In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium (29a19-29b19)

[*]

Δῆλον δὲ καὶ ὅτι ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασιν, ὅταν μὴ γίνηται 34v συλλογισμός, κατηγορικῶν μὲν ἢ στερητικῶν ἀμφοτέρων
τῶν ὅρων ὄντων οὐδὲν ὅλως γίνεται ἀναγκαῖον.

Ἐκθέμενος πάσας τὰς συζυγίας τὰς ἐν τοῖς τρισὶ γινομένας σχήμασι
καὶ δείξας καθ’ ἕκαστον σχῆμα τάς τε συλλογιστικὰς συμπλοκὰς καὶ τὰς ἀσυλλογίστους λέγει περὶ τῶν ἀσυλλογίστων καὶ τοιοῦτόν τι ἐν αὐταῖς ἱστορεῖ ὑπάρχειν· ὅσαι μὲν καθ’ ἕκαστον σχῆμα ὁμοιοσχήμονες οὖσαι συζυγίαι ἦσαν ἀσυλλόγιστοι, αὗται πρὸς τῷ τὸ προκείμενον δεικνύναι οὐδ’
ἄλλο τι δεικνύουσιν οὐδὲ συνάγουσιν; ὅσαι δὲ ἀνομοιοσχήμονες οὖσαι ἀσυλλόγιστοί
εἰσι καθ’ ἕκαστον σχῆμα ἔχουσαι τὸ ἀποφατικὸν καθόλου, πρὸς [*] μὲν τὴν τοῦ προκειμένου δεῖξίν εἰσιν ἀσυλλόγιστοι, ἄλλο μέντοι τι ἐξ αὐτῶν ἔστι συλλογίσασθαι καὶ δεῖξαι. εἰσὶ δὲ ὁμοιοσχήμονες ἐν μὲν πρώτῳ σχήματι καταφατικαὶ ἀμφότεραι ἐπὶ μέρους, καθόλου ἀποφατικαὶ καὶ ἐπὶ μέρους καὶ ἐναλλάξ, ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ καταφατικαί τε πᾶσαι καὶ ἀποφατικαὶ
πᾶσαι, ἐν δὲ τῷ τρίτῳ καταφατικαὶ μὲν αἱ ἐπὶ μέρους, ἀποφατικαὶ
δὲ πᾶσαι. αἱ μὲν οὖν τοιαῦται συμπλοκαὶ τῶν προτάσεων οὐδενός εἰσιν ὅλως δεικτικαὶ συλλογιστικῶς. ἀνομοιοσχήμονες δὲ καὶ κατὰ τὸ ποιὸν διαφέρουσαι ἔχουσαι τὸ καθόλου ἀποφατικὸν ἦσαν ἀσυλλόγιστοι ἐν μὲν πρώτῳ σχήματι ἥ τε ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου
ἀποφατικῆς τῆς ἐλάττονος καὶ ἡ ἐξ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς ἐλάττονος, ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ ἡ τὴν μείζονα ἔχουσα ἐπὶ μέρους καταφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα καθόλου ἀποφατικήν, ἐν δὲ τῷ τρίτῳ αἱ τὴν μὲν μείζονα ἢ καθόλου ἢ κατὰ μέρος καταφατικὴν ἔχουσαι τὴν δὲ ἐλάττονα καθόλου ἀποφατικήν.

Αὗται δὴ αἱ συζυγίαι, ὅτι μὲν τὸ προκείμενον οὐ συλλογίζονται, ἠλέγχθησαν· ἄλλο μέντοι τι ἐξ αὐτῶν ἔστι συλλογίσασθαι ἀντιστρέφοντα ἢ
τὰς δύο προτάσεις καὶ ἐναλλάσσοντα τοὺς ὅρους, ὡς ἐν πρώτῳ σχήματι, ἢ τὴν ἑτέραν μόνην, ὡς ἐν τοῖς λοιποῖς δύο σχήμασιν, ὡς γίνεσθαι τὸν τῶν ἄκρων μείζονα καὶ κατηγορούμενον ἐν τῷ συμπεράσματι. εἰλήφθω γὰρ
πρῶτον ἐν πρώτῳ σχήματι ἀσυλλόγιστος οὖσα συζυγία ἡ ἔχουσα τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β τὸ δὲ Β οὐδενὶ τῷ Γ· ἐν γὰρ ταύτῃ τοῦ μὲν Α πρὸς τὸ Γ οὐδεμία συναγωγὴ γίνεται, διὸ καὶ ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία ἄχρηστος οὖσα
πρὸς τὸ προκείμενον· συνάγεται μέντοι τι συλλογιστικῶς ἀπὸ τοῦ ἐλάττονος [*]

ὅρου πρὸς τὸν μείζονα· ἀντιστραφεισῶν γὰρ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων [*] γίνεται τὸ Γ τῷ Β οὐδενί, τὸ Β τῷ Α τινί. ἐπεὶ ἡ καθόλου καταφατικὴ πρὸς τὴν ἐπὶ μέρους ἀντιστρέφει· ἐξ ὧν συνάγεται τὸ Γ τινὶ τῷ Α μὴ ὑπάρχον τὴν μὲν μείζονα χώραν τοῦ Γ λαβόντος ἐν τῷ συμπεράσματι

