In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium (25a1-25a14)

[*]

ἐπεὶ δὲ πᾶσα πρότασίς ἐστιν ἢ τοῦ ὑπάρχειν ἢ τοῦ ἐξ
ἀνάγκης ὑπάρχειν ἢ τοὐ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν. Γῷ πᾶσα πρότασις δεῖ τὸ ‘κατηγορική’ προσυπακούειν· περὶ γὰρ τῶν τοιούτων προτάσεων τε καὶ συλλογισμῶν τὸν λόγον νῦν ποιεῖται, ὧν καὶ τὸν λόγον ἀπέδωκεν. ἐπεὶ τοίνυν πᾶσα πρότασις κατηγορικὴ ὅρον ὅρου
[*]

κατηγορούμενον ἔχει ἢ καταφατικῶς ἢ ἀποφατικῶς, τοῦτ’ ἔστιν ὡς ὑπάρχοντα [*] τῷ ὑποκειμένῳ ἢ μὴ ὑπάρχοντα, τῶν δὲ ὑπαρχόντων τισὶ τὰ μὲν ἀεὶ ὑπάρχει, τὰ δὲ ποτὲ μὲν ὑπάρχει, ποτὲ δὲ οὐχ ὑπάρχει, εἰ μὲν ἀεὶ ὑπάρχοι τὸ ὑπάρχειν λεγόμενον καὶ οὕτως λαμβάνοιτο ὑπάρχειν, ἀναγκαία

γίνεται ἡ τοιαύτη πρότασις καταφατικὴ ἀληθής, ἀναγκαία δὲ ἀποφατικὴ ἀληθὴς ἡ τὸ μηδέποτε πεφυκὸς ὑπάρχειν τινὶ οὕτως μὴ ὑπάρχειν αὐτῷ λαμβάνουσα. εἰ δὲ μὴ ἀεὶ ὑπάρχοι τὸ κατηγορούμενον τῷ ὑποκειμένῳ, εἰ μὲν κατὰ τὸ ἐνεστὼς ὑπάρχοι, ἡ τοῦτο μηνύουσα πρότασις ὑπάρχουσα γίνεται καταφατικὴ ἀληθής. ὁμοίως καὶ ὑπάρχουσα ἀποφατικὴ ἀληθὴς ἡ

τὸ νῦν μὴ ὑπάρχον μὴ ὑπάρχειν λέγουσα. εἰ δὲ μὴ ὑπάρχοι ἐπὶ τοῦ παρόντος τὸ κατηγορούμενον τῷ ὑποκειμένῳ δυνάμενον αὐτῷ ὑπάρχειν καὶ οὕτως, ὡς δυνάμενον, λαμβάνοιτο, ἐνδεχομένη καταφατικὴ ἀληθὴς ἡ πρότασις. ἡ δὲ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν ἢ τὸ ὑπάρχον ἢ τὸ μὴ ὑπάρχον μὲν οἷόν τε δὲ καὶ ὑπάρχειν καὶ μὴ ὑπάρχειν λέγουσα ἐνδεχομένη ἀποφατικὴ ἀληθής.
ψευδεῖς δέ γε αἱ τὰ μὴ τοῦτον ἔχοντα τὸν τρόπον ὡς οὕτως ἔχοντα μηνύουσαι·
δηλωτικαὶ γὰρ οὖσαι τῆς ὑπάρξεως τῶν ὑπ’ αὐτῶν δηλουμένων αἱ προτάσεις, ὡς ἂν ἐκεῖνα ἔχῃ ὑπάρξεως, οὕτως ἔχουσι καὶ αὐταὶ συνεξομοιούμεναι τῷ τῶν δηλουμένων ὑπ’ αὐτῶν τρόπῳ. ἔτι ἐπεὶ πᾶν τὸ ὑπάρχον τινὶ ἢ ἀχώριστον αὐτοῦ ἐστι καὶ καθ’ αὑτὸ ὑπάρχον ἢ χωριστόν,
εἰ μὲν ἀχώριστον ἦν, ἡ τοῦτο δηλοῦσα πρότασις ἀναγκαία, εἰ δὲ χωριστόν,
ἐνδεχομένη, ἧς ἡ μὲν τὸ παρὸν ἤδη δηλοῦσα ὑπάρχουσα, ἡ δὲ τὸ κεχωρισμένον ἢ τὸ μήπω παρὸν οἷόν τε δὲ ὑπάρξαι ἐνδεχομένη ἰδίως.

[*]

τούτων δὲ αἱ μὲν καταφατικαὶ αἱ δὲ ἀποφατικαὶ καθ’ ἑκάστην πρόσρησιν.

Τρεῖς διαφορὰς προτάσεων εἰπών, ἀναγκαίαν, ὑπάρχουσαν, ἐνδεχομένην, καθ’ ἑκάστην τούτων διαφορὰν τὰς μὲν καταφατικάς φησι γίνεσθαι τῶν προτάσεων τὰς δὲ ἀποφατικάς· καὶ γὰρ ἀναγκαία καταφατικὴ καὶ ἀναγκαία
ἀποφατική ἐστιν, ὡς εἰρήκαμεν , ὁμοίως καὶ ὑπάρχουσα καὶ ἐνδεχομένη, ὥσθ’ ἓξ διαφοραὶ προτάσεων αὗται. τὸ δὲ καθ’ ἑκάστην πρόσρησιν
τὸ καθ’ ἑκάστην κατηγορίας διαφορὰν καὶ καθ’ ἑκάστην τρόπου προσθήκην [*]

