Scaife ATLAS

CTS Library / Liber geeponicus [Sp.]

Liber geeponicus [Sp.] (56-60)

urn:cts:greekLit:tlg0559.tlg016.1st1K-grc1:56-60
Refs {'start': {'reference': '56', 'human_reference': 'Chapter 56'}, 'end': {'reference': '60', 'human_reference': 'Chapter 60'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

Ἔστω τρίγωνον ὀξυγώνιον, οὗ τὸ μικρότερον σκέλος ποδῶν ιγ, καὶ τὸ μεῖζον ποδῶν ιε, καὶ βάσις ποδῶν ιδ, καὶ περιγεγράφθω κύκλος· εὑρεῖν αὐτοῦ τὴν διάμετρον·
ποιῶ οὕτως· τὸ μικρότερον σκέλος ἐπὶ τὸ μεῖζον, τὰ ιγ ἐπὶ τὰ ιε, γίνονται πόδες ρϥε· εἰς ιβ γίνονται πόδες ιϚ δ· τοσούτων ἔσται διάμετρος τοῦ κύκλου.

Ἔστω τρίγωνον ἀμβλυγώνιον καὶ ἐχέτω τὴν μίαν πλευρὰν ποδῶν ι καὶ τὴν βάσιν ποδῶν θ, καὶ τὴν ὑποτείνουσαν
ποδῶν ιζ, καὶ ἐγγεγράφθω κύκλος· εὑρεῖν αὐτοῦ τὴν διάμετρον· ποιῶ οὕτως· φανερὸν ὅτι τὸ ἐμβαδὸν τοῦ τριγώνου ἐστὶ ποδῶν λϚ· ταῦτα ἐπὶ τὰ δ γίνονται πόδες ρμδ· καὶ σύνθες τὰς τρεῖς πλευρὰς τοῦ τριγώνου· γίνονται πόδες λϚ· ἄρτι μέρισον τῶν ρμδ τὸ λϚ· γίνονται πόδες
δ· ἔσται διάμετρος τοῦ ἐπιγραφομένου κύκλου ποδῶν δ.

Ἔστω τρίγωνον ἀμβλυγώνιον καὶ ἐχέτω τὸ μικρότερον σκέλος ποδῶν ι, καὶ τὴν βάσιν ποδῶν θ, καὶ τὴν ὑποτείνουσαν ποδῶν ιζ, καὶ περιγεγράφθω κύκλος· εὑρεῖν αὐτοῦ τὴν διάμετρον· ποιῶ οὕτως· τὸ μικρότερον σκέλος ἐπὶ τὸ
μεῖζον, τὰ ι ἐπὶ τὰ ιζ, γίνονται πόδες ρο φανερὸν ὅτι κάθετος τοῦ τριγώνου ἐστὶ ποδῶν η· ἄρτι μερίζουσι τὸ η τῶν ρο γίνονται πόδες κα δ· ἔσται διάμετρος τοῦ κύκλου ποδῶν κα δ.

Ἔστω κύκλος, οὗ διάμετρος ποδῶν ιδ· δὲ περίμετρος
εὑρεθήσεται κατὰ τὴν ἔκθεσιν ποδῶν μδ· τὸ δὲ ἐμβαδὸν ἐὰν δὲ θέλῃς τὴν μέθοδον τῆς περιμέτρου εὑρεῖν, ποίει οὕτως· πάντοτε τὴν διάμετρον ποίει ἐπὶ τὰ κβ· γίνονται [*] [*] [*]

215
πόδες τη· καὶ πάντοτε μέριζε καθολικῶς παρὰ τὸν ζ τουτέστιν ὧν ζ· γίνονται μδ· ἔσται περίμετρος ποδῶν μδ.

Ἔστω κύκλος, οὗ περίμετρος ποδῶν π· εὑρεῖν αὐτοῦ
τὴν διάμετρον· ποιῶ οὕτως· πάντοτε τὴν περίμετρον ἐπὶ τὰ ζ· γίνονται φξ· μερίζω· ὧν τὸ κβ″· γίνονται πόδες κε Ϲ· ἔσται διάμετρος τοῦ κύκλου ποδῶν κε Ϲ.

