Scaife ATLAS

CTS Library / Liber geeponicus [Sp.]

Liber geeponicus [Sp.] (51-55)

urn:cts:greekLit:tlg0559.tlg016.1st1K-grc1:51-55
Refs {'start': {'reference': '51', 'human_reference': 'Chapter 51'}, 'end': {'reference': '55', 'human_reference': 'Chapter 55'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

Ἔστω τρίγωνον ὀρθογώνιον ἕτερον καὶ ἐχέτω τὴν μὲν βάσιν ποδῶν μ, τὴν δὲ ὑποτείνουσαν ποδῶν μα τὴν δὲ κάθετον ποδῶν θ· εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἐμβαδὸν καὶ τὴν κάθετον· [*] [*]

213
ποιῶ οὕτως· τὰ μα ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται ,αχπα. καὶ τὰ μ ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται ,αχ· ταῦτα ὑφαιρῶ ἀπὸ τῶν ,αχπα ποδῶν· λοιπὸν μένουσι πόδες πα· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται πόδες θ. νῦν ποιῶ τὴν κάθετον ἐπὶ
τὴν βάσιν· γίνονται τξ· ὧν τὸ Ϲ γίνονται πόδες ρπ· ἔσται τὸ ἐμβαδὸν ποδῶν ρπ. ἑξῆς καταγραφή.

Τρίγωνον ἰσοσκελές, οὗ κάθετος ποδῶν μ, δὲ βάσις ποδῶν ιβ· εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἐμβαδόν· ποιῶ οὕτως· τὴν βάσιν ἐπὶ τὴν κάθετον γίνονται πόδες σμ· ὧν τὸ ἥμισυ
γίνονται πόδες ρκ· ἔσται τὸ ἐμβαδὸν ποδῶν ρκ.

Τριγώνου ἰσοσκελοῦς ἑκάστη τῶν ἴσων πλευρῶν ποδῶν
κε, δὲ βάσις ποδῶν ιδ· εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἐμβαδὸν καὶ τὴν κάθετον· ποιῶ οὕτως· ἑκάστης πλευρᾶς ποίησον · γίνονται πόδες χκε· λαμβάνω τὸ Ϲ τῆς βάσεως· γίνονται
πόδες ζ· ταῦτα ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται πόδες μθ· λοιπὸν μένουσι πόδες φοϚ· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνονται πόδες κδ· καὶ τὰ ζ ἐπὶ τὴν κάθετον πόδες ρξη· τοσούτων ἔσται τὸ ἐμβαδόν.

Ἔστω τρίγωνον ἰσόπλευρον καὶ ἐχέτω ἑκάστην πλευρὰν
ἀνὰ πόδας λ, καὶ ἐγγεγράφθω κύκλος· εὑρεῖν αὐτοῦ τὴν διάμετρον· ποιῶ οὕτως· τὸ ἐμβαδόν ἐστι ποδῶν τ𝒢Ϛ· ταῦτα ἐπὶ τὲ δ γίνονται πόδες αφξ· ἄρτι σύνθες τὰς τρεῖς πλευράς· γίνονται πόδες 𝒢· ἄρτι μερίζω τῶν ,αφξ τὸ 𝒢″· γίνονται πόδες ιζ γ″· τοσούτων διάμετρος τοῦ κύκλου.


Ἔστω πάλιν τρίγωνον ἰσόπλευρον καὶ ἐχέτω ἑκάστην πλευράν ἀνὰ πόδας λ, καὶ περιγεγράφθω κύκλος· εὑρεῖν αὐτοῦ τὴν διάμετρον· ποιῶ ούτως· τὰ λ ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται Ϡ· φανερὸν ὅτι κάθετος τοῦ τριγώνου ἔσται ποδῶν κϚ· ἄρτι μερίζω τῶν Ϡ τὸ κϚ″· γίνονται πόδες λδ Ϲ η″·
ἔσται διάμετρος τοῦ κύκλου τοσούτων.

