In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium (26a21-26a36)

[*]

Λέγω δὲ μεῖζον μὲν ἄκρον, ἐν ᾧ τὸ μέσον ἐστίν, [*] ἔλαττον δὲ τὸ ὑπὸ τὸ μέσον.

Δεῖ πάντων τῶν λεγομένων ἀκούειν ὡς ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος λεγομένων·
καὶ γὰρ καὶ τὸ νῦν λεγόμενον οὕτως ἔχει· ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι μεῖζον μέν, ἐν ᾧ τὸ μέσον ἐστίν, ἔλαττον δὲ τὸ ὑπὸ τὸ μέσον·
ἦν γὰρ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ὁ μέσος τῷ μὲν ὑποκείμενος τοῦ δὲ κατηγορούμενος. ἐπεὶ ἔν γε τῷ δευτέρῳ σχήματι καὶ ὁ μείζων καὶ ὁ ἐλάττων ἐν τῷ μέσῳ εἰσίν· ὑπ’ οὐδένα γὰρ ὁ μέσος. ἀνάπαλιν δὲ ἐν τῷ τρίτῳ
ὁ μέσος οὐχ ὑπὸ τὸν μείζονα μόνον ἐστὶν ἀλλὰ καὶ ὑπὸ τὸν ἐλάττονα· οὐδεὶς γὰρ ἐν τῷ μέσῳ. σαφῶς δέ, ὅτι ὁ κατηγορούμενος ἐν τῷ συμπεράσματι οὗτος καὶ ἐν ταῖς προτάσεσι μείζων ἐστὶ καὶ παρὰ τοῦτον ἡ μείζων
πρότασις, εοειςεν.

[*]

Ὑπαρχέτω γὰρ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β
τινὶ τῷ Γ.

Ἡ μὲν συζυγία τοῦ τρίτου ἀναποδείκτου, ὅς ἐστιν ἐπὶ μέρους καταφατικὸν
ἔχων τὸ συμπέρασμα. εἰ γὰρ τὸ Β τινὶ τῷ Γ, τὶ τοῦ Γ ἐν ὅλῳ ἐστὶ τῷ Β· κατὰ παντὸς δὲ τοῦ Β τὸ Α· οὐδὲν ἄρα ἐστὶ τοῦ Β, καθ’ οὗ οὐ ῥηθήσεται τὸ Α· τὶ δὲ τοῦ Β ἐστὶ τὸ Γ· κατὰ τούτου ἄρα τὸ Α
ῥηθήσεται. ὁμοίως δὲ ἕξει καὶ ὁ τέταρτος ἀναπόδεικτος ὁ ἔχων τὴν μὲν
μείζονα καθόλου ἀποφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα ἐπὶ μέρους καταφατικήν. εἰ γὰρ εἴη τι τοῦ Γ ἐν ὅλῳ τῷ Β, τὸ δὲ Β ἐν μηδενὶ τῷ Α, τὸ Α τινὶ τῷ Γ οὐχ ὑπάρξει. τὶ μὲν γὰρ τοῦ Γ ὑπὸ τὸ Β· οὐδὲν δ’ ἔστι τοῦ Β λαβεῖν, καθ’ οὗ τὸ Α ῥηθήσεται· ὥστε οὐδὲ κατὰ τινὸς τοῦ Γ ἐκείνου, ὃ [*]

ἦν τι τοῦ Β. ὅμοιαι ταῖς τοιαύταις συναγωγαῖς γίνονται, καὶ εἰ ἀδιόριστον [*] καταφατικὴν τὴν ἐλάττονα ποιήσαιμεν, τηρήσαιμεν δὲ τὴν μείζονα ποτὲ μὲν
καθόλου καταφατικὴν ποτὲ δὲ καθόλου ἀποφατικήν. πάντες δὲ οἱ προειρημένοι τέλειοι · πάντες γὰρ τῷ κατὰ παντὸς μόνῳ ἢ κατὰ μηδενὸς προσ-
χρώμενοι, ὅ ἐστι κείμενον, φανερὰν τὴν συναγωγὴν ἔχουσιν.

[*]

Ἐὰν δὲ πρὸς τὸν ἐλάσσονα ἄκρον τὸ καθόλου τεθῇ ἢ κατηγορικὸν ἢ στερητικόν, οὐκ ἔσται συλλογισμός.

