν ἀπλανῶν καὶ τῶν πλανω- μένων ἄξων πεντεκαιδεκαγώνου πλευρὰν ἐστι μοῖ- ραι κδʹ.

ἐν δὲ τοῖς ἐφεξῆς φησιν· ὃν τρόπον ἐπὶ γεωμετρίᾳ καὶ μουσικῇ μὴ καταστησάμενον τὰς ὑποθέσεις ἀδύνα-
τον τῶν μετὰ τὰς ἀρχὰς λόγων ἐξάπτεσθαι, κατὰ τὰ αὐτὰ καὶ ἐπὶ τῆς ἀστρολογίας προομολογεῖσθαι χρὴ τὰς ὑποθέσεις, ἐφʼ αἷς πρόεισιν λόγος περὶ τῆς τῶν πλανωμένων κινήσεως. πρὸ πάντων δέ, φησί, σχεδὸν τῶν περὶ τὰ μαθηματικὰ τὴν πραγματείαν ἐχόντων
λῆψις τῶν ἀρχῶν ὡς ὁμολογουμένων ἐστί· πρῶτον μὲν ὡς ἔστιν τοῦ κόσμου σύστασις τεταγμένως ἐπὶ μιᾶς ἀρχῆς διεπομένη ὑφέστηκέ τε τὰ ὄντα καὶ φαινόμενα ταῦτα· διὸ μὴ δεῖν φάναι τὸν κόσμον τῆς ἡμετέρας ὄνψεως ἐκ τοῦ ἀπείρου, ἀλλὰ κατὰ περιγραφὴν εἶναι·
δεύτερον δὲ ὡς οὐ σβέσει καὶ ἀνάψει τῶν θείων σωμά- των αἵ τε ἀνατολαὶ καὶ δύσεις· ἀλλὰ γὰρ εἰ μὴ ἀίδιος [*] [*] [*] [*] [*]

200
τούτων διαμονή, οὐκ ἂν ἐν τῷ παντὶ τάξις φυλα- χθείη· τρίτον ὡς οὐ πλείους οὐδὲ ἐλάττονες τῶν ζʹ οἱ πλανώμενοι· καὶ τούτο δῆλον ἐκ μακρὰς τηρήσεως· τέταρτον ἐπεὶ οὔτε πάντα τὰ ὄντα κινεῖσθαι εὔλογόν
ἐστιν οὔτε πάντα μένειν, ἀλλὰ τὰ μὲν κινεῖσθαι, τὰ δὲ μένειν, ὁμολογεῖσθαι δεῖ, τίνα ἐν τῷ παντὶ μένειν χρὴ καὶ τίνα κινεῖσθαι. φησὶ δʼ ὡς γῆν μὲν χρη οἴεσθαι μένειν, ἑστίαν τοὺ θεῶν οἴκου κατὰ τὸν Πλάτωνα, τὰ δὲ πλανώμενα σὺν τῷ παντὶ περιέχοντι οὐρανῷ κι-
νεῖσθαι· τοὺς δὲ τὰ κινητὰ στήσαντας, τὰ δὲ ἀκίνητα φύσει καὶ ἕδρᾳ κινήσαντας ὡς παρὰ τὰς τῆς μαθηματι- κῆς ὑποθέσεις ἀποδιοπομπεῖται.

ἐν δὲ τούτοις φησὶ καὶ κατὰ μῆκος τοὺς πλανωμέ- νους κινεῖσθαι καὶ βάθος καὶ πλάτος τεταγμένως καὶ
ὁμαλῶς καὶ ἐγκυκλίως, . . . . . ἡγησάμενοι οὐκ ἂν σφαλλοί- μεθα τῆς περὶ αὐτοὺς ἀληθείας· διὸ τάς τε ἀνατολὰς καὶ παρανατολὰς τῆς κατὰ μῆκος κινήσεως καὶ τὰς ἀπὸ τῶν πρεσβυτέρων ἀποδιδομένας ἐκλύτους καὶ ῥᾳθύ- μους αἰτίας τῆς ὑπολείψεως λεγομένης παραιτεῖται. ὀρ-
θὸν δὲ τὸ νομίζειν, φησί, πᾶν τὸ ἄλογον καὶ ἄτακτον φυγόντας τῆς τοιαύτης κινήσεως, ἐναντίαν τῇ ἀπλανεῖ φορᾷ τὰ πλανώμενα κινεῖσθαι ἡρέμα, περιαγομένης τῆς ἐντὸς φορᾶς ὑπὸ τῆς ἐκτός. οὐκ ἀξιοῖ δὲ τοῦ πλανω- μένου αἰτίας οἴεσθαι τὰς ἑλικοειδεῖς γραμμὰς ὡς προ-
ηγουμένας τάς τε ἱππικῇ παραπλησίας· γίνεσθαι μὲν γὰρ ταύτας κατὰ συμβεβηκός· πρώτην δὲ προηγουμένην [*] [*]

201
αἰτίαν εἶναι καὶ τοῦ πλάνου καὶ τῆς ἕλικος τὴν κατὰ λοξοῦ τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου κίνησιν· καὶ γὰρ ἐπεισ- οδιώδης καὶ ὑστέρα κατὰ τὴν ἕλικα κίνησις, ἐκ τοῦ διπλοῦ τῆς περὶ αὐτοὺς κινήσεως ἀποτελουμένη. προτέ- ραν δὲ χρὴ εἰπεῖν τὴν κατὰ τοῦ λοξοῦ προηγουμένην
κίνησιν· ἑπομένη γὰρ ἕλιξ καὶ οὐ πρώτη.

πάλιν παραιτεῖται καὶ τῆς κατὰ τὸ βάθος κινήσεως αἰτίας εἶναι τὰς ἐκκεντρότητας· περὶ δὲ κέντρον ἕν τι τὸ αὐτῆς καὶ κόσμου ἡγεῖται τοῖς κατʼ οὐρανὸν φερομέ- νοις πᾶσι τὴν κίνησιν εἶναι, κατὰ συμβεβηκὸς ὑπὸ τῶν
πλανωμένων, οὐ κατὰ προηγουμένην, ὡς ἐπάνω ἐπεδεί- ξαμεν, τῶν ἐπικύκλων καὶ τῶν ἐκκέντρων κύκλων διὰ τοῦ τῶν ἐγκέντρων βάθους γραφομένων. δύο γὰρ ἐπιφανείας ἔχει ἑκάστη σφαῖρα, τὴν μὲν ἐντὸς κοίλην, τὴν δὲ ἐκτὸς κυρτήν, ὧν ἐν τῷ μεταξὺ κατʼ ἐπικύκλους
καὶ ἐγκέντρους κινεῖται τὰ ἄστρα, καθʼ ἣν κίνησιν καὶ τοὺς ἐκκέντρους κατὰ συμβεβηκὸς γράφει. φησὶ δὲ καὶ κατὰ μὲν τὰς ἡμετέρας φαντασίας ἀνωμάλους εἶναι τὰς τῶν πλανωμένων κινήσεις, κατὰ δὲ τὸ ὑποκείμενον καὶ τἀληθὲς ὁμαλάς· πᾶσι δὲ τὴν κίνησιν προαιρετικὴν καὶ
ἀβίαστον εἶναι διʼ ὀλιγίστων φορῶν καὶ ἐν τεταγμέ- ναις σφαίραις. αἰτιᾶται δὲ τῶν φιλοσόφων ὅσοι ταῖς σφαίραις οἷον ἀψύχους ἑνώσαντες τοὺς ἀστέρας καὶ τοῖς τούτων κύκλοις πολυσφαιρίας εἰσηγοῦνται, ὥσπερ Ἀριστοτέλης ἀξιοῖ καὶ τῶν μαθηματικῶν Μέναιχμος καὶ
[*] [*]

202
Κάλλιππος, οἳ τὰς μὲν φερούσας, τὰς δὲ ἀνελιττούσας εἰσηγήσαντο. ἐπὶ δὲ τούτοις ὁμολογουμένοις περὶ μένου- σαν τὴν γῆν τὸν οὐρανὸν σὺν τοῖς ἄστροις ἡγεῖται κι- νεῖσθαι ἐν ὁμαλαῖς καὶ ἐγκυκλίοις κινήσεσιν ἐλαχίσταις
τε καὶ συμφώνοις ἐγκέντροις τε καὶ ἀβιάστοις φοραῖς, καὶ ταύτας σωζομένας καὶ παρὰ Πλάτωνι ἀποδείκνυσι τὰς ὑποθέσεις.

