Scaife ATLAS

CTS Library / Metrica

Metrica (1.1)

urn:cts:greekLit:tlg0559.tlg006.1st1K-grc1:1.1
Refs {'start': {'reference': '1.1', 'human_reference': 'Book 1 Chapter 1'}}
Ancestors [{'reference': '1'}]
Children []
prev
plain textXML
next

α. Ἔστω χωρίον ἑτερόμηκες τὸ ΑΒΓ ἔχον τὴν μὲν ΑΒ μονάδων ε, τὴν δὲ ΑΓ μονάδων γ. εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἐμβαδόν. ἐπεὶ πᾶν παραλληλόγραμμον
ὀρθογώνιον περιέχεσθαι λέγεται ὑπὸ δύο τῶν τὴν ὀρθὴν γωνίαν περιεχουσῶν εὐθειῶν καὶ ἔστι τὸ ὑπὸ τῶν ΒΑ ΑΓ περιεχόμενον τοιοῦτο, τὸ ἐμβαδὸν τοῦ ἑτερομήκους ἔσται μονάδων ιε. ἐὰν γὰρ ἑκατέρα πλευρὰ διαιρεθῇ μὲν ΑΒ εἰς τὰς μονάδας
ε, δὲ ΑΓ ὁμοίως εἰς τὰς γ μονάδας καὶ δι τῶν τομῶν παράλληλοι ἀχθῶσιν ταῖς τοῦ παραλληλογράμμου [*] πλευραῖς, ἔσται τὸ χωρίον διῃρημένον εἰς χωρία ιε, ὧν ἕκαστον ἔσται μονάδος α. κἂν τετράγωνον δὲ τὸ χωρίον, αὐτὸς ἁρμόσει λόγος.


α 1 w 1
Ἔστω 1 w 6
χωρίον 1 w 12
ἑτερόμηκες 1 w 22
τὸ 1 w 24
ΑΒΓ 1 w 27
ἔχον 1 w 31
τὴν 1 w 34
μὲν 1 w 37
ΑΒ 2 w 39
μονάδων 1 w 46
ε 3 w 47
τὴν 2 w 51
δὲ 1 w 53
ΑΓ 1 w 55
μονάδων 2 w 62
γ 1 w 63
εὑρεῖν 1 w 70
αὐτοῦ 1 w 75
τὸ 2 w 77
ἐμβαδόν 1 w 84
ἐπεὶ 1 w 89
πᾶν 1 w 92
παραλληλόγραμμον 1 w 108
ὀρθογώνιον 1 w 118
περιέχεσθαι 1 w 129
λέ 1 w 131
γεται 1 w 136
ὑπὸ 1 w 139
δύο 1 w 142
τῶν 1 w 145
τὴν 3 w 148
ὀρθὴν 1 w 153
γωνίαν 1 w 159
περι 2 w 163
εχουσῶν 1 w 170
εὐθειῶν 1 w 177
καὶ 1 w 180
ἔστι 1 w 184
τὸ 3 w 186
ὑπὸ 2 w 189
τῶν 2 w 192
ΒΑ 1 w 194
ΑΓ 2 w 196
περιεχόμενον 1 w 208
τοιοῦτο 1 w 215
τὸ 4 w 218
ἐμβαδὸν 1 w 225
τοῦ 2 w 228
ἑτερομήκους 1 w 239
ἔσται 1 w 244
μονάδων 3 w 251
ιε 2 w 253
ἐὰν 1 w 257
γὰρ 1 w 260
ἑκατέρα 1 w 267
πλευρὰ 1 w 273
διαιρεθῇ 1 w 281
1 w 282
μὲν 2 w 285
ΑΒ 3 w 287
εἰς 1 w 290
τὰς 1 w 293
μονάδας 1 w 300
ε 22 w 301
2 w 303
δὲ 2 w 305
ΑΓ 3 w 307
ὁμοίως 1 w 313
εἰς 2 w 316
τὰς 2 w 319
γ 7 w 320
μονάδας 2 w 327
καὶ 2 w 330
δι 2 w 332
6 w 333
τῶν 3 w 336
τομῶν 1 w 341
παράλληλοι 1 w 351
ἀχθῶσιν 1 w 358
ταῖς 1 w 362
τοῦ 3 w 365
παραλληλογράμμου 1 w 381
fol 1 w 384
68r 1 w 388
πλευ 2 w 392
ραῖς 1 w 396
ἔσται 2 w 402
τὸ 5 w 404
χωρίον 2 w 410
διῃρημένον 1 w 420
εἰς 3 w 423
χωρία 1 w 428
ιε 3 w 430
ὧν 1 w 433
ἕκαστον 1 w 440
ἔσται 3 w 445
μονάδος 1 w 452
α 28 w 453
κἂν 1 w 457
τετράγωνον 1 w 467
δὲ 3 w 469
1 w 470
τὸ 6 w 472
χωρίον 3 w 478
2 w 480
αὐτὸς 1 w 485
ἁρμόσει 1 w 492
λόγος 1 w 497