In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium (27b9-28a6)

[*]

Ὅταν μὲν οὖν ἀντικείμενον ᾖ τὸ καθόλου τῷ κατὰ μέρος. Ἐδειξεν ἀνομοιοσχημόνων οὐσῶν τῶν προτάσεων καὶ κατὰ τὸ ποιὸν καὶ κατὰ τὸ ποσόν (τὴν γὰρ κατὰ τὸ ποιὸν διαφορὰν ἐσήμανεν εἰπὼν ὅταν μὲν οὖν ἀντικείμενον ᾖ τὸ καθόλου τῷ κατὰ μέρος), τίνες μὲν συλλογιστικαὶ

συζυγίαι, τίνες δὲ ἀσυλλόγιστοι. ἡ μὲν γὰρ ἔχουσα τὴν μείζονα πρότασιν καθόλου ἀποφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα ἐπὶ μέρους καταφατικὴν καὶ ἡ τὴν μὲν μείζονα ἔχουσα καθόλου καταφατικὴν τὴν ἐπὶ μέρους δὲ τὴν ἐλάττονα ἀποφατικὴν αὗται συλλογιστικαί, αἱ δὲ παρὰ ταύτας ἀσυλλόγιστοι. ἐφεξῆς δὲ δείκνυσιν, ὅτι, ὥσπερ ἐπὶ τῶν καθόλου αἱ ὁμοιοσχήμονες

ἦσαν ἀσυλλόγιστοι, οὕτως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν τὴν μὲν ἑτέραν ἐχουσῶν καθόλου τὴν δὲ ἑτέραν ἐπὶ μέρους, αἵτινες οὐκέτι ἀντικείμενον τὸ καθόλου τῷ κτὰ μέρος ἔχουσι. πᾶσαι γὰρ αἱ ἐν δευτέρῳ σχήματι ὁμοιοσχήμονες συζυγίαι, ὅπως ἄν ἔχωσι καὶ κατὰ τὸ ποσόν, ἀσυλλόγιστοι. τίνες δ’ εἰσὶν ὁμοιοσχήμονες, ὅτι αἱ κατὰ τὸ ποιὸν ὅμοιαι, ἐδήλωσε καὶ αὐτὸς εἰπὼν οἷον 25 ἀμφότεραι στερητικαὶ ἢ καταφατικαί. λαμβάνει δὲ πρώτην συζυγίαν ἐξ ὁμοιοσχημόνων τὴν ἔχουσαν τὴν μείζονα καθόλου ἀποφατικὴν τὴν δὲ
ἐλάττονα ἐπὶ μέρους ἀποφατικήν.

[*]

Οἷον τὸ Μ τῷ μὲν Ν μηδενὶ τῷ δὲ Ξ τινὶ μὴ ἐνδέχεται δὴ καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ τὸ N τῷ Ξ
Ὑπισχνεῖται μὲν τῇ τῶν ὅρων παραθέσει, δεῖξαι ἐπ’ αὐτῶν τὸ ἀσυλ- [*]

λόγιστον τὸ παντὶ καὶ μηδενὶ τὸ Ν τῷ Ξ ὑπάρχειν ὡς δυνάμενον ἐπὶ τοιαύτης συζυγίας, ἐλέγξειν καὶ δείξειν τὸ ἀσυλλόγιστον τῆς συμπλοκῆς.
λαβὼν δὲ ὅρους τοῦ μηδενὶ μέλαν, χιόνα, ζῷον (τὸ γὰρ μέλαν οὐδεμιᾷ, ὅ ἐστι μείζων ἄκρος ὢν κατὰ τοῦ Ν, ζῴῳ δὲ τινὶ οὐχ ὑπάρχει,
ὅ ἐστιν ἐλάττων ἄκρος ὁ ἐπὶ τοῦ ἑ, καὶ χιὼν οὐδενὶ ζῴῳ) μεταβὰς ἐπὶ τὸ λαβεῖν καὶ τοῦ παντὶ ὅρους οὕτως γὰρ ἔμελλεν ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία
δειχθήσεσθαι) ἐφίστησιν ἡμᾶς πρῶτον, πῶς μὲν εἰλημμένης τῆς ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς ἀληθοῦς τῆς Μ Ξ οἷόν τ’ εὐπορῆσαι καὶ τοῦ παντὶ ὑπάρχειν τὸ Ν τῷ Ξ ὅρων, πῶς δὲ εἰλημμένης ἀδύνατον. ἐπεὶ γὰρ τὸ ἐπὶ
ἀποφατικόν, ὡσπεροῦν καὶ τὸ καταφατικόν, ἀληθεύεται καὶ τῷ τὰς ὑπὲρ αὐτὰς τὰς καθόλου ἀληθεῖς εἶναι καὶ τῷ τὰς ὑπεναντίας αὐταῖς (ἡ γὰρ λέγουσα τὸ Μ τινὶ τῷ Ξ μὴ ὑπάρχειν ἀληθής, κἄν μηδενὶ τὸ Μ τῷ Ξ ὑπάρχῃ· ὑπὸ ταύτην γὰρ τέτακται καὶ ἀκολουθεῖ αὐτῇ καὶ ἔστιν ὑπάλληλος αὐτῇ· ἀληθής δέ, κἄν ἡ μὲν τὸ Μ τῷ Ξ μηδενὶ λέγουσα ψευδὴς ᾖ,
δὲ τινὶ τὸ Μ τῷ Ξ τιθεῖσα ἀληθής, ἥτις ἐστὶν ὑπεναντία τῇ τὸ Μ τινὶ τῷ Ξ μὴ ὑπάρχειν· ὑπὸ γὰρ τὰς ἀλλήλαις ἐναντίας τὰς ἑκατέρα τούτων), ὄντος δὴ διττοῦ τοῦ ἀληθοῦς τῇ ἐπὶ μέρους ἀποφατικῇ, ἄν μὲν οὕτως ληφθῇ ἀληθὴς ἡ λέγουσα τὸ Μ τινὶ τῷ Ξ μὴ ὅτι καὶ τινὶ ὑπάρχει, οὐ δυνησόμεθα ὅρων εὐπορῆσαι δεικνύντων τὸ N παντὶ

