In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium (27a32-27b6)

[*]

Εἰ γὰρ τὸ Μ τῷ μὲν Ν μηδενὶ τῷ δὲ Ξ τινὶ ἀνάγκη τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ μὴ ὑπάρχειν.

Δείκνυσι ταύτην συλλογιστικὴν τὴν συζυγίαν προσχρησάμενος τῇ τῆς καθόλου ἀποφατικῆς τῆς Μ Ν ἀντιστροφῇ. εἰ γὰρ τὸ Μ μηδενὶ τῷ Ν, καὶ τὸ Ν οὐδενὶ τῷ Μ· κεῖται δὲ τὸ Μ τινὶ τῷ Ξ· γίνεται συζυγία ἡ τοῦ τετάρτου συλλογισμοῦ ἐν πρώτῳ σχήματι, τὸ Ν τῷ Μ οὐδενί, τὸ M τῷ Ξ τινί , ἐξ ἧς συνήγετο τὸ N τινὶ τῷ Ξ μὴ ὑπάρχον. τοῦτο
ἐν τῇ προκειμένῃ συζυγίᾳ ἐν δευτέρῳ σχήματι ἔσται συμπέρασμα. ἔστι [*]

δὲ δεῖξαι τοῦτο καὶ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. κείσθω γὰρ τὸ Μ [*] τῷ μὲν N μηδενὶ τῷ δὲ Ξ τινί· λέγω, ὅτι καὶ τὸ N τινὶ τῷ Ξ ὑπάρχει. εἰ γὰρ μὴ τοῦτο, τὸ ἀντικείμενον αὐτῷ τὸ Ν τῷ Ξ παντί· κεῖται δὲ καὶ τὸ M τῷ Ν οὐδενί· συναχθήσεται κατὰ τὸν δεύτερον ἐν πρώτῳ
σχήματι τὸ Μ τῷ Ξ οὐδενί, ὅπερ ἀδύνατον’ κεῖται γὰρ τὸ Μ τινὶ ὑπάρχειν. ψευδὴς ἄρα ἡ ὑπόθεσις, δι’ ἧς συνήχθη τοῦτο· τὸ ἄρα ἀντικείμενον αὐτῇ ἀληθές· ἀντίκειται δὲ τῇ ‘τὸ N τῷ Ξ παντί’ ἡ λέγουσα τὸ τῷ Ξ τινὶ μὴ

[*]

πάλιν εἰ τῷ μὲν Ν παντὶ τὸ Μ τῷ δὲ Ξ τινὶ μὴ
ὑπάρχει, ἀνάγκη τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ μὴ εἰ γὰρ παντὶ ὑπάρξει.

Οὐκέτι τοῦτον τὸν συλλογισμὸν δείκνυσι δι’ ἀντιστροφῆς ἀνάγων εἴς τινα τῶν ἀναποδείκτων, ὡς ἔδειξε τοὺς πρὸ αὐτοῦ τρεῖς ἐν τῷ δευτέρῳ σχήμαται. αἴτιον δέ, ὅτι μὴ ἐγχωρεῖ δεῖξιν τοιαύτην ἐπὶ τῆς ἐκκειμένης
συζυγίας ποιήσασθαι· οὔτε γὰρ ἄν τὴν μείζονα καθόλου οὖσαν καταφατικὴν
ἀντιστρέψωμεν, ἔτι καθόλου μένει διὰ τὸ τὴν καθόλου καταφατικὴν πρὸς τὴν ἐπὶ μέρους καταφατικὴν ἀντιστρέφειν, οὔτε δὲ ἐν πρώτῳ σχήματι οὔτε ἐν τῷ δευτέρῳ συλλογιστικὴ συζυγία ἐστίν, ἐν ᾗ ἡ μείζων ἐπὶ μέρους. ἀλλ’ οὐδ’ ὅλως συλλογιστικὴ συζυγία, ἐν ᾗ αἱ δύο ἐπὶ μέρους· γίνονται
δὲ ἐπὶ μέρους ἡ μὲν μείζων διὰ τὴν ἀντιστροφήν, ἡ δὲ ἐλάττων, ὅτι καὶ ὢ εἴληπται τὴν ἀρχὴν ἐπὶ μέρους. τῇ μὲν οὖν τῆς μείζονος προτάσεως ἀντιστροφῇ διὰ τοῦτο οὐχ οἷόν τε χρήσασθαι· τὴν δὲ ἐλάττονα ἐπὶ μέρους οὖσαν ἀποφατικὴν ἀδύνατον ἀντιστρέψαι· οὐ γὰρ ἀντιστρέφει ἡ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴ ὑπάρχουσα τῇ ἐπὶ μέρους ἀποφατικῇ. τῇ εἰς ἀδύνατον δὴ
ἀπαγωγῇ χρώμενος δείκνυσι τὴν προκειμένην συζυγίαν συλλογιστικήν. εἰ γὰρ μή ἐστιν ἀληθὲς ἐπὶ ταῖς κειμέναις προτάσεσι τὸ τὸ N τινὶ τῷ Ξ μὴ ὑπάρχειν, ἀληθὲς ἔσται τὸ ἀντικείμενον αὐτῷ· ἔστι δὲ τοῦτο τὸ τὸ Ν παντὶ τῷ Ε ὑπάρχειν· κεῖται δὲ καὶ τὸ M παντὶ τῷ Ν ὑπάρχειν· γίνεται ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἡ συζυγία ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν, ἐξ ὧν [*]