τὴν δὲ ἐλάττονα τοὐ Α ἀνάπαλιν ἢ ἔκειτο. οὐκέτι γὰρ ἀντιστρέφει ἡ ἐπὶ μέρους ἀποφατική, ἵνα ἀντιστρέψαντες τὸ συμπέρασμα ἔχωμεν, ὃ προεθέμεθα· ἐπεὶ ἦν μὲν ἄν τὸ προκείμενον συνάγουσα ἡ συμπλοκή, οὐκ ἀναποδείκτως δέ. ἐκ μὲν οὖν τῆς συζυγίας ταύτης τοῦτό τε τὸ δεικνύμενον καὶ οὕτως δείκνυται. καὶ ἡ ἑτέρα δὲ ἡ τὴν μὲν μείζονα ἐπὶ μέρους ἔχουσα
καταφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα καθόλου ἀποφατικὴν κατὰ ἀντιστροφὴν ἀμφοτέρων
τῶν προτάσεων δείκνυσι καὶ αὐτὴ τὸ Γ τινὶ τῷ Α μὴ ὑπάρχον ἀνάπαλιν ἢ ἦσαν οἱ ὅροι κείμενοι ληφθέντων αὐτῶν. οὗτοί εἰσιν οἱ δύο συλλογισμοὶ τελευταῖοι τῶν πέντε, οὓς Θεόφραστος προστιθεὶς τοῖς ἐν πρώτῳ σχήματι κειμένοις τέσσαρσιν ἐννέα λέγει γίνεσθαι συλλογισμοὺς ἐν πρώτῳ
σχήματι, ὄντες τελευταῖοι, διότι οὐδ’ ὅλως οὗτοι τὸ προκείμενον δεικνύουσιν,
ὡς οἱ πρὸ τούτων τρεῖς ἀντιστρεφομένου τοῦ συμπεράσματος. τῶν δὲ καταλειπομένων τριῶν τῶν κατ’ ἀντιστροφὴν τῶν συμπερασμάτων γινομένων, τοῦ τε πρώτου καὶ τοῦ δευτέρου καὶ τοῦ τρίτου τῶν ἐν πρώτῳ σχήματι, μνημονεύει καὶ αὐτῶν Ἀριστοτέλης ἀρχόμενος τοῦ δευτέρου τῶν Προτέρων
ἀναλυτικῶν, ὡς φθάσαντές τε εἰρήκαμεν κἀκεῖ πάλιν ἐπισημανούμεθα, οἳ
πρὸ τούτων τῶν δύο ἔχουσι τὴν τάξιν παρὰ Θεοφράστῳ. καὶ ἡ ἐν τῷ δευτέρῳ δὲ σχήματι ἀσυλλόγιστος συμπλοκὴ οὖσα ἐξ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς ἐλάττονος πρὸς μὲν τὸ ἀπὸ τοῦ μείζονος πρὸς τὸν ἐλάττονα ὅρον δεῖξαί τι συναγόμενον ἀσυλλόγιστός
ἐστιν, ἀπὸ δὲ τοῦ ἐλάττονος πρὸς τὸν μείζονα συνάγει ἀντιστραφείσης τῆς καθόλου ἀποφατικῆς τῆς ἐλάττονος καὶ τὴν μείζονα χώραν μεταλαβόντος
τοῦ ἐλάττονος ὅρου. γίνεται γὰρ ὑπαλλαγείσης τῆς τάξεως καὶ ἀντιστραφείσης τῆς ἐλάττονος ἡ μὲν τέως ἐλάττων οὖσα μείζων καὶ καθόλου ἀποφατική, [*] ἡ δὲ τέως μείζων ἐλάττων τε καὶ ἐπὶ μέρους καταφατική, οὖσα ἐν τῇ
αὐτῇ τάξει· ἐξ ὧν συνάγεται ὁ τὴν ἀρχὴν ὑποτεθεὶς ἐλάττων τινὶ μὴ ὑπάρχων τῷ τὴν ἀρχὴν τεθέντι μείζονι. ἀλλὰ καὶ αἱ ἐν τῷ τρίτῳ συζυγίαι δύο, ἥ τε ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου ἀπο- 5 [*] φατικῆς τῆς ἐλάττονος καὶ ἡ ἐξ ἐπὶ μέρους μὲν καταφατικῆς τῆς μείζονος [*] καθόλου δὲ ἀποφατικῆς τῆς ἐλάττονος, πρὸς τὸ προκείμενον ἀσυλλόγιστοι οὖσι ἀνάπαλιν καὶ αὐταὶ συλλογίζονται ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ἀμφότεραι ἀπὸ τοὐ ἐλάττονος ὅρου πρὸς τὸν μείζονα κατ’ ἀντιστροφὴν καὶ αὗται
τῆς μείζονος προτάσεως τῆς καταφατικῆς. καὶ αὗται μὲν καὶ τοσαῦται αἱ
τῶν ἀσυλλογίστων τοῦ προκειμένου συζυγιῶν συλλογιστικῶν δὲ ἄλλου τινὸς συμπλοκαί, πᾶσαι κατὰ τὸ πρῶτον σχῆμα, ὃ συνάγουσι, συνάγουσαι. αὐτὸς δὲ ἐπὶ μιᾶς δείξας συζυγίας τῶν ἐν πρώτῳ σχήματι, πῶς ἡ συναγωγὴ γίνεται καὶ τίνος, τὰς ἄλλας συζυγίας ὁμοίως τῇ ῥηθείσῃ γινομένας τινὸς
συλλογιστικὰς παρείασε μόνον αὐτὸ τοῦτο δηλώσας, ὅτι ὁμοίως γίνονταί τε καὶ δείκνυνται ἐν πᾶσι τοῖς σχήμασιν· τοῦτο δέ, ἐπεὶ πᾶσαι τὸν τέταρτον
ἀναπόδεικτον ποιοῦσιν.

