In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium (29b33-30a17)

[*]

Καὶ οὐχ ὁμοίως ἐχόντων τῶν ὅρων· [*] εἰπών, ὅτι ὁ συλλογισμὸς ἑκάστου τούτων ἕτερος ἔσται, τοῦ τε ἀναγκαίου καὶ τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἐνδεχομένου, πῶς ἕτερος, ἐδήλωσεν· οὐ γὰρ
ἐξ ὁμοίων προτάσεων τε καὶ ὅρων, ἀλλ’ οἱ μὲν ἐξ ἀναγκαίων, οἱ δὲ ἐξ
ὑπαρχουσῶν, οἱ δὲ ἐξ ἐνδεχομένων.

[*]

ἐπὶ μὲν οὖν τῶν ἀναγκαίων σχεδὸν ὁμοίως ἔχει καὶ ἐπὶ τῶν ὑπαρχόντων.

Φησὶν ὁμοίως ἔσεσθαι καθ’ ἕκαστον σχῆμα τοὺς τοῦ ἀναγκαίου συλλογισμούς, ὡς καὶ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχοντος ἐδείχθησαν γινόμενοι. ἡ γὰρ ὁμοία
τῶν προτάσεων συμπλοκὴ καθ’ ἕκαστον σχῆμα μετὰ τῆς τοῦ ἀναγκαίου
προσθήκης καὶ τοὺς ἀναγκαίους ποιήσει συλλογισμούς· καὶ ἔσονται τέσσαρες μὲν συζυγίαι συλλογιστικαὶ ἐν πρώτῳ σχήματι, τέσσαρες δὲ ἐν δευτέρῳ, ἓξ δὲ ἐν τρίτῳ. αἴτιον δὲ τούτου, ὅτι τό τε κτὰ παντὸς καὶ τὸ κατὰ μηδενὸς ὁμοίως καὶ ἐπὶ τοῦ ἀναγκαίου λαμβάνεται, ὡς καὶ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχοντος, δι’
οὗ οἱ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι δείκνυνται συλλογισμοί, καὶ αἱ τῶν ἀναγκαίων προτάσεων ἀντιστροφαὶ ὅμοιαι ἐδείχθησαν οὖσαι ἐπί τε τῶν ὑπαρχουσῶν
καὶ ἐπὶ τῶν ἀναγκαίων. δι’ ὧν οἵ τε τρεῖς οἱ ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι καὶ οἱ πέντε οἱ ἐν τῷ τρίτῳ συνάγοντες δείκνυνται.

[*]

Τό τε γὰρ στερητικὸν ὡσαύτως ἀντιστρέφει.

[*]

Οὐχ ὡς μόνου τούτου ὁμοίως ἀντιστρέφοντος ἀκουστέον· καὶ γὰρ καὶ τὰ καταφατικὰ ὁμοίως· ἀλλ’ ἐπεὶ τὰ μὲν καταφατικὰ ἐν πᾶσι τοῖς τρόποις ὁμοίως ἀντιστρέφει, τὰ δὲ ἀποφατικὰ οὕ ἐπὶ γὰρ τῶν ἐνδεχομένων ἄλλως), τούτων ἐμνημόνευσε μόνων, καθ’ ὃ δοκεῖ μὴ ὁμοία ἐπὶ πάντων ἡ ἀντιστροφὴ
γίνεσθαι, ὑπομιμνήσκων ἡμᾶς, ὅτι καὶ ταῦτα ἐν τοῖς τρόποις τούτοις ὁμοίως
ἔχει. ἐπεὶ δὲ οὐκέτι δι’ ἀντιστροφῆς ἐδείκνυτο οὔτε ὁ τέταρτος ἐν δευτέρῳ σχήματι ὁ ἔχων τὴν ἐλάττονα ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴν οὔτε ὁ ἕκτος ἐν τῷ τρίτῳ ὁ ἔχων τὴν μείζονα ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴν ἐν τοῖς ἐξ ὑπαρχουσῶν προτάσεων συλλογισμοῖς ἀλλὰ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, οὐκέτι ἐπὶ
τούτων ὁμοίᾳ τῇ δείξει χρώμενος ἐπὶ τῶν ἀναγκαίων προτάσεων, ὡς ἔσται
δῆλον, προσέθηκε τὸ “σχεδὸν ὁμοίως”. τὰ μὲν γὰρ ἄλλα ὁμοίως δείκνυται· διὸ οὐδ’ ἐμνημόνευσεν αὐτῶν ἔτι· ἱκανὴν τὴν ἐπ’ ἐκείνων αὑτῷ διδασκαλίαν ἡγούμενος εἷναι καὶ πρὸς τὴν τούτων γνῶσιν. τούτων δὲ οὐχ ὁμοίως ἔτι [*]