δηλοῖ· οὐ γὰρ ἀξιοῖ τὰς προτάσεις ἀπὸ τῶν ὑποκειμένων αὐταῖς καὶ δηλουμένων [*] ὑπ’ αὐτῶν λαμβάνειν τὸ ἀναγκαῖον καὶ τὸ ὑπάρχον καὶ τὸ ἐνδεχόμενον,
ἀλλὰ ἀπὸ τῆς προσθήκης τῆς προστιθεμένης καὶ προσκατηγορουμένης τῆς λεγούσης, ὅτι τόδε τῷδε ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει ἤ ἢ ὑπάρχει ἢ ἐνδέχεται
ὑπάρχειν· οὕτως γὰρ ἔσονταί τινες καὶ ἀληθεῖς ἀναγκαῖαι καὶ ψευδεῖς, ὁμοίως καὶ ὑπάρχουσαι καὶ ἐνδεχόμεναι· οὐδεὶς γὰρ ἂν λόγος ψευδὴς γίνοιτο, εἰ μόνος οὗτος λέγοιτο ὁ δηλῶν τὴν τῶν πραγμάτων φύσιν καὶ ὢν τοιοῦτος,
ὁποῖα τὰ δηλούμενα. ἐπεὶ δὲ λέγομεν τὸν ἀποφαντικὸν λόγον τὸ ἀληθὲς καὶ τὸ ψεῦδος ὁμοίως δέχεσθαι, ὡς λέγομεν κατάφασίν τινα ἀληθῆ καὶ [*]
ἄλλην τινὰ ψευδῆ τὴν οὐχ ὡς ἔχει τό, περὶ οὗ λέγεται, λέγουσαν, οὕτως ἐροῦμεν καὶ ἀναγκαίαν τινὰ ψευδῆ· ψευδὴς δὲ ἔσται ἀναγκαία ἡ λέγουσα τὸ μὴ ἀναγκαῖον ἀναγκαῖον. δεῖ ἄρα ταῖς προτάσεσι προσκεῖσθαι τὰς τοιαύτας προσρήσεις καὶ τοὺς τοιούτους τρόπους.

[*]

Πάλιν δὲ τῶν καταφατικῶν καὶ ἀποφατικῶν αἱ μὲν

καθόλου αἱ δὲ ἐν μέρει αἱ δὲ ἀδιόριστοι.

τούτων ταῖς προειρημέναις προτάσεσι προστεθεισῶν τῶν διαφορῶν γίνονται αἱ πᾶσαι προτάσεις κατηγορικαὶ ὀκτωκαίδεκα· τρεῖς μὲν καταφατικαὶ ἀναγκαῖαι, καθόλου, ἐπὶ μέρους, ἀδιόριστος, τρεῖς δὲ αἱ ταύταις ἀντικείμεναι ἀποφατικαί, ὁμοίως δὲ καὶ ὑπάρχουσαι τρεῖς μὲν καταφατικαὶ τρεῖς δὲ

ἀποφατικαί, καὶ ἐνδεχόμεναι τὸν αὐτὸν τρόπον· ὥστε τρὶς ἓξ ἔσονται αἱ πᾶσαι αἱ κατ’ εἶδος ἀλλήλων διαφέρουσαι, ἐξ ὧν οἱ κατηγορικοὶ συλλομισμοὶ συντίθενται. οὐσῶν δὴ τούτων τε καὶ τοσούτων προτάσεων ἑξῆς πειρᾶται περὶ ἀντιστροφῶν αὐτῶν τὸν. λόγον ποιεῖσθαι, ἐπειδὴ οἱ πλεῖστοι τῶν ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ σχήματι συλλογισμῶν πάντων ἀτελῶν ὄντων

πρὸς τὸ δείκνυσθαι συλλογιστικοὶ δέονται τῶν κατὰ τὰς προτάσεις ἀντιστροφῶν, ἢ μιᾶς ἢ πλειόνων, ὡς δειχθήσεται.

Ἄξιον δὲ ἔδοξεν ἐπισκέψεως εἶναί μοι, τί δήποτε περὶ συλλογισμῶν καὶ σχημάτων τὸν λόγον ἐν τούτοις τοῖς βιβλίοις ποιούμενος παραλαμβάνει καὶ τὰς τῶν προτάσεων κατὰ τὴν ὕλην διαφοράς · ὑλικαὶ γὰρ διαφοραὶ τὸ
οὕτως ἢ οὕτως ὑπάρχειν· ἤδη γὰρ δόξουσιν αἱ τοιαῦται διαφοραὶ τῶν
[*]

