Scaife ATLAS

CTS Library / De utilitate mathematicae

De utilitate mathematicae (186-190)

urn:cts:greekLit:tlg1724.tlg001.1st1K-grc1:186-190
Refs {'start': {'reference': '186', 'human_reference': 'Paragraph 186'}, 'end': {'reference': '190', 'human_reference': 'Paragraph 190'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

δείκνυται δὲ τὸ αὐτὸ καὶ οὕτως. ἔστω ζῳδιακὸς μὲν αβγδ, ἡλίου δὲ ἐπίκυκλος εζηκ, τὸ μὲν κέν-
τρον ἔχων ἐπὶ τοῦ μονξ κείμενον, ὅς ἐστιν ὁμόκεντρος περὶ τὸ θ κέντρον τοῦ παντός· καὶ ἔστω τὸ ε σημεῖον ἀπογειότατον ὑπὸ τὴν ε ς μοῖραν τῶν Διδύμων. λέγω ὅτι, τοῦ κε φερομένου ὁμαλῶς ἐπὶ τοῦ μονξ κύκλου [*]

170
ὑπεναντίως τῷ παντί, ἥλιος ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ φερό- μενος κατὰ τοῦ εκηζ ἐπικύκλου ὁμαλῶς μὲν καὶ ὑπεναν- τίως τῷ ἐπικύκλῳ, ἐπὶ τὰ αὐτὰ δὲ τῷ παντί, κατὰ συμ- βεβηκὸς γράψει καὶ τὸν ἔκκεντρον ἴσον ὄντα τῷ μονξ
ἐγκέντρῳ. ἀπενηνέχθω γὰρ τὸ μὲν μ κέντρον τυχοῦσάν τινα περιφέρειαν τὴν μο, καὶ καθεστακέτω τὸν ἐπίκυ- κλον ἐπὶ τὸν πρχ· δὲ ἥλιος ἀρξάμενος ἀπὸ τοῦ ε, τουτέστιν ἀπὸ τοῦ ρ, ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ διεληλυθέτω τὴν ρπ, ὁμοίαν τῇ μο, καὶ κείσθω τῇ ἴση θη, καὶ
ἐπεζεύχθωσαν αἱ ηπ θρ· ἐπεὶ οὖν ὁμοία ρπ περιφέ- ρεια τῇ ομ, ἴση καὶ γωνία φ τῇ τ· παράλληλος ἄρα πο τῇ ηθ· ἔστι δὲ καὶ ἴση· ἴση ἄρα πη τῇ οθ καὶ παράλληλος· ἔστι δὲ θο ἴση τῇ ηε· ἴση ἄρα ηκ τῇ ηε. ἄρα κέντρῳ μὲν τῷ η, διαστήματι δὲ τῷ ηε γρα-
φόμενος κύκλος ἥξει καὶ διὰ τοῦ π καὶ ἴσος ἔσται τῷ μονξ. γεγράφθω οὖν επλυξ· οὗτος ἄρα ἔσται ἔκ- κεντρος· ἐπεὶ οὖν παράλληλος πη τῇ ρθ, ἴση φ γωνία τῇ τ, τουτέστι τῇ πηε· ὁμοία ἄρα επ· ἀρξάμενος δὲ ἥλιος ἀπὸ τοῦ ε, κατὰ συμβεβηκὸς γράψει καὶ
τὴν επ ὁμοίαν περιφέρειαν τοῦ ἐκκέντρου. ὁμοίως δὲ δειχθήσεται τοῦτο ποιῶν ἀεί· ὥστε καὶ ὅλον ἀνύσας [*] [*]
171
τὸν ἐπίκυκλον διὰ τοῦ ἐγκέντρου ὅλον γράψει καὶ ἔκ- κεντρον· ὅπερ ἔδει δεῖξαι.

δεικτέον δὲ καὶ τὸ ἀναστρέφον. ἔστω γὰρ πάλιν ζῳδιακὸς μὲν αβγδ, διάμετρος δὲ αὐτοῦ ᾱγ, καὶ κέντρον τὸ θ, ἡλίου δὲ κύκλος ἔκκεντρος ελυξ· καὶ ἔστω
ἀπογειότατον μὲν αὐτοῦ τὸ ε ὑπὸ ε ς μοῖραν τῶν Διδύμων, κέντρον δὲ ἐπὶ τῇ αθ τὸ η· καὶ γεγράφθω κέντρῳ μὲν τῷ θ, διαστήματι δὲ τῷ ηε, κύκλος μονξ. πάλιν κέντρῳ μὲν τῷ μ, διαστήματι δὲ τῷ με, κύκλος γεγράφθω εζηκ· δῆλον οὖν ὡς οὗτος ἔσται
αὐτὸς τῷ ἐπικύκλῳ. λέγω δὴ ὅτι ἥλιος κινούμενος ὁμαλῶς κατὰ τοῦ ελυξ ἐκκέντρον γράψει κατὰ συμβεβη- κὸς καὶ τὸν εζηκ ἐπίκυκλον φερόμενον ὁμαλῶς κατὰ τοῦ μονξ καὶ ἰσοχρονίως τῷ ἡλίῳ. ἐνηνέχθω γὰρ ἥλιος τυχοῦσάν τινα περιφέρειαν ἐπὶ τοῦ ἐκκέντρου τὴν επ,
καὶ ἐπεζεύχθω πη, καὶ ρθ παράλληλος, ἴση δὲ τῇ θη ορ, καὶ ἐπεζεύχθω πο. ἐπεὶ οὖν αἱ ηθ πο ἴσαι ἔσονται καὶ παράλληλοι, ἔστι δὲ θη ἴση τῇ με, τουτ- έστι τῇ ορ τῇ οπ, ἄρα κέντρῳ μὲν τῷ ο, διαστήματι δὲ τῷ ορ γραφόμενος κύκλος ὕξει καὶ διὰ τοῦ π, καὶ
αὐτὸς ἔσται τῷ εζηκ ἐπικύκλῳ. γεγράφθω οὖν πρχ· ἐπεὶ οὖν διὰ τὰς παραλλήλους αἱ τ φ γωνίαι ἴσαι [*]

172
εἰσὶν ἀλλήλαις, ἐν δὲ τοῖς κύκλοις αἱ ἴσαι γωνίαι ἐφʼ ὁμοίων περιφερειῶν βεβήκασιν, ἐν δὲ τοῖς ἴσοις καὶ ἐπὶ ἴσων, ἐάν τε πρὸς τοῖς κέντροις ὦσιν ἐάν τε πρὸς ταῖς περιφερείαις, αἱ ρπ επ μεο περιφέρειαι [δὲ] ὅμοιαι
ἔσονται ἀλλήλαις, αἱ δὲ επ μο καὶ ἴσαι. ἐν ἄρα χρόνῳ ἥλιος τὴν επ περιφέρειαν ἐκινήθη τοῦ ἐκκέντρου, ἐν τούτῳ καὶ τὸ μ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου, τὴν μο περι- φέρειαν ἐνεχθέν, τὸν εζη ἐπίκυκλον ἐπὶ τὸν πρχ μετή- νεγκε, καὶ ἥλιος τὴν επ ἐπὶ τοῦ ἐκκέντρου διανύσας,
ἀρξάμενος ἀπὸ τοῦ ε, τουτέστιν ἀπὸ τοῦ ρ, καὶ τὴν ρπ τοῦ ἐπικύκλου περιφέρειαν ὁμοίαν ἔγραψε. τὸ δʼ αὐτὸ δειχθήσεται καὶ κατὰ πᾶσαν κίνησιν ποιούμενος· ὥστε καὶ ὅλον διανύσας τὸν ἔκκεντρον ἥλιος ὅλον γράψει τὸν ἐπίκυκλον· ὅπερ ἔδει δεῖξαι.


ταῦτα δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων πλανωμένων δείκνυ- ται. πλὴν μὲν ἥλιος ἀπαραλλάκτως ταῦτα δοκεῖ ποιεῖν κατὰ ἀμφοτέρας τὰς ὑποθέσεις, διὰ τὸ τοὺς ἀποκατα- στατικοὺς αὐτοῦ χρόνους, τόν τε τοῦ μήκους καὶ τὸν τοῦ πλάτους καὶ τὸν τοῦ βάθους καὶ [τὸν] τῆς λεγο-
μένης ἀνωμαλίας, οὕτως εἶναι σύνεγγυς ἀλλήλων, ὥστε τοῖς πλείστοις τῶν μαθηματικῶν ἴσους δοκεῖν, ἡμερῶν ἕκαστον τξε δ, ἀκριβέστερον δὲ ἐπισκοπουμένοις τὸν μὲν τοῦ μήκους, ἐν τὸν ζῳδιακὸν ἀπὸ σημείου τινὸς ἐπὶ τὸ αὐτὸ σημεῖον διανύει καὶ ἀπὸ τροπῆς ἐπὶ τὴν [*]

