In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium (26b36-27a5)

[*]

Μέσον δὲ ἐν αὐτῷ λέγω τὸ κατηγορούμενον ἀμφοῖν.

Οὗτος ἄν εἴη καὶ ὁ λόγος τοὐ δευτέρου σχήματος, ἐν ᾧ ὁ μέσος ἀμφοτέρων τῶν ἄκρων, ὧν δεῖ τὴν συναγωγὴν ποιήσασθαι, κατηγορεῖται.

[*]

Μεῖζον δὲ ἄκρον τὸ πρὸς τῷ μέσῳ κείμενον· τίθεται
δὲ τὸ μέσον ἔξω μὲν τῶν ἄκρων, πρῶτον δετῇ θέσει.

Διὰ τῆς καταγραφῆς τῶν ὅρων καὶ τῆς τάξεως ἐδήλωσεν ἡμῖν, ὅτι τῆς μείζονος προτάσεως τῆς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἀντιστραφείσης τὸ
δεύτερον σχῆμα γέγονεν· ἡ γὰρ θέσις καὶ ἡ τάξις, ἣν εἴρηκε, τῶν ὅρων καὶ τὸ προτετάχθαι τὸν μέσον καὶ μετ’ αὐτὸν κεῖσθαι τὸν μείζονα τὴν
ἀντιστροφὴν ἐκείνης δηλοῖ τῆς προτάσεως.

Μεῖζον δὲ ἄκρον τὸ πρὸς τῷ μέσῳ κείμενον.

Ζητεῖται, εἰ φύσει ἐν δευτέρῳ σχήματι μείζων τίς ἐστι καὶ ἐλάττων ἄκρος, καὶ τίνι οὗτος κριθήσεται. εἰ γάρ ἐστιν ἀδιάφορον, ἐξέσται, οἷον
ἄν συντάξαι βουληθῶμεν ἐν τῇ θέσει τῷ μέσῳ, τοῦτον λέγειν μείζονα·
τοῦτο δέ, ἐπεὶ ἀποφατικὰ μὲν τὰ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι συναγόμενα, τὰ δὲ καθόλου ἀποφατικὰ ἀλλήλοις ἀντιστρέφει· ὥστε κατὰ τοῦτο οὐδὲν μᾶλλον ὁ ἕτερος τοῦ ἑτέρου μείζων ἐν ταῖς καθόλου ἀποφάσεσιν, εἴ γε μείζων μέν ἐστιν ὁ κατηγορούμενος, οὗτοι δὲ ἐπ’ ἴσης ἀλλήλων ἀντικατηγοροῦνται.
ἐπὶ μὲν γὰρ τῶν καταφατικῶν μείζων ὁ κατηγορούμενος καθόλου, ὅτι καὶ
ἐπὶ πλέον· διὰ τοῦτο γὰρ οὐδὲ ἀντιστρέφει· ὥστε φύσει αὐτῷ τὸ μείζονα εἶναι ὑπάρχει. ἐπὶ δὲ τῶν καθόλου ἀποφατικῶν οὐκέτι τοῦτο ἀληθές. τὸ μὲν οὖν λέγειν, ὡς Ἑρμῖνος οἴεται, ἐν δευτέρῳ σχήματι τὸν μείζονα ἄκρον εἶναι, ἐὰν μὲν ἀμφότεροι ὁμογενεῖς ὦσιν, ὧν ὁ μέσος κατηγορεῖται, τὸν ἐγγύτερον τοῦ κοινοῦ γένους αὐτῶν ἄν γὰρ ὦσιν οἱ ἄκροι ὄρνεον καὶ 25 [*]

