In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium (26b21b-26b34)

[*]

οὐδὲ ἐὰν ἄμφω τὰ διαστήματα κατὰ μέρος ἢ
κατηγορικῶς ἡ στερητικῶς·

Δείκνυσιν, ὅτι, κἄν ἀμφότεραι ὦσιν ἐπὶ μέρους αἱ προτάσεις, ὅπως ἄν
ἔχωσι ποιότητος, ἀσυλλόγιστοι αἱ συζυγίαι, ἄν τε ἀμφότεραι καταφατικαί, ἄν τε ἀμφότεραι ἀποφατικαί, ἄν τε ἡ μὲν μείζων καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀποφατική, ἐάν τε ἀνάπαλιν, ἀλλ’ οὐδ’ ἄν ἀδιόριστοι ἢ ἀμφότεραι καταφατικαὶ ἢ ἀμφότεραι ἀποφατικαὶ ἢ ἡ μὲν μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων
καταφατικὴ ἢ ἀνάπαλιν. κοινοὶ δὲ πασῶν ὅροι τῶν ὀκτὼ συζυγιῶν, τοὐ
μὲν ὑπάρχειν ζῷον, λευκόν, ἵππος, τοῦ δὲ μὴ ὑπάρχειν ζῷον, λευκόν, λίθος. δῆλον δὲ τὸ αἴτιον τοῦ τὰς τοιαύτας συμπλοκὰς πάσας ἀσυλλογίστους εἶναι· τῷ γὰρ μηδὲν εἰλῆφθαι καθόλου ὁ μέσος οὐ κατὰ ταὐτὸν ἀμφοτέροις κοινωνῶν ἀλλὰ δυνάμενος τίθεσθαι κατ’ ἄλλο καὶ ἄλλο σχεδὸν οὐδὲ μέσος
ἐστὶν αὐτῶν. εἰκότως δὲ ἐκ δύο ἐπὶ μέρους προτάσεων οὐδὲν συνάγεται
συλλογιστικῶς, ὅτι κεῖται ἡ συλλογιστικὴ πίστις διὰ τοῦ καθόλου πιστοῦσθαι ν καὶ δεικνύναι τι τῶν ὑπ’ αὐτό. ὅσοι δὲ ἡγοῦνται ἐκ δύο ἐπὶ μέρους συλλογιστικῶς τι συνάγεσθαι, ὡς οἱ τοὺς παρὰ τοῖς Στωικοῖς λεγομένους ἀμεθόδως περαίνοντας παρεχόμενοι εἰς δεῖξιν τούτου καὶ ἄλλα τινὰ παραδείγματα ἀθροίζοντες, ἢ διαβαλλέτωσαν τὰ ὑπ’ Ἀριστοτέλους εἰρημένα παραδείγματα

εἰς ἔλεγχον τοῦ ἀσυλλόγιστον τὴν τοιαύτην συμπλοκὴν δείξαντες αὐτὴν ψευδῆ καὶ λέγοιεν ἄν τι) ἢ ἴστωσαν, ὅτι ἱκανὸν καὶ τὸ ἕν τι παρατεθὲν ἀσυλλόγιστον ἐλέγξαι συζυγίαν, πρὸς τῷ καὶ τὰ παραδείγματα, ἃ παρέχονται, μὴ τοῖς λαμβανομένοις καὶ τιθεμένοις ἔχειν ἐξ ἀνάγκης ἑπόμενον τὸ συμπέρασμα μηδὲ “τῷ ταῦτα εἶναι’’ ἀλλὰ τῷ ἀληθῆ εἶναι ἐπ’ αὐτῶν τὴν καθόλου

πρότασιν, παρ’ ἧς ἔχοντες τὸ συμπέρασμα, ἐν τῇ τῶν προτάσεων λήψει παραλιπόντες ἐκείνην, τὴν ἐλάττονα εἰς δύο διαιροῦσιν· πάντες γὰρ οὕτως συνάγουσιν τῶν λεγομένων ὑπ’ αὐτῶν ἀμεθόδως περαίνειν οἱ τὰς δύο [*]

προτάσεις ἐπὶ μέρους ἔχοντες. ῥᾴδιον δὲ ἐπὶ τῶν παραδειγμάτων, ὧν [*] παρέχονται, τοῦτο δεικνύναι. καὶ τἆλλα δέ, ὅσα ἡμαρτημένως λαμβάνουσι
βιαζόμενοι δεικνύναι συλλογιστικὴν τὴν τοιαύτην συζυγίαν, οὐ χαλεπὸν ἐλέγχειν.