173
αὐτὴν τροπὴν καὶ ἀπὸ ἰσημερίας ἐπὶ τὴν αὐτὴν ἰση- μερίαν παραγίνεται, τὸν εἰρημένον σύνεγγυς [κύκλον] χρόνον, παρὰ τετραετίαν ἐπὶ τὸ αὐτὸ σημεῖον τοῦ μή- κους αὐτοῦ κατὰ τὴν αὐτὴν ὥραν ἀποκαθισταμένου· τὸν δὲ τῆς ἀνωμαλίας, καθʼ ἃν ἀπογειότατος γινόμενος
καὶ διʼ αὐτὸ τῇ μὲν φάσει τοῦ μεγέθους μικρότατος, βραδύτατος δὲ κατὰ τὴν εἰς τὰ ἑπόμενα φοράν, ἀνά- παλιν προσγειότατος, καὶ διὰ τοῦτο μέγιστος μὲν τῷ μεγέθει δοκῶν, τῇ δὲ κινήσει τάχιστος, ἡμερῶν ἔγγιστα τξε ς, διετίᾳ πάλιν ἐπὶ τὸ αὐτὸ σημεῖον τοῦ βάθους
τὴν αὐτὴν ὥραν αὐτοῦ φαινομένου, τὸν δὲ τοῦ πλά- τους, ἐν ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ βορειότατος νοτιώτατος γενόμενος ἐπὶ τὸ αὐτὸ παραγίνεται, ὡς πάλιν ἴσας ὁρᾶσθαι τὰς τῶν αὐτῶν γνωμόνων σκιάς, ἡμερῶν μά- λιστα τξε η, κατὰ τὸ αὐτὸ τοῦ πλάτους σημεῖον αὐτοῦ
τὴν αὐτὴν ὥραν ὀκταετίᾳ παραγινομένου. ἐπὶ δὲ τῶν ἄλλων, ἐπεὶ καθʼ ἕκαστον τῶν πλανωμένων πολὺ παραλ- λάττουσιν οἱ εἰρημένοι χρόνοι πάντες, καὶ ἐφʼ ὧν μὲν μᾶλλον, ἐφʼ ὧν δὲ ὧττον, τὰ γινόμενα καθʼ ἕκα- στον φαίνεται ποικιλώτερα καὶ διαλλάττοντά πως καθʼ
ἑκατέραν τὴν ὑπόθεσιν, οὐκέτʼ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τοῦ πλά- νητος ἑκάστου τὸν ἑαυτοῦ ἐπίκυκλον περιερχομένου καὶ τοῦ ἐπικύκλου τὸν ἔγκεντρον, ἀλλʼ ὧν μὲν θᾶττον, ὧν δὲ βράδιον, διά τε τὰς τῶν κύκλων ἀνισότητας καὶ διὰ [*]
174
τὰς ἀπὸ τοῦ μέσου τοῦ παντὸς ἀνίσους ἀποστάσεις, ἔτι τε διὰ τὰς πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων διαφόρους λοξώσεις ἀνομοίους ἐγκλίσεις τε καὶ θέσεις. ὅθεν καὶ τὰ τῶν στηριγμῶν τε καὶ ἀναποδισμῶν καὶ προηγήσεων
καὶ ὑπολείψεων οὐχ ὁμοίως ἐπὶ πάντων ἀπαντᾷ· ἀλλʼ ἐπὶ μὲν τῶν ε γίνεσθαι [ὡς] ταῦτα φαίνεται, εἰ καὶ μη παντάπασιν ὁμοίως· ἐπὶ μέντοι γε ἡλίου καὶ σελή- νης οὐδʼ ὅλως· οὔτε γὰρ προηγεῖσθαί ποτε οὔτε στηρί- ζειν οὔτε ἀναποδίζειν οὗτοι φαίνονται, διὰ τὸ τὸν μὲν
ἥλιον σύνεγγυς κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον ἐπὶ τοῦ αὐ- τοῦ κύκλου φαίνεσθαι φερόμενον, καὶ τὸν ἐπίκυκλον αὐτοῦ κατὰ τοῦ ἐγκέντρου, καθάπερ ἔφαμεν, τῆς δὲ σελήνης τὸν ἐπίκυκλον θᾶττον κατὰ τοῦ ἐγκέντρου φέ- ρεσθαι καὶ τοῦ τῶν ζῳδίων ὑπολείπεσθαι κύκλου
αὐτὴν διεξιέναι τὸν ἐπίκυκλον.

[*]
175

δῆλον δὲ ὡς οὐδὲν διαφέρει πρὸς τὸ σώζειν τὰ φαινόμενα, τοὺς πλάνητας κατὰ τῶν κύκλων, ὡς διώ- ρισται, λέγειν κινεῖσθαι, τοὺς κύκλους φέροντας τὰ τούτων σώματα αὐτοὺς περὶ τὰ ἴδια κέντρα κινεῖσθαι· λέγω δὲ τοὺς μὲν ἐγκέντρους, φέροντας τὰ τῶν ἐπικύ-
κλων κέντρα, περὶ τὰ αὐτῶν κέντρα κινεῖσθαι ὑπεναν- τίως τῷ παντί〉, τοὺς δὲ ἐπικύκλους, φέροντας τὰ τῶν πλανωμένων σώματα, πάλιν περὶ τὰ αὐτῶν κέντρα, οἷον τὸν μὲν μλνξ ἔγκεντρον φέρεσθαι περὶ τὸ θ, τοῦ παν- τὸς καὶ ἑαυτοῦ κέντρον, ὑπεναντίως τῷ παντί, φέροντα
ἐπὶ τῆς αὐτοῦ περιφερείας τοῦ ἐπικύκλου τὸ μ κέν- τρον, τὸν δὲ εζηκ ἐπίκυκλον ἔχοντα τὸν πλανώμενον κατὰ τὸ ε φέρεσθαι πάλιν περὶ τὸ μ κέντρον, ἐπὶ μὲν ἡλίου καὶ σελήνης ἐπὶ τὰ αὐτὰ τῷ παντί, ἐπὶ δὲ τῶν ἄλλων καὶ τοῦτον ὑπεναντίως τῷ παντί· σώζεται γὰρ
οὕτως τὰ φαινόμενα.

κατὰ δὲ τὴν ἑτέραν πραγματείαν, ὄντος ἐκκέντρου [*] [*]

176
κύκλου τοῦ ελυξ περὶ κέντρον τὸ κ, ἐπὶ μὲν ἡλίου αὐτὸς ελυξ κύκλος ἐν ἐνιαυτῷ κινούμενος ὁμαλῶς περὶ τὸ κ κέντρον, φέρων τὸν ἥλιον ἐνεστηριγμένον κατὰ τὸ ε σημεῖον, σώσει τὰ φαινόμενα, τοῦ κ κέντρου καθʼ ἑαυτὸ
μὲν μὴ κινουμένου μηδʼ ὑπεναντίως τῷ παντί, συναπο- φερομένου δὲ τῷ παντὶ καὶ πρὸς ἡμέραν ἑκάστην γρά- φοντος τὸν κρπ κύκλον, ἴσον γινόμενον τῷ τῆς ἑτέρας πραγματείας κύκλῳ· ποιήσεται γὰρ οὕτως ἥλιος ἀεὶ κατὰ τούς αὐτοὺς τόπους μέγιστα ἀποστήματα καὶ πάλιν
καθʼ ἑτέρους ἐλάχιστα καὶ παραπλησίως κατὰ ἄλλους μέσα, τὰ μὲν μέγιστα κατὰ τὴν ε ς μοῖραν, ὡς εἴρηται, τῶν Διδύμων, τὰ δὲ ἐλάχιστα κατὰ τὴν αὐτὴν τοῦ Τοξότου, καὶ τὰ μέσα ὁμοίως κατὰ τὰς αὐτὰς τῆς τε Παρθένου καὶ τῶν Ἰχθύων· ἐπειδὴ καὶ τὸ ε σημεῖον
τοῦ ἐκκέντρου ἐφʼ οὐ ἐστιν ἥλιος, τήνδε μὲν ἔχοντος τὴν θέσιν τοῦ κύκλου, φαινόμενον ὑπὸ τοὺς Διδύμους ἀπογειότατόν ἐστιν, περιενεχθέντος δὲ τοῦ κύκλου περὶ τὸ κ κέντρον, μεταπεσὸν ὅπου νῦν ἐστι τὸ υ, φανή- σεται μὲν ὑπὸ τὸν Τοξότην, ἔσται δὲ προσγειότατον,
μεταξὺ δὲ τούτων, κατά τε τὴν Παρθένον καὶ τοὺς Ἰχθύας, μέσως ἀποστήσεται.

