Scaife ATLAS

CTS Library / Sphaerica

Sphaerica (1.0.1)

urn:cts:greekLit:tlg1719.tlg001.1st1K-grc1:1.0.1
Refs {'start': {'reference': '1.0.1', 'human_reference': 'Book 1 Chapter 0 Section 1'}}
Ancestors [{'reference': '1'}, {'reference': '1.0'}]
Children []
prev
plain textXML
next
ΟΡΟΙ.

α′. Σφαῖρά ἐστι σχῆμα στερε ὸν ὑπὸ μιᾶς ἐπιφανείας περιεχόμενον, πρὸς ἣν, ἀφ ἑνὸς σημείου τῶν ἐντὸς τοῦ σχήματος κειμένων, πᾶσαι αἱ προσπίπτουσαι εὐθεῖαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν.

β′. Κέντρον δὲ τῆς σφαίρας τὸ τοιοῦτο σημεῖόν ἐστιν.

γ′. Ἄξων δὲ τῆς σφαίρας ἐστὶν εὐθεῖά τις διὰ τοῦ κέντρου ἠγμένη, καὶ περατουμένη ἐφ ἑκάτερα τὰ μέρη ὑπὸ τῆς ἐπιφανείας τῆς σφαίρας, περὶ ἣν μένουσαν εὐθεῖαν σφαῖρα στρέφεται.

δ′. Πόλοι δὲ τῆς σφαίρας εἰσὶ τὰ πέρατα τοῦ ἄξονος (α), δηλα δὴ τῆς διαμέτρου.

ε′. Κύκλου πόλος ἐν σφαίρᾳ ἐστὶ σημεῖον ἐπὶ τῆς ἐπιφανείας τῆς σφαίρας, ἀφ οὗ πᾶσαι προσπίπτουσαι εὐθεῖαι πρὸς τὴν τοῦ κύκλου περιφέρειαν ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν.

Ϛ′. Ἐπίπεδον πρὸς ἐπίπεδ ον ὁμοίως κεκλίσθαι λέγεται, καὶ ἕτερον πρὸς ἕτερον, ὅταν τῇ κοινῇ τομῇ τῶν ἐπιπέδων αἱ πρὸς ὀρθὰς ἀγόμεναι εὐθεῖαι ἐν ἑκατέρῳ τῶν ἐπιπέδων πρὸς τοῖς αὐτοῖς σημείοις ἴσας γωνίας περιέχωσιν.

ΟΡΟΙ 1 w 4
α 1 w 6
Σφαῖρά 1 w 14
ἐστι 1 w 18
σχῆμα 1 w 23
στερε 1 w 28
ὸν 1 w 30
ὑπὸ 1 w 33
μιᾶς 1 w 37
ἐπιφανείας 1 w 47
περιεχόμενον 1 w 59
πρὸς 1 w 64
ἣν 1 w 66
ἀφ 1 w 69
ἑνὸς 1 w 74
σημείου 1 w 81
τῶν 1 w 84
ἐντὸς 1 w 89
τοῦ 1 w 92
σχήματος 1 w 100
κειμένων 1 w 108
πᾶσαι 1 w 114
αἱ 1 w 116
προσπίπτουσαι 1 w 129
εὐθεῖαι 1 w 136
ἴσαι 1 w 140
ἀλλήλαις 1 w 148
εἰσίν 1 w 153
β 1 w 155
Κέντρον 1 w 164
δὲ 1 w 166
τῆς 1 w 169
σφαίρας 1 w 176
τὸ 2 w 178
τοιοῦτο 1 w 185
σημεῖόν 1 w 192
ἐστιν 1 w 197
γ 1 w 199
Ἄξων 1 w 205
δὲ 2 w 207
τῆς 2 w 210
σφαίρας 2 w 217
ἐστὶν 1 w 222
εὐθεῖά 1 w 228
τις 1 w 231
διὰ 1 w 234
τοῦ 2 w 237
κέντρου 1 w 244
ἠγμένη 1 w 250
καὶ 1 w 254
περατουμένη 1 w 265
ἐφ 1 w 267
ἑκάτερα 1 w 275
τὰ 1 w 277
μέρη 1 w 281
ὑπὸ 2 w 284
τῆς 3 w 287
ἐπιφανείας 2 w 297
τῆς 4 w 300
σφαίρας 3 w 307
περὶ 1 w 312
ἣν 2 w 314
μένουσαν 1 w 322
εὐθεῖαν 1 w 329
1 w 330
σφαῖρα 1 w 336
στρέφεται 1 w 345
δ 4 w 347
Πόλοι 1 w 354
δὲ 3 w 356
τῆς 5 w 359
σφαίρας 4 w 366
εἰσὶ 1 w 370
τὰ 2 w 372
πέρατα 1 w 378
τοῦ 3 w 381
ἄξονος 1 w 387
α 33 w 389
δηλα 1 w 395
δὴ 1 w 397
τῆς 6 w 400
διαμέτρου 1 w 409
ε 23 w 411
Κύκλου 1 w 419
πόλος 1 w 424
ἐν 2 w 426
σφαίρᾳ 1 w 432
ἐστὶ 2 w 436
σημεῖον 1 w 443
ἐπὶ 1 w 446
τῆς 7 w 449
ἐπιφανείας 3 w 459
τῆς 8 w 462
σφαίρας 5 w 469
ἀφ 2 w 472
οὗ 1 w 475
πᾶσαι 2 w 480
προσπίπτουσαι 2 w 493
εὐθεῖαι 2 w 500
πρὸς 2 w 504
τὴν 1 w 507
τοῦ 4 w 510
κύκλου 1 w 516
περιφέρειαν 1 w 527
ἴσαι 2 w 531
ἀλλήλαις 2 w 539
εἰσίν 2 w 544
Ϛ 1 w 546
Ἐπίπεδον 1 w 556
πρὸς 3 w 560
ἐπίπεδ 1 w 566
ον 6 w 568
ὁμοίως 1 w 574
κεκλίσθαι 1 w 583
λέγεται 1 w 590
καὶ 2 w 594
ἕτερον 1 w 600
πρὸς 4 w 604
ἕτερον 2 w 610
ὅταν 1 w 615
τῇ 1 w 617
κοινῇ 1 w 622
τομῇ 1 w 626
τῶν 2 w 629
ἐπιπέδων 1 w 637
αἱ 2 w 639
πρὸς 5 w 643
ὀρθὰς 1 w 648
ἀγόμεναι 1 w 656
εὐθεῖαι 3 w 663
ἐν 3 w 665
ἑκατέρῳ 1 w 672
τῶν 3 w 675
ἐπιπέδων 2 w 683
πρὸς 6 w 687
τοῖς 1 w 691
αὐτοῖς 1 w 697
σημείοις 1 w 705
ἴσας 1 w 709
γωνίας 1 w 715
περιέχωσιν 1 w 725