δεικνυμένων μνημονεύει διδάσκων ἡμᾶς, πῶς ἐπὶ τούτων χρὴ τὴν [*] ποιουμένους συλλογιστικοὺς αὐτοὺς δεικνύναι. οὐ χρῆται δὲ ἐπ’ αὐτῶν τῇ
εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ, ὡς ὅτε ἦσαν αἱ προτάσεις ὑπάρχουσαι, ὅτι τὸ ἀντικείμενον τῷ ἀναγκαίῳ ἐνδεχόμενόν ἐστιν. ἔστι δὲ ἐν ἀμφοτέροις τὸ δεικνύμενον
συμπέρασμα ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ἀναγκαῖον, ᾧ ἀντίκειται τὸ ‘ἐνδέχεται παντί· οὗ ὑποτεθέντος καὶ τῆς ἑτέρας προτάσεως προσληφθείσης οὔσης ἀναγκαίας καθόλου καταφατικῆς γίνεται ἡ συμπλοκὴ αὕτη μικτὴ ἐξ
ἐνδεχομένης καθόλου καταφατικῆς καὶ ἀναγκαίας καθόλου καταφατικῆς. οὐδέπω δὲ γνώριμόν τι τὸ συναγόμενον ἐν ταῖς τοιαύταις μίξεσιν. ἔτι δὲ
ἀναγκαῖον πρῶτον εἰδέναι περὶ τῶν ἁπλῶν, εἶθ’ οὕτως περὶ τῶν συνθέτων. διὸ ἐκεῖνον μὲν τὸν τρόπον τῆς δείξεως ὡς ἀσαφῆ τε καὶ διὰ τῶν ὑστέρων γινόμενον παραιτεῖται. φησὶ δὲ ἐπ’ ἀμφοτέρων αὐτῶν.

[*]

Ἀλλ’ ἀνάγκη ἐκθεμένους, ᾧ τινὶ ἑκάτερον μὴ ὑπάρχει,
κατὰ τούτου ποιεῖν τὸν συλλογισμόν.

Λέγει μὲν περὶ τῶν ἐπὶ μέρους ἀποφατικῶν προτάσεων ἅμα τῶν ἐν τοῖς δυσὶ σχήμασιν· οὐ γὰρ καθ’ ἕκαστον αὐτῶν λέγει δεῖν ἐκτίθεσθαι, ᾧ ἑκάτερον μὴ ὑπάρχει· οὕτως γὰρ ἂν δύο ἀποφατικὰς εἴποι προτάσεις καὶ οὐδὲ συνισταμένας ἂν εἴη λέγων ταῖς ἐκκειμέναις συζυγίαις· ἀλλ’ ἀξιοῖ ἐν
ἀμφοτέραις ταῖς συζυγίαις, τῇ τε ἐν δευτέρῳ σχήματι καὶ τῇ ἐν τρίτῳ, ἐπεὶ
ἐπὶ μέρους ἐστὶν ἀποφατική τις πρότασις, ᾧτινι μὴ ὑπάρχει, λαβόντας καθ’ ἑκατέραν συζυγίαν πρὸς ἐκεῖνο ποιεῖν τὸν συλλογισμὸν εἰς τὸ καθόλου μεταλαβόντας ἀποφατικὸν τὸ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν καὶ δείξαντας ἐπὶ τῆς καθόλου ἀποφατικῆς δι’ ἀντιστροφῆς, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων συζυγιῶν,
ἐν αἷς ἦν τὸ καθόλου ἀποφατικόν, συλλογιστικὴν οὖσαν τὴν συμπλοκὴν
οὕτως ἔχειν τὸ δεδειγμένον ἐξ ἀνάγκης ἐκείνῳ τινὶ μὴ ὑπάρχον, οὗ ἦν τὸ ἕτερον μόριον. οἷον εἰ τὸ A τῷ Β παντὶ ἐξ ἀνάγκης καὶ τὸ Α τῷ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχει ἢ] ἐξ ἀνάγκης αὕτη γάρ ἐστιν ἡ ἐν δευτέρῳ σχήματι συμπλοκή περὶ ἧς ποιεῖται τὸν λόγον), χρῆναί φησι λαβεῖν ἀπὸ τοῦ Γ τοῦτο, ᾧ τὸ Α ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχον ἐλέγετο τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν,

καὶ λαβόντας πρὸς ἐκεῖνο ποιεῖν καθόλου ἀποφατικὴν τὴν πρότασιν ἀναγκαίαν. ἔστω τι τοῦ Γ, ᾧ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει τὸ A, μόριον τὸ Δ· ἔσται δὴ ἡ ὅλη συζυγία τὸ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης παντί, τὸ Α τῷ Δ, ὅ ἐστί τι τοῦ Γ, ἐξ ἀνάγκης οὐδενί, ἥτις δείκνυται συζυγία συλλογιστικὴ οὖσα δι [*]