συναχθήσεται τὸ Μ παντὶ τῷ Ξ, ὃ ἀδύνατον· κεῖται γὰρ τινὶ αὐτῷ μὴ ὑπάρχειν. ψεῦδος ἄρα τὸ ὑποτεθὲν τὸ τὸ Ν παντὶ τῷ Ξ ὑπάρχειν· ἄρα ἀντικείμενον αὐτῷ ἀληθὲς τὸ τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ μὴ

[*]

Καὶ εἰ τὸ Μ τῷ μὲν Ν παντὶ ὑπάρχει τῷ δὲ Ξ μὴ
παντί.

Ἐπὶ τοῦ τινὶ μὴ ὑπάρχειν τὴν δεῖξιν ποιησάμενος, ἐπεὶ τὸ τινὶ μὴ ὑπάρχειν ἴσον δυνάμενον τῷ μὴ παντὶ κατὰ τὴν λέξιν διαφέρει, μεταλαβὼν ἀντὶ τοῦ τὸ Μ τινὶ τῷ Ξ μὴ ὑπάρχειν τίθησι τὸ Μ μὴ παντὶ τῷ Ξ καὶ λέγει τὸν αὐτὸν ἔσεσθαι συλλογισμὸν καὶ διὰ τῆς αὐτῆς δείξεως,
κἄν εἰς τὴν λέξιν ταύτην μεταληφθῇ τὸ ἐπὶ μέρους ἀποφατικόν. ὁμοίως
γὰρ καὶ τὸ συμπέρασμα τῇ λέξει διοίσει· συναχθήσεται γὰρ τὸ Ν οὐ παντὶ τῷ Ξ. τοιοῦτός ἐστιν ὁ ὑποσυλλογιστικὸς ὑπὸ τῶν νεωτέρων λεγόμενος λαμβάνων μὲν τὸ ἰσοδυναμοῦν τῇ προτάσει τῇ συλλογιστικῇ ταὐτὸν δὲ καὶ ἐκ ταύτης συνάγων· τῷ γὰρ τινὶ μὴ ὑπάρχειν τὸ μὴ παντὶ ὑπάρχειν
ἰσοδυναμοῦν μετείληπται. ἀλλ’ ἐκεῖνοι μὲν οὐ λέγουσι τοὺς τοιούτους συλλογισμοὺς
εἰς τὴν φωνὴν καὶ τὴν λέξιν βλέποντες, ἀλλὰ Ἀριστοτέλης πρὸς τὰ σημαινόμενα ὁρῶν, ἐφ’ ὧν ὁμοίως σημαίνεται, οὐ πρὸς τὰς φωνὰς τὸν αὐτόν φησι συνάγεσθαι συλλογισμὸν καὶ ἐν τῇ τοιαύτῃ τῆς λέξεως ἐν τῷ συμπεράσματι μεταλήψει, ἄν ᾖ συλλογιστικὴ ὅλως συμπλοκή. ἄξιον δὲ
ἐπιστῆσαι, πῶς ἡ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγὴ ἔξωθεν τὴν ὑπόθεσιν πρὸς τὴν τοῦ προκειμένου δεῖξιν λαμβάνουσα ἐστὶ συλλογιστική, εἴ γε συλλογισμὸς ἦν
ὁ μὴ δεόμενος ἔξωθέν τινος πρὸς τὸ γενέσθαι τὸ ἀναγκαῖον, ὡς εἶπεν ὁριζόμενος τὸν συλλογισμόν. ἢ καὶ ἐν ταῖς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγαῖς τὸ μὲν προκείμενον δείκνυται καὶ τὴν πίστιν λαμβάνει διὰ τῶν κειμένων, ἡ δὲ 25 ὑπόθεσις ἄλλο τι δείκνυσι καὶ πρὸς ἄλλο συμπέρασμα λαμβάνεται, ὃ ἀδύνατον δειχθὲν οὐ δι’ ἄλλου τινὸς ἢ διὰ τῶν κειμένων τῇ αὑτοῦ ἀναιρέσει συναναιρεῖ