Ἐπιζητήσαι δ ἄν τις, διὰ τί τὸ ἀδιόριστον εἶπεν ἀντὶ τοῦ κατηγορικοῦ τοῦ ἐν μέρει, ἀλλ ‘οὐχὶ καὶ τοῦ ἀποφατικοῦ’. ἤτοι οὖν διὰ τούτου καὶ
περὶ ἐκείνου ἄν λέγοι, ἢ ὅτι πλέον τι ἔχει ἐν ταῖς συλλογιστικαῖς συμπλοκαῖς τὸ ἐπὶ μέρους καταφατικὸν τοῦ ἐπὶ μέρους ἀποφατικοῦ. ἐν αἷς μὲν γάρ ἐστι συζυγίαις συλλογιστικαῖς οὔσαις ἐπὶ μέρους πρότασις καταφατική, ἐν
ταύταις δεικτικῶς τὸ προκείμενον δείκνυται ἢ ἀναποδείκτως, ὡς ἐν πρώτῳ σχήματι, ἢ δι’ ἀντιστροφῆς προτάσεως, ὡς ἐν δευτέρῳ τε καὶ τρίτῳ σχήματι·
ἐν αἷς δὲ ἐπὶ μέρους ἀποφατική, αὗται διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς μόνης δεικνύουσι τὸ προκείμενον, ὡς ἔχει ἐπὶ τοῦ ἐν δευτέρῳ σχήματι τετάρτου συλλογισμοῦ καὶ ἐπὶ τοῦ ἕκτου τοῦ ἐν τρίτῳ· ἐν τούτοις γὰρ μόνοις ἡ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴ τῶν συλλογιστικῶν. ἴσως οὖν διὰ
τοῦτο τῆς καταφατικῆς ἐμνημόνευσεν ὡς ἐχούσης τι πλέον· οὐδὲ γὰρ
χρώμεθα ἐν ταῖς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγαῖς πρὸς τὸν γινόμενον τοῦ ψεύδους συλλογισμὸν τῇ ἐπὶ μέρους ἀποφατικῇ, ἀλλὰ πρὸς τὸν ἔλεγχον τοῦ ἀδύνατον εἶναι τὸ συμπέρασμα ἡ ταύτης χρεία.

[*]

Δῆλον δὲ καὶ ὅτι τὸ ἀδιόριστον ἀντὶ τοῦ κατηγορικοῦ τοῦ ἐν μέρει τιθέμενον.

Εἴρηται ἡμῖν περὶ τῆς ἀδιορίστου προτάσεως, ὅτι ἴσον τῇ ἐπὶ μέρους
δύναται· καὶ γὰρ εἰ ἐφαρμόζει ποτὲ καὶ τῇ καθόλου, ἀλλὰ ταύτῃ μὲν οὐκ ἔστιν ἴση· οὐ γὰρ εἰ ἡ ἀδιόριστος ἀληθής, πάντως καὶ ἡ καθόλου, ἡ δὲ ἐπὶ μέρους πάντως, ὡσπεροῦν καὶ ἐφ’ ὧν πάλιν ἡ ἐπὶ μέρους ἀληθής,

[*]

[*]

Φανερὸν δὲ καὶ ὅτ’ πάντες οἱ ἀτελεῖς συλλογισμοὶ τελειοῦνται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος.

Ὅτι καὶ οἱ ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι καὶ οἱ ἐν τῷ τρίτῳ συλλογισμοὶ πάντες ἀτελεῖς ὄντες διὰ τοῦ πρώτου τελειοῦνται σχήματος, δείξας ἐν τοῖς ἐπάνω νῦν ἡμᾶς ὑπομιμνήσκει αὐτοῦ· ἢ γὰρ δι’ ἀντιστροφῆς ἐτελειοῦντο, οἱ μὲν ἐν τῷ δευτέρῳ τῆς μείζονος ἀντιστρεφομένης προτάσεως οἱ δ’ ἐν
τῷ τρίτῳ τῆς ἐλάττονος, ἢ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. ἀλλὰ καὶ οἱ
δι’ ἀντιστροφῆς προτάσεως τελειούμενοι εἰς τὸ πρῶτον ἀνήγοντο σχῆμα καὶ οἱ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἐδείκνυντο συνάγοντες τὸ προκείμενον τοῦ τῇ ὑποτεθείσῃ προτάσει ἀκολουθοῦντος ἀδυνάτου ἐν τῷ πρώτῳ δεικνυμένου σχήματι. δεικτικῶς δὲ εἶπε δείκνυσθαι τοὺς δι’ ἀντιστροφῆς, ὅτι προηγουμένως τοῦ κειμένου ἡ δεῖξις ἐν τούτοις γίνεται ἀντιστροφῆς γινομένης.