ἀντιστροφῆς τῆς καθόλου ἀποφατικῆς προτάσεως. εἰ γὰρ τὸ Α τῷ Δ οὐδενὶ [*] ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Δ τῷ Α οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης· ἀλλὰ καὶ τὸ Α τῷ Β
παντὶ ἐξ ἀνάγκης· τὸ Δ ἄρα τῷ Β οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης, ὥστε καὶ τὸ Β τῷ Δ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης· δεῖται γὰρ πρὸς τὸ τὸ προκείμενον δεῖξαι ἡ 39v
τοιαύτη ἐν δευτέρῳ σχήματι συζυγία καὶ τῆς τοῦ συμπεράσματος ἀντὶ· στροφῆς. εἰ δὴ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Δ ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Δ τὶ τοῦ Γ ἐστι καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει. ὁμοία δὲ ἡ δεῖξις καὶ ἐπὶ τοῦ ἕκτου τοῦ ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι. ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχον ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης· εἰλήφθω πάλιν τι

τοῦ Γ, ᾧ μέρει αὐτοῦ μὴ ὑπάρχον τὸ Α ἐξ ἀνάγκης ἔκειτο τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν, καὶ ἔστω τὸ Δ· τὸ δὴ Α τῷ Δ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί, τὸ δὲ Β παντί· εἰ γὰρ τῷ Γ παντὶ ἐξ ἀνάγκης, καὶ τῷ μέρει αὐτοῦ. ἄν δὴ ἀντιστρέψωμεν τὴν Β Δ καθόλου καταφατικὴν οὖσαν ἀναγκαίαν, ἔστι τὸ Δ τῷ Β τινὶ ἐξ ἀνάγκης· ἀλλὰ καὶ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Δ ἐξ ἀνάγκης·
τὸ Α ἄρα τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει. ὥστ’ εἰ ἐπὶ μορίου τοῦ Γ
ἡ δεῖξις ὑγιής, καὶ ἐπὶ τινὸς τοῦ Γ ὑγιὴς δεῖξις ἔσται. Σημειωτέον δέ, ὅτι οὐχ ὅμοιος οὗτος ὁ τρόπος τῆς ἐκθέσεως καί, ὃν ἔλεγεν ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι. ὅτε περὶ τῶν ὑπαρχόντων ἦν ὁ λόγος αὐτῷ. ἐκεῖ μὲν γὰρ ἁπλῶς τι τῶν αἰσθητῶν καὶ μὴ δεομένων δείξεως τὸ ἐκτιθέμενον
καὶ λαμβανόμενον ἦν, διὸ καὶ αὔταρκες ἦν μόνον ληφθὲν πρὸς τὸ φανερὰν τὴν συναγωγὴν ποιῆσαι· ἐνταῦθα δὲ τὸ λαμβανόμενον οὐ τοιοῦτον
ἔτι λαμβάνεται οὐδὲ ἀρκεῖται τῇ αἰσθήσει, ἀλλὰ πρὸς αὐτὸ συλλογισμὸν ποιεῖ. διὸ καὶ ἐνταῦθα μὲν προσέθηκε τὸ κτὰ τούτου ποιεῖν τὸν συλλογισμόν, ἐκεῖ δὲ οὐκέτι δείξει τινὶ μετὰ τὸ λαβεῖν τὴν ἔκθεσιν
προσεχρήσατο· εἰκότως· ἦν γὰρ ἄν ταὐτὸν ποιῶν ἐπ’ ἄλλου τινὸς ὑποκειμένου, ὃ ἴσον καὶ ταὐτὸν ὂν τῷ πρώτῳ οὐδαμῶς ἦν ἐκείνου δεικτικόν. ἐδήλωσε δὲ καὶ διὰ τοῦ εἰπεῖν τὸ γὰρ ἐκτεθέν, ὅπερ ἐκεῖνο, τί ἐστι τὴν φύσιν τοῦ λαμβανομένου δι’ ἐκθέσεως· μέρος γάρ τι ἢ εἶδος αὐτοῦ ἔσται. διὸ εἰ ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ τῷ ἐκτεθέντι, ἐξ ἀνάγκης καὶ ἐκείνου, 30 ἀφ’ οὗ τοῦτο ἐλήφθη, τινὶ οὔ· τοιοῦτον γάρ ἐστιν αὐτοῦ ὡς εἶναι, ὅπερ ἐκεῖνο. καὶ εἰ ἡ ἔκθεσις δὲ αἰσθητικὴ γένοιτο, καὶ οὕτως τὸ αὐτὸ δειχθήσεται. οἷον ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι εἰ τὸ Δ τι τοῦ Γ ὃν ἄτομον εἴη,
οὐδὲν τοῦ Α κατ’ αὐτοῦ ῥηθήσεται, ὥστε οὐδὲ τὸ Β· τὸ γὰρ Β τὶ τοῦ Α ἐστί· κτὰ παντὸς γὰρ αὐτοῦ τὸ Α. ἡ αὐτὴ δεῖξις καὶ ἐπὶ τοῦ τρίτου
σχήματος. εἰ γὰρ τὸ μὲν Α τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ·οὐχ ὑπάρχει, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, ἄν ληφθῇ τοῦ Γ ἄτομόν τι, ᾧ τὸ Α οὐχ ὑπάρχει, [*] οὐδὲν τοῦ Α κατ’ ἐκείνου ῥηθήσεται· ἔστι δὲ ἐκεῖνο καὶ αὐτό τι τοὐ ·
πᾶν γὰρ τὸ Γ ὑπὸ τὸ Β· τινὶ ἄρα τοῦ Β τὸ Α οὐχ ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκης.
εἰκότως δὲ ἐν ἀμφοτέραις ταῖς συζυγίαις, ᾧ τινὶ οὐχ ὑπάρχει, λαμβάνει ἐν τῇ ἐκθέσει. τὸ μὲν γὰρ παντὶ ὑπάρχον τινὶ κἀκείνῳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει,
ᾧ μορίῳ αὐτοῦ κεῖταί τι μὴ ὑπάρχον· οὐκέτι δὲ τῷ τυχόντι μέρει τοῦ, ᾧ παντὶ ὑπάρχειν τι κεῖται, ληφθέντι ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρξει τὸ τινὶ κείμενον ἐκείνῳ μὴ ὑπάρχειν· δύναται γὰρ τούτω μὲν ὑπάρχειν αὐτοῦ τῷ μέρει, ἄλλῳ δέ τινι μή. ἐχρήσατο τούτῳ τῷ τρόπῳ καὶ πρὸ ὀλίγου τὴν
ἔκθεσιν ἐπὶ τοῦ ἐπὶ μέρους ἀποφατικοῦ ποιησάμενος.