Ἔστω τρίγωνον ὀξυγώνιον, οὗ τὸ μικρότερον σκέλος ποδῶν [*] [*] [*] [*]

214
ιγ, καὶ τὸ μεῖζον ποδῶν ιε, καὶ βάσις ποδῶν ιδ, καὶ ἐπιγεγράφθω κύκλος· εὑρεῖν αὐτοῦ τὴν διάμετρον· ποιῶ οὕτως· φανερὸν ὅτι τὸ ἐμβαδὸν τοῦ τριγώνου ἐστὶ ποδῶν πδ· ταῦτα ἐπὶ τὰ δ γίνονται πόδες τλϚ· ἄρτι σύνθες τὰς τρεῖς πλευρὰς τοῦ τριγώνου· γίνονται πόδες μβ· τὰ τλϚ
εἰς τὰ μβ γίνονται πόδες η· ἔσται διάμετρος τοῦ κύκλου ποδῶν ν.

Tokens

Ἔστω 1 w 4
τρίγωνον 1 w 12
ὀρθογώνιον 1 w 22
ἕτερον 1 w 28
καὶ 1 w 31
ἐχέτω 1 w 36
τὴν 1 w 39
μὲν 1 w 42
βάσιν 1 w 47
ποδῶν 1 w 52
μ 2 w 53
τὴν 2 w 57
δὲ 1 w 59
ὑποτείνουσαν 1 w 71
ποδῶν 2 w 76
μα 1 w 78
τὴν 3 w 81
δὲ 2 w 83
κάθετον 1 w 90
ποδῶν 3 w 95
θ 3 w 96
εὑρεῖν 1 w 103
αὐτοῦ 1 w 108
τὸ 1 w 110
ἐμβαδὸν 1 w 117
καὶ 2 w 120
τὴν 4 w 123
κάθετον 2 w 130
1 1 w 132
ἔστω 1 w 137
G 1 w 138
2 1 w 139
ε 7 w 142
G 2 w 143
9 1 w 144
πόδες 1 w 150
G 3 w 151
ἔστω 2 w 155
G 4 w 156
10 1 w 158
ποδῶν 4 w 164
G 5 w 165
12 1 w 167
γίνεται 1 w 175
G 6 w 176
13 1 w 178
νη 1 w 181
prius 1 w 186
λϹ 1 w 189
η 2 w 190
G 7 w 191
voluit 1 w 198
Νη 1 w 200
16 1 w 203
μεῖζον 1 w 210
μεῖνον 1 w 217
G 8 w 218
23 1 w 220
ποιῶν 1 w 226
G 9 w 227
24 1 w 229
Ϲ 2 w 231
G 10 w 232
ἔστω 3 w 236
G 11 w 237
27 1 w 239
γι 1 w 242
cum 1 w 245
nota 1 w 249
compendii 1 w 258
G 12 w 259
29 1 w 261
γίνεται 2 w 269
G 13 w 270
ποιῶ 2 w 274
οὕτως 1 w 279
τὰ 1 w 282
μα 2 w 284
ἐφʼ 1 w 287
ἑαυτὰ 1 w 292
γίνονται 1 w 300
αχπα 1 w 305
καὶ 3 w 309
τὰ 3 w 311
μ 8 w 312
ἐφʼ 2 w 315
ἑαυτὰ 2 w 320
γίνονται 2 w 328
αχ 2 w 331
ταῦτα 1 w 337
ὑφαιρῶ 1 w 343
ἀπὸ 1 w 346
τῶν 1 w 349
αχπα 2 w 354
ποδῶν 5 w 359
λοιπὸν 1 w 366
μένουσι 1 w 373
πόδες 2 w 378
πα 3 w 380
ὧν 1 w 383
πλευρὰ 1 w 389
τετραγωνικὴ 1 w 400
γίνεται 3 w 407
πόδες 3 w 412
θ 5 w 413
νῦν 1 w 417
ποιῶ 3 w 421
