In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium (32a9-32a18)

[*]

’Ev ἀμφοτέροις δὲ καὶ καταφατικῶν καὶ στερητικῶν ὄντων.

Εἰπὼν ἐν ἀμφοτέροις, τίσιν ἀμφοτέροις λέγει, ἐδήλωσε διὰ τοὐ
καὶ καταφατικῶν καὶ ἀποφατικῶν ὄντων. ἢ ἐν λέγει περὶ τῶν προειρημένων, τοῦ τε ἀναγκαίου καὶ τοῦ ὑπάρχοντος, ὡς
δι’ ὧν ἐπιφέρει δηλοῖ· ἐν γὰρ τούτοις ἄν τε καταφατικὸν συμπέρασμα ᾖ ἄν τε ἀποφατικόν, ἐν ἑκατέρῳ αὐτῶν ἀνάγκη τὴν ἑτέραν πρότασιν ὁμοίαν εἶναι τῷ συμπεράσματι ἐν πᾶσι τοῖς σχήμασιν. καθ ὃ δὲ δεῖ ὁμοίαν εἶναι
[*]

καὶ τὴν ἑτέραν τῶν κειμένων προτάσεων τῷ συμπεράσματι, λέγει καὶ προστίθησιν, [*] ἐπεὶ ἐγχωρεῖ γε καὶ ἀμφοτέρας ὁμοίας εἶναι τῷ συμπεράσματι. ἢ ἐπὶ τῶν μίξεων, περὶ ὧν νῦν λέγει, οὐχ οἷόν τε τοῦτο. πῶς οὖν ὅμοιον ἐν ταῖς προειρημέναις μίξεσι, λέγει· εἰ μὲν γὰρ ὑπάρχον, φησίν, ὑπάρχουσαν,
εἰ δ’ ἀναγκαῖον, ἀναγκαίαν. οὐκέτι γάρ, εἰ ἐπὶ μέρους τὸ συμπέρασμα, καὶ τῶν προτάσεων δεῖ τὴν ἑτέραν ἐπὶ μέρους εἶναι πάντως
διὰ τὸ ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι καὶ τῶν δύο καθόλου οὐσῶν ἐπὶ μέρους γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα. ἢ καὶ τότε δυνάμει ἐπὶ μέρους εἴληπται· δηλοῖ δὲ ἡ εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἀναγωγὴ τῆς συζυγίας δι’ ἀντιστροφῆς γινομένη,
δι’ ἧς ἡ ἑτέρα τῶν καθόλου ἐπὶ μέρους γίνεται. δύναιτο δ’ ἄν τὸ ἐν ἀμφοτέροις τῆς μίξεως εἶναι δηλωτικόν· ὅταν γὰρ ἐν ταῖς συζυγίαις
ἀμφότερα ᾖ, καὶ τὸ ὑπάρχον καὶ τὸ ἀναγκαῖον, δεῖν φησι τὴν ἑτέραν πρότασιν ὁμοίαν εἶναι τῷ συμπεράσματι κατὰ τὸν τρόπον. δῆλον δὲ καὶ ὅτι ἀποφατικοῦ τοῦ συμπεράσματος ὄντος ἀποφατικὴν δεῖ πρότασιν κεῖσθαι,
ὃ οὐδὲ αὐτὸ πρόσκειται διὰ τὸ περὶ τοῦ ἀναγκαίου καὶ ὑπάρχοντος μόνων αὐτὸν λέγειν νῦν, ἐπεὶ χρήσιμον ἔσται τοῦτο αὐτῷ τετηρημένον πρὸς τὰ
μέλλοντα. ὅτι δὲ τὸ πρὸ ὀλίγου ῥηθὲν ἐπὶ τῆς ἐν τρίτῳ σχήματι ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν συζυγίας εἶπε τὸ μὴ ἔσεσθαι τοῦ ὑπάρχειν συλλογισμόν, ἄν μὴ ὦσιν αἱ προτάσεις ἀμφότεραι ἐν τῷ ὑπάρχειν, νῦν ἐδήλωσε·
λέγων εἰ] γὰρ καθόλου νῦν εἶπεν ἀνάγκη τὴν ἑτέραν πρότασιν ὁμοίαν εἶναι τῷ συμπεράσματι, εἰ μὲν ὑπάρχον, ὑπάρχουσαν, ὡς δυναμένου καὶ ἐκ μιᾶς ὑπαρχούσης τοῦ ὑπάρχειν συμπεράσματος γίνεσθαι.