ἄνθρωπος, ἐγγυτέρω τοῦ κοινοῦ γένους αὐτῶν, τοῦ ζῴου, τὸ ὄρνεον τοῦ [*] ἀνθρώπου καὶ ἐν τῇ πρώτῃ διαιρέσει, διὸ καὶ μείζων ἄκρος τὸ ὄρνεον, καὶ καθόλου ἐν τοῖς ὁμογενέσιν ὁ οὕτως ἔχων πρὸς τὸ κοινὸν γένος μείζων), εἰ ὅ εἶεν ἴσον ἀφεστῶτες ἀμφότεροι τοῦ κοινοῦ γένους ὡς ἵππος καὶ ἄνθρωπος,
δεῖν ἐπισκοπεῖν τὸν μέσον τὸν κατηγορούμενον αὐτῶν, τίνος μὲν δι’ αὑτὸν κατηγορεῖται, τίνος δὲ δι’ ἄλλον, κἄν ᾖ τοῦ μὲν δι’ αὑτὸν τοῦ δὲ
δι’ ἄλλον κατηγορούμενος, συγκρίνειν τόν, δι’ ὃν κατηγορεῖται τοῦ ἑτέρου, τῷ, δι’ ὃν καθ’ ἑαυτὸν κατηγορεῖται, κἄν ᾖ ἐκεῖνος, δι’ ὃν τοῦ ἑτέρου κατηγορεῖτο, ἐγγυτέρω τοῦ κοινοῦ γένους αὐτῶν, καὶ τοῦτον, οὗ κατηγορεῖται
ὁ μέσος διὰ τὸν ἐγγυτέρω τοῦ κοινοῦ γένους, μείζονα λέγειν (οἷον εἰ εἶεν οἱ μὲν ἄκροι ἵππος καὶ ἄνθρωπος, κατηγοροῖτο δὲ αὐτῶν τὸ λογικὸν καὶ τοῦ μὲν ἵππου ἀποφατικῶς τοῦ δὲ ἀνθρώπου καταφατικῶς, ἐπεὶ τὸ λογικὸν
οὐ καθ’ αὑτὸ ἀποφάσκεται τοῦ ἵππου ἀλλὰ διὰ τὸ ἄλογον αὐτὸν εἶναι, τὸ δὲ λογικὸν δι’ αὑτὸ καταφάσκεται τοῦ ἀνθρώπου, ἐγγυτέρω τοῦ κοινοῦ γένους
αὐτῶν ἐστι, τοῦ ζῴου, ὁ ἵππος ἤπερ ὁ ἄνθρωπος· ἔσται δὴ καὶ ὁ ἵππος μείζων τοῦ ἀνθρώπου ἄκρος καίτοι ἴσον ἀφεστῶτος τοῦ γένους τοῦ οἰκείου αὐτοῖς, ὅτι μείζων, δι’ ὃν αὐτοῦ τὸ κατηγορούμενον κατηγορεῖτο· ὢ ὡς γὰρ ἀλόγου αὐτοῦ οὐχ ὡς ἵππου τὸ λογικὸν ἀποφάσκεται, τοῦ ἀνθρώπου καταφασκομένου τοῦ λογικοῦ καθ’ αὑτό), εἰ δὲ μὴ εἶεν ὁμογενεῖς οἱ ἄκροι
ἀλλὰ διαφερόντων γενῶν, μείζονα αὐτῶν θετέον τὸν ἐν τῷ οἰκείῳ γένει ἐγγυτέρω ὄντα αὐτῶν οἷον ἄν κατηγορῆταί τι χρώματος καὶ ἀνθρώπου, μείζων ἄκρος τὸ χρῶμα· ἐγγυτέρω γὰρ τοῦτο τῆς ποιότητος ἢ ὁ ἄνθρωπος τῆς οὐσίας· ἄτομον γὰρ εἶδος ἄνθρωπος, τὸ δὲ χρῶμα οὔ), ἂν δὲ ἴσον