Tokens

δείκνυται 1 w 9
δὲ 1 w 11
τὸ 1 w 13
αὐτὸ 1 w 17
καὶ 1 w 20
οὕτως 1 w 25
ἔστω 1 w 30
ζῳδιακὸς 1 w 38
μὲν 1 w 41
1 w 42
αβγδ 1 w 46
ἡλίου 1 w 52
δὲ 2 w 54
ἐπίκυκλος 1 w 63
2 w 64
εζηκ 1 w 68
τὸ 3 w 71
μὲν 2 w 74
κέν- 1 w 78
τρον 1 w 82
ἔχων 1 w 86
ἐπὶ 1 w 89
τοῦ 1 w 92
μονξ 1 w 96
κείμενον 1 w 104
ὅς 1 w 107
ἐστιν 1 w 112
ὁμόκεντρος 1 w 122
περὶ 1 w 126
τὸ 4 w 128
θ 1 w 129
κέντρον 1 w 136
τοῦ 2 w 139
παντός 1 w 145
καὶ 2 w 149
ἔστω 2 w 153
τὸ 5 w 155
ε 7 w 156
σημεῖον 1 w 163
ἀπογειότατον 1 w 175
ὑπὸ 1 w 178
τὴν 1 w 181
ε 10 w 182
ς 7 w 183
μοῖραν 1 w 189
τῶν 1 w 192
Διδύμων 1 w 199
λέγω 1 w 204
ὅτι 1 w 207
τοῦ 3 w 211
κε 3 w 213
φερομένου 1 w 222
ὁμαλῶς 1 w 228
ἐπὶ 2 w 231
τοῦ 4 w 234
μονξ 2 w 238
κύκλου 1 w 244
2 1 w 245
υφ 1 w 247
ψχ 1 w 250
B 1 w 251
4 1 w 253
τοῦ 5 w 256
ξ 3 w 257
τὸ 6 w 260
ζ 3 w 261
B 2 w 262
5 1 w 264
χς 1 w 266
χσ 1 w 269
B 3 w 270
6 1 w 272
ἄρα 1 w 275
B 4 w 276
ἅμα 1 w 280
ἄρα 2 w 283
ap 1 w 285
10 1 w 288
αωγδ 1 w 292
B 5 w 293
εζκη 1 w 298
B 6 w 299
13 1 w 302
εζ 3 w 304
B 7 w 305
ὑπεναντίως 1 w 316
τῷ 1 w 318
παντί 1 w 323
5 w 325
ἥλιος 1 w 330
ἐν 1 w 332
τῷ 2 w 334
αὐτῷ 1 w 338
χρόνῳ 1 w 343
φερό- 1 w 348
μενος 1 w 353
κατὰ 1 w 357
τοῦ 6 w 360
εκηζ 1 w 364
ἐπικύκλου 1 w 373
ὁμαλῶς 2 w 379
μὲν 3 w 382
καὶ 3 w 385
ὑπεναν- 1 w 392
τίως 2 w 396
τῷ 4 w 398
ἐπικύκλῳ 1 w 406
ἐπὶ 3 w 410
τὰ 2 w 412
αὐτὰ 1 w 416
δὲ 3 w 418
τῷ 5 w 420
παντί 2 w 425
κατὰ 2 w 430
συμ- 1 w 434
βεβηκὸς 1 w 441
γράψει 1 w 447
καὶ 4 w 450
τὸν 1 w 453
ἔκκεντρον 1 w 462
ἴσον 1 w 466
ὄντα 1 w 470
τῷ 6 w 472
μονξ 3 w 476
ἐγκέντρῳ 1 w 484
ἀπενηνέχθω 1 w 495
γὰρ 1 w 498
τὸ 8 w 500
μὲν 4 w 503
μ 19 w 504
κέντρον 2 w 511
τυχοῦσάν 1 w 519
τινα 1 w 523
περιφέρειαν 1 w 534
τὴν 2 w 537
μο 5 w 539
καὶ 5 w 543
καθεστακέτω 1 w 554
τὸν 2 w 557
ἐπίκυ- 1 w 563
κλον 1 w 567
ἐπὶ 4 w 570
τὸν 3 w 573
πρχ 1 w 576
7 w 578
δὲ 4 w 580
ἥλιος 2 w 585
ἀρξάμενος 1 w 594
ἀπὸ 1 w 597
τοῦ 7 w 600
ε 28 w 601
τουτέστιν 1 w 611
ἀπὸ 2 w 614
τοῦ 8 w 617
ρ 20 w 618
ἐν 2 w 621
τῷ 7 w 623
αὐτῷ 2 w 627
χρόνῳ 2 w 632
διεληλυθέτω 1 w 643
τὴν 3 w 646
ρπ 1 w 648
ὁμοίαν 1 w 655
τῇ 1 w 657
μο 7 w 659
καὶ 6 w 663
κείσθω 1 w 669
τῇ 2 w 671
ἴση 1 w 674
2 w 675
θη 1 w 677
καὶ 7 w 681
ἐπεζεύχθωσαν 1 w 693
αἱ 1 w 695
ηπ 1 w 697
θρ 1 w 699
ἐπεὶ 1 w 704
οὖν 1 w 707
ὁμοία 2 w 712
3 w 713
ρπ 2 w 715
περιφέ- 1 w 722
ρεια 2 w 726
τῇ 3 w 728
ομ 2 w 730
ἴση 2 w 734
καὶ 8 w 737
γωνία 1 w 742
4 w 743
φ 6 w 744
τῇ 4 w 746
τ 67 w 747
παράλληλος 1 w 758
ἄρα 3 w 761
5 w 762
πο 2 w 764
τῇ 5 w 766
ηθ 1 w 768
ἔστι 1 w 773
δὲ 5 w 775
καὶ 9 w 778
ἴση 3 w 781
ἴση 4 w 785
ἄρα 4 w 788
6 w 789
πη 1 w 791
τῇ 6 w 793
οθ 1 w 795
καὶ 10 w 798
παράλληλος 2 w 808
ἔστι 2 w 813
δὲ 6 w 815
7 w 816
θο 1 w 818
ἴση 5 w 821
τῇ 7 w 823
ηε 1 w 825
ἴση 6 w 829
ἄρα 5 w 832
8 w 833
ηκ 3 w 835
τῇ 8 w 837
ηε 2 w 839
10 w 841
ἄρα 6 w 844
κέντρῳ 2 w 850
μὲν 5 w 853
τῷ 9 w 855
η 23 w 856
διαστήματι 1 w 867
δὲ 7 w 869
τῷ 10 w 871
ηε 3 w 873
γρα- 1 w 877
φόμενος 1 w 884
κύκλος 1 w 890
ἥξει 1 w 894
καὶ 11 w 897
διὰ 1 w 900
τοῦ 9 w 903
π 32 w 904
καὶ 12 w 907
ἴσος 1 w 911
ἔσται 1 w 916
τῷ 11 w 918
μονξ 4 w 922
γεγράφθω 1 w 931
οὖν 2 w 934
11 w 935
επλυξ 1 w 940
οὗτος 1 w 946
ἄρα 7 w 949
ἔσται 2 w 954
12 w 955
ἔκ- 1 w 958
κεντρος 2 w 965
ἐπεὶ 2 w 970
οὖν 3 w 973
παράλληλος 3 w 983
9 w 984
πη 2 w 986
τῇ 9 w 988
ρθ 1 w 990
ἴση 7 w 994
10 w 995
φ 9 w 996
γωνία 2 w 1001
τῇ 10 w 1003
τ 87 w 1004
τουτέστι 2 w 1013
τῇ 11 w 1015
πηε 1 w 1018
ὁμοία 3 w 1024
ἄρα 8 w 1027
11 w 1028
επ 2 w 1030
ἀρξάμενος 2 w 1040
δὲ 8 w 1042
14 w 1044
ἥλιος 3 w 1049
ἀπὸ 3 w 1053
τοῦ 10 w 1056
ε 48 w 1057
κατὰ 3 w 1062
συμβεβηκὸς 1 w 1072
γράψει 2 w 1078
καὶ 13 w 1081
τὴν 4 w 1084
επ 3 w 1086
ὁμοίαν 2 w 1092
περιφέρειαν 2 w 1103
τοῦ 11 w 1106
ἐκκέντρου 1 w 1115
ὁμοίως 1 w 1122
δὲ 9 w 1124
δειχθήσεται 1 w 1135
τοῦτο 1 w 1140
ποιῶν 1 w 1145
ἀεί 1 w 1148
ὥστε 1 w 1153
καὶ 14 w 1156
ὅλον 1 w 1160
ἀνύσας 1 w 1166
2 2 w 1167
τοῦ 13 w 1170
τῆς 1 w 1174
B 8 w 1175
5 2 w 1177
ἐνκέτρω 1 w 1184
B 9 w 1185
ἀπηνέχθω 1 w 1194
B 10 w 1195
em 1 w 1198
apogr 1 w 1204
6 2 w 1206
τὸν 4 w 1209
τὸ 12 w 1212
ν 80 w 1213
B 11 w 1214
7 1 w 1216
πεχ 1 w 1219
B 12 w 1220
9 1 w 1222
θη 2 w 1224
θκ 1 w 1227
B 13 w 1228
de 1 w 1231
eadem 1 w 1236
lit 1 w 1239
duo 1 w 1243
diversa 1 w 1250
puncta 1 w 1256
significante 1 w 1268
cf 1 w 1270
Friedlein 1 w 1280
praef 1 w 1285
ad 2 w 1288
Procli 1 w 1294
in 2 w 1296
Eucl 1 w 1300
comm 1 w 1305
p 5 w 1307
VII 1 w 1311
12 1 w 1313
ηθ 2 w 1315