[*]

Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων, ὡς, ἐὰν ᾖ συλλογισμὸς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι κατὰ μέρος, ὅτι ἀνάγκη τοὺς ὅρους οὕτως ἔχειν, εἴπομέν.

Ἔδειξεν, ὅτι ἐν τοῖς ἐπὶ μέρους συλλογισμοῖς δύο δὲ ἦσαν οὗτοι) τὴν μὲν μείζονα δεῖ καθόλου εἶναι ἢ καταφατικήν, ἐφ’ οὗ καταφατικὸν ἦν τὸ

συμπέρασμα, ἢ ἀποφατικήν, ἐφ’ οὗ ἀποφατικόν τὴν δὲ ἐλάττονα καταφατικὴν ἐπὶ μέρους ἐν ἀμφοτέροις τοῖς συλλογισμοῖς.

[*]

Δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες οἱ ἐν αὐτῷ συλλογισμοὶ τέλειοί εἰσιν.

Ὡρίσατο τὸν τέλειον συλλογισμὸν “τὸν μηδενὸς ἄλλου προσδεόμενον
παρὰ τὰ εἰλημμένα πρὸς τὸ φανῆναι τὸ ἀναγκαῖον’’. φησὶ δὲ πάντας τοὺς
ἐν τούτῳ τῷ σχήματι δεδειγμένους συλλογισμοὺς τελείους εἶναι, ἐπειδὴ πάντες ἐπιτελοῦνται διὰ τῶν ἐξ ἀρχῆς εἰλημμένων τε καὶ κειμένων καὶ οὐδενὸς ἄλλου προσδέονται. ἔστι δὲ τὰ ἐξ ἀρχῆς λαμβανόμενα, δι’ ὧν τὸ ἐν αὐτοῖς ἀναγκαῖον φανερόν ἐστιν, τό τε κατὰ παντὸς ἴσον ὂν τῷ ἐν ὅλῳ
καὶ τὸ κατὰ μηδενὸς καὶ ἐν μηδενί.

[*]

Καὶ ὅτι πάντα τὰ προβλήματα δείκνυται διὰ
τούτου του σχήματος·

Διὰ ταῦτα μάλιστα πρῶτον τοῦτο τὸ σχῆμα. διὸ καὶ αὐτὸς ταῦτα προειπὼν ἐπήνεγκε καλῶ δὲ τὸ τοιοῦτον σχῆμα πρῶτον, ὡς ἀποδεδωκὼς
τὰς αἰτίας τοῦ τοῦτο εὐλόγως καλεῖν πρῶτον.

Αὐτὸς μὲν οὗν τούτους τοὺς ἐκκειμένους συλλογισμοὺς τέσσαρας ἔδειξε
προηγουμένως ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι γινομένους. Θεόφραστος δὲ προστίθησιν ἄλλους πέντε τοῖς τέσσαρσι τούτοις οὐκέτι τελείους οὐδ’ ἀναποδείκτους ὄντας, ὧν μνημονεύσει καὶ ὁ Ἀριστοτέλης, τῶν μὲν ἐν τούτῳ τῷ βιβλίῳ [*]

