In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium (28a10-28a18)

[*]

Ὅταν δὲ τῷ αὐτῷ τὸ μὲν παντὶ τὸ δὲ μηδενὶ ὑπάρχῃ. [*] ἐπὶ τὸ τρίτον μέτεισι σχῆμα. ὁποῖον δ’ ἐστὶ καὶ τίνα τὴν τοῦ μέσου
θέσιν ἔχει, διὰ παραδείγματος πάλιν ἐδήλωσε λαβὼν τὰς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ἐκ τῶν καθόλου προτάσεων συζυγίας, ἐν ᾧ ὁ μέσος ἀμφοτέροις
ὑπόκειται τοῖς ὅροις. τοιοῦτόν ἐστιν, ὡς ἔφαμεν, τὸ τρίτον σχῆμα. τρίτον δὲ ὂν καὶ τὴν ἐσχάτην τάξιν ἔχον οὕτω τέτακται, ὅτι τε ὁ μέσος αἴτιος
τῆς τῶν ἄκρων κοινωνίας τὴν ἐσχάτην τάξιν ἔχων ἐν τούτῳ τέτακται, καὶ ὅτι οὐδὲν ἐν αὐτῷ καθόλου συνάγεται, καὶ ὅτι οἱ σοφιστικοὶ συλλογισμοὶ μάλιστα ἐν τούτῳ τῷ σχήματι γίνονται ἀδιόριστα καὶ ἐπὶ μέρους συμπεραινόμενοι,
ἔσχατος δὲ τῶν συλλογισμῶν ὁ σοφιστικός, καὶ ὅτι ἑκατέρου σχήματος, τοῦ τε δευτέρου καὶ τοῦ τρίτου, τὴν γένεσιν ἐχόντων ἀπὸ τοῦ πρώτου ἐκ τῆς χείρονος προτάσεως ἡ γένεσις τούτῳ. ἑκατέρα γὰρ τῶν
ἐν ἐκείνῳ προτάσεων ἀντιστραφεῖσα ποιεῖ τούτων τι τῶν σχημάτων, ὡς ἤδη προειρήκαμεν· τῆς μὲν γὰρ μείζονος ἀντιστραφείσης τὸ δεύτερον ἐγένετο,
τῆς δ’ ἐλάττονος τὸ τρίτον, ὥστε, εἰ ἡ γένεσις αὐτοῦ παρὰ τῆς χείρονος τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι προτάσεως (ἡ γὰρ ἐλάττων χείρων, καθ’ ὃ ἐλάττων), εἰκότως καὶ αὐτὸ ἔσχατον.

Εἰσὶ δὲ καὶ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι, ὡσπεροῦν καὶ ἐν τῷ πρὸ τούτου,
αἱ πᾶσαι συζυγίαι ις ἄνευ τῶν ἐξ ἀδιορίστων προτάσεων· ταύτας γὰρ
ἴσον ταῖς ἐπὶ μέρους δυναμένας παρῃτησάμεθα. συλλογιστικαὶ δ’ ἐν τούτῳ συζυγίαι πλείονες· ἓξ γάρ· τῶν δὲ πρὸ τούτου ἑκάτερον τέσσαρας εἶχε τὰς συλλογιστικάς. τὸ δ’ αἴτιον, ὅτι δεῖ μὲν πάλιν ἐν τούτῳ τῷ σχήματι, εἰ μέλλοι ἔσεσθαι συλλογισμός, τὴν ἐλάττονα πρότασιν καταφατικὴν ἐξ
ἀνάγκης εἶναι· εἰ γὰρ ἀποφατικὴ εἴη αὕτη, οὐκ ὅν γένοιτο συλλογισμὸς ἐν
τρίτῳ σχήματι· ἡ δὲ μείζων ὅπως ἄν ἔχουσα ληφθῇ, ταύτης οὔσης καταφατικῆς συλλογισμὸς γίνεται, μόνον τοῦτο φυλασσόντων ἡμῶν τὸ μὴ ἀμφοτέρας ἀποφατικὰς ἢ ἐπὶ μέρους εἶναι· ἐκ γὰρ δύο ἐπὶ μέρους οὐδεὶς γίνεται συλλογισμὸς ἐν οὐδενὶ σχήματι, ὥσπερ καὶ ἐξ ἀποφατικῶν δύο. ἡ δὲ μείζων καὶ ἐλάττων πρότασις ὁμοίως ἐν τούτῳ ληφθήσονται, ὡς καὶ ἐν τῷ δευτέρῳ.