τῷ δ’ ὅτι διὰ τῆς ἀντιστροφῆς ἐπεραίνοντο πάντες δεῖ προσυπακούειν τὸ ‘ὅσοι δεικτικῶς’· οὐ γὰρ πάντες δι’ ἀντιστροφῆς. οἱ δὲ δι’ ἀδυνάτου ὑπόθεσιν λαβόντες ἄλλου τινὸς συλλογισμὸν καὶ δεῖξιν ποιοῦνται, ἀλλ’ οὐ τοῦ προκειμένου προηγουμένως, ἀλλὰ γίνεται τὸ προκείμενον ἐν αὐτοῖς δεικνύμενον κατὰ συμβεβηκός. ὅτι δὲ διὰ τοῦ πρώτου σχήματος
καὶ ἡ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴ γίνεται, ἐπί τε τῶν ἐν δευτέρῳ σχήματι
συλλογισμῶν καὶ ἐπὶ τῶν ἐν τρίτῳ ἔδειξεν, ἐπὶ μιᾶς συζυγίας τῶν ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι τῆς δεικνυμένης καὶ δι’ ἀντιστροφῆς· ἔστι δ’ αὕτη ἡ ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν ἐπὶ μέρους καταφατικὸν συνάγουσα, ἡ δείκνυται μὲν οὖσα συλλογιστική, ὡς εἴπομεν, καὶ δι’ ἀντιστροφῆς, οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ
διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. κειμένου γὰρ τοῦ Α καὶ τοὐ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ Α γίνεται τινὶ τῷ Β· εἰ γὰρ μή, ὑποκείσθω τὸ ἀντικείμενον·
ἔστι δὲ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β· κεῖται δὲ καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ· γέγονε συζυγία ἐν πρώτῳ σχήματι ἡ δευτέρα καθόλου ἀποφατικὸν συνάγουσα τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ. ὃ ἐπεὶ ἀδύνατόν ἐστι (κεῖται γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Γ), ἀναιρεῖται
μὲν ἡ ὑπόθεσις, ᾗ τοῦτο ἠκολούθησεν, ἡ θεῖσα τὸ Α μηδενὶ τῷ Β, κατασκευάζεται δὲ τό ‘τινὶ ἄρα’. ὡς δὲ ἐπὶ τοῦ προκειμένου ἡ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴ διὰ τοὐ πρώτου γέγονε σχήματος, οὕτω καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων πάντων
γίνεται τῶν τε ἐν τῷ δευτέρῳ καὶ τῶν ἐν τῷ τρίτῳ. ὅτι δὲ ἡ δι’ [*]

ἐκθέσεως δεῖξις ἦν αἰσθητικὴ καὶ οὐ συλλογιστική, δῆλον καὶ ἐκ τοῦ νῦν

[*]

[*]

Ἔστι δὲ καὶ ἀνάγειν πάντας τοὺς συλλογισμοὺς εἰς τοὺς ἐν πρώτῳ σχήματι καθόλου συλλογισμούς.

Πρῶτον μὲν ἔδειξεν ἅπαντας τοὺς ἐν τῷ δευτέρῳ καὶ τρίτῳ σχήματι ἀναγομένους εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα καὶ διὰ τούτου τελειουμένους· τέλειοι γὰρ οὕτω καὶ ἀναπόδεικτοι οὗτοι. νῦν δ’ ἐπεὶ καὶ τῶν ἐν τῷ πρώτω σχήματι τελειότεροι οἱ δύο οἱ πρῶτοι ὄντες ἐκ δύο καθόλου προτάσεων, δείκνυσι πάντας τοὺς συλλογισμοὺς εἰς τούτους δυναμένους ἀνάγεσθαι, ἅμα

μὲν γυμνάσιόν τι ἡμῖν ὑποτιθέμενος, ἅμα δὲ δεικνύς, ὅτι ἔνεστι τὴν πίστιν τοῦ εἶναι καὶ τοὺς ἄλλους συλλογισμοὺς ποιεῖσθαι ἀπὸ τῶν μάλιστά τε καὶ ὁμολογουμένων συζυγιῶν. εἰσὶ δὲ δύο μὲν ὑπολειπόμενοι τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι οἱ τὴν ἐλάττονα ἐπὶ μέρους καταφατικὴν ἔχοντες, τέσσαρες δὲ οἱ ἐν δευτέρῳ σχήματι καὶ ἓξ ἁ ἐν τρίτῳ. τούσδε δὴ δώδεκα πάντας ἀνάγει

εἰς τοὺς πρώτους τοὺς ἐν πρώτῳ σχήματι δύο.