Λέγει μὲν περὶ συζυγιῶν τῶν ἐχουσῶν τὴν μὲν ἑτέραν πρότασιν καθόλου
τὴν δὲ ἑτέραν ἐπὶ μέρους. εἰπὼν δὲ περὶ τούτων, ἐν αἷς τὸ καθόλου
ἦν πρὸς τῇ μείζονι προτάσει τὸ δὲ ἐπὶ μέρους πρὸς τῇ ἐλάττονι ὂν καταφατικόν, καὶ δείξας, ὅτι συλλογιστικαὶ αἱ τοιαῦται συζυγίαι, προσθεὶς δὲ καὶ τάς, ἐν αἷς ἀντὶ τοῦ ἐπὶ μέρους τὸ ἀδιόριστον ἔχει ἡ ἐλάττων πρότασις τῶν ἄλλων τῶν αὐτῶν μενόντων δύο γὰρ καὶ οὕτως λαμβανομένης τῆς
ἐλάττονος ἐγίνοντο συλλογισμοί), νῦν μετελήλυθεν ἐπὶ τὰς ἐναλλάξ. αὗται
δέ εἰσιν αἱ ἔχουσαι τὴν ἐλάττονα πρότασιν καθόλου. γίνεται δὲ ταύτης οὔσης καθόλου ἡ μείζων πρότασις ἢ ἐπὶ μέρους ἢ ἀδιόριστος· οὔσης δὲ ταύτης ἐπὶ μέρους ἢ ἀδιορίστου ἀσυλλόγιστοι πᾶσαι αἱ συμπλοκαί, ὡς προειρήκαμεν. δείκνυσιν οὖν ἐκτιθέμενος τὰς συμπλοκὰς καὶ συζυγίας
ταύτας, ὅτι εἰσὶν ἀσυλλόγιστοι, πάλιν χρώμενος τῇ τῆς ὕλης παραθέσει,
ἐφ’ ἧς εὑρίσκεται τὰ ἐναντία συναγόμενα. τὸ δὲ κατὰ μέρος ὄντος εἶπεν ἀντὶ τοῦ ‘τῆς μείζονος· αὕτη γὰρ γίνεται κατὰ μέρος.

[*]

οἷον εἰ τὸ μὲν Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει. Ὅτι καὶ καταφατικῆς καὶ ἀποφατικῆς οὔσης τῆς μείζονος προτάσεως,
εἰ I ἐπὶ μέρους εἴη, ἀσυλλόγιστος ἡ συμπλοκή. εἰ γὰρ τὸ μὲν Α κατὰ [*]
τινὸς τοῦ Β λέγοιτο, τὸ δὲ Β κατὰ παντὸς τοὐ Γ, οὐδὲν μὲν ἔσται τοῦ Γ, καθ’ οὗ οὐ ῥηθήσεται τὸ Β, ὥστε τι τοῦ Β τὸ Γ· τὸ δὲ Α κατὰ τινὸς τοῦ Β λεγόμενον δύναται καὶ κατὰ τούτου τοῦ μέρους αὐτοῦ λέγεσθαι, ὅ ἐστι τὸ Γ, δύναται καὶ κατ’ ἄλλου· ἐπὶ πλέον γὰρ τὸ Β τοῦ Γ κατηγορεῖται·
οὐκ ἐξ ἀνάγκης ἄρα ἢ ὑπάρξει ἢ οὐχ ὑπάρξει τὸ Α τῷ Γ. οἷον
εἰ εἴη τὸ Α ἀγαθὸν τὸ δὲ Β ἕξις τὸ δὲ Γ φρόνησις· τὸ μὲν γὰρ ἀγαθὸν [*]

κατὰ τινὸς ἕξεως, ἡ δ’ ἕξις κατὰ πάσης φρονήσεως, τὸ ἀγαθὸν κατὰ πάσης [*] φρονήσεως. εἰ δ’ εἴη τὸ Γ ἀμαθία λαμβάνει δὲ τὴν ἀμαθίαν ὡς ἕξιν ἣ ὡς ἀφροσύνην ἡ κακίαν), πάλιν ἔσται τὸ ἀγαθόν, ὁ μείζων ἄκρος, οὐδεμιᾷ οὔτε ἀμαθία οὔτε ἀφροσύνῃ, τῆς ἕξεως, ὃς ἦν μέσος ὅρος, κατ’ αὐτῶν

