Scaife ATLAS

CTS Library / Πνευματικά

Πνευματικά (1.1)

urn:cts:greekLit:tlg0559.tlg001.1st1K-grc1:1.1
Refs {'start': {'reference': '1.1', 'human_reference': 'Book 1 Chapter 1'}}
Ancestors [{'reference': '1'}]
Children []
prev
plain textXML
next
Ι.

Τούτων δὴ προτεθεωρημένων στοιχείου ἕνεκα γράφομεν καὶ περὶ τῶν καμπύλων σιφώνων· εἰς πολλὰ γὰρ τῶν πνευματικῶν εὔχρηστοι τυγχάνουσιν.

Ἔστω γὰρ καμπύλος σίφων, τουτέστι σωλήν,
ΑΒΓ, οὗ τὸ μὲν ΑΒ σκέλος ἔστω ἐν ἀγγείῳ τῷ Ε πλήρει ὄντι ὕδατος. ἔστω δὲ τοῦ ὕδατος ἐπιφάνεια, [*] [*] [*] [*] [*]

30
κατὰ τὴν εὐθεῖαν, ἐφʼ ἧς ἐστιν ΖΗ, καὶ τὸ τοῦ καμπύλου σίφωνος σκέλος τὸ ΑΒ πληρωθήσεται ὕδατος ἄχρι τῆς ΖΗ εὐθείας, τουτέστι τὸ ΑΘ μέρος αὐτοῦ· τὸ δὲ ΘΒΓ πλῆρες ἔσται ἀέρος. ἐὰν οὖν διὰ τοῦ Γ στομίου ἐπισπασώμεθα τῷ στόματι τὸν εἰρημένον
ἀέρα, συνεπακολουθήσει καὶ τὸ ὑγρὸν διὰ τὸ μὴ δύνασθαι, ὡς προείρηται, κενὸν ἄθρουν ὑπάρξαι τόπον. καὶ εἰ μὲν τὸ Γ στόμιον τοῦ σίφωνος ἐπʼ εὐθείας ἐστὶ τῇ ΖΗ, πληρωθεὶς τοῦ ὕδατος οὐκέτι ῥεύσει σίφων, ἀλλὰ μενεῖ πλήρης· ὥστε τὸ ΑΒΓ μέρος αὐτοῦ
πεπληρῶσθαι ὕδατος, καίτοι παρὰ φύσιν οὔσης τῆς [*] εἰς τὸ ἄνω μέρος αὐτῷ φορᾶς· ἀλλʼ ὥσπερ ζυγοῦ τινος ἰσορρόπησιν ἔχον τὸ ὕδωρ μενεῖ ἄνω τε μετεωρισθὲν κατὰ τὸ ΘΒ μέρος καὶ κάτω κρεμάμενον κατὰ τὸ ΒΓ. ἐὰν δὲ τὸ ἐκτὸς στόμιον τοῦ σίφωνος
κατώτερον τῆς ΖΗ εὐθείας, ὥσπερ τὸ Κ, ῥέει τὸ ὕδωρ, ἐπειδήπερ τὸ ἐν τῷ ΚΒ μέρει βαρύτερον ὂν τοῦ ἐν τῷ ΒΘ κατακρατεῖ καὶ ἐπισπᾶται· ἐπὶ τοσοῦτον μέντοι ῥέει, ἕως ἂν τὸ Κ στόμιον ἐπʼ εὐθείας γένηται τῇ τοῦ ὕδατος ἐπιφανείᾳ· καὶ πάλιν διὰ τὴν
αὐτὴν αἰτίαν οὐκέτι ῥεύσει. ἐὰν δὲ τὸ ἐκτὸς στόμιον τοῦ σωλῆνος κατωτέρω τοῦ Α, ὥσπερ τὸ Λ, ῥέει, ἄχρις ἂν τοῦ ὕδατος ἐπιφάνεια γένηται πρὸς τῷ Α στομίῳ. ἐὰν οὖν βουλώμεθα πᾶν κενωθῆναι τὸ ἐν τῷ ἀγγείῳ ὕδωρ, καθήσομεν τὸν σίφωνα, ὥστε τὸ Α στόμιον
ψαύειν τοῦ πυθμένος τοῦ ἀγγείου ἀπέχον τοσοῦτον ὅσον ὕδατος διάρρυσιν.