κινοῦνται δὲ οἱ μὲν ἀπλανεῖς περὶ τὸν διὰ τῶν πόλων ἄξονα μένοντα, οἱ δὲ πλανώμενοι περὶ τὸν τοῦ
ζῳδιακοῦ πρὸς ὀρθὰς ὄντα αὐτῷ ἄξονα· ἀπέχουσι δʼ ἀλλήλων τε τῶν ἀπλανῶν καὶ τῶν πλανωμένων ἄξων πεντεκαιδεκαγώνου πλευράν. δίχα μὲν τέμνει τὸν κόσμον ζῳδιακὸς μέγιστος ὤν· τῆς δὲ τοῦ παντὸς περιφερείας εἰς τξʹ μοίρας διαιρουμένης ζῳδιακὸς
ἑκατέρωθεν ρπ μοίρας ἀπολαμβάνει· δὲ ἄξων τοῦ ζῳδιακοῦ πρὸς ὀρθὰς ὢν δίχα διαιρεῖ τὰς ρπʹ μοίρας. λελόξωται δὲ ζῳδιακὸς ἀπὸ τοὺ χειμερινοῦ παραλλή- λου ἐπὶ τὸν θερινόν· εἰσὶ δὲ ἀπὸ μὲν τοῦ θερινοῦ ἐπὶ τὸν ἀνταρκτικὸν μοῖραι λ, ὡς παραδίδωσιν Ἵππαρχος,
ἀπὸ δὲ τοῦ ἀνταρκτικοῦ μέχρι τοῦ πόλου τῆς ἀπλανοῦς σφαίρας μοῖραι τριάκοντα ἕξ· συνάμφω δέ, ἀπὸ μὲν τοὺ θερινοῦ μέχρι τοῦ πόλου τῆς τῶν ἀπλανῶν σφαί- ρας, μοῖραι ξϚ. ἵνα δὲ πληρωθῶσιν ἐπὶ τὸν πόλον τοῦ τῶν πλανωμένων ἄξονος ?? μοῖραι, προσθετέον μοίρας [*] [*] [*]

203
κδʹ, καθʼ εἴη ἂν πόλος τοῦ τῶν πλανωμένων ἄξονος πρὸς ὀρθὰς ὄντος τῷ ζῳδιακῷ. λοιπαὶ δὴ ἀπὸ τοῦ πόλου τοῦ τῶν πλανωμένων ἄξονος μοῖραι ἐπὶ τὰ θερινὰ μέρη τοῦ ἀνταρκτινοῦ ιβʹ· αἰ πᾶσαι γὰρ ἦσαν λϚ· ών ἀφέλωμεν κδ· λοιπαὶ ιβ. αἷς προσθετέον τὰς
ἀπὸ τοῦ ἀνταρκτικοῦ μέχρι τοῦ θερινοῦ πάλιν μοίρας λʹ καὶ τὰς ἀπὸ τοῦ θερινοῦ ἐπὶ τὸν ἰσημερινὸν μοίρας κδʹ καὶ τὰς ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ ἐπὶ τὸν χειμερινόν, οὐ πάλιν ἐφάπτεται ζῳδιακός, μοίρας κδ. γίνονται μοῖραι κδʹ τῶν τξʹ τοῦ παντὸς μοιρῶν πεντεκαιδέκατον
μέρος· πεντεκαιδεκάκις γὰρ κδʹ γίνονται τξ. διὰ τοῦτό φαμεν τοῦ ἐγγραφομένου εἰς σφαῖραν πεντεκαιδεκαγώ- νου πλευρὰν ἀπέχειν ἀλλήλων τοὺς δύο ἄξονας, τόν τε τῶν ἀπλανῶν καὶ τὸν τῶν πλανωμένων.