τὴν ὑπόθεσιν, ἧς ἀναιρεθείσης τὸ προκείμενον πιστὸν γίνεται. δι’ ὧν δὲ δείκνυται ἡ ὑπόθεσις ἀδύνατος, ταῦτ’ ἐστὶ δεικνύντα τὸ λεγόμενον συμπέρασμα ἐξ ἀνάγκης ἑπόμενον ταῖς ληφθείσαις προτάσεσιν· ἦν δὲ τὸ Ν μὴ παντὶ
τῷ Ξ· διὰ γὰρ τὸ τὸ Μ κατὰ παντὸς μὲν τοῦ N κατηγορεῖσθαι μὴ παντὸς δὲ τοῦ ἑ τοῦτο ἐδείχθη. παραφυλακτέον δέ, ὅτι ἐν μὲν τῷ δευτέρῳ
σχήματι ἐν τῇ συζυγίᾳ τῇ ἐχούσῃ τὸ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν τῇ συλλο- [*]

γιστικῇ δεῖ εἶναι τὴν μείζονα καθόλου καταφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα ἐπὶ [*] μέρους ἀποφατικήν (οὕτως γὰρ μόνως ἐχουσῶν αὐτῶν ἡ δι’ ἀδυνάτου δεῖξις προχωρεῖ δι’ ἧς αὕτη ἡ συζυγία μόνης δείκνυται συλλογιστική· ἄν ληφθῶσιν ἀνάπαλιν ἔχοντες οἱ ὅροι, οὐκέτι ἰσχύει ἐπ’ αὐτῶν ἡ δι’ ἀδυνάτου
δεῖξις, διὸ οὐδὲ συλλογιστικὴ ἔτι οὕτως ληφθεῖσα ἡ συζυγία), ἐπὶ δέ γε
τοῦ τρίτου σχήματος ἡ ἕκτη συζυγία τῶν συλλογιστικῶν ἡ ἔχουσα καὶ αὐτὴ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴν τὴν ἑτέραν τὴν δὲ ἑτέραν καθόλου καταφατικήν, ἥτις καὶ αὐτὴ δείκνυται διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, ἀνάπαλιν ταύτῃ ἔχει. δεῖ γὰρ ἔχειν ἐν ἐκείνῳ τῷ σχήματι τὴν μείζονα πρότασιν τὸ ἐπὶ
μέρους ἀποφατικὸν τὴν δὲ ἐλάττονα τὸ καθόλου καταφατικὸν τῷ δεῖν ἐν ὢ ἐκείνῳ τῷ σχήματι τὴν μείζονα πρότασιν πάντως εἶναι ἀποφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα καταφατικήν, εἰ μέλλοι ἔσεσθαι συλλογισμός. οὕτως γὰρ ἔχουσα συλλογιστικὴ δείκνυται δι’ ἀδυνάτου· ἄν δ’ ἀνάπαλιν ἔχωσιν αἱ προτάσεις, ἀσυλλόγιστος ἡ συμπλοκή, ὡς ἐροῦμέν τε καὶ δείξομεν μετ’ ὀλίγον.