τούτων δὲ τηρουμένων ἓξ γίνονται συζυγίαι συλλογιστικαί· διὸ τοσαῦται αἱ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι συζυγίαι συλλογιστικαί. τῆς γὰρ ἐλάττονος καθόλου μὲν καταφατικῆς οὔσης τέσσαρες ἔσονται συλλογιστικαὶ συζυγίαι τῆς μεί- [*]

ζονος ποτὲ μὲν καταφατικῆς καθόλου ἢ ἀποφατικῆς λαμβανομένης ποτὲ δ’ ἐπὶ μέρους ἢ καταφατικῆς ἢ ἀποφατικῆς· εἰ δ’ ἡ ἐλάττων ἐπὶ μέρους εἴη καταφατική, δύο πάλιν συζυγίαι συλλογιστικαὶ τῆς μείζονος καθόλου ἢ καταφατικῆς ἡ ἀποφατικῆς οὔσης. αἴτιον δὲ τοῦ πλείους ἐν τούτῳ γίνεσθαι
τῷ σχήματι τὰς συλλογιστικὰς συζυγίας, ὅτι ἐν ἐκείνοις μὲν πλείω ἦν τὰ
ὡρισμένα, ἃ ἔδει φυλάσσειν, ἵνα γένηται συλλογιστικὴ συμπλοκή. δύο γὰρ ἦν καὶ ἐν τῷ πρώτῳ καὶ δευτέρῳ σχήματι τὰ ὡρισμένα· ἐν μὲν γὰρ τῷ πρώτῳ ἡ μείζων πρότασις ὥριστο (καθόλου γάρ) καὶ ἡ ἐλάττων (καταφατικὴ γάρ), ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ ἥ τε μείζων (καθόλου γάρ) καὶ τὸ μὴ δεῖν ὁμοιοσχήμονας
ἀμφοτέρας λαμβάνεσθαι· ἴδιον γὰρ τοῦ δευτέρου τὸ ἐκ δύο
καταφατικῶν μηδὲν συνάγειν. ἐν δὲ τῷ τρίτῳ ὥρισται μόνον ἡ ἐλάττων πρότασις· καταφατικὴ γάρ· τὸ γὰρ μήτε ἀμφοτέρας ἐπὶ μέρους μήτε ἀποφατικὰς εἶναι τῶν τριῶν σχημάτων κοινόν, οὐ τούτου ἴδιον· κοινότερον δὲ καὶ ἐπὶ πλέον τὸ ἔλαττον ὡρισμένον. ἀπήντησε δὲ κατὰ τὸ εὔλογον
τοῦ πρώτου σχήματος ἀμφοτέρας ἔχοντος τὰς προτάσεις ὡρισμένας, τὴν
μείζονα τῷ ποσῷ (καθόλου γὰρ ἦν) τὴν δὲ ἐλάττονα τῷ ποιῷ (καταφατικὴ γὰρ ἦν), καὶ τὸ τῶν ἄλλων σχημάτων, τοῦ τε δευτέρου λέγω καὶ τοῦ τρίτου, ἑκατέρων τῶν προτάσεων ἀφ’ ἧς ἑκάτερον αὑτῶν ἀντιστραφείσης ἐγένετο, τὸ ἐκείνης ἴδιον φυλάττειν. τὸ μὲν γὰρ δεύτερον ἀπὸ τῆς μείζονος
ἀντιστραφείσης γεγονὸς τὸ ἐκείνης ἐν ταῖς συλλογιστικαῖς συζυγίαις ἴδιον φυλάττει· καθόλου γὰρ ἔχει καὶ τὸ δεύτερον τὴν μείζονα πρότασιν ἐν ταῖς
συλλογιστικαῖς συμπλοκαῖς. τὸ δὲ τρίτον ἀπὸ ἰῆς ἐλάττονος ἀντιστραφείσης γεγονὸς τὸ ταύτης ἴδιον ἔχει· ὥρισται γὰρ ἐν τούτῳ πάλιν ἡ ἐλάττων, ὡς ἔφαμεν, τῷ καταφατικὴν εἶναι.