πάλιν ἀπέχωσιν ἀμφότεροι τῶν οἰκείων γενῶν, ἐπὶ τὸν κατηγορούμενον
ἐπανιέναι καὶ ζητεῖν, τίνος μὲν αὐτῶν δι’ αὑτόν, τίνος δὲ δι’ ἄλλον κατηγορεῖται, [*] κἄν ᾖ, δι’ ὃν κατηγορεῖται τοῦ ἑτέρου, ἐγγυτέρω τοῦ οἰκείου γένους, καὶ τοῦτον, οὗ δι’ ἐκεῖνον κατηγορεῖτο, μείζονα ἡγητέον ἄκρον οἷον εἰ εἶεν ὅροι λευκὸν καὶ ἄνθρωπος, τὸ μὲν ἐν ποιῷ ἄτομον εἶδος τὸ δὲ ἐν οὐσίᾳ, κατηγοροῖτο δὲ τὸ λογικὸν καταφατικῶς μὲν τοῦ ἀνθρώπου
ἀποφατικῶς δὲ τοῦ λευκοῦ, ἐπεὶ τοῦ μὲν ἀνθρώπου, καθ’ ὃ ἄνθρωπος,
[*] καταφάσκεται, τοῦ δὲ λευκοῦ οὐ καθ’ ὃ λευκὸν ἀποφάσκεται, ἀλλὰ καθ’ ὃ [*] ἄψυχόν ἐστιν, ἐπεὶ τὸ ἄψυχον, δι’ ὃ τοῦ λευκοῦ τὸ λογικὸν ἀποφάσκεται, κοινότερον καὶ καθολικώτερον καὶ ἐγγυτέρω τῆς οὐσίας τῆς ἀψύχου ἢ ὁ ἄνθρωπος τῆς ἐμψύχου, καὶ τὸ λευκὸν διὰ τοῦτο μείζων ὅρος τοῦ ἀνθρώπου),
τὸ δὴ ταῦτα λέγειν καὶ ζητεῖν καὶ φύσει δεικνύναι ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι
τὸν μείζονα ἄκρον πρὸς τῷ· περιεργίαν ἔχειν οὐδὲ ἀληθές ἐστι. πρῶτον μὲν γὰρ ἂν μὴ αὐτοὺς ἐφ’ ἑαυτῶν τοὺς ληφθέντας ὅρους ἐξετάζωμεν, ἀλλὰ καθ’ οὓς ὁ κατηγορούμενος ὅρος οὐχ ὑπάρχει, αἰεὶ ἐν τῇ ἀποφατικῇ προτάσει ὁ μείζων ὅρος ἔσται. ἴσος γὰρ ἡ μείζων οὗτος ἔσται τοῦ μέσου
ἢ οὕτως ἀπ’ ἀρχῆς εἰλημμένος ἤ, δι’ ὃν ἀποφάσκεται, γινόμενος τοιοῦτος οὕτως ἔχειν πρὸς τὸν μέσον μείζονα ἀποφασκόμενον. ὁ γὰρ μέσος οὐχ
ὑπάρξει, ᾧ κεῖται μὴ ὑπάρχειν, διότι τὸ ἀντικείμενον αὐτῷ καὶ ὑπάρχει τῷ ὑποκειμένῳ· τὸ δὲ ἀντικείμενον τῷ μέσῳ καὶ ἀντιδιῃρημένον ἴσον ἐστὶν αὐτῷ. ἢ γὰρ διὰ τοῦτο αὐτὸ ἢ διά τι ἄλλο ἐπὶ
πλέον ὂν τοῦ μέσου, ὡς ὅταν τὸ λογικὸν διὰ τὸ ἄψυχον ἀποφάσκηταί τινος· ἴσον γὰρ γίνεται τότε, ὅταν διὰ τὸ ἄλογον· τὸ γὰρ λογικὸν ἴσον τῷ ἀλόγῳ,
