In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium (28a26-28b5)

[*]

Καὶ ἐὰν τὸ μὲν P παντὶ τῷ Σ, τὸ δὲ Π μηδενί.

Ἐπὶ δευτέραν συζυγίαν μετελήλυθε τὴν ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος, καὶ δείκνυσι καὶ ταύτην
συλλογιστικὴν διὰ τοῦ ἀντιστρέψαι τὴν ἐλάττονα τὴν P Σ οὖσαν καθόλου καταφατικὴν καὶ λαβεῖν ἐπὶ μέρους καταφατικὴν τὴν P Σ καὶ ἀναγαγεῖν
εἰς τὸν ἐν πρώτῳ σχήματι τέταρτον συλλογισμόν, ὃς ἦν ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος καὶ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν συνάγων. δῆλον δ‘, ὅτι ἔνεστι καὶ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπ- [*]

γωγῆς δεῖξαι καὶ τοῦτον, ὡς λέγει, καὶ σαφὲς τὸ συναγόμενον ἀδύνατον· [*] ἄν γὰρ ὑποτεθῇ τὸ Π παντὶ τῷ P, ἐπεὶ τὸ P ἔκειτο παντὶ τῷ Σ,
συναχθήσεται τὸ 11 παντὶ τῷ Σ, ᾧ ἔκειτο μηδενὶ ὑπάρχειν. ἀλλὰ καὶ τῷ ἐκθέσθαι ἔνεστι προσχρησαμένους ὁμοίως πάλιν δεῖξαι, εἰ καὶ μὴ αὐτὸς
ἐμνημόνευσεν. ἂν γάρ τι τοῦ Σ αἰσθητὸν λάβωμεν, τῷ τοῦτο ἐναργῶς ἐν μὲν τῷ P εἶναι καὶ μετέχειν αὐτοῦ τοῦ δὲ Π μὴ κοινωνεῖν φανερὸν ἔσται, ὅτι τὸ Π τινὶ τῷ P οὐχ ὑπάρχει· τούτῳ γὰρ τῷ ἐκκειμένῳ καὶ εἰλημμένῳ οὐχ ὑπάρξει ὄντι τινὶ τοῦ P.

[*]

ἐὰν δὲ τὸ μὲν P μηδενὶ τῷ Σ, τὸ δὲ Π παντὶ τῷ Σ

ὑπάρχῃ.

Ἐκθέμενος τὰς συλλογιστικὰς συζυγίας τὰς ἐκ καθόλου τῶν δύο προτάσεων οὔσας νῦν τῶν ἀσυλλογίστων ἐπ’ αὐταῖς μνημονεύει. καὶ πρῶτον μὲν παρατίθεται τὴν ἔχουσαν τὴν ἐλάττονα καθόλου ἀποφατικὴν τὴν δὲ μείζονα καθόλου καταφατικήν, ἥν, ὅτι ἐστὶν ἀσυλλόγιστος, ἐλέγχει τῇ τῶν ὅρων
παραθέσει, δεικνύς, ὅτι καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ δύναται τὸ Π τῷ P κειμένης
ταύτης τῆς συζυγίας ὑπάρχειν. ζῷον γὰρ παντὶ ἀνθρώπῳ ὂν Π ὄντι τῷ Σ, ἵππος οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ὢν P, καὶ ζῷον παντὶ ἵππῳ, τοῦτ’ ἔστι τὸ Π τῷ P. πάλιν καὶ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, καὶ τὸ ἄψυχον ὂν P οὐδενὶ ἀν- θρώπῳ, καὶ τὸ ζῷον οὐδενὶ ἀψύχῳ, τοῦτ’ ἔστι τὸ Π τῷ Ρ. αἴτιον δὲ
τοῦ ἀσυλλόγιστον εἶναι τὴν συζυγίαν πάλιν τὸ αὐτό, ὃ καὶ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἦν τῆς μὲν μείζονος καθόλου καταφατικῆς οὕσης τῆς δ’ ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικῆς.

[*]

Οὐδ ὅταν ἄμφω κατὰ μηδενὸς τοῦ Σ λέγηται.