Εἰπὼν δέ, πῶς χρὴ τὴν δεῖξιν ἐπὶ τῶν συζυγιῶν τούτων ποιεῖσθαι, προσέθηκε τὸ γίνεται δὲ τῶν συλλογισμῶν ἑκάτερος ἐν τῷ οἰκείῳ σχήματι, λέγων, ὅτι οἱ πρὸς τὸ ἐκτεθὲν γινόμενοι συλλογισμοὶ ὁ μὲν ἐπὶ τοῦ δευτέρου σχήματος ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι ἔσται, ὁ δ’ ἐπὶ τοῦ τρίτου
ἐν τῷ τρίτῳ. ἡ γὰρ πρὸς τὸ ἐκτεθὲν καθόλου ἀποφατικὴ γινομένη καθ’
ἑκατέραν συζυγίαν οὐκ ἀλλάσσει τὸ σχῆμα, ἀλλ’ ἡ μὲν ἐν δευτέρῳ σχήματι γίνεται, ἡ δὲ ἐν τρίτῳ, ὡς ἐξεθέμεθα· δείκνυται μὲν γὰρ διὰ τῆς εἰς τὸ πρῶτον ἀναγωγῆς τῆς γινομένης διὰ ἀντιστροφῆς, οἱ δὲ δεικνύμενοί εἰσιν ὁ μὲν ἐν δευτέρῳ ὁ δὲ ἐν τρίτῳ σχήματι. ὁ μέντοι Θεόφραστος ἐν τῷ πρώτῳ τῶν αὑτοῦ Προτέρων ἀναλυτικῶν περὶ τούτων λέγων οὐ χρῆται τῷ
20 δι’ ἐκθέσεως τρόπῳ πρὸς τὴν δεῖξιν τοῦ συλλογιστικὰς εἶναι τὰς προκειμένας συμπλοκάς, ἀλλ’ ὑπερέθετο τὸν περὶ αὐτῶν λόγον ὡς δεόμενον μὲν τῆς
εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς μηδέπω δὲ ὄντος προδήλου τοὐ συμβαίνοντος διὰ τὸ μῖξιν γίνεσθαι προτάσεων μηδέπω δ’ εἶναι γνώριμον τὸ ἐκ τῶν μίξεων συναγόμενον.

[*]

Συμβαίνει δέ ποτε καὶ τῆς ἑτέρας προτάσεως ἀνάγκαίας οὔσης ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸν συλλογισμόν, πλὴν οὐχ
ὁποτέρας ἔτυχεν, ἀλλὰ τῆς πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον.