προελθών, τῶν δὲ ἐν τῷ μετὰ τοῦτο τῷ δευτέρῳ κατ’ ἀρχάς, τῶν μὲν [*] τριῶν τῶν κατὰ ἀντιστροφὴν τῶν συμπερασμάτων γινομένων, τοῦ τε πρώτου ἀναποδείκτου καὶ τοῦ δευτέρου καὶ τοῦ τρίτου, ἐν τῷ δευτέρῳ κατ’ ἀρχάς, ὢ ἐν οἷς ζητεῖ, εἰ ἐνδέχεται πλείονα συμπεράσματα γενέσθαι ἐπὶ τοῖς αὐτοῖς
κειμένοις, τῶν δὲ καταλειπομένων δύο ἐν τούτοις, ἐν οἷς λέγει, ὅτι τῶν ἀσυλλογίστων συζυγιῶν αἱ μὲν ὁμοιοσχήμονες τέλειοί εἰσιν ἀσυλλόγιστοι, ἐν δὲ ταῖς ἀσυλλογίστοις ταῖς ἐχούσαις τὸ ἀποφατικὸν καθόλου καὶ οὔσαις
ἀνομοιοσχήμοσι συνάγεταί τι ἀπὸ τοῦ ἐλάττονος ὅρου πρὸς τὸν μείζονα. αὗται δέ εἰσιν ἐν πρώτῳ σχήματι δύο συμπλοκαί, ἥ τε ἐκ καθόλου καταφατικῆς [*]
τῆς μείζονος καὶ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς ἐλάττονος καὶ ἡ ἐξ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς ἐλάττονός. αἱ γὰρ παρὰ ταύτας συζυγίαι ἢ συλλογιστικαί εἰσιν ἢ ὁμοιοσχήμονες ἢ οὐκ ἔχουσι τὴν ἐλάττονα καθόλου ἀποφατικήν· ὧν τὸν μὲν ὄγδοον τὸν δὲ ἔνναιον Θεόφραστος λέγει. συνάγεται δὲ ἀντιστρεφομένων ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων

ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ἀπὸ τοῦ ἐλάττονος ὅρου πρὸς τὸν μείζονα τὸ συμπέρασμα. ὃ εἰ μὲν ἀντέστρεφεν, ἦν ἂν· ἀναγκαίως καὶ προηγουμένως ἑκατέρα τῶν συζυγιῶν συλλογιστική, δι’ ἀντιστροφῆς τοῦ συμπεράσματος δεικνῦσα τὸ προκείμενον. ἐπεὶ δὲ μὴ ἀντιστρέφει, πρὸς μὲν τὴν τοὐ προκειμένου δεῖξιν ἀσυλλόγιστοι αἱ συζυγίαι, ἄλλο μέντοι τι δύναται δι’

αὐτῶν συλλογιστικῶς συνάγεσθαι. ἐπισημανούμεθα δὲ περὶ αὐτῶν, ἐπειδὰν κατ’ ἐκείνους γενώμεθα τοὺς τόπους.

[*]

Ὅταν δὲ τὸ αὐτὸ τῷ μὲν παντὶ δὲ μηδενὶ ὑπάρχῃ, ἢ ἑκατέρῳ παντὶ μηδενί.

Εἰπὼν περὶ τοῦ πρώτου σχήματος καὶ τῶν ἐν αὐτῷ συζυγιῶν καὶ

δείξας, τίνες μέν εἰσιν αὐτῶν συλλογιστικαί, τίνες δὲ ἀσυλλόγιστοι, μεταβέβηκεν ἐπὶ τὸ δεύτερον σχῆμα, καὶ περὶ τῶν ἐν τούτῳ συζυγιῶν πάλιν ποιήσεται τὸν λόγον κατὰ ταὐτά. ἔστι δὲ τὸ δεύτερον σχῆμα, ὡς ἔφαμεν, ἐν ᾧ ὁ κοινὸς ὅρος καὶ μέσος ἀμφοτέρων τῶν ἐν τῷ προκειμένῳ προβλήματι κατηγορεῖται. ὃ ἔδειξεν εἰπὼν ὅταν δὲ τὸ αὐτὸ τῷ μὲν παντὶ

τῷ δὲ μηδενὶ ὑπάρχῃ, ἢ ἑκατέρῳ παντὶ ἢ μηδενί· τοῦτο γάρ ἐστιν ἴσον τῷ ‘ὅταν δὲ τὸ αὐτό τοῦτο δ’ ἐστὶ τὸ μέσον καὶ δὶς λαμβανόμενον) [*]

τῷ μὲν τῶν ἄκρων παντὶ ὑπάρχῃ καὶ κατὰ παντὸς αὐτοῦ κατηγορῆται, τῷ [*] δὲ μηδενὶ καὶ κατὰ μηδενὸς αὐτοῦ κατηγορῆται, ἢ κατὰ ἑκατέρου τῶν ἄκρων κτὰ παντὸς λέγηται ἢ κατὰ μηδενός’. πάλιν δὲ καὶ τοῦτο τὸ σχῆμα ὡς καὶ τὸ πρῶτον διὰ τοῦ παραθέσθαι παραδείγματα φανερὸν ἐποίησε, πῶς

ἔχει τὸν μέσον ὅρον ἐν αὑτῷ, ὅτι κατηγορούμενον ἀμφοτέρων. τὰ δὲ παραδείγματα, οἷς κέχρηται, τῶν συζυγιῶν ἐστι δηλωτικὰ τῶν ἐκ καθόλου τῶν δύο προτάσεων, περὶ ὧν πρῶτον λέγει, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι. πασῶν δὲ ἐμνημόνευσε τῶν ἐκ καθόλου προτάσεων εἰπὼν ὅταν δὲ τὸ αὐτὸ τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενί ὑπάρχῃ, ἢ ἑκατέρῳ
παντὶ ἢ μηδενί.

