Scaife ATLAS

CTS Library / Metrica

Metrica (1.2)

urn:cts:greekLit:tlg0559.tlg006.1st1K-grc1:1.2
Refs {'start': {'reference': '1.2', 'human_reference': 'Book 1 Chapter 2'}}
Ancestors [{'reference': '1'}]
Children []
prev
plain textXML
next

β. Ἔστω τρίγωνον ὀρθογώνιον τὸ ΑΒΓ ὀρθὴν ἔχον τὴν πρὸς τῷ Β γωνίαν. καὶ ἔστω μὲν ΑΒ μονάδων γ, δὲ ΒΓ μονάδων δ. εὑρεῖν τὸ ἐμβαδὸν τοῦ τριγώνου καὶ τὴν ὑποτείνουσαν. προσαναπεπληρώσθω τὸ ΑΒΓ παραλληλόγραμμον ὀρθογώνιον, οὗ τὸ
[*]

8
ἐμβαδὸν, ὡς ἐπάνω δέδεικται, μονάδων ιβ. τὸ δὲ ΑΒΓ τρίγωνον ἥμισύ ἐστι τοῦ ΑΒΓ παραλληλογράμμου· ἔσται οὖν τοῦ ΑΒΓ τριγώνου τὸ ἐμβαδὸν μονάδων ϛ· καὶ ἐπεὶ ὀρθή ἐστιν πρὸς τῷ Β γωνία, τὰ ἀπὸ τῶν ΑΒ ΒΓ τετράγωνα ἴσα ἐστὶν τῷ ἀπὸ τῆς ΑΓ
τετραγώνῳ. καὶ ἔστι τὰ ἀπὸ τῶν ΑΒ ΒΓ τετράγωνα μονάδων κε· καὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΑΓ ἄρα ἔσται μονάδων κε· αὐτὴ ἄρα ΑΓ μονάδων ε. δὲ μέθοδός ἐστιν αὕτη· τὰ μὲν γ ἐπὶ τὰ δ ποιήσαντα λαβεῖν τὸ ἥμισυ τούτων· γίνεται ϛ· τοσούτων τὸ ἐμβαδὸν τοῦ τριγώνου. καὶ
τὰ γ ἐφʼ ἑαυτὰ ποιήσαντα καὶ ὁμοίως τὰ δ ἐφʼ ἑαυτὰ ποιήσαντα συνθεῖναι· καὶ γίγνονται κε· καὶ τούτων πλευρὰν λαβόντα ἔχειντοῦ τριγώνου τὴνὑποτείνουσαν.

