In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium (28b12-28b36)

[*]

Πάλιν εἰ τὸ μὲν P τινὶ τῷ Σ, τὸ δὲ Π παντὶ τῶ Σ.

Ἀνάπαλιν νῦν ἔλαβε τὰς προτάσεις· ἀμφοτέρας μὲν γὰρ καταφατικὰς ἐτήρησεν, ἀλλὰ τὴν μείζονα καθόλου ἐποίησε· καὶ δείκνυσι καὶ ταύτην τὴν
συζυγίαν συλλογιστικὴν οὖσαν ἀντιστρέψας τὴν ἐλάττονα πρότασιν οὖσαν
ἐπὶ μέρους καταφατικὴν καὶ ἀναγαγὼν τὴν συζυγίαν εἰς τὸν τρίτον ἀναπόδεικτον ἐν πρώτῳ σχήματι τὸν ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος. ταύτην ἡμεῖς τρίτην ἐτάξαμεν τὴν [*]

συζυγίαν, ὅτι διὰ μιᾶς ἀντιστροφῆς τὸ προκείμενον φανερὸν γίνεταί τε καὶ [*] δείκνυται, οὐ διὰ δύο ὡς ἐπὶ τῆς πρὸ αὐτῆς προκειμένης. ἐπεσημήνατο
δὲ καὶ ἐπὶ ταύτης τῆς συζυγίας, ὅτι ἔνεστιν αὐτὴν δεῖξαι καὶ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, ἀλλὰ καὶ διὰ τῆς ἐκθέσεως. προσθεὶς δὲ τὸ καθάπερ
ἐπὶ τῶν πρότερον ἐδήλωσεν, ὅτι οὐ μόνον ἡ δι’ ἀδυνάτου δεῖξις κοινὴ πᾶσι τοῖς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι συλλογισμοῖς ἀλλὰ καὶ ἡ διὰ τῆς ἐκ-

[*]

ἐὰν δ’ ὁ μὲν ᾖ κατηγορικὸς ὁ δὲ στερητικός.

Ἀπὸ τῶν ὁμοιοσχημόνων προτάσεων μεταβαίνει ἐπὶ τὰς ἀνομοιοσχήμονας
προτάσεις καὶ τὰς ἐκ τούτων συζυγίας φυλάσσων πρῶτον τὸ τὴν ἑτέραν αὐτῶν τὴν καταφατικὴν εἶναι καθόλου, καὶ δείκνυσι, τίνες ἐν ταῖς τοιαύταις συμπλοκαῖς γίνονται συζυγίαι συλλογιστικαί. τῆς δὴ ἐλάττονος οὔσης καθόλου τε καὶ καταφατικῆς ἔσται μὲν ἡ μείζων δῆλον ὅτι ἐπὶ
μέρους τε καὶ ἀποφατική, ἡ δὲ συζυγία συλλογιστική· εἰ γὰρ εἴη τὸ μὲν
P παντὶ τῷ Σ ὑπάρχον τὸ δὲ Π τινὶ τῷ Σ μὴ ὑπάρχον, συνάγεται τὸ Π τινὶ τῷ P μὴ ὑπάρχειν. ἡ δὲ δεῖξις οὐκέτι δύναται γενέσθαι δι’ ἀντιστροφῆς· οὔτε γὰρ ἡ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴ ἀντιστρέφει, ἄν τε τὴν καθόλου καταφατικὴν ἀντιστρέψωμεν, τὰς δύο ἐπὶ μέρους ποιήσομεν· ἐκ δὲ δύο ἐπὶ
μέρους οὐδὲν ἀναγκαῖον ἐν οὐδενὶ σχήματι συνάγεται. διὰ δὲ τῆς εἰς
ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δείκνυσι γινόμενον ἐπὶ τῆς συζυγίας ταύτης τὸ συμπέρασμα ἐπὶ μέρους ἀποφατικόν. εἰ γὰρ τὸ Π τινὶ μὴ ὑπάρχειν τῷ P μὴ συγχωροῖ τις κειμένων τῶν προτάσεων, ὡς εἰρήκαμεν, ὑποκείσθω τὸ ἀντικείμενον, καὶ παντὶ ὑπαρχέτω· ἀλλὰ κεῖται καὶ τὸ P παντὶ ὑπάρχειν τῷ Σ· συναχθήσεται δὴ τὸ Π παντὶ τῷ Σ ὑπάρχειν, ὃ ἀδύνατον· ἔκειτο γὰρ