Tokens

Εὔδημος 1 w 7
ἱστορεῖ 1 w 14
ἐν 1 w 16
ταῖς 1 w 20
Ἀστρολογίαις 1 w 32
ὅτι 1 w 36
Οἰνο- 1 w 41
πίδης 1 w 46
εὗρε 1 w 50
πρῶτος 1 w 56
τὴν 1 w 59
τοῦ 1 w 62
ζῳδιακοῦ 1 w 70
διάζωσιν 1 w 78
καὶ 1 w 81
τὴν 2 w 84
τοῦ 2 w 87
μεγάλου 1 w 94
ἐνιαυτοῦ 1 w 102
περίστασιν 1 w 112
Θαλῆς 1 w 118
δὲ 1 w 120
ἡλίου 1 w 125
ἔκλει- 1 w 131
ψιν 1 w 134
καὶ 2 w 137
τὴν 3 w 140
κατὰ 1 w 144
τὰς 1 w 147
τροπὰς 1 w 153
αὐτοῦ 1 w 158
περίοδον 1 w 166
ὡς 1 w 169
οὐκ 1 w 172
ἴση 1 w 175
ἀεὶ 1 w 178
συμβαίνει 1 w 187
Ἀναξίμανδρος 1 w 200
δὲ 2 w 202
ὅτι 2 w 205
ἐστὶν 1 w 210
2 w 211
γῆ 1 w 213
μετέωρος 1 w 221
καὶ 3 w 224
κινεῖται 1 w 232
περὶ 1 w 236
τὸ 1 w 238
τοῦ 5 w 241
κόσμου 1 w 247
μέσον 1 w 252
Ἀνα- 1 w 257
1 1 w 258
καὶ 4 w 261
τὸ 2 w 263
τῆς 1 w 266
σελ 1 w 269
ἀπʼ 1 w 274
αὐτῆς 1 w 279
τῆς 3 w 282
σελ 2 w 285
B 1 w 287
καὶ 5 w 291
αὐτῆς 2 w 296
τῆς 5 w 299
σελ 3 w 302
Mart 1 w 307
3 1 w 309
τὰ 3 w 311
τὸ 3 w 314
B 2 w 315
4 1 w 317
γινόμενον 1 w 326
B 3 w 327
9 1 w 329
δερβθλλίδης 1 w 340
B 4 w 341
14 1 w 344
p 1 w 346
199 1 w 350
8 1 w 352
haec 1 w 357
leguntur 1 w 365
etiam 1 w 370
in 1 w 372
fine 1 w 376
excerpto- 1 w 385
rum 1 w 388
quibus 1 w 394
titulus 1 w 401
ἐκ 1 w 403
τῶν 1 w 406
Ἀνατολίου 1 w 415
inscriptus 1 w 425
est 1 w 428
edita 1 w 434
sunt 1 w 438
a 5 w 439
Fabricio 1 w 447
Bibl 1 w 452
Gr 1 w 455
cur 1 w 459
Harles 1 w 466
IIl 1 w 469
p 4 w 470
464 1 w 474
ex 2 w 477
apographo 1 w 486
Hol- 1 w 490
stenii 1 w 496
qui 2 w 499
illa 1 w 503
ex 3 w 505
Peiresciano 1 w 516
se 1 w 518
codice 1 w 524
hausisse 1 w 532
est 2 w 535
testatus 1 w 543
et 2 w 547
ab 2 w 549
Hultschio 1 w 558
Heronis 1 w 566
reliq 1 w 571
p 7 w 573
280 1 w 577
qui 3 w 581
codice 2 w 587
Monacens 1 w 595
165 1 w 598
usus 1 w 602
est 4 w 605
inscr 2 w 610
τίς 1 w 614
τί 2 w 616
εὗρεν 1 w 621
ἐν 3 w 623
μαθηματικῇ 1 w 633
B 6 w 634
τίς 2 w 638
τί 4 w 640
εὗρεν 2 w 645
ἐν 4 w 647
μαθηματικοῖς 1 w 659
exc 2 w 662
Εὔδημος 2 w 670
fr 1 w 673
94 1 w 676
Speng 1 w 681
16 2 w 684
Θαλῆς 2 w 689
cf 1 w 692
Ζeller 1 w 699
die 1 w 702
Philos 1 w 708
der 1 w 712
Gr 2 w 714
I 3 w 716
p 9 w 717
171 1 w 721
Schiaparelli 1 w 734
p 11 w 735
123 1 w 739
sq 1 w 741
17 2 w 744
περίοδον 2 w 752
Fabr 2 w 756
πάροδον 1 w 765
B 7 w 766
et 3 w 768
codex 1 w 773
Mon 2 w 776
18 1 w 779
συμβαίνει 2 w 788
Fabr 3 w 792
συμβαίνειν 1 w 804
B 8 w 805
et 4 w 807
Mon 3 w 810
18 2 w 813
sqq 1 w 816
cf 2 w 819
Lewis 1 w 825
an 2 w 827
historical 1 w 837
survey 1 w 843
of 1 w 845
the 1 w 848
astronomy 1 w 857
of 2 w 859
the 2 w 862
ancients 1 w 870
p 12 w 871
91 1 w 874
sqq 2 w 877
Ἀναξίμανδρος 2 w 890
cf 3 w 893
Ζeller 2 w 900
p 13 w 901
210 1 w 905
19 2 w 907
κινεῖται 2 w 915
κεῖται 1 w 922
Montucla 1 w 930
Histoire 1 w 938
des 1 w 941
Mathématiques 1 w 954
l 20 w 955
p 14 w 956
107 1 w 960
Ἀναξιμένης 1 w 970
cf 4 w 973
Ζeller 3 w 980
p 15 w 981
226 1 w 985
ξιμένης 2 w 992
δὲ 3 w 994
ὅτι 3 w 997
3 w 998
σελήνη 1 w 1004
ἐκ 2 w 1006
τοῦ 6 w 1009
ἡλίου 2 w 1014
ἔχει 1 w 1018
τὸ 4 w 1020
φῶς 1 w 1023
καὶ 6 w 1026
τίνα 1 w 1030
ἐκλείπει 1 w 1038
τρόπον 1 w 1044
οἱ 1 w 1047
δὲ 4 w 1049
λοιποὶ 1 w 1055
ἐπὶ 1 w 1058
ἐξευρημένοις 1 w 1070
τού- 1 w 1074
τοις 1 w 1078
ἐπεξεῦρον 1 w 1087
ἕτερα 1 w 1092
ὅτι 4 w 1096
οἱ 2 w 1098
ἀπλανεῖς 1 w 1106
κινοῦνται 1 w 1115
περὶ 2 w 1119
τὸν 1 w 1122
διὰ 1 w 1125
τῶν 2 w 1128
πόλων 1 w 1133
ἄξονα 1 w 1138
μένοντα 1 w 1145
οἱ 3 w 1148
δὲ 5 w 1150
πλανώμενοι 1 w 1160
περὶ 3 w 1164
τὸν 2 w 1167