β 1 w 1
Ἔστω 1 w 6
τρίγωνον 1 w 14
ὀρθογώνιον 1 w 24
τὸ 1 w 26
ΑΒΓ 1 w 29
ὀρθὴν 1 w 34
ἔχον 1 w 38
τὴν 1 w 41
πρὸς 1 w 45
τῷ 1 w 47
Β 2 w 48
γωνίαν 1 w 54
καὶ 1 w 58
ἔστω 1 w 62
1 w 63
μὲν 1 w 66
ΑΒ 2 w 68
μονάδων 1 w 75
γ 4 w 76
2 w 78
δὲ 1 w 80
ΒΓ 2 w 82
μονάδων 2 w 89
δ 4 w 90
εὑρεῖν 1 w 97
τὸ 2 w 99
ἐμβαδὸν 1 w 106
τοῦ 1 w 109
τριγώνου 1 w 117
καὶ 2 w 120
τὴν 2 w 123
ὑποτείνουσαν 1 w 135
προσανα 1 w 143
πεπληρώσθω 1 w 153
τὸ 3 w 155
ΑΒΓ 2 w 158
παραλληλόγραμμον 1 w 174
ὀρθογώνιον 2 w 184
οὗ 1 w 187
τὸ 4 w 189
6 1 w 190
ἐκθησώμεθα 1 w 200
corr 1 w 205
Heiberg 1 w 213
8 1 w 214
spatium 1 w 221
8 2 w 222
litterarum 1 w 232
supplemento 1 w 244
a 3 w 245
man 1 w 248
2 1 w 250
adscripto 1 w 259
ἔχον 2 w 263
addidi 1 w 269
10 1 w 271
αὐτὴν 1 w 276
correxi 1 w 284
spatium 2 w 291
8 3 w 292
litterarum 2 w 302
suppglevi 1 w 312
11 1 w 314
spatium 3 w 321
12 1 w 323
litterarum 3 w 333
supplevi 1 w 342
coll 1 w 346
Eucl 1 w 351
Elem 1 w 356
II 1 w 359
def 1 w 362
1 5 w 364
12 2 w 367
spatium 4 w 374
13 1 w 376
litterarum 4 w 386
supplev 2 w 394
εχουσῶν 1 w 403
πλευρῶν 1 w 410
man 2 w 414
2 4 w 416
13 2 w 418
spatium 5 w 425
9 1 w 426
litterarum 5 w 436
supplevi 2 w 445
ὀρθογώνιον 3 w 457
τὸ 5 w 459
man 3 w 463
2 5 w 465
14 1 w 467
spatium 6 w 474
15 1 w 476
litterarum 6 w 486
supplevi 3 w 495
ἑκατέρα 1 w 504
τῶν 1 w 507
πλευρῶν 2 w 514
m 18 w 516
2 6 w 518
15 2 w 520
τὰς 1 w 523
ε 9 w 524
μονάδας 1 w 531
ἐμβαδὸν 2 w 538
ὡς 1 w 541
ἐπάνω 1 w 546
δέδεικται 1 w 555
μονάδων 3 w 563
ιβ 1 w 565
τὸ 6 w 568
δὲ 2 w 570
ΑΒΓ 3 w 573
τρίγωνον 2 w 581
ἥμισύ 1 w 586
ἐστι 1 w 590
τοῦ 2 w 593
ΑΒΓ 4 w 596
παραλληλογράμμου 1 w 612
ἔσται 1 w 618
οὖν 1 w 621
τοῦ 3 w 624
ΑΒ 6 w 626
Γ 6 w 627
τριγώνου 2 w 635
τὸ 7 w 637
ἐμβαδὸν 3 w 644
μονάδων 4 w 651
ϛ 1 w 652
καὶ 3 w 656
ἐπεὶ 1 w 660
ὀρθή 1 w 664
ἐστιν 1 w 669
3 w 670
πρὸς 2 w 674
τῷ 2 w 676
Β 9 w 677
γωνία 2 w 682
τὰ 2 w 685
ἀπὸ 1 w 688
τῶν 2 w 691
ΑΒ 7 w 693
ΒΓ 6 w 695
τετράγωνα 1 w 704
ἴσα 1 w 707
ἐστὶν 1 w 712
τῷ 3 w 714
ἀπὸ 2 w 717
τῆς 1 w 720
ΑΓ 1 w 722
τετραγώνῳ 1 w 731
καὶ 4 w 735
ἔστι 1 w 739
τὰ 3 w 741
ἀπὸ 3 w 744
τῶν 3 w 747
ΑΒ 8 w 749
ΒΓ 7 w 751
τετράγωνα 2 w 760
μονάδων 5 w 767
κε 1 w 769
καὶ 5 w 773
τὸ 8 w 775
ἀπὸ 4 w 778
τῆς 2 w 781
ΑΓ 2 w 783
ἄρα 1 w 786
ἔσται 2 w 791
μονάδων 6 w 798
κε 2 w 800
αὐτὴ 2 w 805
ἄρα 2 w 808
4 w 809
ΑΓ 3 w 811
μονάδων 7 w 818
ε 17 w 819
5 w 821
δὲ 3 w 823
μέθοδός 1 w 830
ἐστιν 2 w 835
αὕτη 1 w 839
τὰ 4 w 842
μὲν 2 w 845
γ 16 w 846
ἐπὶ 1 w 849
τὰ 5 w 851
δ 19 w 852
ποιήσαντα 1 w 861
λαβεῖν 1 w 867
τὸ 9 w 869
ἥμισυ 1 w 874
τούτων 1 w 880
γίνεται 1 w 888
ϛ 2 w 889
τοσούτων 1 w 898
τὸ 10 w 900
ἐμβαδὸν 4 w 907
τοῦ 4 w 910
τριγώνου 3 w 918
καὶ 6 w 922
τὰ 6 w 924
γ 19 w 925
ἐφʼ 1 w 928
ἑαυτὰ 1 w 933
ποιήσαντα 2 w 942
καὶ 7 w 945
ὁμοίως 1 w 951
τὰ 8 w 953
δ 21 w 954
ἐφʼ 2 w 957
ἑαυτὰ 2 w 962
ποιήσαντα 3 w 971
συνθεῖναι 1 w 980
καὶ 8 w 984
γίγνονται 1 w 993
κε 3 w 995
καὶ 9 w 999
τούτων 2 w 1005
πλευρὰν 1 w 1012
λαβόντα 1 w 1019
ἔχειν 1 w 1024
τοῦ 5 w 1027
τριγώνου 4 w 1035
τὴν 4 w 1038
ὑποτείνουσαν 2 w 1050