προτάσεων οὐχ ἁπλῶς πρὸς συλλογισμὸν συντελεῖν, ἀλλὰ πρὸς τὸ τοιοῦτον [*] ἢ τοιοῦτον αὐτὸν εἶναι, ἀποδεικτικόν, ἄν οὕτως τύχῃ, ἢ διαλεκτικόν.
αἱ διαφοραὶ αἱ τοιαῦται τῶν προτάσεων πρὸς τὴν συλλογιστικὴν μέθοδόν τε καὶ πραγματείαν ἀναγκαῖαι καθόλου· τῷ τε γὰρ μὴ ὁμοίως γίνεσθαι τὰς
ἀντιστροφὰς τῶν κατὰ τοὺς προειρημένους τρόπους διαφερουσῶν προτάσεων,
διὰ δὲ τῶν ἀντιστροφῶν τοὺς πλάους τῶν ἐν τοῖς παρὰ τὸ πρῶτον σχῆμα συλλογισμῶν δείκνυσθαι συνάγοντας ἀναγκαία ἡ κατὰ τοὺς τρόπους τούτους αὐτῶ διαίρεσις· ἄλλως μὲν γὰρ ἐπὶ τῶν ἀναγκαίων καὶ ὑπαρχόντων, ἄλλως δὲ ἐπὶ τῶν ἐνδεχομένων ἀντιστρεφόμεναι αἱ προτάσεις ποιήσουσι συλλογισμόν.
ἀλλὰ καὶ τῷ μιγνυμένας ἀλλήλαις τὰς κατὰ τούσδε τοὺς τρόπους
διαφερούσας προτάσεις διαφοράν τινα ποιεῖν συλλογισμῶν καὶ κατὰ τοῦτο πρὸς τὴν συλλογιστικὴν πραγματείαν ἡ κατὰ τούσδε τοὺς τρόπους διαφορὰ τῶν προτάσεων ἀναγκαία. χωρὶς γοῦν τῆς ὕλης αὐτοὺς τοὺς τρόπους προστιθεὶς ταῖς προτάσεσι καθολικὰς ἐπ’ αὐτῶν τὰς δείξεις ποιεῖται, οὐ
παρὰ τὸ τήνδε τὴν ὕλην ἢ τήνδε εἶναι δεικνὺς τὴν διαφορὰν γινομένην τῶν συλλογισμῶν ἀλλὰ παρὰ τὸν προσκείμενον τρόπον. οὖσαι οὖν αἱ δείξεις
αὐτῶν καθολικαὶ ἴδιαι ἂν εἶεν τῆς περὶ συλλογισμῶν πραγματείας· ὅτι γὰρ ὡς πρὸς τὴν συλλογιστικὴν μέθοδον τῶν τρόπων τούτων χρησίμων ὄντων μνημονεύει, δῆλον ἐκ τοῦ εἶναι μὲν προτάσεων καὶ κατ’ ἄλλους τινὰς
τρόπους διαφοράς· καὶ γὰρ τὸ καλῶς προσκείμενον καὶ τὸ κακῶς καὶ τὸ μακρῶς καὶ τὸ βραχέως καὶ τὸ ταχέως καὶ τὸ βραδέως τρόποι προτάσεων
εἰσι καὶ διαφοραί, οἷον ‘Σωκράτης καλῶς διαλέγεται ἢ μακρῶς ἢ συντόμως. ἀλλ’ οὐδενὸς τοιούτου μνημονεύει ποιούμενος τὴν τῶν προτάσεων διαίρεσιν, ὅτι μηδὲν πρὸς γένεσιν ἢ διαφορὰν συλλογισμῶν συντελοῦσι. πρὸς μὲν οὖν
τὴν τῶν συλλογισμῶν γένεσίν τε καὶ. σύστασιν ἡ τῶν τρόπων τούτων διαφορὰ χρήσιμος, οὐκέτι δὲ καὶ πρὸς τὴν τῶν εἰδῶν τοῦ συλλογισμοῦ· οὐ
γὰρ κατὰ ταύτην τὴν διαίρεσιν αἱ τῶν συλλογισμῶν διαφοραί, τοῦ γε ἀποδεικτικοῦ καὶ τοῦ διαλεκτικοῦ καὶ τοῦ σοφιστικοῦ , ἀλλὰ καθ’ ἣν αὐτὸς δείκνυσιν ἐν ταῖς οἰκείαις αὐτῶν πραγματείαις· ἐκεῖ γὰρ πολλὰ περὶ ταύτης [*]
τῆς θεωρίας καλῶς σαφηνίζων ἐδήλωσεν.

[*]

[*]

Τῶν μὲν ἐν τῷ ὑπάρχειν τὴν μὲν καθόλου στερητικὴν [*] ἀνάγκη τοῖς ὅροις ἀντιστρέφειν.

ἐφεξῆς τοῖς εἰρημένοις περὶ ἀντιστροφῶν προτάσεων ποιεῖται τὸν λόγον · χρήσιμος γὰρ αὐτῷ ἡ τοῦδε τοῦ θεωρήματος διδασκαλία πρὸς τοὺς ἀτελεῖς

συλλογισμοὺς τοὺς ἔν τε τῷ δευτέρῳ καὶ τρίτῳ σχήματι συνισταμένους, ὡς ἔφαμεν· οἱ γὰρ πλεῖστοι αὐτῶν δείκνυνται συλλογιστικοὶ δι’ ἀντιστροφῆς ἢ δι’ ἀντιστροφῶν. λέγεται δὲ πλεοναχῶς ἡ ἀντιστροφή· καὶ γὰρ ἐπὶ συλλογισμῶν ἀντιστροφὴ γίνεται , καὶ λέγονται συλλογισμοὶ ἀντιστρέφειν· λέγεται γοῦν ὁ τῷ συλλογιστικῷ λόγῳ ἀντιστρέφων συλλογιστικὸς καὶ αὐτὸς

εἶναι. ἀλλ’ οὗτοι μὲν σὺν ἀντιθέσει ἀντιστρέφουσιν· ὅταν γὰρ τὸ ἀντικείμενον τοῦ συμπεράσματος λαβόντες τὴν ἑτέραν τῶν προτάσεων προσλάβωμεν, συλλογιστικῶς τὸ ἀντικείμενον τῇ ἑτέρᾳ προτάσει συνάγομεν· τὸ γὰρ τῷ συλλογιστικῷ τρόπῳ ἀντιστρέφον οὕτω καὶ αὐτὸ συλλογιστικόν ἐστιν. ἀλλὰ περὶ μὲν τῆς τῶν συλλογισμῶν ἀντιστροφῆς διδάξει ἡμᾶς ἐν τῷ