νθ 1 w 1318
B 14 w 1319
13 2 w 1322
ηε 5 w 1324
ζῆ 1 w 1327
ηε 6 w 1329
B 15 w 1330
14 1 w 1333
τῷ 12 w 1335
η 35 w 1336
τὸ 13 w 1339
η 36 w 1340
B 16 w 1341
τῷ 13 w 1344
ηε 7 w 1346
τὸ 14 w 1349
κε 7 w 1351
B 17 w 1352
15 1 w 1355
ἴσο 3 w 1358
16 1 w 1360
ἔκκεν- 1 w 1366
τρος 3 w 1370
Mart 1 w 1374
in 3 w 1377
B 18 w 1378
est 1 w 1381
nota 1 w 1385
vocis 1 w 1390
κέντρον 3 w 1397
supra 1 w 1402
quam 1 w 1406
scripta 1 w 1413
est 2 w 1416
lit 2 w 1419
ς 33 w 1421
17 1 w 1423
κη 3 w 1425
κηη 1 w 1429
B 19 w 1430
18 1 w 1433
τουτέστι 3 w 1441
τῇ 12 w 1443
πηε 2 w 1446
τοῦ 14 w 1450
τὶ 1 w 1452
12 w 1453
πορ 1 w 1456
B 20 w 1457
cf 2 w 1460
ad 3 w 1463
p 8 w 1464
171 1 w 1468
18 2 w 1471
172 1 w 1475
10 2 w 1478
187 1 w 1482
19 1 w 1485
197 1 w 1489
3 3 w 1491
Mart 2 w 1496
sic 1 w 1500
scripsit 1 w 1508
ἴση 8 w 1512
δὲ 10 w 1514
13 w 1515
φ 11 w 1516
γωνία 3 w 1521
τῇ 13 w 1523
τ 119 w 1524
τοῦ 15 w 1528
τε 2 w 1530
τοῦ 16 w 1534
τὲ 1 w 1536
apogr 2 w 1541
πρχ 2 w 1546
τῇ 14 w 1548
πρ 3 w 1550
ὁμοία 5 w 1555
ἄρα 9 w 1558
14 w 1559
επ 4 w 1561
19 3 w 1563
ἥλιος 4 w 1568
add 1 w 1571
Mart 3 w 1576
τὸν 5 w 1580
ἐπίκυκλον 1 w 1589
διὰ 2 w 1592
τοῦ 17 w 1595
ἐγκέντρου 1 w 1604
ὅλον 2 w 1608
γράψει 3 w 1614
καὶ 15 w 1617
ἔκ- 2 w 1620
κεντρον 2 w 1627
ὅπερ 1 w 1632
ἔδει 1 w 1636
δεῖξαι 1 w 1642
δεικτέον 1 w 1651
δὲ 11 w 1653
καὶ 16 w 1656
τὸ 16 w 1658
ἀναστρέφον 1 w 1668
ἔστω 3 w 1673
γὰρ 2 w 1676
πάλιν 1 w 1681
ζῳδιακὸς 2 w 1689
μὲν 6 w 1692
18 w 1693
αβγδ 2 w 1697
διάμετρος 1 w 1707
δὲ 12 w 1709
αὐτοῦ 1 w 1714
15 w 1715
ᾱγ 1 w 1717
καὶ 17 w 1721
κέντρον 4 w 1728
τὸ 17 w 1730
θ 20 w 1731
ἡλίου 2 w 1737
δὲ 13 w 1739
κύκλος 2 w 1745
ἔκκεντρος 1 w 1754
ελυξ 1 w 1758
καὶ 18 w 1762
ἔστω 4 w 1766
ἀπογειότατον 2 w 1778
μὲν 7 w 1781
αὐτοῦ 2 w 1786
τὸ 18 w 1788
ε 77 w 1789
ὑπὸ 2 w 1792
ε 78 w 1793
ς 39 w 1794
μοῖραν 2 w 1800
τῶν 2 w 1803
Διδύμων 2 w 1810
κέντρον 5 w 1818
δὲ 14 w 1820
ἐπὶ 5 w 1823
τῇ 15 w 1825
αθ 2 w 1827
τὸ 19 w 1829
η 43 w 1830
καὶ 19 w 1834
γεγράφθω 2 w 1842
κέντρῳ 3 w 1848
μὲν 8 w 1851
τῷ 14 w 1853
θ 23 w 1854
διαστήματι 2 w 1865
δὲ 15 w 1867
τῷ 15 w 1869
ηε 9 w 1871
κύκλος 3 w 1878
19 w 1879
μονξ 5 w 1883
πάλιν 2 w 1889
κέντρῳ 4 w 1895
μὲν 9 w 1898
τῷ 16 w 1900
μ 45 w 1901
διαστήματι 3 w 1912
δὲ 16 w 1914
τῷ 17 w 1916
με 8 w 1918
κύκλος 4 w 1925
γεγράφθω 3 w 1933
20 w 1934
εζηκ 2 w 1938
δῆλον 1 w 1944
οὖν 4 w 1947
ὡς 1 w 1949
οὗτος 2 w 1954
ἔσται 3 w 1959
21 w 1960
αὐτὸς 1 w 1965
τῷ 18 w 1967
ἐπικύκλῳ 2 w 1975
λέγω 2 w 1980
δὴ 1 w 1982
ὅτι 2 w 1985
22 w 1986
ἥλιος 5 w 1991
κινούμενος 1 w 2001
ὁμαλῶς 3 w 2007
κατὰ 4 w 2011
τοῦ 20 w 2014
ελυξ 2 w 2018
ἐκκέντρον 1 w 2027
γράψει 4 w 2033
κατὰ 5 w 2037
συμβεβη- 1 w 2045
κὸς 5 w 2048
καὶ 20 w 2051
τὸν 6 w 2054
εζηκ 3 w 2058
ἐπίκυκλον 2 w 2067
φερόμενον 1 w 2076
ὁμαλῶς 4 w 2082
κατὰ 6 w 2086
τοῦ 21 w 2089
μονξ 6 w 2093
καὶ 21 w 2096
ἰσοχρονίως 1 w 2106
τῷ 19 w 2108
ἡλίῳ 1 w 2112
ἐνηνέχθω 1 w 2121
γὰρ 3 w 2124
25 w 2125
ἥλιος 6 w 2130
τυχοῦσάν 2 w 2138
τινα 2 w 2142
περιφέρειαν 3 w 2153
ἐπὶ 6 w 2156
τοῦ 22 w 2159
ἐκκέντρου 2 w 2168
τὴν 5 w 2171
επ 5 w 2173
καὶ 22 w 2177
ἐπεζεύχθω 2 w 2186
18 w 2187
πη 6 w 2189
καὶ 23 w 2193
19 w 2195
ρθ 2 w 2198
παράλληλος 4 w 2208
ἴση 9 w 2212
δὲ 17 w 2214
τῇ 16 w 2216
θη 3 w 2218
20 w 2219
ορ 2 w 2221
καὶ 24 w 2225
ἐπεζεύχθω 3 w 2234
21 w 2235
πο 6 w 2237
ἐπεὶ 3 w 2242
οὖν 5 w 2245
αἱ 2 w 2247
ηθ 3 w 2249
πο 7 w 2251
ἴσαι 1 w 2255
ἔσονται 1 w 2262
καὶ 25 w 2265
παράλληλοι 1 w 2275
ἔστι 3 w 2280
δὲ 18 w 2282
22 w 2283
θη 4 w 2285
ἴση 10 w 2288
τῇ 17 w 2290
με 11 w 2292
τουτ- 1 w 2298
έστι 4 w 2302
τῇ 18 w 2304
ορ 3 w 2306
τῇ 19 w 2308
οπ 1 w 2310
26 w 2312
ἄρα 10 w 2315
κέντρῳ 5 w 2321
μὲν 10 w 2324
τῷ 20 w 2326
ο 133 w 2327
διαστήματι 4 w 2338
δὲ 19 w 2340
τῷ 21 w 2342
ορ 4 w 2344
γραφόμενος 1 w 2354
κύκλος 5 w 2360
ὕξει 1 w 2364
καὶ 26 w 2367
διὰ 3 w 2370
τοῦ 23 w 2373
π 71 w 2374
καὶ 27 w 2378
27 w 2379
αὐτὸς 2 w 2384
ἔσται 4 w 2389
τῷ 22 w 2391
εζηκ 4 w 2395
ἐπικύκλῳ 3 w 2403
γεγράφθω 4 w 2412
οὖν 6 w 2415
28 w 2416
πρχ 3 w 2419
ἐπεὶ 4 w 2424
οὖν 7 w 2427
διὰ 4 w 2430
τὰς 1 w 2433
παραλλήλους 1 w 2444
αἱ 3 w 2446
τ 194 w 2447
φ 19 w 2448
γωνίαι 1 w 2454
ἴσαι 2 w 2458
1 19 w 2459
ἐκκέντρου 3 w 2468
B 21 w 2469
ἔγκεντρον 1 w 2479
B 22 w 2480
5 4 w 2482
ἔγκεντρος 1 w 2491
B 23 w 2492
6 4 w 2494
εζ 10 w 2496
μοίραν 1 w 2502
B 24 w 2503
7 7 w 2505
τῇ 20 w 2507
αθ 3 w 2509
τὰ 10 w 2512
corr 1 w 2517
ex 1 w 2520
τὸ 23 w 2522
ᾱο 1 w 2525
B 25 w 2526
8 4 w 2528