τινὶ μὴ ὑπάρχειν αὐτῷ. λέγει δέ, ὅτι δείκνυται τὸ αὐτὸ τοῦτο συναγόμενον καὶ ἄνευ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, ἐάν, φησί, ληφθῇ τι τῶν Σ, ᾧ τὸ Π μὴ ὑπάρχει. λέγοι δ’ ἄν πάλιν τὸν δι’ ἐκθέσεως τρόπον. εἰκότως δὲ οὔχ, ᾧτινι ὑπάρχει τῶν Σ τὸ P, ἔλαβεν, ἀλλ’ ᾧτινι μὴ ὑπάρχει τὸ Π. ἐπεὶ γὰρ τὸ μὲν P παντὶ τῷ Σ, τὸ δὲ Π τινὶ οὐχ ὑπάρχει, ᾧ μὲν

μὴ ὑπάρχει τὸ Π τοῦ Σ, πάντως τούτῳ τὸ P ὑπάρχει, ᾧ μέντοι τὸ P ὑπάρχει τῶν Σ, οὐκέτι τούτῳ ἀνάγκη τὸ Π μὴ ὑπάρχειν· ἐνδέχεται γὰρ τοιοῦτον ληφθῆναι τοῦ Σ τι, ᾧ καὶ τὸ Π ὑπάρξει· οὐ γὰρ ἔκειτο αὐτῷ μηδενὶ ὑπάρχειν ἀλλὰ τινὶ μὴ ὑπάρχειν· τὸ δὲ τινὶ μὴ ὑπάρχον ἐνδέχεται [*]

καὶ ὑπάρχειν τινί. εἰ δὲ ληφθείη τοῦτο τῶν Σ, ᾧ τὸ Π οὐχ ὑπάρχει, [*] ὂν καὶ καθ’ ἕκαστά τι, ἐπεὶ πάντως τοῦτο ἐν τῷ P ἐστί (κατὰ παντὸς γὰρ
ἦν τὸ P τοῦ Σ), τὸ Π τινὶ τῷ Ρ οὐχ ὑπάρξει. δύναται δ’ ἐπὶ τῆς συζυγίας ταύτης δεικνύναι, καὶ εἰ μὴ αἰσθητόν τι τοῦ Σ λαμβάνοιτο καὶ καθ’ ἕκαστα
ἀλλὰ τοιοῦτον, οὗ κατὰ μηδενὸς κατηγορηθήσεται τὸ Π· ἔσται γὰρ τὸ μὲν Π κατ’ οὐδενὸς αὐτοῦ, τὸ δὲ P κατὰ παντός· ἡ δ’ οὕτως ἔχουσα συζυγία συλλογιστικῶς δέδεικται συνάγουσα τὸ τινὶ τῷ P τὸ Π μὴ ὑπάρχειν.
σημειωτέον δέ, ὅτι χρῆται τῷ δι’ ἐκθέσεως τρόπῳ καὶ ἐπὶ τῶν ἀποφατικῶν. ταύτην ἡμεῖς τὴν συζυγίαν τελευταίαν τῶν συλλογιστικῶν ἐθήκαμεν,
ἐπεὶ μὴ δι’ ἀντιστροφῆς οἷόν τε δεῖξαι τὸ συναγόμενον δι’ αὐτῆς.

[*]

Ὅταν δ’ ὁ μείζων ᾖ κατηγορικός, οὐκ ἔσται συλλογισμός.

