Scaife ATLAS

CTS Library / Dioptra

Dioptra (20)

urn:cts:greekLit:tlg0559.tlg007.1st1K-grc1:20
Refs {'start': {'reference': '20', 'human_reference': 'Chapter 20'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next
[*]

κ. Ὑπονόμου ὄντος, εὑρεῖν ἐν τῷ ὑπερκειμένῳ
ἐδάφει τόπον, τουτέστι σημεῖον, ἀφʼ οὗ φρεατίας γενηθείσης ἐπὶ τὸν δοθέντα ὑπόνομον καταντήσομεν [*]

254
τόπον, ὥστε εἰ τύχοι πτώματος ἐν τῷ ὑπονόμῳ γενηθέντος [*] διὰ τῆς φρεατίας ἀναφέρεσθαι τὴν ὕλην τὴν πρὸς τὴν κάθαρσιν τοῦ ὑπονόμου καὶ τὴν πρὸς τὴν ἐπισκευήν. ἔστω δοθεὶς ὑπόνομος ΑΒΓΕ· φρεατίαι δὲ φέρουσαι εἰς αὐτὸν αἱ ΗΘ, ΚΛ· τὸ δὲ
σημεῖον τὸ δοθὲν ἐν τῷ ὑπονόμῳ, ἐφʼ δεῖ τὴν φρεατίαν ἐλθεῖν, τὸ Μ. κεχαλάσθωσαν σπάρτοι διὰ τῶν ΗΘ, ΚΛ φρεατιῶν βάρη ἔχουσαι, αἱ ΝΞ, ΟΠ· καὶ κατασταθεισῶν αὐτῶν ἀκινήτων διὰ μὲν τῶν Ο, Ν σημείων εὐθεῖά τις εἰλήφθω ἐν τῷ ἐπάνω ἐδάφει
ΟΝΡ· διὰ δὲ τῶν Π, Ξ, ἐν τῷ ὑπονόμω, ΠΞΣ, προσπίπτουσα ἑνὶ τῶν τοῦ ὑπονόμου τοίχων κατὰ τὸ Σ· καὶ τῇ ΠΣ ἴση κείσθω ΟΡ. καὶ λαβὼν σχοινίον εὖ ἐκτεταμένον καὶ προβεβασανισμένον, ὥστε μηκέτι ἐπεκτείνεσθαι συστέλλεσθαι, τὴν μὲν ἀρχὴν αὐτοῦ
[*] τίθημι πρὸς τῷ Σ. λαβὼν δέ τι σημεῖον ἐπὶ τοῦ ΑΒΓ τοίχου τὸ Τ, ἐπεκτείνω τί σχοινίον ἐπὶ τὸ Τ, καὶ ὁμοίως ἐπὶ τὸ Π, καὶ σημειωσάμενος τὰ μήκη τῶν ΤΣ, ΤΠ ἐφαρμόζω αὐτὰ ἐν τῷ ἐπάνω ἐδάφει, ὥστε γενέσθαι τρίγωνον τὸ ΡΥΟ, τὴν μὲν ΡΥ ἴσην ἔχον
τῇ ΤΣ, τὴν δὲ ΥΟ τῇ ΤΠ. εἶτα πάλιν λαβὼν ἕτερον σημεῖον τὸ ἐπεξέτεινα τὸ σχοινίον, ὥστε ποιῆσαι τὸ ΤΣΧ τρίγωνον· καὶ πάλιν τοῦτο ἐν τῷ ἐπάνω ἐδάφει ἐφαρμόζω, ὥστε γενέσθαι τὸ ΡΥΦ, τὴν μὲν ΡΦ ἴσην ἔχον τῇ ΧΣ, τὴν δὲ ΥΦ τῇ ΤΧ. εἶτα πάλιν
ἐπὶ τῆς ΣΧ ἔτερον τρίγωνον συστησάμενος τὸ αὐτὸ συνίσταμαι καὶ ἐπὶ τῆς ΦΡ, ἄχρις ἂν συνεγγίσω τῷ Μ σημείῳ. καὶ ἵνα μὴ ποικιλογραφῶμεν, ἐπιχθεῖσα τῷ [*]