τῷ 23 w 2530
θ 34 w 2531
τὸ 24 w 2534
θ 35 w 2535
B 26 w 2536
τῷ 24 w 2539
ηε 10 w 2541
κύκλος 6 w 2547
τὸ 25 w 2550
ελυνξ 1 w 2555
B 27 w 2556
9 5 w 2558
κέντρω 1 w 2564
corr 2 w 2568
ex 2 w 2571
κέντρον 7 w 2578
B 28 w 2579
τῷ 25 w 2581
μ 59 w 2582
τὸ 26 w 2585
μ 60 w 2586
B 29 w 2587
τῷ 26 w 2590
με 13 w 2592
τὸ 27 w 2595
μσ 1 w 2597
B 30 w 2598
10 3 w 2601
οὕτως 2 w 2606
B 31 w 2607
12 2 w 2610
συμβηκὸς 1 w 2618
B 32 w 2619
em 3 w 2622
apogr 3 w 2628
16 2 w 2631
23 w 2632
add 2 w 2635
Mart 4 w 2640
ρθ 3 w 2643
οθ 2 w 2645
17 4 w 2648
θη 5 w 2650
24 w 2651
ορ 5 w 2653
θὸ 1 w 2656
25 w 2657
θρ 2 w 2659
B 33 w 2660
18 4 w 2663
με 14 w 2665
τουτ- 2 w 2670
έστι 5 w 2674
μσ 2 w 2677
τουτὶ 1 w 2682
B 34 w 2683
20 1 w 2686
ορ 6 w 2688
ρ 98 w 2690
B 35 w 2691
22 1 w 2694
ει 16 w 2696
post 1 w 2700
γωνίαι 2 w 2706
del 1 w 2709
B 36 w 2711
εἰσὶν 1 w 2716
ἀλλήλαις 1 w 2724
ἐν 5 w 2727
δὲ 20 w 2729
τοῖς 1 w 2733
κύκλοις 1 w 2740
αἱ 4 w 2742
ἴσαι 3 w 2746
γωνίαι 3 w 2752
ἐφʼ 1 w 2755
ὁμοίων 1 w 2761
περιφερειῶν 1 w 2772
βεβήκασιν 1 w 2781
ἐν 6 w 2784
δὲ 21 w 2786
τοῖς 2 w 2790
ἴσοις 1 w 2795
καὶ 28 w 2798
ἐπὶ 7 w 2801
ἴσων 1 w 2805
ἐάν 1 w 2809
τε 3 w 2811
πρὸς 1 w 2815
τοῖς 3 w 2819
κέντροις 1 w 2827
ὦσιν 1 w 2831
ἐάν 2 w 2834
τε 4 w 2836
πρὸς 2 w 2840
ταῖς 1 w 2844
περιφερείαις 1 w 2856
αἱ 5 w 2859
ρπ 3 w 2861
επ 6 w 2863
μεο 1 w 2866
περιφέρειαι 1 w 2877
δὲ 22 w 2880
ὅμοιαι 1 w 2887
ἔσονται 2 w 2894
ἀλλήλαις 2 w 2902
αἱ 6 w 2905
δὲ 23 w 2907
επ 7 w 2909
μο 20 w 2911
καὶ 29 w 2914
ἴσαι 4 w 2918
ἐν 7 w 2921
1 w 2922
ἄρα 11 w 2925
χρόνῳ 3 w 2930
30 w 2931
ἥλιος 7 w 2936
τὴν 6 w 2939
επ 8 w 2941
περιφέρειαν 4 w 2952
ἐκινήθη 1 w 2959
τοῦ 24 w 2962
ἐκκέντρου 4 w 2971
ἐν 8 w 2974
τούτῳ 1 w 2979
καὶ 30 w 2982
τὸ 28 w 2984
μ 70 w 2985
κέντρον 8 w 2992
τοῦ 25 w 2995
ἐπικύκλου 2 w 3004
τὴν 7 w 3008
μο 21 w 3010
περι- 1 w 3015
φέρειαν 5 w 3022
ἐνεχθέν 1 w 3029
τὸν 7 w 3033
εζη 5 w 3036
ἐπίκυκλον 3 w 3045
ἐπὶ 8 w 3048
τὸν 8 w 3051
πρχ 4 w 3054
μετή- 1 w 3059
νεγκε 1 w 3064
καὶ 31 w 3068
31 w 3069
ἥλιος 8 w 3074
τὴν 8 w 3077
επ 9 w 3079
ἐπὶ 9 w 3082
τοῦ 26 w 3085
ἐκκέντρου 5 w 3094
διανύσας 1 w 3102
ἀρξάμενος 3 w 3112
ἀπὸ 4 w 3115
τοῦ 27 w 3118
ε 140 w 3119
τουτέστιν 2 w 3129
ἀπὸ 5 w 3132
τοῦ 28 w 3135
ρ 120 w 3136
καὶ 32 w 3140
τὴν 9 w 3143
ρπ 4 w 3145
τοῦ 29 w 3148
ἐπικύκλου 3 w 3157
περιφέρειαν 5 w 3168
ὁμοίαν 3 w 3174
ἔγραψε 1 w 3180
τὸ 31 w 3183
δʼ 1 w 3185
αὐτὸ 4 w 3189
δειχθήσεται 2 w 3200
καὶ 33 w 3203
κατὰ 7 w 3207
πᾶσαν 1 w 3212
κίνησιν 1 w 3219
ποιούμενος 1 w 3229
ὥστε 2 w 3234
καὶ 34 w 3237
ὅλον 3 w 3241
διανύσας 2 w 3249
τὸν 9 w 3252
ἔκκεντρον 2 w 3261
33 w 3262
ἥλιος 9 w 3267
ὅλον 4 w 3271
γράψει 5 w 3277
τὸν 10 w 3280
ἐπίκυκλον 4 w 3289
ὅπερ 2 w 3294
ἔδει 2 w 3298
δεῖξαι 2 w 3304
ταῦτα 1 w 3310
δὲ 24 w 3312
καὶ 35 w 3315
ἐπὶ 10 w 3318
τῶν 3 w 3321
ἄλλων 1 w 3326
πλανωμένων 1 w 3336
δείκνυ- 1 w 3343
ται 10 w 3346
πλὴν 1 w 3351
34 w 3352
μὲν 11 w 3355
ἥλιος 10 w 3360
ἀπαραλλάκτως 1 w 3372
ταῦτα 2 w 3377
δοκεῖ 1 w 3382
ποιεῖν 1 w 3388
κατὰ 8 w 3392
ἀμφοτέρας 1 w 3401
τὰς 2 w 3404
ὑποθέσεις 1 w 3413
διὰ 5 w 3417
τὸ 35 w 3419
τοὺς 1 w 3423
ἀποκατα- 1 w 3431
στατικοὺς 1 w 3440
αὐτοῦ 3 w 3445
χρόνους 1 w 3452
τόν 1 w 3456
τε 6 w 3458
τοῦ 31 w 3461
μήκους 1 w 3467
καὶ 36 w 3470
τὸν 11 w 3473
τοῦ 32 w 3476
πλάτους 1 w 3483
καὶ 37 w 3486
τὸν 12 w 3489
τοῦ 33 w 3492
βάθους 1 w 3498
καὶ 38 w 3501
τὸν 13 w 3505
τῆς 2 w 3509
λεγο- 1 w 3514
μένης 1 w 3519
ἀνωμαλίας 1 w 3528
οὕτως 3 w 3534
εἶναι 1 w 3539
σύνεγγυς 1 w 3547
ἀλλήλων 1 w 3554
ὥστε 3 w 3559
τοῖς 4 w 3563
πλείστοις 1 w 3572
τῶν 4 w 3575
μαθηματικῶν 1 w 3586
ἴσους 1 w 3591
δοκεῖν 1 w 3597
ἡμερῶν 1 w 3604
ἕκαστον 1 w 3611
τξε 1 w 3614
δ 59 w 3615
ἀκριβέστερον 1 w 3628
δὲ 25 w 3630
ἐπισκοπουμένοις 1 w 3645
τὸν 14 w 3648
μὲν 12 w 3651
τοῦ 34 w 3654
μήκους 2 w 3660
ἐν 10 w 3663
2 w 3664
τὸν 15 w 3667
ζῳδιακὸν 1 w 3675
ἀπὸ 6 w 3678
σημείου 1 w 3685
τινὸς 1 w 3690
ἐπὶ 11 w 3693
τὸ 41 w 3695
αὐτὸ 5 w 3699
σημεῖον 2 w 3706
διανύει 1 w 3713
καὶ 39 w 3716
ἀπὸ 7 w 3719
τροπῆς 1 w 3725
ἐπὶ 12 w 3728
τὴν 10 w 3731
4 3 w 3732
δὲ 26 w 3735
μὲν 13 w 3740
Mart 5 w 3744
10 4 w 3747
τουτέστιν 3 w 3756
τουτὶ 2 w 3762
B 37 w 3763
13 3 w 3766
ἔγκεν- 1 w 3772
τρον 14 w 3776
B 38 w 3777
15 2 w 3780
inscr 1 w 3785
περὶ 2 w 3790
ἡλίου 3 w 3795
ἀποκαταστάσεως 1 w 3809
B 39 w 3810
17 5 w 3812
cf 3 w 3814
p 13 w 3816
184 1 w 3820
18 6 w 3823
18 7 w 3825
αὐτούς 1 w 3831
B 40 w 3832
τόν 2 w 3836
τε 9 w 3838
ἕκαστον 2 w 3846