δευτέρῳ τῆςδε τῆς πραγματείας. ἔστι δὲ καὶ ἐν προτάσεσιν ἀντιστροφὴ σὺν ἀντιθέσει· ἀντιστρέφει γὰρ τῇ ‘ἄνθρωπος ζῷόν ἐστιν’ ἡ λέγουσα ‘τὸ μὴ ζῷον οὐδὲ ἄνθρωπός ἐστιν. ἐν προτάσεσιν ἀντιστροφή, καὶ ὅταν ἡ καταφατικὴ τῇ ἀποφατικῇ τῇ ὁμοίως λαμβανομένῃ συναληθεύῃ· οὕτως λέγεται ἀντιστρέφειν ἡ ἐνδεχομένη καταφατικὴ τῇ ἐνδεχομένῃ ἀποφατικῇ,
οἷον εἰ ἀληθές ἐστι τὸ ‘ἐνδέχεται πάντα ἄνθρωπον περιπατεῖν’ ὡς ἐνδεχόμενον,
ἀληθές ἐστι καὶ τὸ ἐνδέχεσθαι μηδένα ἄνθρωπον περιπατεῖν. λέγεται προτάσεων ἀντιστροφὴ καὶ ἡ ἀντιστροφὴ τῶν ὅρων μετὰ τοῦ συναληθεύειν. ἀντιστροφὴ δὲ ὅρων ἐστίν, ὅταν ἐναλλάξαντες τὸν μὲν ὑποκείμενον τῶν ὅρων κατηγορούμενον ποιήσωμεν, τὸν δέ πως κατηγορούμενον ὑποκείμενον
ποιῶμεν, τηροῦντες τῆς ἀντιστρεφομένης προτάσεως τὴν ποιότητα. ἁπλῶς μὲν οὖν ἡ ἐναλλαγὴ τῶν ὅρων κατὰ τὸν προειρημένον τρόπον ἀντιστροφὴ καλεῖται,
οἷον πᾶς ἄνθρωπος ζῷον, πᾶν ζῷον ἄνθρωπος· ἀντεστράφησαν γὰρ οἱ ὅροι. ὅταν δὲ πρὸς τῇ ἀντιστοφῇ καὶ συναληθεύωσιν ἀλλήλαις αἱ ἀντιστρεφόμεναι ὁμοίως λαμβανόμεναι, ἀντιστρέφειν ἑαυταῖς αἱ προτάσεις αὗται λέγονται.

Περὶ τῆς τοιαύτης τῶν προτάσεων ἀντιστροφῆς τὸν λόγον ποιεῖται νῦν καὶ δείκνυσι, τίνες μὲν τῶν προειρημένων προτάσεων ἀντιστρέφουσιν ἀλλήλαις,
τίνες δὲ οὔ. δειχθήσεται δέ, ὅτι, ὧν μὲν αἱ ἀντικείμεναι ἀντιστρέφουσιν ἀλλήλαις, καὶ αὐταὶ ἀντιστρέφουσιν, ὧν δὲ αἱ ἀντικείμεναι μὴ ἀντιστρέ- [*]

φουσιν, οὐδὲ αὐταὶ ἀντιστρέφουσιν, οἷον ἀντίκειται ἀντιφατικῶς τῇ μὲν [*] καθόλου ἀποφατικῇ ἡ ἐπὶ μέρους καταφατική , τῇ δὲ καθόλου καταφατικῇ ἡ ἐπὶ μέρους ἀποφατική. ἡ μὲν οὖν καθόλου ἀποφατικὴ ἑαυτῇ
ἀντιστρέφει, ὡς δείξει· ἀληθοῦς γὰρ οὔσης τῆς καθόλου ἀποφατικῆς ἀληθὴς
γίνεται καὶ ἡ ἀνάπαλιν κατὰ τοὺς ὅρους ὁμοίως λαμβανομένη, οἷον ‘οὐδεὶς ἄνθρωπος ἵππος’ ἀληθὴς καὶ ‘οὐδεὶς ἵππος ἄνθρωπος’ ἀληθής. καὶ ἡ ἐπὶ μέρους δὴ καταφατική, ἥτις ἀντίκειται τῇ καθόλου ἀποφατικῇ, ἀντιστρέψει καὶ αὐτή· ἀληθοῦς γὰρ ληφθείσης τῆς ἐπὶ μέρους καταφατικῆς ἀληθὴς γίνεται καὶ ἡ ἀνάπαλιν κατὰ τοὺς ὅρους ταύτῃ λαμβανομένη,

οἷον ‘τὶς ἄνθρωπος μουσικός’ ἀληθής, ἀληθὴς καὶ ἡ λέγουσα ‘τὶ μουσικὸν ἄνθρωπος’. καὶ αὗται μὲν οὖν ἀντιστρέφουσιν ἑαυταῖς. ἡ δὲ καθόλου καταφατικὴ οὐκ ἀντιστρέφει ἑαυτῇ· οὐδὲ γὰρ εἰ ἀληθές ἐστι τὸ πάντα ἄνθρωπον ζῷον εἶναι, ἤδη ἀληθὴς γίνεται καὶ ἡ τὸ πᾶν ζῷον εἶναι ἄνθρωπον λέγουσα· οὕτως γὰρ ἂν ἀντέστρεφεν ἑαυτῇ· ἀντιστρέφει

δὲ αὐτῇ ἡ ἐπὶ μέρους καταφατικὴ ἡ λέγουσα ‘τὶ ζῷον ἄνθρωπος’, ὥστε ἡ ἐπὶ μέρους καταφατικὴ καὶ πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει [*] καὶ πρὸς τὴν καθόλου καταφατικήν. ὡς μέντοι ἡ καθόλου καταφατικὴ οὐκ ἀντιστρέφει ἑαυτῇ , οὕτως οὐδ’ ἡ ἀντικειμένη τῇ καθόλου καταφατικῇ ἡ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴ οὐδὲ ἑαυτῇ ἀντιστρέφει· οὐ γὰρ εἰ
ἀληθές ἐστι τὸ τὶ ζῷον μὴ εἶναι ἄνθρωπον, ἀληθὲς γίνεται καὶ τὸ τινὰ ἄνθρωπον μὴ εἶναι ζῷον. οὐκ εἴ τινες δέ ποτε ἐν αὐταῖς συναληθευόμεναι
ληφθεῖεν ἐν ταῖς ἀντιστροφαῖς, διὰ τοῦτο τὸ εἰρημένον ὑφ’ ἡμῶν διαβάλλεται· ἱκανὸν γὰρ ἐπὶ πάντων τῶν τοιούτων πρὸς ἀναίρεσιν τοῦ καθόλου καὶ τὸ ἐπὶ τινὸς δεῖξαι μὴ οὕτως ἔχον· τὰ γὰρ
μὴ ἐπὶ πάντων συναληθευόμενα οὐ παρὰ τῆς οἰκείας φύσεως τὸ ἀντιστρέφειν ἔχει ἀλλὰ παρὰ τὴν τινὸς ὕλης ἰδιότητα. λέγει δὴ περὶ τῶν τοιούτων κατὰ τὰς προτάσεις ἀντιστροφὦν καὶ πειρᾶται μὴ ἐκ τοῦ
ἐναργοῦς μόνον ἀλλὰ καὶ λόγοις τισὶ καθολικοῖς προσχρώμενος τὰς ἐν αὐταῖς ἀντιστροφὰς δεικνύναι. περὶ δὲ τῶν ἀδιορίστων οὐ λέγει, ὅτι μηδὲ
χρήσιμοι πρὸς συλλογισμούς εἰσιν αὗται, καὶ ὅτι ἴσον ταῖς ἐπὶ μέρους ουνανται.