τῷ Ξ ὑπάρχον. τούτου δὲ τὸ αἴτιον, ὅτι ἡ λέγουσα συζυγία τὸ Μ τῷ μηδενὶ τῷ δὲ Ξ τινὶ ὑπάρχειν συλλογιστικὴ ἡμῖν δέδεικται οὖσα, ἐπὶ μέρους ἀποφατικόν· τὸ γὰρ N τινὶ τῷ Ξ ἀνάγκη μὴ ὑπάρχειν. εἰ δὲ συλλογιστικῶς καὶ ἐξ ἀνάγκης ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν συνάγεται, ὅταν ᾖ τὸ Μ τινὶ τῷ Ξ μὴ ὑπάρχον ὡς καὶ τινὶ ὑπάρχειν, δῆλον ὅτι οὐκ 25 εὐπορήσομεν ὅρων τῶν ἐχόντων τὸ Ν παντὶ τῷ Ξ· οὕτως γὰρ ἂν τὸ ἐξ ἀνάγκης ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν συνάγεσθαι ἐν τῇ συζυγίᾳ τῇ ἐχούσῃ τὸ Μ μηδενὶ μὲν τῷ Ν τινὶ δὲ τῷ Ξ ὑπάρχον, ἐπειδὴ εἴληπται νῦν οὕτως τὸ Μ τινὶ τῷ Ξ μὴ ὑπάρχειν ὡς καὶ ὑπάρχον Αὕτη μὲν ἡ αἰτία τοῦ οὕτως ἀληθοῦς λαμβανομένης τῆς M Ξ
δύνασθαι ληφθῆναι ὅρους τοῦ τὸ Ν παντὶ τῷ Ξ. Ξ· αὐτὸς δὲ δείκνυσι τοῦ ἀδυνάτου, ὅτι οὕτως κειμένης ἀληθοῦς εἶναι τῆς ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς τῆς Μ Ξ ἀδύνατον τὸ Ν παντὶ τῷ Ξ ὑπάρξαι. εἰ γὰρ εἴη κείμενον [*] παντὶ τῳ Ξ κειμένου τοῦ Μ μηδενὶ τῷ Ν, γίωεται ὲν πρώτῶ σχήματι τὸ [*] Μ μηδενὶ τῷ Ξ, ὅπερ ἀδύνατον· ὑπέκειτο γὰρ οὕτως τὸ M τινὶ τῷ Ξ μὴ ὑπάρχειν ὡς καὶ ὑπάρχειν τινί. οὕτως μὲν οὖν λαμβανομένης τῆς ἐπὶ
μέρους ἀποφατικῆς οὐχ οἷόν τ’ εὐπορῆσαι τοῦ παντὶ τὸ Ν τῷ Ξ
ὅρων. ἀλλ’ ἐπεὶ τὸ τινὶ μὴ ὑπάρχειν τὸ Μ τῷ Ξ οὐ μόνον, ὅτε καὶ ὑπάρχει, ἀληθές ἐστιν, ἀλλὰ καὶ οὐδὲν ἧττον, καὶ ὅτε μηδενί, τῷ ἀδιόριστον εἶναι τῆς ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς τὸ ἀληθές, ὅν ληφθῇ τὸ τινὶ μὴ ὑπάρχον οὕτως ἀληθὲς ὡς καὶ μηδενί, τοῦτ’ ἔστιν ἐπὶ ὕλης, ἐφ’ ἧς καὶ οὐδενὶ τὸ
Μ τῷ Ξ ὑπάρχει (οὐδὲν γὰρ ἧττον καὶ τότε ἀληθής ἐστιν ἡ ἐπὶ
ἀποφατική), εὐπορήσομεν ὅρων πρὸς τὸ δεῖξαι τὸ Ν καὶ παντὶ τῷ Ξ· ἐδείξαμεν γάρ, ὅτι τῶν δύο καθόλου ἀποφατικῶν οὐσῶν οὐδὲν συνάγεται. τοῦ παντὶ τὸ Ν τῷ Ξ ὑπάρχειν ὅροι γραμμὴ τὸ Μ, ζῷον τὸ Ν, τὸ ἑ· ἡ μὲν γὰρ γραμμὴ οὐδενὶ ζῴῳ καὶ τινὶ οὐχ ὑπάρχει ἀνθρώπῳ, ἐπεὶ
καὶ μηδενί, ζῷον δὲ παντὶ ἀνθρώπῳ.