Λέγει μὲν ἔτι περὶ συζυγιῶν τῶν ἐξ ἀνομοιοσχημόνων προτάσεων τῆς καταφατικῆς τὸ καθόλου ἐχούσης. δείξας δέ, ὅτι, ἐὰν ᾖ τὸ καταφατικὸν

καθόλου ὂν πρὸς τῇ ἐλάττονι προτάσει, γίνεται συλλογισμός, καὶ τοῦτο πιστωσάμενος διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, νῦν λαβὼν ἀνάπαλιν τὸ [*] καταφατικὸν καθόλου πρὸς τῇ μείζονι προτάσει τὸ δὲ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν πρὸς τῇ ἐλάττονι δείκνυσι τὴν συζυγίαν τὴν τοιαύτην ἀσυλλόγιστον τῇ τῶν ὅρων παραθέσει ἐλέγχων αὐτῆς τὸ ἀδόκιμον, ὡς ἔθος αὐτῷ τὰς
ἀδοκίμους ἐλέγχειν· τὸν γὰρ μείζονα ἄκρον τῷ ἐλάττονι καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν δυνάμενον δείκνυσι.

Τοῦ μὲν οὖν παντὶ τὸ Π τῷ P ὑπάρχειν οὔσης τῆς συζυγίας τοιαύτης ὅρους δεικτικοὺς παρέθετο τὸ ἔμψυχον ἐπὶ τοῦ Π, ἄνθρωπον ἐπὶ τοῦ P, ζῷον· ἐπὶ τοῦ Σ· τὸ γὰρ ἔμψυχον παντὶ ζῴῳ, ὁ ἄνθρωπος τινὶ ζῴῳ οὐχ
ὑπάρχει, καὶ τὸ ἔμψυχον παντὶ ἀνθρώπῳ. τοῦ δὲ μηδενὶ ὑπάρχειν τὸ Π τῷ P οὔ φησιν οἷόν τε εἶναι ὅρους λαβεῖν, εἰ εἴη ἡ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴ ἡ λέγουσα τὸ P τινὶ τῷ Σ μὴ ὑπάρχειν οὕτως εἰλημμένη ἀληθὴς ὡς καὶ τινὶ ὑπάρχοντος τοῦ P τῷ Σ, ὥσπερ γε καὶ ἐφ’ ὧν ἐξέθετο ὅρων ἔχει· ὁ γὰρ ἄνθρωπος τινὶ ζῴῳ οὐχ ὑπάρχων καὶ τινὶ αὐτῷ ὑπάρχει. ὅταν δὴ
οὕτως ἀληθὴς ἡ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴ ὡς ἔχειν συναληθευομένην αὑτῇ τὴν ἐπὶ μέρους καταφατικήν, οὐκ ἔσται λαβεῖν ὅρους τοῦ μηδενί. τὸ δ’
αἴτιον πάλιν, ὅτι κειμένης τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς καὶ τῆς [*]