[*]

[*]

Πρῶτον μὲν οὖν ἔστω στερητικὴ καθόλου ἡ AB [*] πρότασις. εἰ οὖν μηδενὶ τῷ Β τὸ Α ὑπάρχει, οὐδὲ
τῷ Α οὐδενὶ ὑπάρξει τὸ Β.

Θεόφραστος μὲν καὶ Εὔδημος ἁπλούστερον ἔδειξαν τὴν καθόλου ἀποφατικὴν
ἀντιστρέφουσαν ἑαυτῇ· τὴν γὰρ καθόλου ἀποφατικὴν ὠνόμασε καθόλου στερητικήν. τὴν δὲ δεῖξιν οὕτως ποιοῦνται· κείσθω τὸ Α κατὰ μηδενὸς τοῦ Β· εἰ κατὰ μηδενός, ἀπέζευκται τοῦ Β τὸ Α καὶ κεχώρισται· τὸ δὲ ἀπεζευγμένον ἀπεζευγμένου ἀπέζευκται· καὶ τὸ Β ἄρα παντὸς ἀπέζευκται τοῦ Α· εἰ δὲ τοῦτο, κατὰ μηδενὸς αὐτοῦ. οὕτως μὲν οὖν

ἐκεῖνοι. ὁ δὲ Ἀριστοτέλης δοκεῖ προσχρώμενος τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ ἀντιστρέφουσαν αὐτὴν δεικνύναι. γίνεται δὲ ἡ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγή, ὅταν, οὗ βουλόμεθα δεῖξαι, τὸ ἀντικείμενον ὑποθέμενοι καὶ προσλαμβάνοντες αὐτῷ τι τῶν ὁμολογουμένων· καὶ κειμένων ἀναιρῶμεν ἕν τι τῶν ἐναργῶς συλλογιστικῶν· δι’ ὃ γὰρ ὑποτεθὲν ἀναιρεῖται τὸ ἐναργὲς καὶ ὁμολογούμενον,

τοῦτο ἐλέγχεται ψεῦδος ὂν διὰ τῆς τοιαύτης ἀπαγωγῆς· τούτου δὲ δειχθέντος ψευδοῦς τὸ ἀντικείμενον αὐτῷ ἀληθὲς ὂν εὑρίσκεται, ἐπειδὴ ἐπὶ παντὸς θάτερον μόριον τῆς ἀντιφάσεως ἀληθές, θάτερον δὲ ψεῦδος, ὅπερ ἦν τὸ προκείμενον καὶ δεικνύμενον. τούτῳ τῷ τρόπῳ πλείστῳ μὲν καὶ οἱ γεωμέτραι χρῶνται· οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ οἱ διαλεκτικοί. δοκεῖ δὲ καὶ ὁ Ἀριστατέλης
νῦν αὐτῷ προσχρῆσθαι· φησὶ γάρ, ὅτι, εἰ μηδενὶ τῷ Β τὸ Α
ὑπάρχει, οὐδὲ τῷ Α οὐδενὶ ὑπάρξει τὸ Β, ὃ βούλεται δεῖξαι· εἰ γὰρ μὴ συγχωροίη τις τοῦτο, δῆλον ὡς τὸ ἀντικείμενον τούτῳ ἀληθὲς φήσει τὸ τὸ Β τινὶ τῷ Α ὑπάρχειν· τῷ γὰρ μηδενὶ τὸ τινὶ ἀντίκειται ἀντιφατικῶς, ὡς ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας δέδειχεν. ὑποθέμενος δὲ τὸ Β τινὶ τῷ Α
ὑπάρχειν λαμβάνει, ᾧτινι τοῦ Α τὸ Β ὑπάρχει, τὸ Γ μόριόν τι ὃν τοῦ Α
καὶ διὰ τοῦτο δείκνυσιν, ὅτι καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρξει.

Πάνυ δὲ διὰ βραχέων τὸ προκείμενον ἔδειξε· διὸ καί τινες αὐτὸν οἴονται διὰ τῆς ἐπὶ μέρους καταφατικῆς ὡς ἀντιστρεφούσης τὴν δεῖξιν πεποιῆσθαι, οἳ καὶ ἐπεγκαλοῦσιν αὐτῷ ὡς χρωμένῳ τῇ δι’ ἀλλήλων δείξει· θέλων
μὲν γὰρ δεῖξαι τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἀντιστρέφουσαν προσχρῆται εἰς τὴν τοῦδε δεῖξιν τῇ ἐπὶ μέρους καταφατικῇ, ὥς φασι, καὶ τῇ ταύτης ἀντι-
[*]