[*][*]
Ι 1 w 1
Τούτων 1 w 8
δὴ 1 w 10
προτεθεωρημένων 1 w 25
στοιχείου 1 w 34
ἕνεκα 1 w 39
γράφομεν 1 w 47
καὶ 1 w 50
περὶ 1 w 54
τῶν 1 w 57
καμπύλων 1 w 65
σιφώνων 1 w 72
εἰς 1 w 76
πολλὰ 1 w 81
γὰρ 1 w 84
τῶν 2 w 87
πνευματικῶν 1 w 98
εὔχρηστοι 1 w 107
τυγχάνουσιν 1 w 118
Ἔστω 1 w 123
γὰρ 2 w 126
καμπύλος 1 w 134
σίφων 1 w 139
τουτέστι 1 w 148
σωλήν 1 w 153
1 w 155
ΑΒΓ 1 w 158
οὗ 1 w 161
τὸ 1 w 163
μὲν 1 w 166
ΑΒ 2 w 168
σκέλος 1 w 174
ἔστω 1 w 178
ἐν 1 w 180
ἀγγείῳ 1 w 186
τῷ 1 w 188
Ε 1 w 189
πλήρει 1 w 195
ὄντι 1 w 199
ὕδατος 1 w 205
ἔστω 2 w 210
δὲ 1 w 212
1 w 213
τοῦ 1 w 216
ὕδατος 2 w 222
ἐπιφάνεια 1 w 231
4 1 w 233
ἁθροῦν 1 w 240
inser 1 w 246
Diels 1 w 251
cf 1 w 254
lin 1 w 258
9 1 w 260
10 1 w 262
f 2 w 263
οὐκ 1 w 267
del 1 w 270
cf 2 w 274
p 1 w 276
16 1 w 279
21 1 w 282
14 1 w 284
πάνυ 1 w 288
AG 1 w 290
πάνυ 2 w 295
τοι 3 w 298
Tb 1 w 300
πάνυ 3 w 305
τι 4 w 307
J 1 w 308
G 2 w 310
Schneider 1 w 320
16 2 w 322
caput 1 w 327
distinguunt 1 w 338
AGb 1 w 341
in 4 w 344
libris 1 w 350
decurtatis 1 w 360
capita 1 w 366
Graece 1 w 372
numerantur 1 w 382
v 1 w 384
prolegom 1 w 393
in 5 w 398
his 1 w 401
sicut 1 w 406
in 6 w 408
caput 2 w 413
α 9 w 414
a 8 w 415
verbis 1 w 421
ἔστω 3 w 425
γὰρ 3 w 428
lin 2 w 431
20 1 w 434
incipit 1 w 441
17 1 w 444
δὴ 2 w 446
b 5 w 447
δὲ 2 w 450
a 9 w 451
4 3 w 452
λέγομεν 1 w 459
κενὸν 1 w 464
tr 1 w 466
b 6 w 468
7 2 w 469
ἐκχωρ 1 w 474
a 10 w 475
ρεῖ 1 w 480
T 2 w 481
ἐγχωρῇ 1 w 489
bL 1 w 491
11 1 w 493
γενόμενον 1 w 502
a 11 w 503
γινόμενον 1 w 513
b 8 w 514
17 2 w 516
γράφομεν 2 w 524
aCP 1 w 527
φράφομεν 1 w 536
B 1 w 537
ω 14 w 539
supra 1 w 544
scripsit 1 w 552
m 3 w 553
1 10 w 555
a 14 w 556
verbis 2 w 562
τούτων 1 w 568
δὴ 3 w 570
incipit 2 w 577
P 2 w 578
κατὰ 1 w 582
τὴν 1 w 585
εὐθεῖαν 1 w 592
ἐφʼ 1 w 596
ἧς 1 w 598
ἐστιν 1 w 603