τὴν 5 w 424
κάθετον 3 w 431
ἐπὶ 1 w 434
τὴν 6 w 437
βάσιν 2 w 442
γίνονται 3 w 451
τξ 1 w 453
ὧν 2 w 456
τὸ 2 w 458
Ϲ 3 w 459
γίνονται 4 w 467
πόδες 4 w 472
ρπ 1 w 474
ἔσται 1 w 480
τὸ 3 w 482
ἐμβαδὸν 2 w 489
ποδῶν 6 w 494
ρπ 2 w 496
ἑξῆς 1 w 501
1 w 502
καταγραφή 1 w 511
Τρίγωνον 1 w 520
ἰσοσκελές 1 w 529
οὗ 1 w 532
2 w 533
κάθετος 1 w 540
ποδῶν 7 w 545
μ 11 w 546
3 w 548
δὲ 3 w 550
βάσις 1 w 555
ποδῶν 8 w 560
ιβ 1 w 562
εὑρεῖν 2 w 569
αὐτοῦ 2 w 574
τὸ 4 w 576
ἐμβαδόν 1 w 583
ποιῶ 4 w 588
οὕτως 2 w 593
τὴν 7 w 597
βάσιν 3 w 602
ἐπὶ 2 w 605
τὴν 8 w 608
κάθετον 4 w 615
γίνονται 5 w 623
πόδες 5 w 628
σμ 1 w 630
ὧν 3 w 633
τὸ 5 w 635
ἥμισυ 1 w 640
γίνονται 6 w 648
πόδες 6 w 653
ρκ 1 w 655
ἔσται 2 w 661
τὸ 6 w 663
ἐμβαδὸν 3 w 670
ποδῶν 9 w 675
ρκ 2 w 677
Τριγώνου 1 w 686
ἰσοσκελοῦς 1 w 696
ἑκάστη 1 w 702
τῶν 2 w 705
ἴσων 1 w 709
πλευρῶν 1 w 716
ποδῶν 10 w 721
κε 3 w 723
4 w 725
δὲ 4 w 727
βάσις 2 w 732
ποδῶν 11 w 737
ιδ 1 w 739
εὑρεῖν 3 w 746
αὐτοῦ 3 w 751
τὸ 7 w 753
ἐμβαδὸν 4 w 760
καὶ 4 w 763
τὴν 9 w 766
κάθετον 5 w 773
ποιῶ 5 w 778
οὕτως 3 w 783
ἑκάστης 1 w 791
πλευρᾶς 1 w 798
ποίησον 1 w 805
γίνονται 7 w 814
πόδες 7 w 819
χκε 1 w 822
λαμβάνω 1 w 830
τὸ 8 w 832
Ϲ 4 w 833
τῆς 1 w 836
βάσεως 1 w 842
γίνονται 8 w 851
πόδες 8 w 856
ζ 2 w 857
ταῦτα 2 w 863
ἐφʼ 3 w 866
ἑαυτὰ 3 w 871
γίνονται 9 w 879
πόδες 9 w 884
μθ 1 w 886
λοιπὸν 2 w 893
μένουσι 2 w 900
πόδες 10 w 905
φοϚ 1 w 908
ὧν 4 w 911
πλευρὰ 2 w 917
τετραγωνικὴ 2 w 928
γίνονται 10 w 936
πόδες 11 w 941
κδ 1 w 943
καὶ 5 w 947
τὰ 6 w 949
ζ 3 w 950
ἐπὶ 3 w 953
τὴν 10 w 956
κάθετον 6 w 963
πόδες 12 w 968
ρξη 1 w 971
τοσούτων 1 w 980
ἔσται 3 w 985
τὸ 9 w 987
ἐμβαδόν 2 w 994
Ἔστω 2 w 999
τρίγωνον 2 w 1007
ἰσόπλευρον 1 w 1017
καὶ 6 w 1020
ἐχέτω 2 w 1025
ἑκάστην 1 w 1032
πλευρὰν 1 w 1039
ἀνὰ 1 w 1042