τοῦ 7 w 1170
ζῳδιακοῦ 2 w 1178
πρὸς 1 w 1182
ὀρθὰς 1 w 1187
ὄντα 1 w 1191
αὐτῷ 1 w 1195
ἄξονα 2 w 1200
ἀπέχουσι 1 w 1209
δʼ 1 w 1211
ἀλλήλων 1 w 1218
5 w 1219
τε 2 w 1221
τῶν 3 w 1224
ἀπλανῶν 1 w 1231
καὶ 7 w 1234
τῶν 4 w 1237
πλανω- 1 w 1243
μένων 1 w 1248
ἄξων 1 w 1252
πεντεκαιδεκαγώνου 1 w 1269
πλευρὰν 1 w 1276
6 w 1277
ἐστι 1 w 1281
μοῖ- 1 w 1285
ραι 1 w 1288
κδʹ 1 w 1291
ἐν 5 w 1294
δὲ 6 w 1296
τοῖς 1 w 1300
ἐφεξῆς 1 w 1306
φησιν 1 w 1311
ὃν 1 w 1314
τρόπον 2 w 1320
ἐπὶ 2 w 1323
γεωμετρίᾳ 1 w 1332
καὶ 8 w 1335
μουσικῇ 1 w 1342
μὴ 1 w 1344
καταστησάμενον 1 w 1358
τὰς 2 w 1361
ὑποθέσεις 1 w 1370
ἀδύνα- 1 w 1376
τον 1 w 1379
τῶν 5 w 1382
μετὰ 1 w 1386
τὰς 3 w 1389
ἀρχὰς 1 w 1394
λόγων 1 w 1399
ἐξάπτεσθαι 1 w 1409
κατὰ 2 w 1414
τὰ 8 w 1416
αὐτὰ 1 w 1420
καὶ 9 w 1423
ἐπὶ 3 w 1426
τῆς 6 w 1429
ἀστρολογίας 1 w 1440
προομολογεῖσθαι 1 w 1455
χρὴ 1 w 1458
τὰς 4 w 1461
ὑποθέσεις 2 w 1470
ἐφʼ 1 w 1474
αἷς 1 w 1477
πρόεισιν 1 w 1485
1 w 1486
λόγος 1 w 1491
2 w 1492
περὶ 4 w 1496
τῆς 7 w 1499
τῶν 6 w 1502
πλανωμένων 1 w 1512
κινήσεως 1 w 1520
πρὸ 2 w 1524
πάντων 1 w 1530
δέ 1 w 1532
φησί 1 w 1537
σχεδὸν 1 w 1544
τῶν 7 w 1547
περὶ 5 w 1551
τὰ 11 w 1553
μαθηματικὰ 1 w 1563
τὴν 4 w 1566
πραγματείαν 1 w 1577
ἐχόντων 1 w 1584
5 w 1585
λῆψις 1 w 1590
τῶν 8 w 1593
ἀρχῶν 1 w 1598
ὡς 2 w 1600
ὁμολογουμένων 1 w 1613
ἐστί 1 w 1617
πρῶτον 1 w 1624
μὲν 1 w 1627
ὡς 3 w 1629
ἔστιν 1 w 1634
6 w 1635
τοῦ 8 w 1638
κόσμου 2 w 1644
σύστασις 1 w 1652
τεταγμένως 1 w 1662
ἐπὶ 4 w 1665
μιᾶς 1 w 1669
ἀρχῆς 1 w 1674
διεπομένη 1 w 1683
ὑφέστηκέ 1 w 1691
τε 7 w 1693
τὰ 12 w 1695
ὄντα 2 w 1699
καὶ 10 w 1702
φαινόμενα 1 w 1711
ταῦτα 1 w 1716
διὸ 1 w 1720
μὴ 2 w 1722
δεῖν 1 w 1726
φάναι 1 w 1731
τὸν 3 w 1734
κόσμον 1 w 1740
τῆς 8 w 1743
ἡμετέρας 1 w 1751
ὄνψεως 1 w 1757
ἐκ 4 w 1759
τοῦ 9 w 1762
ἀπείρου 1 w 1769
ἀλλὰ 1 w 1774
κατὰ 3 w 1778
περιγραφὴν 1 w 1788
εἶναι 1 w 1793
δεύτερον 1 w 1802
δὲ 7 w 1804
ὡς 4 w 1806
οὐ 2 w 1808
σβέσει 1 w 1814
καὶ 11 w 1817
ἀνάψει 1 w 1823
τῶν 9 w 1826
θείων 1 w 1831
σωμά- 1 w 1836
των 3 w 1839
αἵ 1 w 1841
τε 9 w 1843
ἀνατολαὶ 1 w 1851
καὶ 12 w 1854
δύσεις 1 w 1860
ἀλλὰ 2 w 1865
γὰρ 1 w 1868
εἰ 1 w 1870
μὴ 3 w 1872
ἀίδιος 1 w 1878
2 6 w 1879
ἐπὶ 5 w 1882
om 2 w 1884
exc 3 w 1888
ἐξευρημένοις 2 w 1901
exc 4 w 1904
ἐξηυριμένοις 1 w 1918
B 9 w 1919
3 3 w 1920
ὅτι 5 w 1923
οἱ 4 w 1925
ἀπλανεῖς 2 w 1933
κτλ 1 w 1936
cf 5 w 1940
p 16 w 1942
202 1 w 1946
8 5 w 1948
sqq 3 w 1951
Bb 1 w 1955
κινεῖται 3 w 1964
B 11 w 1965
4 6 w 1966
τῶν 10 w 1969
πόλων 2 w 1974
exc 5 w 1977
πόλον 1 w 1984
Ba 1 w 1986
τῶν 11 w 1990
πόλον 2 w 1995
Bb 2 w 1997
5 2 w 1998
αὐτῷ 2 w 2002
ἄξονα 3 w 2007
Bb 3 w 2009
αὐτοῦ 2 w 2015
ἄξονα 4 w 2020
Ba 2 w 2022
ἄξονα 5 w 2028
αὐτῷ 3 w 2032
exc 6 w 2035
ἄξονα 6 w 2042
del 1 w 2045
Hultsch 2 w 2053
6 5 w 2054
δʼ 2 w 2056
om 3 w 2058
exc 7 w 2062
7 4 w 2064
πεντεκαιδεκαγώνου 2 w 2081
exc 8 w 2084
πεντακαιδεκα- 1 w 2099
γώύνου 1 w 2105
B 16 w 2106
πλευρὰς 1 w 2113
Ba 3 w 2115
8 w 2116
ἐστι 2 w 2120
μο 10 w 2122
ῆδ 1 w 2124
B 18 w 2125
ὅτι 6 w 2129
εἰσὶ 1 w 2133
μοῖρε 1 w 2138
τὸν 4 w 2141
ἀριθμὸν 1 w 2148
εἰκοσιτέσσαρες 1 w 2162
Mon 5 w 2165
οἴ 1 w 2169
εἰσι 1 w 2173
μοῖραι 1 w 2179
εἰκοσιτέσσαρες 2 w 2193
Fabr 4 w 2197
9 7 w 2199
inscr 3 w 2204
τίνες 1 w 2210
αἱ 1 w 2212
τῆς 9 w 2215
ἀστρονομίας 1 w 2226
4 w 2227
ποθέσεις 3 w 2235
B 19 w 2236
φησιν 2 w 2241
ὅτι 7 w 2245
Mart 2 w 2250
13 1 w 2253
αἷς 2 w 2256
οἷς 1 w 2260
Β 1 w 2261
16 3 w 2264
