In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium (28b38-29a13)

Οὐδ ὅταν ἀμφότεροι στερητικοὶ τεθῶσιν.

Λαμβάνει ἀμφοτέρας ἀποφατικὰς οὔσης τῆς ἑτέρας καθόλου, καὶ δείκνυσιν ἀσυλλογίστους τὰς ἐκ τοιούτων προτάσεων συζυγίας, πρὸς ὁποτέραν ἄν ᾖ τὸ καθόλου. ἐὰν μὲν οὖν ᾖ ἡ ἐλάττων καθόλου ἀποφατική, ὅρους

παρατίθεται τοῦ μὲν παντὶ ζῷον, ἄνθρωπον, ἄγριον· ζῷον γὰρ τινὶ ἀγρίῳ οὐχ ὑπάρχει, ἄνθρωπος οὐδενὶ ἀγρίῳ, ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ· τοῦ δὲ μηδενὶ ζῷον, ἐπιστήμην, ἄγριον· τὸ μὲν γὰρ ζῷον τινὶ οὐχ ὑπάρχει ἀγρίῳ, ἡ δ’ ἐπιστήμη οὐδενὶ ἀγρίῳ, καὶ ζῷον οὐδεμιᾷ ἐπιστήμῃ.

Ὅταν δ’ ὁ μείζων.

Πειρᾶται ἐλέγξαι ἀσυλλόγιστον οὖσαν συζυγίαν, καὶ ἐν ᾗ ἡ μὲν μείζων καθόλου ἐστὶν ἀποφατικὴ ἡ δ’ ἐλάττων ἐπὶ μέρους ἀποφατική. τοῦ μὲν οὖν μηδενὶ ὑπάρχειν τὸ Π τῷ P ὅρους παρατίθεται κόρακα, χιόνα, λευκόν· ὁ γὰρ κόραξ οὐδενὶ λευκῷ, χιὼν τινὶ λευκῷ οὐχ ὑπάρχει, κόραξ οὐδεμιᾷ χιόνι. τοῦ δὲ παντὶ ὑπάρχειν τὸ Π τῷ P πάλιν οὕ φησι δύνασθαι ὅρους

ληφθῆναι, ὅτε τὸ P τῷ Σ τινὶ οὐχ ὑπάρχει ὡς καὶ τινὶ ὑπάρχειν, ὡς εἶχεν, ἐφ’ ὧν παρέθετο ὅρων, χιόνος καὶ λευκοῦ. τὸ δ’ αἴτιον, ὅτι γίνεται πάλιν συλλογιστικὴ συζυγία ἡ ἔχουσα τὴν μὲν μείζονα καθόλου ἀποφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα ἐπὶ μέρους καταφατικὴν συνάγουσα ἐπὶ μέρους ἀποφατικόν, ὡς ἐδείξαμεν, οὗ τὸ ἀντικείμενον ἀδύνατον γίνεται. ἄν δὴ τοῦ P τῷ Σ

τινὶ μὴ ὑπάρχοντος οὕτως ὡς καὶ τινὶ ὑπάρχειν ὑποθώμεθα τὸ Π παντὶ τῷ P ὑπάρχειν, ἀδύνατος ἡμῶν ἡ ὑπόθεσις ἔσται· ἀναιρεθήσεται γὰρ συλλογιστικῶς δειχθέντος τοῦ ὅτι τὸ Π τινὶ τῷ P οὐχ ὑπάρχει. ἀλλ’ ἐπεὶ ἀδιόριστον τὸ τῶν ἐπὶ μέρους ἀληθές, ἄν λάβωμεν τὴν ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴν ἀληθῆ τῷ εἶναι τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἀληθῆ, εὐπορήσομεν
ὅρων τότε καὶ τοῦ παντὶ καὶ ἀσυλλόγιστον δείξομεν τὴν συζυγίαν· γίνεται γὰρ δυνάμει ἡ αὐτὴ ἡ ἐκ δύο καθόλου ἀποφατικῶν. ὅτι δὲ μὴ οἷόν τ’
εὐπορῆσαι τοῦ παντὶ τὸ Π τῷ P ὅρων τῆς Ρ Σ προτάσεως ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς οὕσης ἀληθοῦς καθ’ αὑτήν, διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἔδειξεν. εἰ γὰρ εἴη ὐποκείμενον τὸ Π τῷ Ρ παντὶ ὑπάρχειν, εἴη δὲ καὶ
τὸ P τινὶ τῷ Σ ὑπάρχον, ἔσται καὶ τὸ Π τινὶ τῶν Σ ὑπάρχον συλλογιστικῶς, ὅ ἐστιν ἀδύνατον· ὑπόκειται γὰρ μηδενὶ ὑπάρχειν τὸ Π τῷ Σ.