haec 1 w 3851
verba 1 w 3856
iterantur 1 w 3865
in 5 w 3867
B 41 w 3868
post 2 w 3872
ἐπισκοπουμένοις 2 w 3887
vs 1 w 3889
22 2 w 3892
signo 1 w 3898
ante 2 w 3903
τόν 3 w 3906
τε 10 w 3908
et 1 w 3910
post 3 w 3914
ἕκαστον 3 w 3921
posito 1 w 3927
Bb 1 w 3930
τε 11 w 3933
supra 2 w 3938
voculam 1 w 3945
μὲν 14 w 3948
deletam 1 w 3955
scr 4 w 3958
Bb 2 w 3961
19 4 w 3963
τὸν 16 w 3966
del 3 w 3969
Mart 6 w 3974
20 2 w 3977
εἷναι 1 w 3982
om 2 w 3984
Ba 1 w 3987
21 1 w 3989
τοὺς 2 w 3993
πλείστους 1 w 4002
B 45 w 4003
ἴσας 1 w 4008
Bb 3 w 4010
22 3 w 4012
τξε 2 w 4015
τε 12 w 4018
B 47 w 4019
24 1 w 4022
διανύειν 1 w 4030
B 48 w 4031
αὐτὴν 1 w 4037
τροπὴν 1 w 4043
καὶ 40 w 4046
ἀπὸ 8 w 4049
ἰσημερίας 1 w 4058
ἐπὶ 13 w 4061
τὴν 12 w 4064
αὐτὴν 2 w 4069
ἰση- 1 w 4073
μερίαν 1 w 4079
παραγίνεται 1 w 4090
τὸν 17 w 4094
εἰρημένον 1 w 4103
σύνεγγυς 2 w 4111
κύκλον 1 w 4118
χρόνον 1 w 4125
παρὰ 1 w 4130
τετραετίαν 1 w 4140
ἐπὶ 14 w 4143
τὸ 45 w 4145
αὐτὸ 6 w 4149
σημεῖον 3 w 4156
τοῦ 35 w 4159
μή- 1 w 4162
κους 3 w 4166
αὐτοῦ 4 w 4171
κατὰ 9 w 4175
τὴν 14 w 4178
αὐτὴν 3 w 4183
ὥραν 1 w 4187
ἀποκαθισταμένου 1 w 4202
τὸν 18 w 4206
δὲ 27 w 4208
τῆς 3 w 4211
ἀνωμαλίας 2 w 4220
καθʼ 1 w 4225
ἃν 1 w 4227
ἀπογειότατος 1 w 4239
γινόμενος 1 w 4248
καὶ 41 w 4251
διʼ 1 w 4254
αὐτὸ 7 w 4258
τῇ 21 w 4260
μὲν 15 w 4263
φάσει 1 w 4268
τοῦ 37 w 4271
μεγέθους 1 w 4279
μικρότατος 1 w 4289
βραδύτατος 1 w 4300
δὲ 28 w 4302
κατὰ 10 w 4306
τὴν 16 w 4309
εἰς 1 w 4312
τὰ 16 w 4314
ἑπόμενα 1 w 4321
φοράν 1 w 4326
1 w 4328
ἀνά- 1 w 4332
παλιν 1 w 4337
προσγειότατος 1 w 4350
καὶ 42 w 4354
διὰ 6 w 4357
τοῦτο 2 w 4362
μέγιστος 1 w 4370
μὲν 16 w 4373
τῷ 27 w 4375
μεγέθει 1 w 4382
δοκῶν 1 w 4387
τῇ 22 w 4390
δὲ 29 w 4392
κινήσει 1 w 4399
τάχιστος 1 w 4407
ἡμερῶν 2 w 4414
ἔγγιστα 1 w 4421
τξε 3 w 4424
ς 124 w 4425
διετίᾳ 1 w 4432
πάλιν 3 w 4437
ἐπὶ 15 w 4440
τὸ 49 w 4442
αὐτὸ 8 w 4446
σημεῖον 4 w 4453
τοῦ 39 w 4456
βάθους 2 w 4462
τὴν 17 w 4465
αὐτὴν 4 w 4470
ὥραν 2 w 4474
αὐτοῦ 5 w 4479
φαινομένου 1 w 4489
τὸν 19 w 4493
δὲ 30 w 4495
τοῦ 41 w 4498
πλά- 1 w 4502
τους 3 w 4506
ἐν 11 w 4509
ἀπὸ 9 w 4512
τοῦ 42 w 4515
αὐτοῦ 6 w 4520
βορειότατος 1 w 4531
2 w 4532
νοτιώτατος 1 w 4542
γενόμενος 1 w 4551
ἐπὶ 16 w 4554
τὸ 52 w 4556
αὐτὸ 9 w 4560
παραγίνεται 2 w 4571
ὡς 2 w 4574
πάλιν 4 w 4579
ἴσας 2 w 4583
ὁρᾶσθαι 1 w 4590
τὰς 3 w 4593
τῶν 5 w 4596
αὐτῶν 1 w 4601
γνωμόνων 1 w 4609
σκιάς 1 w 4614
ἡμερῶν 3 w 4621
μά- 1 w 4624
λιστα 1 w 4629
τξε 4 w 4632
η 73 w 4633
κατὰ 11 w 4638
τὸ 54 w 4640
αὐτὸ 10 w 4644
τοῦ 44 w 4647
πλάτους 2 w 4654
σημεῖον 5 w 4661
αὐτοῦ 7 w 4666
τὴν 19 w 4669
αὐτὴν 5 w 4674
ὥραν 3 w 4678
ὀκταετίᾳ 1 w 4686
παραγινομένου 1 w 4699
ἐπὶ 17 w 4703
δὲ 31 w 4705
τῶν 7 w 4708
ἄλλων 2 w 4713
ἐπεὶ 5 w 4718
καθʼ 2 w 4722
ἕκαστον 4 w 4729
τῶν 8 w 4732
πλανωμένων 2 w 4742
πολὺ 1 w 4746
παραλ- 1 w 4752
λάττουσιν 1 w 4761
οἱ 1 w 4764
εἰρημένοι 1 w 4774
χρόνοι 1 w 4780
πάντες 1 w 4786
καὶ 43 w 4790
ἐφʼ 2 w 4793
ὧν 1 w 4795
μὲν 17 w 4798
μᾶλλον 1 w 4804
ἐφʼ 3 w 4808
ὧν 2 w 4810
δὲ 32 w 4812
ὧττον 1 w 4817
τὰ 19 w 4820
γινόμενα 1 w 4828
καθʼ 3 w 4832
ἕκα- 1 w 4836
στον 5 w 4840
φαίνεται 1 w 4848
ποικιλώτερα 1 w 4859
καὶ 44 w 4862
διαλλάττοντά 1 w 4874
πως 1 w 4877
καθʼ 4 w 4881
ἑκατέραν 1 w 4889
τὴν 21 w 4892
ὑπόθεσιν 1 w 4900
οὐκέτʼ 1 w 4907
ἐν 12 w 4909
ἴσῳ 1 w 4912
χρόνῳ 4 w 4917
τοῦ 46 w 4920
πλά- 2 w 4924
νητος 1 w 4929
ἑκάστου 1 w 4936
τὸν 20 w 4939
ἑαυτοῦ 1 w 4945
ἐπίκυκλον 5 w 4954
περιερχομένου 1 w 4967
καὶ 45 w 4970
τοῦ 48 w 4973
ἐπικύκλου 4 w 4982
τὸν 21 w 4985
ἔγκεντρον 2 w 4994
ἀλλʼ 1 w 4999
ὧν 3 w 5001
μὲν 18 w 5004
θᾶττον 1 w 5010
ὧν 4 w 5013
δὲ 33 w 5015
βράδιον 1 w 5022
διά 2 w 5026
τε 16 w 5028
τὰς 4 w 5031
τῶν 9 w 5034
κύκλων 1 w 5040
ἀνισότητας 1 w 5050
καὶ 46 w 5053
διὰ 7 w 5056
2 16 w 5057
κύκλον 2 w 5063
delendum 1 w 5071
aut 1 w 5074
in 6 w 5076
δοκεῖν 2 w 5082
mutandum 1 w 5090
esse 1 w 5094
censet 1 w 5100
Mart 7 w 5104
4 6 w 5106
αὐτὴν 6 w 5111
ἑαυτοῦ 2 w 5118
B 49 w 5119
5 6 w 5121
γινόμενος 2 w 5130
γίνεται 3 w 5138
6 6 w 5140
μὲν 19 w 5143
δὲ 34 w 5146
B 50 w 5147
10 5 w 5150
ς 141 w 5151
ζ 18 w 5153
B 51 w 5154
12 3 w 5157
νοτιώτατος 2 w 5167
B 52 w 5168
16 3 w 5170
παρα- 1 w 5175
γενομένου 1 w 5184
B 53 w 5185
inscr 2 w 5191
περὶ 3 w 5196
τῆς 4 w 5199
τῶν 10 w 5202
λοιπῶν 1 w 5208
πλανήτων 1 w 5216
ἀποκαταστάσεως 2 w 5230
B 54 w 5231
17 6 w 5233
πολλοὶ 1 w 5239
B 55 w 5240
18 8 w 5243
οἱ 2 w 5245
add 3 w 5248
Mart 8 w 5253
20 3 w 5256
ποικιλότερον 1 w 5268