ὁμολογουμένως 1 w 2277
B 20 w 2278
21 2 w 2280
σβέση 1 w 2285
B 21 w 2286
τούτων 1 w 2293
8 w 2294
διαμονή 1 w 2301
οὐκ 2 w 2305
ἂν 1 w 2307
9 w 2308
ἐν 6 w 2310
τῷ 4 w 2312
παντὶ 1 w 2317
τάξις 1 w 2322
φυλα- 1 w 2327
χθείη 1 w 2332
τρίτον 1 w 2339
ὡς 5 w 2341
οὐ 4 w 2343
πλείους 1 w 2350
οὐδὲ 1 w 2354
ἐλάττονες 1 w 2363
τῶν 12 w 2366
ζʹ 1 w 2368
οἱ 5 w 2370
πλανώμενοι 2 w 2380
καὶ 13 w 2384
τούτο 1 w 2389
δῆλον 1 w 2394
ἐκ 5 w 2396
μακρὰς 1 w 2402
τηρήσεως 1 w 2410
τέταρτον 1 w 2419
ἐπεὶ 1 w 2423
οὔτε 1 w 2427
πάντα 1 w 2432
τὰ 14 w 2434
ὄντα 3 w 2438
κινεῖσθαι 1 w 2447
εὔλογόν 1 w 2454
ἐστιν 1 w 2459
οὔτε 2 w 2463
πάντα 2 w 2468
μένειν 1 w 2474
ἀλλὰ 3 w 2479
τὰ 15 w 2481
μὲν 2 w 2484
κινεῖσθαι 2 w 2493
τὰ 16 w 2496
δὲ 9 w 2498
μένειν 2 w 2504
ὁμολογεῖσθαι 1 w 2517
δεῖ 2 w 2520
τίνα 2 w 2525
ἐν 7 w 2527
τῷ 5 w 2529
παντὶ 2 w 2534
μένειν 3 w 2540
χρὴ 2 w 2543
καὶ 14 w 2546
τίνα 3 w 2550
κινεῖσθαι 3 w 2559
φησὶ 1 w 2564
δʼ 3 w 2566
ὡς 6 w 2568
γῆν 1 w 2571
μὲν 3 w 2574
χρη 1 w 2577
οἴεσθαι 1 w 2584
μένειν 4 w 2590
ἑστίαν 1 w 2597
τοὺ 1 w 2600
θεῶν 1 w 2604
οἴκου 1 w 2609
κατὰ 4 w 2613
τὸν 5 w 2616
Πλάτωνα 1 w 2623
τὰ 18 w 2626
δὲ 10 w 2628
πλανώμενα 1 w 2637
σὺν 1 w 2640
τῷ 6 w 2642
παντὶ 3 w 2647
περιέχοντι 1 w 2657
οὐρανῷ 1 w 2663
κι- 1 w 2666
νεῖσθαι 4 w 2673
τοὺς 1 w 2678
δὲ 11 w 2680
τὰ 19 w 2682
κινητὰ 1 w 2688
στήσαντας 1 w 2697
τὰ 21 w 2700
δὲ 12 w 2702
ἀκίνητα 1 w 2709
φύσει 1 w 2714
καὶ 15 w 2717
ἕδρᾳ 1 w 2721
κινήσαντας 1 w 2731
ὡς 7 w 2733
παρὰ 1 w 2737
τὰς 5 w 2740
τῆς 10 w 2743
μαθηματι- 1 w 2752
κῆς 1 w 2755
ὑποθέσεις 3 w 2764
ἀποδιοπομπεῖται 1 w 2779
ἐν 8 w 2782
δὲ 13 w 2784
τούτοις 1 w 2791
φησὶ 2 w 2795
καὶ 16 w 2798
κατὰ 5 w 2802
μῆκος 1 w 2807
τοὺς 2 w 2811
πλανωμέ- 1 w 2819
νους 1 w 2823
κινεῖσθαι 4 w 2832
καὶ 17 w 2835
βάθος 1 w 2840
καὶ 18 w 2843
πλάτος 1 w 2849
τεταγμένως 2 w 2859
καὶ 19 w 2862
ὁμαλῶς 1 w 2868
καὶ 20 w 2871
ἐγκυκλίως 1 w 2880
ἡγησάμενοι 1 w 2896
οὐκ 3 w 2899
ἂν 2 w 2901
σφαλλοί- 1 w 2909
μεθα 1 w 2913
τῆς 11 w 2916
περὶ 6 w 2920
αὐτοὺς 1 w 2926
ἀληθείας 1 w 2934
διὸ 2 w 2938
τάς 1 w 2941
τε 14 w 2943
ἀνατολὰς 1 w 2951
καὶ 21 w 2954
παρανατολὰς 1 w 2965
τῆς 12 w 2968
κατὰ 6 w 2972
μῆκος 2 w 2977
κινήσεως 2 w 2985
καὶ 22 w 2988
τὰς 6 w 2991
ἀπὸ 1 w 2994
τῶν 13 w 2997
πρεσβυτέρων 1 w 3008
ἀποδιδομένας 1 w 3020
ἐκλύτους 1 w 3028
καὶ 23 w 3031
ῥᾳθύ- 1 w 3036
μους 1 w 3040
αἰτίας 1 w 3046
τῆς 13 w 3049
ὑπολείψεως 1 w 3059
λεγομένης 1 w 3068
παραιτεῖται 1 w 3079
ὀρ- 1 w 3083
θὸν 1 w 3086
δὲ 14 w 3088
τὸ 10 w 3090
νομίζειν 1 w 3098
φησί 2 w 3103
πᾶν 1 w 3107
τὸ 11 w 3109
ἄλογον 1 w 3115
καὶ 24 w 3118
ἄτακτον 1 w 3125
φυγόντας 1 w 3133
τῆς 14 w 3136
τοιαύτης 1 w 3144
κινήσεως 3 w 3152
ἐναντίαν 1 w 3161
τῇ 1 w 3163
ἀπλανεῖ 3 w 3170
φορᾷ 1 w 3174
τὰ 26 w 3176
πλανώμενα 2 w 3185
κινεῖσθαι 5 w 3194
ἡρέμα 1 w 3199
περιαγομένης 1 w 3212
τῆς 15 w 3215
ἐντὸς 1 w 3220
φορᾶς 1 w 3225
ὑπὸ 1 w 3228
τῆς 16 w 3231
ἐκτός 1 w 3236
οὐκ 4 w 3240
ἀξιοῖ 1 w 3245
δὲ 15 w 3247
τοῦ 11 w 3250
πλανω- 2 w 3256
μένου 1 w 3261
αἰτίας 2 w 3267
οἴεσθαι 2 w 3274
τὰς 7 w 3277
ἑλικοειδεῖς 1 w 3288
γραμμὰς 1 w 3295
ὡς 8 w 3297
προ- 1 w 3301
ηγουμένας 1 w 3310
τάς 2 w 3313
τε 16 w 3315
ἱππικῇ 1 w 3321
παραπλησίας 1 w 3332
γίνεσθαι 1 w 3341
μὲν 4 w 3344
γὰρ 2 w 3347
ταύτας 1 w 3353
κατὰ 7 w 3357
συμβεβηκός 1 w 3367
πρώτην 1 w 3374
δὲ 16 w 3376
προηγουμένην 1 w 3388
8 6 w 3389
Πλάτωνα 2 w 3396
Phaedr 1 w 3403
p 17 w 3405
247 1 w 3409
A 1 w 3410
9 8 w 3411
δὲ 17 w 3413