256
σχοινίῳ ΣΜ ἐπὶ τὸ ϛ ἐκβεβλήσθω, καὶ ἐπεζεύχθω ϛΧ· καὶ ἐπὶ τῆς ΦΡ τρίγωνον ἔστω ΦΨΡ, ἴσην ἔχον τὴν μὲν ΡΨ τῇ Σϛ, τὴν δὲ ΦΨ τῇ ϛΧ· καὶ τῇ ΜΣ ἴση κείσθω ΡΩ· ἔσται δὴ τὸ Ω σημεῖον κατὰ κάθετον κείμενον τῷ Μ σημείῳ. φρεατίας ἄρα ὀρυχθείσης
[*] ἀπὸ τοῦ Ω, ὀρθὴ ἔσται ὀρυγὴ πίπτουσα ἐπὶ τὸ Μ· τοῦτο δὴ φανερὸν διὰ τὸ τὰ τρίγωνα τὰ ἐν τῷ ὑπονόμῳ καὶ τὰ ἐν τῷ ἐδάφει ἴσα τε καὶ ὅμοια εἶναι, καὶ ὁμοίως κείμενα. πειρᾶσθαι δὲ δεῖ τὰ τρίγωνα ἀκλινῆ καθιστᾶν, ὅπως αἱ ἀπὸ τῶν γωνιῶν ἐπὶ τὰς
γωνίας ἐπιζευγνύμεναι κάθετοι ὦσιν ἐπὶ τὸν ὁρίζοντα.

Tokens

fol 1 w 3
71v 1 w 7
κ 1 w 8
Ὑπονόμου 1 w 17
ὄντος 1 w 22
εὑρεῖν 1 w 29
ἐν 1 w 31
τῷ 1 w 33
ὑπερκειμένῳ 1 w 44
ἐδάφει 1 w 50
τόπον 1 w 55
τουτέστι 1 w 64
σημεῖον 1 w 71
ἀφʼ 1 w 75
οὗ 1 w 77
φρεατίας 1 w 85
γενηθείσης 1 w 95
ἐπὶ 1 w 98
τὸν 1 w 101
δοθέντα 1 w 108
ὑπόνομον 1 w 116
καταντήσομεν 1 w 128
4 1 w 129
ΟΓ 1 w 131
8 1 w 132
επεξέυθωσαν 1 w 143
sic 1 w 147
9 1 w 149
Γ 2 w 150
12 1 w 152
ϊσον 1 w 156
γινομένην 1 w 165
4 w 166
πιζευξομεν 1 w 176
13 1 w 178
ΜΟ 1 w 180
ιση 1 w 183
ιση 2 w 186
τῆ 1 w 188
18 1 w 190
εἶναι 1 w 196
addidi 1 w 203
τῆ 2 w 205
ΒΜ 1 w 207
οὔση 1 w 211
20 1 w 213
ταῦτα 1 w 218
correxi 1 w 226
25 1 w 228
ὑποένω 1 w 234
correxi 2 w 242
τόπον 2 w 247
ὥστε 1 w 252
εἰ 1 w 254
τύχοι 1 w 259
πτώματος 1 w 267
ἐν 2 w 269
τῷ 2 w 271
ὑπονόμῳ 1 w 278
γενηθέντος 1 w 288
p 1 w 289
240 1 w 293
διὰ 1 w 296
τῆς 1 w 299
φρεατίας 2 w 307
ἀναφέρεσθαι 1 w 318
τὴν 1 w 321
ὕλην 1 w 325
τὴν 2 w 328
πρὸς 1 w 332
τὴν 3 w 335
κάθαρσιν 1 w 343
τοῦ 1 w 346
ὑπονόμου 1 w 354
καὶ 1 w 357
τὴν 4 w 360
πρὸς 2 w 364
τὴν 5 w 367
ἐπισκευήν 1 w 376
ἔστω 1 w 381
1 w 382