Τῇ αὐτῇ δείξει χρῆται καὶ ἀμφοτέρων οὐσῶν καταφατικῶν, τῆς μὲν μείζονος καθόλου τῆς Μ Ν τῆς δὲ ἐλάττονος ἐπὶ μέρους τῆς Μ Ξ. μὲν γὰρ μηδενὶ ὑπάρχειν ὅρων εὐπορεῖ· λευκὸν γὰρ ἐπὶ τοῦ Μ τίθησι, κύκνον ἐπὶ τοῦ Ν, λίθον ἐπὶ τοῦ Ξ· τὸ γὰρ λευκὸν κύκνῳ μὲν παντὶ λίθῳ δὲ τινί, καὶ κύκνος οὐδενὶ λίθῳ. τοῦ δὲ παντὶ οὐκέτι, ἄν ᾖ ἡ ἐπὶ

μέρους καταφατικὴ οὕτως εἰλημμένη ὡς συναληθευομένη τῇ ἐπὶ μέρους ἀποφατικῇ. ἀποφατικῆς γὰρ οὕσης πάλιν τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους καὶ καταφατικῆς καθόλου τῆς μείζονος ἐν τούτῳ τῷ σχήματι συνάγεται ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν συμπέρασμα συλλογιστικῶς, ὡς δέδεικται. ὄντος δὴ ἀληθοῦς τοῦ τινὶ μὴ ἐν τῇ τοιαύτῃ συζυγίᾳ ἀδύνατον εὐπορῆσαι ὅρων τοῦ
παντί· ἀναιρεθήσεται γὰρ οὕτως καὶ διαβληθήσεται ἡ συλλογιστικὴ συζυγία·
εἰ γὰρ παντὶ ὑπάρχοι, καὶ ᾧτινι συλλογιστικῶς ἐδείχθη μὴ ὑπάρχον, [*] ὑπάρχοι ἄν. οὕτως μὲν οὖν ἀληθοῦς οὔσης τῆς ἐπὶ μέρους καταφατικῆς οὐχ οἷόν τ’ εὐπορῆσαι πάλιν ὅρων τοῦ παντὶ τὸ Ν τῷ Ξ ὑπάρχειν. γὰρ τὸ Ν παντὶ τῷ Ξ, εἴη δὲ καὶ τὸ Μ παντὶ τῷ Ν, τὸ Μ παντὶ τῷ
ὑπάρξει· ἀλλ’ ἔκειτο τινὶ μὴ ὑπάρχειν· οὕτως γὰρ ἦν ἀληθὴς ἡ Μ Ξ ἐπὶ μέρους οὖσα καταφατική. ἀλλ’ ἐπεὶ ἀδιόριστον τὸ ἀληθὲς τῆς ἐπὶ
μέρους καταφατικῆς (οὐ γὰρ μόνον τότε ἀληθής ἐστιν, ὅτε καὶ ἡ ὑπεναντία αὐτῇ ἀληθής, ἀλλὰ καὶ ὅτε ἡ καθόλου καταφατική, ὑφ’ ἥν ἐστιν), ὅταν οὕτως ληφθῇ ἀληθὴς εἶναι ὡς διὰ τὴν καθόλου, ὑφ’ ἥν ἐστι, καὶ ἐπὶ [*]

καθόλου καταφατικῶν ὅτι μηδὲν συνάγεται ἐν τούτῳ τῷ σχήματι, ἐδείχθη,
ὥστε διὰ τοῦτο οὐδ’ εἰ ἡ ἑτέρα μὲν καθόλου καταφατικὴ ληφθείη ἡ δ’ ἑτέρα ἐπὶ μέρους καταφατική, οὐδὲν συναχθήσεται. ἐπ’ ἀμφοτέρων γὰρ
ἀληθὴς γίνεται ἡ ἐπὶ μέρους καταφατικὴ καὶ τῆς καθόλου καταφατικῆς οὔσης ἀληθοῦς καὶ τῆς ὑπεναντίας ταύτῃ. αὔταρκες δὲ πρὸς δεῖξιν ἀσυλ- λογίστου συζυγίας τὸ κἄν ποτὲ καὶ ἐπὶ τινὸς ὕλης εὐπορῆσαι δεικνυούσης
καὶ παντὶ καὶ μηδενί. ὅροι τοῦ παντὶ τὸ Ν τῷ Ξ οὐσία, ζῷον,

ἡ γὰρ οὐσία παντὶ ζῴῳ καὶ τινὶ ἀνθρώπῳ, ὅτι καὶ παντί.