στροφῇ , δεικνὺς δὲ μετ’ ὀλίγον πάλιν τὴν ἐπὶ μέρους καταφατικὴν ἀντι- [*] στρέφουσαν τῇ καθόλου ἀποφατικῇ προσχρῆται ὡς ἀντιστρεφούσῃ. ὁ δὲ Ἀριστοτέλης πεποίηκεν, ὡς οἴονται· τὴν μὲν γὰρ ἐπὶ μέρους καταφατικὴν
ὁμολογουμένως δείξει διὰ τῆς καθόλου ἀποφατικῆς ἀντιστρέφουσαν, τὴν δὲ
καθόλου ἀποφατικὴν οὐ δείκνυσι νῦν διὰ τοῦ τὴν ἐπὶ μέρους καταφατικὴν λαβεῖν ἀντιστρέφουσαν· δείκνυσι μὲν γὰρ τὸ προκείμενον, ἀλλ’ οὐ χρῆται [*] αὐτῷ ὡς ὁμολογουμένῳ καὶ κειμένῳ. δείκνυσι δὲ διὰ τῶν ἐφθακότων δεδεῖχθαί τε καὶ κεῖσθαι ’ ἔστι δὲ ταῦτα τό τε κατὰ παντὸς καὶ τὸ κατὰ
μηδενὸς καὶ ἐν ὅλῳ καὶ ἐν μηδενί· τούτοις γὰρ προσχρώμενος δείκνυσι τὴν τῆς καθόλου ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης ἀντιστροφήν. κειμένου γὰρ τοῦ Α μηδενὶ τῷ Β φησὶν ἕπεσθαι τούτῳ τὸ καὶ τὸ Β μηδενὶ τῷ Α · εἰ γὰρ
τὸ Β τινὶ τῷ Α ὑπάρχει (τοῦτο γάρ ἐστι τὸ ἀντικείμενον τῷ κειμένῳ, καὶ fl δεῖ τὸ ἕτερον αὐτῶν ἀληθὲς εἶναι), ὑπαρχέτω τῷ Γ· ἔστω γὰρ τοῦτο τὶ "
τοῦ , ᾧ ὑπάρχει τὸ Β. ἔσται δὴ τὸ Γ ἐν ὅλῳ τῷ Β καὶ τὶ αὐτοῦ, καὶ τὸ Β κατὰ παντὸς τοῦ Γ· ταὐτὸν γὰρ τὸ ἐν ὅλῳ καὶ τὸ κατὰ παντός. ἀλλ’ἦντὸΓτὶτοσΑ·ἐνὅλῳἄρακαὶτῷΑτὸΓἐστίν·εἰδὲἐν ὅλῳ, κατὰ παντὸς αὐτοῦ ῥηθήσεται τὸ . ·ἦν δὲ τὸ Γ τὶ τοῦ Β· καὶ τὸ Α ἄρα κατὰ τινὸς τοῦ Β κατηγορηθήσεται • ἀλλ’ ἔκειτο κατὰ μηδενὸς
τὸ Α τοῦ Β· ἦν ὃὲ κατὰ μηδενὸς τὸ μηδὲν εἶναι τοῦ Β, καθ’ οὗ τὸ Α
κ̀αᾳ-ίορηθήσετι.

’Oxi δὲ μὴ διὰ τῆς ἐπὶ μέρους καταφατικῆς ὡς ἀντιστρεφούσης τὴν δεῖξιν πεποίηται, δῆλον καὶ ἐξ αὐτῆς τῆς λέξεως· οὐ γὰρ εἶπεν ‘εἰ γὰρ τινὶ τὸ Β τῷ , καὶ τὸ Α τῷ Β τινί’· τοῦτο γὰρ ἦν τὸ διὰ τῆς ἐπὶ
μέρους καταφατικῆς δεῖξαι. τὴν γοῦν ἐπὶ μέρους καταφατικὴν δεικνὺς ἐν τοῖς ἑξῆς ἀντιστρέφουσαν προσχρώμενος τῇ τῆς καθόλου ἀποφατικῆς ἀντι-
στροφῇ οὕτως ἐχρήσατο εἰπών· εἰ γὰρ μηδενί, οὐδὲ τὸ Α οὐδενὶ τῷ B" τοῦτο γάρ ἐστι τὸ ὡς ὁμολογουμένῳ χρῆσθαι. ὁ δὲ οὐ λαμβάνει μὲν ὡς ὁμολογούμενον τὸ τὴν ἐπὶ μέρους καταφατικὴν ἀντιστρέφειν, ἐκ-
θέμενος δὲ τοῦ Α τὶ τὸ Γ ἐπὶ τούτου τὴν δεῖξιν ποιεῖται, καθ’ οὗ οὐκέτι τὸ Β κατὰ τινός. διὸ οὐ τῇ ἐπὶ μέρους ἀντιστροφῇ ἀλλὰ τῷ κατὰ παντὸς καὶ ἐν ὅλῳ ῥητέον αὐτὸν κεχρῆσθαι πρὸς τὴν δεῖξιν. ἡ ἄμεινόν
ἐστι καὶ οἰκειότατον τοῖς λεγομένοις τὸ δι’ ἐκθέσεως καὶ αἰσθητικῶς λέγειν τὴν εἶξιν γεγονέναι, ἀλλὰ μὴ τὸν εἰρημένον τρόπον μηδὲ συλλογιστικῶς· [*]

ὁ γὰρ διὰ τῆς ἐκθέσεως τρόπος δι’ αἰσθήσεως γίνεται καὶ οὐ συλλογιστικῶς· [*] τοιοῦτον γάρ τι λαμβάνεται τὸ Γ τὸ ἐκτιθέμενον, ὃ αἰσθητὸν ὂν μόριόν ἐστι τοῦ Α· εἰ γὰρ κατὰ μορίου τοῦ Α ὄντος τοῦ Γ αἰσθητοῦ τινος καὶ καθ’ ἕκαστα λέγοιτο τὸ Β, εἴη ἂν καὶ τοῦ Β μόριον τὸ αὐτὸ Γ ὄν γε ἐν