πόδας 1 w 1047
λ 13 w 1048
καὶ 7 w 1052
ἐγγεγράφθω 1 w 1062
κύκλος 1 w 1068
εὑρεῖν 4 w 1075
αὐτοῦ 4 w 1080
τὴν 11 w 1083
διάμετρον 1 w 1092
ποιῶ 6 w 1097
οὕτως 4 w 1102
τὸ 10 w 1105
ἐμβαδόν 3 w 1112
ἐστι 1 w 1116
ποδῶν 12 w 1121
τ𝒢Ϛ 1 w 1124
ταῦτα 3 w 1130
ἐπὶ 4 w 1133
τὲ 1 w 1135
δ 40 w 1136
γίνονται 11 w 1144
πόδες 13 w 1149
αφξ 1 w 1152
ἄρτι 1 w 1157
σύνθες 1 w 1163
τὰς 1 w 1166
τρεῖς 1 w 1171
πλευράς 1 w 1178
γίνονται 12 w 1187
πόδες 14 w 1192
𝒢 2 w 1193
ἄρτι 2 w 1198
μερίζω 1 w 1204
τῶν 3 w 1207
αφξ 2 w 1211
τὸ 11 w 1213
𝒢 3 w 1214
γίνονται 13 w 1224
πόδες 15 w 1229
ιζ 1 w 1231
γ 29 w 1232
τοσούτων 2 w 1242
5 w 1243
διάμετρος 1 w 1252
τοῦ 5 w 1255
κύκλου 1 w 1261
Ἔστω 3 w 1266
πάλιν 1 w 1271
τρίγωνον 3 w 1279
ἰσόπλευρον 2 w 1289
καὶ 8 w 1292
ἐχέτω 3 w 1297
ἑκάστην 2 w 1304
πλευράν 1 w 1311
ἀνὰ 2 w 1314
πόδας 2 w 1319
λ 20 w 1320
καὶ 9 w 1324
περιγεγράφθω 1 w 1336
κύκλος 2 w 1342
εὑρεῖν 5 w 1349
αὐτοῦ 5 w 1354
τὴν 12 w 1357
διάμετρον 2 w 1366
ποιῶ 7 w 1371
ούτως 1 w 1376
τὰ 8 w 1379
λ 22 w 1380
ἐφʼ 4 w 1383
ἑαυτὰ 4 w 1388
γίνονται 14 w 1396
Ϡ 1 w 1397
φανερὸν 1 w 1405
ὅτι 1 w 1408
κάθετος 2 w 1415
τοῦ 7 w 1418
τριγώνου 1 w 1426
ἔσται 4 w 1431
ποδῶν 13 w 1436
κϚ 1 w 1438
ἄρτι 3 w 1443
μερίζω 2 w 1449
τῶν 4 w 1452
Ϡ 2 w 1453
τὸ 12 w 1455
κϚ 2 w 1457
γίνονται 15 w 1467
πόδες 16 w 1472
λδ 1 w 1474
Ϲ 5 w 1475
η 10 w 1476
ἔσται 5 w 1483
6 w 1484
διάμετρος 2 w 1493
τοῦ 8 w 1496
κύκλου 2 w 1502
τοσούτων 3 w 1510
Ἔστω 4 w 1515
τρίγωνον 4 w 1523
ὀξυγώνιον 1 w 1532
οὗ 2 w 1535
τὸ 13 w 1537
μικρότερον 1 w 1547
σκέλος 1 w 1553
ποδῶν 14 w 1558
1 6 w 1559
ποιῶν 2 w 1565
G 14 w 1566
5 1 w 1567
Ϲ 6 w 1569
G 15 w 1571
ἔστω 4 w 1575
G 16 w 1576
7 2 w 1577
ἰσοσκελοῦς 2 w 1588
G 17 w 1589
9 3 w 1590
γίνον- 1 w 1597
ται 24 w 1600
γι 2 w 1603