Τῷ ἀδιορίστῳ τῆς ἐπὶ μέρους προτάσεως προσχρησάμενος ἤδη καὶ ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος ἔδειξεν ἀσυλλόγιστον τὴν ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος καὶ ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς τῆς ἐλάττονος. ἀλλ’ ἐκεῖ μὲν καὶ τῇ ἐκθέσει προσχρησάμενος ἤλεγξε τὴν οὕτως ἔχουσαν συζυγίαν· ἐνταῦθα
δὲ ἠρκέσθη τῷ ἀδιορίστῳ τῆς ἐπὶ μέρους. ἔνεστι μέντοι καὶ ἐπὶ τῶν
προειρημένων συμπλοκῶν δεῖξαι ἐπὶ ὅρων καὶ διὰ τῆς ἐκθέσεως τὸ ἀσυλ- λόγιστον αὐτῶν, εἰ μὲν ἀμφότεραι εἶεν ἀποφατικαί, λαβόντας ὅρους ἐπιστήμην, κακίαν, ἕξιν. ἐπιστήμη γὰρ οὐδεμιᾷ μὲν κακίᾳ, τινὶ δὲ ἕξει οὐχ ὑπάρχει· καὶ οἷς οὐχ ὑπάρχει τῆς ἕξεως ἡ ἐπιστήμη, εἰλήφθωσαν ἀνδρεία καὶ δεία·
οὐ γὰρ ἐπιστῆμαι αἱ ἀρεταί· κακία δὴ οὐδεμιᾷ μὲν ἀνδρείᾳ πάσῃ δὲ δειλίᾳ.
ἀλλὰ κἂν ληφθῇ ἡ ἀρετὴ οὐδεμιᾷ κακίᾳ καὶ ἡ ἀρετὴ τινὶ ἕξει οὔ, καὶ οἷς τῆς ἕξεως ἡ ἀρετὴ οὐχ ὑπάρχει, [εἰ] ληφθῇ ἡ ἰατρικὴ καὶ ἡ δειλία, καὶ ἡ κακία πάσῃ μὲν δειλίᾳ οὐδεμιᾷ δὲ ἰατρικῇ‘ εἰ δὲ εἶεν ἀμφότεραι καταφατικαί, ἔστωσαν ὅροι ἕξις, ἐπιστήμη, ποιότης· ἡ γὰρ ἕξις πάσῃ μὲν ἐπιστήμῃ τινὶ δὲ ποιότητι· καὶ οἷς ἡ ἕξις τῆς ποιότητος ὑπάρχει, εἰλήφθω

ἀκολασία καὶ γραμματική· ἐπιστήμη γὰρ πάσῃ μὲν γραμματικῇ οὐδεμιᾷ δὲ ἀκολασίᾳ. ὁ αὐτὸς λόγος, κἂν ληφθῇ οὐσία παντὶ μὲν ζῴῳ τινὶ δὲ λευκῷ· καὶ οἷς ὑπάρχει λευκοῖς ἡ οὐσία, ληφθεῖεν κύκνος καὶ χιών· ζῷον γὰρ παντὶ μὲν κύκνῳ χιόνι δὲ οὐδεμιᾷ.

Ἀριστοτέλης μὲν οὖν οὕτως διέβαλε τὰς προειρημένας συζυγίας, ὅτι
ἀσυλλόγιστοι, τῷ εὐπορῆσαι ὕλης καὶ τοῦ παντὶ καὶ τοῦ μηδενί· ἱκανὴν
γὰρ ταύτην ἡγεῖται διαβολὴν ἀσυλλογίστου συζυγίας. τὸ δὲ ἡγεῖσθαι δύνασθαι διαβάλλεσθαι τὰς προειρημένας συζυγίας, κἀν δείξῃ τις, ὅτι μηδενὶ καὶ τινὶ τὸ Ν τῷ Ξ, διότι ἀντιφάσεις ταῦτα, ὡς ἄλλοι τέ τινες τῶν ἀρχαίων Ἑρμῖονος δὲ λέγει, (“ἐφ ἧς γὰρ συζυγίας, φησί, τὴν ἀντίφασιν ἔνεστι [*]

