In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium (26a39-26b30a)

[*]

Οὐδ ὅταν τὸ μὲν πρὸς τῷ μείζονι ἄκρῳ καθόλου [*] γένηται ἤ κατηγορικὸν ἤ στερητικόν, τὸ δὲ πρὸς τῷ ἐλάττονι στερητικὸν καὶ κατὰ μέρος, οὐκ ἔσται συλλογισμὸς ἀδιορίστου τε καὶ ἐν μέρει ληφθέντος, οἷον εἰ τὸ μὲν Α παντὶ
τῷ Β ὑπάρχει, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ μή, ἢ εἰ μὴ παντὶ ὑπάρχει·

Τὸ μὲν τινὶ μὴ ὑπάρχειν ἢ μὴ παντὶ ὑπάρχειν πάλιν ταὐτόν ἐστιν.
δείξας δὲ διὰ τῶν πρώτων ἀσυλλογίστους συζυγίας, ἐφ ὧν ἡ μείζων ἦν ἐπὶ μέρους, νῦν δείκνυσιν ἀσυλλογίστους καὶ ἐν αἷς μενούσης τῆς μείζονος
καθόλου ἢ καταφατικῆς ἢ ἀποφατικῆς ἡ ἐλάττων ἐπὶ μέρους ἐστὶν ἀποφατική· δι’ οὗ δείκνυσι, πῶς εἶπεν ἐν τοῖς ἐπάνω “ὅταν δὲ πρὸς τὸ ἕλαττον, ἢ καὶ ἄλλως πως ἔχωσιν οἱ ὅροι’’. γίνεται δὲ ἐν ταῖς τοιαύταις
συμπλοκαῖς τὸ ἀσυλλόγιστον πάλιν παρὰ τὴν ἐλάττονα οὖσαν ἀποφατικήν. ἡ δὲ δεῖξις αὐτῷ τοῦ ταύτας ἀσυλλογίστους εἶναι τὰς συζυγίας γέγονεν ἐπὶ
τοῦ μέρους τοῦ Γ, ᾧ κεῖται αὐτῷ μὴ ὑπάρχειν τὸ Β· τοῦτο γὰρ λαβὼν δείκνυσι διὰ τῆς παραθέσεως τῶν ὅρων πάλιν καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ αὐτῷ τὸ Α ὑπάρχον. οὕτως γὰρ οἰκείως δείκνυσθαι ἔμελλε τὸ τῆς ἐκκειμένης συζυγίας ἀσυλλόγιστον· εἰ γὰρ ἐπὶ παντὸς τοῦ Γ, οὐ προσεχὴς ἔτι ὁμοίως
ἡ δεῖξις. ὡς γὰρ ὅτε τὸ Β μηδενὶ τῷ Γ ὑπῆρχεν, ἀσυλλόγιστος ἐδείκνυτο
ἡ συζυγία τῷ, ᾧ μηδενὶ ὑπῆρχε τὸ Β, τούτῳ τὸ Α καὶ παντὶ δύνασθαι [*] καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν, οὕτως καὶ ὅτε τὸ Β κεῖται τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν, ἀσυλλόγιστος ἄν δεικνύοιτό, εἰ δειχθείη τούτῳ τοῦ Γ τὸ Α καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν δυνάμενον, ᾧ αὐτοῦ μέρει τὸ Β οὐχ ὑπῆρχεν. ἔτι δὲ ἐπεὶ οὔσης τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς δύναται κατὰ τὸ αὐτὸ ἡ

αὐτὴ καὶ ἐπὶ μέρους εἶναι καταφατική τὸ γὰρ τινὶ μὴ ὑπάρχον οὐδὲν κεκώλυται καὶ τινὶ ἐκείνῳ ὑπάρχειν), ὅταν δὲ ὑπάρχουσα ἐπὶ μέρους ᾖ καταφατικὴ ἡ ἐλάττων, συλλογισμὸς γίνεται τῆς μείζονος καθόλου οὔσης καὶ καταφατικῆς καὶ ἀποφατικῆς ἢ ἐπὶ μέρους καταφατικὸς ἢ ἐπὶ μέρους ἀποφατικός, ὡς δέδεικται ἑκατέρα γὰρ τῶν προτάσεων γίνεται τὸ ἴδιον
ἔχουσα, καὶ ἡ ἐλάττων τὸ καταφατικὸν καὶ ἡ μείζων τὸ καθόλου), οὔσης
δὲ συλλογιστικῆς τῆς συζυγίας ταύτης οὐκ ἐνῆν ὅρους λαβεῖν τοῦ παντὶ [*]