δι’ ὃ τοῦ ἵππου ἀποφατικῶς τὸ λογικὸν κατηγορεῖτο. ἢ οὖν τούτῳ μὲν ἴσος ὁ μέσος, οὗ ἀποφάσκεται, ἢ ἐλάττων αὐτοῦ γίνεται, ὅταν διὰ τὸ ἄψυχον τὸ λογικὸν ἀποφάσκηταί τινος· τὸ γὰρ ἄψυχον τῷ ἐμψύχῳ ἴσον, ὑφ’ ὃ τὸ
λογικὸν μεῖζον ὂν τοῦ ἑτέρου, οὗ καταφάσκεται· ἐπεὶ γὰρ ὁ κατηγορούμενος καταφατικῶς μείζων τοῦ ὑποκειμένου αὐτῷ, οὗ ἀποφάσκεται ὁ μέσος ἢ οὗ καταφάσκεται ὁ μέσος, εἴ γε ἡ αἰτία, δι ἣν ἀποφάσκεται, ἴσος ἢ μείζων
αὐτοῦ τοῦ μέσου, ὃς μείζων ἐστὶ τοῦ ὑποκειμένου αὐτῷ ἐν τῇ καταφατικῇ προτάσει. ὥστε καὶ ἡ ἀποφατικὴ πρότασις ἀεὶ μείζων ἔσται τῆς καταφατικῆς.
ἀλλὰ μὴν λέγει Ἀριστοτέλης καὶ πρὸς τῷ ἐλάσσονι τὸ ἀποφατικὸν τίθεσθαι· ὁ γοῦν δεύτερος συλλογισμὸς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι τὴν ἐλάττονα ἔχει ἀποφατικήν. ἔτι διὰ τί ἐπὶ μόνων τῶν ἀποφατικῶν ἡ μετάληψις καὶ ἡ ζήτησις ἔσται τοῦ, δι’ ὃν κατηγορεῖται ἀποφατικῶς; καὶ
γὰρ ἐπὶ τῆς καταφάσεως τὸ αὐτὸ ζητηθήσεται. τὸ γὰρ λογικὸν τοῦ ἀνθρώπου,
εἰ καὶ καθ’ αὑτό, ἀλλ’ οὐ πρώτου, οὐδὲ ᾗ ἄνθρωπος, ἀλλὰ ᾗ λογικός· ὥστε εἰ τοῦ μὲν ἵππου διὰ τὸ ἄλογον τοῦ δὲ ἀνθρώπου διὰ τὸ λογικόν, ἴσον δὲ [*] τὸ ἄλογον τῷ λογικῷ (ἐκ τῆς αὐτῆς γὰρ διαιρέσεως), οὐδέπω ὁ μείζων [*] εὕρηται καὶ κατὰ τὴν ἐκκειμένην μέθοδον. διὸ οὕτως μὲν οὐ χρὴ τὴν κρίσιν ποιεῖσθαι τῆς προτάσεως τῆς ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι μείζονος.
καθόλου γὰρ τῷ δύνασθαι καὶ τὸ καταφατικὸν εἶναι πρὸς τῷ μείζονι ὅρῳ
καὶ τὸ ἀποφατικὸν ἐν τούτῳ τῷ σχήματι, ὁποῖος ἄν ὅρος εὑρεθῇ κατὰ τὴν προειρημένην μέθοδον μείζων, οὗτος καὶ ὡς μείζων καὶ ὡς ἐλάττων λαμβανόμενος ποιήσει τὴν συζυγίαν συλλογιστικήν· ὃ πάσχων οὐκέτ’ ἂν εἴη μείζων ἐν τούτῳ τῷ σχήματι· οὐ γὰρ ἁπλῶς μείζονος ὅρου ἡ ζήτησις
ἀλλὰ τοῦ ἐν τούτω μείζονος.