Δείκνυσι καὶ ταύτην τὴν συζυγίαν ἀσυλλόγιστον ἔχουσαν ἀμφοτέρας τὰς
προτάσεις καθόλου ἀποφατικάς, ἥτις κατελείπετο ἐν ταῖς καθόλου τῶν προτάσεων συζυγίαις. οἱ δὲ ὅροι τοῦ μὲν τὸ Π παντὶ τῷ P ὑπάρχειν ζῷον, ἵππος, ἄψυχον· οὐδενὶ γὰρ ἀψύχῳ ὄντι Σ οὕτε τὸ ζῷον οὔτε ὁ ἵππος, καὶ τὸ ζῷον παντὶ ἵππῳ, τοῦτ’ ἔστι τὸ Π τῷ Ρ. τοῦ δὲ μηδενὶ
ἄνθρωπος, ἵππος, ἄψυχον· πάλιν γὰρ τῷ ἀψύχῳ ὄντι Σ οὔτε ὁ ἄνθρωπος
οὔτε ὁ ἵππος, ἀλλ’ οὐδὲ ὁ ἄνθρωπος τῷ ἵππῳ.

[*]

[*]

Φανερὸν οὖν καὶ ἐν τῷ τούτῳ τῷ σχήματι.

[*]

Ὑπομιμνήσκει ἡμᾶς τῶν εἰρημένων, ὅτι δύο μὲν ἔσονται συλλογιστικαὶ συζυγίαι ἐκ καθόλου προτάσεων ἐν τούτῳ τῷ σχήματι, καὶ τίνες, δύο δὲ

[*]

ἐὰν δ’ ὁ μενῇ καθόλου πρὸς τὸ μέσον ὁ δ’ ἐν μέρει.

Eἰπὼν περὶ τῶν συζυγιῶν τῶν ἐκ καθόλου προτάσεων ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι μετελήλυθεν ἐπὶ τὰς τὴν ἑτέραν ἐχούσας καθόλου μόνην, καὶ δείκνυσι πάλιν καὶ ἐν ταῖς οὕτως ἐχούσαις συζυγίαις τίνες μὲν αὐτῶν εἰσι συλλογιστικαί, τίνες ὅ ἀσυλλόγιστοι. καὶ λέγει πρῶτον μέν, ὅτι, ἄν ἀμφότεραι
ὦσι καταφατικαί, συλλογισμὸς ἔσται, ἄν ὁποτεραοῦν ᾖ καθόλου, ἄν τε
ἡ μείζων ἄν τε ἡ ἐλάττων· ὥστε δύο συζυγίαι πάλιν αὗται συλλογιστικαὶ οὐσῶν ἀμφοτέρων μὲν καταφατικῶν τῆς ἑτέρας δὲ καθόλου. καὶ πρώτην μὲν ἐκτίθεται τὴν ἔχουσαν τὴν μὲν ἐλάττονα τὴν P Σ καθόλου καταφατικὴν τὴν δὲ μείζονα τὴν Π Σ ἐπὶ μέρους καταφατικήν, ἣν ἡμεῖς συζυγίαν ἐτάξαμεν
τετάρτην τῷ δεῖσθαι δύο ἀντιστροφῶν. ἀντιστραφείσης γὰρ τῆς ἐπὶ μέρους
καταφατικῆς τῆς Π Σ, ἥτις ἦν ἡ μείζων, γίνεται τὸ Σ τῷ Π τινὶ ὑπάρχον· κεῖται δὲ καὶ τὸ Ρ παντὶ τῶ Σ· συνάγεται τὸ P τινὶ τῶ Π κατὰ τὸν τρίτον τὸν ἐν πρώτῳ σχήματι. ἀλλ’ ἐπεὶ κεῖται μείζων ὁ Π καὶ δεῖ αὐτὸν ἐν τῷ συμπεράσματι κατηγορεῖσθαι, ἀντιστραφήσεται καὶ τὸ συμπέρασμα·
ἦν δὲ τὸ P τινὶ τῷ Π συνηγμένον· καὶ τὸ Π ἄρα τινὶ τῷ P ὑπάρξει.
ἐδέησε δὴ καὶ τῆς τοῦ συμπεράσματος ἀντιστροφῆς, οὐ μόνον τῆς Π Σ προτάσεως, ὃ ἐδήλωσε καὶ αὐτὸς ἐπενεγκὼν μετὰ τὸ δεῖξαι συμπέρασμα γινόμενον διὰ τοῦ συλλογισμοῦ, ὅτι τὸ P τινὶ τῷ Π, τὸ ὥστε καὶ τὸ Π τινὶ τῶ P.