αὐτῷ· ὥστε τὸ Γ εἴη ἄν ἀμφοτέρων μόριον καὶ ἐν ἀμφοτέροις αὐτοῖς. κατηγορούμενον δὴ τὸ Α τοῦ Γ ὄντος ἰδίου μορίου κατὰ τινὸς ἄν τοῦ Β κατηγοροῖτο, ἐπεὶ τοῦ Β τὸ Γ μόριόν ἐστιν ὄν γε ἐν αὐτῷ. οἷον εἰ κείμενον εἴη τὸν ἄνθρωπον μηδενὶ ἵππῳ ὑπάρχειν καὶ μὴ συγχωροίη τις τούτῳ τὸν ἵππον μηδενὶ ἀνθρώπῳ, λέγοι ἄν τινὶ αὐτὸν ἀνθρώπῳ ὑπάρχειν. ἂν 10 δὴ ληφθῇ οὗτος, οἷον Θέων, ἔσται καὶ ὁ ἄνθρωπος τινὶ ἵππῳ ὑπάρχων,
ἐπειδὴ ὁ Θέων καὶ ἄνθρωπος καὶ ἵππος εἶναι ἐλήφθη. ἀδύνατον δὲ τοῦτο· ὡμολόγητο γὰρ τὸ τὸν ἄνθρωπον μηδενὶ ἵππῳ ὑπάρχειν. ἄντικρυς δὲ ἐπὶ τοῦ τρίτου σχήματος χρώμενος τῇ δι’ ἐκθέσεως δείξει οὕτως κέχρηται ὡς οὔσῃ αἰσθητικῇ ἀλλ’ οὐ συλλογιστικῇ. διὸ καὶ ἐνταῦθα κέχρηται
αὐτῇ · οὐδέπω γὰρ περὶ τῶν συλλογιστικῶν δείξεων γνώριμον. ἐπεὶ δὲ
ταύτῃ τῇ δείξει προσχρώμενον ἔνεστι καὶ τὴν ἐπὶ μέρους καταφατικὴν ἀντιστρέφουσαν δεικνύναι τῷ ἕπεσθαι τοῖς προειρημένοις κἀκεῖνο, ἡγοῦνταί τινες διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τῆς ἐπὶ μέρους καταφατικῆς πεποιῆσθαι τὴν δεῖξιν αὐτόν. οὐ μὴν καὶ πεποίηκεν οὕτως· οὐ γὰρ προσκέχρηται τῇ ἀντιστροφῇ
τῆς ἐπὶ μέρους καταφατικῆς· τὸ γὰρ Α λαμβάνει τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν, οὐχ ὅτι ἀντιστρέφει, ἀλλ’ ὅτι τὸ Γ μόριον ὂν τοῦ Α καὶ τοῦ Β
μόριόν ἐστιν· ἐπήνεγκε γοῦν τὸ γὰρ Γ τοῦ Β τί ἐστιν. ᾧ εἵπετο καὶ τὸ ἀντιστρέφειν· ἀλλ’ αὐτός γε οὐ προσεχρῆτο αὐτῷ. ἐπεὶ τῇ αὐτῇ γε δείξει ἔνεστι χρησαμένους δεῖξαι καὶ τῇ καθόλου καταφατικῇ τὴν ἐπὶ μέρους
ἀντιστρέφουσαν· ἀλλ’ οὐ διὰ τοῦτο καὶ Ἀριστοτέλης αὐτῇ νῦν κέχρηται. ὅτι γὰρ ἄλλη τῆς δι’ ἀντιστροφῆς δείξεως ἡ δι’ ἐκθέσεως, φανερώτατα
ἐπὶ τοῦ τρίτου σχήματος δέδειχεν· λαβὼν γὰρ συζυγίαν, ἐν ᾗ τὰ ἄκρα ἀμφότερα κατὰ παντὸς τοῦ μέσου κατηγορεῖται, καὶ δείξας πρῶτον δι’ [*] ἀντιστροφῆς τῆς ἑτέρας τῶν προτάσεων τὸ συναγόμενον συλλογιστικῶς μετὰ
ταῦτα καὶ δι’ ἐκθέσεως τὴν δεῖξιν ποιεῖται ὡς ἄλλης οὔσης παρὰ τὴν δι’ [*] ἀντιστροφῆς. ὁμοιοτάτη δὲ τῇ δι’ ἐκθέσεως ἐκεῖ δείξει, ᾗ νῦν ἐπὶ τῆς [*] ἀντιστροφῆς κέχρηται·

Καὶ αὕτη μὲν ἡ δεῖξις ἡ ἐπὶ τῆς καθόλου ἀποφατικῆς, ᾗ Ἀριστοτέλης
κέχρηται οὔτε τῇ δι’ ἀλλήλων προσκεχρημένος δείξει οὔτε τῇ εἰς ἀδύνατον
ἀπαγωγῇ συλλογιστικῶς· ἦν γὰρ οὐδὲ αὕτη κατὰ καιρὸν ἡ δεῖξις· οὐ γὰρ εἰ ἐφαρμόζει τοῖς εἰρημένοις ἡ δι’ ἀδυνάτου δεῖξις, ἤδη καὶ αὐτὸς δι’ αὐτῆς ἔδειξε τὸ προκείμενον. ἄλλος γὰρ καὶ τῆς τοιαύτης δείξεως ὁ ἐκθετικὸς τρόπος· ἡ γὰρ δι’ ἀδυνάτου δεῖξις τοῦ προκειμένου ἐν τρίτῳ σχήματι γί- νεται· ὑποτεθέντος γὰρ τοῦ τὸ Β τινὶ τῷ , τοῦτ’ ἔστι τῷ Γ παντί, ὅ

ἐστί τι τοῦ , καὶ προσληφθείσης προτάσεως τῆς ι τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Γ’ οὔσης ἐναργοῦς συνάγεται ἐν τρίτῳ σχήματι τὸ τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν, ὅ ἐστιν ἀδύνατον • ἔκειτο γὰρ μηδενὶ ὑπάρχειν. ἄκαιρος δὲ νῦν καὶ ἡ διὰ τρίτου σχήματος δεῖξις. ἄμεινον οὖν λέγειν τὰ εἰρημένα δεικτικὰ εἶναι τοῦ δεῖν ἀπεζεῦχθαι καὶ τὸ Β τοῦ , εἰ τὸ Α τοὐ Β ἀπέζευκται, ὃ οἱ