καὶ τοῦ μηδενὶ τὸ Α τῷ Γ ὑπάρχειν, κειμένου τοῦ Β τινὶ τῷ Γ μὴ [*] ὑπάρχειν, εἰ καὶ τινὶ ὑπάρχοι, οὐκ ἄν εἴη λαβεῖν τοῦ παντὶ καὶ μηδενὶ τὸ Α τῷ Γ ὑπάρχειν. οὕτως γὰρ ἄν διεβάλλοντο καὶ ἀνῃροῦντο καὶ αἱ συλλογιστικαὶ συζυγίαι, ἥ τε ἔχουσα τὸ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχον τὸ δὲ Α
παντὶ τῷ Β ἢ τὸ μὲν Β τινὶ τῷ Γ τὸ δὲ Α μηδενὶ τῷ Β· ἐπὶ μὲν γὰρ
τῆς τὸ καταφατικὸν συναγούσης συζυγίας ἀδύνατον ληφθῆναι τοῦ μηδενὶ ὑπάρχειν τὸ Α τῷ Γ, ἐπεὶ συλλογιστικῶς αὐτῷ τινὶ ὑπάρχει, ἐπὶ δὲ τῆς τὸ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν συλλογιζομένης πάλιν ἀδύνατον τοῦ παντὶ ληφθῆναι συλλογιστικῶς δεικνυμένου τοῦ τινὶ μὴ ὑπάρχειν τὸ Α τῷ Γ· ἀναιροῖτο γὰρ
ἄν τούτων ἑκάτερον, εἰ ὅροι εὑρίσκοιντο τοῦ τε παντὶ τὸ Α τῷ Γ καὶ τοῦ
μηδενὶ ἐπὶ τῆς τοιαύτης συζυγίας. διὰ τοῦτο οὖν ἐπεὶ μὴ οἷόν τέ ἐστιν, ἐπὶ μὲν τοῦ Γ ἀπλῶς τὴν δεῖξιν οὐ ποιεῖται, λαμβάνει δὲ ἀπ’ αὐτοῦ ταῦτα τὰ μέρη, οἷς τὸ Β οὐχ ὑπάρχει κεῖται γὰρ τινὶ τῷ Γ ἐκεῖνο μὴ ὑπάρχειν), καὶ παραθέμενος ὕλην τινὰ δείκνυσι τούτων, οἷς μέρεσιν οὖσι τοῦ Γ τὸ B
οὐχ ὑπῆρχε. τῷ μὲν παντὶ ὑπάρχον τὸ Α τῷ δὲ οὐδενί. ἔνεστι δὲ καὶ
κατὰ τῶν τοῦ Γ μερῶν τὸ Β καθόλου ἀποφατικῶς κατηγορήσαντας ὡς καθόλου ἀποφατικῇ τῇ ἐλάττονι χρωμένους δεικνύναι τὴν εἰρημένην συμπλοκὴν ἀσυλλόγιστον. εἰ γὰρ τὸ μὲν Α κατὰ παντὸς τοῦ Β, τὸ δὲ Β κατ’ οὐδενὸς τούτων, ἃ μέρη ὄντα τοῦ Γ εἴληπται, δύναται τὸ Α ἐπὶ πλέον ὂν τοῦ Β
ἐνδέχεται γὰρ τοιοῦτον αὐτὸ εἶναι ὡς ὑπερέχειν τοῦ Β) καὶ περιέχειν ταῦτα τὰ τινὰ τοῦ Γ, οἷς οὐχ ὑπῆρχε τὸ Β, καὶ μὴ περιέχειν. ἀδόκιμος