Οὐδ ἂν ἑκάτερος τινι τῳ μέσῳ ὑπάρχῃ.

Δείκνυσι καὶ τὰς ἐκ δύο ἐπὶ μέρους συζυγίας ἀσυλλογίστους πάσας, ἄν τε ἀμφότεραι καταφατικαὶ ληφθῶσιν, ἄν τε ἀμφότεραι ἀποφατικαί, ἄν τε καὶ ἀνομοιοσχήμονες, ἄν τε καὶ ἀδιόριστοι ἀμφότεραι ἢ ἡ ἑτέρα τῆς ἑτέρας
κειμένης ἐπὶ μέρους. πάσας δὲ τὰς τοιαύτας συμπλοκὰς ἀσυλλογίστους οὔσας ἐλέγχει διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων παραθέμενος καὶ δείξας, ὅτι μηδενὶ καὶ
παντὶ τὸ Π τῷ P ὑπάρξει τοιούτων ληφθεισῶν συζυγιῶν. τοῦ μὲν γὰρ παντὶ ὑπάρχειν ζῷον, ἄνθρωπος, λευκόν· τὸ γὰρ ζῷον καὶ ὁ ἄνθρωπος καὶ τινὶ λευκῷ ἑκάτερον αὐτῶν ὑπάρχειν ληφθῆναι δύναται καὶ τινὶ μὴ
ὑπάρχειν, καὶ τὸ μὲν τινὶ ὑπάρχειν τὸ δὲ μὴ ὑπάρχειν τινί, ἀλλὰ καὶ ἀδιορίστως, καὶ τὸ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει, ὅπως ἄν ληφθῶσιν αἱ
προτάσεις. τοῦ δὲ μηδενὶ ὑπάρχειν ζῷον, ἄψυχον, λευκόν· πάλιν γὰρ τὸ ζῷον καὶ τὸ ἄψυχον καὶ τινὶ λευκῷ ἑκάτερον αὐτῶν ληφθῆναι δύναται καὶ τινὶ μὴ καὶ παραλλὰξ καὶ ἀδιορίστως; καὶ πασῶν τῶν συμπλοκῶν ἀληθῶν
οὐσῶν τὸ ζῷον οὐδενὶ ἀψύχῳ.

Φανερὸν οὖν καὶ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι, πότε ἔσται καὶ πότε οὐκ ἔσται συλλογισμός.

Πόσαι καὶ τίνες αἱ συλλογιστικαὶ συζυγίαι καὶ διὰ τί, ἔδειξε καὶ ἐν
τούτῳ τῷ σχήματι, ὡσπεροῦν καὶ ἐν τοῖς πρὸ τούτου· ἀλλὰ καὶ τίνες αἱ
ἀσυλλόγιστοι συμπλοκαί, καὶ τοῦτο δέδειχεν.

Ἄν τε ἡ συλλογισμός, ἀνάγκη τοὺς ὅρους οὕτως ἔχειν.

Δεῖ καὶ ἐνταῦθα προσυπακούειν τὸ ‘ἐν τούτῳ τῷ σχήματι’. τὸ μὲν γὰρ πρῶτον εἰρημένον ἁπλῶς ἀληθὲς τὸ ὅτι ἐχόντων τῶν ὅρων, ὡς ἐλέχθη,
γίνεται συλλογισμός. τὸ δὲ ἐάν τε ᾖ συλλογισμός, ἀνάγκη τοὺς
ὅρους οὕτως ἔχειν οὐκέθ’ ἁπλῶς ἀληθές, ἀλλὰ ἂν ἐν τούτῳ τῷ σχήματι συλλογισμὸς ᾖ, ἐπεὶ τό γε ἐπὶ μέρους καταφατικὸν καὶ τὸ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ἔστι συλλογίσασθαι καὶ μὴ οὕτως ληφθέντων τῶν ὅρων. τὸ μὲν γὰρ ἐπὶ μέρους καταφατικὸν καὶ διὰ πρώτου σχήματος ἔνεστι δεῖξαι, ἐν ᾧ ἄλλως ἔχουσιν οἱ ὅροι, τὸ δὲ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν καὶ ἐν πρώτῳ

καὶ ἐν δευτέρῳ. φανερὰ δὲ καί, ἃ προστίθησι, τό τε ὅτι ἀτελεῖς πάντες καὶ οἱ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι συλλογισμοί, ὥσπερ καὶ οἱ ἐν τῷ δευτέρῳ, καὶ ὅτι οὐδὲν καθόλου συνάγεται ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι.