Scaife ATLAS

CTS Library / Metrica

Metrica (1.4)

urn:cts:greekLit:tlg0559.tlg006.1st1K-grc1:1.4
Refs {'start': {'reference': '1.4', 'human_reference': 'Book 1 Chapter 4'}}
Ancestors [{'reference': '1'}]
Children []
prev
plain textXML
next

δ. Τῶν δὲ ἀνισοσκελῶν τριγώνων τὰς γωνίας
δεῖ ἐπισκέψασθαι ὅπως τὰς ἀγομένας καθέτους ἀπὸ τῶν γωνιῶν ἐπὶ τὰς πλευρὰς εἰδῶμεν, ἤτοι ἐντὸς τῶν γωνιῶν πίπτουσιν ἐκτός· ἔστω οὖν δοθὲν τρίγωνον τὸ ΑΒΓ ἔχον ἑκάστην πλευρὰν δοθεισῶν μοιρῶν. καὶ δέον ἐστὶν ἐπισκέψασθαι εἰ τύχοι τὴν πρὸς τῷ Α
γωνίαν, ἤτοι ὀρθή ἐστιν μβλεῖα ὀξεῖα· εἰ μὲν οὖν τὸ ἀπὸ τῆς ΒΓ τετράγωνον ἴσον ἐστὶν τοῖς [*] ἀπὸ τῶν ΒΑ ΑΓ τετραγώνοις, δῆλον ὅτι ὀρθή ἐστιν πρὸς τῷ Α γωνία· εἰ δὲ ἔλασσον, ὀξεῖα· εἰ δὲ μεῖζον, δῆλον ὅτι ἀμβλεῖά ἐστιν πρὸς τῷ Α γωνία. ὑποκείσθω
δὴ τὸ ἀπὸ τῆς ΒΓ τετράγωνον ἔλασσον τῶν [*] [*] [*] [*]

12
ἀπὸ τῶν ΒΑ ΑΓ τετραγώνων. ὀξεῖα ἄρα ἐστὶν πρὸς τῷ Α γωνία. εἰ γὰρ οὐκ ἔσται ὀξεῖα, ἤτοι ὀρθή ἐστιν ἀμβλεῖα. ὀρθὴ μὲν οὖν οὔκ ἐστιν· ἔδει γὰρ τὸ ἀπὸ τῆς ΒΓ τετράγωνον ἴσον εἶναι τοῖς ἀπὸ τῶν ΓΑ ΑΒ τετραγώνοις· οὐκ ἔστιν δέ· οὐκ ἄρα ὀρθή ἐστιν
πρὸς τῷ Α γωνία. οὐδὲ μὴν ἀμβλεῖά ἐστιν· ἔδει γὰρ τὸ ἀπὸ τῆς ΒΓ τετράγωνον μεῖζον εἶναι τῶν ἀπὸ τῶν ΓΑ ΑΒ τετραγώνων· οὐκ ἔστιν δέ· οὐδὲ ἄρα ἀμβλεῖα ἐστιν. ἐδείχθη δὲ ὅτι οὐδὲ ὀρθή· ὀξεῖα ἄρα ἐστίν. ὁμοίως δὴ ἐπιλογιούμεθα καὶ ἐὰν τὸ ἀπὸ τῆς ΒΓ τετράγωνον
μεῖζον τῶν ἀπὸ τῶν ΒΑ ΑΓ τετραγώνων, ὅτι ἀμβλεῖά ἐστιν πρὸς τῷ Α γωνία.

δ 1 w 1
Τῶν 1 w 5
δὲ 1 w 7
ἀνισοσκελῶν 1 w 18
τριγώνων 1 w 26
τὰς 1 w 29
γωνίας 1 w 35
δεῖ 1 w 38
ἐπισκέ 1 w 44
ψασθαι 1 w 50
ὅπως 1 w 54
τὰς 2 w 57
ἀγομένας 1 w 65
καθέτους 1 w 73
ἀπὸ 1 w 76
τῶν 1 w 79
γωνιῶν 1 w 85
ἐπὶ 1 w 88
τὰς 3 w 91
πλευρὰς 1 w 98
εἰδῶμεν 1 w 105
ἤτοι 1 w 110
ἐντὸς 1 w 115
τῶν 2 w 118
γωνιῶν 2 w 124
πίπτουσιν 1 w 133
1 w 134
ἐκτός 1 w 139
ἔστω 1 w 144
οὖν 1 w 147
δοθὲν 1 w 152
τρίγωνον 1 w 160
τὸ 2 w 162
ΑΒΓ 1 w 165
ἔχον 1 w 169
ἑκάστην 1 w 176
πλευρὰν 1 w 183
δοθεισῶν 1 w 191
μοιρῶν 1 w 197
καὶ 1 w 201
δέον 1 w 205
ἐστὶν 1 w 210
ἐπισκέψασθαι 1 w 222
εἰ 2 w 224
τύχοι 1 w 229
τὴν 1 w 232
πρὸς 1 w 236
τῷ 1 w 238
Α 2 w 239
γωνίαν 1 w 245
ἤτοι 2 w 250
ὀρθή 1 w 254
ἐστιν 1 w 259
2 w 260
4 w 261
μβλεῖ 1 w 266
α 10 w 267
3 w 268
ὀξεῖα 1 w 273
εἰ 3 w 276
μὲν 1 w 279
οὖν 2 w 282
τὸ 3 w 284
ἀπὸ 2 w 287
τῆς 1 w 290
ΒΓ 2 w 292
τετράγωνον 1 w 302
ἴσον 1 w 306
ἐστὶν 2 w 311
τοῖς 1 w 315
fol 1 w 318
68r 1 w 322
ἀπὸ 3 w 325
τῶν 3 w 328
ΒΑ 1 w 330
ΑΓ 1 w 332
τετραγώ 1 w 339
νοις 1 w 343
δῆλον 1 w 349
ὅτι 1 w 352
ὀρθή 2 w 356
ἐστιν 2 w 361
1 w 362
πρὸς 2 w 366
τῷ 2 w 368
Α 5 w 369
γωνία 3 w 374
εἰ 4 w 377
δὲ 2 w 379
ἔλασσον 1 w 386
ὀξεῖα 2 w 392
εἰ 5 w 395
δὲ 3 w 397
μεῖζον 1 w 403
δῆλον 2 w 409
ὅτι 2 w 412
ἀμβλεῖά 1 w 419
ἐστιν 3 w 424
2 w 425
πρὸς 3 w 429
τῷ 3 w 431
Α 6 w 432
γωνία 4 w 437
ὑποκείσθω 1 w 447
δὴ 1 w 449
τὸ 4 w 451
ἀπὸ 4 w 454
τῆς 2 w 457
ΒΓ 3 w 459
τετράγωνον 2 w 469
ἔλασσον 2 w 476
τῶν 4 w 479
5 1 w 480
spatium 1 w 487
3 1 w 488
litterarum 1 w 498
supplevit 1 w 508
Heiberg 1 w 515
13 1 w 517
spatium 2 w 524
17 1 w 526
litterarum 2 w 536
supplevi 2 w 545
14 1 w 547
versus 1 w 553
unus 1 w 557
et 1 w 559
dimidius 1 w 567
vacui 1 w 572
supplevi 3 w 581
15 1 w 583
spatium 3 w 590
18 1 w 592
litterarum 3 w 602
supplevi 4 w 611
ἐπισκε 1 w 619
etiam 1 w 625
m 9 w 626
2 1 w 628
17 2 w 631
ἴδωμεν 1 w 637
corr 1 w 642
Heiberg 2 w 650
20 1 w 652
fortasse 1 w 660
δέον 2 w 664
ἔστω 2 w 668
21 1 w 670
spatium 4 w 677
5 3 w 678
litterarum 4 w 688
supplevit 2 w 698
man 1 w 701
2 4 w 703
24 1 w 706
ἐλάσσων 1 w 713
et 3 w 715
μείζων 1 w 721
correxi 1 w 729
26 1 w 731
δὲ 4 w 733
correxi 2 w 741
ἀπὸ 5 w 744
τῆι 1 w 747
correxi 3 w 755
ἐλάσσων 2 w 762
correxi 4 w 770
ἀπὸ 6 w 773
τῶν 5 w 776
ΒΑ 2 w 778
ΑΓ 2 w 780
τετραγώνων 1 w 790
ὀξεῖα 3 w 796
ἄρα 1 w 799
ἐστὶν 3 w 804
3 w 805
πρὸς 4 w 809
τῷ 4 w 811
Α 9 w 812
γωνία 5 w 817
εἰ 6 w 820
γὰρ 1 w 823
οὐκ 1 w 826
ἔσται 1 w 831
ὀξεῖα 4 w 836
ἤτοι 3 w 841
ὀρθή 3 w 845
ἐστιν 4 w 850
4 w 851
ἀμβλεῖα 1 w 858
ὀρθὴ 1 w 863
μὲν 2 w 866
οὖν 3 w 869
οὔκ 1 w 872
ἐστιν 5 w 877
ἔδει 1 w 882
γὰρ 2 w 885
τὸ 5 w 887
ἀπὸ 7 w 890
τῆς 3 w 893
ΒΓ 4 w 895
τετράγωνον 3 w 905
ἴσον 2 w 909
εἶναι 1 w 914
τοῖς 2 w 918
ἀπὸ 8 w 921
τῶν 6 w 924
ΓΑ 1 w 926
ΑΒ 2 w 928
τετραγώνοις 1 w 939
οὐκ 2 w 943
ἔστιν 1 w 948
δέ 3 w 950
οὐκ 3 w 954
ἄρα 2 w 957
ὀρθή 4 w 961
ἐστιν 6 w 966
4 w 967
πρὸς 5 w 971
τῷ 5 w 973
Α 12 w 974
γωνία 6 w 979
οὐδὲ 1 w 984
μὴν 1 w 987
ἀμβλεῖά 2 w 994
ἐστιν 7 w 999
ἔδει 2 w 1004
γὰρ 3 w 1007
τὸ 6 w 1009
ἀπὸ 9 w 1012
τῆς 4 w 1015
ΒΓ 5 w 1017
τετράγωνον 4 w 1027
μεῖζον 2 w 1033
εἶναι 2 w 1038
τῶν 7 w 1041
ἀπὸ 10 w 1044
τῶν 8 w 1047
ΓΑ 2 w 1049
ΑΒ 3 w 1051
τετραγώνων 2 w 1061
οὐκ 4 w 1065
ἔστιν 2 w 1070
δέ 4 w 1072
οὐδὲ 2 w 1077
ἄρα 3 w 1080
ἀμβλεῖα 2 w 1087
ἐστιν 8 w 1092
ἐδείχθη 1 w 1100
δὲ 7 w 1102
ὅτι 3 w 1105
οὐδὲ 3 w 1109
ὀρθή 5 w 1113
ὀξεῖα 5 w 1119
ἄρα 4 w 1122
ἐστίν 1 w 1127
ὁμοίως 1 w 1134
δὴ 2 w 1136
ἐπιλογιούμεθα 1 w 1149
καὶ 2 w 1152
ἐὰν 1 w 1155
τὸ 7 w 1157
ἀπὸ 11 w 1160
τῆς 5 w 1163
ΒΓ 6 w 1165
τετράγωνον 5 w 1175
μεῖζον 3 w 1181
1 w 1182
τῶν 9 w 1185
ἀπὸ 12 w 1188
τῶν 10 w 1191
ΒΑ 3 w 1193
ΑΓ 3 w 1195
τετραγώνων 3 w 1205
ὅτι 4 w 1209
ἀμβλεῖά 3 w 1216
ἐστιν 9 w 1221
5 w 1222
πρὸς 6 w 1226
τῷ 6 w 1228
Α 17 w 1229
γωνία 7 w 1234