B 56 w 5269
23 1 w 5272
ἔκκεντρον 3 w 5281
B 57 w 5282
24 2 w 5285
τε 18 w 5287
δὲ 35 w 5290
B 58 w 5291
τὰς 5 w 5295
ἀπὸ 10 w 5298
τοῦ 50 w 5301
μέσου 1 w 5306
τοῦ 51 w 5309
παντὸς 1 w 5315
ἀνίσους 1 w 5322
ἀποστάσεις 1 w 5332
ἔτι 1 w 5336
τε 19 w 5338
διὰ 8 w 5341
τὰς 6 w 5344
πρὸς 3 w 5348
τὸν 22 w 5351
διὰ 9 w 5354
μέσων 1 w 5359
τῶν 11 w 5362
ζῳδίων 1 w 5368
διαφόρους 1 w 5377
λοξώσεις 1 w 5385
ἀνομοίους 1 w 5394
ἐγκλίσεις 1 w 5403
τε 20 w 5405
καὶ 47 w 5408
θέσεις 2 w 5414
ὅθεν 1 w 5419
καὶ 48 w 5422
τὰ 23 w 5424
τῶν 12 w 5427
στηριγμῶν 1 w 5436
τε 21 w 5438
καὶ 49 w 5441
ἀναποδισμῶν 1 w 5452
καὶ 50 w 5455
προηγήσεων 1 w 5465
καὶ 51 w 5468
ὑπολείψεων 1 w 5478
οὐχ 1 w 5481
ὁμοίως 2 w 5487
ἐπὶ 18 w 5490
πάντων 1 w 5496
ἀπαντᾷ 1 w 5502
ἀλλʼ 2 w 5507
ἐπὶ 19 w 5510
μὲν 20 w 5513
τῶν 13 w 5516
ε 242 w 5517
γίνεσθαι 1 w 5525
ὡς 3 w 5528
ταῦτα 3 w 5534
φαίνεται 2 w 5542
εἰ 5 w 5545
καὶ 52 w 5548
μη 1 w 5550
παντάπασιν 1 w 5560
ὁμοίως 3 w 5566
ἐπὶ 20 w 5570
μέντοι 1 w 5576
γε 11 w 5578
ἡλίου 4 w 5583
καὶ 53 w 5586
σελή- 1 w 5591
νης 2 w 5594
οὐδʼ 1 w 5598
ὅλως 1 w 5602
οὔτε 1 w 5607
γὰρ 4 w 5610
προηγεῖσθαί 1 w 5621
ποτε 1 w 5625
οὔτε 2 w 5629
στηρί- 1 w 5635
ζειν 1 w 5639
οὔτε 3 w 5643
ἀναποδίζειν 1 w 5654
οὗτοι 1 w 5659
φαίνονται 1 w 5668
διὰ 10 w 5672
τὸ 60 w 5674
τὸν 23 w 5677
μὲν 21 w 5680
ἥλιον 1 w 5685
σύνεγγυς 3 w 5693
κατὰ 12 w 5697
τὸν 24 w 5700
αὐτὸν 1 w 5706
χρόνον 2 w 5713
ἐπὶ 21 w 5716
τοῦ 52 w 5719
αὐ- 1 w 5722
τοῦ 53 w 5725
κύκλου 6 w 5731
φαίνεσθαι 1 w 5740
φερόμενον 2 w 5749
καὶ 54 w 5753
τὸν 26 w 5756
ἐπίκυκλον 6 w 5765
αὐτοῦ 8 w 5770
κατὰ 13 w 5774
τοῦ 55 w 5777
ἐγκέντρου 2 w 5786
καθάπερ 1 w 5794
ἔφαμεν 1 w 5800
τῆς 5 w 5804
δὲ 36 w 5806
σελήνης 1 w 5813
τὸν 27 w 5816
ἐπίκυκλον 7 w 5825
θᾶττον 2 w 5831
κατὰ 14 w 5835
τοῦ 56 w 5838
ἐγκέντρου 3 w 5847
φέ- 2 w 5850
ρεσθαι 1 w 5856
καὶ 55 w 5859
τοῦ 57 w 5862
τῶν 14 w 5865
ζῳδίων 2 w 5871
ὑπολείπεσθαι 1 w 5883
κύκλου 7 w 5889
αὐτὴν 7 w 5894
διεξιέναι 1 w 5903
τὸν 28 w 5906
ἐπίκυκλον 8 w 5915
1 39 w 5917
ὑποστάσεις 1 w 5927
B 59 w 5928
2 21 w 5930
τὰς 7 w 5933
τοῦ 58 w 5937
B 60 w 5938
3 6 w 5940
λοξώσεις 2 w 5948
τητας 2 w 5954
del 5 w 5957
inter 1 w 5963
λοξώ 3 w 5967
ω 67 w 5969
fort 1 w 5973
corr 3 w 5978
ex 3 w 5981
ο 373 w 5982
et 4 w 5985
σεις 8 w 5989
B 61 w 5990
inscr 3 w 5995
περὶ 4 w 6000
στηριγμῶν 2 w 6009
καὶ 56 w 6012
προηγήσεων 2 w 6022
καὶ 57 w 6025
ἀναποδισμῶν 2 w 6036
B 62 w 6037
5 7 w 6038
ὑπολήψεων 1 w 6047
B 63 w 6048
πάντʼ 1 w 6054
B 64 w 6055
ἀπαντᾶν 1 w 6063
deleto 1 w 6069
ut 3 w 6071
vid 1 w 6074
altero 1 w 6081
ν 431 w 6082
B 65 w 6083
6 8 w 6084
γίνεται 4 w 6091
servata 1 w 6098
voce 1 w 6102
ὡς 4 w 6104
Mart 9 w 6108
εἰ 6 w 6111
καὶ 58 w 6114
καὶ 59 w 6118
εἰ 7 w 6120
B 66 w 6121
verba 2 w 6127
καὶ 60 w 6130
εἰ 8 w 6132
σελήνης 2 w 6140
iterantur 2 w 6149
in 10 w 6151
B 67 w 6152
post 4 w 6156
φαίνονται 2 w 6165
vs 2 w 6167
9 7 w 6169
post 5 w 6173
φαίνονται 3 w 6182
et 6 w 6184
post 6 w 6188
σελήνης 3 w 6195
signo 2 w 6200
posito 2 w 6206
10 6 w 6208
αὐτὸν 2 w 6213
add 4 w 6216
Mart 10 w 6221
αὐτοῦ 9 w 6227
Mart 11 w 6231
12 4 w 6234
αὐτοῦ 10 w 6239
αὐτὸν 3 w 6245
Mart 12 w 6249
καθάπερ 2 w 6257
ἔφαμεν 2 w 6263
p 22 w 6265
160 1 w 6269
20 4 w 6272
14 2 w 6274
τοῦ 61 w 6277
τὸν 31 w 6281
B 68 w 6282
κύκλον 3 w 6289
B 69 w 6290
15 3 w 6293
αὐτὴν 8 w 6298
αὐτὸν 4 w 6304
B 70 w 6305
δῆλον 2 w 6311
δὲ 37 w 6313
ὡς 5 w 6315
οὐδὲν 1 w 6320
διαφέρει 1 w 6328
πρὸς 4 w 6332
τὸ 71 w 6334
σώζειν 1 w 6340
τὰ 28 w 6342
φαινόμενα 1 w 6351
τοὺς 3 w 6356
πλάνητας 1 w 6364
κατὰ 15 w 6368
τῶν 15 w 6371
κύκλων 2 w 6377
ὡς 6 w 6380
διώ- 1 w 6384
ρισται 1 w 6390
λέγειν 1 w 6397
κινεῖσθαι 1 w 6406
3 w 6408
τοὺς 4 w 6412
κύκλους 1 w 6419
φέροντας 1 w 6427
τὰ 30 w 6429
τούτων 1 w 6435
σώματα 1 w 6441
αὐτοὺς 1 w 6447
περὶ 5 w 6451
τὰ 31 w 6453
ἴδια 1 w 6457
κέντρα 1 w 6463
κινεῖσθαι 2 w 6472
λέγω 3 w 6477
δὲ 39 w 6479
τοὺς 6 w 6483
μὲν 22 w 6486
ἐγκέντρους 1 w 6496
φέροντας 2 w 6505
τὰ 32 w 6507
τῶν 16 w 6510
ἐπικύ- 1 w 6516
κλων 3 w 6520
κέντρα 2 w 6526
περὶ 6 w 6531
τὰ 33 w 6533
αὐτῶν 2 w 6538
κέντρα 3 w 6544
κινεῖσθαι 3 w 6553
ὑπεναν- 2 w 6560
τίως 3 w 6564
τῷ 28 w 6567
παντί 3 w 6572
τοὺς 7 w 6578
δὲ 40 w 6580
ἐπικύκλους 1 w 6590
φέροντας 3 w 6599
τὰ 34 w 6601
τῶν 18 w 6604
πλανωμένων 3 w 6614
σώματα 2 w 6620
πάλιν 5 w 6626
περὶ 7 w 6630
τὰ 35 w 6632
αὐτῶν 3 w 6637
κέντρα 4 w 6643
οἷον 1 w 6648
τὸν 33 w 6651
μὲν 23 w 6654
μλνξ 1 w 6658
ἔγκεντρον 3 w 6667