Oἱ μὲν οὖν δύο πρῶτοι τῶν ἐν δευτέρῳ σχήματι φανερὰν τὴν ἀναγωγὴν ἔχουσιν· ἐδείκνυντο γὰρ ἀντιστρεφομένης ἐν αὐτοῖς τῆς καθόλου ἀποφατικῆς, ἧς ἀντιστραφείσης ἐγίνετο ὁ δεύτερος ἐν πρώτῳ σχήματι ὁ ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος. οἱ δὲ
δύο οἱ τὸ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν συνάγοντες διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἀνάγονται εἰς ἐκείνους, ὁ μὲν ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος
καὶ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν συνάγων ὑποθεμένων ἡμῶν τὸ ἀντικείμενον τοῦ συναγομένου ὄντος ἐπὶ μέρους ἀποφατικοῦ (ἔστι δὲ τὸ καθόλου καταφατικόν) καὶ προσλαβόντων τὴν
οὖσαν καθόλου ἀποφατικήν. οὕτως γὰρ γίνεται ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἡ μὲν μείζων καθόλου ἀποφατικὴ ἡ δ’ ἐλάττων καθόλου καταφατική, ἣν
ὑπεθέμεθα, καὶ τὸ συμπέρασμα καθόλου ἀποφατικόν, ὅ ἐστιν ἀδύνατον· ὁ γὰρ μέσος, ὃς συνήχθη μηδενὶ τῷ ἐσχάτῳ, τινὶ αὐτῷ ὑπάρχει. καὶ ὁ μὲν τρίτος τῶν ἐν δευτέρῳ σχήματι οὕτως ἀνήχθη εἰς τὸν δεύτερον τὸν
ἐν τῷ πρώτῳ· ὁ δὲ τέταρτος ὁ ἔχων τὴν μὲν μείζονα καθόλου καταφατικὴν τὴν δ’ ἐλάττονα ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴν εἰς τὸν πρῶτον ἀνάγεται τῶν
ἐν τῷ πρώτῳ τὸν ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν, ὡς ἐδείχθη. εἰ γὰρ μὴ ἀληθὲς τὸ τινὶ μὴ ὑπάρχειν τὸν μείζονα τῷ ἐλάττονι, παντὶ κείσθω· κεῖται δὲ καὶ ὁ μέσος παντὶ τῷ μείζονι· δύο δὴ καθόλου καταφατικαὶ ἐν πρώτῳ [*]
σχήματι, καὶ συναχθήσεται ἐξ αὐτῶν τὸ τὸν μέσον παντὶ τῷ ἐλάττονι· ἀλλ’ ἔκειτο τινὶ αὐτῷ μὴ ὑπάρχειν.

[*]

Δείξας δὲ τοὺς ἐν τῷ δευτέρῳ πάντας ἀναγομένους εἰς τοὺς δύο τοὺς [*] ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τοὺς ἐκ δύο καθόλου προτάσεων μετὰ ταῦτα λέγει περὶ τῶν δύο τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τῶν ἐχόντων τὴν ἐλάττονα ἐπὶ
μέρους καταφατικὴν τὴν δὲ μείζονα καθόλου ποτὲ μὲν καταφατικὴν ποτὲ
δὲ ἀποφατικήν. φησὶ δὲ τούτους πρὸς μὲν τὸ δεικνύναι τὸ ἀναγκαῖον αὑτοῖς ἀρκεῖν καὶ μηδενὸς προσδεῖσθαι ὄντας τελείους, δύνασθαι μέντοι αὐτοὺς ἀνάγεσθαι εἰς τοὺς ἐκ δύο καθόλου ἐν πρώτῳ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἀναχθέντας πρῶτον εἰς τοὺς ἐν τῷ δευτέρῳ δύο πρώτους. καὶ
τὸν μὲν τρίτον ἐπὶ μέρους καταφατικὸν συνάγοντα ἀνάγει εἰς τὸν δεύτερον
τῶν ἐν τῷ δευτέρῳ τὸν ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς ἐλάττονος. κεῖται γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ Β τινὶ τῷ Γ· συμπέρασμα τὸ Α τινὶ τῷ Γ. εἰ γὰρ μὴ τοῦτο, τὸ ἀντικείμενον τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ· ὑπέκειτο δὲ καὶ τὸ Α τῷ Β παντί αὕτη δέ ἐστιν ἡ συζυγία τοῦ δευτέρου ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι συλλογισμοῦ, ὃς κατ’ ἀντιστροφὴν
’) τῆς ἀποφατικῆς προτάσεως ἀνήγετο εἰς τὸν δεύτερον τῶν ἐν τῷ πρώτῳ. τούτου καὶ τὸ συμπέρασμα ἀντεστρέφετο. εἰ δὴ ὁ μὲν τρίτος ὁ ἐν πρώτῳ εἰς τὸν δεύτερον τῶν ἐν τῷ δευτέρῳ ἀνῆκται, ὁ δὲ δεύτερος τοῦ εἰς τὸν δεύτερον τοῦ πρώτου, καὶ ὁ τρίτος τοῦ πρώτου εἰς τὸν δεύτερον ἂν ἀνάγοιτο τοῦ πρώτου. τὸν δὲ τέταρτον τὸν ἔχοντα ἐπὶ μέρους
τὸ συμπέρασμα ἀνάγει διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς εἰς τὸν
πρῶτον τῶν ἐν δευτέρῳ τὸν ἔχοντα τὴν μείζονα καθόλου ἀποφατικήν. εἰ γὰρ μὴ ἀληθὲς τὸ Α τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν, παντὶ ὑπάρξει· κεῖται καὶ τῷ Β μηδενί· αὕτη δέ ἐστιν ἡ συζυγία τοῦ πρώτου τοῦ ἐν δευτέρῳ σχήματι συλλογισμοῦ, ὃς καὶ αὐτὸς δι’ ἀντιστροφῆς τῆς καθόλου ἀποφατικῆς
ἀνάγεται εἰς τὸν ἐν πρώτῳ δεύτερον. καὶ ὁ τέταρτος ἄρα ὁ ἐν πρώτῳ
ἀναχθήσεται εἰς τὸν ἐν πρώτῳ δεύτερον. ἀναγαγὼν δὲ καὶ τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τὸ ἐπὶ μέρους συνάγοντας δύο εἰς τοὺς δύο τούτου τοὺς τὸ καθόλου συνάγοντας διὰ τοῦ εἰς τοὺς ἐν τῷ δευτέρῳ δύο πρώτους ἀναγαγεῖν αὐτούς, οἳ ἀνήγοντο εἰς ἐκείνους, ἑξῆς πειρᾶται καὶ τοὺς ἐν τῷ τρίτῳ
ἓξ ἀναγαγεῖν εἰς τοὺς αὐτοὺς δύο καὶ λέγει·