Εἰπὼν πρῶτον μὲν περὶ τῶν ἐξ ὑπαρχουσῶν ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων γινομένων καθ’ ἕκαστον σχῆμα συλλογισμῶν καὶ μετ’ ἐκείνους περὶ τῶν ἐξ
ἀναγκαίων ἑξῆς λέγει περὶ τῶν ἐκ μίξεως ἀναγκαίας τε καὶ ὑπαρχούσης προτάσεως γινομένων καθ’ ἕκαστον σχῆμα συλλογισμῶν, τίνες τέ εἰσι, καὶ ποῖόν τι ἐν ταῖς μίξεσιν αὐτῶν γίνεται τὸ συμπέρασμα, καὶ τίνες αἱ κατὰ
[*]

τὰς μίξεις τῶν τρόπων τούτων ἐν τοῖς γινομένοις συλλογισμοῖς διαφοραί.
περὶ γὰρ τῶν κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι ἐπὶ τούτοις ἐρεῖ. φησὶ δή, ὅτι γίνεταί ποτε ἐκ μίξεως ἀναγκαίας καὶ ὑπαρχούσης προτάσεως ἀναγκαῖον συμπέρασμα, καὶ πότε γίνεται τὸ συμπέρασμα τοιοῦτον, προστίθησιν. ἐν γὰρ πρώτῳ
σχήματι ἀμφοτέρων οὐσῶν καθόλου εἰ ἡ μείζων εἴη ἀναγκαία ἄν τε καταφατική,
ὡς ἐν τῷ πρώτῳ ἀναποδείκτῳ, ἄν τε ἀποφατική, ὡς ἐν τῷ δευτέρῳ, ἀναγκαῖόν φησι γίνεσθαι τὸ συμπέρασα. οὗτος μὲν οὖν οὕτως λέγει. οἱ δέ γε ἑταῖροι αὐτοῦ οἱ περὶ Εὔδημόν τε καὶ Θεόφραστον οὐχ οὕτως λέγουσι, ἀλλά φασιν ἐν πάσαις ταῖς ἐξ
ἀναγκαίας τε καὶ ὑπαρχούσης συζυγίαις, ἐὰν ὧσι συγκείμεναι συλλογιστικῶς, ὑπάρχον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, τοῦτο λαμβάνοντες ἔκ τε τοῦ ἐν πάσαις
ταῖς συμπλοκαῖς τὸ συμπέρασμα αἰεὶ τῷ ἐλάττονι καὶ χείρονι τῶν κειμένων ἐξομοιοῦσθαι· ἄν τε γὰρ ἐκ καταφατικῆς καὶ ἀποφατικῆς προτάσεως, συνάγεται ἀποφατικὸν τὸ συμπέρασμα. ἄν τ’ ἐκ καθόλου καὶ ἐπὶ μέρους,
ἐπὶ μέρους καὶ τὸ συμπέρασμα. τὸν αὐτὸν δὴ τρόπον καὶ ἐν ταῖς μίξεσιν ἔχειν· ὑπάρχον γὰρ γίνεσθαι ἐν ταῖς ἐξ ἀναγκαίας καὶ ὑπαρχούσης συμπλοκαῖς
τῷ ἔλαττον εἷναι τὸ ὑπάρχον τοῦ ἀναγκαίου. ἀλλὰ καὶ τῷ λόγῳ τοῦτο δεικνύουσιν. εἰ γὰρ τὸ Β τῷ Γ ὑπάρχει μὲν παντί, οὐ μὴν ἐξ ἀνάγκης, ἐνδέχεταί ποτε αὐτὸ καὶ ἀποζευχθῆναι αὐτοῦ· ὅτε δὴ τὸ Β τοῦ Γ ἀπέζευκται,
τότε καὶ τὸ Α αὐτοῦ ἀποζευχθήσεται· εἰ δὲ τοῦτο, οὐκ ἐξ ἀνάγκης αὐτῷ ὑπάρξει. ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῆς ὕλης δεικνύουσι τοῦτο ἔχον οὕτως. λαβόντες γὰρ τὴν μείζονα καθόλου ἀναγκαίαν ἀποφατικὴν ἢ καταφατικὴν καὶ τὴν
ἐλάττονα καθόλου καταφατικὴν ὑπάρχουσαν δεικνύουσιν ὑπάρχον γινόμενον τὸ συμπέρασμα. τὸ γὰρ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης, ὁ ἄνθρωπος
παντὶ κινουμένῳ ὑπαρχέτω· οὐκέτι τὸ ζῷον παντὶ κινουμένῳ ἐξ ἀνάγκης. ἔτι εἰ τὸ μὲν ἐπιστήμην ἔχειν κατὰ παντὸς γραμματικοῦ ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ γραμματικὸν κατὰ παντὸς ἀνθρώπου ὑπαρχόντως, οὐκέτι τὸ ἐπιστήμην ἔχειν
κατὰ παντὸς ἀνθρώπου ἐξ ἀνάγκης. καὶ τὸ μὲν κινεῖσθαι διὰ σκελῶν κατὰ παντὸς περιπατοῦντος ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ περιπατεῖν παντὶ ἀνθρώπῳ
ὑπαρχέτω· οὐκέτι γὰρ τὸ κινεῖσθαι παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης. καὶ τοῦτο εἰκότως γίνεσθαι δοκεῖ. εἰ γὰρ ὁ μείζων ἄκρος τῷ ἐλάττονι διὰ τοῦ μέσου ὅρου ἐπιφέρεται, ὅπως ἄν ὁ μέσος ἔχῃ πρὸς τὸν ἐλάττονα, οὕτως
ἔχει καὶ ὁ μείζων πρὸς τὸν ἔσχατον· διὰ γὰρ τούτου ἐπιφέρεται ὁ μείζων [*] τῷ ἐσχάτῳ· ὥστε ὡς ἄν οὗτος ἔχῃ πρὸς τὸν ἔσχατον, δι’ ὃν ὁ μείζων
συνάπτεται τῷ ἐσχάτῳ, οὕτως ἕξει καὶ ὁ μείζων πρὸς τὸν ἔσχατον.