δὲ ἡ οὕτως ἔχουσα συζυγία. ὅροι, οὓς παρατίθεται, κατὰ μὲν τοῦ Α ζῷον, κατὰ δὲ τοῦ Β ἄνθρωπος, κατὰ δὲ τοῦ Γ ὅλου ἔστω λευκόν , ᾧ τινὶ ὁ ἄνθρωπος ὑπάρχει καὶ οὐχ ὑπάρχει. εἶτ’ ἐπεὶ ἐπὶ μέρους τέ ἐστιν ἡ Β Γ
ἀποφατικὴ καὶ μὴ δύναται καθόλου ἐπὶ τοῦ Γ ἀποφατικὸν δειχθῆναί τε καὶ συναχθῆναι οὕτω ληφθέντων, ἀλλ’ οὐδὲ καθόλου καταφατικόν, ἄν ᾖ
πάλιν ἡ Α Β καθόλου ἀποφατικὴ εἰλημμένη, εἰλήφθω τινὰ τοῦ λευκοῦ, καθ’ ὧν οὐδενὸς ἄνθρωπος λέγεται, καὶ ἔστω ταῦτα κύκνος καὶ χιών· οὔτε γὰρ κατὰ κύκνου ὁ ἄνθρωπος λευκοῦ ὄντος οὔτε κατὰ χιόνος. τὸ δὴ ζῷον
κατὰ μὲν κύκνου παντὸς κατὰ χιόνος δὲ οὐδαμῶς. καὶ οὕτως ἐπὶ μέρους [*] τοῦ Γ, ᾧ οὐχ ὑπῆρχε τὸ Β, ἐδείχθη ἡ τοιαύτη συζυγία ἀδόκιμός τε καὶ [*] ἀσυλλόγιστος. ἐπὶ δὲ τῶν συμπλοκῶν τῶν ἐκ δύο ἐπὶ μέρους ἡ παράθεσις ἡ
τῶν ὅρων αὐτῷ, δι’ ὧν ἀσυλλογίστους ἐλέγχει τὰς τοιαύτας συμπλοκάς, οὐκέτι γίνεται ἐπὶ μέρους τοῦ Γ, ᾧ τινὶ κεῖται μὴ ὑπάρχειν τὸ Β, ἀλλ’ ἐφ’
τοῦ Γ, ὅτι ἀσυλλόγιστος ἡ ἐκ δύο ἐπὶ μέρους συμπλοκὴ ὁμοίως, ἄν τε τὸ Β τῷ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχῃ ὡς καὶ ὑπάρχειν τινί, ἄν τε καὶ μηδενὶ αὐτῷ ὑπάρχῃ. τῷ οὖν μὴ παρακεῖσθαί τινα συζυγίαν συλλογιστικὴν τῇ τοιαύτῃ
τῶν προτάσεων συμπλοκῇ οἷόν τε ἦν ἐφ’ ὅλου τοῦ Γ ὅρων εὐπορῆσαι τοῦ παντὶ καὶ τοῦ μηδενί. εἰ δὲ ὅλῳ τῷ Γ καὶ μηδενί], δῆλον, ὡς καὶ τῶν ν
μερῶν αὐτοῦ ἑκάστῳ· ὥστε καὶ ᾧ τὸ Β οὐχ ὑπῆρχεν. ὅμοιος ὁ ἔλεγχος, καὶ εἰ ἡ Α Β καθόλου ληφθείη ἀποφατική. ἔστωσαν γὰρ ὅροι ἐπὶ μὲν τοὐ Α ἄψυχον, ἐπὶ δὲ τοῦ Β ἄνθρωπος, τὸ δὲ Γ λευκόν, καὶ εἰλήφθω πάλιν, ὧν μὴ κατηγορεῖται λευκῶν ὁ ἄνθρωπος, κύκνος καὶ χιών· τὸ γὰρ ἄψυχον ἀνάπαλιν χιόνι μὲν πάσῃ, κύκνῳ δὲ οὐδενί. διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων,