[*]

Ἐὰν δὲ τοῦ μὲν Ξ παντὸς τοῦ δὲ Ν μὴ παντὸς κατηγορῆται, οὐκ ἔσται συλλογισμός.

Δείξας, τίνες εἰσὶ συμπλοκαὶ συλλογιστικαὶ ἀνομοίων οὐσῶν καὶ κατὰ [*] τὸ ποιὸν καὶ κατὰ τὸ ποσὸν τῶν προτάσεων, νῦν πάλιν τὰς ἀσυλλογίστους παρατίθεται καὶ δείκνυσι, τίνες εἰσὶν ἀνομοίων οὐσῶν κατ’ ἄμφω τὰ προειρημένα
τῶν προτάσεων. ἔφαμεν δὲ δεῖν, εἰ μέλλοι συλλογισμὸς ἔσεσθαι, ἐν δευτέρῳ σχήματι τὴν μείζονα πρότασιν τὸ καθόλου ἔχειν· πᾶσα δὴ ἡ
μὴ οὕτως ἔχουσα συζυγία ἀδόκιμός τε καὶ ἀσυλλόγιστος. ὅροι, δι’ ὧν ἐλέγχει ἀσυλλόγιστον τὴν ἐκκειμένην συζυγίαν, τοῦ μὲν παντὶ ὑπάρχειν τῷ Ξ τὸ Ν ζῷον, οὐσία, κόραξ· τὸ γὰρ ζῷον οὐ πάσῃ μὲν οὐσίᾳ,
δὲ παντί, καὶ καὶ ἡ οὐσία κόρακι παντί· τοῦ δὲ μηδενὶ τὸ γὰρ ζῷον λευκῷ μὲν οὐ παντί, κόρακι δὲ παντί, καὶ τὸ λευκὸν οὐδενὶ
κόρακι. ἀσυλλόγιστος δὲ ἡ συζυγία, διότι ὁ μείζων, κατὰ ἃ μόρια αὑτοῦ ἐκπίπτει τῆς πρὸς τὸν μέσον κοινωνίας, τούτοις ἀσυλλογίστως καὶ περιέχειν τὸν ἐλάττονα ὅρον δυνήσεται καὶ μὴ περιέχειν.

[*]

[*]

Οὐδ ὅταν τοῦ μὲν Ξ τοῦ δὲ Ν τινός.

Πάλιν γὰρ καὶ ἐν ταύτῃ τῇ συζυγίᾳ ἡ μείζων πρότασις ἐπὶ μέρους γίνεται. ὅροι τοῦ μὲν ὑπάρχειν παντὶ τῷ Ξ τὸ Ν ζῷον, οὐσία, μονάς· μέσον ζῷον· τὸ γὰρ ζῷον τινὶ μὲν οὐσίᾳ, μονάδι δὲ οὐδεμιᾷ καὶ ἡ οὐσία
πάσῃ μονάδι. δόξῃ δὲ προσχρῆται τῶν Πυθαγορικῶν, οἷς ἐδόκει ἡ μονὰς οὐσία εἶναι, ὥσπερ καὶ πρὸ ὀλίγου τῷ ἀριθμῷ. ἡ δὲ αὐτὴ δεῖξις, κἄν ἀντὶ τῆς μονάδος ληφθῇ λίθος. τοῦ δὲ μὴ ὑπάρχειν ζῷον, οὐσία, ἐπιστήμη· τὸ γὰρ ζῷον οὐσίᾳ μὲν τινί, ἐπιστήμῃ δὲ οὐδεμιᾷ, καὶ οὐσία
οὐδεμιᾷ ἐπιστήμῃ. ἡ αὐτὴ αἰτία καὶ ἐν ταύτῃ τῇ συζυγίᾳ τοῦ αὐτὴν
ἀσυλλόγιστον εἷναι.