Ὅτι μὲν οὖν τὸ τοιοῦτόν ἐστι σχῆμα δεύτερον, καὶ δι’ ἃς εἰρήκαμεν. φανερὸν δέ, ὅτι καὶ κατὰ ἀντιστροφὴν τῆς ἐν πρώτῳ σχήματι μείζονος προτάσεως ὁ μέσος γίνεται ἀμφοτέρων κατηγορούμενος. ἀντι- στραφείσης γὰρ ἐκείνης ὁ μέσος γίνεται κατηγορούμενος ἐκείνου, ᾧ ὑπέκειτο·

ὑπέκειτο δὲ τῷ μείζονι ἄκρῳ· κατηγορεῖται δὲ καὶ τοὐ ἐλάττονος· ἀμφοτέρων ἄρα γίνεται κατηγορούμενος τῆς μείζονος ἀντιστραφείσης. ὢν δὲ κατηγορούμενος βελτίονα χώραν ἐπὶ τοῦ δευτέρου σχήματος ἔχει, εἴ γε μεῖζον ἦν τὸ κατηγορεῖσθαι τοῦ ὑποκεῖσθαι. εἰκότως ἄρα καὶ τοῦτο τὸ σχῆμα δεύτερον, ὅτι ὁ μέσος, δι’ ὃν ὁ συλλογισμός, τὴν οἰκείαν θέσιν
ἀπολέσας, ἣν εἶχεν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι, τῶν καταλειπομένων δύο τὴν
καλλίονα θέσιν τούτων ἔχει.

Ἔστι δὲ συλλογιστικὴ συζυγία ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι, ἐν ᾗ ἐστιν ἡ μείζων πρότασις καθόλου. ταύτης γὰρ οὔσης ἐπὶ μέρους οὐδεὶς ἔσται συλλογισμὸς ἐν δευτέρῳ σχήματι, καὶ εὐλόγως· ἀφ’ ἧς γὰρ προτάσεως
αντισραφεισης ἐκ του πρώτου σχήματος ἡ γένεσις αὐτῷ, ταύτης τὸ ιοιον φυλάσσεται καὶ ἐν ταῖς ἐν δευτέρῳ σχήματι συλλογιστικαῖς συζυγίαις. τὴν ὢ δὲ δευτέραν πρότασιν δεῖ, τὴν ἐλάττονα, ἢ ἐπὶ μέρους ἢ καθόλου εἶναι· καὶ γὰρ καθόλου οὖσα καὶ ἐπὶ μέρους συλλογιστική. δεῖ δὲ αὐτὴν ἐξ ἀνάγκης κατὰ τὸ ποιὸν ἀντικειμένην εἶναι τῇ μείζονι καὶ ἀνομοιοσχήμονα,
εἰ μὲν ἐκείνη εἴη καταφατική, ταύτην ἀποφατικήν, εἰ δ’ ἐκείνη ἀποφατική, ταύτην καταφατικήν· ὁμοιοσχημόνων γὰρ οὐσῶν οὐ γίνεται συλλογισμὸς ἐν
δευτέρῳ σχήματι· οὔτε γὰρ ἐκ δύο ἀποφατικῶν, ὅτι ἐν οὐδενὶ σχήματι ἡ τοιαύτη συζυγία συλλογιστική, οὔτε ἐκ δύο καταφατικῶν, ὡς δειχθήσεται. [*]

τέσσαρες ἔσονται συμπλοκαὶ συλλογιστικαί, τῇ μείζονι προτάσει, εἰ μὲν καταφατικὴ εἴη, συντασσομένης τῆς ἐλάττονος ἢ καθόλου ἢ ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς, εἰ δὲ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ληφθείη, τῆς ἐλάττονος ἢ καθόλου ἢ
ἐπὶ μέρους γινομένης καταφατικῆς.