καθόλου κατηγορουμένης. ὥστε ἀδόκιμος ἡ συζυγία. ὁμοία ἡ δεῖξις, εἰ εἴη τὸ Α τινὶ τῷ Β μὴ ὑπάρχον, καὶ ἐπὶ τῶν αὐτῶν ὅρων· ὡς γὰρ τινὶ ὑπάρχει τὸ Α, οὕτω δύναται καὶ τινὶ μὴ ὑπάρχειν· τὸ γὰρ ἀγαθὸν οὕτως τινὶ ἕξει ὑπάρξει, ὅτι καὶ τινὶ οὐχ ὑπάρχει.

[*]

Πάλιν εἰ τὸ μὲν Β μηδενὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Α τινὶ τῷ Β
ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει ἤ μὴ παντὶ ὑπάρχει.
Τὸ μὲν τινὶ μὴ ὑπάρχειν ἢ μὴ παντὶ ἀμφότερα τῆς ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς ἐστι δηλωτικά, τῇ λέξει διαφέροντα· τῷ γὰρ μὴ ὑπάρχειν προσθετέον τὸ ‘τινί ὡς ἀπὸ κοινοῦ εἰρημένον. ὅτι δὲ μηδὲ αἱ τοιαῦται συμπλοκαὶ συνακτικαὶ αἱ ἔχουσαι τὴν ἐλάττονα καθόλου ἀποφατικὴν ἐπὶ μέρους δὲ
τὴν μείζονα, δείκνυσιν. ὁμοίᾳ γὰρ ὁδῷ χρώμενοι εὑρήσομεν τὸ Α καὶ
ὑπάρχον ποτὲ παντὶ τῷ Γ καὶ μηδενὶ ὑπάρχον. ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α λευκὸν τὸ δὲ Β ἵππος τὸ δὲ Γ κύκνος· τὸ γὰρ λευκὸν τινὶ ἵππῳ ὑπάρχει, ἀλλὰ καὶ τινὶ ἵππῳ οὐχ ὑπάρχει· ἵππος δὲ οὐδενὶ κύκνῳ· τὸ δὲ λευκὸν παντὶ κύκνῳ. τὸ γὰρ λευκόν, ἐν ᾧ ὑπερβάλλει τὸν ἵππον ὂν ἐπὶ πλέον
αὐτοῦ καὶ κατηγορούμενον, τούτῳ νῦν περιείληφε τὸ Γ, ὅ ἐστιν ὁ κύκνος, ᾧ οὐδενὶ ἵππος ὑπῆρχεν. ἐὰν δὲ ποιήσωμεν τὸ Γ ἀντὶ τοῦ κύκνου κόρακα,
ἵππος οὐδενὶ κόρακι· ἀλλ’ οὐδὲ τὸ λευκόν. ἐπὶ τῶν αὐτῶν ὅρων δειχθήσεται, καὶ εἰ ἡ μείζων πρότασις ἀδιόριστος ἢ καταφατικὴ ἢ ἀποφατικὴ ληφθείη, ἐπεὶ τὸ ἀδιόριστον ὡς ἴσον τῷ ἐπὶ μέρους λαμβάνεται.
σημειωτέον δέ, ὅτι, ἐν ᾗ μὲν συζυγίᾳ ἡ ἐλάττων καθόλου ἐστὶ καταφατικὴ τῆς μείζονος οὔσης ἐπὶ μέρους, τὸ ἀσυλλόγιστον διὰ τὴν μείζονα ἐπὶ μέρους οὖσαν, ἐν ᾗ δὲ τῆς μείζονος ἐπὶ μέρους οὔσης ἢ ἀδιορίστου ἡ ἐλάττων
ἐστὶ καθόλου ἀποφατική, τὸ ἀσυλλόγιστον παρ’ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων· καὶ γὰρ παρὰ τῆς μείζονος ἐπὶ μέρους γάρ) καὶ παρὰ τῆς ἐλάττονος, ὅτι
ἀποφατική.

[*]