2 w 604
ΖΗ 1 w 606
καὶ 2 w 610
τὸ 2 w 612
τοῦ 2 w 615
καμπύλου 1 w 623
σίφωνος 1 w 630
σκέλος 2 w 636
τὸ 3 w 638
ΑΒ 3 w 640
πληρωθήσεται 1 w 652
ὕδατος 3 w 658
ἄχρι 1 w 662
τῆς 1 w 665
ΖΗ 2 w 667
εὐθείας 1 w 674
τουτέστι 2 w 683
τὸ 4 w 685
ΑΘ 1 w 687
μέρος 1 w 692
αὐτοῦ 1 w 697
τὸ 5 w 700
δὲ 3 w 702
ΘΒΓ 1 w 705
πλῆρες 1 w 711
ἔσται 1 w 716
ἀέρος 1 w 721
ἐὰν 1 w 725
οὖν 1 w 728
διὰ 1 w 731
τοῦ 4 w 734
Γ 3 w 735
στομίου 1 w 742
ἐπισπασώμεθα 1 w 754
τῷ 2 w 756
στόματι 1 w 763
τὸν 1 w 766
εἰρημένον 1 w 775
ἀέρα 1 w 779
συνεπακολουθήσει 1 w 796
καὶ 3 w 799
τὸ 7 w 801
ὑγρὸν 1 w 806
διὰ 2 w 809
τὸ 8 w 811
μὴ 1 w 813
δύνασθαι 1 w 821
ὡς 1 w 824
προείρηται 1 w 834
κενὸν 2 w 840
ἄθρουν 1 w 846
ὑπάρξαι 1 w 853
τόπον 1 w 858
καὶ 4 w 862
εἰ 3 w 864
μὲν 2 w 867
τὸ 9 w 869
Γ 4 w 870
στόμιον 1 w 877
τοῦ 5 w 880
σίφωνος 2 w 887
ἐπʼ 1 w 890
εὐθείας 2 w 897
ἐστὶ 1 w 901
τῇ 1 w 903
ΖΗ 3 w 905
πληρωθεὶς 1 w 915
τοῦ 6 w 918
ὕδατος 4 w 924
οὐκέτι 1 w 930
ῥεύσει 1 w 936
2 w 937
σίφων 4 w 942
ἀλλὰ 1 w 947
μενεῖ 1 w 952
πλήρης 1 w 958
ὥστε 1 w 963
τὸ 10 w 965
ΑΒΓ 2 w 968
μέρος 2 w 973
αὐτοῦ 2 w 978
πεπληρῶσθαι 1 w 989
ὕδατος 5 w 995
καίτοι 1 w 1002
παρὰ 1 w 1006
φύσιν 1 w 1011
οὔσης 1 w 1016
τῆς 2 w 1019
153 1 w 1022
εἰς 2 w 1025
τὸ 11 w 1027
ἄνω 1 w 1030
μέρος 3 w 1035
αὐτῷ 1 w 1039
φορᾶς 1 w 1044
ἀλλʼ 1 w 1049
ὥσπερ 1 w 1054
ζυγοῦ 1 w 1059
τινος 1 w 1064
ἰσορρόπησιν 1 w 1075
ἔχον 1 w 1079
τὸ 12 w 1081
ὕδωρ 1 w 1085
μενεῖ 2 w 1090
ἄνω 2 w 1093
τε 3 w 1095
μετεωρισθὲν 1 w 1106
κατὰ 2 w 1110
τὸ 13 w 1112
ΘΒ 2 w 1114
μέρος 4 w 1119
καὶ 5 w 1122
κάτω 1 w 1126
κρεμάμενον 1 w 1136
κατὰ 3 w 1140
τὸ 14 w 1142
ΒΓ 4 w 1144
ἐὰν 2 w 1148
δὲ 4 w 1150
τὸ 15 w 1152
ἐκτὸς 1 w 1157
στόμιον 2 w 1164
τοῦ 8 w 1167
σίφωνος 3 w 1174
κατώτερον 1 w 1183
τῆς 3 w 1186
ΖΗ 4 w 1188
εὐθείας 3 w 1195
ὥσπερ 2 w 1201
τὸ 17 w 1203
Κ 1 w 1204