[*]

Οἱ δ ἐν τῷ τρίτῳ καθόλου μὲν ὄντων τῶν ὅρων εὐθὺς
ἐπιτελοῦνται δι’ ἐκείνων.

Ο δὲ λέγει, τοιοῦτον ἂν εἴη· ἐν τῷ τρίτῳ σχήμαιι οἱ δύο συλλογισμοὶ [*]

οἱ πρῶτοι ἐκ δύο καθόλου προτάσεων εἰσιν, ὁ μὲν τῶν δύο καταφατικῶν [*] ὁ δὲ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς. τούτους δὴ λέγει ἐξ εὐθείας εἰς ἐκείνους τε ἀνάγεσθαι καὶ δι’ ἐκείνων ἐπιτελεῖσθαι, τοῦτο δέ, ἐπεὶ διὰ
τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἑκάτερος αὐτῶν εἰς ἐκείνους εὐθὺς ἀνάγεται, ὁ
μὲν ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν εἰς τὸν δεύτερον, ὁ δὲ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δ’ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς εἰς τὸν πρῶιον. τὸ γὰρ ἀντικείμενον τοῦ συναγομένου ἢ ἐπὶ μέρους καταφατικοῦ ἢ ἐπὶ μέρους ἀποφατικοῦ ὑποθέμενοι ἢ καθόλου ἀποφατικὸν ἢ καθόλου καταφατικὸν
ἔχομεν καὶ τὴν προσλαμβανομένην πρότασιν καθόλου τε καὶ καταφατικήν
ἦσαν γὰρ ἀμφότεραι καθόλου), καὶ γίνεται ὁ συλλογισμὸς ἐν πρώτῳ σχήματι ἐκ δύο καθόλου προτάσεων· ἀλλ’ ἢ καταφατικὴ ἢ ἀποφατικὴ καθόλου ἡ συναγωγή. οὐ γὰρ δὴ δι’ ἀντιστροφῆς λέγοι ἄν· ἡ γὰρ ἀντιστροφὴ τὴν ἑτέραν ἐπὶ μέρους ποιεῖ. ἀλλ’ οὐδὲ τὸ ἀμφοτέρας ἔχειν καθόλου τὰς
προτάσεις αὔταρκες πρὸς τὴν εἰς ἐκείνους ἀναγωγήν· δεῖ γὰρ δι’ ἀντιστροφῆς·
ταύτης δὲ γινομένης οὐκέτι μένουσι καθόλου. ἐπὶ γοῦν τῶν ἐν [*] δευτέρῳ σχήματι ἐκ δύο καθόλου τῇ ἀντιστροφῇ χρησάμενος διὰ ταύτης τὴν ἀναγωγὴν ἔδειξεν αὐτῶν τὴν εἰς ἐκείνους γινομένην. οὐκέτι δὲ δοκοῦσιν οἱ λοιποὶ τρεῖς, οἵ τε δύο οἱ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἢ καταφατικῆς ἢ ἀποφατικῆς καὶ τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους καταφατικῆς καὶ ὁ ἐξ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς
τῆς μείζονος καὶ καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος, διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἐκ δύο καθόλου γίνεσθαι· ἡ μὲν γὰρ ὑποτιθεμένη ἐν αὐτοῖς καθόλου πάντως ἐστίν, ἐπεὶ ἀντικειμένη λαμβάνεται τῷ συμπεράσματι ἐπὶ μέρους ὄντι, ἡ δὲ προσλαμβανομένη ἐπὶ μέρους. ἢ τοῦτο ἐπὶ δύο μόνων γίνεται, ἐν οἷς ἐστιν ἡ ἐλάττων ἐπὶ μέρους καταφατική· αὕτη γάρ ἐστιν