γὰρ 3 w 3417
B 22 w 3418
11 1 w 3420
μαθη- 1 w 3425
ματικῆς 1 w 3432
μαντικῆς 1 w 3441
B 23 w 3442
15 1 w 3444
ἡγησαμένου 1 w 3454
ἡγησάμενος 1 w 3465
Mart 3 w 3469
κἂν 1 w 3474
σφαλοίμεθα 1 w 3484
B 24 w 3485
18 3 w 3487
ἀπὸ 2 w 3490
ὑπὸ 2 w 3494
Mart 4 w 3498
παρα 4 w 3503
post 1 w 3507
πρεσβυτέ- 1 w 3516
ρων 2 w 3519
del 2 w 3522
B 25 w 3524
19 3 w 3526
ὑπολήψεως 1 w 3535
λεγομένας 1 w 3544
B 26 w 3545
21 3 w 3548
ἀπλανῆ 1 w 3554
B 27 w 3555
22 2 w 3558
περιαγαμένης 1 w 3570
B 28 w 3571
23 2 w 3574
cf 6 w 3576
Schiaparelli 2 w 3588
p 20 w 3589
154 1 w 3593
αἰτίαν 1 w 3599
εἶναι 2 w 3604
καὶ 25 w 3607
τοῦ 12 w 3610
πλάνου 1 w 3616
καὶ 26 w 3619
τῆς 17 w 3622
ἕλικος 1 w 3628
τὴν 5 w 3631
κατὰ 8 w 3635
λοξοῦ 1 w 3640
τοῦ 13 w 3643
ζῳδιακοῦ 3 w 3651
κύκλου 1 w 3657
κίνησιν 1 w 3664
καὶ 27 w 3668
γὰρ 4 w 3671
ἐπεισ- 1 w 3677
οδιώδης 1 w 3684
καὶ 28 w 3687
ὑστέρα 1 w 3693
14 w 3694
κατὰ 9 w 3698
τὴν 6 w 3701
ἕλικα 1 w 3706
κίνησις 1 w 3713
ἐκ 8 w 3716
τοῦ 14 w 3719
διπλοῦ 1 w 3725
τῆς 18 w 3728
περὶ 7 w 3732
αὐτοὺς 2 w 3738
κινήσεως 4 w 3746
ἀποτελουμένη 1 w 3758
προτέ- 1 w 3765
ραν 3 w 3768
δὲ 18 w 3770
χρὴ 3 w 3773
εἰπεῖν 1 w 3779
τὴν 7 w 3782
κατὰ 10 w 3786
τοῦ 15 w 3789
λοξοῦ 2 w 3794
προηγουμένην 2 w 3806
κίνησιν 2 w 3813
ἑπομένη 1 w 3821
γὰρ 5 w 3824
15 w 3825
ἕλιξ 1 w 3829
καὶ 29 w 3832
οὐ 9 w 3834
πρώτη 2 w 3839
πάλιν 1 w 3845
παραιτεῖται 2 w 3856
καὶ 30 w 3859
τῆς 19 w 3862
κατὰ 11 w 3866
τὸ 13 w 3868
βάθος 2 w 3873
κινήσεως 5 w 3881
αἰτίας 3 w 3887
εἶναι 3 w 3892
τὰς 8 w 3895
ἐκκεντρότητας 1 w 3908
περὶ 8 w 3913
δὲ 19 w 3915
κέντρον 1 w 3922
ἕν 1 w 3924
τι 19 w 3926
τὸ 14 w 3928
αὐτῆς 3 w 3933
καὶ 31 w 3936
κόσμου 3 w 3942
ἡγεῖται 1 w 3949
τοῖς 2 w 3953
κατʼ 1 w 3957
οὐρανὸν 1 w 3964
φερομέ- 1 w 3971
νοις 4 w 3975
πᾶσι 1 w 3979
τὴν 8 w 3982
κίνησιν 3 w 3989
εἶναι 4 w 3994
κατὰ 12 w 3999
συμβεβηκὸς 1 w 4009
ὑπὸ 3 w 4012
τῶν 14 w 4015
πλανωμένων 2 w 4025
οὐ 11 w 4028
κατὰ 13 w 4032
προηγουμένην 3 w 4044
ὡς 9 w 4047
ἐπάνω 1 w 4052
ἐπεδεί- 1 w 4059
ξαμεν 1 w 4064
τῶν 15 w 4068
ἐπικύκλων 1 w 4077
καὶ 32 w 4080
τῶν 16 w 4083
ἐκκέντρων 1 w 4092
κύκλων 2 w 4098
διὰ 2 w 4101
τοῦ 16 w 4104
τῶν 17 w 4107
ἐγκέντρων 1 w 4116
βάθους 1 w 4122
γραφομένων 1 w 4132
δύο 1 w 4136
γὰρ 6 w 4139
ἐπιφανείας 1 w 4149
ἔχει 2 w 4153
ἑκάστη 1 w 4159
σφαῖρα 1 w 4165
τὴν 9 w 4169
μὲν 5 w 4172
ἐντὸς 2 w 4177
κοίλην 1 w 4183
τὴν 10 w 4187
δὲ 20 w 4189
ἐκτὸς 1 w 4194
κυρτήν 1 w 4200
ὧν 1 w 4203
ἐν 12 w 4205
τῷ 7 w 4207
μεταξὺ 1 w 4213
κατʼ 2 w 4217
ἐπικύκλους 1 w 4227
καὶ 33 w 4230
ἐγκέντρους 1 w 4240
κινεῖται 4 w 4248
τὰ 36 w 4250
ἄστρα 1 w 4255
καθʼ 1 w 4260
ἣν 1 w 4262
κίνησιν 4 w 4269
καὶ 34 w 4272
τοὺς 5 w 4276
ἐκκέντρους 1 w 4286
κατὰ 14 w 4290
συμβεβηκὸς 2 w 4300
γράφει 1 w 4306
φησὶ 3 w 4311
δὲ 21 w 4313
καὶ 35 w 4316
κατὰ 15 w 4320
μὲν 6 w 4323
τὰς 9 w 4326
ἡμετέρας 2 w 4334
φαντασίας 1 w 4343
ἀνωμάλους 1 w 4352
εἶναι 5 w 4357
τὰς 10 w 4360
τῶν 18 w 4363
πλανωμένων 3 w 4373
κινήσεις 1 w 4381
κατὰ 16 w 4386
δὲ 22 w 4388
τὸ 17 w 4390
ὑποκείμενον 1 w 4401
καὶ 36 w 4404
τἀληθὲς 1 w 4411
ὁμαλάς 1 w 4417
πᾶσι 2 w 4422
δὲ 23 w 4424
τὴν 11 w 4427
κίνησιν 5 w 4434
προαιρετικὴν 1 w 4446
καὶ 37 w 4449
ἀβίαστον 1 w 4457
εἶναι 6 w 4462
διʼ 1 w 4465
ὀλιγίστων 1 w 4474
φορῶν 1 w 4479
καὶ 38 w 4482
ἐν 13 w 4484
τεταγμέ- 1 w 4492
ναις 1 w 4496
σφαίραις 1 w 4504
αἰτιᾶται 1 w 4513
δὲ 24 w 4515
τῶν 19 w 4518
φιλοσόφων 1 w 4527
ὅσοι 1 w 4531
ταῖς 2 w 4535
σφαίραις 2 w 4543
οἷον 1 w 4547