[*]

Ὥστε καὶ τοῦτο δῆλον, ὅτι οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα οὗτ’ ἀναγκαῖον οὔθ ὑπάρχον εἶναι μὴ ληφθείσης ἀναγκαίας ἢ
ὑπαρχούσης προτάσεως.

τούτῳ κέχρηται μὲν ἤδη ποτέ, ὅτε δείξας ψεῦδος συναγόμενόν τι τῇ ὑποθέσει τῇ τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον εἶναι ἐν τῇ μίξει τῇ ἐξ ὑπαρχούσης τῆς μείζονος καὶ τῇ ἐξ] ἀναγκαίας τῆς ἐλάττονος ἀνῄρει μὲν τὴν ὑπόθεσιν,
ἐλάμβανε δὲ ὑπάρχον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα· ἐλάμβανε γὰρ τοῦτο οὐ δι’
ἄλλο τι, ἢ ὅτι ἔδει ἐπὶ τῇ τοιαύτης συζυγίας μίξει ἢ ἀναγκαῖον ἢ ὑπάρχον γίνεσθαι συμπέρασμα. ὡς χρήσιμον ὂν δὲ αὐτῷ καὶ πρὸς τὰ μέλλοντα [*] [*]

τὸ μὴ δύνασθαι μήτε ἀναγκαίας μήτε ὑπαρχούσης εἰλημμένης προτάσεως [*] ἐν τῇ συμπλοκῇ ἀναγκαῖον ἢ ὑπάρχον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα ἐπισημαίνεται. ἐπιζητήσειε δ’ ἄν τις πρὸς αὐτόν, πῶς τοῦτο ὑγιὲς ἄν εἴη ἐπὶ τῆς ἀναγκαίας· ἐπὶ μὲν γὰρ τοῦ ὑπάρχοντος ὑγιὲς εἷναι φαίνεται· δοκεῖ γὰρ

ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα καὶ μηδετέρας τῶν προτάσεων οὔσης ἀναγκαίας. ἰδοὺ γοῦν τὸ κινεῖσθαι παντὶ ἀνθρώπῳ καὶ ἄνθρωπος παντὶ περιπατοῦντι ὑπαρχόντως, καὶ τὸ κινεῖσθαι παντὶ περιπατοῦντι ἀναγκαίως. ἡ ἐπειδὴ μὴ τοιοῦτον ἀεί, ἀεὶ δέ, ὅταν ἡ ἀναγκαία καὶ ὑπάρχουσα, εἴρηκε, λαμβάνωνται, ὅμοιον τὸ συμπέρασμα, διὰ τοῦτο εἶπε μὴ γίνεσθαι
ἀναγκαῖον, εἰ μὴ κἂν ἡ ἑτέρα τῶν προτάσεων ἀναγκαία εἴη. ἢ ὅτι τὸ
ἀναγκαῖον τῇ τοῦ τρόπου προσθήκῃ σημαίνεται, ὃς οὐ προστεθήσεται, εἰ μὴ εἴη καὶ μιᾷ προτάσει προσκείμενος. ἢ εἴ τις μὴ τῇ προσθήκῃ τὸ ἀναγκαῖον κρίνοι ἀλλὰ τῇ φύσει τοῦ πράγματος, καὶ τὸ κινεῖσθαι παντὶ ἀνθρώπῳ ἂν ἀναγκαῖον εἴη, εἰ καὶ αὐτὸς αὐτῇ συνήθως ὡς
χρῆται· οὐδέποτε γὰρ ἔστιν, ὅτε μὴ κινεῖται ἄνθρωπός τις ἢ ζῷον ὅλως. ἢ δεῖ καὶ τὸ πῶς τῷ ἀνθρώπῳ ὑπάρχειν τὸ κινεῖσθαι λαμβάνεται προσδιορίζεσθαι·
οὕτως γὰρ ὑπάρχουσά τε ἔσται, καὶ εὑρεθήσεται καὶ ὁ τρόπος τοῦ συμπεράσματος· οὐ γὰρ ἐξ ἀνάγκης τὸ κατ’ ἀλλοίωσιν κινεῖσθαι παντὶ περιπατοῦντι, ὅ ἐστι συμπέρασμα, εἰ εἴη τῷ ἀνθρώπῳ παντὶ τὸ κινεῖσθαι
κατ’ ἀλλοίωσιν ὑπάρχον. ἢ οὐδὲ ἄν ληφθῇ πᾶν τὸ περιπατοῦν ἄνθρωπον εἶναι, πάντα δὲ ἄνθρωπον κινεῖσθαι, οὐδὲ οὕτως τὸ συμπέρασμα τὸ ‘πᾶν τὸ περιπατοῦν κινεῖται’ ἀναγκαῖον ἁπλῶς, ἀλλὰ μετὰ προσδιορισμοῦ τοῦ
‘ἔστ ἄν περιπατῇ’· οὐ γὰρ πᾶν τὸ περιπατοῦν ἐξ ἀνάγκης κινεῖται, εἴ γε μηδὲ περιπατεῖν ἀναγκαίως τὸ περιπατοῦν ἀληθές, ἀλλ’ ὡς εἶπον, μετὰ
διορισμοῦ τοὐ ‘ἔστ ἄν περιπατῇ’.