Ἀλλ οὐδὲ ἀπλῶς πάλιν ῥητέον μείζονα τὸν ἐν τῷ συμπεράσματι τοῦ συλλογισμοῦ κατηγορούμενον, ὡς δοκεῖ τισιν· οὐδὲ γὰρ οὗτος δῆλος· ἄλλοτε γὰρ ἄλλος ἔσται καὶ οὐχ ὡρισμένος τῷ ἀντιστρέφειν τὴν καθόλου ἀποφατικήν, καὶ ὁ Τέως μείζων αὖθις ἐλάττων, καὶ ἐφ’ ἡμῖν ἔσται τὸν αὐτὸν καὶ μείζω καὶ ἐλάττω ποιεῖν. οὗτε οὖν φύσει τίς ἐστιν ἐν τοῖς ἀποφατικοῖς
μείζων, οὔθ’ ἁπλῶς ἐκ τοῦ συμπεράσματος χρὴ τὸν μείζω λαμβάνειν·
οὐδὲ γὰρ οὗτος ὡρισμένος ἔσται, τό τε συμπέρασμα ἔχει κατηγορούμενον τὸν ἐν ταῖς προτάσεσιν εἰλημμένον ὡς μείζονα, ὥστε οὐ τὸ συμπέρασμα 24v τοῦ μείζονος δεικτικόν, ἀλλὰ τὸ λαβεῖν τινα μείζονα αἴτιον τοῦ καὶ ἐν τῷ συμπεράσματι τοῦτον κατηγορεῖσθαι. ἀλλ’ οὐδὲ λέγειν οἷόν τέ ἐστιν, ὅτι
μηδέ ἐστί τις ἐν αὐτῷ μείζων· ὥρισται γὰρ καὶ τὸ δεῖν τὴν μείζονα πρότασιν ἐν αὐτῷ καθόλου εἶναι, εἰ μέλλοι ἔσεσθαι συλλογιστικὴ συμπλοκή·
μείζων δὲ πρότασις, ἐν ᾗ ὁ μείζων ὅρος. δεῖ δὴ μείζονά τε ἡγεῖσθαι ὅρον καὶ πρῶτον τιθέναι, ὃν ἐν τῷ προβλήματι βουλόμεθα δεῖξαί τε καὶ συναγαγεῖν, ὃν κατηγορούμενον ἔχομεν· πᾶς γὰρ ὁ συλλογιζόμενος ὁρίσας παρ’ αὑτῷ
πρῶτον, ὃ βούλεται δεῖξαι, οὕτως εἰς τοῦτο τῶν οἰκείων εὐπορεῖ προτάσεων· οὐ γὰρ ἀπὸ τύχης περιπίπτει τῷ συμπεράσματι. τὸν δὴ ἐν τῷ προκειμένῳ
προβλήματι εἰς τὴν δεῖξιν κατηγορούμενον τοῦτον θετέον μείζονα· καὶ γὰρ εἰ ἀντιστρέφει καὶ διὰ τοῦτο γίνεται ὁ αὐτὸς καὶ ὑποκείμενος, ἀλλ’ ἔν γε τῷ ἡμῖν εἰς τὸ δεῖξαι προκειμένῳ κατηγορούμενος ἦν τε καὶ μένει. διὰ
τοῦτο γάρ, κἂν ἄλλο γένηται συμπέρασμα, ἀντιστρέφομεν αὐτό. ὥστε ἡμῖν τοῖς δεικνύουσι καὶ συλλογιζομένοις καὶ τάττουσι τοὺς ὅρους οὗτος μείζων, ἐπεὶ μὴ τῇ αὑτῶν φύσει ἐν τοῖς ἀποφατικοῖς τὸ μεῖζον καὶ τὸ ἔλαττον ἀλλ’ ἐν τῇ τῶν συμπερασμάτων προθέσει. δῆλον δέ, ὅτι ὁ ἐν τῷ προβλήματι κατηγορούμενος καὶ ἐν τῷ συμπεράσματι κατηγορούμενος γίνεται.