ἀψύχους 1 w 4554
ἑνώσαντες 1 w 4563
τοὺς 6 w 4567
ἀστέρας 1 w 4574
καὶ 39 w 4577
τοῖς 3 w 4581
τούτων 2 w 4587
κύκλοις 1 w 4594
πολυσφαιρίας 1 w 4606
εἰσηγοῦνται 1 w 4617
ὥσπερ 1 w 4623
Ἀριστοτέλης 1 w 4634
ἀξιοῖ 2 w 4639
καὶ 40 w 4642
τῶν 20 w 4645
μαθηματικῶν 1 w 4656
Μέναιχμος 1 w 4665
καὶ 41 w 4668
5 5 w 4669
εἰπεῖν 2 w 4675
ταύτην 1 w 4682
B 29 w 4683
ταύτης 1 w 4690
Mart 5 w 4694
προηγουμένης 1 w 4707
B 30 w 4708
8 8 w 4710
ἕν 2 w 4712
τι 23 w 4714
τὸ 18 w 4716
ἐν 14 w 4719
τῆ 21 w 4721
τῆς 21 w 4724
B 31 w 4725
11 2 w 4728
ἐπεδείξαμεν 1 w 4739
p 21 w 4741
167 1 w 4745
sqq 4 w 4748
13 2 w 4751
ἐκκέντρων 2 w 4760
B 32 w 4761
βάθους 2 w 4768
πλάτους 1 w 4776
B 33 w 4777
16 5 w 4780
ἐκκέντρους 2 w 4790
B 34 w 4791
19 4 w 4794
καὶ 42 w 4797
τἀληθὲς 2 w 4804
ὁμαλάς 2 w 4810
ὁμαλῶς 2 w 4817
ὁμαλὰς 1 w 4824
em 1 w 4826
Mart 6 w 4831
καὶ 43 w 4836
τἀληθές 1 w 4843
B 35 w 4844
24 2 w 4846
πολυσφαιρέας 1 w 4858
B 36 w 4859
25 1 w 4862
Ἀριστοτέλης 2 w 4873
Metaph 1 w 4880
λ 111 w 4882
8 9 w 4883
p 23 w 4884
1073 1 w 4889
b 11 w 4890
Μένεχμος 1 w 4898
B 37 w 4899
Κάλλιππος 1 w 4909
οἳ 1 w 4912
τὰς 11 w 4915
μὲν 7 w 4918
φερούσας 1 w 4926
τὰς 12 w 4930
δὲ 25 w 4932
ἀνελιττούσας 1 w 4944
εἰσηγήσαντο 1 w 4955
ἐπὶ 6 w 4959
δὲ 26 w 4961
τούτοις 2 w 4968
ὁμολογουμένοις 1 w 4982
περὶ 9 w 4986
μένου- 1 w 4992
σαν 5 w 4995
τὴν 12 w 4998
γῆν 2 w 5001
τὸν 6 w 5004
οὐρανὸν 2 w 5011
σὺν 2 w 5014
τοῖς 4 w 5018
ἄστροις 1 w 5025
ἡγεῖται 2 w 5032
κι- 2 w 5035
νεῖσθαι 7 w 5042
ἐν 15 w 5044
ὁμαλαῖς 1 w 5051
καὶ 44 w 5054
ἐγκυκλίοις 1 w 5064
κινήσεσιν 1 w 5073
ἐλαχίσταις 1 w 5083
τε 21 w 5085
καὶ 45 w 5088
συμφώνοις 1 w 5097
ἐγκέντροις 1 w 5107
τε 22 w 5109
καὶ 46 w 5112
ἀβιάστοις 1 w 5121
φοραῖς 1 w 5127
καὶ 47 w 5131
ταύτας 2 w 5137
σωζομένας 1 w 5146
καὶ 48 w 5149
παρὰ 2 w 5153
Πλάτωνι 1 w 5160
ἀποδείκνυσι 1 w 5171
τὰς 13 w 5174
ὑποθέσεις 4 w 5183
κινοῦνται 2 w 5193
δὲ 27 w 5195
οἱ 6 w 5197
μὲν 8 w 5200
ἀπλανεῖς 3 w 5208
περὶ 10 w 5212
τὸν 7 w 5215
διὰ 3 w 5218
τῶν 21 w 5221
πόλων 3 w 5226
ἄξονα 7 w 5231
μένοντα 2 w 5238
οἱ 7 w 5241
δὲ 28 w 5243
πλανώμενοι 3 w 5253
περὶ 11 w 5257
τὸν 8 w 5260
τοῦ 17 w 5263
ζῳδιακοῦ 4 w 5271
πρὸς 2 w 5275
ὀρθὰς 2 w 5280
ὄντα 4 w 5284
αὐτῷ 4 w 5288
ἄξονα 8 w 5293
ἀπέχουσι 2 w 5302
δʼ 4 w 5304
ἀλλήλων 2 w 5311
12 w 5312
τε 23 w 5314
τῶν 22 w 5317
ἀπλανῶν 2 w 5324
καὶ 49 w 5327
τῶν 23 w 5330
πλανωμένων 4 w 5340
ἄξων 2 w 5344
πεντεκαιδεκαγώνου 3 w 5361
πλευράν 1 w 5368
δίχα 1 w 5373
μὲν 9 w 5376
τέμνει 1 w 5382
τὸν 9 w 5385
κόσμον 2 w 5391
13 w 5392
ζῳδιακὸς 1 w 5400
μέγιστος 1 w 5408
ὤν 1 w 5410
τῆς 22 w 5414
δὲ 29 w 5416
τοῦ 18 w 5419
παντὸς 1 w 5425
περιφερείας 1 w 5436
εἰς 1 w 5439
τξʹ 1 w 5442
μοίρας 1 w 5448
διαιρουμένης 1 w 5460
14 w 5461
ζῳδιακὸς 2 w 5469
ἑκατέρωθεν 1 w 5479
ρπ 1 w 5481
μοίρας 2 w 5487
ἀπολαμβάνει 1 w 5498
15 w 5500
δὲ 30 w 5502
ἄξων 3 w 5506
τοῦ 19 w 5509
ζῳδιακοῦ 5 w 5517
πρὸς 3 w 5521
ὀρθὰς 3 w 5526
ὢν 1 w 5528
δίχα 2 w 5532
διαιρεῖ 1 w 5539
τὰς 14 w 5542
ρπʹ 1 w 5545
μοίρας 3 w 5551
λελόξωται 1 w 5561
δὲ 31 w 5563
16 w 5564
ζῳδιακὸς 3 w 5572
ἀπὸ 3 w 5575
τοὺ 8 w 5578
χειμερινοῦ 1 w 5588
παραλλή- 1 w 5596
λου 6 w 5599
ἐπὶ 7 w 5602
τὸν 10 w 5605
θερινόν 1 w 5612
εἰσὶ 2 w 5617
δὲ 32 w 5619
ἀπὸ 4 w 5622
μὲν 10 w 5625
τοῦ 20 w 5628
θερινοῦ 1 w 5635
ἐπὶ 8 w 5638
τὸν 11 w 5641
ἀνταρκτικὸν 1 w 5652
μοῖραι 2 w 5658
λ 135 w 5659
ὡς 10 w 5662
παραδίδωσιν 1 w 5673
Ἵππαρχος 1 w 5681
ἀπὸ 5 w 5685
δὲ 33 w 5687
τοῦ 21 w 5690
ἀνταρκτικοῦ 1 w 5701