μένην δεῖξαι, εὔλογον ταύτην μηδὲν ἔλαττον ἀσυλλόγιστον λέγειν τῆς, ἐν ᾗ [*] τὰ ἐναντία συνάγεται· ἀσυνύπαρκτα γὰρ καὶ ταῦτα ὁμοίως ἐκείνοις”) καὶ
παρατίθεσθαι ὅρους τοῦ τινὶ ἄψυχον, ἔμψυχον, σῶμα σάρκινον (τὸ ἄψυχον ἐμψύχῳ οὐδενί, σώματι δὲ σαρκίνῳ ἢ καὶ ἁπλῶς σώματι τινὶ οὐχ
ὑπάρχει, τὸ ἔμψυχον τινὶ σαρκίνῳ σώματι καὶ ἁπλῶς τινὶ σώματι ὑπάρχει), τοῦτο δὴ οὐδαμῶς ὑγιὲς οὐδὲ αὔταρκες εἰς συζυγίας διαβολήν. συγχωρηθήσεται
μὲν γὰρ τούτων μηδέτερον συνάγεσθαι συλλογιστικῶς, διότι ἐστὶν 29r ἀλλήλων ἀναιρετικά, ἐρεῖ μέντοι τις, ὅσον ἐπὶ τοῖς κειμένοις, δύνασθαι συνάγεσθαι ἐπὶ μέρους ἀποφατικόν· τὸ γὰρ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ὑπ’
οὐδετέρου τῶν προειρημένων ἀναιρεῖται. τὰ γὰρ εἰς ἔλεγχον ἀσυλλογίστου συζυγίας παρατιθέμενα οὐ μόνον αὐτὰ δεῖ μὴ δύνασθαι συνυπάρχειν ἀλλήλοις
ἀλλὰ καὶ πάντων εἶναι ἀναιρετικὰ τῶν συλλογιστικῶς δείκνυσθαι δυναμένων. τὸ δὴ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν πῶς ἂν διαβληθείη, εἰ μὴ εἴη ὕλης εὐπο- ρῆσαι τοῦ παντί; ἔτι καὶ ἐν ταῖς ὁμολογουμέναις συλλογιστικαῖς συζυγίαις
ἔστιν εὑρεῖν συναγομένην ἀντίφασιν. ἢ οὖν κἀκείνας ἀσυλλογίστους ἐροῦμεν, ἢ οὐδὲ αὕτη διὰ τοῦτ’ ἀσυλλόγιστος. ἰδοὺ γὰρ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι οὔσης συλλογιστικῆς συζυγίας τῆς ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος
καὶ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος ἐχούσης ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν συμπέρασμα ἔστιν ὅρων εὐπορῆσαι καὶ τοῦ μηδενὶ καὶ τοῦ τινί· ἄνθρωπος
γὰρ οὐδενὶ ἵππῳ, ἵππος τινὶ τετράποδι, ἄνθρωπος οὐδενὶ τετράποδι· τοῦ δὲ τινί· χιὼν οὐδενὶ κύκνῳ, κύκνος τινὶ λευκῷ, χιὼν τινὶ λευκῷ. καὶ ἐν τῇ τὴν μείζονα δὲ ἐχούσῃ καθόλου καταφατικὴν ἔστι λαβεῖν ὅρους καὶ τοῦ
παντὶ καὶ τοῦ τινὶ μή· τοῦ μὲν παντὶ οὐσία, ζῷον, ἄνθρωπος, τοῦ δὲ τινὶ μὴ οὐσία, ζῷον, λευκόν. ἀλλὰ κἄν λαβόντες τὴν ἐκκειμένην συζυγίαν τὴν
ἔχουσαν τὴν μείζονα καθόλου ἀποφατικὴν ὑποθώμεθα τὸ πρῶτον τινὶ τῷ τρίτῳ ὑπάρχειν, οὐδὲν ἀδύνατον ἀπαντᾷ, ὥστε οὐκ ἀναιρεῖται τὸ τινί· ἐδείχθη δέ, ὅτι καὶ μηδενί.

Καὶ πῶς, φασίν, οὐκ ἀναιρεθήσεται ἡ δι’ ἀδυνάτου δεῖξις, εἰ ἐν συλλογιστικῇ
συζυγίᾳ δύναιτο δείκνυσθαι τὰ ἀντικείμενα; οὐ γὰρ τοῦτο μόνον
ἔσται συναγόμενον ἔτι, οὗ τὸ ἀντικείμενον ἀδύνατον, ἀλλὰ καὶ ἄλλο τι, οὗ οἷόν τε δείκνυσθαι καὶ τὸ ἀντικείμενον. οὗ ὄντος οὐκέτ’ ἄν ἡ δι’ ἀδυνάτου δεῖξις χώραν ἔχοι. εἰ γὰρ ἐν τῇ συζυγίᾳ τῇ συναγούσῃ ἐπὶ μέρους καταφατικὸν ἐν πρώτῳ σχήματι δύναται καὶ καθόλου καταφατικὸν καὶ ἐπὶ μέρους [*]