Τὸ μὲν οὖν λέγειν μηδὲ Ἀριστοτέλην ἐνταῦθα εἰρηκέναι ἐν ταῖς τοιαύταις αύταις μίξεσιν ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, ἀλλ’ ἐφ’ ὕλης τινός, καὶ
τοῦτο πιστοῦσθαι ἐκ τοῦ οὕτως εἰρηκέναι αὐτὸν συμβαίνει δέ ποτε καὶ ὣ τῆς ἑτέρας προτάσεως ἀναγκαίας οὔσης ***· τῆς μίξεως τῆς τοιαύτης κεῖται ὡς ποτὲ μὲν ἐν τῇ τοιαύτῃ μίξει ἀναγκαίου
γινομένου τοῦ συμπεράσματος ποτὲ δὲ οὔ, ἀλλ’ ἐπὶ τῆς μίξεως ὅλως· ποτὲ γὰρ ἐν τῇ μίξει τῇ ἐξ ἀναγκαίας καὶ ὑπαρχούσης ἀναγκαῖον γίνεται
τὸ συμπέρασμα· οὐ γὰρ ἀεί, ἐπεὶ μὴ καὶ τῆς ἐλάττονος ἀναγκαίας ληφθείσης ἀναγκαῖον λέγει τι συνάγεσθαι. τὸ οὖν ποτὲ τοῦ τρόπου τῆς μίξεως δηλωτικόν
ἐστιν, οὐ τοὐ ἐν τῷ αὐτῷ τρόπῳ καὶ τῇ αὐτῇ συμπλοκῇ ποιὲ μὲν ἀναγκαῖον γίνεσθαι ποτὲ δὲ ὑπάρχον τὸ συμπέρασμα. καὶ τοῦτο ·αὐτὸς σαφῶς ἐδήλωσε, δι’ ὧν ἐπιφέρει, λέγων πλὴν οὐχ ὁποτέρας ἔτυχεν,
ἀλλὰ τῆς πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον, ὡς τούτου χάριν τὸ ποτὲ προσθείς. καὶ γὰρ γελοῖον τὸ ἡγεῖσθαι αὐτὸν διὰ τοῦτο τὸ ποτὲ λέγειν, ὅτι ἐπὶ ὕλης τινὸς ἐν τῇ τοιαύτῃ συμπλοκῇ ἀναγκαῖον γίνεται τὸ συμπέρασμα. οὕτως
μὲν γὰρ οὐδὲν ἄν κωλύοι καὶ τὰς ἀσυλλογίστους συζυγίας συλλογιστικὰς λέγειν ποτέ· εὑρεθήσονται γὰρ ἐπὶ ὕλης τινὸς συνάγουσαι. ἐν γοῦν τῷ
δευτέρῳ σχήματι ἡ ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν, εἰ εἶεν οἱ ἄκροι ἐπ’ ἴσης ἀλλήλοις, τοιούτων ὅρων εἰλημμένων καθόλου καταφατικὸν συνάξει· ἄν γὰρ ᾖ πᾶς ἄνθρωπος ζῷον, ἀλλὰ καὶ πᾶν γελαστικὸν ζῷον, καὶ πᾶς ἄνθρωπος γελαστικὸν συνάγεται. ἀλλ’ οὐ διότι ποτὲ συνάγεταί τι ἐπὶ ὕλης τινός, ἤδη
συλλογιστικὴ ἡ συμπλοκή. ἔτι δὲ εἰ τοῦτο ἐβούλετο δηλοῦν, ὡς ἔδειξεν,
ἔδειξεν ἄν, ἐφ’ ἧς ὕλης τοῦτο οὕτως ἔχει· τοῦτο γὰρ ἦν τοῦ διὰ τοῦτο τὸ ποτὲ προστεθεικότος. ὁ δὲ τοῦτο μὲν οὐ ποιεῖ, ἐπὶ δὲ τῶν στοιχείων προάγει τὸν λόγον, ἐφ’ ὧν τὰς καθολικὰς δείξεις ποιεῖται τῷ μηδὲν μᾶλλον τῇδε ἢ τῇδε τῇ ὕλῃ δύνασθαι ἐφαρμόζειν. διὸ τοῦτο μὲν παραιτητέον ὡς
κενὸν παντάπασι. παραιτητέον δὲ καὶ τὴν ἐπὶ πλέον ἐξέτασιν τοῦ λεγομένου·
εἴρηται γὰρ ἡμῖν ἐν τοῖς Περὶ τῆς κατὰ τὰς μίξεις διαφορᾶς Ἀριστοτέλους τε καὶ τῶν ἑταίρων αὐτοῦ γεγραμμένοις. οἷς δὲ Ἀριστοτέλης τε ἐχρήσατο πρὸς τὴν τοῦ λεγομένου πίστιν καὶ οἷς χρήσαιτο ἄν τις παριστάμενος τῷ τὸ λεγόμενον ὑπ’ αὐτοῦ ὑγιὲς εἶναι, ταῦτα παραθησόμεθα. αὐτὸς μὲν οὖν
[*]