Ἓξ δὲ ὄντων συλλογισμῶν ἐν τούτῳ τῷ σχήματι πρῶτος μὲν ἂν αὐτῶν εἴη τῇ τάξει ὁ ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν ἐπὶ μέρους καταφατικὸν συνάγων κατὰ ἀντιστροφὴν τῆς ἐλάττονος προτάσεως. δύναται δὲ καὶ τῆς 25 μείζονος ἀντιστραφείσης γενέσθαι, ἀλλὰ δεήσει καὶ τὸ συμπέρασμα ἀντιστρέφειν· διὸ καὶ τοῦτόν τινες τὸν συλλογισμὸν προστιθέντες ὡς ἄλλον
τοῦ πρὸ αὐτοῦ ἑπτά φασιν τοὺς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι συλλογισμούς. πρώτη δὲ αὕτη ἡ συμπλοκὴ διὰ τὸ καὶ ἐκ καθόλου ἀμφοτέρων εἶναι καὶ καταφατικῶν. δ’ ἄν τις, τί δήποτε ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι δύο ἦσαν συμπλοκαὶ συλλογιστικαὶ ἔχουσαι τὴν μὲν ἑτέραν καθόλου ἀποφατικὴν
τὴν δ’ ἑτέραν καθόλου καταφατικὴν τῷ ποτὲ μὲν τὴν μείζονα ποτὲ δὲ τὴν [*]

ἐλάττονα οὖσαν καθόλου ἀποφατικὴν ἀντιστρέφεσθαι, ἐν δὲ τῷ τρίτῳ σχήματιοὐκέτι [*] λέγονται δύο εἶναι συμπλοκαὶ συλλογιστικαὶ ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν, καίτοι καὶ ἐπὶ τούτων δυναμένης ποτὲ μὲν τῆς ἐλάττονος ποτὲ δὲ τῆς μείζονος ἀντιστρέφεσθαι. ἢ ὅτι ἐν μὲν τῷ δευτέρῳ σχήματι

τῷ ἀνομοιοσχήμονας εἶναι τὰς προτάσεις ἐξ ἀνάγκης κατὰ τὴν ὑπαλλαγὴν τοῦ καθόλου ἀποφατικοῦ καὶ ἀντιστρέφουσα ἄλλη γίνεται, καὶ ποτὲ μὲν ἡ μείζων ποτὲ δὲ ἡ ἐλάττων, καὶ οὐκ ἐφ’ ἡμῖν ἐστιν, ἣν θέλομεν, ἀντιστρέφειν ἐπὶ δὲ τοῦ τρίτου σχήματος, ὅταν ὦσιν αἱ δύο καθόλου καταφατικαί, οὐχ ἡ τῶν προτάσεων θέσις αἰτία τοῦ ἄλλοτε ἄλλην αὐτῶν ἀντιστρέφειν·

