Scaife ATLAS

CTS Library / Stereometrica

Stereometrica (1.1.1-1.1.2)

urn:cts:greekLit:tlg0559.tlg010.1st1K-grc1:1.1.1-1.1.2
Refs {'start': {'reference': '1.1.1', 'human_reference': 'Book 1 Chapter 1 Section 1'}, 'end': {'reference': '1.1.2', 'human_reference': 'Book 1 Chapter 1 Section 2'}}
Ancestors [{'reference': '1'}, {'reference': '1.1'}]
Children []
prev
plain textXML
next
[*]

Σφαίρας δοθείσης τῆς διαμέτρου ποδῶν εὑρεῖν τὸ στερεόν. Ἀρχιμήδης ἐν τοῖς Περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου δείκνυσιν, ὅτι κύλινδρος βάσιν μὲν ἔχων
ἴσην τῷ μεγίστῳ τῶν ἐν τῇ σφαίρᾳ κύκλων, ὕψος δὲ ἴσον τῇ διαμέτρῳ τῆς σφαίρας, ἡμιόλιός ἐστι τῆς σφαίρας· ὥστε κατὰ τοῦτον τὸν λόγον δεῖ τὰ ἐφ ἑαυτὰ λαβεῖν, καὶ τῶν γινομένων ἐπὶ τὰ ια ὧν τὸ ιδ, καὶ ταῦτα ἐπὶ τὸ ὕψος τοῦ κυλίνδρου πολυπλασιασθέντα,
τουτέστιν ἐπὶ τὰ , καὶ τῶν γινομένων λαβεῖν τὸ U2220ʹ ϛʹ καὶ ἀποφέρεσθαι ἐπὶ τὸ τῆς σφαίρας στερεόν· εἰσὶ δὲ πόδες φκγ καὶ ιζ εἰκοστομόνα.

κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον δείκνυται, ὡς ια κύβοι ἀπὸ τῆς διαμέτρου τῆς σφαίρας ἴσοι γίνονται κα σφαίραις· ὥστε δεήσει τὰ κυβίσαντα·
ἔστι δὲ ,· τούτων λαβεῖν τὸ ἐνδεκάκις κα· καὶ τοσοῦτον γίνεται τὸ στερεὸν τῆς σφαίρας.

CM 1 w 2
Σφαίρας 1 w 9
δοθείσης 1 w 17
τῆς 1 w 20
διαμέτρου 1 w 29
ποδῶν 1 w 34
1 w 35
εὑρεῖν 1 w 41
τὸ 1 w 43
στερεόν 1 w 50
Ἀρχιμήδης 1 w 60
ἐν 1 w 62
τοῖς 1 w 66
Περὶ 1 w 70
σφαίρας 1 w 77
καὶ 1 w 80
κυλίνδρου 1 w 89
δείκνυσιν 1 w 98
ὅτι 1 w 102
1 w 103
κύλινδρος 1 w 112
2 w 113
βάσιν 1 w 118
μὲν 1 w 121
ἔχων 1 w 125
ἴσην 1 w 129
τῷ 1 w 131
μεγίστῳ 1 w 138
τῶν 1 w 141
ἐν 2 w 143
τῇ 1 w 145
σφαίρᾳ 1 w 151
κύκλων 1 w 157
ὕψος 1 w 162
δὲ 1 w 164
ἴσον 1 w 168
τῇ 2 w 170
διαμέτρῳ 1 w 178
τῆς 2 w 181
σφαίρας 2 w 188
ἡμιόλιός 1 w 197
ἐστι 1 w 201
τῆς 3 w 204
σφαίρας 3 w 211
ὥστε 1 w 216
κατὰ 1 w 220
τοῦτον 1 w 226
τὸν 1 w 229
λόγον 1 w 234
δεῖ 1 w 237
τὰ 2 w 239
2 w 240
ἐφ 1 w 242
ἑαυτὰ 1 w 247
λαβεῖν 1 w 253
καὶ 2 w 257
τῶν 2 w 260
γινομένων 1 w 269
ἐπὶ 1 w 272
τὰ 4 w 274
ια 3 w 276
ὧν 1 w 278
τὸ 3 w 280
ιδ 1 w 282
καὶ 3 w 286
ταῦτα 1 w 291
ἐπὶ 2 w 294
τὸ 4 w 296
ὕψος 2 w 300
τοῦ 2 w 303
κυλίνδρου 2 w 312
πολυπλασιασθέντα 1 w 328
τουτέστιν 1 w 338
ἐπὶ 3 w 341
τὰ 5 w 343
3 w 344
καὶ 4 w 348
τῶν 3 w 351
γινομένων 2 w 360
λαβεῖν 2 w 366
τὸ 5 w 368
U 1 w 369
2220ʹ 1 w 374
ϛʹ 1 w 376
καὶ 5 w 379
ἀποφέρεσθαι 1 w 390
ἐπὶ 4 w 393
τὸ 6 w 395
τῆς 4 w 398
σφαίρας 4 w 405
στερεόν 2 w 412
εἰσὶ 1 w 417
δὲ 2 w 419
πόδες 1 w 424
φκγ 1 w 427
καὶ 6 w 430
ιζ 1 w 432
εἰκοστομόνα 1 w 443
κατὰ 2 w 448
τὸν 2 w 451
αὐτὸν 1 w 456
λόγον 2 w 461
δείκνυται 1 w 470
ὡς 1 w 473
ια 5 w 475
κύβοι 1 w 480
ἀπὸ 1 w 483
τῆς 5 w 486
διαμέτρου 2 w 495
τῆς 6 w 498
σφαίρας 5 w 505
ἴσοι 1 w 509
γίνονται 1 w 517
κα 9 w 519
σφαίραις 1 w 527
ὥστε 2 w 532
δεήσει 1 w 538
τὰ 7 w 540
4 w 541
κυβίσαντα 1 w 550
ἔστι 1 w 555
δὲ 3 w 557
1 w 559
τούτων 1 w 566
λαβεῖν 3 w 572
τὸ 9 w 574
ἐνδεκάκις 1 w 583
κα 10 w 585
καὶ 7 w 589
τοσοῦτον 1 w 597
γίνεται 1 w 604
τὸ 10 w 606
στερεὸν 1 w 613
τῆς 7 w 616
σφαίρας 6 w 623