[*]

Περὶ μὲν οὖν τοῦ ἀναγκαίου, πῶς γίνεται.

Τοῦτ ἔστι, πῶς ἀναγκαῖον γίνεται τὸ συμπέρασμα γίνεται δέ ποτε καὶ ἐκ τῆς ἑτέρας, ὅταν ἡ μείζων ἀναγκαία ᾖ), καὶ ὅτι ταῖς ὑπαρχούσαις
ὁμοίως αἱ ἀναγκαῖαι συμπλεκόμεναι γίνονται συλλογιστικαί, καὶ ὅτι διαφέρει
τοῦ ὑπάρχοντος τὸ ἀναγκαῖον τῇ ἀιδίῳ ὑπάρξει. λέγεται δὲ περὶ τοῦ ὡς συμπεράσματος ἀναγκαίου.

[*]

[*]

Περὶ δὲ τοῦ ἐνδεχομένου μετὰ ταῦτα λέγομεν, πότε [*] καὶ πῶς καὶ διὰ τίνων ἔσται συλλογισμός.

Ἐπὶ τὸν τρίτον διορισμὸν τῶν προτάσεων μέτεισιν· οὗτος δ’ ἐστὶν ὁ κατὰ τὸ ἐνδεχόμενον. καὶ δείκνυσι πρῶτον, πότε ἐξ ἐνδεχομένων ἀμφοτέρων
προτάσεων γίνεται συλλογισμός, καὶ πῶς συμπλεκομένων πρὸς ·ἀλλήλας, καὶ τίνων· οὗτε γὰρ αἱ τυχοῦσαι συμπλακεῖσαι ποιοῦσι συλλογισμὸν οὔτε, ὡς ἔτυχεν, ὥσπερ οὐδὲ ἐπὶ τῶν ὑπαρχουσῶν καὶ ἀναγκαίων.

[*]

Λέγω δὲ ἐνδέχεσθαι καὶ τὸ ἐνδεχόμενον, οὗ μὴ ὄντος ἀναγκαίου τεθέντος δὲ ὑπάρχειν οὐδὲν ἔστι διὰ τοῦτ’ ἀδύνατον·
τὸ γὰρ ἀναγκαῖον ὁμωνύμως ἐνδέχεσθαι λέγομεν.