ὁμοία γὰρ ἐκείνη τε καὶ ἡ αὐτή [θέσις]· ἀλλ’ ἐφ’ ἡμῖν γίνεται τοῦτο, οὐ παρὰ τῆς συζυγίας ἧκον. διὸ ὁμοίως ἑκατέρας ἀντιστρέφεσθαι δυναμένης τῷ τὴν αὐτὴν θέσιν εἶναι τῶν προτάσεων, ἧς ἀντιστρεφομένης ἡ δεῖξις ἀπεριεργοτέρα, κατὰ ταύτην ὥρισται τὸ τῆς συζυγίας συλλογιστικόν. ἔτι αἱ τῶν συλλογισμῶν διαφοραὶ καθ’ ἕκαστον σχῆμα παρὰ τὰς τῶν συζυγιῶν
διαφορὰς γίνονται, οὐ παρὰ τὰς τῶν δείξεων. δείκνυται γοῦν ἡ
αὐτὴ συμπλοκὴ συλλογιστικὴ οὖσα καὶ δι’ ἀντιστροφῆς καὶ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, ἀλλὰ καὶ τῇ ἐκθέσει· ἀλλ’ οὐ διὰ τοῦτο πλείους οἱ 31r συλλογισμοὶ διὰ τὸ μίαν εἶναι τήν, ἐφ’ ᾗ αἱ διαφέρουσαι δείξεις, συζυγίαν. ὥστε, εἰ μία συζυγία ἡ ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν ἐν τρίτῳ σχήματι,
εἷς καὶ συλλογισμός, εἰ καὶ αἱ δείξεις διάφοροι τῷ ἄλλοτε ἄλλην τῶν προτάσεων ἀντιστρέφεσθαι δύνασθαι.

Μετὰ δὲ τοῦτον ὁ ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου
καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν συνάγων· καὶ γὰρ οὗτος ἀμφοτέρας μὲν ἔχει τὰς προτάσεις καθόλου, ἀλλ’ οὐκ ἀμφοτέρας καταφατικάς.
καὶ οὗτος δὲ δείκνυται συνάγων κατ’ ἀντιστροφὴν τῆς ἐλάττονος. τρίτος ὁ ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους καταφατικὸν συνάγων, καὶ οὗτος κατ’ ἀντιστροφὴν
τῆς ἐλάττονος, πρῶτος ὢν τῇ τάξει τοῦ μετ’ αὐτὸν διὰ ὁμοίων τούτων προτάσεων τὸ ἐπὶ μέρους καταφατικὸν συνάγοντος, ὅτι οὗτος μὲν διὰ μιᾶς
ἀντιστροφῆς δείκνυται συνάγων τὸ προκείμενον, ὁ δὲ μετ’ αὐτὸν ὁ ἐξ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος
διὰ δύο ἀντιστροφῶν δείκνυται συνάγων τὸ προκείμενον· κατὰ γὰρ τὴν ἀντιστροφὴν τῆς τε μείζονος οὔσης ἐπὶ μέρους καταφατικῆς καὶ τοῦ συμπεράσματος. πέμπτος δ’ ἄν εἴη ὁ ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος [*]

καὶ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν συνάγων [*] δι’ ἀντιστροφῆς τῆς ἐλάττονος, μετ’ ἐκείνους ὢν τὸ ἀποφατικὸν συνάγων, ἔχων καὶ αὐτὸς τὴν ἑτέραν ἐπὶ μέρους πρότασιν. ἕκτου δ’ ἄν ἔχοι τάξιν
ὁ ἐξ ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου καταφατικῆς
ἐλάττονος ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν συνάγων οὐκέτι δεικνύμενος δι’ ἀντιστροφῆς· ἀλλὰ καὶ οὗτος διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, ὡς καὶ ὁ τέταρτος ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι ὁ ἔχων καθόλου καταφατικὴν τὴν μείζονα καὶ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴν τὴν ἐλάττονα· διὸ ὥσπερ ἐκεῖνος ἔσχατος ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι, οὕτω δὴ καὶ οὗτος ἐν τῷ τρίτῳ. ἡ μὲν οὖν τάξις αὕτη

ἄν εἴη τῶν ἐν τούτῳ τῷ σχήματι συλλογισμῶν. οὐ μὴν ταύτῃ τῇ τάξει καὶ Ἀριστοτέλης ἐπ’ αὐτῶν κέχρηται τὴν παράδοσιν αὐτῶν ποιούμενος, ἀλλὰ ἐνήλλαχεν αὐτήν.