ῥέει 1 w 1209
τὸ 18 w 1211
ὕδωρ 2 w 1215
ἐπειδήπερ 1 w 1225
τὸ 19 w 1227
ἐν 2 w 1229
τῷ 4 w 1231
ΚΒ 1 w 1233
μέρει 1 w 1238
βαρύτερον 1 w 1247
ὂν 1 w 1249
τοῦ 9 w 1252
ἐν 3 w 1254
τῷ 5 w 1256
ΒΘ 1 w 1258
κατακρατεῖ 1 w 1268
καὶ 6 w 1271
ἐπισπᾶται 1 w 1280
ἐπὶ 1 w 1284
τοσοῦτον 1 w 1292
μέντοι 1 w 1298
ῥέει 2 w 1302
ἕως 1 w 1306
ἂν 1 w 1308
τὸ 20 w 1310
Κ 3 w 1311
στόμιον 3 w 1318
ἐπʼ 2 w 1321
εὐθείας 4 w 1328
γένηται 1 w 1335
τῇ 2 w 1337
τοῦ 10 w 1340
ὕδατος 6 w 1346
ἐπιφανείᾳ 1 w 1355
καὶ 7 w 1359
πάλιν 1 w 1364
διὰ 3 w 1367
τὴν 2 w 1370
αὐτὴν 1 w 1375
αἰτίαν 1 w 1381
οὐκέτι 2 w 1387
ῥεύσει 2 w 1393
ἐὰν 3 w 1397
δὲ 5 w 1399
τὸ 21 w 1401
ἐκτὸς 2 w 1406
στόμιον 4 w 1413
τοῦ 11 w 1416
σωλῆνος 1 w 1423
κατωτέρω 1 w 1431
1 w 1432
τοῦ 12 w 1435
Α 6 w 1436
ὥσπερ 3 w 1442
τὸ 23 w 1444
Λ 1 w 1445
ῥέει 3 w 1450
ἄχρις 1 w 1456
ἂν 2 w 1458
3 w 1459
τοῦ 13 w 1462
ὕδατος 7 w 1468
ἐπιφάνεια 2 w 1477
γένηται 2 w 1484
πρὸς 1 w 1488
τῷ 6 w 1490
Α 7 w 1491
στομίῳ 1 w 1497
ἐὰν 4 w 1501
οὖν 2 w 1504
βουλώμεθα 1 w 1513
πᾶν 1 w 1516
κενωθῆναι 1 w 1525
τὸ 24 w 1527
ἐν 4 w 1529
τῷ 7 w 1531
ἀγγείῳ 2 w 1537
ὕδωρ 3 w 1541
καθήσομεν 1 w 1551
τὸν 2 w 1554
σίφωνα 1 w 1560
ὥστε 2 w 1565
τὸ 26 w 1567
Α 8 w 1568
στόμιον 5 w 1575
ψαύειν 1 w 1581
τοῦ 14 w 1584
πυθμένος 1 w 1592
τοῦ 15 w 1595
ἀγγείου 1 w 1602
ἀπέχον 1 w 1608
τοσοῦτον 2 w 1616
ὅσον 1 w 1620
ὕδατος 8 w 1626
διάρρυσιν 1 w 1635
4 4 w 1637
ἔστω 4 w 1641
T 3 w 1642
12 1 w 1644
αυτω 1 w 1648
Α 9 w 1649
αὐτοῦ 3 w 1655
ου 11 w 1658
corr 1 w 1662
G 5 w 1664
GTbL 1 w 1669
17 3 w 1671
μέρος 5 w 1676
G2T 1 w 1679
βαθύτερον 1 w 1688
T1 1 w 1690
corr 2 w 1695
T2 1 w 1698
18 1 w 1700
ἐν 5 w 1702
τῷ 8 w 1704
bL 3 w 1706
om 2 w 1709
a 15 w 1711
21 2 w 1713
ἐὰν 5 w 1716
b 12 w 1717
εἰ 5 w 1720
a 16 w 1721
22 1 w 1723
κατωτέρω 2 w 1731
AGT2 1 w 1735
κατώτερον 2 w 1745
T1b 1 w 1748