G 18 w 1604
quod 1 w 1609
compendium 1 w 1619
hinc 1 w 1623
non 1 w 1626
enotavi 1 w 1633
nisi 1 w 1637
in 2 w 1639
dubia 1 w 1644
scriptura 1 w 1653
10 2 w 1655
ἔστω 5 w 1660
G 19 w 1661
11 1 w 1663
Τρίγωνον 2 w 1672
G 20 w 1673
13 2 w 1675
ἑκάστης 2 w 1683
immo 1 w 1688
τῆς 2 w 1691
17 1 w 1693
ἔστω 6 w 1698
G 21 w 1699
20 1 w 1701
πόδας 3 w 1707
scripsi 1 w 1714
ex 1 w 1716
cap 1 w 1719
54 1 w 1722
πο 25 w 1725
G 22 w 1726
22 1 w 1728
γίνεται 4 w 1736
cum 2 w 1739
suprascr 1 w 1747
ον 40 w 1750
G 23 w 1751
24 2 w 1753
ιζ 2 w 1756
ζ 8 w 1757
G 24 w 1758
25 1 w 1760
πάλιν 2 w 1766
πᾶν 1 w 1770
G 25 w 1771
26 1 w 1773
πόδας 4 w 1779
habet 1 w 1784
G 26 w 1785
28 1 w 1787
ἔστω 7 w 1792
G 27 w 1793
29 2 w 1795
λδ 2 w 1798
Ϲ 7 w 1799
η 12 w 1800
G 28 w 1801
et 2 w 1804
similiter 1 w 1813
reliquis 1 w 1821
locis 1 w 1826
30 1 w 1828
ἔστω 8 w 1833
G 29 w 1834
ιγ 4 w 1836
καὶ 10 w 1840
τὸ 14 w 1842
μεῖζον 2 w 1848
ποδῶν 15 w 1853
ιε 1 w 1855
καὶ 11 w 1859
7 w 1860
βάσις 3 w 1865
ποδῶν 16 w 1870
ιδ 2 w 1872
καὶ 12 w 1876
ἐπιγεγράφθω 1 w 1887
κύκλος 3 w 1893
εὑρεῖν 6 w 1900
αὐτοῦ 6 w 1905
τὴν 13 w 1908
διάμετρον 3 w 1917
ποιῶ 9 w 1922
οὕτως 5 w 1927
φανερὸν 2 w 1935
ὅτι 2 w 1938
τὸ 15 w 1940
ἐμβαδὸν 5 w 1947
τοῦ 10 w 1950
τριγώνου 2 w 1958
ἐστὶ 1 w 1962
ποδῶν 17 w 1967
πδ 1 w 1969
ταῦτα 4 w 1975
ἐπὶ 5 w 1978
τὰ 10 w 1980
δ 62 w 1981
γίνονται 16 w 1989
πόδες 17 w 1994
τλϚ 1 w 1997
ἄρτι 4 w 2002
σύνθες 2 w 2008
τὰς 2 w 2011
τρεῖς 2 w 2016
πλευρὰς 1 w 2023
τοῦ 11 w 2026
τριγώνου 3 w 2034
γίνονται 17 w 2043
πόδες 18 w 2048
μβ 10 w 2050
τὰ 12 w 2053
τλϚ 2 w 2056
εἰς 1 w 2059
τὰ 13 w 2061
μβ 11 w 2063
γίνονται 18 w 2071
πόδες 19 w 2076
η 13 w 2077
ἔσται 6 w 2083
8 w 2084
διάμετρος 3 w 2093
τοῦ 12 w 2096
κύκλου 3 w 2102
ποδῶν 18 w 2107
ν 173 w 2108