Εἰκότως δὲ ἐπὶ μὲν τοῦ δευτέρου σχήματος οἱ δι’ ἀντιστροφῆς δεικνύμενοι συλλογισμοὶ τῆς μείζονος προτάσεως ἀντιστρεφομένης δείκνυνται·
καὶ γὰρ ὁ δεύτερος ὁ τὴν μείζονα ἔχων καθόλου καταφατικὴν τὴν δὲ
ἐλάττονα καθόλου ἀποφατικὴν κατ’ ἀντιστροφὴν γινόμενος τῆς ἀποφατικῆς, ὅσον ἐπὶ τῇ δείξει, τὴν ἐλάττονα κειμένην μείζονα ποιεῖ· διὸ χρείαν ἔχομεν τοῦ καὶ τὸ συμπέρασμα ἐπ’ αὐτοῦ ἀντιστρέψαι, ἵνα σχῶμεν τὸν κείμενον ἐν ταῖς προτάσεσι μείζονα τοῦτον ἐν τῷ συμπεράσματι κατηγορούμενον. ἐν
δὲ τῷ τρίτῳ σχήματι ἡ ἐλάττων ἐστὶν ἡ ἀντιστρεφομένη· καὶ γὰρ καὶ ἐν
τούτῳ ἐν τῇ συζυγίᾳ τῇ ἐξ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος ἀντιστρέφεται μὲν ἡ μείζων κειμένη ἐπὶ μέρους καταφατική, ἀλλ’, ὅσον ἐπὶ τῷ συλλογισμῷ, ἐλάττων γίνεται. διὸ πάλιν καὶ ἐπὶ ταύτης τῆς συζυγίας ἐδεήθημεν ἀντιστρέψαι καὶ τὸ συμπέρασμα
ὑπὲρ τοῦ τηρῆσαι τὸν κείμενον μείζονα κατηγορούμενον ἐν τῷ συμπεράσματι· ὅσον γὰρ ἐπὶ τῷ συλλογισμῷ τῷ δι’ ἀντιστροφῆς, ἐλάττων
ἐγένετο. εἰκότως δ’ ἦν τοῦτο, ὡς ἔφην· ἀφ’ ἧς γὰρ προτάσεως ἑκατέρῳ τῶν σχημάτων ἀντιστραφείσης ἐκ τοῦ πρώτου σχήματος ἡ γένεσις, ταύτης ἀντιστρεφομένης πάλιν καὶ ἡ ἀνάλυσις καὶ ἡ ἀναγωγὴ αὐτῶν εἰς τὸ πρῶτον
γίνεται σχῆμα, δι’ ἧς ἀναλύσεως δείκνυνται τὸ συλλογιστικὸν ἔχοντες.

[*]

Μέσον δ’ ἐν αὐτῷ λέγω, καθ’ οὗ ἄμφω τὰ
κατηγορουμενα.

Oὗτος ἄν εἴη λόγος τοῦ τρίτου σχήματος, ἐν ᾧ τὰ ἄκρα ἀμφότερα τοῦ μέσου κατηγορεῖται.

[*]

[*]

Μεῖζον δὲ ἄκρον τὸ ποῤῥώτερον τοῦ μέσου.

[*]

Ὡς τῆς μείζονος προτάσεως ἐν πρώτῳ σχήματι ἀντιστραφείσης ἐγίνετο πρὸ τοῦ μείζονος ἄκρου ὁ μέσος τιθέμενος ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι, οὕτως πάλιν ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι κατ’ ἀντιστροφὴν τῆς ἐλάττονος ἐν πρώτῳ
σχήματι προτάσεως τοῦ τρίτου σχήματος γεγονότος γίνεται ὁ μέσος μετὰ
τὸν ἐλάττονα ἄκρον τὴν θέσιν ἔχων· τῇ γὰρ ἑκατέρας προτάσεως ἀντιστροφῇ ὁ μέσος τὴν θέσιν πλησίον πίπτει τοῦ ἄκρου, ᾧ συνέζευκται ἐν τῇ ἀντιστρεφομένῃ προτάσει. γινόμενος δὲ ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι πλησίον τοῦ ἐλάττονος ἄκρου ὁ μέσος ἀμφοτέροις ὑποκείμενος γίνεται, τῷ μὲν ἐλάττονι
διὰ τὴν ἀντιστροφὴν τῆς ἐλάττονος προτάσεως τῷ δὲ μείζονι, ὅτι καὶ
ἔκειτο τὴν ἀρχὴν ἐν πρώτῳ σχήματι ὑποκείμενος τούτῳ. ὑποκείμενος δὲ ἀμφοτέροις εἰκότως τὴν ἐσχάτην ἔχει θέσιν.