δοθεὶς 1 w 388
ὑπόνομος 1 w 396
2 w 397
ΑΒΓ 1 w 400
Ε 1 w 401
φρεατίαι 1 w 410
δὲ 1 w 412
φέρουσαι 1 w 420
εἰς 1 w 423
αὐτὸν 1 w 428
αἱ 1 w 430
ΗΘ 1 w 432
ΚΛ 1 w 435
τὸ 3 w 438
δὲ 2 w 440
σημεῖον 2 w 447
τὸ 4 w 449
δοθὲν 1 w 454
ἐν 3 w 456
τῷ 3 w 458
ὑπονόμῳ 2 w 465
ἐφʼ 1 w 469
1 w 470
δεῖ 1 w 473
τὴν 6 w 476
φρεατίαν 1 w 484
ἐλθεῖν 1 w 490
τὸ 5 w 493
Μ 3 w 494
κεχαλάσθωσαν 1 w 507
σπάρτοι 1 w 514
διὰ 2 w 517
τῶν 1 w 520
ΗΘ 2 w 522
ΚΛ 2 w 525
φρεατιῶν 1 w 533
βάρη 1 w 537
ἔχουσαι 1 w 544
αἱ 2 w 547
ΝΞ 1 w 549
ΟΠ 1 w 552
καὶ 2 w 556
κατασταθεισῶν 1 w 569
αὐτῶν 1 w 574
ἀκινήτων 1 w 582
διὰ 3 w 585
μὲν 1 w 588
τῶν 3 w 591
Ο 4 w 592
Ν 2 w 594
σημείων 1 w 601
εὐθεῖά 1 w 607
τις 1 w 610
εἰλήφθω 1 w 617
ἐν 4 w 619
τῷ 4 w 621
ἐπάνω 1 w 626
ἐδάφει 2 w 632
1 w 633
ΟΝΡ 1 w 636
διὰ 4 w 640
δὲ 3 w 642
τῶν 4 w 645
Π 2 w 646
Ξ 2 w 648
ἐν 5 w 651
τῷ 5 w 653
ὑπονόμω 1 w 660
2 w 662
ΠΞΣ 1 w 665
προσπίπτουσα 1 w 678
ἑνὶ 1 w 681
τῶν 5 w 684
τοῦ 2 w 687
ὑπονόμου 2 w 695
τοίχων 1 w 701
κατὰ 1 w 705
τὸ 6 w 707
Σ 2 w 708
καὶ 3 w 712
τῇ 1 w 714
ΠΣ 1 w 716
ἴση 1 w 719
κείσθω 1 w 725
3 w 726
ΟΡ 1 w 728
καὶ 4 w 732
λαβὼν 1 w 737
σχοινίον 1 w 745
εὖ 1 w 747
ἐκτεταμένον 1 w 758
καὶ 5 w 761
προβεβασανισμένον 1 w 778
ὥστε 2 w 783
μηκέτι 1 w 789
ἐπεκτείνεσθαι 1 w 802
1 w 803
συστέλλεσθαι 1 w 815
τὴν 7 w 819
μὲν 2 w 822
ἀρχὴν 1 w 827
αὐτοῦ 1 w 832
fol 2 w 835
72r 1 w 839
τίθημι 1 w 845
πρὸς 3 w 849
τῷ 6 w 851
Σ 4 w 852
λαβὼν 2 w 858
δέ 1 w 860
τι 5 w 862
σημεῖον 3 w 869
ἐπὶ 2 w 872
τοῦ 4 w 875
ΑΒΓ 2 w 878
τοίχου 1 w 884
τὸ 7 w 886
Τ 1 w 887
ἐπεκτείνω 1 w 897
τί 6 w 899
σχοινίον 2 w 907
ἐπὶ 3 w 910
τὸ 8 w 912
Τ 2 w 913
καὶ 6 w 917
ὁμοίως 1 w 923
ἐπὶ 4 w 926
τὸ 9 w 928
