Scaife ATLAS

CTS Library / Liber geeponicus [Sp.]

Liber geeponicus [Sp.] (46-50)

urn:cts:greekLit:tlg0559.tlg016.1st1K-grc1:46-50
Refs {'start': {'reference': '46', 'human_reference': 'Chapter 46'}, 'end': {'reference': '50', 'human_reference': 'Chapter 50'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

Ἔστω τετράγωνον ἰσόπλευρον καὶ ὀρθογώνιον, οὗ ἑκάστη πλευρὰ ἀνὰ πόδας ιβ· εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἐμβαδόν· ποιῶ οὕτως· τὰ ιβ ἐφ ἑαυτὰ γίνονται ρμδ πόδες· τοσούτων ἔσται τὸ ἐμβαδόν.

Ἔστω τετράγωνον ἰσόπλευρόν τε καὶ ἰσογώνιον καὶ ἐχέτω
ἑκάστην πλευρὰν ποδῶν ν· εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἐμβαδὸν καὶ τὴν διαγώνιον· ποιῶ οὕτως· τὰ ν ἐφ ἑαυτὰ γίνονται ,βφί· [*]

212
ἔσται τὸ ἐμβαδὸν τοσούτων. τὴν δὲ διαγώνιον εὑρεῖν· δὶς τὸ ἐμβαδὸν ε· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται πόδες ο Ϲ δ· τοσούτου ἐστὶν διαγώνιος. καὶ ἄλλως· τὴν μίαν πλευράν, τουτέστι τὰ ν, ἐπὶ τὰ ο Ϲ δ γίνονται πόδες ,Ϛφλζ Ϲ· ὧν ν γίνεται ο Ϲ δ.


Ἔστω τετράγωνον ἑτερόμηκες ἤτοι παραλληλόγραμμον, οὗ τὸ μῆκος ποδῶν ν, τὸ δὲ πλάτος ποδῶν λ· εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἐμβαδὸν καὶ τὴν διαγώνιον· ποιῶ οὕτως· τὸ μῆκος ἐπὶ τὸ πλάτος γίνονται πόδες ,αφ· ἔσται τὸ ἐμβαδὸν ,αφ ποδῶν. τὴν δὲ διαγώνιον εὑρεῖν· τὸ μῆκος ἐφ ἑαυτὸ γίνονται
πόδες ,βφ· καὶ τὸ πλάτος ἐφ ἑαυτὸ γίνονται πόδες Ϡ· ὁμοῦ γίνονται πόδες ,γυ· ὧν πλευρὰ τετραγωνική πόδες νη γ· τοσούτου ἐστὶν διαγώνιος ποδῶν νη γ· τὸ δὲ ἐμβαδόν ἐστι ποδῶν ,αφ.

Ἔστω τετράγωνον παραλληλόγραμμον μὴ ὂν ὀρθογώνιον,
οὗ τὸ μεῖζον μῆκος ποδῶν λβ, καὶ ἄλλη ποδῶν λ· ὁμοῦ γίνονται πόδες ξβ· ὧν τὸ ἥμισυ γίνονται λα. καὶ τὸ πλάτος ποδῶν ιη, καὶ τὸ ἄλλο ποδῶν ιϚ· ὁμοῦ γίνονται λδ· ὧν τὸ Ϲ ιζ· ταῦτα πολυπλασιάζω ἐπὶ τὰ λα· γίνονται πόδες φκζ. ἑξῆς καταγραφή.