Μέλλων περὶ τῶν ἐξ ἐνδεχομένων προτάσεων γινομένων συλλογισμῶν εἰπεῖν πρῶτον ὁρίζεται τὸ ἐνδεχόμενον. ὁρίζεται δὲ οὐ τὸ ὁμωνύμως λεγόμενον οὐ γὰρ οἷόν τέ τι ὁμωνύμως λεγόμενον ὁρίσασθαι), ἀλλ’ ἀποτεμόμενος
τοῦ ἐνδεχομένου τὸ παρὰ τὸ ἀναγκαῖόν τε καὶ ὑπάρχον· ἔδειξε
γάρ, ὅτι τὸ ἐνδεχόμενον καὶ κατὰ τούτων κατηγορεῖται. διὰ δὲ τοῦ εἰπεῖν τεθέντος δ’ ὑπάρχειν ἐδήλωσεν, ὅτι πρὸς τῷ μὴ εἶναι ἀναγκαῖον οὐδὲ ὑπάρχον ἐστίν· τοιοῦτον γὰρ τὸ κατὰ τὴν τρίτην πρόσρησίν ἐστιν ἐνδεχόμενον διαφέρον τοῦ τε ἀναγκαίου καὶ τοῦ ὑπάρχοντος τῷ μηδέπω εἶναι
τοῦτο, ὃ λέγεται δύνασθαι εἷναι. εἴη ἄν οὖν κυρίως ἐνδεχόμενον, ὃ μὴ
ἔστι μέν, τεθὲν δὲ εἶναι οὐδὲν ἀδύνατον ἑπόμενον ἔχει. καὶ εἴη ἄν τοῦτο [*] ὡς κυριώτερον εἰρηκὼς περὶ αὐτοῦ ‘οὗ μὴ ὄντος τεθέντος δ’ ὑπάρχειν· τὸ γὰρ μὴ ὂν οὐδ’ ἀναγκαῖον, οὐ μὴν τὸ μὴ ἀναγκαῖον ἤδη καὶ μὴ ὄν. ἢ ἀμφότερα ἀπέφησε τοῦ ἐνδεχομένου, καὶ τὸ ἀναγκαῖον καὶ τὸ ὑπάρχον, τὸ μὲν ἀναγκαῖον διὰ τοῦ εἰπεῖν οὗ μὴ ὄντος ἀναγκαίου, τὸ δ’ ὑπάρχον
διὰ τοῦ τεθέντος δ’ ὑπά·ρχειν· τὸ γὰρ τεθέντος ἀπέφησεν αὐτοῦ καὶ
τὸ ὑπάρχον. ἢ διὰ τοῦ εἰπεῖν οὗ μὴ ὄντος ἀναγκαίου ἀπέφησεν αὐτοῦ καὶ τὸ ὑπάρχον· κατηγορεῖται γὰρ κατ’ αὐτὸν καὶ κατὰ τοῦ ὑπάρχοντος τὸ ἀναγκαῖον· τὸ γὰρ ὑπάρχον τινὶ ἀναγκαῖον ὑπάρχειν αὐτῷ, ἔστ’ ἄν ὑπάρχῃ. ὁ γοῦν Θεόφραστος ἐν τῷ πρώτῳ τῶν Προτέρων ἀναλυτικῶν λέγων [*]

περὶ τῶν ὑπὸ τοῦ ἀναγκαίου σημαινομένων οὕτως γράφει· ‘τρίτον τὸ [*] ὑπάρχον· ὅτε γὰρ ὑπάρχει, τότε οὐχ οἷόν τε μὴ υπαρχειν. ιδιον οε του ἐνδεχομένου τὸ τὸ μὴ ὂν ὑποτίθεσθαι εἶναι· ἐπεὶ καὶ τὸ ὑπάρχον καὶ τὸ
ἀναγκαῖον ἄν λάβῃ τις εἶναι, οὔτε ἀδύνατόν τι ἀκολουθήσει, καὶ ἔσται
ἐφαρμόζων ὁ λόγος καὶ τῷ ἀναγκαίῳ καὶ τῷ ὑπάρχοντι. διὸ ἴδιον τοῦ ἐνδεχομένου τὸ μὴ ὑπάρχον αὐτὸ ὡς ὑπάρχον ὑποτεθὲν μηδὲν ἀδύνατον ἔχειν ἑπόμενον. ᾧ γὰρ ἀδύνατόν τι ὑποτεθέντι ἕπεται, ἀδύνατον τοῦτο· δυνατῶ δὲ ὑποτεθέντι οὐκέτι ἀδύνατον, ὡς δείξει, ὡς εἶναι ἴδιον αὐτοῦ οὐ
τὸ μὴ ὑπάρχειν, ἀλλ’ ὅταν μὴ ὑπάρχον ὑποτεθῇ ὑπάρχειν, μηδὲν συμβαίνειν
ἀδύνατον.