τοὐ τε κύκνου καὶ τῆς χιόνος, ἐδείχθη, καὶ ὅτε ἦν ἡ μείζων καθόλου καταφατική, ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία. οὔτε δὲ προσχρῆται τῷ καθόλου ἀποφατικῷ ἐν τῇ τῶν ὅρων ἐκθέσει μεταλαμβάνων τὸ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν τῆς ἐλάττονος προτάσεως εἰς τὸ καθόλου ἀποφατικόν, ὡς οἴονταί τινες, οὔτ’, εἴ τις προσχρῆται, διὰ τοῦτο ὑποληπτέον αὐτὸν μὴ δεικνύναι τὴν

προκειμένην συζυγίαν ἀσυλλόγιστον· μᾶλλον γὰρ τῷ καθόλου προσχρῆται ὁ ἐπὶ παντὸς τοὐ Γ δεικνὺς τὸ παντὶ καὶ μηδενὶ ἢ ὁ ἐπὶ μέρους αὐτοῦ. ἔτι δὲ εἰ μὲν μὴ οἷόν τε ἦν λαβεῖν μέρη τινὰ τοῦ ἐσχάτου ὅρου, οἷς οὐχ ὑπάρξει καθόλου ὁ μέσος, καλῶς ἂν ἐνίσταντο τῇ τοιαύτῃ μεταλήψει οἱ ἐνιστάμενοι. τοῦτο δ’ ἄν ἦν, εἰ ἦν ἄτομος καὶ μὴ εἶχε μέρη. ἀλλὰ μὴν
οὐχ οἷόν τε ἀτόμου ὄντος αὐτοῦ ἀληθὲς εἶναι τὸ τινὶ αὐτῷ μὴ ὑπάρχειν
τὸ μέσον· εἰ γὰρ οἱ διορισμοί. τὸ παντὶ καὶ μηδενὶ καὶ τὸ τινὶ καὶ τὸ τινὶ μή, τῷ καθόλου προστίθενται, ὡς ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας δέδεικται, δῆλον, ὡς καθόλου ἐστὶν ὁ ἔσχατος ὅρος ἀλλ’ οὐχὶ ἄτομος, καὶ ἕξει ποτὲ οὐ μόνον τὶ ἀλλὰ καὶ τινά, ὧν κατηγορεῖται, εἰ τινὶ αὐτῷ εἴληπται μὴ ὑπάρχειν ὁ
μέσος, ὥσπερ ἐφ’ οὗ αὐτὸς παρέθετο. τοιούτου δ’ ὄντος ἥ τε ἔκθεσις ἀληθὴς
καὶ ἡ μετάληψις ἡ εἰς τὸ καθόλου, καὶ ἡ διὰ τούτου δεῖξις τοῦ ἀσυλλόγιστον εἶναι τὴν κειμένην συζυγίαν ὑγιής.

[*]

ἢ τῇ ἐπὶ τοῦ ἀδιορίστου δείξει ἰδίᾳ ἐπ’ ἀμφοτέρων χρῆται τῶν συμπλοκῶν, [*] τῆς τε, ἐν ᾗ ἡ μὲν μείζων καθόλου καταφατικὴ ἡ δ’ ἐλάττων ἐπὶ μέρους
ἀποφατική, καὶ τῆς ἐχούσης τὴν μὲν μείζονα πάλιν καθόλου ἀποφατικὴν τὴν δ’ ἐλάττονα ἐπὶ μέρους ἀποφατικήν. ποιησάμενος οὖν τὸν λόγον πρῶτον
ἐπὶ τῆς ἐχούσης τὴν μείζονα καθόλου καταφατικήν, ὁμοίως, φησί, δειχθήσεται, καὶ εἰ ἡ μείζων καθόλου οὖσα εἰς τὸ ἀποφατικὸν μεταληφθείη.

[*]

οὐδὲ ἐὰν ἄμφω τὰ διαστήματα κατὰ μέρος ᾖ ἢ 35 κατηγορικῶς ἢ στερητικῶς.