ἐλάττονος ἐπὶ μέρους καταφατικῆς συλλογιστικῶς συνάγεται τὸ Π τινὶ τῷ Ρ [*] ὑπάρχειν. γίνεται δὲ αὕτη ἡ συμπλοκὴ δυνάμει, ὅταν ἡ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴ καθ’ αὑτὴν καί, ὡς προειρήκαμεν, ἀληθὴς ληφθῇ. συλλογιστικῶς δὲ συναγομένου ἐν τῇ τοιαύτῃ θέσει τῶν προτάσεων τοῦ Π τινὶ τῷ P
ἀδύνατον ὅρων εὐπορῆσαι, δι’ ὧν δείξομεν, ὅτι μηδενὶ τὸ Π τῷ Ρ· ἀναιροῖτο
γὰρ ἄν οὕτως ἡ συλλογιστικὴ συζυγία· ὃ καὶ αὐτὸς δείκνυσι λέγων εἰ γὰρ παντὶ τὸ Π τῷ Σ ὑπάρχει, τὸ δὲ Ρ τινὶ τῷ Σ, καὶ τὸ Π τινὶ τῷ P ὑπάρξει. ὃ δείξας ἐπιφέρει τὸ ὑπέκειτο δὲ μηδενὶ ὑπάρχειν, οὐ τοῦτο λέγων, ὅτι ἔκειτό που ἐν ταῖς προτάσεσι τὸ Π τῷ Ρ
μηδενὶ ὑπάρχειν· ὃ γὰρ ἐβούλετο δεῖξαι, τοῦτ’ ἦν, ὅτι μὴ δύνανται ὅροι ληφθῆναι τοῦ μηδενὶ τὸ Π τῷ Ρ· ἀλλ ἔστιν, ὃ λέγει, τοιοῦτον· εἴ τις
ὑπόθοιτο τὸ Π τῷ P μηδενὶ ὑπάρχειν κειμένου τοῦ τὸ μὲν Π παντὶ τῷ Σ τὸ δὲ P τινὶ τῷ Σ μὴ ὑπάρχειν ὡς καὶ τινὶ ὑπάρχειν, ἀδύνατον ὑπόθεσιν ὑποθήσεται· συλλογιστικῶς γὰρ τὸ Π τινὶ τῷ P ὑπάρξει· οὕτως δ’
ἔχοντος ἀδύνατον μηδενὶ ὑπάρχειν. ἔνεστι δὲ λαβόντας ὑπόθεσιν τὸ μηδενὶ τῷ P τὸ Π ὑπάρχειν δεῖξαι αὐτὴν ἀδύνατον ἡ καὶ αὐτὸς εἴωθε δείξει
χρῆσθαι. εἰ γὰρ εἴη τὸ Π τῷ P μηδενί, τὸ P τινὶ τῷ Σ ὑπάρχον διὰ τὸ οὕτως κεῖσθαι τὸ P τινὶ τῷ Σ μὴ ὑπάρχειν ὡς καὶ τινὶ ὑπάρχειν, γίνεται τὸ Π τῷ Σ τινὶ μὴ ὑπάρχον συλλογιστικῶς, ὅπερ ἀδύνατον· ἔκειτο
γὰρ ἐν τῇ συζυγίᾳ τὸ Π παντὶ τῷ Σ ὑπάρχον. οὕτως μὲν οὖν ληφθείσης τῆς ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς ἀληθοῦς οὔτε ὅρων ἔστιν εὐπορῆσαι τοῦ μηδενὶ τὸ Π τῷ P ὑπάρχειν οὔτε ἐλέγξαι τὴν συζυγίαν ἀσυλλόγιστον οὖσαν. ἐπεὶ
δὲ ἡ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴ οὐκ ἔστι τότε μόνον ἀληθής, ὅτε ἐστὶν ἡ ὑπεναντία αὐτῇ ἀληθής, ἀλλ’ ἔστιν ἀληθής, καὶ ὅτε ἡ καθόλου ἀποφατικὴ
ἀληθής ἐστιν (ἀδιόριστον γὰρ τῶν ἐπὶ μέρους προτάσεων τὸ ἀληθές, ὡς εἰρήκαμεν ἐν τοῖς ἔμπροσθεν), ὅταν οὕτως ᾖ ἀληθὴς ὡς οὔσης καὶ τῆς ὑπὲρ αὐτὴν τῆς καθόλου ἀληθοῦς, ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία γίνεται· γίνεται
γὰρ ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ δυνάμει καθόλου ἀποφατικῆς τῆς ἐλάττονος, ἣν συζυγίαν ἔδειξεν οὖσαν ἀσυλλόγιστον τῇ τῶν ὅρων παραθέσει.
δῆλον οὗν, ὡς καὶ αὕτη ἔσται ἀσυλλόγιστος τῷ ποτὲ συναληθεύεσθαι τὴν ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴν τῇ καθόλου ἀποφατικῇ. ἄν γὰρ ὦσιν οἱ ὅροι ζῷον, ἄψυχον, ἄνθρωπος, ζῷον μὲν παντὶ ἀνθρώπῳ, ἄψυχον δὲ τινὶ ἀνθρώπῳ οὐχ ὑπάρξει, ἐπεὶ καὶ μηδενί, καὶ τὸ ζῷον οὐδενὶ ἀψύχῳ· ὥστε
[*] οὕτως ἔστιν εὐπορήσαντας ὅρων καὶ τοῦ μηδενί, ὡς εὐπορήσαμεν καἲ τοῦ [*] παντί, τὴν συζυγίαν ἀσυλλόγιστον δεικνύναι.