ἡ τῷ ὑποτεθέντι καθόλου ὄντι προσλαμβανομένη, ἥτις προσληφθεῖσα ποιεῖ μὲν τὸ πρῶτον σχῆμα, ἀλλ’ οὐ τῶν ἐκ δύο καθόλου τινὰ ἀλλὰ τῶν τὴν ἑτέραν ἐπὶ μέρους ἐχόντων. ὥστε ἐπεὶ εἰς ἐκείνους ἀνάγονται καὶ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, εἰς οὓς καὶ διὰ τῆς ἀντιστροφῆς, εἰκότως ἐπ’ αὐτῶν τῇ δι’ ἀντιστροφῆς δείξει ἐχρήσατο. ἔνεστι μέντοι αὐτοὺς διὰ τῆς
εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἀνάγειν εἰς τοὺς ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι ἐκ δύο
καθόλου προτάσεων, οἳ δι’ ἀντιστροφῆς τῆς ἀποφατικῆς προτάσεως εἰς τὸν δεύτερον ἀνάγονται τῶν ἐν τῷ πρώτῳ. κειμένου γὰρ τοῦ Α μὲν παντὶ τῷ Γ τοῦ δὲ Β τινὶ τῷ Γ λέγω, ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ · εἰ γὰρ μή, οὐδενὶ τὸ Α τῷ Β· κεῖται δὲ καὶ τῷ Γ παντί. ὁμοία ἡ δεῖξις, κἂν καθόλου
ἀποφατικὴ ἡ Α Γ. καὶ δόξει ῥᾴων εἶναι ἡ διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος ἀναγωγὴ εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι πρώτους τῆς δι’ ἀντιστροφῆς
[*] ἀνγούσης αὐτοὺς εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ δύο τοῦς ἔχοντας τὴν ἐλάττονα [*] πρότασιν ἐν μέρει τῷ τούτους πάλιν πρῶτον διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς εἰς τοὺς ἐν τῷ δευτέρῳ τοὺς ἐκ καθόλου τῶν προτάσεων ἀμφοτέρων ἀνάγεσθαι. γεσθαι. ἔτι δὲ καὶ τούτους εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ πρώτους δι’ ἀντιστροφῆς
ἀνάγεσθαι ἢ] ἔνεστι λέγειν, ἄν τοὐ μὲν ἔχοντος τὴν μείζονα καθόλου καταφατικὴν ὑποθώμεθα μὴ τὸ ἀντικείμενον τῷ συναγομένῳ ἀλλὰ τὸ ἀντιστρέφον
αὐτῷ. κειμένου γὰρ τοῦ μὲν Α παντὶ τῷ Γ τοῦ δὲ Β τινὶ τῷ Γ συνάγεται μὲν τὸ Α τινὶ τῷ Β· εἰ γὰρ μή, τὸ ἀντικείμενον αὐτῷ· τοῦτο δέ ἐστι τὸ μηδενὶ τῷ Β τὸ Α· ὃ ἐπεὶ ἀντιστρέφει, εἴη ἄν καὶ τὸ Β τῷ Α
μηδενί· ἔκειτο δὲ καὶ τὸ Α παντὶ τῷ Γ· ἐξ ὧν συνάγεται τὸ Β τῷ Γ μηδενί, ὂν ἀδύνατον. εἰ δέ γε εἴη ἡ Α Γ καθόλου ἀποφατική, τὸ μὲν
συναγόμενον τὸ Α τινὶ τῷ Β οὐχ ὑπάρχει· εἰ γὰρ μὴ τοῦτο, ἔστω τὸ ἀντικείμενον αὐτῷ τὸ παντὶ τῷ Β τὸ Α ὑπάρχειν· ὃ εἰ προσληφθείη ἀντιστραφείσης τῆς Α Γ καθόλου ἀποφατικῆς ὡς ληφθῆναι τὸ Γ μηδενὶ τῷ A,
γίνεται πάλιν ὁ δεύτερος τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι. ἢ εἰ δεῖ τὸν εἰς ἀδύνατον ἀπάγοντα τὸ ἀντικείμενον τοῦ δεικνυμένου ὑποτίθεσθαι καὶ προσλαμβάνειν τὸ ἕτερον τῶν κειμένων, ὁ μὲν πρῶτος εἰρημένος οὐ δόξει τοῖς
κειμένοις ἐμμένειν, ὅτι μὴ τὸ ἀντικείμενον τῷ δεικνυμένῳ ἀλλὰ τὸ ἀντιστρέφον τῷ ἀντικειμένῳ ὑποτίθεται, ὁ δὲ δεύτερος, ὅτι μὴ τῶν κειμένων
τι προσείληφεν, ἀλλὰ τὸ ἀντιστρέφον τῷ κειμένῳ. ὁ μέντοι ἔχων τὴν μὲν μείζονα ἐπὶ μέρους καταφατικὴν τὴν δ’ ἐλάττονα καθόλου καταφατικὴν διὰ μὲν ἀντιστροφῆς ἀνάγεται εἰς τὸν τρίτον τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ὢ οὐκ ὄντα ἐκ δύο καθόλου, διὰ δὲ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς καὶ αὐτὸς εἰς τὸν δεύτερον τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τὸν ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς
τῆς μείζονος καὶ καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος, εἰς ὃν ἀνήγετο καὶ ὁ πρῶτος ὁ ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν, ὥστε καὶ οὗτος ὁμοίως τοῖς πρώτοις δύο τοῖς ἐκ καθόλου τῶν δύο προτάσεων εὐθὺς ἐπιτελεῖται διὰ τῶν καθόλου τῶν ἐν πρώτῳ σχήματι, ἐπεὶ καὶ ἐκεῖνοί γε δι’ ἀντιστροφῆς
εἴς τὸν τρίτον καὶ τέταρτον ἀνάγονται, ὡς καὶ οὗτος εἰς τὸν τρίτον. τοῦτό
τε οὖν παρεώραται ἐν τοῖς εἰρημένοις καὶ ἔτι μᾶλλον τὸ ἐπὶ τῆς ἐπὶ μέρους 37v μὲν ἀποφατικὴν τὴν μείζονα ἐχούσης καθόλου δὲ καταφατικὴν τὴν ἐλάττονα· οὗτος γὰρ οὐδ’ ὅλως εἰς τοὺς ἐπὶ μέρους ἐν πρώτῳ σχήματι ἀνάγεται· οὐδὲ γὰρ δι’ ἀντιστροφῆς δείκνυται τὴν ἀρχήν, ὡς εἶπεν ἐν τῷ περὶ αὐτοῦ λόγῳ, ἀλλὰ μόνον διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, δι’ ἧς εἰς τὸν πρῶτον