ἀποφατικὸν συνάγεσθαι (οὐδέτερον δὲ τούτων οἷόν τε δειχθῆναι διὰ τῆς [*] εἰς ἀδύνατο.ν ἀπαγωγῆς λαβόντων καὶ ὑποθεμένων τὸ ἀντικείμενον τοῦ ἐπὶ
μέρους καταφατικοῦ), διαβάλλοιτ’ ἄν ἡ συναγωγὴ ὡς οὐ χρήσιμος. ἔτι δοκεῖ μὲν πάσης συλλογιστικῆς συμπλοκῆς δείκνυσθαι τὸ συμπέρασμα καὶ διὰ τῆς
εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, τοῦτο δ’ οὐχ οἷόν τε εἶναι, ἐν ᾗ τὰ ἀντικείμενα ἀλλήλοις συνάγεται· οὐδέτερον γὰρ τῶν ἀντικειμένων ἐπ’ αὐτῆς ἀδύνατον.
ἢ οὖν οὐδεμία συμπλοκὴ συλλογιστικὴ συνάγεται συλλογιστικῶς, ἢ οὐ καὶ τὸ ἀντικείμενον οἷόν τε ἀληθὲς εἶναι. οὐδὲ τοῦτο τὸ παρ’ ἡμῶν εἰρημένον· διὸ οὐκ ἀναιρεῖται ἡ διὰ τοῦ ἀδυνάτου δεῖξις. μόνον γὰρ συνάγεται τοῦτο
συλλογιστικῶς, οὗ τὸ ἀντικείμενον ἀδύνατον· οὐ μὴν ἀδύνατον ἄλλων τινῶν παρὰ τὸ συλλογιστικῶς δεικνύμενον ἀντικειμένων ἀλλήλοις ἐπὶ τινῶν ὑλῶν
γίνεσθαι καὶ ἐν αὐτοῖς συναγωγὴν οὐκέτι συλλογιστικῶς, ὧν ὑποκειμένων οὐδὲν ἀδύνατον ἀπαντᾷ συνάγεσθαι. ἐν γὰρ τῇ τὸ ἐπὶ μέρους καταφατικὸν συναγούσῃ τοῦ μὲν τούτῳ ἀντικειμένου ἀδύνατον ὅρων εὐπορῆσαι· ἔστι δὲ
τοῦτο τὸ μηδενί. τοῦ μέντοι παντὶ καὶ τινὶ μὴ οὐκ ἀδύνατον, ὧν οὐδέτερον οὔτε ἀντίκειται τῷ τινὶ οὔτε δείκνυται συλλογιστικῶς συναγόμενον· οὔτε γὰρ τοῦ καθόλου καταφατικοῦ ὑποτεθέντος συνάγεσθαι ἀδύνατόν τι ἕπεται οὔτε
τοῦ ἐπὶ μέρους ἀποφατικοῦ· μόνου δὲ τοῦ ἀντικειμένου τῷ ἐπὶ μέρους καταφατικῷ ὑποτεθέντος τὸ ἀδύνατον ἕπεται· τοῦτο γὰρ ἦν τὸ ἑπόμενον
συλλογιστικῶς.

Ἠ δεῖξις οὖν, ᾗ χρῆται Ἐρμῖνος, οὐχ ἱκανὴ διαβάλλειν συζυγίαν καὶ ἀσυλλόγιστον ἀποφῆναι. διὸ εὐλόγως Ἀριστοτέλης ἐλέγχει τὰς ἀσυλλογίστους μόνῃ τῇ τοῦ παντὶ καὶ μηδενὶ παραθέσει· ἐν γὰρ τούτοις οὐδὲν οἷόν τε
δείκνυσθαι συλλογιστικῶς τῷ παντὸς τοῦ λαμβανομένου συνάγεσθαι συλλογιστικῶς
εὑρίσκεσθαι τὸ ἀναιρετικὸν καὶ ἀντικείμενον ἐφ’ ὕλης τινὸς γινόμενον 29v ἀληθές. καθόλου δέ, ἐν αἷς συζυγίαις συλλογιστικαῖς τοῦ ἐπὶ μέρους ἐστὶ συμπέρασμα, τῷ τὸ ἐπὶ μέρους ἀορίστως ἀληθὲς εἶναι (καὶ γὰρ μετὰ τῆς καθόλου, ὑφ’ ἥν ἐστιν, ἀληθὴς ἡ ἐπὶ μέρους καὶ μετὰ τῆς ἑαυτῇ ὑπεναντίας) καθ’ ἑκατέρους τοὺς τρόπους ἀληθῆ λαμβάνοντες αὐτὴν ποτὲ

μὲν εὐπορήσομεν ὅρων δεικνύντων τὸ καθόλου, ὑφ’ ὅ ἐστιν ἡ λαμβανομένη ἐπὶ μέρους, ποτὲ δὲ τοῦ ὑπεναντίου τῷ εἰλημμένῳ καὶ συνηγμένῳ ἐπὶ μέρους, ὃ οὐδαμῶς ἀναιρετικόν ἐστι τοῦ ὑπεναντίου αὐτῷ ἐπὶ μέρους.