[*]

[*]

τέλειος μὲν οὖν οὐκ ἔσται συλλογισμὸς ἐν τούτῳ τῷ
σχήματι, δυνατὸς δὲ ἔσται καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου τῶν ὅρων ὄντων.

Τελείους εἶπε συλλογισμοὺς τοὺς ἐκ τῶν κειμένων φανερὸν τὸ ἀναγκαῖον

ἔχοντας, οἷοι ἐδείχθησαν ὄντες οἱ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι, ἀτελεῖς δὲ τοὺς ἔξωθεν προσδεομένους τινὸς ἢ τινῶν, ἃ ἔστι μὲν ἀναγκαῖα διὰ τῶν ὑποκειμένων ὅρων, οὐ μὴν εἴληπται διὰ προτάσεως. τοιοῦτοί εἰσιν οἱ ἔν τε τούτῳ τῷ σχήματι καὶ οἱ ἐν τῷ τρίτῳ· οἱ μὲν γὰρ τρεῖς τῶν ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ἀντιστροφῆς προσδέονται πρὸς τὸ φανερὸν τὸ ἐν αὐτοῖς

ἀναγκαῖον γενέσθαι, ὁ δὲ τέταρτος διὰ μὲν ἀντιστροφῆς οὐ δείκνυται, διὰ δὲ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δείκνυται αὐτοῦ ἡ ἀνάγκη τῆς συναγωγῆς. τὸ δὲ δυνατὸς δ’ ἔσται καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου τῶν ὅρων ὄντων δηλωτικόν ἐστι τοῦ καὶ ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου τῶν προτάσεων οὐσῶν δύνασθαι γενέσθαι συλλογισμὸν καὶ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι καὶ μὴ οὐσῶν
ἀμφοτέρων καθόλου, ἀλλὰ δῆλον ὅτι τῆς ἑτέρας ἐπὶ μέρους, τοῦτ’ ἔστι τῆς
ἐλάττονος· ἀμφοτέρων γὰρ ἐπὶ μέρους οὐσῶν οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός· ἀλλ’ οὐδ’ ἄν ἡ μείζων ἐπὶ μέρους γένηται, ὡς εἰρήκαμεν.

[*]

Καθόλου μὲν οὖν ὄντων ἔσται συλλογισμός, ὅταν τὸ μέσον τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενὶ ὑπάρχῃ, ἄν πρὸς
ὁποτερῳοῦν ᾖ τὸ στερητικόν· ἄλλως δὲ οὐδαμῶς.

Ὅτι δεῖ ἀνομοιοσχήμονας κατὰ τὸ ποιὸν εἶναι τὰς ἐν τούτῳ τῷ
σχήματι προτάσεις, εἰ μέλλοιεν συλλογιστικὴν συζυγίαν ποιήσειν, εἰρήκαμεν. ὅταν δὲ ἀμφότεραι μὲν ὦσιν αἱ προτάσεις καθόλου, ὦσι δὲ καὶ ἀνομοιοσχήχονες, συλλογισμὸς ἔσται, ἄν τε ἡ μὲν μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων
καταφατικὴ ᾖ, ἐάν τε καὶ ἀνάπαλιν· ἀμφότεραι γὰρ αἱ συζυγίαι οὕτως ἔχουσαι συλλογιστικαί, συνάγουσαι καθόλου ἀποφατικόν· εἰσὶ δὲ καὶ ἐν
τούτῳ τῷ σχήματι, καθ’ ἃ προείρηται, συλλογιστικαὶ συζυγίαι τέσσαρες, ὥσπερ καὶ ἐν τῷ πρώτῳ, δύο μὲν ἐκ καθόλου προτάσεων δύο δὲ ἐκ τῆς ἑτέρας τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους. τάξις δὲ τῶν συλλογισμῶν τούτων ἥδε· πρῶτοι
μέν εἰσιν οἱ δύο οἱ ἐκ τῶν καθόλου καθόλου συνάγοντες ἀποφατικόν· οὐδὲν γὰρ καταφατικὸν συνάγεται ἐν τούτῳ τῷ σχήματι, ὅτι μηδ’ ἐξ ὁμοιοειδῶν
προτάσεων. οὗτοι δὲ πρῶτοι· τὸ γὰρ καθόλου τοῦ ἐπὶ μέρους τιμιώτερόν [*]