[*]

Ἐὰν δ’ ὁ στερητικὸς ᾖ καθόλου τῶν ὅρων.

[*]

Λέγει μὲν ἔτι περὶ τῶν ἀνομοιοσχημόνων προτάσεων καὶ συζυγιῶν
τῶν τὴν ἑτέραν ἐχουσῶν καθόλου μόνην· εἰρηκὼς δὲ περὶ τῶν, ἐν αἷς ἦν καταφατικὸν τὸ καθόλου, νῦν λέγει περὶ τῶν τὸ ἀποφατικὸν ἐχουσῶν καθόλου καὶ δῆλον ὅτι τὸ ἐπὶ μέρους καταφατικόν. ἐν δὴ ταῖς τοιαύτας
ἐχούσαις προτάσεις συζυγίαις λέγει, ὅτι, ἂν μὲν ἡ μείζων ᾖ καθόλου ἀποφατική, συλλογισμὸς ἔσται, οὐκέτι δὲ ἀνάπαλιν. ὅτι δὲ τῆς μείζονος
οὔσης καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἐπὶ μέρους καταφατικῆς γίνεται συλλογισμός, δείκνυσιν ἐκθέμενος ἐπὶ τῶν στοιχείων τὴν συζυγίαν. εἰ γὰρ εἴη τὸ Π μηδενὶ τῷ Σ, τὸ δὲ P τινὶ τῷ Σ, τὸ Π τινὶ τῷ P οὐχ ὑπάρξει· διὰ γὰρ τῆς ἐλάττονος προτάσεως ἀντιστραφείσης τῆς P Σ γίνεται
τὸ πρῶτον σχῆμα καὶ ὁ τέταρτος ἐν αὐτῷ συλλογισμὸς ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς
τῆς μείζονος καὶ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν συνάγων. τοῦτον τὸν συλλογισμὸν ἔφαμεν ἡμεῖς πέμπτον εἶναι τῷ τοῦτον μὲν δείκνυσθαι δι’ ἀντιστροφῆς, ὃν δ’ αὐτὸς πέμπτον τέθεικε, μὴ δύνασθαι δειχθῆναι δι’ ἀντιστροφῆς· κυριωτέρα γὰρ καὶ οἰκειοτέρα ἡ δι’ ἀντιστροφῆς δεῖξις τῆς δι’ ἀδυνάτου, ὡς αὐτὸς ἐρεῖ. ὅτι δὲ ἔνεστι καὶ τῇ

εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ καὶ τῷ τρόπῳ τῆς ἐκθέσεως καὶ ἐπὶ τούτου χρήσασθαι ὡς γνώριμον καὶ προειρημένον παρέλιπεν.

[*]

Ὅταν δὲ ὁ ἐλάττων ἡ στερητικός.

Μετέβη ἐπὶ τὴν συζυγίαν, ἐν ᾗ ἡ ἐλάττων πρότασίς ἐστι καθόλου ἀποφατικὴ ἡ δὲ μείζων ἐπὶ μέρους καταφατική, καὶ δείκνυσιν ἀσυλλόγιστον

αὐτὴν τῇ τῶν ὅρων παραθέσει. τοῦ μὲν γὰρ παντὶ ὑπάρχειν ὅρους παρατίθεται ζῷον, ἄνθρωπον, ἄγριον· τὸ μὲν γὰρ ζῷον, ὅ ἐστι τὸ Π, τινὶ ἀγρίῳ ὑπάρχει, ὅ ἐστι τὸ Σ, ὁ δὲ ἄνθρωπος, ὅ ἐστι τὸ P, οὐδενὶ ἀγρίῳ, καὶ τὸ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ· τοῦ δὲ μηδενὶ ζῷον, ἐπιστήμην, ἄγριον· πάλιν γὰρ τὸ μὲν ζῷον τινὶ ἀγρίῳ, ἡ δ’ ἐπιστήμη κειμένη ἐπὶ τοῦ P

οὐδενὶ ἀγρίῳ, καὶ τὸ ζῷον οὐδεμιᾷ ἐπιστήμῃ. αἰτία δὲ ἡ ἐλάττων οὖσα ἀποφατική.

[*]