Τρίγωνον ὀρθογώνιον, οὗ μὲν κάθετος ποδῶν λ, δὲ βάσις ποδῶν μ δὲ ὑποτείνουσα ποδῶν ν· εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἐμβαδόν· ποιῶ οὕτως· τὴν βάσιν ἐπὶ τὴν κάθετον γίνονται πόδες ,ασ· ὧν Ϲ γίνονται πόδες χ· ἔσται τὸ ἐμβαδὸν ποδῶν χ. εὑρεῖν αὐτοῦ καὶ τὴν ὑποτείνουσαν· τὰ λ
τῆς καθέτου ἐφ ἑαυτὰ γίνονται Ϡ· καὶ τὰ μ τῆς βάσεως ἐφ ἑαυτὰ γίνονται αχ· ὁμοῦ πόδες ,βφ· ὧν πλευρά τετραγωνικὴ γίνεται ν. ἄλλως εὑρεῖν τὴν ὑποτείνουσαν· σύνθες τάς β πλευράς, τὰ λ καὶ τὰ μ· γίνονται ο· ταῦτα ἐπὶ ε τν· τούτων τὸ ξ ν.


Tokens

Ἔστω 1 w 4
τετράγωνον 1 w 14
ἰσόπλευρον 1 w 24
καὶ 1 w 27
ὀρθογώνιον 1 w 37
οὗ 1 w 40
ἑκάστη 1 w 46
πλευρὰ 1 w 52
ἀνὰ 1 w 55
πόδας 1 w 60
ιβ 1 w 62
εὑρεῖν 1 w 69
αὐτοῦ 1 w 74
τὸ 1 w 76
ἐμβαδόν 1 w 83
ποιῶ 1 w 88
οὕτως 1 w 93
τὰ 1 w 96
ιβ 2 w 98
ἐφ 1 w 100
ἑαυτὰ 1 w 105
γίνονται 1 w 113
ρμδ 1 w 116
πόδες 1 w 121
τοσούτων 1 w 130
ἔσται 1 w 135
τὸ 2 w 137
ἐμβαδόν 2 w 144
Ἔστω 2 w 149
τετράγωνον 2 w 159
ἰσόπλευρόν 1 w 169
τε 3 w 171
καὶ 2 w 174
ἰσογώνιον 1 w 183
καὶ 3 w 186
ἐχέτω 1 w 191
ἑκάστην 1 w 198
πλευρὰν 1 w 205
ποδῶν 1 w 210
ν 21 w 211
εὑρεῖν 2 w 218
αὐτοῦ 2 w 223
τὸ 3 w 225
ἐμβαδὸν 1 w 232
καὶ 4 w 235
τὴν 1 w 238
διαγώνιον 1 w 247
ποιῶ 2 w 252
οὕτως 2 w 257
τὰ 3 w 260
ν 27 w 261
ἐφ 2 w 263
ἑαυτὰ 2 w 268
γίνονται 2 w 276
βφί 1 w 280
26 1 w 283
πόδας 2 w 289
sic 1 w 292
G 1 w 293
quod 1 w 298
propterea 1 w 307
commemoro 1 w 316
quia 1 w 321
plerumque 1 w 330
π 11 w 331
habet 1 w 336
in 1 w 339
sequentibus 1 w 350
igitur 1 w 356
ubi 1 w 360
nihil 1 w 365
adnotabo 1 w 373
formam 1 w 380
per 1 w 383
compendium 1 w 393
scriptam 1 w 401
esse 1 w 405
scito 1 w 410
27 1 w 412
31 1 w 415
γίνεται 1 w 423
nisi 1 w 428
fallor 1 w 434
G 2 w 436
item 1 w 441
p 7 w 442
212 1 w 446
4 1 w 448
ἔσται 2 w 454
τὸ 4 w 456
ἐμβαδὸν 2 w 463
τοσούτων 2 w 471
τὴν 2 w 475
δὲ 1 w 477
διαγώνιον 2 w 486
εὑρεῖν 3 w 492