ἐχρήσατο τῷ κατὰ παντός. ἐπεὶ γὰρ τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Β ἐξ ἀνάγκης, [*] τὸ δὲ Γ ὑπὸ τὸ Β ἐστὶ καὶ τὶ τοῦ Β, εἴη ἂν καὶ κατὰ τοῦ Γ ἐξ ἀνάγκης· ὃ γὰρ κατὰ παντὸς τοῦ Β ἐξ ἀνάγκης, κἄν κατὰ τῶν ὑπὸ τὸ Β ἐξ ἀνάγκης κατηγοροῖτο, εἴ γε τὸ κατὰ παντός ἐστιν, “ὅταν μηδὲν ᾖ λαβεῖν τοῦ ὑποκειμένου,
καθ’ οὗ τὸ κατηγορούμενον οὐ ῥηθήσεται”· τὸ δὲ Γ τὶ τῶν Β ἐστί. καὶ γὰρ τὸ κατὰ παντὸς ἐξ ἀνάγκης ὁμοίως λαμβάνεται, ὡς προεῖπεν
ἐπὶ τῶν ἀναγκαίων εἰπὼν “τό τε γὰρ σ·τερητικὸν ὡσαύτως ἀντιστρέφει, καὶ τὸ ἐν ὅλῳ εἶναι καὶ τὸ κατὰ παντὸς ὁμοίως ἀποδώσομεν”.

Οἱ δὲ παριστάμενοι τῇ δόξῃ αὐτοῦ οἱ μὲν τὴν ὑπάρχουσαν καθόλου
καταφατικὴν ἐν τῇ τοιαύτῃ μίξει ἀληθῆ λαμβάνειν ἀξιοῦσι, μὴ πρὸς ὑπόθεσιν ἀλλὰ ἀληθῶς ὑπάρχουσαν· αἴτημα γὰρ ἐκείνως γίνεται καὶ οὐκέτ’ ἀληθὴς
ἡ πρότασις. ληφθείσης δὲ ἀληθοῦς ἐν τῷ ὑπάρχειν καὶ καθόλου οὐδ ἐπὶ ὕλης τινὸς ἐλεγχθήσεται ψεῦδος τὸ λεγόμενον. τὸ γὰρ ἄνθρωπον παντὶ κινουμένῳ ὑπάρχειν οὐκ ἀληθὲς ὡς ὑπάρχον καθόλου· ἀλλ’ οὐδὲ τὸ γραμματικὸν
παντὶ ἀνθρώπῳ· ἀλλ’ οὐδὲ τὸ περιπατεῖν παντὶ ἀνθρώπῳ. ἐπὶ δὲ τῶν οὕτως λαμβανομένων ὑπαρχουσῶν τῷ μὴ εἶναι αὐτὰς ὡς καθόλου
λαμβανομένας ἀληθεῖς ὑπαρχούσας οὐκ ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα. καίτοι τί ἐροῦσιν, ὅταν ἡ ἐλάττων μηκέτι καθόλου ᾖ ὑπάρχουσα, ἀλλ’ ἐπὶ μέρους λαμβάνηται; καὶ γὰρ οὕτως, εἰ ἡ μείζων ἀναγκαία εἴη, ἀναγκαῖόν φησι
γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, καὶ οὐκέθ’ οἷόν τε λέγειν μὴ εἶναι ἀληθῆ τὴν ἐπὶ μέρους ὑπάρχουσαν τὸν ἄνθρωπον τινὶ κινουμένῳ ἢ γραμματικὸν τινὶ
ἀνθρώπῳ.