Δείκνυσιν, ὅτι, κἄν ἀμφότεραι ὦσιν ἐπὶ μέρους αἱ προτάσεις, ὅπως ἄν
ἔχωσι ποιότητος, ἀσυλλόγιστοι αἱ συζυγίαι, ἄν τε ἀμφότεραι καταφατικαί, ἄν τε ἀμφότεραι ἀποφατικαί, ἄν τε ἡ μὲν μείζων καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀποφατική, ἐάν τε ἀνάπαλιν, ἀλλ’ οὐδ’ ἄν ἀδιόριστοι ἢ ἀμφότεραι καταφατικαὶ ἢ ἀμφότεραι ἀποφατικαὶ ἢ ἡ μὲν μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων
καταφατικὴ ἢ ἀνάπαλιν. κοινοὶ δὲ πασῶν ὅροι τῶν ὀκτὼ συζυγιῶν, τοῦ
μὲν ὑπάρχειν ζῷον, λευκόν, ἵππος , τοῦ δὲ μὴ ὑπάρχειν ζῷον , λευκόν, λίθος. δῆλον δὲ τὸ αἴτιον τοῦ τὰς τοιαύτας συμπλοκὰς πάσας ἀσυλλογίστους εἶναι· τῷ γὰρ μηδὲν εἰλῆφθαι καθόλου ὁ μέσος οὐ κατὰ ταὐτὸν ἀμφοτέροις κοινωνῶν ἀλλὰ δυνάμενος τίθεσθαι κατ’ ἄλλο καὶ ἄλλο σχεδὸν οὐδὲ μέσος
ἐστὶν αὐτῶν. εἰκότως δὲ ἐκ δύο ἐπὶ μέρους προτάσεων οὐδὲν συνάγεται
συλλογιστικῶς, ὅτι κεῖται ἡ συλλογιστικὴ πίστις διὰ τοῦ καθόλου πιστοῦσθαι
καὶ δεικνύναι τι τῶν ὑπ’ αὐτό. ὅσοι δὲ ἡγοῦνται ἐκ δύο ἐπὶ μέρους συλλογιστικῶς τι συνάγεσθαι, ὡς οἱ τοὺς παρὰ τοῖς Στωϊκοῖς λεγομένους ἀμεθόδως περαίνοντας παρεχόμενοι εἰς δεῖξιν τούτου καὶ ἄλλα τινὰ παραδείγματα ἀθροίζοντες, ἢ διαβαλλέτωσαν τὰ ὑπ’ Ἀριστοτέλους εἰρημένα παραδείγματα

εἰς ἔλεγχον τοῦ ἀσυλλόγιστον τὴν τοιαύτην συμπλοκὴν δείξαντες αὐτὴν ψευδῆ καὶ λέγοιεν ἄν τι) ἢ ἴστωσαν, ὅτι ἱκανὸν καὶ τὸ ἕν τι παρατεθὲν ἀσυλλόγιστον ἐλέγξαι συζυγίαν, πρὸς τῷ καὶ τὰ παραδείγματα, ἃ παρέχονται, μὴ τοῖς λαμβανομένοις καὶ τιθεμένοις ἔχειν ἐξ ἀνάγκης ἑπόμενον τὸ συμπέρασμα μηδὲ “τῷ ταῦτα εἶναι’’ ἀλλὰ τῷ ἀληθῆ εἶναι ἐπ’ αὐτῶν τὴν καθόλου

πρότασιν, παρ’ ἧς ἔχοντες τὸ συμπέρασμα, ἐν τῇ τῶν προτάσεων λήψει παραλιπόντες ἐκείνην, τὴν ἐλάττονα εἰς δύο διαιροῦσιν· πάντες γὰρ οὕτως συνάγουσιν τῶν λεγομένων ὑπ’ αὐτῶν ἀμεθόδως περαίνειν οἱ τὰς δύο [*]

προτάσεις ἐπὶ μέρους ἔχοντες. ῥᾴδιον δὲ ἐπὶ τῶν παραδειγμάτων, ὧν [*] παρέχονται, τοῦτο δεικνύναι. καὶ τἆλλα δέ, ὅσα ἡμαρτημένως λαμβάνουσι
βιαζόμενοι δεικνύναι συλλογιστικὴν τὴν τοιαύτην συζυγίαν, οὐ χαλεπὸν ἐλέγχειν.