δὶς 1 w 496
τὸ 5 w 498
ἐμβαδὸν 3 w 505
ε 16 w 506
ὧν 1 w 509
πλευρὰ 3 w 515
τετραγωνικὴ 1 w 526
γίνεται 2 w 533
πόδες 2 w 538
ο 24 w 539
Ϲ 1 w 540
δ 16 w 541
τοσούτου 1 w 550
ἐστὶν 1 w 555
1 w 556
διαγώνιος 1 w 565
καὶ 5 w 569
ἄλλως 1 w 574
τὴν 3 w 578
μίαν 1 w 582
πλευράν 1 w 589
τουτέστι 1 w 598
τὰ 5 w 600
ν 46 w 601
ἐπὶ 1 w 605
τὰ 6 w 607
ο 30 w 608
Ϲ 2 w 609
δ 18 w 610
γίνονται 3 w 618
πόδες 3 w 623
Ϛφλζ 1 w 628
Ϲ 3 w 629
ὧν 2 w 632
ν 50 w 633
γίνεται 3 w 640
ο 32 w 641
Ϲ 4 w 642
δ 20 w 643
Ἔστω 3 w 648
τετράγωνον 3 w 658
ἑτερόμηκες 1 w 668
ἤτοι 1 w 672
παραλληλόγραμμον 1 w 688
οὗ 2 w 691
τὸ 6 w 693
μῆκος 1 w 698
ποδῶν 2 w 703
ν 56 w 704
τὸ 7 w 707
δὲ 2 w 709
πλάτος 1 w 715
ποδῶν 3 w 720
λ 14 w 721
εὑρεῖν 4 w 728
αὐτοῦ 3 w 733
τὸ 8 w 735
ἐμβαδὸν 4 w 742
καὶ 6 w 745
τὴν 4 w 748
διαγώνιον 3 w 757
ποιῶ 3 w 762
οὕτως 3 w 767
τὸ 9 w 770
μῆκος 2 w 775
ἐπὶ 2 w 778
τὸ 10 w 780
πλάτος 2 w 786
γίνονται 4 w 794
πόδες 4 w 799
αφ 1 w 802
ἔσται 3 w 808
τὸ 11 w 810
ἐμβαδὸν 5 w 817
αφ 2 w 820
ποδῶν 4 w 825
τὴν 5 w 829
δὲ 3 w 831
διαγώνιον 4 w 840
εὑρεῖν 5 w 846
τὸ 12 w 849
μῆκος 3 w 854
ἐφ 3 w 856
ἑαυτὸ 1 w 861
γίνονται 5 w 869
πόδες 5 w 874
βφ 2 w 877
καὶ 7 w 881
τὸ 14 w 883
πλάτος 3 w 889
ἐφ 4 w 891
ἑαυτὸ 2 w 896
γίνονται 6 w 904
πόδες 6 w 909
Ϡ 1 w 910
ὁμοῦ 1 w 915
γίνονται 7 w 923
πόδες 7 w 928
γυ 1 w 931
ὧν 3 w 934
πλευρὰ 4 w 940
τετραγωνική 1 w 951
πόδες 8 w 956
νη 1 w 958
γ 25 w 959
τοσούτου 2 w 968
ἐστὶν 2 w 973
2 w 974
διαγώνιος 2 w 983
ποδῶν 5 w 988
νη 2 w 990
γ 27 w 991
τὸ 16 w 994
δὲ 4 w 996
ἐμβαδόν 3 w 1003
ἐστι 1 w 1007
ποδῶν 6 w 1012
αφ 3 w 1015
Ἔστω 4 w 1020
τετράγωνον 4 w 1030
παραλληλόγραμμον 2 w 1046
μὴ 1 w 1048
ὂν 1 w 1050
ὀρθογώνιον 2 w 1060
οὗ 3 w 1063
τὸ 17 w 1065
μεῖζον 1 w 1071
μῆκος 4 w 1076
ποδῶν 7 w 1081
λβ 1 w 1083
καὶ 8 w 1087
3 w 1088
ἄλλη 1 w 1092
ποδῶν 8 w 1097
λ 24 w 1098
ὁμοῦ 2 w 1103
γίνονται 8 w 1111