[*]

[*]

Ἐὰν δὲ τὸ καθόλου πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ᾖ, καὶ τὸ M [*] τῷ μὲν Ξ μηδενὶ τῷ δὲ N μὴ

Δείξας ἀσυλλογίστους συζυγίας ἐν δευτέρῳ σχήματι τὰς ὁμοιοσχήμονας
τὰς ἐχούσας τὸ ἐπὶ μέρους πρὸς τῷ ἐλάττονι τὸ δὲ καθόλου πρὸς τῷ
μείζονι νῦν λαμβάνει τὰς ὁμοιοσχήμονας τὰς ἀνάπαλιν ἐχούσας τὸ μὲν ἐπὶ μέρους πρὸς τῷ μείζονι τὸ δὲ καθόλου πρὸς τῷ ἐλάττονι, καὶ τῇ τῶν ὅρων παραθέσει τὸ ἀσυλλόγιστον δείκνυσιν αὐτῶν. αἱ δὲ συζυγίαι αὗται κατ’ ἄμφω ἀσυλλόγιστοι ἐν τῷ σχήματι τούτῳ, διά τε τὸ ὁμοιόσχημον
τῶν προτάσεων καὶ διὰ τὸ τὴν μείζονα ἐπὶ μέρους λαμβάνεσθαι. ὅτι δὲ
μηδενός εἰσι συλλογιστικαί, ἐλέγχει ἁπλῶς παραθέμενος τοὺς ὅρους οὐκέτι τῷ τῆς ἐπὶ μέρους ἀδιορίστῳ προσχρώμενος· ὡς γὰρ ἂν ᾖ ἡ μείζων οὖσα μέρους ἀληθής, ἄν τε διὰ τὴν καθόλου ἄν τε καὶ δι’ αὐτὴν τῷ τὴν ἐπὶ μέρους καταφατικὴν τὴν ὑπεναντίαν αὐτῇ ἀληθῆ εἶναι, ἀσυλλόγιστος γίνεται
ἡ συζυγία τῷ ὁμοιοσχημόνων οὐσῶν τῶν προτάσεων ἐν τῷ σχήματι τούτῳ
μηδένα γίνεσθαι συλλογισμόν. τοῦ μὲν οὖν παντὶ ὑπάρχειν ὅρους παρατίθεται λευκόν, ζῷον, κόρακα· τὸ γὰρ ζῷον παντὶ κόρακι· τοῦ δὲ μηδενὶ λευκόν, λίθον, κόρακα· ὁ γὰρ λίθος οὐδενὶ κόρακι. τὸ γὰρ λευκὸν καὶ ζῴῳ τινὶ καὶ λίθῳ τινί, κόρακι δὲ οὐδενί. ὁμοίως δὲ δείκνυσι, καὶ εἰ ἀμφότεραι ληφθεῖεν καταφατικαί, ἡ δὲ μείζων ἐπὶ μέρους. τοῦ μὲν γὰρ

μὴ ὑπάρχειν ὅροι λευκόν, ζῷον, χιών· τὸ γὰρ ζῷον οὐδεμιᾷ χιόνι τοῦ λευκοῦ τινὶ μὲν ζῴῳ ὑπάρχοντος πάσῃ δὲ χιόνι· τοῦ δὲ ὑπάρχειν λευκόν, ζῷον, κύκνος· τὸ γὰρ ζῷον παντὶ κύκνῳ, ὁμοίως τοῦ λευκοῦ ζῴῳ μὲν τινὶ ὑπάρχοντος κύκνῳ δὲ παντί.

[*]

Ἀλλ’ οὐδ’ εἰ τινὶ ἑκατέρῳ ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει.

Εἰπὼν περὶ πασῶν τῶν συζυγιῶν τῶν ἐχουσῶν τὴν ἑτέραν καθόλου
τὴν δ’ ἑτέραν ἐπὶ μέρους καὶ δείξας δύο μόνας συλλογιστικὰς ἐν αὐταῖς (αἱ γὰρ τὴν μείζονα καθόλου ἔχουσαι καὶ ἀντικειμένην τὴν ἐπὶ μέρους κατὰ τὸ ποιὸν ἐδείχθησαν συλλογιστικαί, αἱ δ’ ἄλλαι πᾶσαι ἀσυλλόγιστοι, οὖσαι ἐξ) νῦν μέτεισιν ἐπὶ τὰς ἐξ ἀμφοτέρων ἐπὶ μέρους, καὶ περὶ πασῶν αὐτῶν
ἅμα ποιεῖται τὸν λόγον, καὶ διὰ τῶν αὐτῶν παραδειγμάτων πασῶν ἐλέγχει
τὸ ἀσυλλόγιστον, ὡς ἐποίησεν καὶ ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος. συγκαταριθμεῖ δὲ καὶ τὰς ἀδιορίστους ταῖς ἐπὶ μέρους ὡς ὁμοίως ἐκείναις ἀσυλλογίστους καὶ ἴσον αὐταῖς δυναμένας καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ἐλεγχομένας. εἰπὼν δὲ [*]