περὶ Θεόφραστον ὡς ἐναργὲς ὂν λαμβάνουσι χωρὶς δείξεως. ἔνεστι δὲ καὶ διὰ συλλογισμοῦ δεῖξαι διὰ τοῦ πρώτου σχήματος γινομένου, ὡς καὶ αὐτὸς προσχρῆται τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ · εἰ γάρ τις μὴ λέγοι ἀντιστρέφειν τὴν καθόλου ἀποφατικήν, κείσθω τὸ Α μηδενὶ τῷ Β· εἰ δὲ μὴ ἀντι- στρέφει, ἔστω τὸ Β τινὶ τῷ Α· γίνεται ἐν πρώτῳ σχήματι τὸ Α τινὶ τῷ
Α μὴ ὑπάρχον, ὅπερ ἄτοπον. ἀλλ’ ἄκαιρον τὸ διὰ συλλογισμοῦ δεικνύναι
μηδέπω περὶ συλλογισμῶν εἰδότας. διὸ χρηστέον, ᾧ αὐτὸς ἐξέθετο τρόπῳ τῆς δείξεως.

Δείξας δὲ ταύτην ἀντιστρς͂́φ)̔υσαν προσχρῆται τοῖς δεδειγμένοις πρὸς τὰ ἐφεξῆς δεικνύμενα· ὅτι γὰρ ἡ ἐπὶ μέρους καταφατικὴ ἀντιστρέφει, πάλιν
προσχρησάμενος τῇ τῆς καθόλου ἀποφατικῆς ἀντιστροφῇ δείκνυσιν. εἰ γὰρ τὸ Α τινὶ ὑπάρχει τῷ Β, καὶ τὸ Β τινὶ ὑπάρχει τῷ Α· εἰ γὰρ μηδενί
(αὕτη γὰρ ἀντίκειται τῇ τινί), οὐδὲ τὸ Α οὐδενὶ ὑπάρξει τῷ B’ ἀντιστρέ- φουσα γὰρ δέδεικται ἡ καθόλου ἀποφατική * ἀλλ’ ἔκειτο τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν· καὶ τὸ Β ἄρα τινὶ τῷ Α ὑπάρξει. ἀλλὰ καὶ τῇ καθόλου κατα-
φατικῇ ὅτι ἡ ἐπὶ μέρους ἀντιστρέφει, ὁμοίως δείκνυται· εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β, καὶ τὸ Β τινὶ τῷ A* εἰ γὰρ μηδενί, γίνεται καθόλου ἀποφατική, [*]

ἥτις ἐδείχθη ἀντιστρέφουσα αὑτῇ · ὥστε ἔσται καὶ τὸ Α οὐδενὶ τῷ B· [*] κεῖται δὲ καὶ παντὶ ὑπάρχειν. οὐ τοῦτο δὲ λέγεται, ὅτι ἡ καθόλου καταφατικὴ
οὐδέποτε αὑτῇ ἀντιστρέφει· ἀντιστρέφει γὰρ ἐπὶ ὕλης τινός, οἷον ἐπὶ τῶν ἐξισαζόντων καὶ ἰδίων. ἀλλ’ ἐπεὶ μὴ ἀεί, ἀεὶ δὲ ἡ ἐπὶ μέρους
καὶ γὰρ ὅταν ἡ καθόλου ᾖ ἀντιστρέφουσα, καὶ τότε ἡ ἐπὶ μέρους ἀληθής), διὰ τοῦτο αὕτη ἀντιστρέφειν αὑτῇ λέγεται· αἱ γὰρ ἀντιστροφαί καὶ ὅλως αἱ κατὰ τὰ σχήματα συναγωγαὶ οὐ παρὰ τὴν τῆς ὕλης ἰδιότητα γίνονται,
ὡς εἶπον ἤδη αὕτη μὲν γὰρ ἄλλοτ’ ἀλλοία), ἀλλὰ παρ’ αὐτὴν τὴν τῶν σχημάτων φύσιν. διὸ καθολικαὶ αἱ δείξεις ἐπ’ αὐτῶν. τὴν δὲ ἐπὶ μέρους
ἀποφατικήν, ὅτι μὴ ἀντιστρέφει, ἔδειξεν ἐπὶ ὕλης· εἰ γὰρ ἔστιν, ὅτε καὶ ἐφ’ ὧν μὴ ἀντιστρέφει, ἀπολώλεκε τὸ καθόλου. οὔσης γὰρ ἀληθοῦς τῆς ‘ἄνθρωπος οὐ παντὶ ζῴῳ ὑπάρχει ἢ τινὶ ζῴῳ οὐχ ὑπάρχει’ οὐκέτι ἀληθὴς
γίνεται ἡ λέγουσα ‘ζῷον οὐ παντὶ ἀνθρώπῳ ἢ τινὶ ἀνθρώπῳ οὐχ ὑπάρχει’· οὐδὲ γὰρ τοῦ ἀντικειμένου αὐτῇ ληφθέντος, ἀδύνατόν τι ἕπεται, ὥσπερ ἐπὶ
τῶν ἀντιστρεφουσῶν δέδειχεν. ἀντίκειται μὲν γὰρ τῷ τινὶ μὴ τὸ παντί · ληφθέντος δὲ τοῦ Β παντὶ τῷ Α ὑπάρχειν ἀκολουθήσει καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν· ἔκειτο δὲ αὐτῷ τινὶ μὴ ὑπάρχειν. οὐκ ἔστι δὲ ἀδύνατον, ὃ
τινὶ ὑπάρχει, τοῦτο καὶ τινὶ μὴ ὑπάρχειν · ὁ γοῦν ἄνθρωπος τινὶ ζῴῳ μὴ ὑπάρχων καὶ ὑπάρχει τινί.