Π 5 w 929
καὶ 7 w 933
σημειωσάμενος 1 w 946
τὰ 2 w 948
μήκη 1 w 952
τῶν 6 w 955
ΤΣ 1 w 957
ΤΠ 1 w 960
ἐφαρμόζω 1 w 968
αὐτὰ 1 w 972
ἐν 6 w 974
τῷ 7 w 976
ἐπάνω 2 w 981
ἐδάφει 3 w 987
ὥστε 3 w 992
γενέσθαι 1 w 1000
τρίγωνον 1 w 1008
τὸ 10 w 1010
ΡΥΟ 1 w 1013
τὴν 8 w 1017
μὲν 3 w 1020
ΡΥ 2 w 1022
ἴσην 1 w 1026
ἔχον 1 w 1030
τῇ 2 w 1032
ΤΣ 2 w 1034
τὴν 9 w 1038
δὲ 4 w 1040
ΥΟ 2 w 1042
τῇ 3 w 1044
ΤΠ 2 w 1046
εἶτα 1 w 1051
πάλιν 1 w 1056
λαβὼν 3 w 1061
ἕτερον 1 w 1067
σημεῖον 4 w 1074
τὸ 11 w 1076
ἐπεξέτεινα 1 w 1086
τὸ 12 w 1088
σχοινίον 3 w 1096
ὥστε 4 w 1101
ποιῆσαι 1 w 1108
τὸ 13 w 1110
ΤΣΧ 1 w 1113
τρίγωνον 2 w 1121
καὶ 8 w 1125
πάλιν 2 w 1130
τοῦτο 1 w 1135
ἐν 7 w 1137
τῷ 8 w 1139
ἐπάνω 3 w 1144
ἐδάφει 4 w 1150
ἐφαρμόζω 2 w 1158
ὥστε 5 w 1163
γενέσθαι 2 w 1171
τὸ 14 w 1173
ΡΥΦ 1 w 1176
τὴν 10 w 1180
μὲν 4 w 1183
ΡΦ 1 w 1185
ἴσην 2 w 1189
ἔχον 2 w 1193
τῇ 4 w 1195
ΧΣ 1 w 1197
τὴν 11 w 1201
δὲ 5 w 1203
ΥΦ 2 w 1205
τῇ 5 w 1207
ΤΧ 1 w 1209
εἶτα 2 w 1214
πάλιν 3 w 1219
ἐπὶ 5 w 1222
τῆς 2 w 1225
ΣΧ 2 w 1227
ἔτερον 1 w 1233
τρίγωνον 3 w 1241
συστησάμενος 1 w 1253
τὸ 15 w 1255
αὐτὸ 2 w 1259
συνίσταμαι 1 w 1269
καὶ 9 w 1272
ἐπὶ 6 w 1275
τῆς 3 w 1278
ΦΡ 1 w 1280
ἄχρις 1 w 1286
ἂν 1 w 1288
συνεγγίσω 1 w 1297
τῷ 9 w 1299
Μ 4 w 1300
σημείῳ 1 w 1306
καὶ 10 w 1310
ἵνα 1 w 1313
μὴ 1 w 1315
ποικιλογραφῶμεν 1 w 1330
ἐπιχθεῖσα 1 w 1340
τῷ 10 w 1342
4 3 w 1343
ὑπο 7 w 1346
νόμον 1 w 1351
4 4 w 1352
5 2 w 1354
φρεατία 5 w 1361
δε 2 w 1363
φέρουσα 2 w 1370
εἰς 2 w 1373
αὐτὸν 2 w 1378
4 w 1379
8 3 w 1380
φρεατίας 3 w 1388
13 2 w 1390
supplevi 1 w 1398
16 1 w 1400
τῶ 7 w 1402
Ο 9 w 1403
17 1 w 1405
τί 9 w 1407
f 3 w 1409
τὸ 18 w 1412
18 2 w 1414
19 1 w 1417