ἀνάγεται τοῦ πρώτου σχήματος.

Οἱ μὲν οὖν ἐκ δύο καθόλου προτάσεων διὰ τοῦτο αὐτόθεν εἰς ἐκείνους ἀνάγονται κατ’ αὐτόν. οἱ δὲ ἄλλοι τέσσαρες, φησίν, οἱ ἐπὶ μέρους ἔχοντες [*]

πρότασιν ἀνάγονται μὲν δι’ ἀντιστροφῶν εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ δύο ἐν [*] μέρει, ἐκεῖνοι δὲ εἰς τοὺς δύο πρώτους ἐδείχθησαν ἀναγόμενοι διὰ τῶν δύο τῶν ἐν δευτέρῳ σχήματι πρώτων, ὥστε καὶ οἱ ἐν τῷ τρίτῳ διὰ τῶν αὐτῶν
τούτων ἀναχθήσονται εἰς ἐκείνους. οἱ μὲν γὰρ ἐν τῷ τρίτῳ δι’ ἀντιστροφῆς
εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ ἐπὶ μέρους, οἱ δ’ ἐν τῷ πρώτῳ ἐπὶ μέρους εἰς τοὺς ἐν τῷ δευτέρῳ δύο πρώτους διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, οἱ δ’ ἐν τῷ δευτέρῳ δύο πρῶτοι εἰς τὸν δεύτερον τοῦ πρώτου δι’ ἀντιστροφῆς, ὥστε καὶ οἱ ἐν τῷ τρίτῳ τὴν ἑτέραν ἐπὶ μέρους ἔχοντες εἰς τὸν αὐτὸν ἀναχθήσονται. μήποτε δέ, ὡς εἰρήκαμεν, οὐχ οἱ τέσσαρες, ἀλλ’ οἱ τρεῖς

οἱ δι’ ἀντιστροφῆς δεικνύμενοι· ὁ δὲ ἔχων τὴν μείζονα ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴν τὴν δ’ ἐλάττονα καθόλου καταφατικὴν οὔτε δι’ ἀντιστροφῆς ἐδείκνυτο οὔτε ἀνήγετο εἴς τινα τῶν ἐπὶ μέρους ἐν πρώτῳ, ἀλλ’ αὐτόθεν καὶ αὐτὸς διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἀνάγεται εἰς τὸν πρῶτον τὸν ἐν τῷ πρώτῳ, ὡς ἐδείχθη. ἀλλὰ καὶ τῶν τριῶν ὁ τὴν ἐλάττονα καθόλου

καταφατικὴν ἔχων τῆς μείζονος οὔσης ἐπὶ μέρους καταφατικῆς, ὃς διὰ μὲν ἀντιστροφῆς εἰς τὸν τρίτον ἀνάγεται τὸν ἐν πρώτῳ, διὰ δὲ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς αὐτόθεν καὶ αὐτὸς εἰς τὸν δεύτερον. εἰ γὰρ διότι κυριωτέρα ἡ δι’ ἀντιστροφῆς δεῖξις, ταύτῃ δεῖ χρῆσθαι ἐπ’ αὐτοῦ, καὶ ἐπὶ τῶν ἐκ δύο καθόλου προτάσεων τὸ αὐτὸ ποιητέον· οὕτως δὲ καὶ οὗτοι οὐκέτ’ ἄν εὐθὺς
ἐπιτελοῖντο διὰ τῶν δύο τῶν πρώτων ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι, ἀλλ’ ἀνάγοιντο
καὶ αὐτοὶ εἰς τοὺς ἐπὶ μέρους, ὁ μὲν εἰς τὸν τρίτον ὁ δ’ εἰς τὸν τέταρτον. μήποτε οὖν δεῖ προσυπακούειν τῷ ὅταν δὲ ἐπὶ μέρους ληφθῶσι τὸ ‘ὅσοι αὐτῶν μὴ αὐτόθεν δύνανται ἐπιτελεῖσθαι δι’ ἐκείνων τῶν συλλογισμῶν’ τῷ ἀνάγεσθαι τούτους εἰς τοὺς ἐν μέρει τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι· ἄντικρυς
γὰρ τοῦτο ἐνδεῖ, καὶ προστεθέντος τούτου οὐδὲν ἔτι ἐπιζητεῖται.