[*]

Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων, ὡς, ἐὰν ᾖ συλλογισμὸς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι κατὰ μέρος, ὅτι ἀνάγκη τοὺς ὅρους οὕτως ἔχειν, εἴπομεν.

Ἔδειξεν, ὅτι ἐν τοῖς ἐπὶ μέρους συλλογισμοῖς δύο δὲ ἦσαν οὗτοι) τὴν μὲν μείζονα δεῖ καθόλου εἶναι ἢ καταφατικήν, ἐφ’ οὗ καταφατικὸν ἦν τὸ

συμπέρασμα, ἢ ἀποφατικήν, ἐφ’ οὗ ἀποφατικόν τὴν δὲ ἐλάττονα καταφατκὴν ἐπὶ μέρους ἐν ἀμφοτέροις τοῖς συλλογισμοῖς.

[*]

Δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες οἱ ἐν αὐτῷ συλλογισμοὶ τέλειοί εἐσιν.

Ὡρίσατο τὸν τέλειον συλλογισμὸν “τὸν μηδενὸς ἄλλου προσδεόμενον
παρὰ τὰ εἰλημμένα πρὸς τὸ φανῆναι τὸ ἀναγκαῖον’’. φησὶ δὲ πάντας τοὺς
ἐν τούτῳ τῷ σχήματι δεδειγμένους συλλογισμοὺς τελείους εἶναι, ἐπειδὴ πάντες ἐπιτελοῦνται διὰ τῶν ἐξ ἀρχῆς εἰλημμένων τε καὶ κειμένων καὶ οὐδενὸς ἄλλου προσδέονται. ἔστι δὲ τὰ ἐξ ἀρχῆς λαμβανόμενα, δι’ ὧν τὸ ἐν αὐτοῖς ἀναγκαῖον φανερόν ἐστιν, τό τε κατὰ παντὸς ἴσον ὂν τῷ ἐν ὅλῳ
καὶ τὸ κατὰ μηδενὸς καὶ ἐν μηδενί.

[*]

Καὶ ὅτι πάντα τὰ προβλήματα δείκνυται διὰ
τούτου τοῦ σχήματος.

Διὰ ταῦτα μάλιστα πρῶτον τοῦτο τὸ σχῆμα. διὸ καὶ αὐτὸς ταῦτα προειπὼν ἐπήνεγκε καλῶ δὲ τὸ τοιοῦτον σχῆμα πρῶτον, ὡς ἀποδεδωκὼς
τὰς αἰτίας τοῦ τοῦτο εὐλόγως καλεῖν πρῶτον.

Αὐτὸς μὲν οὖν τούτους τοὺς ἐκκειμένους συλλογισμοὺς τέσσαρας ἔδειξε 35 προηγουμένως ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι γινομένους. Θεόφραστος δὲ προστίθησιν ἄλλους πέντε τοῖς τέσσαρσι τούτοις οὐκέτι τελείους οὐδ’ ἀναποδείκτους ὄντας, ὧν μνημονεύσει καὶ ὁ Ἀριστοτέλης, τῶν μὲν ἐν τούτῳ τῷ βιβλίῳ [*]

ἢ τῇ ἐπὶ τοῦ ἀδιορίστου δείξει ἰδίᾳ ἐπ’ ἀμφοτέρων χρῆται τῶν συμπλοκῶν, [*] τῆς τε, ἐν ᾗ ἡ μὲν μείζων καθόλου καταφατικὴ ἡ δ’ ἐλάττων ἐπὶ μέρους
ἀποφατική, καὶ τῆς ἐχούσης τὴν μὲν μείζονα πάλιν καθόλου ἀποφατικὴν τὴν δ’ ἐλάττονα ἐπὶ μέρους ἀποφατικήν. ποιησάμενος οὖν τὸν λόγον πρῶτον
ἐπὶ τῆς ἐχούσης τὴν μείζονα καθόλου καταφατικήν, ὁμοίως, φησί, δειχθήσεται, καὶ εἰ ἡ μείζων καθόλου οὖσα εἰς τὸ ἀποφατικὸν μεταληφθείη.