ἀλλ’ οὐδ’ εἰ τινὶ ἑκατέρῳ ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει, δῆλον ὅτι τῷ [*] ‘ἑκατέρῳ τινί’, προσέθηκε τὸ ἢ μηδετέρῳ παντί τῇ λέξει διαφέρον τοῦ ἑκατέρῳ τινὶ μὴ ὑπάρχειν· ἀμφότερα γὰρ δηλωτικά ἐστι τῶν ἐπὶ μέρους
ἀποφατικῶν. οἱ δὲ ὅροι τοῦ μὲν παντὶ ὑπάρχειν λευκόν, ζῷον, ἄνθρωπος,
τοῦ δὲ μηδενὶ λευκόν, ζῷον, ἄψυχον· λευκὸν γὰρ καὶ τινὶ ζῴῳ καὶ τινὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει καὶ οὐχ ὑπάρχει, καὶ τῷ μὲν ἑτέρῳ αὐτῶν τινὶ ὑπάρχει, τῷ δ’ ἑτέρῳ αὐτῶν τινὶ οὐχ ὑπάρχει, καὶ ἀδιορίστως ἑκατέρῳ αὐτῶν καὶ ὑπάρχει καὶ οὐχ ὑπάρχει, καὶ παραλλάξ, καὶ ἐπὶ μὲν τοῦ ἑτέρου ἀδιορίστως ἐπὶ δὲ τοῦ ἑτέρου διωρισμένως ἐπὶ μέρους, καὶ τὸ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ.

ὁμοίως πάλιν τὸ μὲν λευκὸν τῷ τε ζῴῳ καὶ τῷ ἀψύχῳ κατὰ πάσας τάς τε ἐν μέρει καὶ τὰς ἀδιορίστους μεταθέσεις, τὸ δὲ ζῷον οὐδενὶ ἀψύχῳ. Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων, ὅτι, ἐάν τε οὕτως ἔχωσιν οἱ ὅροι πρὸς ἀλλήλους, ὡς ἐλέχθη, γίνεται συλλο- γισμὸς ἐξ ἀνάγκης, ἄν τε ᾖ συλλογισμός, ἀνάγκη τοὺς
ὅρους οὕτως ἔχειν.

Δεῖ προσυπακούειν πάλιν τὸ ‘ἐν δευτέρῳ σχήματι’· οὐ γὰρ ἁπλῶς, ἄν ᾖ καθόλου ἀποφατικὸς συλλογισμὸς ἢ ἐπὶ μέρους ἀποφατικός, δεῖ τὰς
προτάσεις οὕτως ἔχειν· καὶ γὰρ ἐν πρώτῳ σχήματι συλλογισμοὶ· τούτων, οὐκ ἐν δευτέρῳ μόνον.

[*]

Ἢ ἐνυπάρχει τοῖς ὅροις ἐξ ἀνάγκης ἢ τίθενται ὡς ὑποθέσεις.

Ἐξ ἀνάγκης μὲν ἐνυπάρχει τοῖς ὅροις καὶ ταῖς προτάσεσι ταῖς κειμέναις τὸ τῶν ἀντιστροφῶν, αἷς πρὸς τὴν τελείωσιν τῶν συλλογισμῶν προσεχρη- σάμεθα, ἐν οἷς ἡ δεῖξις δι’ ἀντιστροφῆς· αἱ γὰρ τῶν προτάσεων ἀντιστροφαὶ

ἐνυπάρχουσι ταῖς εἰλημμέναις προτάσεσι. τίθενται δὲ ὡς ὑποθέσεις, αἷς χρώμεθα πρὸς τὴν τῶν ἀτελῶν συλλογισμῶν δεῖξιν ἐν ταῖς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγαῖς, ὡς καὶ αὐτὸς ἐδήλωσε. τὸ γὰρ ἀντικείμενον, οὗ δείκνυμεν, ὑπόθεσιν λαβόντες, οὕτως τοῦ ἀδυνάτου συλλογισμὸν ποιήσαντες καὶ συνα- γωγήν, διὰ τούτου τὴν ὑπόθεσιν ἀνελόντες κατασκευάζομεν αὐτῆς τὸ ἀντικείμενον,

ὃ ἦν προκείμενον. δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντα τὰ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι συμπεράσματα ἀποφατικά.

[*]