[*]

Δυνατὸς δὲ ἔσται καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου τῶν ὄρων ὄντων πρὸς τὸ μέσον.

Τὸ μὴ καθόλου οὐ τοῦ ‘μηδετέρας οὔσης καθόλου’ σημαντικόν ἐστιν ἀδύνατον γάρ, ὡς εἰρήκαμεν ἤδη, ἐκ δύο ἐπὶ μέρους προτάσεων συλλογισμὸν
γενέσθαι), ἀλλ’ ὅτι ’μὴ ἀμφοτέρων καθόλου’.

[*]

Καθόλου μὲν οὖν ὄντων, ὅταν καὶ τὸ Π καὶ τὸ P παντὶ τῷ Σ ὑπάρχῃ.

ἐπὶ τούτου τοῦ σχήματος πάλιν χρῆται στοιχείοις τοῖς Π, P, Σ, καὶ ἔστιν αὐτῷ τοῦ μὲν μείζονος ἄκρου σημαντικὸν τὸ Π τοῦ δὲ ἐλάττονος
καὶ ὀφείλοντος ὑποκεῖσθαι ἐν τῷ γινομένῳ συμπεράσματι τὸ P τοῦ δὲ μέσου τὸ Σ. πρώτην δὲ ἐκτίθεται τὴν ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν συζυγίαν, ἣν δείκνυσι συλλογιστικὴν διά τε τοῦ ἀντιστρέψαι τὴν ἐλάττονα πρότασιν
τὴν P Σ οὖσαν καθόλου καταφατικὴν καὶ λαβεῖν τὴν P Σ ἐπὶ μέρους κατα- φατικὴν καὶ ἀναγαγεῖν οὕτως εἰς τὸν τρίτον συλλογισμὸν τὸν ἐν τῷ πρώτῳ
σχήματι τὸν ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους καταφατικὸν συνάγοντα. ἔνεστι μέντοι, ὡς εἶπον, καὶ τὴν μείζονα ἀντιστρέψαντας τὸ αὐτὸ τοῦτο δεῖξαι συναγόμενον,
ἂν καὶ τὸ συμπέρασμα ἀντιστρέψωμεν. εἰ γὰρ τὸ Π παντὶ τῷ Σ, καὶ [*]

τὸ Σ τινὶ τῷ Π· κεῖται δὲ καὶ τὸ P παντὶ τῷ Σ· γίνεται τὸ P τινὶ[*] τῷ Π. ἄν δὴ ἀντιστρέψωμεν καὶ τοῦτο, ἔσται καὶ τὸ Π τινὶ τῷ P, ὃ
ἔδει δεῖξαι. αὐτὸς δὲ οὐ παρέθετο τὴν δεῖξιν ταύτην, ὅτι χείρων τῆς προειρημένης δύο ἀντιστροφῶν δεομένη. δείκνυσι δὲ ἐπὶ μέρους καταφατικὸν
συναγόμενον ἐν ταύτῃ τῇ συζυγίᾳ καὶ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. ὑποκείσθω γὰρ τὸ ἀντικείμενον τοῦ τὸ Π τινὶ τῷ P ὑπάρχειν· ἔστι δὲ τοῦτο τὸ μηδενί· ἀλλὰ καὶ κεῖται ἐν τῇ συζυγίᾳ τὸ P παντὶ τῷ Σ ὑπάρχεῖν·
γίνεται συναγόμενον τὸ τὸ Π μηδενὶ τῷ Σ ἐν πρώτῳ σχήματι κατὰ τὸν δεύτερον συλλογισμὸν τὸν ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος καὶ
καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικὸν συνάγοντα. ἀδύνατον δέ γε τὸ Π μηδενὶ ὑπάρχειν τῷ Σ· ἔκειτο γὰρ ἐν τῇ προτεθείσῃ συζυγίᾳ παντὶ αὐτῷ ὑπάρχειν. ψευδὴς ἄρα καὶ ἡ ὑπόθεσις, παρ’ ἣν ἐγένετο τὸ τοῦ ἀδυνάτου συμπέρασμα. εἰ δὲ ψευδὴς ἡ ὑπόθεσις ἡ μηδενὶ τὸ Π
τῷ P τιθεῖσα, ἀληθὴς γίνεται ἡ ἀντικειμένη αὐτῇ ἀντιφατικῶς ἡ τὸ Π τινὶ
τῷ P τιθεῖσα.