Oἱ δέ γέ φασιν, ὅτι. εἰ ἡ λέγουσα τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Β ἡ αὐτὴ ἐστι τῇ λεγούσῃ, καθ’ οὗ παντὸς τὸ Β, κατ’ ἐκείνου παντὸς τὸ Α, ὡς καὶ

αὐτὸς λέγει πολλάκις, ἔσται καὶ ἡ λέγουσα τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Β ἐξ ἀνάγκης ἡ αὐτὴ τῇ λεγούσῃ, καθ’ οὗ παντὸς τὸ Β, κατὰ τούτου παντὸς ἐξ ἀνάγκης τὸ Α. τοῦτο δὲ σημαινούσης τῆς ἀναγκαίας καθόλου πάντως ἀναγκαῖον γίνεται τὸ συμπέρασμα, κἄν ὑπάρχουσα ληφθῇ ἡ ἐλάττων.

Ἀλλὰ καὶ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς εἰσί τινες οἱ τὸ λεγόμενον
ὑπ’ Ἀριστοτέλους, ὅτι καλῶς εἴρηται, δεικνύναι πειρώμενοι. ἔστω γὰρ ἡ μῖξις ἐκκειμένη, καὶ τὸ μὲν Α τῷ Β παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπαρχέτω, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω μόνον· λέγω, ὅτι τὸ Α τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης παντί. εἰ γὰρ μή, τὸ ἀντικείμενον ἐνδέχεται τὸ Α τῷ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχειν· κεῖται δὲ καὶ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης· γίνεται δὴ ἐν δευτέρῳ σχήματι

συζυγία ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος ἀναγκαίας καὶ ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς ἐνδεχομένης τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ἐνδεχόμενον [*]

συνάγουσα, καθ’ ἃ καὶ Θεοφράστῳ τε καὶ Εὐδήμῳ δοκεῖ. τὸ ἄρα Β τῷ Γ [*] ἐνδέχεται τινὶ μὴ ὑπάρχειν· ἀλλ’ ὑπέκειτο παντὶ ὑπάρχειν. ἔστι δὲ πιστώσασθαι, ὅτι τὸ λεγόμενον ὑπὸ Ἀριστοτέλους ὑγιές ἐστι,
μάλιστα διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς τῆς γινομένης ἐν τρίτῳ σχήματι.
κείσθω γὰρ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν· λέγω, ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης. εἰ γὰρ μή, τὸ ἀντικείμενον τὸ Α τῷ Γ ἐνδέχεται τινὶ μὴ ὑπάρχειν· κεῖται δὲ καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν· γίνεται ἐν τρίτῳ σχήματι συζυγία ἐξ ὑπαρχούσης καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος καὶ ἐνδεχομένης ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς

τῆς μείζονος ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ἐνδεχόμενον συνάγουσα. τὸ ἄρα Α τῷ Β ἐνδέχεται τινὶ μή, ὅπερ ἀδύνατον· κεῖται γὰρ παντὶ ἐξ ἀνάγκης.

Ἐν γὰρ τῇ τοιαύτη συζυγίᾳ τῇ ἐν τρίτῳ σχήματι καὶ Ἀριστοτέλει δοκεῖ κὼ τοῖς ἑταίροις αὐτοῦ ἐπὶ μέρους ἐνδεχόμενον ἀποφατικὸν γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα. τοσούτοις καὶ τοιούτοις ἄν τις. χρήσαιτο παριστάμενος τῇ περὶ 25
τούτων Ἀριστοτέλους δόξῃ. τί δὲ τούτων ὑγιῶς ἢ μὴ ὑγιῶς λέγεσθαι δοκεῖ, ἐν ἄλλοις ἡμῖν, ὡς ἔφην, μετὰ ἀκριβείας εἴρηται.

[*]

οἷον εἰ τὸ μὲν Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης εἴληπται ὑπάρχον ἢ μὴ ὑπάρχον.

Περὶ τῶν δύο συζυγιῶν λέγει τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι πρώτων·

καὶ γὰρ καταφατικῆς καὶ καθόλου ἀναγκαίας οὔσης τῆς μείζονος ὑπαρχούσης δὲ καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος καὶ ἀποφατικῆς ὁμοίως ἀναγκαίας
πάλιν τῆς μείζονος ὑπαρχούσης δὲ καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος ἀναγκαῖόν φησι τὸ συμπέρασμα γίνεσθαι, ἐν ᾗ μὲν καταφατικόν, ἐν ᾗ δὲ ἀποφατικὸν·

[*]

ἐπεὶ γὰρ παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν τὸ Α κεῖται, τὸ δὲ Γ τὶ τῶν Β ἐστί, φανερόν, ὅτι καὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ἔσται θάτερον τούτων.

Τὸ μὲν θάτερον τούτων εἴρηκεν ἀντὶ τοῦ ‘καταφατικὸν ἢ ἀποφατικόν. 35 δι’ ·ὃ δὲ ἡγεῖται ἀναγκαῖον ἔσεσθαι τὸ συμπέρασμα οὕτως ἐχόντων τῶν ;]0 ὅρων, εἴρηκεν, ὅτι τὸ μὲν Γ τὶ τῶν Β ἐστί, τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης κεῖται ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν.

[*]