πόδες 9 w 1116
ξβ 1 w 1118
ὧν 4 w 1121
τὸ 18 w 1123
ἥμισυ 1 w 1128
γίνονται 9 w 1136
λα 1 w 1138
καὶ 9 w 1142
τὸ 19 w 1144
πλάτος 4 w 1150
ποδῶν 9 w 1155
ιη 1 w 1157
καὶ 10 w 1161
τὸ 20 w 1163
ἄλλο 1 w 1167
ποδῶν 10 w 1172
ιϚ 1 w 1174
ὁμοῦ 3 w 1179
γίνονται 10 w 1187
λδ 1 w 1189
ὧν 5 w 1192
τὸ 21 w 1194
Ϲ 5 w 1195
ιζ 1 w 1197
ταῦτα 1 w 1203
πολυπλασιάζω 1 w 1215
ἐπὶ 3 w 1218
τὰ 7 w 1220
λα 3 w 1222
γίνονται 11 w 1231
πόδες 10 w 1236
φκζ 1 w 1239
ἑξῆς 1 w 1244
καταγραφή 1 w 1253
Τρίγωνον 1 w 1262
ὀρθογώνιον 3 w 1272
οὗ 4 w 1275
4 w 1276
μὲν 1 w 1279
κάθετος 1 w 1286
ποδῶν 11 w 1291
λ 33 w 1292
5 w 1294
δὲ 5 w 1296
βάσις 1 w 1301
ποδῶν 12 w 1306
μ 27 w 1307
6 w 1308
δὲ 6 w 1310
ὑποτείνουσα 1 w 1321
ποδῶν 13 w 1326
ν 116 w 1327
εὑρεῖν 6 w 1334
αὐτοῦ 4 w 1339
τὸ 22 w 1341
ἐμβαδόν 4 w 1348
ποιῶ 4 w 1353
οὕτως 4 w 1358
τὴν 6 w 1362
βάσιν 1 w 1367
ἐπὶ 4 w 1370
τὴν 7 w 1373
κάθετον 1 w 1380
γίνονται 12 w 1388
πόδες 11 w 1393
ασ 2 w 1396
ὧν 6 w 1399
Ϲ 6 w 1400
γίνονται 13 w 1408
πόδες 12 w 1413
χ 2 w 1414
ἔσται 4 w 1420
τὸ 23 w 1422
ἐμβαδὸν 6 w 1429
ποδῶν 14 w 1434
χ 3 w 1435
εὑρεῖν 7 w 1442
αὐτοῦ 5 w 1447
καὶ 11 w 1450
τὴν 8 w 1453
ὑποτείνουσαν 1 w 1465
τὰ 8 w 1468
λ 34 w 1469
τῆς 1 w 1472
καθέτου 1 w 1479
ἐφ 5 w 1481
ἑαυτὰ 3 w 1486
γίνονται 14 w 1494
Ϡ 2 w 1495
καὶ 12 w 1499
τὰ 10 w 1501
μ 30 w 1502
τῆς 2 w 1505
βάσεως 1 w 1511
ἐφ 6 w 1513
ἑαυτὰ 4 w 1518
γίνονται 15 w 1526
αχ 1 w 1528
ὁμοῦ 4 w 1533
πόδες 13 w 1538
βφ 3 w 1541
ὧν 7 w 1544
πλευρά 2 w 1550
τετραγωνικὴ 2 w 1561
γίνεται 4 w 1568
ν 141 w 1569
ἄλλως 2 w 1575
εὑρεῖν 8 w 1581
τὴν 9 w 1584
ὑποτείνουσαν 2 w 1596
σύνθες 1 w 1603
τάς 1 w 1606
β 21 w 1607
πλευράς 1 w 1614
τὰ 12 w 1617
λ 39 w 1618
καὶ 13 w 1621
τὰ 13 w 1623
μ 32 w 1624
γίνονται 16 w 1633
ο 109 w 1634
ταῦτα 2 w 1640
ἐπὶ 5 w 1643
ε 62 w 1644
τν 1 w 1646
τούτων 1 w 1653
τὸ 24 w 1655
ξ 3 w 1656
ν 151 w 1657