τῶν 7 w 1420
ΠΣ 2 w 1422
21 1 w 1424
τῆ 6 w 1426
ΠΣ 3 w 1428
23 1 w 1430
τὸ 19 w 1432
ΤΡΧ 1 w 1435
28 1 w 1437
ἐπιχθεισα 1 w 1446
f 4 w 1448
ἐπιδειχθεῖσα 1 w 1461
σχοινίῳ 1 w 1468
5 w 1469
ΣΜ 1 w 1471
ἐπὶ 7 w 1474
τὸ 20 w 1476
ϛ 1 w 1477
ἐκβεβλήσθω 1 w 1487
καὶ 11 w 1491
ἐπεζεύχθω 1 w 1500
6 w 1501
ϛΧ 1 w 1503
καὶ 12 w 1507
ἐπὶ 8 w 1510
τῆς 4 w 1513
ΦΡ 2 w 1515
τρίγωνον 4 w 1523
ἔστω 2 w 1527
ΦΨΡ 1 w 1530
ἴσην 3 w 1535
ἔχον 3 w 1539
τὴν 12 w 1542
μὲν 5 w 1545
ΡΨ 1 w 1547
τῇ 6 w 1549
Σϛ 1 w 1551
τὴν 13 w 1555
δὲ 6 w 1557
ΦΨ 2 w 1559
τῇ 7 w 1561
ϛΧ 2 w 1563
καὶ 13 w 1567
τῇ 8 w 1569
ΜΣ 1 w 1571
ἴση 5 w 1574
κείσθω 2 w 1580
7 w 1581
ΡΩ 1 w 1583
ἔσται 1 w 1589
δὴ 1 w 1591
τὸ 21 w 1593
Ω 2 w 1594
σημεῖον 5 w 1601
κατὰ 2 w 1605
κάθετον 1 w 1612
κείμενον 1 w 1620
τῷ 11 w 1622
Μ 7 w 1623
σημείῳ 2 w 1629
φρεατίας 4 w 1638
ἄρα 1 w 1641
ὀρυχθείσης 1 w 1651
242 1 w 1654
ἀπὸ 1 w 1657
τοῦ 6 w 1660
Ω 3 w 1661
ὀρθὴ 1 w 1666
ἔσται 2 w 1671
8 w 1672
ὀρυγὴ 1 w 1677
πίπτουσα 2 w 1685
ἐπὶ 9 w 1688
τὸ 22 w 1690
Μ 8 w 1691
τοῦτο 2 w 1697
δὴ 2 w 1699
φανερὸν 1 w 1706
διὰ 5 w 1709
τὸ 23 w 1711
τὰ 5 w 1713
τρίγωνα 1 w 1720
τὰ 6 w 1722
ἐν 8 w 1724
τῷ 12 w 1726
ὑπονόμῳ 3 w 1733
καὶ 14 w 1736
τὰ 7 w 1738
ἐν 9 w 1740
τῷ 13 w 1742
ἐδάφει 5 w 1748
ἴσα 1 w 1751
τε 12 w 1753
καὶ 15 w 1756
ὅμοια 1 w 1761
εἶναι 2 w 1766
καὶ 16 w 1770
ὁμοίως 2 w 1776
κείμενα 1 w 1783
πειρᾶσθαι 1 w 1793
δὲ 7 w 1795
δεῖ 2 w 1798
τὰ 8 w 1800
τρίγωνα 2 w 1807
ἀκλινῆ 1 w 1813
καθιστᾶν 1 w 1821
ὅπως 1 w 1826
αἱ 3 w 1828
ἀπὸ 2 w 1831
τῶν 8 w 1834
γωνιῶν 1 w 1840
ἐπὶ 10 w 1843
τὰς 1 w 1846
γωνίας 1 w 1852
ἐπιζευγνύμεναι 1 w 1866
κάθετοι 1 w 1873
ὦσιν 1 w 1877
ἐπὶ 11 w 1880
τὸν 4 w 1883
ὁρίζοντα 1 w 1891