De corporibus fluitantibus (2.4)

Τὸ ὀρθὸν τμᾶμα τοῦ ὀρθογωνίου κωνοειδέος, ὁπόταν κουφότερον ᾗ τοῦ ὑγροῦ καὶ τὸν ἄξονα ἔχῃ μείζονα ἢ ἡμιόλιον τᾶς μέχρι τοῦ ἄξονος, ὅταν τῷ βάρει ποτὶ τὸ ἴσογκον ὑγρὸν μὴ ἐλάσσονα λόγον ἔχῃ τοῦ ὃν ἔχει τὸ τετράγωνον τὸ ἀπὸ τᾶς ὑπεροχᾶς, μείζων ἐστὶν ὁ
ἄξων ἢ ἡμιόλιος τᾶς μέχρι τοῦ ἄξονος, ποτὶ τὸ τετράγωνον τὸ ἀπὸ τοῦ ἄξονος, ἀφεθὲν εἰς τὸ ὑγρὸν οὕτως, ὥστε τὰν βάσιν αὐτοῦ μὴ ἅπτεσθαι τοῦ ὑγροῦ, τεθὲν κεκλιμένον οὐ μενεῖ κεκλιμένον, ἀλλὰ ἀποκαταστασεῖται εἰς ὀρθόν.

Ἔστω τμᾶμα ὀρθογωνίου κωνοειδέος, οἷον εἴρηται, καὶ ἀφεθὲν εἰς τὸ ὑγρόν, εἰ δυνατόν, ἔστω μὴ ὀρθόν, ἀλλὰ κεκλιμένον, τμαθέντος δὲ αὐτοῦ ἐπιπέδῳ διὰ τοῦ ἄξονος ὀρθῷ ποτὶ τὰν ἐπιφάνειαν τοῦ ὑγροῦ τοῦ μὲν τμάματος
τομὰ

axis autem portionis et diameter quae NO, superficiei autem humidi sectio sit IS. Si igitur portio non est recta, non faciet quae NO
ad IS angulos aequa es.

Ducatur autem quae ΚΩ contingens sectionem rectanguli coni penes P, aequedistans autem ipsi IS, a P autem aequedistanter ipsi ON ducatur quae PF, et accipiantur centra grauitatum, et erit solidi
quidem APOL centrum R, eius autem, quod intra humidum, centrum B, et copuletur quae BR et educatur ad G, et sit solidi, quod supra humidum, centrum grauitatis G. Et quoniam quae NO ipsius quidem RO est emiol ia, eius autem, quae usque ad
axem, est maior quam emiolia, palam quod quae RO est maior quam quae usque ad axem. Sit igitur quae RM aequalis ei, quae usque ad axem, quae autem OM dupla ipsius HM. Quoniam igitur fit quae quidem NO ipsius RO emiolia, quae autem ΗO
ipsius OM, et reliqua quae NΗ reliquae, scilicet RM, emiolia est ; ipsi ΗO igitur maior quam emiolius est axis eius, quae usque ad axem, scilicet RM. Et quoniam supponebatur portio ad humidum in

grauitate non minorem proportionem habens illa, quam habet tetragonum, quod ab excessu, quo axis est maior quam emiolius eius, quae usque ad axem, ad tetragonum quod ab axe, palam quod non
minorem proportionem habet portio ad humidum in grauitate illa proportione, quam habet tetragonum quod ab HO ad id quod ab NO, quam autem proportionem habet portio ad humidum in grauitate, hanc habet demersa ipsius portio ad totam solidam
portionem ; demonstratum est enim hoc ; sed quam habet proportionem demersa portio ad totam, hanc habet tetragonum quod a ΡF ad tetragonum quod ab NO ; demonstratum est enim in his, quae de conoidalibus, quod, si a rectangul o conoidali duae
portiones qualitercumque productis planis abscindantur, portiones adinuicem eandem habebunt proportionem quam tetragona quae ab axibus ipsorum. Non minorem ergo proportionem habet tetragonum quod a PF ad tetragonum quod ab NO
quam tetragonum quod ab HO ad tetragonum quod ab NO ; quare quae PF non est minor quam HO, neque quae BP quam MO ; si igitur ab M ipsi NO recta ducatur, cadet inter B et P. Quoniam igitur quae quidem ΡF est aequidistanter diametro, quae
autem MT est perpendicularis ad diametrum, et quae RM aequalis ei quae usque ad axem, ab R ad Τ copulata et educta faciet angulos rectos ad contingentem secundum P ; quare et ad ΙS et ad eam quae per IS superficiem humidi faciet aequales angulos. Si autem per B, G ipsi RT aequedistantes ducantur, anguli recti erunt facti ad superficiem humidi, et quod quidem in humido absumitur solidum conoidalis, sursum feretur secundum eam
quae per B aequedistantem ipsi RT, quod autem extra humidum absumptum deorsum feretur in humidum secundum productam per G aequedistantem ipsi RT, et per totum idem erit, donec utique conoidale rectum restituatur.