Tokens

Ἔστω 1 w 4
τρίγωνον 1 w 12
ὀξυγώνιον 1 w 21
οὗ 1 w 24
τὸ 1 w 26
μικρότερον 1 w 36
σκέλος 1 w 42
ποδῶν 1 w 47
ιγ 1 w 49
καὶ 1 w 53
τὸ 2 w 55
μεῖζον 1 w 61
ποδῶν 2 w 66
ιε 1 w 68
καὶ 2 w 72
1 w 73
βάσις 1 w 78
ποδῶν 3 w 83
ιδ 1 w 85
καὶ 3 w 89
περιγεγράφθω 1 w 101
κύκλος 1 w 107
εὑρεῖν 1 w 114
αὐτοῦ 1 w 119
τὴν 1 w 122
διάμετρον 1 w 131
ποιῶ 1 w 136
οὕτως 1 w 141
τὸ 3 w 144
μικρότερον 2 w 154
σκέλος 2 w 160
ἐπὶ 1 w 163
τὸ 4 w 165
μεῖζον 2 w 171
τὰ 1 w 174
ιγ 3 w 176
ἐπὶ 2 w 179
τὰ 2 w 181
ιε 2 w 183
γίνονται 1 w 192
πόδες 1 w 197
ρϥε 1 w 200
εἰς 1 w 204
ιβ 1 w 206
γίνονται 2 w 214
πόδες 2 w 219
ιϚ 1 w 221
δ 8 w 222
τοσούτων 1 w 231
ἔσται 1 w 236
2 w 237
διάμετρος 1 w 246
τοῦ 2 w 249
κύκλου 1 w 255
Ἔστω 2 w 260
τρίγωνον 2 w 268
ἀμβλυγώνιον 1 w 279
καὶ 4 w 282
ἐχέτω 1 w 287
τὴν 2 w 290
μίαν 1 w 294
πλευρὰν 1 w 301
ποδῶν 4 w 306
ι 20 w 307
καὶ 5 w 310
τὴν 3 w 313
βάσιν 1 w 318
ποδῶν 5 w 323
θ 2 w 324
καὶ 6 w 328
τὴν 4 w 331
ὑποτείνουσαν 1 w 343
ποδῶν 6 w 348
ιζ 1 w 350
καὶ 7 w 354
ἐγγεγράφθω 1 w 364
κύκλος 2 w 370
εὑρεῖν 2 w 377
αὐτοῦ 2 w 382
τὴν 5 w 385
διάμετρον 2 w 394
ποιῶ 2 w 399
οὕτως 2 w 404
φανερὸν 1 w 412
ὅτι 1 w 415
τὸ 5 w 417
ἐμβαδὸν 1 w 424
τοῦ 4 w 427
τριγώνου 1 w 435
ἐστὶ 1 w 439
ποδῶν 7 w 444
λϚ 1 w 446
ταῦτα 1 w 452
ἐπὶ 3 w 455
τὰ 3 w 457
δ 16 w 458
γίνονται 3 w 466
πόδες 3 w 471
ρμδ 1 w 474
καὶ 8 w 478
σύνθες 1 w 484
τὰς 1 w 487
τρεῖς 1 w 492
πλευρὰς 1 w 499
τοῦ 5 w 502
τριγώνου 2 w 510
γίνονται 4 w 519
πόδες 4 w 524
λϚ 2 w 526
ἄρτι 1 w 531
μέρισον 1 w 538
τῶν 1 w 541
ρμδ 2 w 544
τὸ 6 w 546
λϚ 3 w 548
γίνονται 5 w 557
πόδες 5 w 562
δ 22 w 563
ἔσται 2 w 569
3 w 570
διάμετρος 2 w 579
τοῦ 6 w 582
ἐπιγραφομένου 1 w 595
κύκλου 2 w 601
ποδῶν 8 w 606
δ 25 w 607
Ἔστω 3 w 612
τρίγωνον 3 w 620
ἀμβλυγώνιον 2 w 631
καὶ 9 w 634
ἐχέτω 2 w 639
τὸ 7 w 641
μικρότερον 3 w 651
σκέλος 3 w 657
ποδῶν 9 w 662
ι 38 w 663
καὶ 10 w 667
τὴν 6 w 670
βάσιν 2 w 675
ποδῶν 10 w 680
θ 5 w 681
καὶ 11 w 685
τὴν 7 w 688
ὑποτείνουσαν 2 w 700
ποδῶν 11 w 705
ιζ 2 w 707
καὶ 12 w 711
περιγεγράφθω 2 w 723
κύκλος 3 w 729
εὑρεῖν 3 w 736
αὐτοῦ 3 w 741
τὴν 8 w 744
διάμετρον 3 w 753
ποιῶ 3 w 758
οὕτως 3 w 763
τὸ 8 w 766
μικρότερον 4 w 776
σκέλος 4 w 782
ἐπὶ 4 w 785
τὸ 9 w 787
μεῖζον 3 w 793
τὰ 5 w 796
ι 45 w 797
ἐπὶ 5 w 800