μέχρι 1 w 5706
τοῦ 22 w 5709
πόλου 1 w 5714
τῆς 23 w 5717
ἀπλανοῦς 1 w 5725
σφαίρας 1 w 5732
μοῖραι 3 w 5738
τριάκοντα 1 w 5747
ἕξ 1 w 5749
συνάμφω 1 w 5757
δέ 2 w 5759
ἀπὸ 6 w 5763
μὲν 11 w 5766
τοὺ 9 w 5769
θερινοῦ 2 w 5776
μέχρι 2 w 5781
τοῦ 23 w 5784
πόλου 2 w 5789
τῆς 24 w 5792
τῶν 24 w 5795
ἀπλανῶν 3 w 5802
σφαί- 1 w 5807
ρας 8 w 5810
μοῖραι 4 w 5817
ξϚ 1 w 5819
ἵνα 1 w 5823
δὲ 34 w 5825
πληρωθῶσιν 1 w 5835
ἐπὶ 9 w 5838
τὸν 12 w 5841
πόλον 3 w 5846
τοῦ 24 w 5849
τῶν 25 w 5852
πλανωμένων 5 w 5862
ἄξονος 1 w 5868
μοῖραι 5 w 5876
προσθετέον 1 w 5887
μοίρας 4 w 5893
1 33 w 5894
Κάλιππος 1 w 5902
B 38 w 5903
4 10 w 5905
ἐλαχίστοις 1 w 5915
B 39 w 5916
καὶ 50 w 5922
ἐν 16 w 5924
ἐλαχίσταις 2 w 5935
6 9 w 5937
σωμένας 1 w 5944
B 40 w 5945
cf 7 w 5948
Boeckh 1 w 5955
Unters 1 w 5961
über 1 w 5966
das 1 w 5969
kosm 1 w 5973
System 1 w 5980
des 2 w 5983
Platon 1 w 5989
p 24 w 5990
127 1 w 5994
8 10 w 5995
cf 8 w 5997
p 25 w 5999
199 2 w 6003
3 8 w 6005
sqq 5 w 6008
Ba 4 w 6012
9 13 w 6014
πόλων 4 w 6019
exc 9 w 6022
πόλον 4 w 6029
B 43 w 6030
11 3 w 6032
13 w 6033
τε 25 w 6036
17 w 6038
περὶ 12 w 6042
Bb 4 w 6044
12 3 w 6046
πεντεκαιδεκαγώνου 4 w 6063
exc 10 w 6066
πεντακαιδεκαγώνου 1 w 6085
B 45 w 6086
μὲν 12 w 6089
γὰρ 7 w 6093
16 6 w 6097
ρπʹ 2 w 6100
πρ 22 w 6103
B 46 w 6104
19 6 w 6107
ἀρκτικὸν 1 w 6115
Mart 7 w 6119
sed 1 w 6124
hic 1 w 6127
error 1 w 6132
ad 1 w 6134
scriptoris 1 w 6144
neglegen- 1 w 6153
tiam 2 w 6157
referendus 1 w 6167
esse 1 w 6171
videtur 1 w 6178
20 2 w 6180
ἀρκτικοῦ 1 w 6188
Mart 8 w 6192
21 4 w 6195
τρια- 1 w 6200
κονταέξ 1 w 6207
B 47 w 6208
24 3 w 6211
προστίθεται 1 w 6222
B 48 w 6223
κδʹ 2 w 6227
καθʼ 2 w 6232
2 w 6233
εἴη 1 w 6236
ἂν 4 w 6238
18 w 6239
πόλος 1 w 6244
τοῦ 25 w 6247
τῶν 26 w 6251
πλανωμένων 6 w 6262
ἄξονος 2 w 6268
πρὸς 4 w 6272
ὀρθὰς 4 w 6277
ὄντος 1 w 6282
τῷ 9 w 6284
ζῳδιακῷ 1 w 6291
λοιπαὶ 1 w 6298
δὴ 1 w 6300
ἀπὸ 7 w 6303
τοῦ 26 w 6306
πόλου 3 w 6311
τοῦ 27 w 6315
τῶν 27 w 6319
πλανωμένων 7 w 6329
ἄξονος 3 w 6335
μοῖραι 6 w 6341
ἐπὶ 10 w 6344
τὰ 46 w 6346
θερινὰ 1 w 6352
μέρη 1 w 6356
τοῦ 28 w 6359
ἀνταρκτινοῦ 1 w 6370
ιβʹ 1 w 6373
αἰ 6 w 6376
πᾶσαι 1 w 6381
γὰρ 8 w 6384
ἦσαν 1 w 6388
λϚ 1 w 6390
ών 7 w 6393
ἀφέλωμεν 1 w 6401
κδ 3 w 6403
λοιπαὶ 2 w 6410
ιβ 2 w 6412
αἷς 3 w 6416
προσθετέον 2 w 6426
τὰς 15 w 6429
ἀπὸ 8 w 6432
τοῦ 29 w 6435
ἀνταρκτικοῦ 2 w 6446
μέχρι 3 w 6451
τοῦ 30 w 6454
θερινοῦ 3 w 6461
πάλιν 2 w 6466
μοίρας 5 w 6472
λʹ 1 w 6474
καὶ 51 w 6477
τὰς 16 w 6480
ἀπὸ 9 w 6483
τοῦ 31 w 6486
θερινοῦ 4 w 6493
ἐπὶ 11 w 6496
τὸν 13 w 6499
ἰσημερινὸν 1 w 6509
μοίρας 6 w 6515
κδʹ 3 w 6518
καὶ 52 w 6521
τὰς 17 w 6525
ἀπὸ 10 w 6529
τοῦ 32 w 6532
ἰσημερινοῦ 1 w 6542
ἐπὶ 12 w 6545
τὸν 14 w 6548
χειμερινόν 1 w 6558
οὐ 13 w 6561
πάλιν 3 w 6566
ἐφάπτεται 1 w 6575
19 w 6576
ζῳδιακός 1 w 6584
μοίρας 7 w 6591
κδ 5 w 6593
γίνονται 1 w 6602
μοῖραι 7 w 6608
κδʹ 4 w 6611
τῶν 28 w 6614
τξʹ 2 w 6617
τοῦ 33 w 6620
παντὸς 2 w 6626
μοιρῶν 1 w 6632
πεντεκαιδέκατον 1 w 6647
μέρος 1 w 6652
πεντεκαιδεκάκις 1 w 6668
γὰρ 9 w 6671
κδʹ 5 w 6674
γίνονται 2 w 6682
τξ 3 w 6684
διὰ 4 w 6688
τοῦτό 1 w 6693
φαμεν 1 w 6698
τοῦ 35 w 6701
ἐγγραφομένου 1 w 6713
εἰς 2 w 6716
σφαῖραν 1 w 6723
πεντεκαιδεκαγώ- 1 w 6738
νου 13 w 6741
πλευρὰν 2 w 6748
ἀπέχειν 1 w 6755
ἀλλήλων 3 w 6762
τοὺς 7 w 6766
δύο 2 w 6769
ἄξονας 1 w 6775
τόν 1 w 6779
τε 31 w 6781
τῶν 29 w 6784
ἀπλανῶν 4 w 6791
καὶ 53 w 6794
τὸν 15 w 6797
τῶν 30 w 6800
πλανωμένων 8 w 6810