φέρεσθαι 1 w 6675
περὶ 8 w 6679
τὸ 73 w 6681
θ 72 w 6682
τοῦ 62 w 6686
παν- 1 w 6690
τὸς 4 w 6693
καὶ 61 w 6696
ἑαυτοῦ 3 w 6702
κέντρον 9 w 6709
ὑπεναντίως 2 w 6720
τῷ 29 w 6722
παντί 4 w 6727
φέροντα 4 w 6735
ἐπὶ 22 w 6738
τῆς 6 w 6741
αὐτοῦ 11 w 6746
περιφερείας 1 w 6757
τοῦ 65 w 6760
ἐπικύκλου 6 w 6770
τὸ 75 w 6772
μ 150 w 6774
κέν- 2 w 6778
τρον 19 w 6782
τὸν 34 w 6786
δὲ 41 w 6789
εζηκ 5 w 6794
ἐπίκυκλον 9 w 6803
ἔχοντα 1 w 6809
τὸν 35 w 6812
πλανώμενον 1 w 6822
κατὰ 16 w 6826
τὸ 78 w 6828
ε 300 w 6829
φέρεσθαι 2 w 6837
πάλιν 6 w 6842
περὶ 9 w 6846
τὸ 79 w 6848
μ 152 w 6849
κέντρον 10 w 6856
ἐπὶ 23 w 6860
μὲν 24 w 6863
ἡλίου 5 w 6868
καὶ 62 w 6871
σελήνης 4 w 6878
ἐπὶ 24 w 6881
τὰ 37 w 6883
αὐτὰ 2 w 6887
τῷ 30 w 6889
παντί 5 w 6894
ἐπὶ 25 w 6898
δὲ 42 w 6900
τῶν 20 w 6903
ἄλλων 3 w 6908
καὶ 63 w 6911
τοῦτον 1 w 6917
ὑπεναντίως 3 w 6927
τῷ 31 w 6929
παντί 6 w 6934
σώζεται 1 w 6942
γὰρ 5 w 6945
οὕτως 4 w 6950
τὰ 39 w 6952
φαινόμενα 2 w 6961
κατὰ 17 w 6966
δὲ 43 w 6968
τὴν 25 w 6971
ἑτέραν 1 w 6977
πραγματείαν 1 w 6988
ὄντος 1 w 6994
ἐκκέντρου 6 w 7003
6 10 w 7004
ὑπεναντίους 1 w 7015
B 71 w 7016
em 4 w 7019
apogr 4 w 7025
7 11 w 7027
τῷ 32 w 7029
παντὶ 1 w 7034
add 5 w 7037
Mart 13 w 7042
8 10 w 7044
πλανομένων 1 w 7054
B 72 w 7055
em 5 w 7058
apogr 5 w 7064
αὐτῶν 4 w 7070
αὐτὰ 3 w 7075
B 73 w 7076
10 7 w 7079
ἑαυτὸν 1 w 7085
φέροντα 5 w 7092
ἐπὶ 26 w 7095
τῆς 7 w 7098
αὐτοῦ 12 w 7103
περιφερείας 2 w 7114
τὸ 81 w 7116
μ 157 w 7117
κέντρον 11 w 7124
τοῦ 68 w 7127
εζηκ 6 w 7131
ἐπικύκλου 7 w 7140
ὃν 1 w 7144
ἔχοντα 2 w 7151
κτλ 1 w 7154
Mart 14 w 7159
15 4 w 7162
τού- 1 w 7166
των 4 w 7169
B 74 w 7170
17 7 w 7173
ἐγκέντρου 5 w 7182
B 75 w 7183
κύκλου 12 w 7190
τοῦ 69 w 7193
ελυξ 3 w 7197
περὶ 10 w 7201
κέντρον 12 w 7208
τὸ 82 w 7210
κ 298 w 7211
ἐπὶ 27 w 7215
μὲν 25 w 7218
ἡλίου 6 w 7223
αὐτὸς 3 w 7228
38 w 7229
ελυξ 4 w 7233
κύκλος 7 w 7239
ἐν 13 w 7241
ἐνιαυτῷ 1 w 7248
κινούμενος 2 w 7258
ὁμαλῶς 5 w 7264
περὶ 11 w 7268
τὸ 84 w 7270
κ 302 w 7271
κέντρον 13 w 7278
φέρων 1 w 7284
τὸν 37 w 7287
ἥλιον 2 w 7292
ἐνεστηριγμένον 1 w 7306
κατὰ 18 w 7310
τὸ 86 w 7312
ε 319 w 7313
σημεῖον 6 w 7320
σώσει 1 w 7326
τὰ 43 w 7328
φαινόμενα 3 w 7337
τοῦ 70 w 7341
κ 305 w 7342
κέντρου 12 w 7349
καθʼ 5 w 7353
ἑαυτὸ 2 w 7358
μὲν 26 w 7361
μὴ 1 w 7363
κινουμένου 1 w 7373
μηδʼ 1 w 7377
ὑπεναντίως 4 w 7387
τῷ 34 w 7389
παντί 7 w 7394
συναπο- 1 w 7402
φερομένου 2 w 7411
δὲ 44 w 7413
τῷ 35 w 7415
παντὶ 2 w 7420
καὶ 64 w 7423
πρὸς 5 w 7427
ἡμέραν 1 w 7433
ἑκάστην 1 w 7440
γρά- 1 w 7444
φοντος 1 w 7450
τὸν 38 w 7453
κρπ 1 w 7456
κύκλον 4 w 7462
ἴσον 2 w 7467
γινόμενον 1 w 7476
τῷ 36 w 7478
τῆς 8 w 7481
ἑτέρας 1 w 7487
πραγματείας 1 w 7498
κύκλῳ 4 w 7503
ποιήσεται 1 w 7513
γὰρ 6 w 7516
οὕτως 5 w 7521
40 w 7522
ἥλιος 11 w 7527
ἀεὶ 1 w 7530
κατὰ 19 w 7534
τούς 2 w 7538
αὐτοὺς 2 w 7544
τόπους 1 w 7550
μέγιστα 1 w 7557
ἀποστήματα 1 w 7567
καὶ 65 w 7570
πάλιν 7 w 7575
καθʼ 6 w 7579
ἑτέρους 1 w 7586
ἐλάχιστα 1 w 7594
καὶ 66 w 7597
παραπλησίως 1 w 7608
κατὰ 20 w 7612
ἄλλους 1 w 7618
μέσα 1 w 7622
τὰ 46 w 7625
μὲν 27 w 7628
μέγιστα 2 w 7635
κατὰ 21 w 7639
τὴν 26 w 7642
ε 329 w 7643
ς 217 w 7644
μοῖραν 3 w 7650
ὡς 7 w 7653
εἴρηται 1 w 7660
τῶν 22 w 7664
Διδύμων 3 w 7671
τὰ 48 w 7674
δὲ 45 w 7676
ἐλάχιστα 2 w 7684
κατὰ 22 w 7688
τὴν 27 w 7691
αὐτὴν 9 w 7696
τοῦ 71 w 7699
Τοξότου 1 w 7706
καὶ 67 w 7710
τὰ 50 w 7712
μέσα 2 w 7716
ὁμοίως 4 w 7722
κατὰ 23 w 7726
τὰς 8 w 7729
αὐτὰς 1 w 7734
τῆς 9 w 7737
τε 28 w 7739
Παρθένου 1 w 7747
καὶ 68 w 7750
τῶν 23 w 7753
Ἰχθύων 1 w 7759
ἐπειδὴ 1 w 7766
καὶ 69 w 7769
τὸ 89 w 7771
ε 333 w 7772
σημεῖον 7 w 7779
τοῦ 72 w 7782
ἐκκέντρου 7 w 7791
ἐφʼ 4 w 7794
οὐ 5 w 7796
ἐστιν 2 w 7801
42 w 7802
ἥλιος 12 w 7807
τήνδε 1 w 7813
μὲν 28 w 7816
ἔχοντος 1 w 7823
τὴν 29 w 7826
θέσιν 1 w 7831
τοῦ 73 w 7834
κύκλου 13 w 7840
φαινόμενον 1 w 7851
ὑπὸ 3 w 7854
τοὺς 9 w 7858
Διδύμους 1 w 7866
ἀπογειότατόν 1 w 7878
ἐστιν 3 w 7883
περιενεχθέντος 1 w 7898
δὲ 46 w 7900
τοῦ 74 w 7903
κύκλου 14 w 7909
περὶ 12 w 7913
τὸ 90 w 7915
κ 333 w 7916
κέντρον 14 w 7923
μεταπεσὸν 1 w 7933
ὅπου 1 w 7937
νῦν 1 w 7940
ἐστι 4 w 7944
τὸ 91 w 7946
υ 119 w 7947
φανή- 1 w 7953
σεται 4 w 7958
μὲν 29 w 7961
ὑπὸ 4 w 7964
τὸν 39 w 7967
Τοξότην 1 w 7974
ἔσται 5 w 7980
δὲ 47 w 7982
προσγειότατον 1 w 7995
μεταξὺ 1 w 8002
δὲ 48 w 8004
τούτων 2 w 8010
κατά 1 w 8015
τε 29 w 8017
τὴν 30 w 8020
Παρθένον 1 w 8028
καὶ 70 w 8031
τοὺς 10 w 8035
Ἰχθύας 1 w 8041
μέσως 1 w 8047
ἀποστήσεται 1 w 8058