τε καὶ πρῶτον. τούτων δὲ πάλιν τῶν δύο πρῶτος ἂν εἴη ὁ τὴν μείζονα [*] πρότασιν ἔχων καθόλου τε καὶ ἀποφατικὴν τὴν δ’ ἐλάττονα καθόλου καταφατικήν· 25r μιᾶς γὰρ ἀντιστροφῆς οὗτος δεῖται πρὸς τὸ τὸ ἀναγκαῖον τὸ ἐν αὐτῷ φανῆναι· ἀντιστραφείσης γὰρ τῆς μείζονος προτάσεως ἀνάγεται
τὸν δεύτερον ἀναπόδεικτον, ὡς δειχθήσεται. ὁ δὲ ἔχων τὴν μείζονα καθόλου καταφατικὴν μετ’ ἐκεῖνον ὅν τάσσοιτο· δύο γὰρ ἀντιστροφῶν οὗτος δεῖται πρὸς τὸ δειχθῆναι τὸν μείζονα ἄκρον μηδενὶ τῷ ἐλάττονι ἄκρῳ ὑπάρχοντα. πλείονος δὴ βοηθείας δεόμενος τοῦ πρὸ αὐτοῦ εἰκότως μετ’ ἐκεῖνον τέτακται ἀτελέστερος ὢν αὐτοῦ. δειχθήσονται δὲ καὶ ἐν τούτῳ δύο ἀντιστρέφουσαι.
ἐπὶ δὲ τῶν δύο τῶν ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν συναγόντων δεῖ μέν, ὡς εἰρή- καμεν, τὴν μείζονα πρότασιν ἔχειν τὸ καθόλου· γίνεται δὲ ἡ ἐλάσσων ἐν
ἀμφοτέροις ἐπὶ μέρους. ἐν ᾧ μὲν οὖν ἡ μείζων καθόλου τέ ἐστι καὶ ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἐπὶ μέρους καταφατική, τρίτος οὗτος ἔσται, ἐπεὶ δι’ ἀντιστροφῆς τῆς μείζονος προτάσεως τὸ ἀναγκαῖον τὸ ἐν αὐτῷ φανερὸν
γίνεται· ἀντιστραφείσης γὰρ ταύτης γίνεται ὁ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τέταρτος ἀναπόδεικτος. ἡ γὰρ ἀντιστροφὴ εἰ καὶ μὴ ἄντικρυς εἴληπται ἐν ταῖς προτάσεσιν,
ἀλλὰ δυνάμει γε. διὸ καὶ ἧττόν γε ἀτελὴς οὗτος τοῦ μετ’ αὐτόν, ὃς ἔχει τὴν μείζονα πρότασιν καθόλου καταφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα ἐπὶ μέρους ἀποφατικήν· οὗτος γὰρ οὐχ οἷός τε δειχθῆναι δι’ ἀντιστροφῆς, ἀλλὰ
καὶ πλείονος δεῖ βοηθείας· διὰ γὰρ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς τὸ ἐν τούτῳ δείκνυται ἀναγκαῖον, ἐν ᾗ δείξει ἔξωθεν πρότασίς τις παραλαμβάνεται, ἣ οὐχ ὑπὸ τῶν ὑποκειμένων δηλοῦται. οὐ μὴν ἐπ’ ἄλλων ὅρων καὶ ἐπ’
ἄλλου δειχθέντος τὸ προκείμενον συνάγεται· ὁ μὲν γὰρ συλλογισμὸς γίνεται τοῦ ἀντικειμένου, ἀδυνάτου δὲ ἐκείνου φανέντος τῇ ἐκείνου ἀναιρέσει τοῦτο
πιστοῦται ὂν ἀντικείμενον αὐτῷ, ὡς δειχθήσεται. οἱ δὲ δι’ ἀντιστροφῶν συνάγοντες αὐτὸ τὸ προκείμενον συλλογίζονται. δεόμενος δὲ τοσαύτης βοηθείας εἰκότως ἀτελέστερός ἐστι καὶ τὴν ἐσχάτην χώραν ἔχει τῶν ἐν
τούτῳ τῷ σχήματι, ἐπεὶ οἱ πρὸ αὐτοῦ τρεῖς δεικνύμενοι δι’ ἀντιστροφῆς δύνανται δείκνυσθαι καὶ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, ὁ δὲ τέταρτος
οὐκέτι δι’ ἀντιστροφῆς δυνάμενος δείκνυσθαι διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς μόνον τὴν πίστιν λαμβάνει τοῦ συλλογισμὸς εἶναι. ἐξετάζων δὲ καὶ τὰς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι συζυγίας, τίνες εἰσὶ καὶ πόσαι μὲν καὶ ποῖαι συλλογιστικαὶ
ποῖαι δὲ ἀσυλλόγιστοι, καὶ διὰ στοιχείων ποιεῖται τὰς τῶν συζυγιῶν [*] ἐκθέσεις, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος· χρῆται γὰρ στοιχείοις οὐ [*] τοῖς A, B, Γ, οἷς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι, ἀλλὰ τοῖς Μ, Ν, Ξ, μέσον λαμβάνων τὸ Μ τὸ ἀμφοτέρων κατηγορούμενον καὶ τὴν πρώτην ἔχον τάξιν ἐν τῇ καταγραφῇ, μείζονα δὲ ἄκρον τὸ Ν ἐφεξῆς κείμενον μετὰ ·τὸν μέσον,
ἔσχατον δὲ καὶ ἐλάττονα τὸ Ξ. ὅτι δὲ μηδεμιᾶς οὔσης προτάσεως οὐκ ἔσται συλλογιστικὴ συζυγία ἐν τούτῳ τῷ σχήματι, ἐδήλωσεν
εἰπὼν ἄν πρὸς ὁποτερῳοῦν ᾖ τὸ στερητικόν· ἄλλως δὲ οὐδαμῶς. εἰσὶ δὲ καὶ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ἀσυλλόγιστοι συζυγίαι χωρὶς τῶν ἀδιορίστων δεκαδύο, ὡς δείκνυσιν, ἐπεὶ αἱ πᾶσαι ἑκκαίδεκα.