τὰ 6 w 802
ιζ 3 w 804
γίνονται 6 w 813
πόδες 6 w 818
ρο 10 w 820
φανερὸν 2 w 827
ὅτι 2 w 830
κάθετος 1 w 837
τοῦ 8 w 840
τριγώνου 3 w 848
ἐστὶ 2 w 852
ποδῶν 12 w 857
η 1 w 858
ἄρτι 2 w 863
μερίζουσι 1 w 872
τὸ 10 w 874
η 2 w 875
τῶν 2 w 878
ρο 11 w 880
γίνονται 7 w 888
πόδες 7 w 893
κα 13 w 895
δ 33 w 896
ἔσται 3 w 902
4 w 903
διάμετρος 3 w 912
τοῦ 9 w 915
κύκλου 3 w 921
ποδῶν 13 w 926
κα 14 w 928
δ 36 w 929
Ἔστω 4 w 934
κύκλος 4 w 940
οὗ 2 w 943
5 w 944
διάμετρος 4 w 953
ποδῶν 14 w 958
ιδ 2 w 960
6 w 962
δὲ 1 w 964
περίμετρος 1 w 974
εὑρεθήσεται 1 w 985
κατὰ 1 w 989
τὴν 9 w 992
ἔκθεσιν 1 w 999
ποδῶν 15 w 1004
μδ 3 w 1006
τὸ 11 w 1009
δὲ 2 w 1011
ἐμβαδὸν 2 w 1018
ἐὰν 1 w 1021
δὲ 3 w 1023
θέλῃς 1 w 1028
τὴν 10 w 1031
μέθοδον 1 w 1038
τῆς 1 w 1041
περιμέτρου 1 w 1051
εὑρεῖν 4 w 1057
ποίει 1 w 1063
οὕτως 4 w 1068
πάντοτε 1 w 1076
τὴν 11 w 1079
διάμετρον 4 w 1088
ποίει 2 w 1093
ἐπὶ 6 w 1096
τὰ 8 w 1098
κβ 1 w 1100
γίνονται 8 w 1109
2 1 w 1110
ποιῶν 1 w 1116
G 1 w 1117
6 1 w 1118
ἔστω 1 w 1123
G 2 w 1124
8 1 w 1125
μικρὸν 1 w 1132
G 3 w 1133
10 1 w 1135
περιγράφθω 1 w 1146
G 4 w 1147
1 2 w 1148
τὰ 9 w 1151
ιγ 10 w 1153
ἐπὶ 7 w 1156
om 1 w 1158
G 5 w 1160
13 1 w 1162
τοσοῦτον 1 w 1171
ἔστω 2 w 1175
G 6 w 1176
16 1 w 1178
ἐγγράφθω 1 w 1187
G 7 w 1188
21 1 w 1190
ἔστω 3 w 1195
G 8 w 1196
22 1 w 1198
μικρὸν 2 w 1205
G 9 w 1206
25 1 w 1208
ποιοῦ 1 w 1214
G 10 w 1215
28 1 w 1217
ἔστω 4 w 1222
G 11 w 1223
πόδες 8 w 1228
τη 1 w 1230
καὶ 13 w 1234
πάντοτε 2 w 1241
μέριζε 1 w 1247
καθολικῶς 1 w 1256
παρὰ 1 w 1260
τὸν 1 w 1263
ζ 9 w 1264
τουτέστιν 1 w 1273
ὧν 1 w 1275
ζ 10 w 1276
γίνονται 9 w 1286
μδ 4 w 1288
ἔσται 4 w 1294
7 w 1295
περίμετρος 2 w 1305
ποδῶν 16 w 1310
μδ 5 w 1312
Ἔστω 5 w 1317
κύκλος 5 w 1323
οὗ 3 w 1326
8 w 1327
περίμετρος 3 w 1337
ποδῶν 17 w 1342
π 55 w 1343
εὑρεῖν 5 w 1350
αὐτοῦ 4 w 1355
τὴν 12 w 1358
διάμετρον 5 w 1367
ποιῶ 5 w 1372
οὕτως 5 w 1377
πάντοτε 3 w 1385
τὴν 13 w 1388
περίμετρον 1 w 1398
ἐπὶ 8 w 1401
τὰ 10 w 1403
ζ 11 w 1404
γίνονται 10 w 1413
φξ 1 w 1415
μερίζω 1 w 1422
ὧν 2 w 1425
τὸ 13 w 1427
κβ 2 w 1429
γίνονται 11 w 1439
πόδες 9 w 1444
κε 1 w 1446
Ϲ 1 w 1447
ἔσται 5 w 1453
9 w 1454
διάμετρος 5 w 1463
τοῦ 11 w 1466
κύκλου 4 w 1472
ποδῶν 18 w 1477
κε 2 w 1479
Ϲ 2 w 1480