Εἰπὼν δὲ περὶ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, ὅτι καὶ οὕτως δεῖξαι οἷόν τέ ἐστιν ἐπὶ μέρους καταφατικὸν γινόμενον τὸ συμπέρασμα τὸ μὲν παρατίθεσθαι αὐτὴν τὴν δεῖξιν τὴν δι’ ἀδυνάτου ὡς γνώριμον παρέλιπεν· ἐποίησε γὰρ καὶ ἐπὶ τοῦ δευτέρου σχήματος. προσέθηκε δὲ καὶ τρίτην τινὰ δεῖξιν,

ᾗ ἔνεστι καὶ αὐτῇ προσχρώμενον, ὅτι τὸ Π τινὶ τῷ P ὑπάρχει, ἐν τῇ ἐκκειμένῃ συζυγίᾳ δεικνύναι συναγόμενον. λέγει δὲ αὐτὴν τῷ καὶ ὑπογράφει καὶ δείκνυσι, τίς ὁ τῆς ἐκθέσεως τρόπος. ἐπεὶ γὰρ κεῖται καὶ τὸ Π καὶ τὸ P παντὶ τῷ Σ ὑπάρχοντα, ἂν ἀντὶ τοῦ Σ λάβωμέν τι τῶν ὑπὸ τὸ Σ, τούτῳ ὑπάρχει δῆλον ὅτι καὶ τὸ Π καὶ τὸ P, εἴ γε καὶ
παντὶ τῷ ὑπὸ τὸ Σ. οὕτως δὲ δειχθήσεται καὶ τὸ Π τινὶ τῷ P ὑπάρχον. καὶ λαμβάνει γε τὸ Ν· τούτου δ’ οὕτως ἔχοντος καὶ τὸ Π, φησί, τινὶ
τῷ P ὑπάρξει. ἀλλὰ δοκεῖ γε οὕτως μηδὲν πλέον γεγονέναι πρὸς τὸ δειχθῆναι τὸ προκείμενον. τί γὰρ διαφέρει τῷ Σ ὑπάρχειν λαβεῖν παντὶ τό τε Π καὶ τὸ P καὶ μέρει τινὶ τοῦ Σ τῷ N; τὸ γὰρ αὐτὸ καὶ ἐπὶ
τοῦ N ληφθέντος μένει· ἡ γὰρ αὐτὴ συζυγία ἐστίν, ἄν τε κατὰ τοῦ Ν παντὸς ἐκείνων ἑκάτερον, ἄν τε κατὰ τοῦ Σ κατηγορῆται. ἢ οὐ τοιαύτη ἡ
δεῖξις, ᾗ χρῆται· ὁ γὰρ δι’ ἐκθέσεως τρόπος δι’ αἰσθήσεως γίνεται. οὐ γὰρ ἵνα τοιοῦτόν τι τοῦ Σ λάβωμεν, καθ’ οὗ ῥηθήσεται παντὸς καὶ τὸ Π καὶ τὸ P, λέγει (οὐδὲν γὰρ πλέον, εἰ οὕτως ληφθείη), ἀλλ’ ἵνα τι τῶν ὑπ’ [*]