[*]

Κατηγ·ορείσθω γὰρ τὸ M τοῦ μὲν N μηδενὸς τοῦ δὲ Ξ παντός. ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν.

Δέδεικται ἐν τοῖς ἐπάνω, ὅτι ἡ καθόλου στερητικὴ ὑπάρχουσα ἑαυτῇ ἀντιστρέφει. ἐπεὶ οὖν εἴληπται ἡ μείζων πρότασις καθόλου ἀποφατική (κεῖται γὰρ τὸ Μ τῷ Ν μηδενί), ἄν ἀντιστραφῇ, ἔσται καὶ τὸ Ν οὐδενὶ
τῷ Μ· κεῖται δὲ καὶ τὸ Μ παντὶ τῷ Ξ· οὕτως δὲ ἐχουσῶν τῶν γίνεται ὁ δεύτερος συλλογισμὸς τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι συνάγων
καθόλου ἀποφατικὸν τὸ τὸ Ν μηδενὶ τῷ Ξ. τοῦτο δὴ συναχθήσεται ὑπὸ τῆς ἐκκειμένης συζυγίας. ἔστω τὸ μὲν Μ ζῷον τὸ δὲ Ν ἄψυχον τὸ δὲ Ξ ἄνθρωπος. εἰ δὴ τὸ ζῷον κατ’ οὐδενὸς ἀψύχου, καὶ
τὸ ἄψυχον κατ’ οὐδενὸς ζῴου· τὸ δὲ ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου· τὸ ἄψυχον ἄρα κατ’ οὐδενὸς ἀνθρώπου. καὶ οὗτος μὲν ὁ πρῶτος τοῦ δευτέρου σχήματος συλλογισμὸς καὶ διὰ τοιαύτης βοηθείας τελειούμενος.