αἴσθησιν πιπτόντων, ὃ φανερόν ἐστιν ὂν καὶ ἐν τῷ Π καὶ ἐν τῷ P. οἶον [*] εἰ εἴη τὸ ζῷον κείμενον ἐπὶ τοῦ Π κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, ὅ ἐστι τὸ Σ, εἴη δὲ καὶ τὸ λογικὸν κείμενον ἐπὶ τοῦ P κατὰ παντὸς καὶ τοῦτο τοῦ
ἀνθρώπου· ἄν δὴ αἰσθητόν τι τοῦ Σ, τοῦτ’ ἔστι τινὰ ἄνθρωπον, λάβωμεν,
οἷον Σωκράτη, τῷ φανερῶς καὶ αἰσθητῶς τοῦτον καὶ ζῷον εἶναι καὶ λογικὸν ἐναργὲς γίνεται, ὅτι καὶ τὸ Π, τοῦτ’ ἔστι τὸ ζῷον, τινὶ τῷ P, τοῦτ’ ἔστι τῷ λογικῷ, κοινωνεῖ τε καὶ ὑπάρχει. ὅτι γὰρ αἰσθητὴ ἡ διὰ τῆς ἐκθέσεως δεῖξις, σημεῖον πρῶτον μὲν τὸ εἰ μὴ οὕτως λαμβάνοιτο, μηδεμίαν γίνεσθαι δεῖξιν· ἔπειτα δὲ καὶ τὸ αὐτὸν μηκέτι χρήσασθαι ἐπὶ τοῦ N, ὃ ἦν τι

τοῦ Σ, τῷ ἐκκειμένῳ τῷ παντὶ αὐτῷ ὑπάρχειν τό τε Π καὶ τὸ P ἀλλ’ ἀπλῶς θεῖναι τὸ ὑπάρχειν· ἀλλὰ καὶ τὸ μηδετέραν ἀντιστρέψαι. κατὰ γὰρ αἰσθητοῦ καὶ ἑνὸς κατ’ ἀριθμὸν οὐκέθ’ ἁρμόζει τὸ κατὰ παντὸς οὐδὲ ὁ διορισμὸς ὅλως· ὁ γὰρ διορισμὸς τῶν προτάσεων ἐπὶ τῶν καθόλου χώραν ἔχει· τὰ δὲ ἄτομα οὐ καθόλου. ἰδία δὲ ἡ δι’ ἐκθέσεως δεῖξις τοῦ τρίτου

ἀήματος, ἐπειδὴ ἐν τούτῳ διττὸν τὸ μέσον ἐστὶ καὶ ἀμφοτέροις τοῖς ἕν ἐστι τὸ ὑποκείμενον· δεῖ δὲ τὴν ἔκθεσιν ἐκ τοῦ μέσου τε καὶ ὑποκειμένου γίνεσθαι. τινὲς μὲν οὖν οἴονται ἕν τι λαβόντες αἰσθητόν τι ὂν κατὰ τοῦτο ἢ συνημμένα ἢ κεχωρισμένα ἔχειν ἀλλήλων τὰ κατηγορούμενα αὐτοῦ. εἰ ὅ ἐκ πλειόνων ὑποκειμένων λαμβάνοιτο, οὐχ ἓν ἔσται τῷ ἄλλο ἐξ ἐκατέρου
λαμβάνεσθαι, μάλιστα ἄν κατὰ μὲν τοῦ ἑτέρου καταφατικῶς κατηγορῆται
τὸ κατηγορούμενον κατὰ δὲ τοῦ ἑτέρου ἀποφατικῶς. οὕτως δὲ οὐδεμία φανερὰ κοινωνία καὶ αἰσθητή. δειχθείη δ’ ἄν ἔτι καὶ διὰ τὸ πάντα ἐπὶ μέρους ἐν τούτῳ συνάγεσθαι· ἱκανὸν γὰρ ὅν τι ληφθὲν καὶ αἰσθητὸν πρὸς τὸ τοιοῦτον συμπέρασμα. τοιαύτη ἄντικρυς καὶ ἡ δεῖξις αὐτῷ τοῦ τὴν 25 καθόλου ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν ἀντιστρέφειν γέγονε καὶ οὔχ, ὥς τινες
ἡγοῦνται, διὰ τῆς ἐπὶ μέρους καταφατικῆς.